Richiam isu im otie le forz - Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci”

Program m a d ifisic a svolto nella c lasse III sez .
N
L ic eo Sc ientific o L eonard o D a Vinc i
A.
S.
-
Ric hiam isu im otie le forz e
-
Posiz ione e d istanz a su u na retta
Istante e intervallo d item po
L a veloc ità
G rafic ispaz iotem po e veloc itàtem po
Ilm oto rettilineo u niform e
L’
ac c eleraz ione
Ilm oto rettilineo u niform em ente ac c elerato
G rafic ispaz iotem po e veloc ità tem po
L a forz apeso
L a forz a d iH ooke
L a forz a d iattrito rad ente
I vettori
-
Vettorie sc alari
O peraz ionisu ivettori
L e c om ponentid iu n vettore
Ilprod otto sc alare
Ilprod otto vettoriale
I princ ìpid ella d inam ic a e la relatività galileiana
-
Ilprim o princ ipio d ella d inam ic a
I sistem id iriferim ento inerz ialie ilsistem a terrestre
Ilprinc ipio d irelatività galileiana
Ilsec ond o princ ipio d ella d inam ic a
I sistem id iriferim ento non inerz ialie le forz e apparenti
Ilterz o princ ipio d ella d inam ic a
A pplic az ione d eiprinc ìpid ella d inam ic a
-
Ilm oto lu ngo ilpiano inc linato
Ild iagram m a d elle forz e peru n sistem a d ic orpiin m ovim ento
L’
equ ilibrio d elc orpo rigid o
Ilm oto d iu n proiettile lanc iato oriz z ontalm ente
Ilm oto d iu n proiettile c on la veloc ità iniz iale obliqu a
L a veloc ità angolare
L’
ac c eleraz ione c entripeta nelm oto c irc olare u niform e
L a forz a c entripeta e la forz a c entripeta apparente
Illavoro e l’
energia
-
Illavoro d iu na forz a
L a potenz a
L’
energia c inetic a
L e forz e c onservative e l’
energia potenz iale
L’
energia potenz iale d ella forz apeso
- L’
energia potenz iale elastic a
- L a c onservaz ione d ell’
energia m ec c anic a
- L e forz e non c onservative e ilteorem a lavoroenergia
L a qu antità d im oto e ilm om ento angolare
-
L a qu antità d im oto
L’
im pu lso d iu na forz a e la variaz ione d ella qu antità d im oto
L a c onservaz ione d ella qu antità d im oto
L a qu antità d im oto negliu rti
G liu rtiobliqu i
Ilc entro d im assa
Ilm om ento angolare
Conservaz ione e variaz ione d elm om ento angolare
Ilm om ento d ’
inerz ia
L a gravitaz ione
-
L e leggid iKeplero
L a legge d igravitaz ione u niversale
L a forz apeso e l’
ac c eleraz ione d igravità
Ilm oto d eisatelliti
L a d ed u z ione d elle leggid iKeplero
Ilc am po gravitaz ionale
L’
energia potenz iale gravitaz ionale
Forz e d igravità e c onservaz ione d ell’
energia m ec c anic a
L a m ec c anic a d eiflu id i
-
I flu id ie la pressione
L a legge d iA rc him ed e e ilprinc ipio d igalleggiam ento
L a c orrente in u n flu id o
L’
equ az ione d iB ernou lli
Effetto Ventu ri:
la relaz ione pressioneveloc ità
L a tem peratu ra
-
L a d efiniz ione operativa d ella tem peratu ra
L’
equ ilibrio term ic o e ilprinc ipio z ero d ella term od inam ic a
L a d ilataz ione term ic a
L e trasform az ionid iu n gas
L a prim a legge d iG ayL u ssac :
d ilataz ione volu m ic a d iu n gas e pressione c ostante
L a sec ond a legge d iG ayL u ssac :
pressione e tem peratu ra d iu n gas a volu m e c ostante
L a legge d iB oyle:
pressione e volu m e d iu n gas a tem peratu ra c ostante
G lialu nni
-
L’
insegnante
-
L ICE O SCIE N T IF ICO “L . da VIN CI” R .C.
Anno Scolastico 2015/ 16
PROGR AMMA DI F ISICA SVOL T O N E L L A CL ASSE II SE Z .M
Modulo 1: Strumenti matematici
Prerequisiti
Calcolo aritmetico e algebrico.
