ingegneria aerospaziale - Scuola di Ingegneria
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UNIVERSITA’ DI PISA FACOLTA’ DI INGEGNERIA UNIVERSITÀ DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea Specialistica in INGEGNERIA AEROSPAZIALE programmi degli insegnamenti ANNO ACCADEMICO 2006/2007 INTRODUZIONE Il Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Aerospaziale nasce come naturale completamento del corso di laurea triennale – curriculum generale- in ingegneria Aerospaziale e si fonda sull’esperienza formativa pluridecennale del precedente corso di laurea quinquennale. Il Corso di laurea Specialistica in Ingegneria Aerospaziale si propone di formare una figura professionale specialista nel settore capace di operare con efficacia nella progettazione e nella gestione di complessi sistemi aeronautici e spaziali. Tale obiettivo viene perseguito fornendo un’approfondita preparazione teorico-scientifica nelle discipline aerospaziali ed una capacità progettuale e gestionale di sistema. Più specificatamente, partendo dalla base di conoscenza acquisita con la laurea in ingegneria aerospaziale, verranno trattati in modo approfondito gli aspetti teorico-scientifici dell’ingegneria aerospaziale nei campi delle strutture, dell’aerodinamica, della propulsione e dei comandi e controlli di volo per poi sviluppare le metodologie di progetto e di gestione di sistema attraverso due curricula: aeronautico e spaziale. L’insieme delle conoscenze e delle competenze caratterizzanti il laureato specialistico in ingegneria aerospaziale sono: • conoscenza approfondita degli aspetti teorico-scientifici delle discipline fisicomatematiche e delle altre scienze di base e capacità di utilizzare tali conoscenze per interpretare problemi complessi, o che richiedono un approccio interdisciplinare; • conoscenza approfondita degli aspetti teorico-scientifici dell’ingegneria in generale, e in modo approfondito dell’ingegneria aerospaziale e astronautica; • capacità di ideare, pianificare, progettare e gestire sistemi, processi e servizi complessi e/o innovativi; • capacità di progettare e gestire esperimenti di elevata complessità. I laureati specialisti in Ingegneria Aerospaziale potranno esplicare la propria attività nelle industrie aeronautiche e spaziali, in enti pubblici e privati per la sperimentazione in campo aerospaziale; in aziende di trasporto aereo; in enti per la gestione del traffico aereo; nell’aeronautica militare; in industrie per la produzione di macchine ed apparecchiature dove sono rilevanti l’aerodinamica e le strutture leggere. Infine per la particolare formazione didattica predisposta, nell’industria meccanica in generale con specifico riferimento al settore della progettazione strutturale. IL PERCORSO FORMATIVO Il corso di laurea di II° livello in Ingegneria Aerospaziale è inserito nella classe 25/S delle lauree in Ingegneria Aerospaziale e Astronautica (ogni laurea inserita nella medesima classe ha identico valore legale art.2 D.M. 509/99 decreto ministeriale d’attuazione della riforma universitaria ). Per conseguire il titolo di Ingegnere Aerospaziale specialista bisogna maturare, in due anni, 120 crediti formativi (60 crediti annui). I crediti si acquisiscono con il superamento degli esami. Un credito(CFU) equivale a 25 ore di lavoro, il carico di lavoro annuale è pari a 1500 ore. Il corso di laurea è articolato in due curricula: 1) Curriculum Aeronautico- a sua volta suddiviso in tre orientamenti (Orientamento Strutture, Orientamento Aerodinamica e Orientamento Meccanica del Volo); 2) Curriculum Spaziale. Per essere ammessi senza debiti formativi al Corso di laurea Specialistica in Ingegneria Aerospaziale occorre aver conseguito, presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pisa, la laurea in Ingegneria Aerospaziale, Curriculum Generale. Gli studenti provenienti dal curriculum applicativo Laurea Triennale in Ingegneria Aerospaziale possono accedere alla Laurea specialistica con debito formativo non superiore ai 16 cfu così ripartiti: 6 cfu Analisi matematica II (MAT/05) 5 cfu Fluidodinamica (ING-IND/06) 5 cfu Motori per aeromobili (ING-IND/07). Tali debiti formativi potranno essere sanati attraverso esami integrativi o il superamento di corsi di contenuto equipollente. Possono, inoltre, iscriversi senza debiti formativi tutti gli studenti che provengono da percorsi di laurea triennali in ingegneria aerospaziale dei diversi Atenei Italiani che nel rispettivo Ateneo, accedano al Corso di Laurea specialistica senza debiti. Precedenze tra esami (obbligatorie) MANIFESTO LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE A.A. 2006/07 Anno di corso Denominazione [SSD] Primo anno Costruzioni di Macchine [ING-IND/14] Servosistemi Aerospaziali [ING-IND/05] Strutture Aerospaziali [ING-IND/04] Insegnamenti specifici per il curriculum Aeronautico Meccanica del Volo [ING-IND/03] Aerodinamica [ING-IND/06] Insegnamenti specifici per il curriculum Spaziale Meccanica del Volo Spaziale I e II [ING-IND/03] Termofluidodinamica [ING-IND/06] Secondo anno Insegnamenti specifici per il curriculum Aeronautico Costruzioni Aeronautiche [ING-IND/04] Attività a scelta dello studente Prova Finale Orientamento Strutture Strutture e Materiali Aerospaziali [ING-IND/04] Orientamento Aerodinamica Aerodinamica degli Aeromobili [ING-IND/06] Orientamento Meccanica del volo Dinamica del Volo [ING-IND/03] Insegnamenti specifici per il curriculum Spaziale Sistemi Spaziali [ING-IND/05] Attività a scelta dello studente Prova Finale Orientamento Propulsione Elettrica Propulsione Elettrica I [ING-IND/07] Propulsione Elettrica II [ING-IND/07] Orientamento Propulsione Chimica Endoreattori I [ING-IND/07] Endoreattori II [ING-IND/07] CF U Per 12 12 12 E E E 12 12 E E 12 12 E E 12 12 24 E 12 E 12 E 12 E 12 12 24 E 6 6 1 2 6 6 1 2 Not e L1 L1 L1 1 2 3 Note 1 L’insegnamento di Meccanica del volo spaziale I e II costituisce un insegnamento integrato del 1° anno per il curriculum Spaziale. 2 Attività a scelta consigliate per i diversi orientamenti (curriculum aeronautico): Orientamento Strutture Complementi di Strutture Aeronautiche [ING-IND/04] 6 1 Aeroelasticità Applicata [ING-IND/04] 6 2 Orientamento Aerodinamica Aerodinamica Sperimentale [ING-IND/06] 6 1 Fluidodinamica Computazionale [ING-IND/06] 6 2 Orientamento Meccanica del volo Dinamica del Volo degli Elicotteri [ING-IND/03] 6 2 Impianti Aeronautici II [ING-IND/05] 6 1 3 Attività a scelta consigliate per i diversi orientamenti (curriculum spaziale): Orientamento Propulsione Elettrica Endoreattori I [ING-IND/07] 6 1 Endoreattori II [ING-IND/07] 6 2 Orientamento Propulsione Chimica Propulsione Elettrica I [ING-IND/07] 6 1 Propulsione Elettrica II [ING-IND/07] 6 2 L 1 di cui 3 CFU per l’acquisizione di abilità informatiche professionalizzanti specifiche Altre informazioni Nella colonna “Per” è indicato il periodo nel quale viene tenuto il corso: 1 primo periodo 2 secondo periodo E entrambi i periodi Precedenze tra esami (Esami) Aerodinamica degli Aeromobili Costruzioni Aeronautiche Dinamica del Volo Sistemi Spaziali Strutture e Materiali Aerospaziali (Esami propedeutici) Aerodinamica Strutture Aerospaziali Servosistemi Aerospaziali, Meccanica del volo Meccanica del Volo Spaziale I e II Strutture Aerospaziali GLI ESAMI Gli esami si svolgono durante la sessione invernale, nei mesi di gennaio e febbraio, durante la sessione estiva nei mesi di giugno e luglio, nella sessione autunnale a settembre GLI INSEGNAMENTI Nelle pagine che seguono sono presentate le specifiche degli insegnamenti del corso di laurea specialistica in Ingegneria Aerospaziale. Di ogni materia è indicato il nominativo del docente che tiene l’insegnamento, sono presentati gli obiettivi e le finalità del corso, il programma che verrà svolto, i testi di riferimento, le modalità di svolgimento dell’esame. AERODINAMICA DOCENZA Docente: Prof. Luigi POLITO Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel. +39. 050 2217211 Fax +39. 050 2217244 e-mail: [email protected] WEB:http://www2.ing.unipi.it/~d2396/ FINALITA' ED OBIETTIVI DELL'INSEGNAMENTO 1. Far conoscere i fenomeni fluidodinamici fondamentali che hanno luogo a velocità di volo subsoniche, transoniche e supersoniche sulla base di concetti fisici generali ed adeguate descrizioni fisico-matematiche. 