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zione della
rigidità
dinamica
del prodotto.
dinamica
dei
materiali,
possibile
in
funzione
della
rigidità
del
prodotto.
in
funzione
della
rigidità èdinamica
dinamica
delstabilire
prodotto.il
“carico ideale” che mette in elasticità il sistema ad una
frequenza di risonanza vantaggiosa; in altri termini, è possibile determinare il peso del massetto + pavimento
DETERMINAZIONE DEL VALORE DI RIGIDITÀ DINAMICA
in funzione della rigidità dinamica del prodotto.
La “rigidità dinamica”
è definita come ilDEL
rapporto
tra la forza
e loDINAMICA
spostamento dinamico, ed è
DETERMINAZIONE
ETERMINAZIONE
VALORE
DI dinamica
RIGIDITÀ
D
DELdiVALORE
DI
RIGIDITÀ
quindi la grandezza
che descrive la capacità
deformazione
elastica di unDINAMICA
materiale soggetto ad una
sollecitazione
di ETERMINAZIONE
tipo dinamico.
Ilcome
parametro
s’
(rigidità
dinamica
per eunità
di superficie)
permette diè
D
VALORE
DI dinamica
RIGIDITÀ
La
dinamica”
èè definita
il
rapporto
tra
spostamento
dinamico,
33
La “rigidità
“rigidità l’isolamento
dinamica”
definita dei
come
ilDEL
rapporto
tra la
la forza
forza
dinamica
e lo
loDINAMICA
spostamento
dinamico, ed
ed è
.
determinare
acustico
pavimenti
galleggianti
e
si
misura
in
MN/m
quindi
quindi la
la grandezza
grandezza che
che descrive
descrive la
la capacità
capacità di
di deformazione
deformazione elastica
elastica di
di un
un materiale
materiale soggetto
soggetto ad
ad una
una
La “rigidità dinamica”
è definita
il rapporto
tra lalaforza
dinamica
lo spostamento
dinamico,
igidità dinamica”
è di
comeIlIlcome
ilparametro
rapporto
tra
forza
dinamica
lo spostamento
sollecitazione
didefinita
tipo dinamico.
dinamico.
parametro
s’ (rigidità
(rigidità
dinamica
per eunità
unità
diesuperficie)
superficie)
permetteed di
dièdinamico,
sollecitazione
tipo
s’
dinamica
per
di
permette
3
quindi
la
grandezza
che
descrive
la
capacità
di
deformazione
elastica
di
un
materiale
soggetto
ad
una
3
.. un materiale soggetto ad
determinare
l’isolamento
acustico
dei
ee si
in
determinare
l’isolamento
acustico
dei pavimenti
pavimenti
galleggianti
si misura
misuraelastica
in MN/m
MN/m di
i la grandezza
che
descrive
la capacità
digalleggianti
deformazione
sollecitazione di tipo dinamico. Il parametro s’ (rigidità dinamica per unità di superficie) permette di
Fase
di laboratorio
itazione determinare
di tipo
dinamico.
Il parametro
s’galleggianti
(rigiditàe sidinamica
per3. unità di superficie) permett
l’isolamento acustico
dei pavimenti
misura in MN/m
DETERMINAZIONE DEL VALORE DI RIGIDITÀ DINAMICA
3
. norma UNI
minare l’isolamento
acustico
dei pavimenti
galleggianti
e alle
si misura
MN/mnella
La rigidità dinamica
dei materiali
può essere determinata
in base
specificheincontenute
di
Fase
di
Fase29052/1
di laboratorio
laboratorio
EN
“Determinazione della rigidità dinamica – materiali utilizzati sotto i pavimenti galleggianti
negli
edifici
residenziali”.
