Prime pagine - Codice Edizioni

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Robert Oerter
La teoria del quasi tutto
Il Modello Standard,
il trionfo non celebrato della fisica moderna
Traduzione di Eva Filoramo
EDIZIONI
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Robert Oerter
La teoria del quasi tutto
Il Modello Standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna
Progetto grafico: Gaetano Cassini/Passages
Coordinamento produttivo: Progedit & Consulting,Torino
Authorized translation from the English language edition,
entitled The Theory of Almost Everything:The Standard Model,
the Unsung Triumph of Modern Physics
1st edition by Oerter, Robert, published by Pearson Education, Inc., publishing as Pi Press
Copyright © 2006 by Robert Oerter
All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form
or by any means, electonic or mechanical, including photocopying, recording or by any
information storage retrieval system, without permission from Pearson Education, Inc.
Italian language edition published by Codice edizioni s.r.l.
Copyright © 2006 Codice edizioni,Torino
ISBN 88-7578-062-5
Tutti i diritti sono riservati.
Per le riproduzioni grafiche e fotografiche appartenenti alla proprietà di terzi
inserite in quest’opera, l’Editore è a disposizione degli aventi diritto,
nonché per eventuali non volute omissioni e/o errori di attribuzione
nei riferimenti bibliografici.
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In memoria di George William Oerter
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Indice
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Introduzione
Capitolo 1
15
Le prime unificazioni
Capitolo 2
29
La relatività di Einstein e il teorema di Noether
Capitolo 3
49
La fine del mondo così come lo conosciamo
Capitolo 4
73
(Im)probabilità
Capitolo 5
93
La strana realtà della QED
Capitolo 6
121
Le particelle di Feynman e i campi di Schwinger
Capitolo 7
135
Benvenuti nello zoo subatomico
Capitolo 8
157
Il colore dei quark
Capitolo 9
189
Il legame più debole
Capitolo 10
205
Il Modello Standard, finalmente
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Indice
Capitolo 11
221
Ai confini della fisica
Capitolo 12
245
Nuove dimensioni
Appendice A
283
I quark e l’Eightfold Way
Appendice B
287
La libertà asintotica
Appendice C
291
Le interazioni del Modello Standard
299
Glossario
307
Bibliografia
309
Letture consigliate
313
Indice analitico
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Introduzione
Contrariamente a quanto si fa di solito [...], la parte della fisica di cui parlerò è già conosciuta. Il pubblico è sempre curioso di sapere cosa c’è di nuovo
nell’unificazione di questa teoria con quell’altra teoria.Vuole sempre sapere
ciò che non sappiamo, e non ci dà mai la possibilità di parlare delle teorie che
conosciamo bene. RICHARD FEYNMAN, QED – La strana teoria della luce e della materia
C’è una teoria, in fisica, che spiega quasi tutti i fenomeni che regolano la nostra vita quotidiana al livello più fondamentale: riassume tutto quello che conosciamo sulla struttura fondamentale della materia
e dell’energia, offre un quadro dettagliato dei costituenti elementari
di cui ogni cosa è composta, descrive le reazioni che alimentano il
Sole e le interazioni che fanno brillare le luci fluorescenti. Questa
teoria non soltanto spiega il comportamento della luce, delle onde
radio e dei raggi X, ma ha un ruolo rilevante nella nostra comprensione dei primissimi momenti di vita dell’universo e della nascita della materia; sorpassa ogni teoria scientifica che sia mai esistita in precisione, in universalità e in intervallo di applicabilità (dal molto piccolo
all’astronomicamente grande). Questa teoria prende il nome, senza
pretese, di “Modello Standard delle particelle elementari” o, più brevemente,“Modello Standard”. Merita di essere conosciuta meglio e
merita un nome migliore: io la chiamo la teoria del quasi tutto.
Il Modello Standard, per essere una teoria così fondamentale e di
successo, è rimasto incredibilmente in disparte. Il Modello Standard,
infatti, ha, per la natura dell’universo, implicazioni più profonde della teoria del caos e, a differenza della teoria delle stringhe, che è di
natura puramente speculativa, ha una solida base sperimentale; tuttavia, rispetto a entrambe, non è altrettanto conosciuta. Nelle notizie
che riguardano la fisica, il Modello Standard assume, di solito, il ruo-
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lo del capro espiatorio. I resoconti di test sperimentali sulla teoria
svoltisi con successo sembra quasi vengano dati con disappunto, e
ogni indizio sull’inadeguatezza della teoria viene accolto con gioia.