2. Fornire una conoscenza ed una valutazione critica dei modelli di calcolo, dei risultati analitici e delle metodologie per la valutazione delle caratteristiche aerodinamiche degli aeroplani. CONTENUTI DEL CORSO GENERALITA': Scie, onde d'urto, strati di scorrimento e loro rappresentazione come superfici di discontinuità nei modelli fluidodinamici a flusso non dissipativo. Modelli a flusso potenziale. L'approssimazione delle equazioni del moto e l' approssimazione dell'equazione Bernoulliana nell'ipotesi di piccole perturbazioni. L' induzione aerodinamica e la modellazione del flusso non dissipativo. La "linearizzazione" delle condizioni al contorno" e conseguenti proprietà delle soluzioni dell'equazione del potenziale nella teoria delle piccole perturbazioni. AERODINAMICA DEL FLUSSO A DENSITA' UNIFORME: Studio del profilo alare con la teoria di Glauert. Calcolo dell'ala: linea portante, superficie portante; interferenze con l'ala in configurazioni complesse e metodo dei pannelli. Elementi di Aerodinamica non stazionaria. Cenni di Aerodinamica delle eliche. FLUSSO UNIDIMENSIONALE COMPRIMIBILE: Equazioni del moto; effetti della variazione della sezione trasversale, dell'attrito e del flusso di calore alla parete. Moto non stazionario isentropico in condotti rettilinei a sezione costante: metodo delle caratteristiche di Riemann e moto in onda semplice. FLUSSI AD ENTALPIA TOTALE UNIFORME: Richiami su flusso adiabatico, flusso isentropico, condizioni di riferimento totali e critiche; la funzione di Prandtl-Meyer. Compressione per successione di onde d'urto oblique e limite della compressione per svolta continua; espansione di Prandtl-Meyer. Onda d'urto conica. Flusso a valle di onde d'urto curve. Equazioni del moto in coordinate naturali e metodo delle caratteristiche per flussi piani ed assialsimmetrici, flusso in onda semplice, applicazioni. Interferenza e riflessione di onde d'urto e di espansione. La "shock -expansion theory" e le sue applicazioni; la resistenza d'onda e la sua origine fisica. Fenomeni fisici nel flusso transonico su profili alari ed ali, effetto dell'angolo di freccia. TEORIA DELLE PICCOLE PERTURBAZIONI IN FLUSSO COMPRIMIBILE: Problemi fondamentali di flusso comprimibile: parete ondulata, profilo sottile, cono e corpi affusolati a piccole incidenze. Formula di Karman per la resistenza d'onda e regola delle aree transonica. Cenni sul calcolo di corpi slanciati. Teoria delle ali di apertura finita in flusso supersonico. Regola delle aree supersonica. Regole di similitudine di Gœthert, di Prandtl -Glauert e parametro di similitudine transonica. FLUSSI CON VISCOSITA' E COMPRIMIBILITA': Generalità introduttive. Equazioni dello strato limite comprimibile, soluzioni per numero di Prandtl unitario, formule semiempiriche e risultati della teoria di Crocco per numero di Prandtl non unitario. Coefficiente d'attrito e flusso di calore alla parete: analogia di Reynolds. Cenni su risultati per strato limite turbolento. MATERIALE DIDATTICO Appunti del docente su argomenti svolti nel corso. Testi ausiliari: J.J. Bertin, M.L. Smith -"Aerodynamics for engineers", Prentice-Hall, Inc. 1979. H.W. Liepmann, A. Roshko- "Elements of Gasdynamics", John Wiley e Sons, 1957 (anche in lingua francese). L. Prandtl, O.G. Tietjens- "Fundamentals of Hydro- and Aeromechanics", Dover Pub. Inc. 1957. L. Prandtl, O.G. Tietjens- "Applied Hydro- and Aeromechanics", Dover Pub. Inc. 1957. J.D. Anderson, Jr.-"Modern compressible flow with Historical Perspective", Mc Graw Hill. 1982. Per alcuni esercizi con relativi richiami teorici può risultare utile: W.F. Hughes, J.A. Brighton -"Teoria e problemi di FLUIDODINAMICA"- Collana SCHAUMETAS Libri, 1978. Alcuni testi di approfondimento: H. Ashley, M. Landahl- "Aerodynamics of wings and bodies", Addison-Wesley, 1965. L. Landau, E Lifchitz- "Mécanique des fluides", Edizioni MIR, 1971. MODALITA' DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME Solo prova orale Iscrizione presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA. AERODINAMICA DEGLI AEROMOBILI DOCENZA Docente: Prof. Giovanni LOMBARDI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 e-mail: [email protected] FINALITA' ED OBIETTIVI DELL'INSEGNAMENTO Finalità del corso: II corso intende fornire allo studente integrazioni ed approfondimenti di temi inerenti l'aerodinamica dei vari tipi di velivolo, in particolare sul funzionamento dei vari elementi che compongono l'aeroplano e sulle loro caratteristiche al variare dei parametri di progetto. Il corso intende anche fornire le indicazioni sull'approccio al progetto aerodinamico e alla sua struttura all'interno del progetto dell'aeroplano. Obiettivi dell'insegnamento: L'insegnamento ha l'obiettivo principale di far acquisire agli studenti le capacità di utilizzare, in fase di progettazione, in particolare aerodinamica, le nozioni acquisite nei corsi di base precedenti. Per questo vengono descritte le caratteristiche aerodinamiche dei vari tipi di corpo e analizzate le metodologie di base, numeriche e sperimentali, per il calcolo aerodinamico. CONTENUTI DEL CORSO Richiami sui fondamenti della fluidodinamica e sulle diverse tipologie di flusso. • II funzionamento aerodinamico dei vari elementi dell'aeroplano. Caratterizzazione della geometria di un profilo alare. Caratteristiche aerodinamiche dei profili alari in regime subsonico, transonico e supersonico. La curva Cl-a, Cm-a, la polare di un profilo, resistenza di attrito, resistenza di forma, resistenza d'onda. Analisi dei parametri influenzanti le caratteristiche di portanza e resistenza (geometria, numero di Mach, numero di Reynolds, rugosità superficiale, turbolenza) e del loro effetto. Mach critico. Lo stallo dei profili alari. Sistemi di ipersostentazione dei profili alari. Le ali dì apertura finita nei vari regimi. Caratterizzazione geometrica dell'ala dal punto di vista aerodinamico. Influenza dell'apertura finita sulle curve CL-a, CM-a. Distribuzione di portanza in apertura. L'ala a delta. Classificazione generale della resistenza e resistenza indotta; polare dell'ala. Mach critico per l'ala di apertura finita; Mach di drag-rise. Angolo dì freccia e suoi effetti aerodinamici. Stallo delle ali di apertura finita. La fusoliera e la sua interferenza con le superfici portanti1. L'aeroplano completo. Interferenza tra ala e super-fici di stabilizzazione e controllo. Configurazioni classiche e configurazioni canard. • Valutazione delle azioni aerodinamiche. Generalità sulle condizioni di carico. La turbolenza atmosferica, i suoi effetti sull'aeroplano e la sua caratterizzazione statistica. Descrizione generale delle diverse metodologie di calcolo: Metodologie Numeriche. Equazioni di Navier-Stokes e lo stato attuale della loro risoluzione numerica. Modello potenziale: risoluzione con il metodo dei pannelli ed esempi applicativi. Aerodinamica non stazionaria: metodo di Wagner, problema della raffica, l'ala oscillante. L'ala di apertura finita con il metodo dei pannelli in flusso stazionario ed oscillatorio. Metodologie Sperimentali. Problematiche generali sulla sperimentazione in galleria. La similitudine aerodinamica. Cenni sulla teoria degli errori e sulla sua applicazione nelle prove in galleria. Misure di pressione, temperatura, velocità, forza. Cenni sulle principali tecniche di visualizzazione. Cenni su particolari tecniche di misura. Progettazione, programmazione ed esecuzione degli esperimenti in galleria. Valutazione ed uso dei risultati sperimentali. AERODINAMICA SPERIMENTALE DOCENZA Docente: Prof. Guido BURESTI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050/2217211 Fax: 050/2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso ha lo scopo di fornire allo studente le nozioni fondamentali sul ruolo della sperimentazione nella progettazione aerodinamica e su strumenti e tecniche dell’aerodinamica sperimentale. Alla fine del corso gli allievi dovranno essere in grado di definire nel dettaglio un programma di sperimentazione aerodinamica in galleria del vento in funzione degli obiettivi progettuali, e di indicare le metodologie per la sua esecuzione e per l’analisi dei relativi risultati. CONTENUTI DEL CORSO Fondamenti della sperimentazione aerodinamica Il concetto di similitudine aerodinamica, parametri adimensionali, teorema di Buckingham, similitudine completa e parziale, importanza della riproduzione della tipologia del flusso. Le gallerie del vento Descrizione dei vari tipi di gallerie del vento: gallerie subsoniche, transoniche e supersoniche. Problematiche generali e specifiche delle gallerie del vento. Caratterizzazione di una galleria del vento in termini di prestazioni e proprietà del flusso. Differenze fra gallerie per sperimentazione aerodinamica nei campi dell’ingegneria aeronautica, dei veicoli terrestri, civile. Cenni alle gallerie ad acqua. Le misure in galleria del vento Misure di forza: descrizione, principio di funzionamento e progettazione delle bilance