Oleopneumatici Calcolo del valore della pressione interna ad

Oleopneumatici
Calcolo del valore della pressione
interna ad armamento completato
Nella guida precedente, abbiamo visto come poter misurare la pressione di precarica di un
oleopneumatico mediante l’utilizzo di una comune bilancia pesapersone, ci prefiggiamo ora
l’obiettivo di calcolare il valore della pressione finale interna al fucile ad armamento completato,
informazione utile al fine di prevedere lo sforzo finale da compiere per agganciare il pistone al
dente di aggancio.
Al termine della lettura di questa guida, ci renderemo conto che, la forza da applicare per portare a
termine il caricamento dell’asta, dipende solo dal rapporto di compressione del particolare fucile
adoperato oltre che ovviamente dal valore della pressione di precarica.
Osserviamo che, quando carichiamo l’asta nel fucile e ci accingiamo a farla arretrare nella canna,
essa spinge il pistone verso il retro della stessa, di conseguenza, l’aria presente in canna, verrà
spinta all’interno del serbatoio e quindi compressa in un volume inferiore, ciò determinerà un
graduale aumento di pressione che corrisponderà ad un aumento della forza che noi dovremo
applicare affinché il pistone raggiunga la posizione di aggancio. Quindi il gas, nel nostro caso l’aria,
subirà una trasformazione, poiché l’operazione di armamento del fucile avviene in acqua, possiamo
considerare che la trasformazione avvenga a temperatura costante T (trasformazione isoterma).
Per comodità indichiamo il valore della pressione iniziale (pressione di precarica) con il simbolo P1
e con il simbolo V1 il volume inizialmente occupato dall’aria all’interno del fucile disarmato.
In condizioni ideali, lo stato di un gas può essere descritto dall’equazione di stato dei gas perfetti :
PxV=nRT
Dove n ed R rappresentano rispettivamente il numero di
moli del gas (cioè quanto gas è presente nel serbatoio) e la
costante universale dei gas.
Poiché la temperatura la riteniamo costante, essendo
costanti anche n ed R, a parità di gas, il prodotto PxV
assumerà un valore costante.
P = Pressione
V = Volume
n = numero di moli del gas
R = costante universale dei gas
T = Temperatura
Quindi riferendoci alle condizioni iniziali, la formula
precedente si può così riscrivere:
P1 x V1 = costante
PAnalogamente,
1 x V1 = costante
se indichiamo con i simboli P2 e V2 , rispettivamente il valore della pressione e del
volume dell’aria quando il pistone avrà raggiunto il dente di aggancio, potremo scrivere che :
P2 x V2 = costante
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Ossia il prodotto tra pressione e volume è sempre costante, ne consegue che possiamo eguagliare i
due prodotti:
P1 x V1 = P2 x V2
Ricordiamo che il nostro obiettivo è calcolare il valore della pressione a
fucile armato, cioè il valore di P2
Esplicitando perciò P2 in funzione degli altri tre parametri:
P2 = P 1 x
Guardando la formula ottenuta, notiamo che, per raggiungere il nostro obiettivo, dovremo
conoscere il valore del volume iniziale (V1) e finale (V2) occupato dall’aria all’interno del fucile; P1
già lo conosciamo, è il valore della pressione di precarica.
Occupiamoci dunque di calcolare il volume V1, per far ciò abbiamo bisogno di un minimo di dati, in
particolare, ci serve conoscere la lunghezza ed il diametro interno del serbatoio, la lunghezza ed il
diametro interno ed esterno della canna del fucile.
A tal proposito, ipotizziamo che il fucile in questione sia ancora una volta un Cressi SL 70, di
seguito una tabella con i dati di cui abbiamo bisogno:
Lunghezza del serbatoio (Ls)
Diametro interno serbatoio (Dis)
51,00
3,80
cm
cm
Lunghezza canna (Lc)
Diametro interno canna (Dic)
Diametro esterno canna (Dec)
65,00
1,30
1,80
cm
cm
cm
Per comodità, invece di riferirci ai diametri, riferiamoci ai raggi, quindi la tabella la riscriviamo
come segue :
Lunghezza del serbatoio (Ls)
Raggio interno serbatoio (Ris)
51,00
1,90
cm
cm
Lunghezza canna (Lc)
Raggio interno canna (Ric)
Raggio esterno canna (Rec)
65,00
0,65
0,90
cm
cm
cm
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Quando il fucile non è armato, l’aria nel suo interno è distribuita in un volume individuato grosso
modo tra l'ogiva ed il grilletto, osserviamo che la canna è 14 cm più lunga del serbatoio, in
particolare sporge di 4 cm dal serbatoio nella parte anteriore del fucile e 10 cm dal serbatoio nella
parte posteriore.