Competenze
Utilizzare le funzioni goniometriche per risolvere triangoli rettangoli. Utilizzare correttamente il
linguaggio specifico ed il simbolismo per scopi comunicativi ed operativi.
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche
sotto forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Abilità
Trasformare gli angoli da gradi a radianti e viceversa. Saper usare la calcolatrice per il calcolo
delle funzioni goniometriche. Saper risolvere triangoli rettangoli.
Conoscenze
Definizione di radiante. Misura in radianti di angoli notevoli. Introduzione alle funzioni
goniometriche seno, coseno, tangente. La risoluzione di triangoli rettangoli mediante le
funzioni goniometriche.
Modulo 2: L ’equilibrio dei fluidi
Prerequisiti
Grandezze scalari e vettoriali
Le forze
Riconoscere questioni che possono essere indagate in modo scientifico. Applicare conoscenze
scientifiche in una data situazione. Analizzare qualitativamente e quantitativa mente fenomeni relativi
all’equilibrio dei fluidi.
Abilità
Saper calcolare la pressione determinata dall’applicazione di una forza e la pressione esercitata dai
liquidi. Applicare le leggi di Pascal, di Stevino e di Archimede nello studio dell’equilibrio
dei fluidi. Analizzare le condizioni di galleggiamento dei corpi. Comprendere
il ruolo della pressione atmosferica.
Conoscenze
Gli stati di aggregazione molecolare. La definizione di pressione e la pressione nei liquidi. La legge di
Pascal e la legge di Stevino. La spinta di Archimede. Il galleggiamento dei corpi. La pressione
atmosferica e la sua misurazione.
Modulo 3: L a velocità
Prerequisiti
Strumenti matematici. Unità di misura.
Competenze
Descrivere la posizione e lo spostamento dei corpi in adeguati sistemi di riferimento.
Analizzare e classificare il moto dei corpi. Tracciare ed interpretare il grafico spazio – tempo.
Abilità
Riconoscere il sistema di riferimento associato ad un moto. Calcolare la velocità media, lo
spazio percorso, l’intervallo di tempo in un moto. Interpretare il coefficiente angolare nel
grafico spazio-tempo. Conoscere le caratteristiche del moto rettilineo uniforme.
Conoscenze
Il punto materiale in movimento. I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media.
Calcolo della distanza e del tempo. Il grafico spazio-tempo. Il moto rettilineo uniforme.
Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme.
Modulo 4: L ’accelerazione
Prerequisiti
Modulo precedente.
Competenze
Analizzare e classificare il moto dei corpi ricorrendo alle grandezze velocità ed accelerazione.
Tracciare ed interpretare i grafici spazio-tempo e velocità-tempo.
Abilità
Calcolare la velocità istantanea e l’accelerazione media. Calcolare l’accelerazione da un grafico
velocità-tempo. Ricavare lo spazio percorso da un grafico velocità-tempo.
Conoscenze
I concetti di velocità istantanea, di accelerazione media ed istantanea. Le caratteristiche del
moto uniformemente accelerato. Le leggi del moto. I grafici spazio-tempo e velocità-tempo.
Modulo 5: I moti nel piano
Prerequisiti
Strumenti matematici. Unità di misura. Grafici cartesiani.
Competenze
Riconoscere questioni che possono essere indagate in modo scientifico. Applicare conoscenze
scientifiche in una data situazione. Schematizzare situazioni reali selezionando i parametri
significativi. Formulare ipotesi, sperimentare e/ o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare
modelli e analogie.
Abilità
Applicare le conoscenze sulle grandezze vettoriali ai moti nel piano. Operare con le grandezze
fisiche
scalari
e
vettoriali.
Calcolare
le
grandezze
caratteristiche
del moto circolare uniforme. Risolvere semplici problemi sul moto circolare uniforme.
Conoscenze
I vettori posizione, spostamento e velocità. Il moto circolare uniforme. Periodo, frequenza e
velocità istantanea nel moto circolare uniforme. L’accelerazione centripeta.
Approfondimenti: il moto armonico.
Modulo 6: I principi della dinamica
Prerequisiti
Strumenti matematici. Unità di misura. Grafici cartesiani. Moduli precedenti.
Competenze
Saper riconoscere i vari tipi di forze che sono coinvolti in semplici contesti fenomenologici.
Saper formalizzare e risolvere semplici problemi che coinvolgono varie forze, utilizzando i
principi della dinamica. Saper esprimere il concetto di forza come interazione fra corpi.