Fase
di laboratorio
La
rigidità
dinamica dei
dei materiali
materiali può
può essere
essere determinata
determinata in
in base
base alle
alle specifiche
specifiche contenute
contenute nella
nella norma
norma UNI
UNI
La
rigidità
dinamica
EN
29052/1
“Determinazione
della
rigidità
dinamica
–
materiali
utilizzati
sotto
i
pavimenti
galleggianti
EN 29052/1 “Determinazione della rigidità dinamica – materiali utilizzati sotto i pavimenti galleggianti
La rigidità
dei materiali può essere determinata in base alle specifiche contenute nella norma UNI
negli
edifici
residenziali”.
negli
edificidinamica
residenziali”.
laboratorio
EN 29052/1 “Determinazione della rigidità dinamica – materiali utilizzati sotto i pavimenti galleggianti
Piastra di carico
Accelerometro
negli edifici residenziali”.
gidità dinamica dei materiali può essere determinata in base alle specifiche
nella norma
Materiale in contenute
prova
Piastra
di
carico
Accelerometro
Piastra
di
carico
Accelerometro

9052/1 “Determinazione della rigidità dinamica – materiali utilizzati sotto i pavimenti gallegg
Materiale
in prova
Piastra di carico
edifici residenziali”. Accelerometro
Materiale
Base in prova
endo
Base
Materiale in prova
Base
Base


Accelerometro
Piastra di carico
Base
Materiale in prova

Allestendo un provino come sopra riportato di dimensioni 200 x 200 mm e misurando la frequenza di
risonanza, frr del sistema (tramite un accelerometro), è possibile determinare la rigidità dinamica
Baseapparente
Allestendo
un
provino
come
sopra
riportato
di
dimensioni
200
x
200
mm
e
misurando
del provino un
in esame.
Allestendo
provino come sopra riportato di dimensioni 200 x 200 mm e misurando la
la frequenza
frequenza di
di
risonanza,
ffrr del
sistema
(tramite
un accelerometro),
èè possibile
determinare la
rigidità
apparente
risonanza,
del
sistema
(tramite
accelerometro),
possibile
rigidità dinamica
dinamica
apparente
Allestendo un
provino
come
sopraunriportato
di dimensioni
200 determinare
x 200 mm elamisurando
la frequenza
di
del
provino
in
esame.
del provino in esame.
risonanza, fr del sistema (tramite un accelerometro), è possibile determinare la rigidità dinamica apparente
N.B.
In sedeindiesame.
laboratorio si deve fare riferimento alla frequenza di risonanza frr, ossia la frequenza alla
del provino
quale si verifica il fenomeno di risonanza nel dispositivo di prova. È quindi differente considerare la
ffrr,,libera
ossia
la
frequenza
N.B.
In
di
si
riferimento
f00, chealla
è lafrequenza
frequenza di
di risonanza
oscillazione
sistema. alla
frequenza
di risonanza
e la frequenza
naturale,
ossia di
la un
frequenza
alla
N.B.
In sede
sede
di laboratorio
laboratorio
si deve
deve fare
fare
riferimento
alla
frequenza
di
risonanza
quale si
si verifica
verifica il
il fenomeno
fenomeno di
di risonanza
risonanza nel
nel dispositivo
dispositivo di
di prova.
prova. È
È quindi
quindi differente
differente considerare
considerare la
la
quale
N.B.
In sede didi laboratorio
deve
fare
riferimento
alla frequenza di risonanza fr, ossia la frequenza alla
La frequenza
risonanza è si
data
dalla
seguente
formula:
ff00formula:
,, che
di
libera
sistema.
frequenza
di
ee la
naturale,
La frequenza
di risonanza
è datadidalla
seguente
che èè la
la frequenza
frequenza
di oscillazione
oscillazione
libera di
di un
un
sistema. la
frequenza
di risonanza
risonanza
la frequenza
frequenza
naturale,
quale
si verifica
il fenomeno
risonanza
nel
dispositivo
di prova.
È quindi differente
considerare
un sistema.
frequenza1di risonanza
naturale, f , che è la frequenza di oscillazione libera di
s't e la frequenza
s’t = rigidità dinamica0 apparente del provino
[MN/m33]
fr = 1 s't 
s’
dinamica
apparente
deldurante
provinola prova
[MN/m
massa per
unità di
superficie
[kg/m22] ]
m’t t==rigidità
fr = 2π come
un provino
di dimensioni
200 lax prova
200 mm
e ]misurando
m't  sopra
= massa per unità
di superficie durante
[kg/m
m’t riportato
2π m't
la66 frequenz
anza, fr del sistema (tramite un accelerometro), è possibile determinare la rigidità dinamica appar
66
ovino in esame.
