docForze conservative e energia potenziale
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● Forze conservative e energia potenziale Forze conservative: il lavoro non dipende dal percorso svolto, ma solo dalla posizione Δk=L(y1 ->y2)= -m g*( y2 – y1)= [-m g*y2 + mg*y1. ]=U1 – U2.=-ΔU => Δk e ΔU, come L, dipendono solo dalla variazione dell'altezza e non dal percorso Conservazione dell' energia (meccanica)! Teorema della conservazione dell'energia meccanica: in un sistema meccanico, dove non agiscono altre forze, e' costante la somma dell'energia cinetica e potenziale infatti (v. slide precedente) poiche' Δk=k2 – k1=-ΔU=-(U2 – U1) => E=k1 + U1 = k2+U2 =costante !! Questo teorema non e' altro che l'applicazione del principio di conservazione dell'energia al caso particolare di sistemi puramente meccanici sottoposti a sole forze conservative (es. Forza di gravita', elastica etc). y2 Δ y1 Forza ed energia potenziale esempio, caso della gravita': L=Fg*Δy=-mg( y2 – y1)=-ΔU e quindi Fg=-ΔU/Δy ovvero F =-dU/dy. g forza di gravita' in un punto y e la derivata dell'energia potenziale associata hanno segno opposto se Δy >0 , altezza cresce, ΔU>0=> F<0 se Δy<0, altezza diminuisce, ΔU<0 =>F<0 dove dU/dy=0 (U min o max)=> F=0=> punti di equilibrio: stabile (min) e instabile (max)
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