È il Rodney Dangerfield delle teorie fisiche, «nessuno ha rispetto per
lui»1. Nonostante tutto, il Modello Standard è forse la vetta più alta
raggiunta fino a oggi dall’intelletto umano.
Alcuni degli artefici del Modello Standard sono forse più famosi
della teoria stessa: il clownesco iconoclasta Richard Feynman e l’egocentrico e poliedrico studioso Murray Gell-Mann hanno entrambi scritto libri e sono stati soggetti di libri scritti da altri. Molti altri
nomi, tuttavia, sono praticamente sconosciuti al di fuori dei circoli
di specialisti: Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, George Zweig,
Abdus Salam, Steven Weinberg,Yuval Ne’eman, Sheldon Glashow,
Martin Veltman, Gerard ’t Hooft. È possibile che il Modello Standard sia stato trascurato semplicemente a causa del gran numero di
persone coinvolte: non c’è nessun genio isolato e rifiutato dalla società, nessun Einstein che lavora in solitudine nell’ufficio brevetti,
nessuna teoria che germogli all’improvviso e sbocci completamente
nell’arco di una notte. Il Modello Standard, al contrario, è stato messo insieme alla bell’e meglio da molte menti brillanti nel corso di
quasi tutto il XX secolo, a volte portato avanti da nuove scoperte
sperimentali, altre da progressi teorici; è stato uno sforzo di collaborazione nel senso più ampio, che si è esteso attraverso i continenti e
attraverso i decenni.
Il Modello Standard è davvero «un arazzo intessuto da molte
mani», usando le parole di Sheldon Glashow2. Si tratta, da questo
punto di vista, di un paradigma molto migliore di come in realtà si fa
la scienza di quanto non lo sia il mito del genio solitario, anche se,
d’altra parte, va contro i nostri pregiudizi sulla scienza e sul modo in
cui la fisica è solitamente presentata al pubblico.
Le notizie e i libri di interesse generale sul Modello Standard
spesso mettono l’accento sulle particelle della teoria: la scoperta dei
quark, il rilevamento dei bosoni W e Z, la ricerca della massa del
neutrino e del bosone di Higgs. Questa enfasi perde però di vista la
1 Attore
americano famoso per le sue battute tormentone che iniziavano con la frase «nessuno ha rispetto per me». [N.d.T.]
2 “Review of Modern Physics”, 52, 3, p. 1319, citato in Crease e Mann, 1996, p. 253.
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struttura alla base della teoria, come se vi chiedessero di descrivere
un albero di Natale e voi parlaste unicamente delle decorazioni e
delle luci, senza mai menzionare l’albero vero e proprio: il profumo
di pino, il colore degli aghi e della corteccia, i rami piumosi, la forma
simmetrica.
Per un fisico teorico i quark, gli elettroni e i neutrini sono come
le decorazioni dell’albero. Belle, senza dubbio, ma non ciò che è veramente importante; è la struttura della teoria in se stessa ad essere
davvero affascinante. Il Modello Standard appartiene a una classe di
teorie chiamate teorie dei campi quantistiche e relativistiche. Inventatevi
un qualsiasi insieme di particelle che vi piacciano e potete scrivere
una teoria di campo quantistica e relativistica che lo descrive (vi
mostrerò come farlo nel Capitolo 9).Tutte queste teorie incorporano le bizzarrie della relatività, con i suoi paradossi spaziali e temporali, e della meccanica quantistica, con i suoi campi che non sono né
onde né particelle. La struttura di una teoria di campo quantistica e
relativistica aggiunge a sua volta un’altra stranezza: particelle che saltano fuori da energia pura, per poi scomparire di nuovo, letteralmente, in un lampo di luce. Questa struttura codifica la visione, piuttosto bizzarra, che un fisico ha del mondo; spiega cosa può essere
conosciuto riguardo l’universo e cosa invece deve rimanere per
sempre misterioso. Questa struttura, le profonde simmetrie dell’universo che sono nascoste al suo interno e le sue implicazioni per la
nostra comprensione del mondo fisico: ecco ciò di cui voglio parlarvi in questo libro.
Ovunque, intorno a noi, c’è simmetria: la forma di un fiocco di
neve o di un narciso, la simmetria cristallina di un diamante perfettamente tagliato, la bellezza vulcanica del Kilimangiaro.Tutti noi desideriamo la simmetria. Gli architetti, gli artisti e i compositori incorporano la simmetria nelle loro creazioni; tutti noi giudichiamo più
belli i volti con lineamenti simmetrici. Quando un acquirente sta
scegliendo un albero di Natale, gli cammina tutto intorno per capire
se è bello da tutte le angolazioni. Ciononostante, troppa simmetria è
noiosa: una casa ben proporzionata è bella, ma una fila infinita di case
identiche è ripugnante; una frase musicale ripetuta mille volte diventa monotona, causa perdita di interesse e ben presto provoca fastidio.