Abilità
Analizzare il moto dei corpi quando la forza risultante applicata è nulla. Riconoscere i sistemi di
riferimento inerziali. Studiare il moto di un corpo sotto l’azione di una forza costante.
Applicare il terzo principio della dinamica. Proporre esempi di applicazione della legge di
Newton.
Conoscenze
I principi della dinamica. L’enunciato del primo principio della dinamica. I sistemi di
riferimento inerziali. Il principio di relatività galileiana. Il secondo principio della dinamica.
Unità di misura delle forze nel SI. Il concetto di massa inerziale. Il terzo principio della
dinamica.
Modulo 7: L e forze e il movimento
Prerequisiti
Strumenti matematici. Unità di misura. Grafici cartesiani. Moduli precedenti.
Competenze
Schematizzare situazioni reali selezionando i parametri significativi. Formulare ipotesi,
sperimentare e/ o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie.
Abilità
Analizzare il moto di caduta dei corpi. Distinguere tra peso e massa di un corpo. Studiare il
moto dei corpi lungo un piano inclinato. Analizzare il moto dei proiettili con velocità iniziali
diverse. Risolvere semplici problemi. Comprendere le caratteristiche del moto armonico e del
moto del pendolo.
Conoscenze
Il moto di caduta libera dei corpi. La differenza tra i concetti di peso e di massa. Il moto lungo
un piano inclinato. La forza centripeta. Approfondimenti: le caratteristiche del moto dei
proiettili. Il moto armonico e il pendolo.
Modulo 8: L ’energia
Prerequisiti
Strumenti matematici. Unità di misura. Moduli precedenti.
Competenze
Schematizzare situazioni reali selezionando i parametri significativi. Formulare ipotesi,
sperimentare e/ o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Risolvere
semplici problemi.
Abilità
Calcolare il lavoro compiuto da una forza. Calcolare la potenza. Ricavare l’energia cinetica di
un corpo, anche in relazione al lavoro svolto. Calcolare l’energia potenziale gravitazionale di un
corpo e l’energia potenziale elastica di un sistema oscillante. Applicare il principio di
conservazione dell’energia meccanica.
Conoscenze
La definizione di lavoro. La potenza. Il concetto di energia. L’energia cinetica e la relazione tra
lavoro ed energia cinetica. L’energia potenziale gravitazionale e l’energia elastica. Il principio di
conservazione dell’energia meccanica. La conservazione dell’energia totale.
Modulo 9: L a temperatura
Prerequisiti
Strumenti matematici. Moduli precedenti.
Competenze
Applicare il fenomeno della dilatazione termica. Applicare le leggi di Boyle e Gay Lussac alle
trasformazioni di un gas.
Abilità
Comprendere la differenza tra un termometro ed un termoscopio. Calcolare la dilatazione dei
corpi solidi e liquidi sottoposti a riscaldamento. Riconoscere diversi tipi di trasformazione di
un gas.
Conoscenze
Definizione operativa di temperatura. Termoscopi e termometri. Scale termometriche. La
dilatazione termica. Le trasformazioni dei gas. Legge di Boyle.
Attività di laboratorio
E sperienze illustrative di Termologia
Modulo 10: Il calore
Prerequisiti
Modulo precedente. Lavoro, energia, principi di conservazione dell’energia. Stati di
aggregazione della materia.
Competenze
Individuare le diverse modalità di trasformazione del calore. Calcolare le quantità di calore
trasferite durante il riscaldamento di un corpo o durante un passaggio di stato.
Abilità
Comprendere come riscaldare un corpo con il calore o con il lavoro. Distinguere tra capacità
termica dei corpi e calore specifico delle sostanze. Calcolare la temperatura di equilibrio in un
calorimetro. Distinguere i diversi modi di trasformazione del calore.
Conoscenze
Calore e lavoro come forme di energia in transito. Unità di misura per il calore. Capacità
termica, calore specifico. Il calorimetro. Cambiamenti di stato.