A=4 cm
B=51 cm
C=10 cm
Il volume iniziale V1 lo consideriamo come somma di tre volumi VA, VB, VC
Relativamente al volume VA, esso sarà pari al volume d’aria contenuto nei primi 4,00 cm di canna
(la lunghezza della canna che entra nell'ogiva):
VA = Ric2 x π x A
VA = 0.652 x 3.14 x 4 = 5,31 cm3
Per il volume VB, dobbiamo considerare il volume del serbatoio privato del volume occupato dalla
porzione di canna al suo interno.
VB = Ris2 x π x Ls – Rec2 x π x Ls – Ric2 x π x Ls
VB = 1.902 x 3.14 x 51 – 0.902 x 3.14 x 51 – 0.652 x 3.14 x 51 = 516.31 cm3
Il volume VC rappresenterà invece il volume interno degli ultimi 10 cm di canna
VC = Ric2 x π x C
VC = 0.652 x 3.14 x 10 = 13.27 cm3
Quindi il volume iniziale V1 sarà:
V1 = VA + VB + VC = 5.31 + 516.31 + 13.27 = 534.90 cm3
Per determinare il volume finale (V2) occupato dall'aria al termine del caricamento dell’asta, basta
osservare che, durante il caricamento, il pistone con la sua guarnizione, svuoterà la canna dall'aria
in essa contenuta, per cui il valore finale del volume occupato a fucile armato, sarà dato dalla
differenza tra il valore del volume iniziale ed il volume interno della canna:
V2 = V1 – Ric2 x π x Lc
V2 = 534.90 – 0.652 x 3.14 x 65 = 448.62 cm3
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La percentuale di compressione sarà del 16,13 %
C% =
x 100 =
x 100
Ora che abbiamo determinato i valori V1, V2 ed essendo noto il valore di P1 di precarica,
supponiamo 20 ATMt, possiamo determinare il valore della pressione finale (P2)
P2 = P1 x
P2 = 20 x 534.90 / 448.62 = 23.85 ATMt
Ricordando che la pressione P = F / s
Ricaviamo che F = P x s
F = Forza
s = Superfice del pistone
Quindi F = 23,85 x 1,33 = 31.72 Kg
Ossia per caricare un fucile Cressi SL 70 precaricato a 20 ATMt , dovremo compiere uno sforzo
iniziale di 26.6 Kg, man mano che faremo arretrare l’asta nella canna, lo sforzo da compiere
aumenterà fino ad un massimo di circa 32 Kg, quando avremo agganciato il pistone al dente di
aggancio.
Osserviamo dunque che per un SL 70 il rapporto tra volume iniziale e volume finale vale sempre
1.19, per cui se si vuole ricavare il valore della pressione finale corrispondente ad un determinato
valore di pressione di precarica, basta moltiplicare la pressione di precarica per 1.19
Di seguito è riportata una tabella riepilogativa, dove si può leggere il valore della forza iniziale e
finale di caricamento corrispondente a diversi valori di pressione di precarica per un fucile Cressi
SL 70
Pressione di Precarica
(ATMt)
Pressione di
Precarica (ATM)
Pressione
finale (ATMt)
Forza
iniziale (Kg)
Forza
Finale (Kg)
Delta tra pressione di
precarica e finale (ATMt)
15,00
15,46
17,85
19,95
23,74
2,85
18,00
18,56
21,42
23,94
28,49
3,42
20,00
20,62
23,80
26,60
31,65
3,80
25,00
25,77
29,75
33,25
39,57
4,75
30,00
30,93
35,70
39,90
47,48
5,70
35,00
36,08
41,65
46,55
55,39
6,65
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Con analogo procedimento è possibile calcolare il valore della pressione finale anche per altri
oleopneumatici, i dati minimi richiesti sono come abbiamo visto :
Lunghezza e diametro interno del serbatoio
Lunghezza, diametro interno ed esterno della canna
Tutti i calcoli di cui sopra, sono stati impostati considerando delle condizioni ideali, quindi
trascurando gli attriti che se pur minimi sono sempre presenti (scorrimento del pistone/guarnizione
all’interno della canna) ed approssimando un po’ i volumi interni.
DATA: 17/03/2014
AUTORE: Giovanni Peres alias SolariS
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