In un dipinto di Jackson Pollock ogni sezione della tela è molto simile ad ogni altra, ma non esistono due porzioni del dipinto identi-
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che. La simmetria non ha bisogno di essere perfetta per raggiungere
la bellezza; come scrisse Francis Bacon, «Non esiste una grande bellezza che non abbia una qualche bizzarria nelle proporzioni»3.
Un albero, per esempio, possiede vari tipi di simmetria, non tutti
ovvi a prima vista. Se tracciamo una linea verticale immaginaria lungo il centro dell’albero e lo dividiamo in due metà, ognuna di esse è
l’immagine speculare dell’altra, sebbene imperfetta. Una simmetria
di altro tipo può essere scoperta nella struttura ramificata dei rami
più grossi e la stessa struttura si ripete per i rami più piccoli, poi per
i ramoscelli, creando una sorta di simmetria di scala. Scegliamo una
piccola porzione di una foto di un albero e ingrandiamola, poi scegliamo un’altra porzione da questo ingrandimento e ingrandiamola
ancora: ogni volta la nuova fotografia è molto simile alla precedente.
Questa struttura ramificata è ripetuta, sottoterra, nelle radici dell’albero, rendendo la metà inferiore della pianta una distorta immagine
speculare della metà superiore.
La simmetria può essere distrutta. Un palazzo crolla durante un
terremoto; un bicchiere da vino si frantuma quando sfugge di mano.
Un albero, tormentato dal vento, cade, e quando camminiamo attorno all’albero caduto, esso non ha più lo stesso aspetto da ogni angolazione, la sua chioma è sparsa sul terreno: se ora tracciamo una linea
lungo il tronco, le due metà non sono più immagini speculari l’una
dell’altra.
La storia della fisica fondamentale del XX secolo è una storia di
simmetrie: simmetrie perfette e imperfette, simmetrie scoperte e
simmetrie distrutte. Le simmetrie coinvolte, ad ogni modo, non
sono del tipo di quelle che possono essere viste a occhio nudo; per
scoprirle, dobbiamo tuffarci nella struttura interna dell’albero. Il suo
legno, visto al microscopio, è fatto di cellule, a loro volte costituite
da catene di molecole. Le molecole, a loro volta, sono fatte di atomi,
che sono composti di particelle ancora più piccole. In un processo
di scoperta che è durato per tutto il XX secolo, i fisici hanno imparato che questi piccolissimi costituenti della materia hanno delle simmetrie intrinseche. Se potessimo raggiungere l’interno di un atomo
e torcere in un certo modo ognuna di queste particelle, e se potessi-
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Bacon, 1625, citato in The Oxford Dictionary of Phrase, Saying, and Quotations, p. 34.
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mo imprimere simultaneamente la stessa torsione a ciascuna particella dell’universo, il mondo continuerebbe ad andare avanti come
se non fosse successo nulla. Nel caso di un volto perfettamente simmetrico, è impossibile dire se si sta guardando una fotografia o
un’immagine allo specchio. Lo stesso vale a livello più profondo per
le simmetrie delle particelle fondamentali: non c’è alcun modo di
distinguere se la torsione sia stata data oppure no. Oltre a queste simmetrie esatte, non visibili nemmeno nelle particelle fondamentali,
ma nascoste nelle teorie dei fisici, c’è un’altra simmetria, che esisteva
nei primi momenti di vita dell’universo ed è poi stata rotta. Questa
simmetria e il fatto che sia venuta meno sono le ragioni per cui esiste la materia così come la conosciamo; la ragione per cui esistono le
stelle, i pianeti, i narcisi, voi e me.
Il Modello Standard è una teoria di “quasi tutto”. Nello specifico, è una teoria che descrive tutto, eccetto la gravità. L’omissione
della gravità può sembrare di importanza capitale: nella vita di ogni
giorno, la gravità è sicuramente la forza che noi sentiamo con più intensità. Senza il magnetismo, le foto di vostra nipote cadrebbero dal
frigorifero e senza l’elettricità potreste camminare su un tappeto di
lana in una giornata particolarmente secca e non prendere la scossa
quando toccate il pomello della porta; ma senza la gravità, vi allontanereste dalla Terra fluttuando verso lo spazio e morireste asfissiati.