Reggio Cal. ,lì08/ 06/ 2016
Gli alunni
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La docente
Prof.ssa V azzana Maria
L ic eo Sc ientific o Statale L eonard o D a Vinc i Reggio Calabria
Classe ^ Sez ione )
A nno Sc olastic o
/
PRO G RA M M A D ) F)S)CA
G L ) STRUM EN T) M A TEM A T)C)
) Rapporti;
L e Proporz ioni;
L e perc entu ali;
) grafic i;
L ettu ra d iu na form u la e d iu n grafic o;
L e potenz e d el ;
L e equ az ioni;
L a Proporz ionalità D iretta,
)nversa,
Q u ad ratic a D iretta,
Q u ad ratic a )nversa ;
Circ onferenz a goniom etric a;
)lSeno e ilCoseno d iu n A ngolo;
)lPrim o Teorem a su iTriangoliRettangoli.
L’
EN ERG )A EL EG RA N D EZ Z EF)S)C( E
L’
Energia;
L e FontiEnergetic he;
L a Fisic a;
L e G rand ez z e Fisic he;
)lSistem a )nternaz ionale d iUnità;
L a N otaz ione Sc ientific a;
L’
)ntervallo d iTem po;
L a L u nghez z a;
L a M assa;
L’
A rea;
)lVolu m e;
L a Densità;
L e d im ensionifisic he d elle grand ez z e.
L A M )SURA
G liStru m entid iM isu ra;
L’
inc ertez z a nelle M isu re;
)lValore M ed io e l’
)nc ertez z a;
L’
)nc ertez z a nelle M isu re )nd irette;
L e Cifre Signific ative.
L EFO RZ E
L e forz e c am biano la veloc ità;
) vettorie glisc alari;
L e Forz e e la loro M isu ra;
)ld inam om etro;
L a Som m a d elle Forz e;
) Vettorie le O peraz ionic on iVettori;
L a Forz aPeso e la M assa;
L e Forz e d iA ttrito;
L a Forz a Elastic a.
L a legge d i( ooke.
L’
EQ U)L )B R)O DE) SO L )D )
)lPu nto m ateriale e ilCorpo Rigid o;
L’
Equ ilibrio d elPu nto M ateriale;
L’
Equ ilibrio su u n Piano )nc linato;
L’
Effetto d ipiù Forz e su u n Corpo Rigid o:
Forz e c onc orrenti,
forz e parallele e c onc ord i,
parallele e d isc ord i;
)lM om ento d iu na Forz a;
Coppia d iforz e;
L’
Equ ilibrio d iu n Corpo Rigid o;
L e L eve;
)lB aric entro.
L’
EQ U)L )B R)O DE) FL U)D)
Solid i,
L iqu id ie G as;
L a Pressione;
L a Pressione neiL iqu id i;
L egge d iPasc al;
)ltorc hio id rau lic o;
L a Pressione d ella Forz aPeso neiL iqu id i;
L egge d iStevino;
L a Spinta d iA rc him ed e;
)lG alleggiam ento d eiCorpi;
L a Pressione A tm osferic a;
L a variaz ione d ella pressione atm osferic a.
G liA lu nni
)lD oc ente
Prof.
ssa M aria Vaz z ana
L ic eo Sc ientific o Statale L eonard o D a Vinc i Reggio Calabria
Classe ^ Sez ione L
A nno Sc olastic o
/
PRO G RA M M A D ) F)S)CA
G L ) STRUM EN T) M A TEM A T)C)
) Rapporti;
L e Proporz ioni;
L e perc entu ali;
) grafic i;
L ettu ra d iu na form u la e d iu n grafic o;
L e potenz e d el ;
L e equ az ioni;
L a Proporz ionalità D iretta,
)nversa,
Q u ad ratic a D iretta,
Q u ad ratic a )nversa ;
Circ onferenz a goniom etric a;
)lSeno e ilCoseno d iu n A ngolo;
)lPrim o Teorem a su iTriangoliRettangoli.
L’
EN ERG )A EL EG RA N D EZ Z EF)S)C( E
L’
Energia;
L e FontiEnergetic he;
L a Fisic a;
L e G rand ez z e Fisic he;
)lSistem a )nternaz ionale d iUnità;
L a N otaz ione Sc ientific a;
L’
)ntervallo d iTem po;
L a L u nghez z a;
L a M assa;
L’
A rea;
)lVolu m e;
L a Densità;
L e d im ensionifisic he d elle grand ez z e.
L A M )SURA
G liStru m entid iM isu ra;
L’
inc ertez z a nelle M isu re;
)lValore M ed io e l’
)nc ertez z a;
L’
)nc ertez z a nelle M isu re )nd irette;
L e Cifre Signific ative.
