Propensity Score per l`Analisi dei Dati Clinici

LETTI PER VOI:
" Propensity Score per l’Analisi dei Dati Clinici"
a cura di
Cinzia Di Novi∗
Il propensity score viene utilizzato per analizzare l’effetto causale di un trattamento
utilizzando dati osservati. I dati osservati sono dati non generati da un esperimento (cosiddetti
randomizzati) ma sono dati raccolti attraverso surveys, esperimenti, records amministrativi.
Il processo di randomizzazione assicura che tutti i pazienti abbiano uguale probabilità di
ricevere lo stesso trattamento. I pazienti vengono scelti prima del trattamento in maniera uniforme
e bilanciata per quanto riguarda sesso, età, condizioni socio-economiche, presenza di condizioni
croniche e via dicendo. Il gruppo non trattato (o trattato con un metodo alternativo) costituisce il
controfattuale. Grazie al processo di randomizzazione è possibile stimare l’effetto medio del
trattamento.
Spesso, tuttavia, in sanità, per motivi etici e a causa di limitazioni dovute al fatto che gli
esperimenti randomizzati sono molto costosi, i dati sono osservati e non generati con esperimenti.
Nei dati osservati le caratteristiche basali di trattati e non trattati potrebbero essere completamente
sbilanciate. Risulta quindi necessario l'uso di metodologie statistiche in grado di "aggiustare" i
confronti per evitare distorsioni. La tecnica del propensity score permette di creare gruppi di
pazienti con simile probabilità di ricevere un trattamento; il propensity score rappresenta la
metodologia statistica più utilizzata per ridurre bias nel confronto tra gruppi negli studi
∗
Università del Piemonte Orientale, Dipartimento di Politiche Pubbliche e Scelte Collettive, C.E.Rc.A. Centro di
Economia e RiCerca Applicata, Alessandria. e-mail: [email protected].
1
osservazionali. Questa tecnica è stata già ampiamente utilizzata in molteplici aree mediche
(Rosemabum e Rubin, 1983).
La prossima sezione sarà dedicata alla presentazione del contenuto dell’articolo “Propensity
Scores and the Surgeon” ( Adamina et al. 2006) il cui intento è quello di supportare l’utilizzo di
questa metodologia (introdotta da Rosemabum e Rubin nel 1983 nel seminale articolo “The central
role of the propensity score in observational studies for causal effects”) nelle scienze mediche.
M. Adamina, U. Guller, W. P. Weber and D. Oertli, (2006) "Propensity scores and the
Surgeon", British Journal of Surgery 93: 389–394.
Adamina et al. introducono, per comprendere meglio ed apprezzare l’uso del propensity
score, il significato di variabile indipendente, di variabile dipendente (variabile outcome). Negli
studi che hanno come oggetto una tecnica chirurgica, la variabile indipendente corrisponde ad una
nuova procedura chirurgica mentre la variabile dipendente può essere rappresentata dal tasso di
sopravvivenza dopo l’intervento, la risposta al trattamento, la qualità della vita nel periodo postintervento.
Adamina et al. chiariscono la tecnica ricorrendo ad un esempio in cui la variabile
indipendente di interesse è rappresentata dalla chirurgia laparoscopica per il trattamento del cancro
del colon mentre la variabile outcome dal tasso di mortalità dei pazienti, dalle complicanze post
operatorie e dalla degenza ospedaliera nel periodo post-operatorio. Il gruppo dei trattati dovrebbe
essere confrontato con il gruppo di controllo costituito da individui con tumore del colon ma trattati
con chirurgia a cielo aperto (open). In uno studio di questo genere basato su dati osservati e non
randomizzati, i pazienti appartenenti ai due diversi gruppi di intervento possono differire in modo
sostanziale rispetto a caratteristiche quali età , sesso, stato di salute. Tali fattori potrebbero essere
potenzialmente correlati all’outcome di interesse e costituire fattori di confondimento. I fattori di
confondimento generano distorsioni nell’associazione tra variabile (indipendente) di interesse e
variabile dipendente. Età avanzata, una ridotta funzione cardiopolmonare, lo stadio avanzato del
tumore possono non solo aumentare la probabilità che il paziente venga trattato con chirurgia open
piuttosto che con la tecnica laparoscopica (Institute of Medicine. Guidelines for Clinical Practice:
from their Development to Use. Washington DC: National Academic Press, 1992)
ma
2
contemporaneamente possono influire sul tasso di mortalità del paziente, sulle complicanze e sulla
degenza post-operatoria. Non controllare per i fattori confondenti potrebbe generare una
correlazione spuria tra trattamento ed outcome.
