curr. matematica sec I grado

DISCIPLINA (Matematica)
Traguardi per lo sviluppo delle competenze
(Documento del MIUR)
CLASSE I
CLASSE II
CLASSE III
Indicatore: NUMERI
Abilità
Riconoscere, definire e rappresentare in vari modi un
insieme matematico.
Operare sugli insiemi con l’operazione di intersezione
e unione e saper individuare sottoinsiemi.
Scrivere e leggere numeri naturali e decimali,
ordinarli sulla retta e operare con essi.
Eseguire, in forma scritta e mentale, calcoli con le
quattro operazioni, e saperne applicare le proprietà.
Analizzare e risolve problemi con le 4 operazioni e
confrontare strategie risolutive.
Eseguire calcoli con le potenze applicandone le
proprietà .
Applicare concetti di divisibilità e fattorizzazione:
comprendere e applicare i concetti di M.C.D. e m.c.m.
Comprendere il concetto di frazione come parte di un
intero e come quoziente tra due numeri naturali e
saper rappresentare le frazioni sulla retta.
Eseguire calcoli con frazioni e applicare le loro
+
proprietà (risolvere espressioni nell'insieme Q ).
Risolvere problemi di tipo diretto e inverso
utilizzando le frazioni.
Riconoscere un numero decimale finito, periodico
semplice e periodico misto e trovarne la frazione
generatrice
Operare con i numeri decimali
Approssimare un numero decimale
Comprendere e operare in Q+
Riconoscere un quadrato perfetto ed estrarre la radice
quadrata.
Applicare le proprietà delle radici quadrate
Calcolare la radice quadrata esatta e approssimata di un
numero mediante l’uso delle tavole
Riconoscere i numeri razionali assoluti e irrazionali
assoluti
Comprendere e operare con la radice quadrata
Capire e analizzare il testo di un problema e saper
applicare le tecniche risolutive opportune
Comprendere i concetti di rapporto e proporzione
Individuare e calcolare percentuali
Applicare le proprietà e i procedimenti di risoluzione di
proporzioni
Risolvere problemi utilizzando le proporzioni
Definire un numero relativo e riconoscere numeri
concordi, discordi e opposti
Confrontare numeri relativi
Riconoscere l’insieme dei numeri reali relativi
Saper operare nell’insieme dei numeri reali relativi
Risolvere espressioni con i numeri relativi
Sapere i procedimenti di calcolo letterale
Comprendere i concetti e applicare i procedimenti del
calcolo letterale
Modellizzare situazioni in campi di esperienza diversi
Distinguere un’ identità da un’equazione
Applicare i principi di equivalenza e risolvere
un'equazione di primo grado
Riconoscere equazioni determinate, indeterminate e
impossibili
Verificare la soluzione di un’equazione
Risolvere problemi mediante un’equazione di primo grado
ad una incognita.
Conoscenze
Concetto di insieme matematico, di
sottoinsieme, di intersezione e unione di
insiemi.
Numeri naturali e decimali e la scrittura polinomiale di
un numero.
Le operazioni e le loro proprietà; i metodi di
Frazioni decimali
Numeri decimali limitati e periodici
Frazioni generatrici di numeri decimali limitati e
periodici,operazioni ed espressioni
La radice quadrata
Quadrati perfetti
1
L’insieme dei numeri reali relativi.
Rappresentazione grafica e confronto di numeri relativi
Le 4 operazioni fondamentali, potenza e radice quadrata.
Espressioni con i numeri relativi
Le espressioni letterali.
risoluzione dei problemi con le 4 operazioni.
Concetto di potenza, le potenze particolari, le proprietà
delle potenze.
Concetto di multiplo e sottomultiplo, di numero primo
e composto; regole per il calcolo di M.C.D. e m.c. m.
Concetto di frazione come operatore e i diversi tipi di
frazione. Procedimenti per:
ridurre una frazione ai minimi termini
confrontare due o più frazioni
ridurre più frazioni allo stesso
denominatore.
Strategie risolutive di situazioni problematiche: lettura,
impostazione e svolgimento di problemi col metodo
delle espressioni e il metodo grafico.
