I beni pubblici

I beni pubblici
Caratteristiche dei beni pubblici
1. Non rivalità nel consumo: il consumo del bene da parte di un
individuo non priva altri individui del consumo dello stesso
2. Escludibilità: gli individui non possono essere esclusi dal
godimento del bene (se il Paese viene difeso contro attacchi
stranieri, tutti i cittadini sono protetti; è difficile escludere
qualcuno dai benefici)
•
•
I beni privati presentano le caratteristiche di rivalità nel consumo e
di escludibilità
I beni pubblici puri sono non rivali nel consumo e non escludibili
I fallimenti di mercato associati ai beni pubblici
•
I principali fallimenti associati ai beni pubblici sono:
a) sottoconsumo
b) offerta insufficiente
c) Free rider
Beni non rivali nel consumo ma escludibili
Beni non escludibili
È possibile che si verifichi anche solo una delle due proprietà, ad
esempio: il consumo è non rivale ma l’esclusione è possibile
 Il pagamento di un prezzo per un bene non rivale è inefficiente
perché dà luogo al sottoconsumo
• Tuttavia, se non si può imporre un prezzo per un bene non rivale,
non c’è incentivo a produrlo  offerta insufficiente
Pagare per i beni pubblici (escludibili)
•
Se è possibile l’esclusione, anche quando il consumo è non rivale,
lo Stato spesso impone il pagamento di tariffe a chi beneficia dei
beni o servizi forniti dal pubblico
•
Le tariffe sono viste come una soluzione equa per aumentare le
entrate e far pagare per il servizio pubblico
•
Tuttavia, se il consumo è non rivale, le tariffe provocano una
inefficienza
Pagare per i beni pubblici (escludibili)
 In questo caso le tariffe provocano
inefficienza
• Qc è la capacità del ponte
• Qm quantità max domandata
 il ponte è un bene il cui consumo è non
rivale (Qm<Qc)
il consumo addizionale di un individuo
non diminuisce il consumo degli altri
 costo marginale dell’utilizzo è zero
•
Poiché il costo marginale è zero,
l’efficienza richiede che sia zero anche
il prezzo pagato per il suo utilizzo
(p=MC)
 Anche il ricavo sarà zero…
• Qui entra in gioco la differenza tra
fornitura pubblica e privata
Curva di domanda di un ponte
(numero di attraversamenti effettuati
in funzione del pedaggio)
Prezzo (pedaggio)
p
Qe
Qm Qc
Numero di
attraversamenti
Pagare per i beni pubblici (escludibili)
• Il monopolista sceglierebbe un
pedaggio che massimizza il profitto
• Lo Stato invece ha tre possibilità
Nel prendere le decisioni, lo Stato
valuta questioni di efficienza e di
equità
1. Imporre un pedaggio tale da
coprire i costi di produzione,
così da operare in pareggio.
Questo comporta una
riduzione dell’uso del ponte
2. Imporre un pedaggio
inferiore a quello necessario
per operare in pareggio,
ottenendo le entrate
necessarie in altro modo
3. Non imporre alcun pedaggio
Il problema del free rider – beni non escludibili
• Alcuni beni forniti dal settore pubblico sono non escludibili  il
razionamento tramite prezzi è impossibile
• Esempio: tutti i cittadini siano interessati alla difesa nazionale, ma che lo
Stato non la fornisce.
Potrebbe questo vuoto essere colmato da un’impresa privata?
• L’impresa privata dovrebbe poter imporre un prezzo per il servizio fornito.
Ma nessuno è incentivato a pagare VOLONTARIAMENTE per questo
servizio, perché è convinto che ne beneficerà, a prescindere dal fatto che
egli contribuirà o meno al costo
• Se non è possibile utilizzare il sistema dei prezzi per razionare un
particolare bene, allora esso non potrà essere fornito dal settore privato
• La riluttanza degli individui a contribuire volontariamente al finanziamento
dei beni pubblici costituisce il problema del free rider (chi vive sulle spalle
altrui)
Caratteristiche dei beni pubblici
NON RIVALITA’
RIVALITA’
ESCLUSIONE
NON ESCLUSIONE
Beni misti
(Tv a pagamento)
Beni pubblici puri
Beni privati
Beni soggetti a congestione
(parcheggio gratuito)
Beni pubblici e fallimenti del mercato
Sottoconsumo
Dalla non rivalità nel consumo
discende che non è desiderabile
escludere nessun individuo dai
benefici del bene
 Far pagare un prezzo per un
bene non rivale è inefficiente
perché dà luogo a sottoconsumo
Offerta insufficiente
Free rider
La non escludibilità implica che
non è possibile escludere qualcuno
dai benefici del bene.