aerodinamiche interne ed esterne. Misure di pressione: sensori per la misura delle pressioni, sonde per la misura della pressione statica e dinamica in flusso subsonico e supersonico, misure delle pressioni superficiali su modelli in galleria del vento. Misure di velocità: misure di velocità tramite misure di pressione, anemometria a filo caldo, anemometria Laser-Doppler, Particle Image Velocimetry. Misure di temperatura: sensori e sonde per la misura della temperatura totale e statica. Metodologie per la visualizzazione del flusso in regime subsonico e supersonico. Acquisizione ed analisi dei dati sperimentali Metodologie per l’acquisizione digitale di segnali sperimentali. Analisi dei segnali: analisi statistica classica (distribuzioni di probabilità, momenti statistici), analisi in frequenza (cenni sulla trasformata di Fourier e spettri di potenza), analisi tempofrequenza (cenni sulla trasformata wavelet e sulla trasformata di Hilbert e sulla loro utilizzazione). Il problema dell’estrapolazione dei dati dalle condizioni di galleria a quelle reali. Progettazione delle prove sperimentali Progettazione e programmazione di campagne sperimentali in galleria del vento. MATERIALE DIDATTICO Materiale didattico fornito dal docente. Goldstein R.J. - Fluid mechanics measurements, Hemisphere, 1983 (Coll. Bibl. DIA: 242-83-0100) Barlow J.B., Rae W.H., Pope A. - Low-speed wind tunnel testing, John Wiley, 1999 (Coll. Bibl. DIA: 241-99-01-00) Bryer D.W., Pankhurst R.C. - Pressare-probe methods for determining wind speed and flow direction, her Majesty’s Stationery Office, 1971 (Coll. Bibl. DIA: 242-71-01-00) Yang W.-J. - Handbook of flow visualization, Hemisphere, 1989 (Coll. Bibl. DIA: 243-89-0100) MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME Prova orale con iscrizione all’esame presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale AEROELASTICITA’ APPLICATA DOCENZA Docente: Prof. Aldo FREDIANI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050 2217265 Fax: 050 2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni fondamentali della Aeroelasticità, ovvero dei fenomeni legati alla interazione fra fluidi e strutture deformabili, come i velivoli. CONTENUTI DEL CORSO Aeroelasticità Statica. Il fenomeno della Divergenza torsionale di ali diritte di elevato allungamento. Il fenomeno della ridistribuzione dei carichi in volo per effetti aeroelastici. Descrizione della aerodinamica della striscia e della linea portante e applicazioni. Il problema della efficienza delle superficie di controllo e il fenomeno della inversione ei comandi. Le ali a freccia e i fenomeni dia accoppiamento aerodinamico. I fenomeni aeroelastici tipici delle ali a freccia. Aeroelasticità dinamica. Il problema del flutter. Modello bidimensionale. Aerodinamica non stazionaria. La soluzione di Theodorsen con la teoria della striscia. Studio del Flutter con il metodo dei modi assunti. Analisi di diversi tipi di Flutter. I metodi numerici per la determinazione della velocità e della frequenza propria di Flutter. I meti “p”, “k”, “p-k”. MATERIALE DIDATTICO Il materiale didattico è costituito da dispense predisposte dal docente; eventuali riferimenti bibliografici vengono forniti durante il corso. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame si svolge con la soluzione scritta di un problema e la discussione orale sul tema proposto e su argomenti attinenti al corso. COMPLEMENTI DI STRUTTURE AERONAUTICHE DOCENZA Docente: Prof. Aldo FREDIANI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050 2217265 Fax: 050 2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni fondamentali per condurre analisi sperimentali delle tensioni, di fornire agli stessi strumenti di analisi strutturale utilizzando anche metodi energetici e di affrontare i tipici problemi delle strutture danneggiate, tipiche dei veicoli aerospaziali. CONTENUTI DEL CORSO Determinazione sperimentale delle tensioni con tecniche estensimetriche. I diversi metodi di acquisizione delle deformazioni. I ponti estensimetrici. Esempi di applicazioni. Esercitazione pratica in Laboratorio per la determinazione delle deformazioni. Dinamica Delle Strutture. Problemi agli autovalori per sistemi discreti e continui. Tipologie di smorzamento e relative leggi costitutive. Soluzioni esatte del problema agli autovalori di sistemi continui e soluzioni deboli utilizzando metodi energetici per la soluzione di problemi di dinamica strutturale. Meccanica Della Frattura Problema di Griffith; criterio di Irwin di Meccanica della Frattura Lineare Elastica. Definizione e calcolo del Fattore di Intensità degli Sforzi, Criteri di Frattura e metodi sperimentali di caratterizzazione dei materiali a frattura. Applicazione della Meccanica della Frattura alla propagazione di fessure in strutture fessurate di piccolo spessore e irrigidite. Esempi. Cenno ai metodi classici del calcolo delle variazioni. MATERIALE DIDATTICO Il materiale didattico è costituito da dispense predisposte dal docente; eventuali riferimenti bibliografici vengono forniti durante il corso. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame si svolge con la soluzione scritta di un problema e la discussione orale sul tema proposto e su argomenti attinenti al corso. COSTRUZIONI AERONAUTICHE DOCENZA Docente: Prof. Attilio SALVETTI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel.: 0502217211 Fax: 0502217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso ha lo scopo di fornire gli strumenti metodologici per il progetto degli aeroplani. Le conoscenze di base acquisite nei campi dell’aerodinamica, della meccanica del volo, della propulsione, delle strutture e degli impianti aeronautici vengono finalizzate alla progettazione dei velivoli, sviluppando metodologie e strumenti specifici per le fasi concettuale, preliminare e di dettaglio. La fase concettuale, che porta alla definizione di un’idonea architettura di riferimento dell’aeroplano, viene sviluppata in modo completo; la fase preliminare viene trattata con riferimento al progetto strutturale; la fase di dettaglio esemplificata con riferimento ad alcuni componenti strutturali significativi. CONTENUTI DEL CORSO • Il progetto: aspetti principali dello sviluppo del progetto aeronautico. I requisiti operativi e di impiego. Regolamenti di aeronavigabilità e specifiche tecniche. Le diverse fasi del progetto. La concezione, la fase preliminare ed il progetto di dettaglio. • La fase di concezione dell’aeroplano: Obiettivi, procedimenti e metodi del progetto concettuale. Il caso dell’aeroplano da trasporto. Requisiti guida, scelte architetturali e primi dimensionamenti geometrico ponderali. Definizione della geometria e delle caratteristiche aerodinamiche, propulsive e ponderali di configurazioni possibili in relazione ai requisiti di missione e di aeronavigabilità ed ai vincoli di configurazione. Analisi dei costi e criteri di scelta di una configurazione in base a parametri di costo. Configurazione finale. Centraggio e posizionamento degli organi di atterraggio. • Gli aspetti strutturali del progetto: I carichi agenti sugli aeroplani, condizioni di carico di progetto e norme di aeronavigabilità. Criteri di dimensionamento in condizioni limite e di robustezza. Criteri di dimensionamento a durata e a tolleranza del danno. Requisiti sulla rigidezza delle strutture. I fenomeni aeroelastici statici e dinamici. Metodi di dimensionamento in condizioni limite e di robustezza. Il caso del cedimento in regime post-critico. Metodi di dimensionamento a durata e a tolleranza del danno. Il caso delle strutture pressurizzate. I criteri di ottimizzazione delle strutture aeronautiche. Strutture di minimo peso, criteri di progetto e scelta. Soluzioni strutturali ottimizzate e relativi campi di impiego. Configurazioni costruttive dei principali componenti strutturali. Esempi di strutture primarie (ali, fusoliere, piani di coda….) ed esame dei componenti costitutivi. • Ulteriore attività d’apprendimento da svolgere da parte degli studenti: sviluppo di un progetto di concezione e di un progetto strutturale di un componente primario. MATERIALE DIDATTICO Dispense del docente. D. P. Raymer, “Aircraft Design: a conceptual approach”. AIAA Education Series, 1989. E. Torenbeek, “Synthesis of subsonic Airplane Design”. Maine, Kluwer Boston Inc., 1982. T. L. Lomax, “Structural Loads Analysis for Commercial Transport Aircraft: Theory and Practice”. AIAA Education Series, 1996. G. Gerard “Minimum weight analysis of compression structures”. New York University Press, 1956. M. C. Yung Niu, “Airframe Structural Desing”. Honk Kong, Conmilit Press Ltd., 1988. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame consiste nella discussione del progetto svolto e in una parte orale sui contenuti del programma. COSTRUZIONE DI MACCHINE DOCENTE Docente: Prof. Enrico MANFREDI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel. 050 836614 / 836611 Fax 050 836665 e-mail: [email protected] pagina web: http://www.ing.unipi.it/~dimnp/staff/manfredi.htm FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO 1. Fornire le competenze necessarie per la progettazione e la costruzione di macchine e di sistemi meccanici e sviluppare le relative capacità di modellazione, anche tramite l’elaboratore. 2. Descrivere gli elementi costruttivi delle macchine, ed, in particolare, i componenti meccanici per applicazioni aeronautiche e spaziali, definendo i principi e le metodologie per la progettazione degli stessi. 3. Approfondire le conoscenze relative al comportamento meccanico dei materiali, alla progettazione affidabilistica, all'ottimizzazione ed alla progettazione integrata. 4. Fornire un quadro dei principali aspetti relativi alla qualità, alla sicurezza, all’interazione uomo-macchina, alla valutazione economica, alla compatibilità ambientale, alla producibilità ed alla manutenibilità di sistemi meccanici. CONTENUTI DEL CORSO Il progetto. Linee generali dello sviluppo del progetto meccanico: dall'analisi dei fabbisogni alla specifica tecnica di progetto. Relazioni tecniche, disegni di complessivo e di particolare ed altri documenti di progetto. Unificazione e normalizzazione. Principali corpi di norme tecniche e loro campi di applicazione. Principi generali di progettazione. Sviluppo del progetto dalla fase concettuale a quella esecutiva. Cenni sulla valutazione dei costi ed sull’analisi del ciclo di vita di un prodotto (LCA). Cenni sulla progettazione in similitudine meccanica. Impiego delle macchine: condizioni di carico nominali ed effettive. Dimensionamenti e verifiche. Resistenza alla rottura e deterioramento delle superfici. Importanza della deformabilità degli elementi costruttivi e degli errori di costruzione e di montaggio. Richiami sulle tolleranze dimensionali. Disegno degli organi delle macchine in rapporto ai materiali, alla sollecitazione, all’ambiente, ai processi ed alle serie di fabbricazione, alle esigenze di montaggio ed a quelle di riciclo (DFM, DFA). Richiami circa l'affidabilità, la manutenibilità e la sicurezza dei sistemi meccanici; richiami circa la applicazione dell’analisi dei modi e degli effetti di guasto (FMECA) e dell'albero dei guasti (FTA). I materiali. Richiami circa le prove sui materiali e circa le verifiche della resistenza statica, a fatica ed a scorrimento viscoso, sia secondo approcci tradizionali sia secondo la Meccanica della frattura. Fattori che influiscono sulla resistenza ed interazioni tra fenomeni di danneggiamento. Deterioramento delle superfici per usura abrasiva od adesiva, per fatica superficiale o subsuperficiale e per altre cause. Dati di progettazione e confronto tra le proprietà dei principali materiali metallici e non metallici da costruzione. Scelta dei materiali: indici di merito. Cenni su i metodi di controllo non distruttivo ed sull'interpretazione delle rotture osservate. Il proporzionamento degli organi delle macchine. Schematizzazione dei carichi e dei vincoli. Richiami circa i più comuni problemi strutturali, risolubili in modo approssimato per via analitica, che si incontrano nella costruzione di macchine e circa le più comuni cause di concentrazione della sollecitazione. Pressioni di contatto tra superfici conformi oppure non conformi. Importanza ed effetti degli stati di coazione. Pratico utilizzo del procedimento di analisi strutturale su elaboratore basato sul metodo degli Elementi Finiti, implementato tramite software commerciale. Cenni sui principali metodi sperimentali per l'analisi delle sollecitazioni. Tipici problemi dinamici incontrati nel progetto delle macchine. Caso delle vibrazioni torsionali e caso delle velocità critiche flessionali. Cenni ad altri problemi analoghi. Cenni ai metodi di monitoraggio e di diagnostica. Gli elementi costruttivi delle macchine. Analisi, proporzionamento, costruzione, montaggio e manutenzione dei collegamenti fissi e mobili, dei sistemi elastici e dei principali mezzi per la realizzazione di coppie cinematiche, per la trasmissione del moto e per il convogliamento dei fluidi. Saldature, incollaggi, chiodature, rivettature. Unioni mediante forzamento. Collegamenti per mezzo di filettature. Accoppiamenti di forma. Altri tipi di elementi di collegamento. Molle di flessione e di torsione, molle a tazza, altri tipi di elementi elastici metallici e non metallici. Cuscinetti, guide prismatiche e viti di manovra: principali tipi con attrito volvente e con attrito radente. Lubrificanti, forme e sistemi di lubrificazione. Cenni sui cuscinetti magnetici e sui cuscinetti a gas. Guarnizioni di tenuta statiche e dinamiche, sia a strisciamento che senza contatto. Assi ed alberi. Giunti: principali tipi. Innesti a denti ed a frizione. Ruote libere. Freni. Trasmissioni con organi flessibili: cavi, cinghie, catene ed alberi flessibili. Trasmissioni con ruote di frizione; cenni sui variatori meccanici. Cenni sui giunti-convertitori oleoidraulici. Trasmissioni con ingranaggi. Dimensionamento e verifica della ruote dentate ad evolvente nelle loro varie tipologie. Cenni ad altri tipi di dentatura. Costruzione e montaggio di rotismi e di riduttori o moltiplicatori ad ingranaggi. Cenni ad altri tipi di riduttori (harmonic drives, etc.). Aspetti fondamentali di progettazione circa tubazioni, raccordi per fluidi, recipienti in pressione. Richiami su: pompe, motori, valvole ed attuatori oleoidraulici e pneumatici. Cenni alle principali normative applicabili ai fini della costruzione o verifica dei suddetti elementi costruttivi. ESERCITAZIONI. Nella prima parte del corso saranno svolti in aula alcuni esercizi introduttivi, utilizzando concetti già noti. Nella seconda parte, in collaborazione con l’insegnamento di Strutture Aerospaziali, saranno svolti esercizi su elaboratore per apprendere il pratico uso di software di disegno e di analisi di tipo industriale (codice ANSYS, codice ADAMS). Sarà infine svolto il progetto costruttivo ed, in parte, produttivo di un semplice gruppo meccanico, scelto tra alcuni temi proposti dal docente oppure scelto autonomamente dagli allievi. Gli allievi svilupperanno le varie fasi della progettazione, redigendo le specifiche tecniche, elaborando il disegno d’assieme (complessivo di montaggio) ed i disegni costruttivi di un limitato numero (3 per ogni gruppo di allievi) di particolari significativi. Inoltre redigeranno una breve relazione che dovrà dimostrare la rispondenza alle specifiche, la fattibilità e l'adeguatezza della soluzione disegnata. E' incoraggiato sia il lavoro in gruppi di 2 o 3 allievi sullo stesso tema di progetto, sia l'impiego di software di analisi FEM e di disegno CAD, sia degli altri mezzi di supporto informatico accessibili tramite il Centro di Servizi Informatici della Facoltà d’Ingegneria. ORARIO DI RICEVIMENTO PER LA REVISIONE DELLE ESERCITAZIONI Docente: Giovedi’ ore 15.30-18.30 MATERIALE DIDATTICO I testi consigliati sono R. Juvinall, K. Marshek - Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine – 2.a ristampa, Ed.ETS - 2000 (traduzione con addenda della 2.a edizione in inglese, ed. J.Wiley) E. Ciulli - Elementi di meccanica - Ed. PLUS, 2002 Lo studio relativo a materiali e componenti di macchine potrà essere condotto – in alternativa al testo di Juvinall e Marshek - su uno qualsiasi dei seguenti altri testi: G. Nerli – Costruzione di macchine - Ed. Noccioli, 2005 Shigley, Mischke – Progetto e costruzione di macchine - Ed. Mc Graw Hill, 2005 Hamrock, Jacobson, Schmidt - Fundamentals of machine elements – Ed. Mc Graw Hill, 1999 Niemann, Winter, Höhn - Maschinenelemente - Ed. Springer, 2005 Letture integrative E. Manfredi: Una introduzione alla progettazione e costruzione di macchine, Ed. PLUS, 2004 De Paulis, E. Manfredi - Lezioni di costruzione di macchine di Lucio Lazzarino – Ed. PLUS, 2005 R. Nordmann, H. Birkhofer, Elementi di macchine e meccatronica, Mc Graw Hill, 2005 Riviste: Progettare, Il progettista meccanico, RMO, Machine Design, Konstruktion . Ai fini dell’esercitazione di progettazione è consigliato l’uso di uno qualsiasi tra i seguenti manuali: • Manuale di Ingegneria meccanica del Dubbel - 2 voll.