Proprietà delle radici
Radice quadrata approssimata
Uso delle tavole numeriche
Radice quadrata di un numero decimale e di una frazione
Numeri irrazionali assoluti
Problema, dati, incognite
Analisi, formalizzazione, elaborazione
Procedimenti risolutivi
Rapporto tra numeri e tra grandezze
Riduzione e ingrandimento in scala
Proporzioni e loro proprietà
Procedimento per il calcolo del termine incognito di una
proporzione
Calcolo del valore di un’espressione letterale per
determinati valor assegnati alle lettere.
I monomi e operazioni con essi.
I polinomi e operazioni con essi.
Identità ed equazioni.
I due principi di equivalenza e le loro conseguenze.
Risoluzione di un’equazione di 1° grado.
Verifica di un’equazione.
Risoluzione di problemi mediante equazioni.
Terminologia specifica.
Indicatore: SPAZIO E FIGURE
Abilità
Riconoscere i principali enti geometrici ed operare con
essi.
Riconoscere le principali figure piane anche in situazioni
concrete.
Riprodurre figure e disegni geometrici utilizzando in modo
appropriato e con accuratezza opportuni strumenti ( riga,
squadra, goniometro, compasso)
Saper riprodurre figure geometriche sulla base di una
descrizione fatta da altri ed essere in grado di descriverle a
propria volta.
Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano
Risolvere problemi usando le proprietà geometriche dei
segmenti, degli angoli e delle figure per calcolare
perimetri e saper ripercorrerne le procedure di soluzione.
Comprendere, disegnare e analizzare i poligoni e le loro
proprietà con particolare riguardo a triangoli e
quadrilateri
Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche ,
anche ricorrendo a modelli materiali e ad opportuni
strumenti ( riga, squadra, compasso)
Individuare e disegnare le altezze, le mediane, le
bisettrici e gli assi
Risolvere problemi relativi a perimetro e proprietà
Classificare le isometrie e riconoscere le loro proprietà
Costruire la corrispondente di una figura in una delle
isometrie studiate
Calcolare l’area dei poligoni studiati
Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di
esperienza diversi
Comprendere e applicare il Teorema di Pitagora
Comprendere e applicare concetti e procedimenti relativi
al P.C.O.
Calcolare perimetro e area di figure poligonali
Disegnare figure omotetiche e figure simili
Comprendere e applicare la similitudine
Applicare i teoremi di Euclide
Distinguere e rappresentare circonferenze e cerchi
Riconoscere le principali parti della circonferenza e del
2
Individuare e disegnare poligoni inscritti e circoscritti.
Rilevare le proprietà dei triangoli, quadrilateri e poligoni
regolari inscritti e circoscritti
Applicare il teorema di Pitagora ai poligoni inscritti e
circoscritti
Calcolare la lunghezza della circonferenza , la lunghezza e
l’ampiezza di un arco
Calcolare l’area del cerchio e delle sue parti
Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle
figure piane
Usare la visualizzazione nello spazio e la modellizzazione
geometrica per risolvere problemi, anche in contesti
concreti
Determinare il peso specifico di una sostanza
Determinare l’equivalenza di due solidi
Determinare l’area laterale, l’area totale e il volume dei
poliedri e dei solidi di rotazione
Risolvere problemi relativi.
cerchio e le loro proprietà
Conoscenze
I principali enti della geometria ( segmenti, angoli…),
loro proprietà e rappresentazione grafica.
Le figure piane: caratteristiche, rappresentazione, calcolo
del perimetro.
Il piano cartesiano: rappresentazione e individuazione di
punti e segmenti.
Strategie risolutive di situazioni problematiche: lettura,
impostazione e svolgimento di problemi col metodo delle
espressioni , il metodo grafico e l’applicazione delle
proprietà delle figure geometriche.
