esercizi pon mat3/tasso - Liceo Classico Torquato Tasso Salerno

Liceo Classico “T. Tasso”, Salerno
23-Maggio-2014
Corso PON
MAT3/TASSO
Il docente esperto:
Dr. Gerardo Iannone
Esercizio 1: Traccia
Il Mamma, Papà e due bambini devono attraversare un fiume con
una barchetta che può trasportare al massimo un adulto o in
alternativa due bambini. Quanti viaggi di attraversamento
dovranno fare per arrivare tutti dall’altra parte del fiume?
A: 3
B: 7
C: 9
D: 11
E: 12
Tratto dai test di accesso
ad Ingegneria
Esercizio 1: risoluzione
Il Mamma, Papà e due bambini devono attraversare un fiume con una barchetta che
può trasportare al massimo un adulto o in alternativa due bambini. Quanti viaggi di
attraversamento dovranno fare per arrivare tutti dall’altra parte del fiume?
Passo 1: schematizziamo il problema graficamente
Esercizio 1: risoluzione
Passo 2: primo approccio (sbagliato!)
Risposta A: 3… SBAGLIATO
Esercizio 1: risoluzione
Passo 3: approccio più profondo… ma la barca chi la riporta indietro?
Risposta B: 9!!!
Esercizio 2: traccia
Se una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo,
quante uova fanno tre galline in otto giorni?
A: 16
B: 128
C: 32
D: 64
E: Nessuna delle precedenti
Tratto dai test di accesso
del Università “Bocconi”
Esercizio 2: risoluzione
Se una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo,
quante uova fanno tre galline in otto giorni?
Passo 1: schematizziamo il problema
Galline
1,5
3
Uova
1,5
x
Tempo
1,5
8
Esercizio 2: risoluzione
Passo 2: cerchiamo una strategia di risoluzione
Se il lavoro è sempre lo stesso possiamo ipotizzare una proporzionalità inversa
del tipo:
Lavoro = Persone x Tempo
ovvero una proporzionalità inversa (più persone meno tempo…)
Se il lavoro cambia allora possiamo pensare che la quantità PT/L si mantenga
costante ovvero:
Persone⋅Tempo Persone⋅Tempo
=
Lavoro
Lavoro
Nel nostro caso:
•Lavoro = Uova
•Persone = Galline
•Tempo = Giorni
Esercizio 2: risoluzione
Passo 3: impostiamo il problema sotto forma di equazione
Galline⋅Giorni Galline⋅Giorni
=
Uova
x
1,5 ⋅1,5 3⋅ 8
=
1,5
x
Passo 4: effettuiamo i calcoli (senza calcolatrice) e individuiamo
la soluzione!
24
x=
= 16
1,5