Paradossalmente, la gravità ci è particolarmente evidente perché è
la forza più debole. Un protone, ad esempio, ha la carica elettrica più
piccola che si possa isolare in natura, e tuttavia la forza elettrica che si
esercita tra due protoni è immensamente più grande (di un fattore dell’ordine di 1036!) della forza gravitazionale tra essi. Dato che la forza
elettrica è così intensa, non si trovano in natura che blocchi di materia
neutra, con una quantità identica di cariche positive e negative. Le cariche positive e negative si cancellano a vicenda, così che tale blocco risultante non risente di nessuna forza elettrica da parte degli altri. Questa è la ragione per cui non vediamo mai, per esempio, una mela che
vola via da un albero a causa della repulsione elettrica della Terra. La
Terra e le mele sono elettricamente quasi neutre, di modo che la forza
elettrica netta è piccola in paragone a quella gravitazionale. Ogni qualvolta si viene a creare un disequilibrio di cariche, come quando, strisciando i piedi su un tappeto, questo cede una certa quantità supplementare di cariche negative, il disequilibrio tende a correggersi alla pri-
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ma occasione: quando la mano tocca la maniglia, gli elettroni in più
cercano di scappare dal nostro corpo, respinti non dalla nostra personalità ma dalla loro reciproca interazione elettrica, e attirati da ogni carica
supplementare positiva nella maniglia. La stessa cosa accade per i fulmini, quando una grande quantità di carica scorre verso la Terra da una
nuvola elettricamente carica, ripristinando così la neutralità elettrica.
L’importanza per la vita quotidiana delle forze elettriche e magnetiche, tuttavia, non si esaurisce certo nelle calamite da frigorifero
e nel fenomeno dell’elettricità statica. Il motore elettrico che fa funzionare il vostro frigorifero contiene magneti e sfrutta l’elettricità,
analogamente ai motori del vostro aspirapolvere, del vostro tagliaerba
e del motorino di avviamento della vostra automobile. L’elettricità
scorre ogni volta che accendiamo una luce, un televisore, uno stereo,
rispondiamo al telefono, cuciniamo sui fornelli elettrici o suoniamo
una chitarra elettrica. La luce è un effetto elettromagnetico, sia che
provenga da una lampadina sia che provenga dal Sole. Dato che i nostri nervi inviano segnali elettrici, il semplice atto di leggere questa
frase provoca una moltitudine di fenomeni elettrici nel vostro cervello e nel vostro corpo. Per di più, tutte le reazioni chimiche possono essere ricondotte alle interazioni elettriche e magnetiche degli
atomi e delle molecole coinvolte. Dal momento che il nostro corpo
funziona per mezzo di reazioni chimiche, le forze elettriche sono le
responsabili principali dei nostri movimenti, della digestione, del respiro e del pensiero. Sono le forze elettriche a tenere insieme la materia: di conseguenza, la sedia sulla quale siete seduti non esisterebbe
senza le forze elettriche. Lungi dall’essere irrilevanti per la vita quotidiana, le forze elettriche e magnetiche, insieme alla gravità, sono la
vita quotidiana, o almeno sono il substrato che la rende possibile.
Il Modello Standard contiene una teoria completa delle forze
elettriche e magnetiche, insieme alla descrizione delle particelle su
cui queste forze agiscono: protoni, elettroni, neutroni e molte altre
meno note. Così, in un certo senso, il Modello Standard “spiega”
tutti i fenomeni quotidiani dalla struttura della sedia su cui siete seduti ai vostri stessi pensieri.Tuttavia, non è possibile scrivere un’equazione che descriva la sedia usando le equazioni del Modello
Standard (per non parlare di un’equazione per i vostri pensieri!); le
equazioni del Modello Standard possono essere risolte soltanto in
casi molto semplici, come per esempio quello di un elettrone intera-
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gente con un protone. In questi casi semplici, ad ogni modo, il Modello Standard fornisce previsioni così incredibilmente accurate che
nutriamo una grande fiducia nel fatto che questo sia davvero il
modo in cui si comportano elettroni e protoni (i calcoli relativi ad
altri aspetti del Modello Standard, per esempio la struttura interna
del protone, non sono ancora stati risolti, così abbassando in parte il
nostro grado di sicurezza in queste aree). Sebbene non sia possibile usare nella pratica il Modello Standard per descrivere una sedia,
possiamo affermare che una sedia consiste di elettroni, protoni e
neutroni in varie configurazioni; ne segue che, in linea di principio, il
Modello Standard “spiega” la sedia al suo livello più fondamentale.