Il triangolo: caratteristiche e clessificazione
Altezze, mediane, bisettrici, assi e punti notevoli
I quadrilateri: trapezi, parallelogrammi, rettangoli,
rombi, quadrati
Trasformazioni: congruenza e isometrie
Traslazione, rotazione, simmetria assiale e centrale e
loro proprietà
L’equivalenza e le sue proprietà
Il calcolo dell’area
Teorema di Pitagora
Le terne pitagoriche
Applicazione del teorema di Pitagora
Omotetia e similitudine
Poligoni simili
Criteri di similitudine dei triangoli
Il teorema di Euclide
Elementi della circonferenza e del cerchio e le loro
proprietà
Poligoni inscritti e circoscritti
Triangoli, quadrilateri e poligoni regolari inscritti e
circoscritti
Area di un poligono regolare
Area di un poligono circoscritto
Lunghezza della circonferenza e di un suo arco
Area del cerchio e delle sue parti: settore, segmento,
corona.
I solidi: generalità.
Volume di un solido e unità di volume.
Peso specifico, peso e volume di un solido.
Solidi equivalenti.
I poliedri: generalità, caratteristiche, misura e calcolo di
area e volume.
I solidi di rotazione: generalità, caratteristiche, misura e
calcolo di area e volume.
Terminologia specifica
Indicatore: DATI E PREVISIONI
Abilità
Raccogliere e organizzare un insieme di dati in tabelle.
Rappresentare classi di dati mediante l’uso di grafici
diversi.
Costruire e leggere areogrammi
Risolvere problemi con le percentuali
Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di
esperienza diversi
Conoscere e usare le fasi di un’indagine statistica
Leggere e interpretare dati e grafici
Raccogliere dati statistici
Costruire una tabella
Elaborare dati statistici
Rappresentare e analizzare i dati.
Riconoscere un evento probabile, certo, impossibile
Calcolare la probabilità matematica di un evento casuale
Calcolare la probabilità totale e la probabilità composta
Conoscenze
Metodo di rilevamento dei dati.
Rappresentazioni grafiche di dati
Concetto di percentuale
Calcolo di percentuali e sconto
Rappresentazione grafica delle percentuale
3
L’indagine statistica
Rilevamento, tabulazione, elaborazione dei dati
Rappresentazione e interpretazione dei dati
Rilevamento, tabulazione ed elaborazione di dati
Rappresentazione e interpretazione dei dati
Eventi probabili, certi e impossibili
Probabilità di un evento casuale
Probabilità totale: eventi incompatibili e compatibili
Probabilità composta: eventi indipendenti e dipendenti
Terminologia specifica
Indicatore: RELAZIONI E FUNZIONI
Abilità
Distinguere tra grandezze costanti e grandezze variabili
Stabilire la differenza tra funzioni empiriche e funzioni
matematiche
Riconoscere grandezze direttamente e inversamente
proporzionali
Saper rappresentare tali funzioni con i diagrammi
cartesiani
Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di
esperienza diversi
Individuare la posizione dei punti nei quadranti del piano
cartesiano
Calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del
punto medio di un segmento
Tracciare diagrammi di y = kx
e
y = kx+q
Tracciare il diagramma di y = k/x
e
y =k x2
Esprimere e riconoscere la relazione di proporzionalità
Rappresentare e studiare figure piane sul P.C.O.
Conoscenze
Grandezze costanti e variabili
Funzioni empiriche e funzioni matematiche
Grandezze direttamente e inversamente proporzionali e
loro rappresentazione grafica
Problemi del tre semplice
Quadranti e punti simmetrici
Posizione di punti sulle bisettrici dei quadranti
Distanza fra due punti
Punto medio di un segmento
Rette passanti per l’origine
Retta generica
L’iperbole e la parabola
SCIENZE CHIMICHE, FISICHE E
NATURALI
Indicatore: FISICA E CHIMICA
Abilità
Osservare fatti e fenomeni, raccogliere dati utilizzando
Utilizzare i concetti fisici e chimici fondamentali in varie
4
Saper distinguere i fenomeni fisici dai fenomeni chimici.
strumenti e unità di misura delle principali grandezze del
SI; organizzare i dati in tabelle e rappresentarli coi grafici
più opportuni
Utilizzando i dati raccolti formulare ipotesi su semplici
situazioni problematiche legate alla vita reale
Essere in grado di interpretare fenomeni naturali sulla base
di semplici leggi fisiche e chimiche
situazioni di esperienza
Costruire e leggere grafici
Produrre relazioni e presentazioni schematiche di un
argomento, di un’esperienza utilizzando il linguaggio
scientifico adeguato
Saper distinguere le sostanze semplici da sostanze
composte.