Generalmente questi beni non
possono essere forniti dal mercato.
• Il settore pubblico fornisce anche beni privati…
Beni privati forniti dal settore pubblico
•
I beni privati hanno un costo marginale positivo associato a
ciascuna unità consumata
• Esempio: l’istruzione. Se il numero degli studenti raddoppia, anche
i costi approssimativamente raddoppiano (se si vuole mantenere
invariata la qualità)
Perché il settore pubblico fornisce beni che non sono pubblici?
• Una delle spiegazioni più importanti della fornitura pubblica di
beni privati è di natura distributiva (esempio: l’istruzione  le
opportunità dei giovani non devono dipendere dalla ricchezza dei
genitori)
• Se il bene privato è fornito gratuitamente, si rischia che il
consumo sia eccessivo (la distorsione dipende dal tipo di bene…)
Beni privati forniti dal settore pubblico
•
•
Nel caso dell’acqua, la sazietà
può essere raggiunta
rapidamente e quindi la
distorsione è contenuta. In altri
casi (per esempio i servizi
sanitari) la distorsione può
essere molto grande
La perdita di benessere che ne
deriva è data dalla differenza
tra ciò che l’individuo è
disposto a pagare per l’aumento
della quantità da Qe a Qm e il
costo per l’aumento della
produzione da Qe a Qm
Curva di domanda
dell’acqua
Perdita di benessere
derivante dal consumo
eccessivo
Curva di domanda
dei servizi sanitari
Perdita di benessere derivante
dal consumo eccessivo
Sistemi di razionamento dei beni privati forniti
dal settore pubblico
1. Offerta uniforme
• È un metodo per razionare i beni privati forniti dal settore
pubblico:
 Si fornisce a tutti la stessa quantità del bene (un livello di
produzione intermedio = Q*)
•
prezzo
Curva di domanda
dell’individuo 1 che esprime
una maggiore domanda del
bene
Problema: l’offerta non riflette
le esigenze personali (c’è chi
ne vuole di più e chi ne vuole
di meno)
Curva di domanda
dell’individuo 2 che esprime
una minore domanda del
bene
Q2
Q* Q1
quantità
Sistemi di razionamento dei beni privati forniti
dal settore pubblico
2. Tariffe
• Si possono imporre prezzi per limitare la domanda (il rischio però è
il sottoconsumo)
3. Code
• Si impone di sopportare un costo in termini di tempo d’attesa
• Ciò consente qualche adattamento del livello di offerta alle
esigenze degli individui
 La disponibilità a pagare viene sostituita dalla “disponibilità ad
aspettare” (esempio: servizi sanitari)
• Problema:
- chiaramente le code non determinano chi è meritevole di
usufruire del servizio
- il tempo perso nelle code è un costo sociale
… torniamo ai beni pubblici
• Quanto ampia deve essere l’offerta di beni pubblici?
 Lo Stato offre troppo o troppo poco di un determinato bene
pubblico?
Condizione di efficienza per i beni pubblici puri
Un’allocazione delle
risorse è ottimale in
senso di Pareto se
il saggio marginale di sostituzione
di un individuo è uguale al saggio
marginale di trasformazione
Condizione di efficienza per i beni pubblici puri
•
 SMS di tutti gli individui
=
saggio marginale di
trasformazione

•
Il saggio marginale di sostituzione tra beni
privati e pubblici indica l’ammontare di bene
privato che un individuo è disposto a cedere per
ottenere un’unità aggiuntiva del bene pubblico
La somma dei SMS indica l’ammontare di bene
privato che la società è disposta a cedere per
ottenere un’unità aggiuntiva del bene pubblico
Il saggio marginale di trasformazione indica
l’ammontare di bene privato che occorre
impiegare per ottenere un’unità aggiuntiva del
bene pubblico
Curve di domanda per beni pubblici
• I pagamenti addizionali che un individuo deve effettuare per ogni
unità aggiuntiva di bene pubblico sono denominati “prezzo-imposta”
• Assumiamo che:
- lo stato abbia la facoltà di imporre prezzi-imposta diversi a individui
diversi
- il prezzo-imposta di un individuo sia p (per ogni unità del bene
pubblico egli deve pagare p).