6
Fase progettuale
Fase progettuale
La frequenza naturale, f0mg (frequenza naturale del massetto galleggiante) che rappresenta la frequenza di oscillazione
(frequenza
naturale delformula:
massetto galleggiante) che rappresenta la frequenza di oscillazione
La
naturale, èf0mg
del frequenza
sistema massa-molla
data
dalla seguente
del sistema massa-molla è data dalla seguente formula:
In sede di laboratorio si deve fare riferimento alla frequenza di risonanza fr, ossia la frequenza
3
1 s' di s’risonanza
= rigidità dinamica
del materiale resiliente
installato
]
si verificaf il =fenomeno
nel dispositivo
di prova.
È quindi[MN/m
differente
considerar
3
1 s'
2 ]
s’ = rigidità dinamica del materiale resiliente installato
[MN/m
= massa per unità di superficie del massetto galleggiante
[kg/m2]
= 2π m'  m’
f00mg
m’ = massa per unità di superficie del massetto galleggiante
[kg/m ]
mg
libera di un sistema
enza di risonanza2eπla frequenza
naturale, f0, che è la frequenza di oscillazione
m'
4
0mg
2π m' 
m’ = massa per unità di superficie del massetto galleggiante
[kg/m ]
mentre la frequenza naturale, f0sol (frequenza naturale del solaio) che rappresenta l’intero sistema del solaio,
composto da parte strutturale + strato resiliente +massetto galleggiante, ossia il sistema massa-molla-massa
èmentre
data dalla
seguente formula:
la frequenza
naturale, f
(frequenza naturale del solaio) che rappresenta l’intero sistema del solaio,
0sol
composto da parte strutturale + strato resiliente +massetto galleggiante, ossia il sistema massa-molla-massa
è data dalla seguente formula:
 1 1  s’ = rigidità dinamica del materiale resiliente installato [MN/m2 3]
1
[kg/m ]
f0sol =
s' ' + '   m1’ = massa areica del solaio
2
2π  m1 m2  m
’
=
massa
areica
del
pavimento
galleggiante
[kg/m
2
s’ = rigidità dinamica del materiale resiliente installato [MN/m]3]
f0sol =
1 1
1
s' ' + '  
2π  m1 m2 
m1’ = massa areica del solaio
m2’ = massa areica del pavimento galleggiante
[kg/m2]
[kg/m2]
Si specifica che
s’specifica
= s’t +che
s’a
Si
dove
s’ =s’s’a èt la+ rigidità
s’a dinamica del gas contenuto all’interno dei materiali porosi( a cella aperta) e fibrosi
mentre
dove s’a è la rigidità dinamica del gas contenuto all’interno dei materiali porosi( a cella aperta) e fibrosi
s’ = s’t
mentre
in
s’caso
= s’dit materiali a celle chiuse.
Pertanto
la rigidità
dinamica
in caso di materiali
a celle
chiuse.del materiale resiliente installato dovrà tenere conto non solo della
rigidità dinamica apparente del provino, ma anche delle caratteristiche di permeabilità all’aria del
provino
Pertantostesso.
la rigidità dinamica del materiale resiliente installato dovrà tenere conto non solo della
rigidità dinamica apparente del provino, ma anche delle caratteristiche di permeabilità all’aria del
provino stesso.
Per tutti i prodotti POLYMAXITALIA è stata studiata la rigidità dinamica apparente s’t o s’, e in funzione
di questi dati, sono disponibili tre metodi progettuali per la determinazione dei massetti o per la scelta dei
prodotti.
