Il secondo teorema di Modigliani-Miller

Transcript

Economia e organizzazione aziendale II
Teoria neoclassica della finanza
Analisi di bilancio: redditività e finanza
Analisi di bilancio: redditività e finanza
Redditività finale per i proprietari:
gli effetti della finanza
gli effetti delle imposte e delle rettifiche
Teoria neoclassica della finanza:
la teoria tradizionale e gli sviluppi successivi
le scelte manageriali a vantaggio degli azionisti
Scelte finanziarie manageriali per la crescita:
la struttura del capitale (liquidità e finanziamenti)
la politica dei dividendi
le strategie per la crescita dell’impresa
2
© 2007 Politecnico di Torino
1
Obiettivi della lezione
Chiarire le ipotesi sottostanti alla teoria
neoclassica della finanza d’impresa
Descrivere le origini del problema della struttura
finanziaria ottimale per gli azionisti
Analizzare le soluzioni al problema proposte da
Modigliani e Miller
Delineare brevemente gli sviluppi successivi
3
Prerequisiti per la lezione
L’assimilazione del corso di Economia ed
organizzazione aziendale I
La comprensione approfondita degli effetti della
leva finanziaria descritti nella precedente lezione
sulla redditività finale per i proprietari
4
2
Bibliografia per la lezione
“L’IMPRESA. Teoria, organizzazione, strategia,
tecniche economiche e contabili”
Piercarlo Ravazzi, Mario Calderini, Paolo Neirotti,
Emilio Paolucci, Laura Rondi
Edizioni il Mulino - Bologna, 2007
cap. 13: L’analisi di bilancio: redditività finale del
patrimonio netto
par. 5: La leva finanziaria ottimale per i proprietari
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
I presupposti della teoria della finanza classica
La teoria tradizionale della finanza
Il teorema di Modigliani-Miller
Le teorie successive sulle imperfezioni di mercato
5
Bibliografia per la lezione
“L’IMPRESA. Teoria, organizzazione, strategia,
tecniche economiche e contabili”
Piercarlo Ravazzi, Mario Calderini, Paolo Neirotti,
Emilio Paolucci, Laura Rondi
Edizioni il Mulino - Bologna, 2007
cap. 13: L’analisi di bilancio: redditività finale del
patrimonio netto
par. 6: Uso degli indicatori per valutare i risultati
6.1. Valutazioni autonome dei managers
6.2. Valutazioni a vantaggio degli azionisti: il CAPM
6.3. Valutazioni a vantaggio degli azionisti:
dal CAPM all’EVA
6
3
Contenuti della lezione
I presupposti della teoria
La teoria tradizionale
Il teorema di Modigliani-Miller
Le teorie successive sulle imperfezioni
Uso degli indicatori per valutare i risultati
dell’impresa: CAPM e EVA
7
4
Rendimento del capitale netto (ROE)
Relazioni contabili di REA e ROE per
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
ROE = ROI + (ROI – IDN) LDN
REA
ROE =
RE
= REA (1 – QR) (1 – TC)
KN
Ipotesi: mercato dei capitali perfetto:
perfetta informazione QR = 0
assenza d’imposte TC = 0
9
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
REA
ROE =
RE
= REA (1 – QR) (1 – TC)
KN
Ipotesi: mercato dei capitali perfetto:
perfetta informazione QR = 0
assenza d’imposte TC = 0
10
5
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
REA
ROE =
RE
= REA
KN
11
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
Trasformiamo questa relazione contabile in
