Macroeconomia, Esercitazione 8 1 Esercizi

Macroeconomia, Esercitazione 8
A cura di Giuseppe Gori e Gianluca Antonecchia ([email protected])
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1.1
Esercizi
Moltiplicatore bancario
Se il circolante ammonta a 400, le riserve bancarie a 100 e i depositi bancari a 800, calcolate la
base monetaria, l’offerta di moneta, il moltiplicatore della moneta.
1.2
Moltiplicatore bancario, politica monetaria/1
Supponete che la moneta sia detenuta solo in forma di depositi e non si detenga moneta circolante.
La base monetaria è pari a 300 e il rapporto riserve/depositi è 0.25.
i) Determinate l’offerta di moneta, l’ammontare dei depositi, l’ammontare delle riserve e il moltiplicatore della moneta.
ii) Dite cosa accade se la Banca Centrale acquista titoli sul mercato aperto per 200 alle seguenti
variabili: base monetaria, riserve bancarie, depositi, offerta di moneta, moltiplicatore della
moneta.
1.3
Moltiplicatore bancario, politica monetaria/2
Il rapporto riserve/depositi è pari a 0,3, la quota di contanti detenuta è pari a 0,1, la base
monetaria è pari a 1.000.
i) Calcolate il moltiplicatore della moneta.
ii) Supponete che la Banca Centrale aumenti la base monetaria di 150. Calcolate di quanto
varia l’offerta di moneta.
iii) La Banca Centrale intende aumentare l’offerta di moneta di 880. Calcolate l’ammontare dei
titoli che dovrà acquistare sul mercato aperto.
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1.4
Capitali bancari e Leverage ratio
I dati di cui disponiamo, relativi a una generica banca, sono i seguenti: Circolante=500; Depositi=650; Riserve=200; prestiti=200; Debito=100; Altre Attività=600.
i) Calcolate il valore del capitale della Banca e il leverage ratio;
ii) Calcolate la variazione del capitale che consegue a un deprezzamento delle “altre attività”
della Banca del 10% e del 50%.
iii) Qual è il deprezzamento massimo dell’attivo patrimoniale (le “altre attività” della banca) che
la banca è in grado di sopportare?
1.5
Operazioni di rifinanziamento marginale
I dati di cui disponiamo, relativi a una generica banca sono i seguenti: Circolante=600; Depositi=750; Riserve=300; prestiti=200; Debito=100; Attività immobiliari=600.
i) Nell’ambito delle MRO la BC emette (e colloca presso la banca ordinaria) un valore pari a 150;
dite cosa accade all’offerta di moneta se le banche ordinarie, alternativamente, decidono di
utilizzare il credito per acquistare titoli di stato o per erogare prestiti al resto del sistema
economico.
ii) Sapete che il tasso sulle MRO è pari a 0,75% quello dei titoli di stato al 4% e quello sui
crediti al sistema economico al 3%. Cosa accade al capitale della banca a fine anno?
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Domande a risposta multipla
1. Un’operazione di mercato aperto è
(a) La vendita di attività immobiliari da parte della Banca Centrale;
(b) L’acquisto di attività immobiliari da parte della Banca Centrale;
(c) L’acquisto/vendita di titoli da parte della Banca Centrale;
(d) Nessuna delle precedenti;
2. Se la Base monetaria ammonta a 500 e l’offerta di moneta a 2.000, il moltiplicatore della
moneta ammonta a:
(a) 3;
(b) 4;
(c) 2,5;
(d) 10;
3. La Base monetaria è la somma di
(a) Riserve e depositi;
(b) Riserve e capitale sociale delle banche;
(c) Circolante e depositi;
(d) Riserve e circolante;
4. Da quale dei seguenti fattori non dipende la curva dei rendimenti?
(a) Rischio di credito;
(b) Scadenza dei prestiti;
(c) Rischio di cambio;
(d) Nessuna delle precedenti;
5. L’Euribor è
(a) Il tasso al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
(b) Il tasso minimo al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
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(c) Il tasso massimo al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
(d) Il tasso al quale le banche ordinarie dell’area Euro si prestano denaro a vicenda;
6. Quale impatto ha un sistema bancario a riserva totale sull’offerta di moneta?
(a) Espansivo;
(b) Nullo;
(c) Restrittivo;
(d) Moltiplicativo;
7. Come si chiama il tasso d’interesse dei depositi overnight per le banche dell’area euro?
(a) Marginal lending facility;
(b) Euribor;
(c) LTRO;
(d) Deposit Facility;
8. Cosa comporta la sterilizzazione?
(a) Riduzione notevole della base monetaria;
(b) Triplicazione della base monetaria;
(c) Variazione dei rendimenti a differenti scadenze;
(d) Aumento della spesa pubblica;
9. Quale dei seguenti è lo strumento convenzionale di politica monetaria della BCE?
(a) MRO;
(b) QE;
(c) LTRO;
(d) BTP;
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Soluzioni suggerite
1.1:
Per risolvere l’esercizio è sufficiente ricordare le definizioni di base monetaria, offerta di moneta
e moltiplicatore bancario:
B = R + C;
M = D + C;
m=
1 + cr
rr + cr
dove
cr =
C
;
D
rr =
R
D
Nel nostro caso avremo dunque che:
1+
B = 100 + 400 = 500; M = 800 + 400= 1200; m = (1 + 400/800) / (100/800
+ 400/800) = (1+1/2) / (1/8+1/2) =
=(3/2) ∙ (8/5) = 12/5
Si noti che, per quanto riguarda il moltiplicatore, lo stesso risultato è ottenibile facendo semplicemente il rapporto tra offerta di moneta (M) e base monetaria (B).