Il propensity score consente di
ottenere
due
relativamente
gruppi
ben
di
pazienti
bilanciati
come
prevalenza di fattori di rischio preoperatori; esso si sostituisce ad una
collezione di variabili “confondenti” con
un’ unica covariate funzione di tutte le
variabili. Riassumendo le caratteristiche
intrinseche che potrebbero generare distorsione (età, sesso, grado del carcinoma, stadio clinico del
tumore ecc.), il propensity score consente di comparare attraverso una procedura di abbinamento
(matching) i soggetti trattati e i
“controlli”. Dati i due possibili
trattamenti (chirurgia laparoscopica
ed a “cielo aperto”), il propensity
score rappresentata la probabilità
condizionata
di
ricevere
il
trattamento chiurugico laparoscopico
piuttosto che il trattamento “open”
data una collezione di covariate.
Analiticamente, tale metodo calcola
per ogni paziente un indice e( X )
che
è
funzione
dei
fattori
di
confondimento X con e( X ) = P (I = 1 X ) dove I = 1 indica che il paziente affetto da tumore del
colon è stato trattato con tecnologia da laparoscopica e I = 0 che il paziente è stato trattato con la
tecnologia tradizionale a cielo aperto.
Adamina et al. discutono infine del matching che sfrutta il propensity score e( X ) per
selezionare i casi di controllo. La procedura di matching abbina ad ogni paziente affetto da tumore
al colon appartenente al campione N t di trattati con la chirurgia laparoscopica un soggetto trattato
3
con la tecnica a cielo aperto che presenta la stessa probabilità di essere sottoposto a trattamento
chirurgico laparoscopico.
Uno dei metodi più frequentemente utilizzati per
il matching è il nearest neighbor matching (Rosemabum
e Rubin, 1983). Tale procedura consiste nell’abbinare
ad
ogni
individuo
trattato
con
la
tecnologia
laparoscopica un altro trattato con tecnica a cielo aperto
che
presenta
il
propensity
score
più
vicino
numericamente. Una volta effettuato l’abbinamento,
l’effetto della tecnologia robotica è espresso dalla media delle differenze tra degenza ospedaliera
dei trattati meno i controlli e ancora dalla media delle differenze tra tasso di mortalità o insorgenza
di complicanza dei trattati meno i controlli. Analiticamente:
∑ (Y
i
I =1
i
)
− Yi I =0 N I =1
dove Yi I =1 rappresenta il valore della variabile outcome dell’i-esima unità sottoposto a chirurgia
laparoscopica, Yi I =0 rappresenta il valore della variabile outcome dell’i-esima unità trattata con
tecnica open con propensity score più vicino (nearest neighbor) all’ unità trattata con robot. N I =1
indica il numero totale di pazienti trattati con tecnologia robotica.
Nonostante la bontà del matching che sfrutta il propensity score negli studi osservazionali,
Adamina et al. ricordano quanto sia importante ricordare che il propensity score contrellerà solo per
i fattori confondenti che possono essere osservati e non per quelli inosservabili. Questo rappresenta
sicuramente una limitazione.
Bibliografia
[1] Rosenbaum PR, Rubin DB. (1983), “Assessing sensitivity to an unobserved binary covariate
in an observational study with binary outcome”. The Journal of the Royal Statistical Society.
[2] D.B. Rubin, N. Thomas (1996), “Matching using estimated propensity scores: relating theory
to practice”. Biometrics. 1996;52:249-64.
[3] M. Adamina, U. Guller, W. P. Weber and D. Oertli, (2006) "Propensity scores and the
Surgeon", British Journal of Surgery 93: 389–394.
4
[4] D. Bondonio (1998), “La valutazione d’impatto dei programmi di incentivo allo sviluppo
economico”, Economia Pubblica, n.6, pp. 23-52.
5