soluzione quesito 4

TOP GUN
In una piccola isola del Pacifico è dislocato un gruppo
di aerei dell’ Aeronautica Americana, con il compito di
compiere una missione speciale: fare il giro del mondo!
Ogni aereo però ha un serbatoio in grado di contenere il
carburante sufficiente a consentire mezzo giro del
mondo, anche se è possibile trasferire quanto
carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di
un altro mentre gli aerei sono in volo.
Inoltre la sola fonte di carburante è sull’isola, dove gli
aerei devono obbligatoriamente tornare per potersi rifornire.
Qual’è il numero minimo di aerei necessari per assicurare il volo di uno di essi per un
giro completo intorno al mondo?
Per risolvere il problema facciamo le seguente ipotesi:
1.
durante il rifornimento, sia in volo che in terra, non si perde tempo
2.
gli aerei hanno tutti la stessa velocità costante rispetto al suolo e lo stesso consumo di
carburante
3.
tutti gli aerei rientrano sani e salvi alla base
Soluzione (motivata):
sono sufficienti tre aerei.
Gli aerei A, B e C partono insieme . Dopo aver percorso 1/8 della distanza, C trasferisce ¼ del suo
carburante ad A e ¼ a B . Con il carburante rimasto C ritorna alla base.
A e B continuano insieme ancora per 1/8 di percorso, poi B trasferisce ¼ di serbatoio ad A e con ½
serbatoio torna alla base.
L’aereo A con il serbatoio pieno vola ancora sino ad ¼ di strada dalla base, dove resterebbe senza
carburante. Qui gli viene incontro C, che si è rifornito alla base e che gli trasferisce ¼ di carburante,
dopodiché entrambi si dirigono alla base.
I due aerei resterebbero senza carburante a 1/8 di percorso dalla base dove però li raggiunge B che
ha fatto rifornimento e trasferisce ad A e C ¼ del suo carburante e tutti e tre gli aerei hanno ora
esattamente il carburante sufficiente per raggiungere la base a serbatoio vuoto.
Classifica aggiornata
NASA
385
TELEPIGRECO
295
BOOM SHAKALAKA
265
ALGEBRATS
255
SARA
250
PI GRECO
180
SBRONZO DI RIACE
135
MATILDEEREBECCA
75
13 MOSCHETTIERI
60