una relazione di mercato: alle variabili contabili
sostituiamo quelle rilevate sul mercato dei capitali
12
6
Rendimento atteso dal mercato
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
Ipotesi: costo netto costante i d’indebitamento
Ipotesi: rendimenti attesi dagli azionisti rE
Aspettative
Aspettative di
di rendimento
rendimento sulle
sulle azioni
azioni ==
costo
costo del
del capitale
capitale azionario
azionario per
per l’impresa
l’impresa
13
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
Ipotesi: rendimenti attesi dagli azionisti rE e rK
Aspettative
Aspettative di
di rendimento
rendimento sul
sul capitale
capitale totale
totale
== costo
del
capitale
investito
per
l’impresa
costo del capitale investito per l’impresa
14
7
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
15
DN = DF – AF > 0 ⇒ LDN = DN/KN > 0:
rK – IDN)
i
rE = ROI
rK + (ROI
ROE
LDN
Ipotesi: il leverage viene misurato facendo
riferimento ai valori di mercato: L = DN/KNM
16
8
Costo medio del capitale per l’impresa
rK =
rE
1
1+L
+ i
L
1+L
rK – IDN)
i
rE = ROI
rK + (ROI
L
ROE
LDN
Per il manager-agente rK è il costo medio del
capitale che riflette le aspettative del mercato:
rE = rK + rK L – i L = rK (1 + L) – i L
17
rK =
rE
1
1+L
+ i
L
1+L
1+L = 1+DN/KNM = (KNM+DN)/KNM =
KM
KNM
KM
KM=
=KNM
KNM+
+DN
DN
Valore
di
mercato
dell’impresa
Valore di mercato dell’impresa
18
9
rK =
rE
1
1+L
+ i
L
1+L
KM
KNM
19
rK =
L
rE KNM + i
KM
1+L
L/(1+L) = (DN/KNM)/(KM/KNM) =
KM
KNM
DN
KM
20
10
rK =
rE KNM + i
KM
DN
KM
DN/KM =
KM
KNM
DN
KM
l
KNM/KM = (KM – DN) / KM =
1–l
21
rK =
rE KNM + i
KM
DN
KM
DN/KM =
KM
KNM
DN
KM
l
KNM/KM = (KM – DN) / KM =
1–l
22
11
rK =
rE (1 – l) + i l
Il costo medio del capitale è una media pesata
del costo rE del capitale azionario e del costo i
dei debiti finanziari, i cui pesi sono le quote 1 – l
e l delle due fonti sul valore di mercato
Obiettivo dei managers-agenti è minimizzare il
costo del capitale allo scopo di massimizzare i
valori di mercato dell’impresa e delle azioni
KM e KNM
RONe
RONe
⇒ KM =
rK =
KM
rK
23
12
Teoria tradizionale della finanza
rK = rE (1 – l) + i l
Gli azionisti come si comportano?
capitalizzano gli utili, per cui rE è costante,
indipendente dal leverage l = DN/KM
rK = rE – (rE – i) l ⇒ rK → i < rE per l → 1
Il costo medio del capitale rK diminuisce linearmente
al crescere del leverage l, per cui i managers-agenti
devono massimizzare il debito per minimizzare rK
e massimizzare il valore di mercato dell’impresa
25
rK = rE (1 – l) + i l
rE = rK + (rK – i) L
capitalizzano gli utili, per cui rE è costante,
indipendente dal leverage l = DN/KM
capitalizzano i redditi operativi, per cui il
costo medio del capitale rk è costante,
mentre il leverage L = DN/KNM accresce il
rendimento e il rischio per gli azionisti
26
13
rK = rE (1 – l) + i l
La struttura finanziaria non influenza il valore di
capitalizzano
gli utili,
cui rE è costante,
mercato
dell’impresa,
ma il per
rendimento
richiesto
indipendente
dal
leverage
l
=
DN/KM
sulle azioni, che aumenta linearmente con L
capitalizzano i redditi operativi, per cui il
costo medio del capitale rk è costante,
mentre il leverage L = DN/KNM accresce il
rendimento e il rischio per gli azionisti
27
rK
0
l
28
