Giochi matematici del golfo Qualificazione 12 Dicembre 2007

Giochi matematici del golfo
Qualificazione 12 Dicembre 2007
Categoria V elementare.
1.
Le caramelle
Leonardo ha un sacchetto di caramelle contenente 30 caramelle: 10 alla fragola, 10 al
lampone e 10 all’amarena. Quante caramelle deve estrarre dal sacchetto, senza guardarvi
dentro, per essere sicuro di poter prendere almeno una per ciascuno dei tre diversi gusti? 21
Poiché si pesca a caso, può accadere che le prime 10 caramelle siano tutte dello stesso tipo e
anche le seconde 10, quindi per essere sicuri dobbiamo pescare un’altra caramella ancora,
la ventunesima.
2.
Il numero mancante
Nella sequenza di numeri sotto riportata qual è il numero mancante? 72
5 8 10 24 20 ? .
Si può osservare che i numeri di posto dispari si ottengono moltiplicando per 2 il precedente,
tranne il primo. Infatti 10 = 5 × 2 e 20 = 10 × 2. Invece i numeri di posto pari si ottengono
moltiplicando per 3 il precedente, tranne il primo. Infatti 24 = 8 × 3. Quindi il numero
mancante è 24 × 3 = 72.
3.
I triangoli
Quanti triangoli puoi contare nella figura? 13
Abbiamo infatti i 2 triangoli seguenti:
Quindi i seguenti 7
Questi altri 3
E infine il tredicesimo triangolo
4.
Le uova
Sei galline depongono 8 uova in tre giorni. Quante uova deporranno 3 galline in 9 giorni? 12
Supponendo che le galline depongono le uova sempre con lo stesso ritmo, 3 galline sempre in
tre giorni deporranno la metà di quanto fanno 6 galline, cioè 4 uova. Quindi in 9 giorni, che
è il triplo di 3, deporranno il triplo di 4 uova, cioè 4 × 3 = 12.
5.
Il sarto
Domenica il mio sarto ha ricevuto una stoffa di 16 metri. Il giorno dopo, lunedì, ne ha tagliato
2 m e continua così tagliandone ogni giorno 2 metri, con l’eccezione della domenica
successiva, quando si riposa. In quale giorno della settimana, il mio sarto avrà fatto l’ultimo
taglio? lunedì
Il sarto non deve fare 8 tagli, ma 7 perché con il settimo taglio ha due pezze da 2 metri e
perciò non deve tagliare nient’altro. Quindi finisce il settimo giorno dopo lunedì, che
dovrebbe essere domenica, ma siccome quel giorno riposa, l’ultimo taglio lo effettua il
lunedì.
6.
La bottiglia
Al compleanno di Sara, quando gli amici sono arrivati, la bottiglia di succo di frutta era piena
e pesava 1,225 Kg. A metà festa la stessa bottiglia era piena solo a metà e pesava 784 grammi.
Quando tutti i ragazzi se ne sono andati, alla fine della festa, la bottiglia di succo di frutta era
vuota. Quanto pesava la bottiglia? 343 g.
Metà del succo pesa (1225 – 784) g = 441 g. Quindi la bottiglia vuota pesa (784 – 441) g =
343g.
7.
Il prato
Un contadino possiede un prato quadrato che vuole dividere in quattro parti dellas tessa
forma, in modo che ciascuna di queste contenga un pero (indicato in figura con la lettera P) e
un ciliegio (indicato con la lettera C).
8.
Pierino lumacone
Pierino va a trovare un amico. Dopo 2 ore ha percorso metà strada, si ferma al bar per un
caffé. A quanti metri di distanza abita l’amico se Pierino percorre 5 metri all’ora? 20
In due ore ha percorso 5 m × 2 = 10 m, quindi l’intero percorso è 2 × 10 m = 20 m.
9.
Quadrato magico
La somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali è sempre uguale a 34
16
2 13
11
9
6
12
15
1
Possiamo già riempire la prima riga, la quarta colonna e la terza riga, dato che la loro
somma deve fare 34, gli unici numeri che possono mettersi sono
16 3
2 13
11 8
9
6
7 12
15
1
Con lo stesso ragionamento, possiamo completare adesso la terza riga e la terza colonna.
16 3
2 13
10 11 8
9
6
7 12
15 14 1
Infine il quadrato magico è
16 3
2 13
5 10 11 8
9
6
7 12
4 15 14 1
10.
I gatti dell’isola di Felix
Leonardo è proprietario di una pensione per gatti nell’isola di Felix. Qui accoglie
principalmente i gatti degli abitanti dell’isola, ma anche quelli di qualche turista in visita
sull’isola. I gatti dell’isola di Felix hanno una particolarità: non hanno la coda! Un giorno un
giovane isolano decide di contare i gatti della pensione: trova 224 orecchie e solo 14 code.
Quanti sono i gatti originari dell’isola? 98
I gatti ospiti sono ovviamente 14 e hanno 28 orecchie. Quindi i gatti dell’isola hanno 224 –
28 = 196 orecchie e poiché ogni gatto ha 2 orecchie, essi sono: 196 : 2 = 98.