L EFO RZ E
L e forz e c am biano la veloc ità;
) vettorie glisc alari;
L e Forz e e la loro M isu ra;
)ld inam om etro;
L a Som m a d elle Forz e;
) Vettorie le O peraz ionic on iVettori;
L a Forz aPeso e la M assa;
L e Forz e d iA ttrito;
L a Forz a Elastic a.
L a legge d i( ooke.
L’
EQ U)L )B R)O DE) SO L )D )
)lPu nto m ateriale e ilCorpo Rigid o;
L’
Equ ilibrio d elPu nto M ateriale;
L’
Equ ilibrio su u n Piano )nc linato;
L’
Effetto d ipiù Forz e su u n Corpo Rigid o:
Forz e c onc orrenti,
forz e parallele e c onc ord i,
parallele e d isc ord i;
)lM om ento d iu na Forz a;
Coppia d iforz e;
L’
Equ ilibrio d iu n Corpo Rigid o;
L e L eve;
)lB aric entro.
L’
EQ U)L )B R)O DE) FL U)D)
Solid i,
L iqu id ie G as;
L a Pressione;
L a Pressione neiL iqu id i;
L egge d iPasc al;
)ltorc hio id rau lic o;
L a Pressione d ella Forz aPeso neiL iqu id i;
L egge d iStevino;
L a Spinta d iA rc him ed e;
)lG alleggiam ento d eiCorpi;
L a Pressione A tm osferic a;
L a variaz ione d ella pressione atm osferic a.
G liA lu nni
)lD oc ente
Prof.
ssa M aria Vaz z ana
L ic eo Sc ient ific o St at ale L eonard o D a Vinc i R eggio Calabria
Classe ^ Sez ione )
A nno Sc olastic o
/
PRO G RA M M A D ) M A TEM A T)CA
) N UM ER) N A TURA L )
L’
O rd inam ento e le O peraz ioni;
L e Proprietà d elle O peraz ioni;
L e Proprietà d elle Potenz e;
) M u ltipli,
iD ivisori,
ilM .
C.
D.
ed ilm .
c.
m.
;
) Sistem id iN u m eraz ione.
) N UM ER) )N TER)
L e Definiz ioni;
L’
A d d iz ione e la Sottraz ione;
L a M oltiplic az ione e la Divisione;
L a Potenz a;
L e leggid im onotonia
) N UM ER) RA Z )O N A L ) A SSO L UT)
) N u m eriRaz ionaliA ssolu ti;
)lConfronto e la Rappresentaz ione;
L e O peraz ioniin Q ;
L e potenz e c on esponente intero negativo;
) N u m eriD ec im ali;
L e fraz ionie inu m erid ec im alifiniti;
L e fraz ionie inu m erid ec im aliperiod ic i;
L e fraz ionigeneratric i
N u m erireali;
L e Proporz ionie le Perc entu ali.
) N UM ER) RA Z )O N A L ) E) N UM ER) REA L )
) N u m eriRaz ionali;
L e O peraz ioni;
) N u m eriReali;
L e A pprossim az ionie gliErrori;
L a N otaz ione Sc ientific a e l’
O rd ine d iG rand ez z a;
G L ) )N S)EM ) EL A L O G )CA
G li)nsiem i;
L e rappresentaz ionid iu n insiem e;
) sottoinsiem i;
L e O peraz ionic on gli)nsiem i;
L’
insiem e d elle partie la partiz ione d iu n insiem e;
G liEnu nc iatie iConnettiviL ogic i;
L e proposiz ioni logic he e glisc hem id iRagionam ento;
G liEnu nc iatiA pertie iQ u antific atori.
L EREL A Z )O N ) EL EFUN Z )O N )
L e Relaz ioni;
L e Proprietà d elle Relaz ioni;
L e Relaz ionid iEqu ivalenz a e d ’
O rd ine;
L e Fu nz ioni;
L e fu nz ioninu m eric he;
Partic olarifu nz ioninu m eric he;
L e fu nz ionigoniom etric he;
)lPiano Cartesiano e ilG rafic o d iu na Fu nz ione.
)M ON OM )
L e Definiz ioni;
L’
A d d iz ione e la M oltiplic az ione;
L a Divisione e la Potenz a;
)lM .
C.
D.
ed ilm .
c.
m.
;
) Problem ie iM onom i.
) PO L )N O M )
L e Definiz ioni;
L’
A d d iz ione e la M oltiplic az ione;
) Prod ottiN otevoli;
)lTriangolo d iTartaglia;
L e fu nz ionipolinom iali;
) Problem ie iPolinom i.