14
rK
Tutto
Tutto ilil capitale
capitale èè
finanziato
finanziato con
con ilil debito
debito
0
1
l
29
rK
Capitalizzazione
Capitalizzazione del
del reddito
reddito
operativo
costante)
operativo (r
(rKK costante)
i
0
1
l
30
15
rK
La
La struttura
struttura finanziaria
finanziaria èè indifferente
indifferente
i
0
1
l
31
rK
rE
l
= rK + (rK – i)
→ ∞ per l → 1
1–l
i
0
1
l
32
16
rK
rE
Capitalizzazione
Capitalizzazione degli
degli
utili
costante)
utili (r
(rEE costante)
i
0
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
1
l
33
rK
rE
Massimo
Massimo indebitamento
indebitamento
i
0
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
1
l
34
17
rK
i
0
Fra le due posizioni estreme
se ne afferma una intermedia
1
l
35
rK
Si capitalizza l’utile fino al punto M a partire
dal quale si percepisce il rischio crescente
del debito, che fa salire il costo medio rK
M
i
0
1
l
36
18
rK
M
i
0
Struttura
Struttura
finanziaria
finanziaria
ottimale
ottimale
l*
1
l
37
19
Il primo teorema di Modigliani-Miller
Modigliani e Miller (1958) dimostrano invece la
correttezza della teoria della capitalizzazione del
reddito operativo (rK costante):
la struttura finanziaria non influenza KM e
quindi non esiste un leverage ottimale
Ipotesi: mercati perfetti
razionalità degli operatori
perfetta informazione
assenza di costi di transazione e d’imposte
divisibilità dei titoli
uguali saggi d’interesse per tutti i soggetti
39
Per assurdo valga la capitalizzazione degli utili
rE = cost > i
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
Impresa A senza debiti: l = 0 ⇒ rKA = rE = cost
Impresa B con debito: l > 0 ⇒ rKB < rE = rKA
KM(B) = KNM(B)+DN > KM(A) = RONe/rKA
Conviene vendere B e comprare A indebitandosi
per la differenza = KM(A) – KNM(B) > 0:
RONe
Utile operativo
40
20
rE = cost > i
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
RONe – i [KM(A) – KNM(B)]
Interessi
sul debito
41
rE = cost > i
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
RONe – i [KM(A) – KNM(B)]
Utile netto
dell’acquirente
42
21
rE = cost > i
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
RONe – i [KM(A) – KNM(B)] > RONe – i DN
Utile netto dell’impresa B venduta
43
rE = cost > i
rK = rE – (rE – i) l → i per l → 1
RONe – i [KM(A) – KNM(B)] > RONe – i DN
⇒ KNM(B) + DN > KM(A)
44
22
La vendita delle azioni dell’impresa B (indebitata)
fa scendere KM(B), mentre l’acquisto delle azioni
dell’impresa A (non indebitata) fa salire KM(A)
Il processo di acquisti e vendite si arresta quando
i due valori si sono livellati: l’arbitraggio tra azioni
e debito di 2 imprese identiche, eccetto che per
la struttura finanziaria, porta a un identico valore
In un mercato perfetto la struttura finanziaria è
indifferente: gli azionisti percepiscono il rischio
crescente al crescere del debito e, a parità di rK ,
richiedono un più alto tasso di rendimento rE
45
Studi empirici successivi al lavoro di M-M non
confermano la presenza della costanza di rK al
variare della struttura finanziaria dell’impresa
Nella realtà i mercati sono imperfetti
Le imposte sul reddito e gli interessi deducibili
fanno diminuire il costo medio del capitale al
crescere della leva l (Modigliani-Miller 1963)
rKnetto
Rendimento ante imposte