1.2:
i) Per trovare l’offerta di moneta M è necessario individuare l’ammontare di depositi, dato che:
M =D +C =D +0 = D
e per individuare l’ammontare di depositi dobbiamo utilizzare l’informazione sul rapporto riserve
depositi fornita dall’esercizio:
300
R
R
=
= 0, 25 → D =
= 1.200
0, 25
0, 25
D
Nella quale abbiamo posto R=300 dato che:
B = R + C = R + 0 = 300 → R = 300
Avremo dunque che
M = 1.200;
B = R + C = 300
e da queste informazioni è possibile ricavare il valore del moltiplicatore bancario:
M
1.200
m=
=
=4
B
300
ii) Un acquisto di titoli sul mercato aperto per 200 accresce la base monetaria per un pari
importo. Avremo dunque che:
B = 300 + 200 = 500
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Questo determinerà un aumento dell’offerta di moneta pari a
ΔM = m · Δ B = 4 · 200 = 800
Il moltiplicatore non cambia rispetto al punto (i) dato che dipende dalle preferenze degli agenti
per quanto riguarda
il rapporto circolante/depositi e dalle decisioni della BC p er quanto
riguarda il rapporto riserve/depositi. Dato che gli agenti economici non detengono circolante ma
lo de- positano interamente presso le banche ordinarie avremo che
ΔD = ΔM = 800
e quindi
D = 1.200 + 800 = 2.000
A questo punto possiamo ricavare la variazione nelle riserve utilizzando ancora il dato relativo
al rapporto riserve depositi:
R
= 0, 25 → R = 0, 25 · D = 0, 25 · 2.000 = 500
D
1.3:
i) dalle informazioni fornite dall’esercizio possiamo direttamente cavare il valore del moltiplicatore come
m=
1 + cr
;
rr + cr
m=
1, 1
1 + 0, 1
= 2, 75
=
0, 3 + 0, 1
0, 4
ii) per calcolare la variazione dell’offerta di moneta basterà utilizzare il moltiplicatore appena
ricavato
ΔM = m · Δ B = 2, 75 · 150 = 412, 5
iii) in questo caso basterà imporre che ΔM = 880 e utilizzare la formula del moltiplicatore
bancario
880 = 2, 75 ·
880
ΔB → ΔB =
= 320
2, 75
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1.4:
i) il bilancio della banca ordinaria è il seguente
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi = 650
prestiti=200
debiti = 100
altre attività=600
equity = 250
dove il valore del capitale sociale è pari alla differenza tra attività e depositi + debiti. Il valore
del leverage ratio è ottenibile come:
attività
200 + 200 + 600
=
=4
LR =
capitale
25
ii) Un deprezzamento delle al tre attività della banca pari al 10% equivale a un valore di
600 · 0, 1 = 60
e quindi a una diminuzione del capitale sociale della banca pari a 60:
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi= 650
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=540
equity = 190
mentre un deprezzamento del 50% implica una diminuzione del valore delle altre attività della
banca (che corrisponde alla diminuzione del valore del capitale sociale) per 600 ∙ 0,5 = 300. Il
nuovo capitale sociale è pari a 250 - 300 = -50.
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi= 650
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=300
equity = −50
iii) Il deprezzamento massimo che la banca è in grado di sopportare è necessariamente pari a
250, che è anche il valore del suo capitale sociale. Questo equivale a una percentuale del
600 · depr% = 250 → depr% =
7
250
= 42%
600
1.5:
i) il bilancio della banca ordinaria è il seguente
Attivo
Passivo
riserve=300
depositi= 750
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=600
equity = 250
nel caso in cui la banca ordinaria, benieficiaria del MRO della BCE decidesse di acquistare
titoli di stato, il suo bilancio diverrebbe
Attivo
Passivo
riserve=450
depositi= 900
prestiti=200
debiti= 250
altre attività=750
equity =250
avendo 1) registrato il nuovo finanziamento della BCE tra le riserve (riserve=300+150) 2) registrato il corrispondente debito verso la BCE (debiti=100+150), 3) iscritto i nuovi titoli tra le
attività (attività=600+150) e 4) aperto un corrispondente deposito intestato al Tesoro per un
ammontare corrispondente (depositi=750+150). In questo caso l’offerta di moneta non cambia,
sebbene la base monetaria sia aumentata di un ammontare pari al finanziamento erogato dalla
BCE. Nel caso in cui invece la banca decida di erogare prestiti per un ammontare corrispondente
al finanziamento erogato dalla BCE, avremo che l’offerta monetaria cambia:
ΔM = m · 150
dove
m=
1.350
M
600 + 750
=
=
= 1, 5
B
300 + 600
900
e quindi
ΔM = 1, 5 · 150 = 225
ii) Il capitale della banca, nel primo caso aumenterà di un ammontare pari agli utili conseguiti
ottenendo a prestito al tasso dello 0,75% e prestando al Tesoro ad un tasso del 4%, ovvero di
utili = (0, 4 − 0, 075) · 150 = 0, 325 · 150 = 48, 75
mentre nel secondo caso aumenterà di un ammontare pari agli utili conseguiti ottenendo a prestito
al tasso dello 0,75% e prestando al sistema economico (imprese e individui) ad un tasso del 3%,
ovvero di
utili = (0, 3 − 0, 075) · 150 = 0, 225 · 150 = 33, 75
Domande a risposta multipla: c,b,d,d,d,b,d,c,a
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