L EEQ UA Z )O N ) L )N EA R)
L e Equ az ioni;
) Princ ipid iEqu ivalenz a;
L e Equ az ioniN u m eric he )ntere;
) Problem ie le Equ az ioni.
L ED)V)S)O N ) TRA PO L )N O M ) EL A SCO M PO S)Z )O N ) )N FA TTO R)
L a Divisione tra Polinom i;
L a Regola d iRu ffini;
L a Sc om posiz ione in Fattorie ilRac c oglim ento;
)lTrinom io Spec iale;
L e Sc om posiz ionic on iProd ottiN otevoli;
)lTeorem a d elResto e ilTeorem a d iRu ffini;
Sc om porre c on ilM etod o d iRu ffini;
)lM .
C.
D.
ed ilm .
c.
m.
d eiPolinom i.
L EEQ UA Z )O N )
L e id entità;
L e equ az ioni;
) princ ipid iequ ivalenz a;
L e equ az ioninu m eric he intere;
Equ az ionie problem i.
L EFRA Z )O N ) A L G EB R)C( E
L e Fraz ioniA lgebric he;
L a Proprietà )nvariantiva e la Sem plific az ione;
)lc alc olo c on le fraz ionialgebric he.
L A G EO M ETR)A D EL P)A N O
O ggettigeom etric ie proprietà
A ppartenenz a e ord ine
G lientifond am entali
L e operaz ionic on isegm entie c on gliangoli
Figu re e d im ostraz ioni
) TR)A N G O L )
Consid eraz ionigeneralisu itriangoli
L a c ongru enz a d eitriangolie ilprim o c riterio d ic ongru enz a
)lsec ond o c riterio d ic ongru enz a d eitriangoli
L e proprietà d eltriangolo isosc ele
)lterz o c riterio d ic ongru enz a d eitriangoli
) poligoni
PERPEN D)CO L A R) EPA RA L L EL E.
PA RA L L EL O G RA M M ) ETRA PEZ )
L e rette perpend ic olari
L e rette parallele
)lteorem a d elle rette parallele
L’
inverso d elteorem a d elle rette parallele
Q u into postu lato d iEu c lid e
L e proprietà d egliangolid eipoligoni
) c riterid ic ongru enz a d eitriangolirettangoli
)lparallelogram m a
)lrettangolo
)lrom bo
)lqu ad rato
)lqu ad rato
)ltrapez io
Fasc io im proprio d irette
L e c orrispond enz e in u n fasc io d irette parallele
G liA lu nni
)lD oc ente
Prof.
ssa M aria Vaz z ana
PROGRAMMA DI MAT E MAT ICA SV OLTO NE LLA CLASSE III sez. N
Liceo Scientifico “L. da V INCI” R.C.
A.S. 2015/ 16
Modulo 1: R ichiami di geometria euclidea
Prerequisiti
Geometria euclidea relativa alle proprietà della circonferenza
Competenze disciplinari
Acquisire la capacità di individuare le caratteristiche generali della circonferenza e del cerchio e
delle sue parti.
Abilità
Saper calcolare misure di archi, aree di settori circolari e segmenti circolari.
Conoscenze
UDA 1
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Lunghezza di un arco.
Circonferenza e Area di un settore circolare e di un segmento circolare. Raggio del cerchio
cerchio
inscritto e circoscritto ad un triangolo.
Modulo 2: Insiemi numerici e strutture
Prerequisiti
Disequazioni di primo grado
Competenze disciplinari
Acquisire la tecnica di risoluzione delle disequazioni per l’applicazione in vari campi degli studi
successivi
Abilità
Saper risolvere equazioni e disequazioni.
Conoscenze
UDA 1
E quazioni
E quazioni lineari, di secondo grado, di grado superiore al II, fratte.
E quazioni irrazionali ed in valore assoluto.
UDA 2
Disequazioni
Disequazioni lineari, di secondo grado, di grado superiore al II, fratte. Sistemi
di disequazioni .Disequazioni irrazionali ed in valore assoluto.
Modulo 3: Il metodo delle coordinate
Prerequisiti
Teorema di Pitagora, punto medio di un segmento, teorema di Talete.
Competenze disciplinari
Introdurre lo studio della geometria analitica formalizzando le conoscenze elementari.