46
23
rKnetto = rK – t
Aliquota d’imposta sul reddito d’impresa
47
rKnetto = rK – t (rK – i l)
Rendimento imponibile
48
24
rKnetto = rK – t (rK – i l) = rK (1 – t) + t i l
Rendimento netto in assenza di debito
49
Risparmio fiscale
50
25
rK =
rKnetto
t
–
il
1–t
1–t
51
La
del reddito
operativo
dopo le
Lecapitalizzazione
imposte sul reddito
e gli interessi
deducibili
diminuzione
imposte
(rKnetto =il cost)
fanno diminuire
costocomporta
medio dellacapitale
al
al
crescere
del
costo
medio
del
capitale
r
K
del leverage l per effetto del beneficio fiscale
rK =
rKnetto
t
–
il
1–t
1–t
drK
t
=–
i<0
dl
1–t
52
26
rK
rKnetto
1–t
rK =
rKnetto
t
–
il
1–t
1–t
rKnetto
t
–
i
1–t
1–t
0
1
l
53
rK
0
rK =
rKnetto
t
–
il
1–t
1–t
Massimo
Massimo indebitamento
indebitamento
Minimo
costo
Minimo costo del
del capitale
capitale
Massimo
valore
dell’impresa
Massimo valore dell’impresa
1
l
54
27
rK
Le imposte personali sul reddito
degli azionisti ridimensionano il beneficio
fiscale, ma non lo annullano
0
1
l
55
28
Teorie sulle imperfezioni del mercato
Critiche al secondo teorema di Modigliani e Miller
sulla convenienza a massimizzare l’indebitamento
il rischio connesso all’indebitamento personale è
diverso da quello dell’impresa, per cui il tasso di
interesse per l’arbitraggio non è uguale, ma chi
possiede risorse le può utilizzare senza indebitarsi
i costi di transazione non sono nulli, ma vi sono
intermediari finanziari che li minimizzano
il tasso d’interesse non è costante, ma cresce al
crescere dell’indebitamento, contrastando il
beneficio fiscale
57
Tasso d’interesse crescente
rK
rK =
rKnetto
t
–
i (l) l
1–t
1–t
M
Struttura
Struttura
finanziaria
finanziaria
ottimale
ottimale
i
0
l*
1
l
58
29
rischi di fallimento crescenti al crescere del debito
con conseguenti costi crescenti (spese legali, calo
di produttività e perdite di liquidazione)
la separazione tra proprietà e controllo comporta
costi crescenti di agenzia da parte degli
intermediari finanziari al crescere del debito
Le imperfezioni (tassi d’interesse crescenti, costi
di fallimento e costi di agenzia) implicano
l’esistenza di una struttura finanziaria ottimale
59
rischi di fallimento crescenti al crescere del debito
Le verifiche
empiriche
non
sono confortanti:
con conseguenti
costi
crescenti
(spese legali,non
calo
emerge
una regola eper
stabilire
il leverage ottimale.
di produttività
perdite
di liquidazione)
Imprese
analoghetra
adottano
finanziarie
la separazione
proprietàstrutture
e controllo
comporta
differenti,
impostedidalle
preferenze
costi crescenti
agenzia
da parte dei
deglimanagers
intermediari finanziari al crescere del debito
Le imperfezioni (tassi d’interesse crescenti, costi
di fallimento e costi di agenzia) implicano
60
30
Valutazioni autonome dei managers
I managers utilizzano essenzialmente le
informazioni contabili per valutare i risultati,
anziché i segnali provenienti dal mercato
I confronti vengono effettuati rispetto al passato
e rispetto alla concorrenza o al settore
Più utile è il confronto con indicatori-obiettivo da
conseguire sulla base dei quali valutare i risultati
Per esempio:
ROI >< ρ* = valore critico del costo del capitale
Come i managers dovrebbero scegliere ρ*?
