Prisma su piano generico001

Q f\i Rappresentazione di un
solido poggiarne su un piano
generico comunque inclinato
le fotografìe delle fìgg. 45,48,49 aiutano
a individuare [a posizione del solido (nell'esempio un prisma pentagonale retto) sul
piano generico e facilitano, quindi, (a lettura
delle relative proiezioni ortogonali sia sul
PO sia sul PVeseguite in queste pagine in tre
fasi successive: la fìg. 45 rappresenta l'immagine spaziale nel suo insieme, le fìgg. 48
e 49 sono le viste perpendicolari rispettivamente di fronte, sul PVt e dall'alto, sul PO.
Rappresentazione geometrica delle
proiezioni sul PO e sul PV di un prisma
pentagonale retto giacente con una
base su un piano generico.
Dopo aver ribaltato sul PO il piano generico
comunque inclinato t'a, t'autilizzando la co^fwwfi Mestaste. aJJfì. r^g,. 1A4. e, 14S., sj.
disegna fra le tracce t'ae(t"a) la proiezione
ribaltata del prisma rappresentata da due
pentagoni (basi del solido) coincidenti fra loro (AGj(BH)(Cì)([)L)(EMj e dell'asse (PQ) (nell'esempio in rosso).
Seguendo il procedimento indicato a pag.
151 si determinano per punti le proiezioni della base A'S'CDFe del relativo centro P'
sul PO e, successivamente, le proiezioni
A"S"C"DT"P"sulPV(fig.46).
Per trovare l'altezza del solido si traccia per il
punto (PQ) della figura preparatoria ribaltata (asse del prisma) il piano fi, determinato
dalle tracce t'ft, t"/3(in rosso). La prima traccia
t'0 è perpendicolare all'asse di rotazione t'a
(in nero) nel punto 1 e interseca la linea di ter-
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SEZION£ 2 - L a
geometria descrittiva
ra nel punto 2; la seconda traccia t"# perpendicolare alia LT, interseca ta t'anel punto
3. Si ribalta il piano jìe sulla traccia ribaltata
(t"p) ci sarà anche il punto ribaltato (3T) che,
congiunto a 1, determina la retta dì massima
pendenza sulla quale vengono proiettati, a
partire dai vertici A', B't C, D\ dal centro P'
(in rosso), i corrispondenti vertici di base A, B,
C, D, f e il centro P, da quest'ultimo si traccia
la perpendicolare PQuguale alla misura dell'altezza data del prisma e, successivamente,
si conducono ie altre perpendicolari pari all'altezza trovata del solido, individuando i restanti vertici G, H, /, i, M (fìg. 47).
H"
Dai punti G, H, l,L,Me dal punto Q(centro
dell'altro pentagono di base) si tracciano (in
rosso) linee parallele all'asse di rotazione t'a
fino a intersecare in G', H', /', i', A/!'gli spigoli
del prisma uscenti da A', B', C, D', E' e in Q'
l'asse de! prisma uscente da P', che completa
la proiezione del solido sul PO. Per individuare la seconda proiezione del prisma si
tracciano le proiettanti dai vertici G', H', I', i',
M'e dal centro Q'in modo da ottenere i punti G", H", I", i", M" sulle perpendicolari alta t"a
condotte dai vertici A", B", C", D", E"e dal centro P"(fìg. 50).
MODULO F UNITÀ 2. Proiezioni ortosonali di solidi geometrici