• L’ammontare complessivo che l’individuo può spendere, il suo
vincolo di bilancio, è:
C + pG = Y
(C=consumo beni privati; G=bene pubblico; Y=reddito)
Curve di domanda per beni pubblici
•
•
Il vincolo di bilancio mostra le
combinazioni di beni pubblici e
privati
che
l’individuo
può
acquistare, dato il suo reddito e il
suo prezzo-imposta
Consumo beni privati
Obiettivo dell’individuo: raggiungere
il più alto livello di utilità possibile
dato il suo vincolo di bilancio
(C+pG=Y)
Consumo beni pubblici
Curve di domanda per beni pubblici
•
•
•
L’utilità è rappresentata dalle curve
di indifferenza dell’individuo tra beni
pubblici e beni privati
Il SMS indica la quantità di beni
privati che l’individuo è disposto a
cedere per ottenere un’unità in più
di beni pubblici
Il punto preferito dall’individuo è
quello in cui la quantità che è
disposto a cedere per avere un’unità
in più del bene pubblico è uguale a
quella che egli deve cedere per
avere un’unità in più del bene
pubblico
Consumo beni privati
La pendenza della curva
di indifferenza è il SMS
Consumo beni pubblici
Curve di domanda per beni pubblici
Consumo beni privati
•
Se riduciamo il prezzo-imposta, il
vincolo di bilancio si sposta verso
l’esterno (BB  BB’) e così il punto
che massimizza l’utilità
dell’individuo (E  E’)
Consumo beni pubblici
Spostamento della domanda in corrispondenza
della riduzione del prezzo imposta
Curva di domanda per beni pubblici
Consumo
beni privati
•
•
La domanda di bene pubblico
chiaramente aumenta
al
diminuire del prezzo-imposta
 aumentando e diminuendo
il prezzo-imposta, possiamo
tracciare la curva di domanda
per i beni pubblici per un
singolo individuo
In ogni punto della domanda
individuale il prezzo è uguale
al saggio marginale di
sostituzione
Consumo beni pubblici
Domanda di beni
pubblici
Quantità beni pubblici
Curva di domanda collettiva di beni pubblici
•
•
Si ottiene sommando
verticalmente le curve di
domanda per i beni pubblici
degli individui
Si ottiene così la somma dei
saggi marginali di
sostituzione, cioè la quantità
di beni privati cui i membri
della collettività sono
disposti a rinunciare per
ottenere un’unità
addizionale del bene
pubblico
Curva di domanda
collettiva
Curva di
domanda
individuo 2
Curva di
domanda
individuo 1
Produzione efficiente di beni pubblici
•
Nel punto di intersezione tra la
curva di domanda collettiva e
quella di offerta, la somma delle
disponibilità a pagare (  SMS) è
uguale al costo marginale di
produzione ( SMT)
•
Il punto E è il livello efficiente, ma
non è detto che corrisponda al
punto che lo Stato decide di
produrre (noi abbiamo costruito la
curva di domanda sulla base delle
preferenze degli individui)
E
• A differenza delle decisioni di spesa per i beni privati, le
decisioni di spesa per i beni pubblici sono generate da un
processo politico
Emergono due problemi fondamentali delle scelte pubbliche:
1. Il problema della rivelazione delle preferenze
2. Il problema dell’aggregazione delle preferenze
Le scelte pubbliche
•
Le decisioni sull’allocazione delle risorse nel settore pubblico sono
prese in modo diverso rispetto al settore privato
• Gli individui eleggono i rappresentanti che a loro volta votano un
bilancio pubblico e la spesa viene poi effettuata da diverse entità
amministrative
Il problema della rivelazione delle preferenze
• Per prendere decisioni pubbliche occorre conoscere le preferenze
degli individui
• Il problema è che gli individui non rivelano con sincerità la loro
domanda di beni pubblici:
- vi è la tendenza a richiedere una quantità maggiore del bene se
gli individui non devono pagare per essi
- se devono pagare, vi è la tendenza a far credere di essere
interessato al bene meno di quanto non lo sia in realtà
Le preferenze individuali per i beni pubblici
•
Le decisioni collettive sono difficili da prendere perché gli individui
differiscono almeno per:
1. gusti;
2. redditi,
3. imposte.