Comprendere le principali leggi che regolano le reazioni
chimiche.
Conoscere gli elementi del moto.
Comprendere i concetti di spazio, velocità e accelerazione.
Comprendere il concetto di equilibrio e il fenomeno del
galleggiamento.
Conoscere e applicare la legge di equilibrio nelle leve.
Conoscere il concetto di lavoro e di energia.
Conoscere e comprendere l’importanza delle diverse fonti
di energia.
Conoscenze
Il metodo sperimentale
Il SI delle unità di misura
La materia e gli stati di aggregazione
Il calore e i suoi effetti
Proprietà dell’aria e dell’acqua
Il moto
Le forze
L’equilibrio
Elementi, composti, miscele
Struttura dell’atomo
Fenomeni fisici e fenomeni chimici
Struttura dell’atomo
Elementi e composti.
Il moto dei corpi
Le forze e loro composizione.
L’equilibrio
Le forze nei liquidi e il principio di Archimede
Le leve
Il lavoro
L’energia
Le fonti di energia
Indicatore: BIOLOGIA
Abilità
Riconoscere e descrivere l’organizzazione strutturale degli
esseri viventi e il loro ruolo nell’ambiente
Comprendere la necessità della classificazione e i criteri su
cui è basata
Cogliere, nell’ambito della classificazione, il graduale
passaggio da forme di vita più semplici a forme via via più
complesse mettendolo in relazione alla loro progressiva
comparsa sulla Terra
Riconoscere e rispettare la biodiversità nei sistemi
ambientali e cogliere l’importanza di assumere
comportamenti ecologicamente sostenibili
Conoscere e comprendere l’anatomia e la fisiologia di
apparati e sistemi del corpo umano
Assumere comportamenti adeguati al mantenimento
della salute propria e altrui
Assumere comportamenti e scelte ecologicamente
corrette e sostenibili
5
Comprendere la struttura e il funzionamento del sistema
nervoso e del sistema endocrino.
Conoscere la struttura e il funzionamento degli organi di
senso.
Analizzare e confrontare le diverse soluzioni date dai vari
organismi viventi al problema della conservazione della
specie con particolare riferimento all' uomo
Comprendere struttura e funzione dell’apparato
riproduttore
Conoscere struttura e funzione del DNA.
Conoscere le leggi della genetica mendeliana e
comprendere alcuni elementi di genetica umana.
Conoscere le principali teorie evoluzionistiche.
Conoscenze
Caratteristiche e organizzazione degli esseri viventi
Relazioni e interazioni tra esseri viventi e ambiente;
biodiversità nei sistemi ambientali
Principali caratteristiche anatomiche e funzionali degli
organismi appartenenti ai vari regni della natura
Anatomia e fisiologia dell’apparato motorio,
respiratorio, circolatorio e digerente.
Rapporto tra i viventi
Struttura di un ecosistema
Il sistema nervoso
Il sistema endocrino
Organi di senso
L’apparato riproduttore maschile e femminile.
La riproduzione nell’uomo.
La molecola del DNA
Il codice genetico
Le leggi di Mendel e l’ereditarietà
L’evoluzione.
Indicatore: ASTRONOMIA E SCIENZE
DELLA TERRA
Abilità
Comprendere l’origine e l’evoluzione del Sistema Solare e
dell’Universo.
Conoscere forma e struttura interna della Terra.
Conoscere e comprendere l’origine l’evoluzione del
pianeta Terra.
Conoscere e comprendere i moti della Terra e le loro
conseguenze.
Conoscere la Luna e comprendere i suoi moti.
Conoscenze
L’Universo e il Big Bang
La Terra e il Sistema solare
Struttura interna della Terra
Deriva dei continenti e tettonica a zolle.
Vulcani e terremoti
I moti della Terra e le loro conseguenze
La Luna
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