LA STATISTICA IIIAnovità! - IC SALVO D`ACQUISTO

LA STATISTICA
A CURA
LORENZO BOMBACI E FEDERICA GALLET
L’INDAGINE STATISTICA
La statistica studia l’andamento di un fenomeno collettivo
che indaga quindi sulla popolazione interessata ad esso e
che in relazione considera una o più caratteristiche: le
variabili.
Esse possono essere:
-qualitative
qualitative se non sono espresse da numeri.
-quantitative
quantitative se sono espresse da numeri.
I dati relative a variabili quantitative possono essere:
- discreti se assumono solo valori interi e hanno una
distribuzione alquanto limitata ;
- continui se assumono valori anche decimali
ELABORAZIONE DEI DATI CONTINUI
In questo caso l’elaborazione dei dati prevede:
• il raggruppamento in classi dei dati ;
• Il calcolo della distribuzione della frequenza assoluta ,
relativa e percentuale;
• Il riscontro della classe modale;
• Il calcolo della mediana;
• Il calcolo della media aritmetica;
• La rappresentazione grafica dei dati.
1. Il raggruppamento in classi
Consideriamo l’indagine sul fenomeno ‘‘altezza dei ragazzi’’ svolta su i 60 ragazzi
iscritti a una classe prima di un istituto superiore.
Dopo aver raccolto e ordinato in ordine crescente i dati:
1,57
1,58
1,58
1,59
1,60
1,60
1,60
1,61
1,61
1,61
1,62
1,62
1,63
1,64
1,64
1,64
1,65
1,65
1,65
1,65
1,66
1,66
1,66
1,67
1,67
1,67
1,68
1,68
1,69
1,69
1,69
1,69
1,70
1,70
1,70
1,70
1,71
1,71
1,71
1,72
1,72
1,72
1,72
1,73
1,73
1,73
1,74
1,74
1,74
1,75
1,75
1,75
1,75
1,76
1,76
1,76
1,77
1,78
1,79
1,80’
Consideriamone l’ampiezza del campo di variazione (1,80 - 1,57 =0,23) e
suddividiamola in classi di uguale ampiezza(0,23:6=0,03) chiamate intervallo di
raggruppamento.
C1=1,57-1,60
C3=1,65-1,68
1,68
C5=1,73
C5=1,73-1,76
C2 =1,61-1,64
C4=1,69-1,72
1,72
C6=1,77
C6=1,77-1,80
Distribuzione di frequenza assoluta, relativa e
rcentuale
portiamo le sei classi in una tabella calcoleremo la distribuzione di frequenza, la frequen
iva e la frequenza percentuale di ogni classe. Ricorda che: la somma delle frequenze d
re uguale al numero delle unità statistiche; la somma delle frequenze relative è uguale a
mma delle frequenze percentuali è uguale a 100.
Classi di altezza
Distribuzione
Di frequenza
Frequenza relativa
Frequenza
percentuale
1°:1,57-1,60
7
7/60
11%
2°:1,61-1,64
9
9/60
15%
3°:1,65-1,68
12
12/60
20%
4°:1,69-1,72
15
15/60
25%
5°:1,73-1,76
13
13/60
22%
6°:1,77-1,80
4
4/60
7%
CLASSE MODALE
MEDIANA
l riscontro della
classe modale, la
classe che presenta
l maggior numero
di
requenze, avviene
n maniera simile al
iscontro della
moda relativa ai
dati qualitativi o
quantitativi discreti.
La mediana è un altro
valore significativo
dell’indagine.
MEDIA
ARITMETICA
La media aritmetica si
ottiene facendo la
somma di tutti i dati per
poi dividere per il totale
dei dati.
Considerando i dati
trascritti in ordine
crescente, la mediana
sarà il dato centrale.
Se i dati sono pari, per
ottenere la mediana si
farà la semisomma dei
dati centrali.
infine, possiamo rappresentare con
un istogramma la distribuzione di
frequenza dei dati.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
A FREQUENZA CUMULATA
requenza cumulata relativa a un valore x della variabile considerata è la somma delle
quenze assolute di x e di tutti i dati che lo precedono.
requenza cumulata percentuale è la percentuale, rispetto al totale delle unità
istiche, della relativa frequenza cumulata.
Classe di altezza
Frequenza
Frequenza cumulata
Frequenza cumulata
percentuale
1°:1,57-1,60
7
7
7:60x100=11,6%
2°:1,61-1,64
9
9+7=16
16:60x100=26,6%
3°:1,65-1,68
12
12+9+7=28
28:60x100=46,6%
4°:1,69-1,72
15
15+12+9+7=43
43:60x100=71,6%
5°:1,73-1,76
13
13+15+12+9+7=56
56:60x100=93,3%
6°:1,77-1,80
4
4+13+15+12+9+7=60
60:60x100=100%
NUMERI INDICE
umeri indice a base fissa sono particolari rapporti statistici calcolati fra ciascun termine della
rie di dati quantitativi relativi ad un fenomeno e un termine della serie stessa preso come
erimento e detto base.
nno
matrimoni
umeri indice
ariazione %
1995
1997
1999
2001
2003
2005
290 000
277 700
280 300
264 000
264 100
250 900
100
97,7
96,6
91
91
86,5
-
- 2,3%
- 3,4%
- 9%
-9%
-13,5%