Per tutti i prodotti POLYMAXITALIA è stata studiata la rigidità dinamica apparente s’ o s’, e in funzione
t
M
METODI
ETODI DI
DI PROGETTO
PROGETTO PER
PER LA
LA SCELTA
SCELTA DEI
DEI PRODOTTI
PRODOTTI
di questi dati, sono disponibili tre metodi progettuali per la determinazione dei massetti o per la scelta dei
prodotti.
La
La frequenza
frequenza naturale
naturale del
del massetto
massetto galleggiante
galleggiante sul
sul materiale
materiale elastico
elastico dovrebbe
dovrebbe essere
essere compresa,
compresa, tra
tra gli
gli 80
807
METODI DI PROGETTO PER LA SCELTA DEI PRODOTTI
ed
ed ii 200
200Hz,
Hz,privilegiando
privilegiandoscelte
sceltedi
di frequenze
frequenzealal di
di sotto
sottodei
dei 100
100Hz
Hz;; occorre
occorretenere
tenerepresente
presenteche
cheimpostare
impostare
una
una
frequenza
frequenza
naturale
naturale
molto
molto
bassa
bassa
significa
significa
dover
dover
scegliere
scegliere
materiali
materiali
aventi
aventi
valori
valori
di
di
rigidità
rigidità
dinamica
La frequenza naturale del massetto galleggiante sul materiale elastico dovrebbe essere compresa, dinamica
tra
gli 807
molto
molto
bassi
bassi
dover
dover realizzare
realizzare
massetti
massetti
particolarmente
particolarmente
pesanti.
questo
questo
punto
punto
èè evidente
evidente
che
cheche
lala scelta
scelta dei
dei
ed
i 200
Hz,ooprivilegiando
scelte
di frequenze
al di sottopesanti.
dei 100AAHz
; occorre
tenere
presente
impostare
prodotti
prodotti
dovrà
dovrà tenere
tenere conto
conto
di
di bassa
tali
tali aspetti
aspetti
ee quindi
quindi
sarà
necessario
necessario
scegliere
scegliere
miglior
miglior
compromesso
tra
tra
una
frequenza
naturale
molto
significa
doversarà
scegliere
materiali
aventiililvalori
di compromesso
rigidità dinamica
rendimenti
rendimenti
desiderati
ed
edesigenze
esigenze
costruttive.
costruttive.
Tendenzialmente
Tendenzialmente
larigidità
rigiditàpunto
dinamica
dinamica
del
delprodotto
prodotto
elastico
elastico
molto
bassidesiderati
o dover realizzare
massetti
particolarmente
pesanti. la
A
questo
è evidente
che la scelta
dei
individuato,
individuato,
deve
deve
rimanere
rimanere
all’interno
di
diun
un
range
rangeottimale
ottimale
di
divalori
valori
s’s’che
chene
ne
garantiscano
la
lacorretta
corretta
prodotti
dovrà
tenere
conto all’interno
di
tali aspetti
e quindi
sarà
necessario
scegliere
il garantiscano
miglior
compromesso
tra
elasticità
elasticità
eela
laresistenza
resistenza
meccanica
nel
neltempo.
tempo.
rendimenti
desiderati
ed meccanica
esigenze
costruttive.
Tendenzialmente la rigidità dinamica del prodotto elastico
individuato, deve rimanere all’interno di un range ottimale di valori s’ che ne garantiscano la corretta
elasticità e la resistenza meccanica nel tempo.
Nei
Nei metodi
metodi spiegati
spiegati di
di seguito
seguitoèèstata
stataconsiderata,
considerata,per
persemplicità
semplicitàdi
ditrattazione,
trattazione,l’applicazione
l’applicazionedi
dimateriali
materialiaa
celle
cellechiuse
chiuseper
percui
cuipossiamo
possiamoconsiderare
considerares’=s’
s’=s’t.t.
Nei metodi spiegati di seguito è stata considerata, per semplicità di trattazione, l’applicazione di materiali a
M
METODO
ETODO11
celle chiuse per cui possiamo considerare s’=s’t.