Generalmente per i beni pubblici gli individui devono pagare un
prezzo più alto
•
•
Il prezzo-imposta è l’ammontare addizionale che un individuo deve
pagare quando la spesa pubblica aumenta di 1 €
La scelta individuale del livello preferito di spesa pubblica dipende
dal tipo di prezzo-imposta
1. Imposta uniforme:
gli N individui pagano lo stesso ammontare di imposta,
indipendentemente dal reddito:
prezzo-imposta 1/N,
imposta totale pagata dall’individuo: G/N (gettito dell’imposta)
2. Imposta proporzionale  ognuno paga la stessa % del reddito:
Y è il reddito medio,Y N è il reddito totale, t è l’aliquota d’imposta e il
gettito complessivo è tYN . Il gettito deve essere uguale alle spese
pubbliche:
G  tNY
quindi l’aliquota è: t  G / NY
Il debito di imposta di un individuo con reddito Yi è dato da: tYi  GYi / NY
Se la spesa pubblica aumenta di 1€, l’imposta addizionale che un individuo
paga, il suo prezzo imposta, è pari a Yi / NY
Quindi, un individuo con reddito medio (Yi  Y ) ha un prezzo imposta 1/N ,
un individuo con un reddito superiore alla media (Yi  Y ) ha un prezzo
imposta più alto e un individuo con un reddito inferiore alla media ha un
prezzo-imposta più basso
La scelta individuale del livello preferito di spesa
pubblica
Con un’imposta proporzionale gli
individui con basso reddito pagano
prezzi imposta più bassi
I livelli di spesa per beni pubblici
preferiti da ciascuno sono indicati
dai punti di tangenza tra curve di
indifferenza e vincoli di bilancio
Con un’imposta uniforme tutti gli
individui hanno lo stesso prezzoimposta  i più ricchi preferiranno
livelli più alti di spesa pubblica
• Rivelazione delle preferenze
 Accertare il livello preferito di beni pubblici per ogni individuo
• Aggregazione delle preferenze
 Individui diversi desiderano livelli di spesa pubblica diversi
• I livelli di spesa desiderati dipendono dal reddito e dal sistema
tributario
• Il costo di una maggiore spesa pubblica può essere più alto per le
persone con reddito molto elevato
Il problema dell’aggregazione delle preferenze
individuali
Dotazioni dei soggetti
Stati del mondo
Soggetto 1
Grano
Riso
Soggetto 2
Grano
Riso
a
10
20
15
8
b
25
28
0
0
c
9
20
16
8
• Si può supporre che l’individuo 1 preferisca lo stato b allo stato a, e
quest’ultimo allo stato c.
• Al contrario, la graduatoria delle preferenze (in ordine decrescente)
per il secondo individuo sia: c, a, b.
• Le preferenze individuali sono dunque diverse e ciò rende difficile
determinare una preferenza collettiva che le aggreghi
 Come vengono aggregate le preferenze?
Come vengono aggregate le preferenze individuali:
la teoria delle votazioni
Votazioni unanimi
• Implicano che una collettività di persone decida di scegliere lo stato
sociale a, piuttosto che quello b, se e soltanto se tutti i soggetti
preferiscono a a b.
• Si fondano sull’idea che debba essere difesa la libertà di ogni individuo nei
confronti del resto della società
Situazioni Utilità di Andrea
a
6
b
7
c
8
d
5
Utilità di Bice
5
4
3
8
• Ponendo in votazione binaria (le alternative vengono votate a coppia)
tutte le situazioni, nessuna alternativa riscuote il consenso di entrambi i
soggetti
• Tuttavia, se si è già nella situazione a, l’assenza di unanimità implica il
prevalere dello status quo  nel caso di differenti graduatorie individuali,
la regola dell’unanimità implica senz’altro il prevalere dello status quo
Votazioni unanimi
• Un altro aspetto di questa regola, da sottolineare, è che il risultato
finale è influenzato dall’ordine in cui le alternative vengono poste in
votazione: partendo dallo stesso punto, il risultato finale può essere
diverso a seconda del percorso della votazione prescelto
Situazioni Utilità di Andrea
a
6
b
11
c
7
d
9
e
14
Utilità di Bice
5
6
9
12
8
• Se si procede a votazione binaria con esclusione (se la proposta
sconfitta non può essere ripresentata), partendo da a e
contrapponendo inizialmente b ad a, risulterà vincente b; nelle
votazioni successive b risulterà vincente su c e d, ma sarà sconfitto
dalla proposta e
• Se, al contrario, ad a viene inizialmente contrapposta l’alternativa c, la
proposta che alla fine risulterà vincente è la d
Votazioni unanimi
• In aggiunta alle manipolazioni connesse con l’ordine di votazione delle
varie alternative, devono essere altresì considerate le manipolazioni
operate dai membri stessi del comitato
Situazioni Utilità di Andrea
a
6
b
11
c
7
d
9
e
14
Utilità di Bice
5
6
9
12
8
• Supponiamo che Bice decida di manifestare un voto non sincero, a fini
strategici. Nella prima votazione b soccomberebbe ad a se Bice,
sostenendo falsamente di essere danneggiata, votasse contro
l’alternativa b
• Se successivamente entrambi gli elettori votassero sinceramente nelle
votazioni a seguire, c prevarrebbe su a e, poi, d vincerebbe su c;
nell’ultima votazione, e soccomberebbe a d
 Facendo cadere l’alternativa b, Bice ha reso possibile la vittoria finale di
d, al posto della posizione e che invece avrebbe dovuto prevalere
• L’effetto di una votazione non sincera a fini strategici può essere
mostrato con la figura:
• Si parta da a. Le posizioni migliori per i due individui sono la d e la e;
in d, Bice ha un incremento di soddisfazione maggiore che in e;
viceversa, per Andrea.