62
31
Valutazioni a vantaggio degli azionisti
Per la teoria della finanza i managers devono
trarre il valore di ρ* dal mercato finanziario, in
quanto esso esprime le preferenze degli azionisti
Costo del capitale azionario secondo il CAPM:
Il “Capital Asset Pricing Model” (Sharpe 1964 e
Lintner 1965) è un modello di equilibrio di lungo
periodo di un mercato finanziario perfettamente
concorrenziale con soggetti razionali avversi al
rischio e aspettative omogenee sui rendimenti
63
CAPM (Capital Asset Pricing Model)
rE = rf
Rendimento “risk free”
di un titolo privo di rischio
64
32
rE = rf + rσ
Rendimento eccedente come
premio per il rischio azionario
65
rE = rf + rσ
Il rendimento eccedente specifico dell’impresa è
funzione del rendimento eccedente di mercato:
rσ = (rM – rf) β Rendimento eccedente di
mercato rispetto al “risk free”
Rendimento medio di tutti i titoli
rischiosi presenti sul mercato
66
33
rE = rf + rσ
rσ = (rM – rf) β
Rischio relativo dell’impresa
rispetto a quello del mercato
67
rE = rf + rσ
Coefficiente di correlazione
β=
R σE σM
Cov (rE , rM)
=
2
σM
σM2
Scarti medi
quadratici
68
34
rE = rf + rσ
Rischio sistematico impresa
β=
R σE σM
Cov (rE , rM)
=
=
σM2
σM2
R σE
σM
69
rE = rf + rσ
Sostituiamo la seconda
rE = rf + β (rM – rf)
relazione nella prima:
70
35
β=0⇒
β=1⇒
β>1⇒
β<1⇒
rE = rf (assenza di rischio)
rE = rM (rischio impresa = mercato)
rE > rM (rischio impresa > mercato)
rE < rM (rischio impresa < mercato)
71
RELAZIONE TRA I RENDIMENTI ECCEDENTI
rσ
rσ = rE – rf = β (rM – rf)
72
36
rσ
rM – rf
73
rσ
rM – rf
74
37
rσ
Retta di
regressione
rM – rf
75
rσ
β=1
β<1
Linea
caratteristica
rM – rf
76
38
Valutazioni a vantaggio degli azionisti
Stimato il beta delle azioni della sua impresa, il
management è ora in grado di calcolare il costo
del capitale azionario …
… e il costo medio del capitale
rK = rE (1 – l) + i l
che dovrebbe utilizzare per le decisioni di
investimento, se volesse massimizzare il valore di
mercato dell’impresa e la ricchezza degli azionisti
77
EVA (Economic Value Added)
Il costo del capitale rK dovrebbe servire anche
per un confronto con i risultati aziendali:
= rK se deve riflettere le preferenze del mercato
Moltiplichiamo per il capitale operativo netto
KON per trasformare i rendimenti in flussi:
ROI·KON = RON >< rK KON
Definiamo EVA (Economic Value Added) la
differenza: EVA = RON – rK KON >< 0
EVA è proposto come indicatore di creazione di
valore per il management-agente degli azionisti
78
39
EVA (Economic Value Added)
Il costo del capitale rK dovrebbe servire anche
Un confronto più corretto
non dovrebbe utilizzare il
per un confronto con i risultati aziendali:
valore contabile del capitale (KON), ma ricorrere a
quello di mercato (KM), omogeneo al costo rK:
= rK se deve riflettere le preferenze del mercato
Moltiplichiamo
perRON
il capitale
operativo
>< 0 netto
EVA =
– rK KM
KON per trasformare i rendimenti in flussi:
ROI·KON = RON >< rK KON
Definiamo EVA (Economic Value Added) la
differenza: EVA = RON – rK KON >< 0
EVA è proposto come indicatore di creazione di
valore per il management-agente degli azionisti
79
Conclusioni
40
Sommario della lezione
I presupposti della teoria
Return
on
Return
on equity
equity (dal bilancio dell’impresa)
relazione
contabile
relazione di mercato (aspettative dei finanziatori)
rK – IDN)
i
rE = ROI
rK + (ROI
L
ROE
LDN
Costo
Costo del
del capitale
capitale azionario
azionario
81
i presupposti della teoria
Return on investment
Return
on (dal
investment
relazione
contabile
bilancio dell’impresa)
rE = ROI
rK + (ROI
rK – IDN)
i
L
ROE
LDN
Costo
Costo del
del capitale
capitale totale
totale
82
41
Interessi sul debito
Interessi
sul debito
relazione contabile (dal bilancio
dell’impresa)
rK – IDN)
i
rE = ROI
rK + (ROI
L
ROE
LDN
Interessi
Interessi sul
sul debito
debito
83
Leva contabile
Leva contabile
relazione contabile (dal bilancio dell’impresa)
rE = ROI
rK + (ROI
rK – IDN)
i
L
ROE
LDN
Leva
Leva di
di mercato
