3-ESERCITAZIONE OTTIMIZZAZIONE GRUPPO 4

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ESERCITAZIONE SISTEMI ENERGETICI
OTTIMIZZAZIONE RILASCIO CALORE IN AMBIENTE PER UN IMPIANTO
CONDIZIONAMENTO
GRUPPO 4 :
•
•
•
•
•
•
Andrea Molaro
Amedeo Grimaldi
Andrea Levati
Marco Giuliani
Alessio Maffeo
Carlo Macchi
SVOLGIMENTO
Il problema richiede l’ottimizzazione dei costi totali di un impianto di condizionamento assumendo
come variabili la velocità dell’aria ( Va) nel condensatore e la temperatura di condensazione
(Tcond). L’introduzione di un nuovo parametro y, basato sul riscaldamento dell’aria, si rende
necessaria per risolvere il problema :
Dove ΔTmax è definito come Tcond - Tair,in.
Tale parametro può variare tra 0-1.
Una prima semplificazione effettuata è considerare all’interno del
condensatore l’R134a a temperatura costante pari alla Tcond.
T
Tcond
Tair,out
Tair,in
Q
Incominciamo fissando i tre valori di Va, Tcond ed y e determiniamo
Tair,out = Tair,in + ΔTair
processo di scambio nel
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Il COP è definito dal rapporto tra potenza frigorifera ( potenza termica sottratta all’ambiente da
raffreddare che fa evaporare il fluido refrigerante ) e potenza meccanica scambiata dal fluido alle
pale del compressore.
Nel nostro caso, avendo a disposizione il valore del COP in funzione di certi valori di Tcond,
ricaviamo tramite interpolazione polinomiale una curva semplificativa che lega tali parametri
cop
40
45
50
55
grado
x4
x3
x2
x1
q
COP$
$
5,17
4,38
3,76
3,26
coeff
-­‐2,01143E-­‐06
0,000315506
-­‐0,014704061
0
13,65340627
6"
5"
COP$
$
t cond
4"
3"
2"
1"
0"
30"
35"
40"
45"
50"
55"
Tcond$
Per il primo principio ricaviamo che
dove Qcond è la potenza termica scambiata nel condensatore.
Tale valore può essere determinato attraverso la legge degli scambiatori di calore :
Il pedice x rappresenta o la superficie interna o quella esterna
dove ΔT1 = ΔTmax e ΔT2 = Tcond - Tair,out
Il parametro UxAx riguarda la geometria del condensatore e le caratteristiche termofisiche dei fluidi:
dove Rwall è trascurabile essendo il metallo dei tubi altamente conduttivo mentre ξ è l’efficienza
delle alette presenti sulla superficie esterna,introdotta per tener conto della non costanza della
temperatura lungo la lunghezza dell’aletta stessa.
60"
3
Inoltre si ricorda che he = f(Va)
Si può quindi calcolare l’area interna, determinante nel calcolo dei costi, come :
si procede nella determinazione della portata massica d’aria e, quindi, di quella volumetrica legata
ai costi del ventilatore.
dove
Si noti come si è assunto che l’aria sia un gas perfetto e la porta volumetrica sia quella in uscita
( maggiore) per avere un dimensionamento corretto.
Infine, per poter calcolare la potenza meccanica del ventilatore, abbiamo bisogno della ΔP che è
funzione dell’altezza pacco alette H a sua volta determinabile dalla densità di superficie interna :
dove Af è l’area frontale del condensatore quindi quella esposta al flusso d’aria.
A questo punto si può procedere alla determinazione dei costi precisando che la Pele assorbita sia
dal compressore che del ventilatore è assunta uguale alla potenza meccanica scambiata alle pale
non avendo un rendimento elettrico/organico.
Ctot,y = Cfissi,y + Cvar,y
PARAMETRI DI OTTIMO
Riportiamo una tabella con i dati ottimi calcolati tramite excel e i grafici rappresentanti il variare dei
costi a Tcond e Vair ottimizzati
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VALORI DI OTTIMO
PARAMETRI
Va
1,46770999 m/s
T_cond
44,3837784 °C
y
0,401109636
COP
4,467490859
CALCOLI
P_comp
223,839294 kW
Q_cond
1223,839294 kW
DT aria
3,763923934 °C
T_out_air
38,76392393 °C
DT_ml
7,341710131 °C
h_e
58,29430173
W/m2K
U_int
638,7789952
W/m2K
area interna
260,9615557
m2
portata massica
323,5321868 kg/s
volume
specifico
0,885585154
m3/kg
portata
volumica
286,5153014
m3/s
area frontale
195,2124761
m2
H
0,026736155 m
DP
23,89446997 Pa
potenza
ventilatore
11410,21877 W
COSTI
C_fissi_vent
7733,393473 €
C_fissi_cond
72052,47795 €
C_fissi_comp
44767,85881 €
C_fissi_tot_y
31138,43256 €/y
C_var_vent
3080,759069 €/y
C_var_cond
60436,60939 €/y
C_TOT_y
94655,80102 €/y
5
V%o+male,%y%o+male%
280000,0000$
260000,0000$
240000,0000$
Cos$%
220000,0000$
200000,0000$
180000,0000$
160000,0000$
140000,0000$
120000,0000$
100000,0000$
80000,0000$
35$
40$
45$
50$
55$
60$
65$
Tcond%
T%o.male,%y%o.male%
240000#
220000#
Cos$%
200000#
180000#
160000#
140000#
120000#
100000#
80000#
0#
0,5#
1#
1,5#
2#
2,5#
3#
3,5#
Velocità%
L’andamento dei grafici è simile, divergenza dei costi sia quando la velocità dell’aria e ΔTmax sono
nulli perché avrei bisogno di superficie infinita per scambiare calore.
Si riportano, infine, i grafici dell’andamento dei costi in funzione della Tcond variando la velocità e
della velocità variando Tcond.
6
cos$%
cos$%
125000#
120000#
115000#
110000#
105000#
100000#
95000#
90000#
85000#
80000#
v=0,5#
v=1#
v=1,5#
v=2#
v=2,5#
35#
40#
45#
50#
55#
60#
tcon%
cos$%
130000#
cos$%
%
120000#
110000#
T=40°C#
100000#
T=45°C#
T=50°C#
90000#
T=55°C#
80000#
0#
0,5#
1#
1,5#
2#
Velocità%
2,5#
3#
3,5#