- traduzione 15.a ed. - E.S.T./Springer, 1985 • Dubbel's Mechanical Engineering Handbook - 17th ed. – Ed. Springer, 1994 (o, meglio, 21.a ed. in tedesco, Ed. Springer) • Manuale dell'Ingegnere meccanico – 2.a ed. - Hoepli, 2005 • Baldassini - Vademecum del disegnatore e del tecnico - 19.a ed. - Hoepli, 2002 • Manuale dell'Ingegnere "Nuovo Colombo" - 3 voll. più indice - 84.a ed. - Hoepli, 2002 MODALITA' DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME. L'esame si basa su: la discussione del progetto svolto come esercitazione, una prova pratica consistente nell'impostazione (tramite un disegno schematico) della soluzione di un semplice problema di progettazione meccanica (vedi esempio in allegato). una parte orale, sul contenuto del programma. DINAMICA DEL VOLO DOCENZA Docente: Prof. Eugenio DENTI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217263 Fax: 050-2217244 e-mail: v. pagina web WEB: http://www2.ing.unipi.it/~d7485 Collaboratori: Ing. Francesco Schettini, Ing. Veronica Poggi Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Tel: 050-2217225 FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso intende fornire allo studente le nozioni essenziali relative al comportamento dinamico del velivolo ad ala rigida attraverso l’esame delle risposte ai comandi del pilota ed ai disturbi atmosferici. Dette risposte vengono studiate per via analitica e numerica, correlandone le caratteristiche con i parametri architetturali del velivolo e con le condizioni di volo. Obiettivo fondamentale è la familiarizzazione con le problematiche legate alle qualità di volo ed all’interazione uomo-macchina e con le relative normative e criteri di progetto. Ulteriore obiettivo è il consolidamento delle conoscenze sugli strumenti fondamentali per l’analisi della dinamica dei sistemi lineari e la sintesi dei sistemi di controllo di tipo SAS e AUTOPILOTA. CONTENUTI DEL CORSO Modello non lineare e trim Modello non lineare della dinamica del velivolo rigido. Equazioni di equilibrio su traiettorie stazionarie: volo elicoidale, virata, volo rettilineo. Problema del trim nel caso generale di volo elicoidale stazionario. Regolazione della traiettoria mediante i comandi di volo. Modello linearizzato Linearizzazione delle equazioni del moto del velivolo in condizioni di volo rettilineo. Linearizzazione delle forze aerodinamiche e propulsive: definizione delle derivate aerodinamiche di stabilità, dipendenza dalle variabili di perturbazione, disaccoppiamento aerodinamico ed inerziale. Derivate con apice. Inquadramento dell'approccio linearizzato nel contesto delle metodologie di progetto di sistemi di controllo automatico. Struttura delle funzioni di trasferimento delle risposte ai comandi ed ai disturbi, importanza e significato fisico dei guadagni aerodinamici e dei guadagni statici. Approssimazione delle funzioni di trasferimento in bassa ed alta frequenza e correlazione con le risposte nel dominio del tempo. Modelli approssimati e risposta ai comandi ed ai disturbi Modelli approssimati di corto periodo, lungo periodo, rollio, dutch-roll e spirale: ipotesi di base, interpretazione fisica e deduzione di espressioni approssimate degli zeri e dei poli delle principali funzioni di trasferimento. Risposte ai comandi nel dominio del tempo. Equilibrio del velivolo a regime e regolazione della traiettoria di regime mediante i comandi di volo (parallelo lineare – non lineare). Ruolo del punto di manovra, condizioni di stabilità marginale e condizioni di validità del modello di cortoperiodo. Condizioni di instabilità nel lungo periodo e meccanismo fisico del tuck mode. Effetti sulla dinamica dello spostamento del baricentro. Meccanismo fisico alla base del moto spirale e della relativa stabilità o instabilità. Modellizzazione degli effetti delle raffiche nel piano longitudinale e laterodirezionale e risposta del velivolo ai disturbi atmosferici. Qualità di volo Introduzione alle qualità di volo e note storiche: requisiti sui poli ed importanza degli zeri. Requisiti regolamentari: norme MIL F 8785C, serie MIL 1779 e classificazione dei requisiti. Il controllo del velivolo Sistemi di controllo automatico di tipo SAS e autopilota. Indici delle prestazioni e criteri di chiusura. Sensori ed attuatori e loro modellizzazione. Retroazione sull'equilibratore delle seguenti variabili: angolo e velocità di beccheggio, errore di velocità, angolo di incidenza, accelerazione normale, quota. Esame delle conseguenti modificazioni del comportamento dinamico del velivolo. Controllo dell'angolo di assetto, della quota, della velocità e della pendenza della traiettoria. Retroazione sull'alettone delle seguenti variabili: angolo e velocità angolare di rollio, angolo di derapata, velocità di imbardata, accelerazione laterale. Retroazione sul comando di timone di direzione delle seguenti variabili: angolo di rotta, velocità angolare di imbardata, angolo di derapata, accelerazione laterale. Esame delle conseguenti modificazioni del comportamento dinamico del velivolo. Controllo dell'angolo di rollio. Coordinatore di virata. Sistema di soppressione dell'angolo di derapata. Esercitazioni Le esercitazioni riguardano applicazioni numeriche sulla costruzione delle funzioni di trasferimento di velivoli di assegnate caratteristiche aerodinamiche ed inerziali, sul calcolo della risposta del velivolo a comandi ed ai disturbi, sull'esame di un problema di ciclo chiuso mediante il luogo delle radici ed i diagrammi generalizzati di Bode e con l'ausilio di appositi programmi di calcolo. MATERIALE DIDATTICO Materiale fondamentale: - Appunti del docente - D. Mc Ruer, I. Ashkenas, D.Graham "Aircraft Dynamics and Automatic Control" Princeton University Press 1973. Consultazione: - D. McLean "Automatic Flight Control Systems" Prentice Hall Internat. Ldt 1990. - B. Etkin "Dynamics of Atmospheric Flight" John Wiley & Sons, Inc. 1972. - J. H. Blakelock "Automatic Control of Aircraft and Missiles" J.Wiley & S., 1991. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L'esame consiste in una prova orale. DINAMICA DEL VOLO DEGLI ELICOTTERI DOCENZA Docente: Prof. Attilio SALVETTI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel.: 0502217211 Fax: 0502217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO CONTENUTI DEL CORSO Elementi costruttivi - Cenni storici sulla nascita e l’evoluzione dell’elicottero. - Il rotore: analisi delle diverse tipologie di rotore; sistemi di articolazione delle pale; collegamenti pala-rotore. - Analisi dei principali comandi di volo. Richiami di meccanica - Grandezze scalari e vettoriali - Definizione di terna inerziale e terna mobile - Calcolo delle componenti di accelerazione di un generico punto della pala - Momenti e prodotti d’inerzia Studio dei moti della pala - Equazione del moto di flapping - Equazione del moto di lagging - Equazione del moto di feathering trim dell’elicottero - Impostazione generale del problema - Equilibrio nel piano longitudinale - Equilibrio nel piano laterale - Effetto della coda - Calcolo delle performance in volo avanzato Aerodinamica del rotore - Considerazioni generali - Teoria del disco attuatore - Teoria dell’elemento di pala - Calcolo delle caratteristiche in hovering e in volo avanzato - Velocità indotta: modello di Glauert e metodo di Mangler-Squire Autorotazione Autonomia oraria e chilometrica Dinamica, Stabilità e Controllo - Considerazioni generali - Dinamica longitudinale e laterale dell’elicottero - Analisi delle principali derivate aerodinamiche MATERIALE DIDATTICO Testi consigliati: “Helicopter Dynamics”, A. R. S. Bramwell - Edward Arnold ENDOREATTORI I DOCENZA Docente: Prof. Luca D’AGOSTINO Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Fornire allo studente le nozioni necessarie per comprendere il funzionamento degli endoreattori a propellente chimico ed affrontarne i principali problemi di analisi, progettazione, integrazione ed impiego. CONTENUTI DEL CORSO Fondamenti di Propulsione a Razzo. Sistemi e tecnologie di propulsione a razzo; bilanci di massa, momento ed energia; prestazioni dei razzi liberi, parametri di prestazione, razzi a uno o più stadi, ottimizzazione dei razzi multistadio, Ottimizzazione dei razzi elettrici. Analisi di Missione. Atmosfera, meccanica orbitale, orbite ellittiche, perturbazioni, manovre, trasferimenti impulsivi ed a bassa spinta, lancio, ascesa in orbita, rientro nell’atmosfera. Prestazioni dei Razzi a Propellenti Chimici. Parametri caratteristici delle prestazioni; ugelli: espansione ottimale, configurazione del flusso, ugelli a campana, limitazioni operative, ottimizzazione, ugelli non convenzionali; razzi a gas greddo. Razzi a Propellenti Solidi. Architettura, generalità e classificazioni; propellenti solidi; combustione, instabilità, transitorio di accensione, effetti di flusso bifase, trasferimento