Consideriamo, per analogia, un computer. Il computer è fatto di
fili, circuiti integrati, una batteria, eccetera. Fondamentalmente, tutto
quello che “davvero” succede in un computer consiste di piccoli pacchetti di elettroni sballottati attraverso questi circuiti.Ad ogni modo,
quando il computer dice cose tipo “ERRORE 1175: OPERAZIONE NON
CONSENTITA, L’APPLICAZIONE VERRÀ CHIUSA”, non è molto utile tirare fuori il diagramma dei circuiti della CPU4. Nonostante sia possibile,
in linea di principio, descrivere ciò che è successo in termini circuitali
(«quando le locazioni di memoria A, B e C hanno questo e quell’altro
numero di elettroni, e qualche altro numero di elettroni sta scorrendo
lungo il filo Q, allora...»), questa descrizione sarebbe inutile ai fini di
risolvere il problema.Al contrario, è necessario che ci venga comunicato un messaggio del tipo «il vostro sistema operativo vi lascia aprire
soltanto quattro programmi per volta. Chiudete i programmi in
eccesso prima di aprire questo, e non otterrete più quel messaggio di
errore». Non possiamo localizzare “il sistema operativo” o “il programma” nel diagramma circuitale: si tratta di un livello descrittivo
più elevato. Possiamo comprendere il messaggio di errore guardando
il diagramma circuitale? No. Possiamo davvero capire come funziona
un computer senza capire i circuiti? Ancora no. (Provate a costruire un vostro computer usando soltanto il manuale per l’utente di
Windows 2000!) Entrambi i livelli di descrizione sono necessari per
“capire un computer”, ma le funzioni di livello più alto (sistema ope-
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L’acronimo sta per “Central Processing Unit”, ossia unità di elaborazione centrale o processore. [N.d.R.]
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rativo e programma) possono essere spiegate in termini di processi a
livello più basso (circuiti), e non viceversa. Ecco perché chiamiamo la
descrizione a livello più basso quella più fondamentale.
Il Modello Standard descrive la “circuiteria” dell’universo. Non
possiamo comprendere tutto dell’universo usando il Modello Standard (neppure se trascuriamo la gravità), ma senza di esso non possiamo capire niente a livello fondamentale. Supponiamo di essere dei
biologi che vogliono comprendere il funzionamento del sangue nel
corpo umano: dobbiamo indagare la penetrazione dell’ossigeno attraverso le membrane e il suo assorbimento da parte dell’emoglobina. Le nostre domande dal punto di vista biologico risultano essere
dipendenti da domande di tipo chimico. Per capire quanto velocemente l’ossigeno è fissato dall’emoglobina è necessario conoscere la
configurazione degli elettroni nell’ossigeno e nelle molecole di
emoglobina. Queste configurazioni sono determinate dalle forze
elettriche e magnetiche che si esercitano tra gli elettroni e i nuclei:
in altri termini, dal Modello Standard.
Per raccontare la storia del Modello Standard e delle sue simmetrie,
questo libro seguirà, in linea di massima, un ordine cronologico. Con
ciò, il lettore non dovrebbe essere tratto in inganno pensando che stia
scrivendo una storia del Modello Standard: il mio scopo è fornire al
lettore una comprensione della teoria stessa.Tracciare un quadro storico accurato dello sviluppo della teoria, comprensivo dei bizzarri vicoli
ciechi teorici e degli esperimenti sbagliati o non conclusivi, ci porterebbe troppo lontano dallo scopo principale. Ho incluso un po’ di storia, cosicché il lettore possa capire i motivi per cui è stato intrapreso
ogni successivo passo, e al fine di enfatizzare il fatto che la teoria fu sviluppata in risposta a specifiche nuove scoperte sul comportamento delle particelle. Non è stata inventata dal nulla da qualche fisico teorico
isolato nel suo ufficio, ma faticosamente messa insieme a partire dagli
indizi che gli sperimentali sono riusciti a cogliere dalla natura. L’approccio cronologico può, a volte, dare l’impressione sbagliata che il
Modello Standard si sia sviluppato a partire da una serie ordinata di
avanzamenti teorici e sperimentali, ma questo è ben lontano dalla verità: lo sviluppo storico, a dire il vero, è stato molto più disordinato e interessante di quanto io non sia riuscito a esprimere in questa sede.
Il lettore interessato dovrebbe consultare i suggerimenti per ulteriori
letture alla fine del libro.