mercato
84
42
costo medio del capitale nell’ottica di mercato
rK =
rE (1 – l) + i l
obiettivo dei managers-agenti è minimizzare il
costo del capitale per massimizzare i valori di
mercato dell’impresa (KM) e delle azioni (KNM)
rK =
RONe
RONe
⇒ KM =
KM
rK
85
rK
la teoria tradizionale:
rE
Capitalizzano
Capitalizzano ilil reddito
reddito operativo
operativo (r
(rKK cost)
cost)
i
0
Leverage
Leverage indifferente
indifferente
1
l
86
43
rK
la teoria tradizionale:
Capitalizzano
Capitalizzano gli
gli utili
utili (r
(rEE cost)
cost)
rE
Massimo
Massimo debito
debito
i
0
rK = rE – (rE – i) l → i se l→1
1
l
87
rK
rE
la teoria tradizionale: posizione intermedia
si capitalizza l’utile fino al punto M a partire dal
quale si percepisce il rischio crescente del debito,
che fa salire il costo medio rK
M
i
0
Struttura
Struttura
finanziaria
finanziaria
ottimale
ottimale
l*
1
l
88
44
il teorema di Modigliani-Miller
in mercati perfetti gli azionisti capitalizzano i redditi
operativi (struttura finanziaria indifferente)
gli azionisti percepiscono il rischio crescente al
crescere del debito e, a parità di rK , richiedono un
più alto tasso di rendimento rE sulle azioni
in mercati imperfetti, le imposte e gli interessi
deducibili fanno diminuire il costo medio del
capitale al crescere della leva finanziaria, per cui la
soluzione ottimale è il massimo indebitamento
89
le teorie successive sulle imperfezioni
il rischio personale è diverso da quello dell’impresa,
per cui il tasso di interesse non è uguale
i costi di transazione non sono nulli
il tasso d’interesse cresce al crescere
dell’indebitamento, contrastando il beneficio fiscale
i rischi di fallimento crescono al crescere del debito
con costi crescenti (spese legali, cali di produttività
e perdite di liquidazione)
la separazione tra proprietà e controllo comporta
costi crescenti di agenzia al crescere del debito
90
45
le teorie successive sulle imperfezioni
Le imperfezioni (tassi d’interesse crescenti,
costi di fallimento e costi di agenzia) implicano
Le verifiche empiriche non sono confortanti: non
emerge una regola per stabilire il leverage ottimale.
Imprese analoghe adottano strutture finanziarie
differenti, imposte dalle preferenze dei managers
91
uso di indicatori per valutare i risultati dell’impresa
i managers prediligono le informazioni contabili
per confronti intertemporali e interaziendali
più utile è il confronto con indicatori-obiettivo:
per la teoria della finanza ρ* va preso dal mercato
costo del capitale azionario secondo il CAPM:
rendimento eccedente dell’impresa rispetto al “risk
free” dipende da quello eccedente di mercato
92
46
i managers prediligono le informazioni contabili
per confronti intertemporali e interaziendali
più utile è il confronto con indicatori-obiettivo:
ROI >< ρ* =Coefficiente
valore critico del costo
del capitale
Rendimento
Rendimento
Rendimento
Coefficiente
Rendimento
per la teoria della
dal mercato
eccedente
di
rischio
eccedente
eccedente
difinanza
rischioρ* va preso
eccedente
costo del capitalerelativo
azionario secondodel
il CAPM:
dell’impresa
mercato
dell’impresa
relativo
del
mercato
rendimento eccedente dell’impresa rispetto al “risk
free” dipende da quello eccedente di mercato
93
rσ
β=1
β<1
β=0⇒
β=1⇒
β>1⇒
β<1⇒
rE = rf
rE = rM
rE > rM
rE < rM
rM – rf
94
47
stima del beta delle azioni della sua impresa per
calcolare il costo del capitale azionario e il costo
medio del capitale e decidere sugli investimenti
rK = rE (1 – l) + i l
il costo del capitale rK dovrebbe servire anche per
confrontare i risultati aziendali:
ROI >< ρ* = valore critico = rK
EVA (Economic Value Added) come indicatore di
creazione di valore per il management-agente:
EVA = RON – rK KON >< 0
95
Verifica di apprendimento della lezione
presupposti della teoria
Domande di riepilogo
teoria tradizionale e sviluppi successivi
96
48

Il secondo teorema di Modigliani-Miller

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