Sia
Siaetodo
nota
notalalamassa
massadel
delmassetto
massetto++rivestimento
rivestimento
m’
m’
[kg/m
[kg/m22]]
M
METODO 1 1
[Hz]
[Hz]
Imposto
Impostouna
unafrequenza
frequenzanaturale
naturale
ff0mg
0mg
Sia nota la massa del massetto + rivestimento
m’
[kg/m2]
Determino
Determinolalarigidità
rigiditàdinamica
dinamicanecessaria
necessaria(e
(edi
diconseguenza
conseguenzaililmateriale
materialeidoneo):
idoneo):
[Hz]
Imposto una frequenza naturale
f0mg
ππ (( ))
2
s' = 4π 2 ( f 0mg ) m'
22il materiale idoneo):
Determino la rigidità dinamica necessaria (e di conseguenza
22
s
s
'
'
=
=
4
4
f
f
m''
calcolos’s’
noti
notim’
m’ed
edff0mg
mg m
00mg
0mg,,calcolo
noti
m’ ed
f0mg, calcolo s’
Esempio
Esempio
numerico:
numerico:
Massa
Massasuperficiale
superficiale
Esempio numerico:
Frequenza
Frequenzanaturale
naturale
Massa superficiale
22
22
m’
m’==90
90kg/m
kg/m22
22
ff0mg
100Hz
Hz
0mg==100
m’ = 90 kg/m2
22
5
[Hz]
Imposto una frequenza naturale
f0mg
0mg
[Hz]
Imposto una frequenza naturale
f0mg
Determino
rigidità
materiale
idoneo):
[Hz]
Imposto unala
naturalenecessaria
f0mg 2il
Determino
lafrequenza
rigidità dinamica
dinamica
necessaria (e
(e di
di conseguenza
conseguenza
il
materiale
idoneo):
2
Determino la rigidità dinamica necessarias'(e=di4conseguenza
il
materiale
idoneo):
f
m
'
, calcolo
s’
noti
m’ ed la
f0mg
0mg il materiale idoneo):
Determino
rigidità
dinamica
necessaria (e di conseguenza
π ( )
22
22
)
ss'' =
44π
2m
=
π
m''
2 ( ff 00mg
2 m'
2 ( f 0mg
)
ss'' =
4
π
= 4π ( f 0mg
mg ) m'
s’
noti
m’
ff0mg,, calcolo
noti
m’ ed
ed
0mg calcolo s’
Esempio
numerico:
noti
m’ ed
f0mg, calcolo s’
noti m’ ed f0mg, calcolo s’
Massa superficiale
m’ = 90 kg/m2
Esempio
Esempio numerico:
numerico:
Esempio
Frequenzanumerico:
naturale
f0mg==90
100 Hz 22
Massa
m’
Esempio
numerico:
Massa superficiale
superficiale
m’
= 90 kg/m
kg/m
Massa superficiale2
m’ = 90 kg/m22
2 naturale
290
Massa
m’
kg/m
Frequenza
ff0mg==
100
Frequenza
naturale
100
Hz35.5
s' = 4πsuperficiale
f0mg m' = 4π 2 (100
=Hz
0mg)= 90
[MN/m3]
Frequenza naturale
f0mg = 100 Hz
22
Frequenza22 naturale
22 f0mg =22 100 Hz
3
ss'' =
44π
f0mgvalore
m
''di=
44π
((100
))2con
90
=
35
..55 del materiale
3]idoneo.
[MN/m
2
=
π
m
=
π
100
90
=
35
Conoscendo
s’
si
la
scelta
2 fil
2procede
[MN/m
]
0
mg
ss'' =
4
π
2 f0mg 2 m' = 4π 2 (100)2 90 = 35.5
[MN/m33]
=
4
π
f
m
'
=
4
π
(
100
)
90
=
35
.
5
[MN/m ]
0mg
Conoscendo
Conoscendo
il valore
valore di
di s’
s’ si
si procede
procede con
con la
la scelta
scelta del
del materiale
materiale idoneo.
idoneo.
METODO 2 il
Conoscendo il valore di s’ si procede con la scelta del materiale idoneo.