del calore, protezioni termiche. Razzi a Propellenti Liquidi. Architettura, generalità e classificazioni; propellenti liquidi; mono-, bie tri-propellenti, combustione, prestazioni, effetti di non-equilibrio, iniezione, dimensionamento della camera di combustione, instabilità (accoppiamento con l’iniezione e con la spinta), gestione e cicli del propellente, serbatoi e sciabordio, raffreddamento rigenerativo. Razzi Ibridi. Generalità, velocità di regressione e sua distribuzione assiale, rapporto ossidante/combustibile, lunghezza del grano, storia di combustioone, pressione in camera, spinta, effetti della temperatura del grano, della radiazione termica e della velocità di reazione. Turbomacchine. Generalità, tipologie ed architetture, equazione di Eulero, rendimenti, .sollecitazioni e materiali, triangoli di velocità, parametri caratteristici, similitudine; turbopompe, induttori, compressori, turbine e turbine idruliche. Macchine assiali: velocità del flusso, palettature, forze fluidodinamiche su schiere di profili, perdite; compressori: instabilità del flusso; turbine: grado di reazione, criticità dei distributori, temperature di ristagno. Macchine radiali: schiere di profili radiali, scorrimento. Turbopompe cavitanti: parametri caratteristici e di similitudine, prestazioni di pompaggio ed aspirazione, cavitazione termica. Instabilità indotte dalla cavitazione: classificazione e caratteristiche, cavitazione rotante, oscillazioni autoindotte, forze rotodinamiche, oscillazioni dell’intero sistema di alimentazione, oscillazioni con accoppiamento propulsivo (POGO). Missilistica. Missione e prestazioni; sistemi propulsivi a razzo; traiettorie d’intercettazione a breve e lungo raggio; ottimizzazione; sistemi propulsivi Missili a propellente solido: progettazione del sistema, requisiti, specifiche, architettura; sviluppo del progetto, tipi, geometria e scelta dei propellenti; progetto del grano, .dell’ugello e della camera di combustione (geometria, tecnologia, materiali, componenti e processi produttivi), vita utile, controllo vettoriale della spinta. Missili a propellente liquido: progettazione del sistema, requisiti, specifiche, architettura; sviluppo del progetto, monopropellenti, bipropellenti, propellenti gellificati; scelta e gestione dei propellenti; stoccaggio ed alimentazione. MATERIALE DIDATTICO Trasparenze preparate dal docente. I testi consigliati per l’approfondimento dei principali argomenti trattati nel corso sono: • Hill P., Peterson C., 1992, “Mechanics and Thermodynamics of Propulsion”, Addison Wesley Publ. Co., 2nd edition (fondamenti della termofluidodinamica e della propulsione aeronautica a turbina e spaziale a razzo). • Sutton G. P., 1992 , “Rocket Propulsion Elements”, John Wiley & Sons (fondamenti della propulsione spaziale a razzo con maggiori dettagli). • Humble R.W., Henry G.N. and Larson W.J., 1995, “Space Propulsion Analysis and Design”, McGraw Hill College Custom Series (fondamenti della propulsione spaziale a razzo con taglio orientato soprattutto verso gli aspetti tecnologici). • Huzel D. K. and Huang D. H., 1992, “Modern Engineering for Design of Liquid-Propellant Rocket Engines”, AIAA (fondamenti della propulsione a razzo a propellenti liquidi con taglio orientato soprattutto verso gli aspetti tecnologici). • Jensen G. E. & Netzer T. W., editors, 1996, “Tactical Missile Propulsion”, AIAA, Progress in Aeronautics and Astronautics, Vol. 170 (propulsione missilistica). MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame consiste in: • risoluzione scritta o alla lavagna di uno o più problemi attinenti il programma svolto • domande ed esposizione di argomenti compresi nel programma del corso. L’esame è volto a verificare il grado di comprensione della materia e la capacità di utilizzarla per elaborare soluzioni originali. ENDOREATTORI II DOCENZA Docente: Prof. Luca D’AGOSTINO Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Fornire allo studente le nozioni necessarie per comprendere il funzionamento dei sistemi propulsivi transatmosferici ed affrontarne i principali problemi di analisi, progettazione, integrazione ed impiego. CONTENUTI DEL CORSO Sistemi e Tecnologie di Propulsione Transatmosferica. Ramjets, scramjets, turboramjets, air turborockets, liquid-air collection engines, air-augmented rockets, ducted rockets, pulse detonation engines, motori a ciclo variabile. Prestazioni dei Propulsori Transatmosferici. Bilanci di massa, momento ed energia; prestazioni e parametri caratteristici, fattori di perdita; campi d’impiego; integrazione nel veicolo; ottimizzazione. Analisi di Missione. Decollo, ascesa ed accelerazione, crociera, manovre, rientro nell’atmosfera. Componenti. Diffusori subsonici, supersonici e ipersonici; ugelli; iniezione e mescolamento del combustibile; sistemi di raccolta dell’aria e dell’ossigeno. Ramjets, Scramjets, Turboramjets e Motori a Ciclo Variabile. Architettura; ciclo del fluido motore; combustibili; combustione subsonica; combustione supersonica; raffreddamento; gestione energetica e termica del sistema propulsivo; integrazione nel veicolo. Rocket-Based Combined Cycle Engines (air turborockets, air-augmented rockets, ducted rockets). Architettura; ciclo del fluido motore; propellenti; combustione; raffreddamento; integrazione e ottimizzazione del sistema propulsivo. Liquid-Air Collection Engines. Architettura; ciclo del fluido motore; sistemi di raccolta dell’aria e di separazione dell’ossigeno; combustibili e combustione; raffreddamento; integrazione del sistema propulsivo nel veicolo. Pulse Detonation Engines. Architettura; teoria e principi di funzionamento; analisi delle prestazioni; propellenti; combustione; raffreddamento; integrazione del sistema propulsivo. MATERIALE DIDATTICO I testi consigliati per l’approfondimento dei principali argomenti trattati nel corso sono: • Kerrebrock, 1992, “Aircraft Engines and Gas Turbines”, Cambridge University Press, 2nd edition (fondamenti dei turboreattori per la propulsione aeronautica e transatmosferica, focalizzato sui concetti di base più che sui dettagli tecnologici e realizzativi). • Murthy S.N.B. and Murray E.T., ed., 1996, “Developments in High-Speed Propulsion Systems”, Progress in Astronautics and Aeronautics, Vol. 165, AIAA (raccoglie contributi sull’argomento di vari autori). MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame consiste in: • risoluzione scritta o alla lavagna di uno o più problemi attinenti il programma svolto • domande ed esposizione di argomenti compresi nel programma del corso. L’esame è volto a verificare il grado di comprensione della materia e la capacità di utilizzarla per elaborare soluzioni originali. FLUIDODINAMICA COMPUTAZIONALE DOCENTE Docente: Prof.ssa Maria-Vittoria SALVETTI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: +39 050 2217262 Fax: +39 050 2217244 e-mail: [email protected] WEB: http://www2.ing.unipi.it/~d8303/, http://dottorato.dia.ing.unipi.it/Struttura/Vice.asp FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti una conoscenza dei principali metodi di discretizzazione numerica delle equazioni alle derivate parziali, che permetta l’utilizzo critico e l’implementazione pratica di tali metodi in un linguaggio di programmazione. Nell’ambito del corso vengono inoltre forniti esempi di programmazione in ambiente Matlab. CONTENUTI DEL CORSO Argomenti propedeutici di calcolo numerico: soluzione numerica di sistemi lineari, integrazione e interpolazione numerica, metodi per l’integrazione numerica delle equazioni differenziali ordinarie. Nozioni matematiche generali e classificazione delle equazioni alle derivate parziali. Metodi alle differenze finite applicati a problemi ellittici. Metodi basati sulla formulazione variazionale applicati ad equazioni ellittiche: elementi finiti, metodi spettrali. Problemi non stazionari: discretizzazione della derivata temporale e avanzamento nel tempo. Problemi di convezionediffusione con la parte convettiva dominante. Discretizzazione delle equazioni iperboliche lineari. Metodo ai volumi finiti. Esercitazioni in ambiente Matlab sui vari argomenti trattati. MATERIALE DIDATTICO Fotocopie dei lucidi presentati a lezione. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME Assegnazione di un “progettino” consistente in: discretizzazione di un problema con uno o più dei metodi studiati, implementazione dei metodi in ambiente Matlab, studio teorico e pratico delle proprietà di tali metodi, redazione di una relazione scritta. L’esame consiste nella presentazione orale del progetto e in domande orali riguardanti il corso. IMPIANTI AERONAUTICI II DOCENZA Docente: Prof. Roberto GALATOLO Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel. 050-2217211 – Fax 050-2217244 e-mail [email protected] Collaboratore: Ing. Gianpietro Di Rito PROPEDEUTICITA’: nessuna FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso ha lo scopo di fornire allo studente approfondimenti sui sistemi primari di attuazione e di controllo automatico del volo. In particolare, viene descritto il principio di funzionamento dei principali sensori di bordo per sistemi Fly-by-Wire e per sistemi di navigazione tradizionali e avanzati. CONTENUTI DEL CORSO AFFIDABILITA' E SICUREZZA Richiami. Disponibilità di sistemi riparabili. Modelli Markoviani. Approfondimenti sulle normative per la certificazione aeronautica. APPROFONDIMENTI SUI SISTEMI DI ATTUAZIONE DEI COMANDI DI VOLO Servovalvola ad azionamento diretto per attuatori idraulici: principio di funzionamento e modello matematico. Attuatori elettroidraulici EHA. Azionamenti elettrici: principio di funzionamento del motore brushless. Fenomeni aeroservoelastici. SISTEMI Fly-by-Wire Confronto tra architetture tipiche (Airbus 330/340, Boeing 777, EAP). Principio di funzionamento di bus digitali: MIL-1553, ARINC-429, ARINC-629. Principali sensori di bordo per la misura di grandezze fisiche: sensori di posizione, sensori di accelerazione, sensori di velocità angolare tradizionali (Ring Laser Gyro) e sensori basati su tecnologie MEMS, sensori dei dati-aria. Problematiche relative all’elaborazione dei segnali dai sensori dati-aria per la derivazione dei parametri di volo (Pt, Ps, α, β). STRUMENTI DI VOLO E SISTEMI DI NAVIGAZIONE Sistemi di Navigazione. Carte nautiche. Navigazione stimata e a vista. Navigazione radiogoniometrica: sistemi DF, ADF, NDB, VOR-DME e TACAN. Navigazione inerziale: sistemi a piattaforma compensata e a piattaforma analitica Strapdown. Inizializzazione di un sistema INS. Precisioni tipiche. Equazioni per la piattaforma Strapdown. Navigazione satellitare GNSS: sistemi GPS e GALILEO. Funzionamento, errori e precisioni tipiche. Determinazione dell’assetto con ricevitori satellitari multipli. Navigazione integrata INS-GNSS mediante filtro di Kalman. Principio di funzionamento e vantaggi. Avvicinamento strumentale: sistemi ILS e MLS. Sistemi satellitari differenziali DGPS. Strumentazione elettronica: Rappresentazione delle informazioni su display elettronici. Sistemi EFIS a tre e a cinque display. Strumenti integrati: HSI. ESERCITAZIONI: Dimensionamento di massima di attuatori primari, valutazione dell’effetto dell’accuratezza dei sensori sulle prestazioni dei sistemi di controllo del volo e dei sistemi di navigazione. Tecnica del filtro di Kalman applicata alla navigazione integrata. MATERIALE DIDATTICO - Materiale didattico distribuito dal docente Patrick D.T. O’Connor, “Pratical Reliability Engineering”John Wiley&Sons, 1985 Ian Moir, Allan Seabridge, “Aircraft Systems”, Professional Engineering Publishing, 2001 Ian Moir, Allan Seabridge, “Civil Avionics Systems”, Professional Eng. Publishing, 2003 E.H.J. Pallet, S. Coyle, “Automatic Flight Control”, Blackwell Science, 1993 E.H.J. Pallet, “Aircraft Instruments and Integrated Systems”, Longman, 1997 M. Kayton, W.R. Fried, “Avionics Navigation Systems”, John Wiley & Sons, 1997 MODALITA' DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L'esame consiste in una prova orale. Iscrizione presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale. MECCANICA DEL VOLO DOCENZA Docente: Prof. Carlo CASAROSA Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel 050 2217211, Fax 050 2217244 FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO L’insegnamento di Meccanica del Volo si propone di fornire agli allievi le metodologie di base per valutare le caratteristiche di prestazioni e di stabilità e controllo dei velivoli utilizzabili sia ai fini progettativi che di gestione degli aeromobili. CONTENUTI DEL CORSO Introduzione : La classificazione delle macchine volanti. Definizione e caratteristiche dell’atmosfera tipo internazionale. Diagramma di manovra, diagramma di raffica, inviluppo di volo. La misura della velocità a bordo dei velivoli. Le equazioni del moto dei velivoli: Le equazioni cardinali della meccanica dei corpi rigidi. Trasformazioni di coordinate. Sistemi di riferimento. Le equazioni delle forze nei sistemi di riferimento considerati. Possibile semplificazione delle equazioni delle forze. Le equazioni dei momenti. Modelli matematici completi della dinamica dei velivoli. Specializzazione delle equazioni del moto allo studio delle prestazioni dei velivoli. Ipotesi di moto quasi stazionario. Scelta dei sistemi di riferimento. Le forze aerodinamiche che agiscono sui velivoli. La polare. La curva delle trazioni e delle potenze necessarie. Le forze propulsive. Le prestazioni dei velivoli: Le prestazioni dei velivoli propulsi a getto e ad elica in condizioni di volo livellato e quasi livellato. Le prestazioni dei velivoli propulsi a getto e ad elica su traiettorie di salita. Le prestazioni dei velivoli su traiettorie di discesa. Le prestazioni dei velivoli su traiettorie svolgentesi nel piano orizzontale. Le manovre di decollo e di atterraggio Specializzazione delle equazioni del moto allo studio della dinamica dei velivoli: Linearizzazione delle equazioni. Scelta dei sistemi di riferimento. Esplicitazione delle forze e dei momenti aerodinamici. Le derivate aerodinamiche. Caratteristiche aeromeccaniche longitudinali: Forze e momenti nel piano longitudinale. Rigidezza in beccheggio. Punto neutro. Controllabilità longitudinale. Effetti del margine di stabilità sulla controllabilità longitudinale. Il momento di cerniera delle superfici mobili. Rigidezza in beccheggio a comandi liberi. Sforzi di barra. Manovrabilità del velivolo. Punto di manovra e margine di manovra a comandi fissi e comandi liberi. Incrementi degli angoli di barra e degli sforzi di barra per “g”. Effetti della cinematica delle linee di comando. Dinamica longitudinale: Equazione caratteristica ed autovalori del sistema. Stabilità longitudinale. Autovettori e modi propri longitudinali. Analisi approssimata dei modi di lungo e di corto periodo. Risposta ai comandi nel piano longitudinale. Caratteristiche aeromeccaniche latero-direzionali: Rigidezza del velivolo in imbardata. Controllo in imbardata. Effetto diedro. Controllo in rollio. Forze e momenti di accoppiamento derivanti dalle azioni di controllo. Forze e momenti derivanti dalle velocità angolari.Dinamica latero-direzionale: Equazione caratteristica ed autovalori del sistema. Autovettori e modi propri latero-direzionali. Analisi approssimata del modo spirale. Stabilità del modo spirale. Analisi approssimata dei modi di rollio e dutch-roll. Risposta ai comandi nel piano latero direzionale. MATERIALE DIDATTICO Dispense del docente MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME • • Iscrizione all’esame tramite moduli disponibili presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale. Solo prova orale. MECCANICA DEL VOLO SPAZIALE I DOCENZA Docente: Prof. Giovanni MENGALI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: +39 050 2217258 Fax: +39 50 2217244 Email: [email protected] http://orione.ing.unipi.it/people/mengali.htm Propedeuticità: nessuna FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO L’insegnamento ha lo scopo di introdurre le equazioni e gli aspetti fisici fondamentali della meccanica del volo dei satelliti, definendo le metodologie per lo studio delle manovre orbitali, della meccanica orbitale in ambito kepleriano (problema dei due corpi) e non kepleriano. CONTENUTI DEL CORSO 1. Problemi di Meccanica Celeste Il problema degli n corpi. Potenziale gravitazionale. Il problema dei due corpi. Richiami di proprietà geometriche delle coniche. Legami sussistenti tra le costanti del moto e la geometria dell'orbita. Calcolo del periodo orbitale e dimostrazione delle leggi di Keplero. 2. Sistemi di riferimento e misura del tempo Richiami di geografia astronomica. Sistemi di riferimento: Eliocentrico-Eclittico; GeocentricoEquatoriale; Topocentrico-Orizzontale; Perifocale. Fenomeno della precessione degli equinozi. Misura del tempo: tempo solare e tempo siderale. La data Giuliana. 3. Orbite kepleriane Definizione dei sei elementi orbitali classici. Trasformazioni di coordinate tra i vari sistemi di riferimento. Calcolo dell'orbita dati 3 vettori posizione. Calcolo dell'orbita in base a misure angolari. Tempo di volo su orbita ellittica: Equazione di Keplero. Tempo di volo su orbita parabolica e iperbolica. Formule universali per le orbite coniche. Calcolo dei vettori posizione e velocità con i coefficienti di Lagrange. Espansione in serie f e g (metodo di Gauss). Metodi numerici per il calcolo dell'anomalia eccentrica. Problema di Lambert e sua soluzione nel caso di orbita ellittica. Interpretazione geometrica degli angoli alfa e beta. Soluzione generale del problema di Lambert. 