• Se Bice fa cadere la posizione b, evita il percorso che porterebbe ad
e ed apre la strada alla vittoria finale di d; così facendo, essa ha
sfruttato una proprietà unanime della procedura di votazione
unanime denominata “dipendenza dal sentiero”
Come vengono aggregate le preferenze individuali:
la teoria delle votazioni
Le votazioni a maggioranza
Ordine di preferenza Numero di elettori che preferiscono l'ordine indicato
3
5
7
6
1
a
a
b
c
2
b
c
d
b
3
c
b
c
d
4
d
d
a
a
• Hp: 21 elettori che possono scegliere tra 4 alternative. Ognuno degli elettori
indica una sola graduatoria completa delle varie alternative disponibili
(votazione multipla); la scelta sociale del comitato cade sull’alternativa che
viene indicata al primo posto dal maggior numero di votanti
• Quindi 3 persone preferiscono a a b, b a c e c a d e via di seguito. In questa
situazione, la proposta a con 8 voti consegue la maggioranza relativa e si
classifica al primo posto, risultando preferita a b (7 voti) e c (6 voti)
• In realtà, a è la peggiore per la maggioranza assoluta dei votanti: a risulta
all’ultimo posto per 7 + 6 elettori
 Occorre introdurre soluzioni per identificare in modo soddisfacente la
proposta vincente al posto di a
Regola di Borda (soluzioni per la votazione a maggioranza)
Ordine di preferenza Numero di elettori che preferiscono l'ordine indicato
3
5
7
6
1
a
a
b
c
2
b
c
d
b
3
c
b
c
d
4
d
d
a
a
• Se n sono le alternative in votazione, si assegnano per ogni elettore zero
punti all’alternativa meno preferita, un punto all’alternativa che sia
collocata al penultimo posto e così via fino all’alternativa collocata al primo
posto, che riceve n-1 punti
• Sommando i punti realizzati da ogni alternativa presso tutti gli elettori, si
seleziona quella che abbia totalizzato il maggior punteggio
• b è l’alternativa migliore con 44 voti, a fronte di 38 per c, 24 per a, 20 per
d.
Soluzione di Condorcet (soluzioni per la votazione a maggioranza)
Ordine di preferenza Numero di elettori che preferiscono l'ordine indicato
3
5
7
6
1
a
a
b
c
2
b
c
d
b
3
c
b
c
d
4
d
d
a
a
• Si passa a una votazione binaria (alternative votate a coppia) delle
diverse alternative e si sceglie la proposta che sconfigge tutte le altre
in una successione di votazioni binarie
• Votando a contro b, a è sconfitta perché è preferita da 3+5=8
persone, mentre b è preferita da 7+6=13 persone. Votando poi b
contro c, b è sconfitta perché preferita da 3+7=10 elettori, contro
5+6=11 di c. Votando infine c contro d, è d che rimane sconfitta
perché preferita da 7 persone contro 3+5+6=14 di c
• Limiti alla soluzione di Condorcet: possibilità che non esista una
chiara maggioranza per nessuna proposta
Paradosso di Condorcet:
possibilità che non esista una chiara maggioranza per nessuna proposta
• Infatti, la votazione binaria a maggioranza, pur consentendo di ordinare
per coppie tutti gli stati del mondo, non sempre esprime un ordine di
preferenza transitivo: a può risultare preferita a b e b preferita a c, ma c
può essere preferita ad a
• Una tale situazione porta a maggioranze cicliche, cioè non esprime
un’alternativa chiaramente superiore, anche se le preferenze dei singoli
sono razionali e rispettano la transitività
Ordine
Soggetti
1
2
a
b
b
c
c
a
3
c
a
b
• Votando con il sistema binario, a è preferito a b da 2 elettori su 3, b è
preferito a c da 2 elettori su 3, dal che dovrebbe dedursi che a è
preferito a c. Invece, c è preferito ad a da 2 elettori su 3.