Conoscendo
il
di s’ si procede con la scelta del materiale idoneo.3
M
etodo
2valore
Sia
nota la 2rigidità
dinamica del materiale
s’
[MN/m ]
M
METODO
ETODO 2
(
((
(
)
))
)
METODO 2
[Hz]
Imposto
una
frequenza
naturale materiale
f0mg
METODO
2rigidità
Sia
dinamica
s’
Sia nota
nota la
la rigidità
dinamica del
del materiale
s’
Sia nota la rigidità
del materiale
s’
Determino
lafrequenza
massadinamica
superficiale
e lo spessore delf0mg
massetto:
Sia
nota una
la rigidità
dinamica
del materiale
s’
[Hz]
Imposto
naturale
[Hz]
Imposto
una
frequenza
naturale
f0mg
[Hz]
Imposto una frequenza naturale
f0mg
Determino
massa
massetto:
[Hz]
Imposto unala
naturale ee lo
Determino
lafrequenza
massa superficiale
superficiale
lo spessore
spessore del
delf0mg
massetto:
s'
Determino la massa superficiale e lo spessore del massetto:
Determino la massa superficiale e lo spessore
m' =del massetto:
noti s’ ed f0mg, calcolo m’
s2' 2
, calcolo m’
noti
noti s’
s’ ed
ed ff0mg
0mg, calcolo m’
noti s’ ed f0mg, calcolo m’
noti s’ ed f0mg, calcolo m’
ed infine lo spessore massetto
ed
ed infine
infine lo
lo spessore
spessore massetto
massetto
ed
infine
lo
spessore massetto
Esempio
numerico:
ed infine lo spessore massetto
3
[MN/m
[MN/m33]]
[MN/m3]
[MN/m ]
( f0mgss)'' 4π
m
'' =
m
=
s)22' 4π 22
m
2 π2
m'' =
= ((mfff'00mg
mg )2 4
44π
0
mg
π= 2densità del massetto [kg/m3])
sp. = ( f0mg ) (ρ
sp
sp.. =
=
sp. =
sp. =
ρ
m
m''
m'
ρ
m
ρ'
3
(ρ
(ρ =
= densità
densità del
del massetto
massetto [kg/m
[kg/m33])
])
(ρ = densità del massetto [kg/m3])
(ρ = densità del massetto [kg/m ])
ρ
ρ
Rigidità dinamica del materiale
s’ = 33.5 MN/m3
Esempio
Esempio numerico:
numerico:
Frequenzanumerico:
naturale
f0mg = 80 Hz
Esempio
3
Rigidità
dinamica
del
materiale
s’
MN/m
Esempio
numerico:
Determino
la massa
e successivamente
lo spessore:
Rigidità
dinamica
delsuperficiale
materiale del massetto
s’ =
= 33.5
33.5
MN/m33
Rigidità
dinamica
materiale
s’
==
33.5
Frequenza
naturale
ff0mg
80
Hz
3
Frequenza
naturaledel
80 MN/m
Hz
0mg
Rigidità
dinamica
del materiale
s’
==
33.5
MN/m
Frequenza
f0mg =ee80
Hz
Determino
la
successivamente
lo
Determino naturale
la massa
massa superficiale
superficiale del
del massetto
massetto
successivamente
lo spessore:
spessore:
Frequenza
f0mg =e80
Hz
Determino naturale
la massa superficiale del massetto
successivamente
lo spessore:
Determino la massa superficiale del massetto e successivamente lo spessore:
33.5
s'
s'
= 33.5 = 132.5
m' =
m' = ( f )22 4π 22 = (80)22 4π 22 = 132.5
( f 00mgmg ) 4π (80) 4π
m' 132.5
sp. = m' = 132.5 = 8 [cm]
sp. = ρ = 1700 = 8 [cm]
ρ 1700
[kg/m22]
[kg/m ]
8
88
8
8
METODO
33
M
etodo
METODO
3
Siano noti:
Siano noti:
la rigidità dinamica del materiale
la rigidità dinamica del materiale
la massa areica del massetto galleggiante
la massa areica del massetto galleggiante
la massa areica del solaio
la massa areica del solaio
s’
s’
m 2’
m 2’
m 1’
m 1’
[MN/m33]
[MN/m ]
[Kg/m22]
[Kg/m ]
[MN/m22]
[MN/m ]
se eventualmente non è noto il livello di calpestio del solaio grezzo, calcoliamo L0n,w mediante:
se eventualmente non è noto il livello di calpestio del solaio grezzo, calcoliamo L0n,w mediante:
L0n,w = 155 – 30 log(m1’) dB (dati sperimentali IEN)
L0n,w = 155 – 30 log(m1’) dB (dati sperimentali IEN)
Secondo i recenti codici europei, l’attenuazione del livello di calpestio, Lnw, dovuta all’interposizione del
Secondo i recenti codici europei, l’attenuazione del livello di calpestio, Lnw, dovuta all’interposizione del
materiale elastico, tra il massetto galleggiante e il solaio sottostante è data da:
materiale elastico, tra il massetto galleggiante e il solaio
6 sottostante è data da:
L0n,w = 155 – 30 log(m1’) dB (dati sperimentali IEN)
L0n,w = 155 – 30 log(m1’) dB (dati sperimentali IEN)
Secondo i recenti codici europei, l’attenuazione del livello di calpestio, Lnw, dovuta all’interposizione del
Secondo i recenti codici europei, l’attenuazione del livello di calpestio, Lnw, dovuta all’interposizione del
materiale elastico, tra il massetto galleggiante e il solaio sottostante è data da:
materiale elastico, tra il massetto galleggiante e il solaio sottostante è data da:
Lnw = 15 log
Lnw = 15 log
 m'2 
 m'  + 18 dB
 s '2 

 + 18 dB
 s' 
Pertanto il livello di calpestio presunto, Ln,w, sarà dato da
Pertanto il livello di calpestio presunto, Ln,w, sarà dato da
Ln,w = L0n,w - Lnw
Ln,w = L0n,w - Lnw
Il materiale fornisce un efficace smorzamento e un’accettabile dissipazione di energia vibrazionale, se anche
Il
efficace
smorzamento
e un’accettabile
dissipazione dell’intero
di energia vibrazionale,
se anche
la materiale
frequenzafornisce
naturaleundel
solo pavimento
galleggiante
e preferibilmente
sistema massa-mollala
frequenza
del bassa
solo pavimento
preferibilmente
dell’intero
sistema massa-mollamassa,
si trovanaturale
nella parte
del range digalleggiante
frequenze dieinteresse
(100-3150
Hz):
massa, si trova nella parte bassa del range di frequenze di interesse (100-3150 Hz):
f0mg < 100 e f0sol < 100 [Hz]
f0mg < 100 e f0sol < 100 [Hz]
Esempio numerico:
Esempio
numerico:
rigidità dinamica
del materiale
s’= 25
[MN/m3]
rigidità dinamica del materiale
s’= 25
[MN/m2 3]
[Kg/m ]
massa areica del massetto galleggiante
m2’= 80
[Kg/m2]
massa areica del massetto galleggiante
m ’= 80
[Kg/m2]
massa areica del solaio
m21’= 300
2
300
[Kg/m
]
massa
areica
del solaio
me1’=
Determino
il livello
di calpestio del solaio grezzo
successivamente
l’attenuazione
del livello di calpestio:
Determino il livello di calpestio del solaio grezzo e successivamente l’attenuazione del livello di calpestio:
L0n,w = 155 – 30 log(300) = 80 dB
L0n,w = 155 – 30 log(300) = 80 dB
 80 
 + 18 = 25 dB
 25 
Lnw = 15 log 
9
9
Ln,w = 80 – 25 = 55 dB
Ora effettuo un controllo sulla frequenza naturale:
per il sistema massa-molla:
f0mg =
1 25
2π 80 
per il sistema massa-molla-massa:
f0sol =
1
1 1 
25 +
 
2π
 80 300
La frequenza naturale si colloca al di fuori del range di interesse.
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