Abilità
Saper definire la misura di un segmento orientato. Saper determinare la distanza tra due punti, il
punto medio di un segmento, il baricentro di un triangolo. Saper scrivere le equazioni di una
simmetria centrale. Saper determinare e utilizzare le formule della traslazione degli assi.
Conoscenze
UDA 1
Il metodo delle
coordinate
Segmenti orientati e loro misura. Ascisse sulla retta. Coordinate cartesiane
ortogonali nel piano. Distanza di due punti. Coordinate del punto di mezzo
di un segmento. Coordinate del baricentro di un triangolo. Area di un
triangolo. Traslazione. Rotazione.
Modulo 4: R elazioni e funzioni – T rigonometria
Prerequisiti
- Angolo e misura di un angolo, il radiante, geometria piana
Competenze disciplinari
• Comprendere il concetto di relazione binaria, definirne e saperne riconoscere le proprietà.
Definire il concetto di funzione.
• Convertire un’ampiezza da gradi a radianti e viceversa; definire le funzioni goniometriche
con le loro proprietà, stabilire le relazioni fondamentali fra le funzioni, risolvere problemi
che coinvolgono triangoli rettangoli.
Abilità
• Saper operare con le funzioni
•
Saper definire le funzioni goniometriche. Saper rappresentare graficamente le funzioni
goniometriche. Saper determinare le funzioni goniometriche di angoli particolari. Saper
ricavare le relazioni che legano tra loro gli archi associati. Saper applicare i teoremi relativi al
triangolo rettangolo.
Conoscenze
UDA 1
Relazioni e
funzioni
Relazioni binarie. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive –
funzioni monotone, pari, dispari – funzione inversa – funzioni composte.
UDA 2
Funzioni
goniometriche
Sistema cartesiano ortogonale associato ad un angolo orientato. Seno,
coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo orientato e
loro proprietà. Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli.
Le funzioni goniometriche inverse. E spressione di tutte le funzioni
goniometriche di un dato angolo orientato mediante una sola di esse.
Angoli associati. Riduzione al primo quadrante. Relazioni fra gli elementi di
un triangolo rettangolo. Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli.
Modulo 5: Geometria analitica
Prerequisiti
Il teorema di Talete, abilità di calcolo algebrico (equazioni e sistemi).Sistema cartesiano.
Richiami di geometria euclidea sulle trasformazioni geometriche piane. Le proprietà
geometriche della circonferenza, i sistemi algebrici di II grado e di grado superiore al secondo.
E lementi fondamentali del piano cartesiano e della funzione lineare. Calcolo algebrico
Competenze disciplinari
• Determinare l’equazione cartesiana della retta. Acquisire il significato del coefficiente
angolare della retta. Studiare il parallelismo e la perpendicolarità, distanza di un punto da una
retta ,angolo di due rette, equazioni di assi, bisettrici, mediane e altezze di un triangolo, fasci
di rette.
• Definire la circonferenza come luogo geometrico, determinarne l’equazione canonica,
evidenziarne le proprietà.
• Definire l’ellisse e l’iperbole come luogo geometrico di punti.
Conoscenze
UDA 1
Corrispondenza biunivoca fra retta ed equazione lineare in due variabili –
La
funzione Forma implicita, esplicita e segmentaria di una retta – Rappresentazione
lineare
grafica di una retta – coefficiente angolare e intercette – casi particolari
dell’equazione di una retta – condizione di parallelismo e perpendicolarità –
intersezione fra due rette – distanza di un punto da una retta – asse di un
segmento – bisettrice di un angolo – angolo fra due rette – fasci di rette
propri e impropri – applicazioni
UDA 2
L’equazione cartesiana della circonferenza. Circonferenza con particolari
Circonferenza e valori di coefficienti. Questioni elementari sulla circonferenza. Posizioni di
fasci
di rette e circonferenza; problema delle tangenti. Fascio di circonferenze:
circonferenze
circonferenze per due punti; circonferenze tangenti ad un retta in un punto;
circonferenze concentriche. Problemi relativi. Grafici di curve di data
equazione.
UDA 3
E llisse
Definizione di ellisse . E quazione cartesiana. Mutue posizioni di una retta
ed una ellisse. E llisse traslata.
UDA 4
Iperbole
E quazione cartesiana. Le posizioni di una retta rispetto ad un’iperbole.
Iperbole traslata. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita ai propri
asintoti.
Reggio Cal., lì08/ 06/ 2016
Alunni:
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Prof.ssa V azzana Maria