 Non esiste un’alternativa superiore a tutte le altre e le maggioranze sono
cicliche
Il teorema dell’impossibilità di Arrow
Arrow (1951) formula il seguente problema:
• Esistono regole di voto che assicurano un esito definito per ogni
votazione?
Le proprietà desiderabili proposte da Arrow sono:
1. Transitività: se A è preferito a B e B è preferito a C, allora A dovrebbe
essere preferito a C
2. Scelta non dittatoriale: gli esiti del voto non devono riflettere le
preferenze di un singolo individuo ma di tutta la società
3. Indipendenza dalle alternative irrilevanti: la preferenza sociale tra due
alternative x e y deve dipendere solo dalle preferenze individuali su tali
alternative (e non anche dalla presenza di un’altra alternativa z)
4. Dominio
non
ristretto:
il
meccanismo
deve
funzionare
indipendentemente dall’insieme delle preferenze e dalla gamma di
alternative tra cui si deve scegliere
• Arrow dimostra che non esiste alcuna regola di voto che soddisfi le
condizioni 1-4
• Ci sono però alcune particolari condizioni in cui il voto a
maggioranza produce un esito ben definito…
 Teorema dell’elettore mediano
Teorema dell’elettore mediano
Elettore mediano
Data un’assemblea e un insieme di
opzioni rappresentabili lungo una
dimensione, si definisce elettore
mediano l’elettore tale che:
la
metà
dei
componenti
l’assemblea preferisce opzioni a
sinistra e la metà opzioni a destra
rispetto a quella da lui preferita
Teorema dell’elettore mediano
Dimostrazione
• Consideriamo un’assemblea di 15 persone che debba decidere la
quantità ottimale di un bene pubblico da produrre
• Il costo medio di produzione Cme, costante, sarà diviso in parti
uguali tra i componenti dell’assemblea
 Cmei = Cme/15 che coincide con il costo marginale (Cmi)
• Per ogni individuo la quantità ottima è individuata dall’uguaglianza
tra costo marginale e beneficio marginale
• Supponiamo che esistano 5 gruppi di individui nell’assemblea,
ciascun gruppo caratterizzato da una uguale funzione del beneficio
marginale e la struttura del gruppo è:
Gruppi
I
II
III
IV
V
Numero componenti
2
3
2
1
7
Teorema dell’elettore mediano
•
Le intersezioni con la curva del costo marginale individuale permettono
di individuare le quantità ottimali per ciascun gruppo di elettori (xI, xII,
xIII, xIV, xV)
Obiettivo  decidere la quantità ottimale di un bene pubblico da produrre
Ciascun elettore valuterà
positivamente la proposta fin
quando il beneficio marginale
supera o eguaglia il costo
marginale
Si vota sull’opportunità di produrre XI, poi XII e così via
Teorema dell’elettore mediano
•
Supponiamo di votare per decidere la quantità di bene pubblico da
produrre con la regola della maggioranza
• Supponiamo si voti su incrementi successivi di produzione: si inizia
votando sull’opportunità di produrre xI, si prosegue con la votazione
su xII e così via
• Ciascun elettore valuterà positivamente la proposta fin quando il
beneficio marginale supera o eguaglia il costo marginale
 La prima proposta sarà approvata all’unanimità: in xI tutti gli individui
hanno beneficio marginale maggiore o uguale al costo marginale
 La seconda (il passaggio da xI a xII) sarà approvata dai gruppi II, III, IV e
V ma voto contrario gruppo I: quindi la proposta passerà con 13 voti
contro 2
• Si verifica che saranno accettati a maggioranza tutti gli incrementi fino
alla quantità xIV (che passa con 8 contro 7)
• La scelta sarà la quantità xIV che è l’alternativa preferita dal gruppo IV
che è l’elettore mediano, cioè quell’elettore che occupa la posizione
mediana nella distribuzione delle preferenze per il bene pubblico
Teorema dell’elettore mediano
Teorema
dell’elettore
mediano
La politica ideale dell’elettore
mediano sarà la politica vincente
con la regola della maggioranza