4. Manovre orbitali Equazione della dinamica dei razzi. Manovre impulsive ad un impulso e a due impulsi (trasferimenti alla Hohmann e manovre biellittiche). Manovre impulsive a tre impulsi: complanari e con cambiamento di piano orbitale. Trasferimento orbitale tra orbite ellittiche. Trasferimenti orbitali con impulso fissato. Finestra di lancio. Trasferimenti con spinte basse. Perdite di gravità. Manovre di rifasamento. Rifasamento in orbita. Equazioni relative satellite-bersaglio nella fase finale di rendez vous. Equazioni linearizzate di Hill. Calcolo dei V per la manovra di rendez vous. MATERIALE DIDATTICO Mengali G. Meccanica del Volo Spaziale – Edizioni PLUS Università di Pisa, Pisa, 2001, ISBN: 88-8492-087-6. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame comprende una prova scritta ed una orale. MECCANICA DEL VOLO SPAZIALE II DOCENZA Docente: Prof. Giovanni MENGALI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: +39 050 2217258 Fax: +39 50 2217244 Email: [email protected] http://orione.ing.unipi.it/people/mengali.htm Propedeuticità: Meccanica del volo spaziale I FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Oltre ad un completamento del corso di Meccanica del Volo Spaziale I, con lo studio degli effetti perturbativi sul moto del satellite e l’analisi di missione, l’insegnamento ha lo scopo di introdurre le equazioni e gli aspetti fisici fondamentali del moto dei satelliti attorno al centro di massa, definendo le caratteristiche di risposta propria del sistema, le principali fonti di disturbo e le tecniche di controllo passivo ed attivo. CONTENUTI DEL CORSO 1. Perturbazioni orbitali Moto del satellite in presenza di effetti perturbativi. Il metodo di Cowell. Il metodo di Encke. Calcolo della derivata temporale degli elementi orbitali dovuta alle forze perturbative. Effetto della resistenza atmosferica sugli elementi orbitali. Effetto dello schiacciamento dei poli terrestri. Calcolo dell'inclinazione critica di un’orbita. Perturbazioni orbitali introdotte da un terzo corpo. Traiettorie interplanetarie. Sfere di influenza. Metodo delle coniche raccordate. 2. Moto di assetto di un satellite Richiami di meccanica dei corpi rigidi. Terne di riferimento. Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero. Satelliti stabilizzati a singolo spin. Condizioni di stabilità delle nutazioni. Stabilità delle rotazioni attorno agli assi principali di inerzia. Stabilizzazione di satelliti in presenza di dissipazione di energia. Controllo della velocità angolare di spin con meccanismo dello yo-yo. Dinamica dei satelliti stabilizzati a doppio spin. Smorzamento passivo delle nutazioni. Dinamica di satelliti a tre gradi di libertà attorno al baricentro. Calcolo del gradiente di gravità. Dinamica dei satelliti stabilizzati a gradiente di gravità. Calcolo della coppia di pressione solare. Dinamica di satelliti con rotori interni. Controllo attivo dei satelliti. Dinamica e controllo di assetto. Dinamica e controllo di rollio ed imbardata. MATERIALE DIDATTICO Mengali G. Meccanica del Volo Spaziale – Edizioni PLUS Università di Pisa, Pisa, 2001, ISBN: 88-8492-087-6. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame è orale. PROPULSIONE ELETTRICA I DOCENZA Docente: Prof. Mariano ANDRENUCCI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 e-mail: [email protected] FINALITA’ ED OBBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO FINALITÀ DEL CORSO: Conferire allo studente le preparazione di base necessaria per affrontare lo,studio e la sperimentazione dei propulsori elettrici di impiego spaziale. OBIETTIVI DELL'INSEGNAMENTO: Fornire allo studente le conoscenze di base di fisica dei plasmi ed illustrarne l'applicazione all'analisi del processo accelerativo nei propulsori elettrici di impiego spaziale. CONTENUTI DEL CORSO • Argomenti Introduttivi. I propulsori elettrici come propulsori a plasma. Definizione di plasma. Parametri adimensionali di base. Lunghezza di Debye e frequenza di plasma. Schermatura di Debye. Equilibrio di Sana. Generalità sulle collisioni. • Teoria cinetica. Spazio delle fasi. Funzione di distribuzione. Equazione di Boltzman. Il metodo dei momenti. Momenti di velocità della funzione di distribuzione. Distribuzione di Maxwell Boltzmann. Velocità medie. Relazioni con l'energia cinetica. Il concetto di temperatura. Relazioni con la pressione. Distribuzione maxwelliana locale. Effetti del campo elettrico. Quasi-neutralità. Equazioni fluide. Equazione di continuità. Equazione di conservazione della quantità di moto. II tensore di pressione. Equazione di conservazione dell'energia. L'approssimazione di plasma. Confronto con 1' idrodinamica ordinaria. Processi collisionali. Equazione di Fokker-Plank. Cammino libero medio. Collisioni coulombiane. Trasferimento di energia nelle collisioni ione elettrone. • Plasmi in campo elettrico. Equilibrio in campo elettrico. Parametri di diffusione. Resistività. Diffusione ambipolare. Evoluzione temporale. Rottura del plasma. Legge di Paschen. Caratteristica tensione-corrente. Le guaine. Confine plasma-guaina. Confine guaina-parete. Flusso di particene verso una parete. Potenziale del plasma e potenziale di parete. Sonde di Langmuir. • Moto di particelle singole.. Moto campi costanti ed uniformi. Moto in solo campo magnetico. Diamagnetismo. Moto in campo elettrico e magnetico combinati. Moto in campo elettrico lentamente variabile. Moto in campo magnetico lentamente variabile. Moto in campi non omogenei. Deriva di curvatura. Deriva di gradiente di induzione magnetica e curvatura. Specchi magnetici. • Plasmi in campo Magnetico. Corrente diamagnetica. Trasporto di particelle in plasmi debolmenteionizzati. Diffusione ambipolare in campo magnetico. Conduttività in magnetoplasmi debolmente ionizzati. Equazioni a singolo fluido. Diffusione in plasmi pienamente ionizzati. Collisioni coulombiane in magnetoplasmi. Diffusione anomala. • Magnetoidrodinamica. Equilibrio MHD ideale. Pressione magnetica. Tensione magnetica. Campi magnetici congelati. Diffusione resistiva. Equilibrio e stabilità nei plasmi. Stabilità di una colonna di plasma percorsa da corrente. Criterio di Shafranov-Kruskal. • Cenni sulle onde nei plasmi. Rappresentazione delle onde. Velocità di fase e velocità di gruppo. Oscillazioni nel plasma. Onde sonore. Onde ioniche. Onde Elettroniche. Trattamento matematico delle onde nei plasmi. Sommario di onde elementari nei plasmi. • Teoria generale dei propulsori a plasma. Descrizione locale a due fluidi dell'equilibrio dinamico nel plasma. Componente elettrostatica e componente collisionale della forza di Lorentz. Parametri adimensionali. Principali modi di accelerazione. Integrazione delle azioni elettroma-gnetiche nel canale accelerativo. Spinta e velocità di scarico per processi di tipo elettrostatico ed elettromagnetico. Classificazione dei propulsori elettrici: a ioni, a effetto Hall, MPD, arcogetti, resistogetti. MATERIALE DIDATTICO Note del corso e materiali di studio a cura del docente. Testi consigliati per l'approfondimento dei principali argomenti trattati nel corso: • Chen F.."Introduction to Plasma Physics and Controlied Fusion", Plenum Press, New York, 1984, Voi. 1 (Plasma Physics). • Goldston R. J. and Rutheford, P. H., "Introduction to Plasma Physics", Insitute of Physics Publishing, Bristol, 2000. • Golant V. E., Zhilinsky A. P. and Sakharov I. E., "Fundamentals of Plasma Physics", John Wiley & Sons, New York, 1980. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L'esame consiste in una prova orale comprendente la risoluzione di uno o più problemi analoghi agli esercizi proposti durante lo svolgimento del corso. L'esame è volto a verificare il grado di comprensione della materia e la capacità di utilizzarla per elaborare soluzioni originali PROPULSIONE ELETTRICA II DOCENZA Docente: Prof. Mariano ANDRENUCCI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax:050-2217244 e-maìl: [email protected] FINALITA’ ED OBIETTVI DELL’INSEGNAMENTO Conferire allo studente una preparazione specialistica in campo propulsivo estesa alle tecnologie più avanzate o di più recente introduzione. Obiettivi dell'insegnamento: Fornire allo studente le conoscenze riguardanti i principi di funzionamento, le prestazioni tipiche, gli aspetti critici e lo stato di sviluppo dei propulsori elettrici di impiego spaziale, necessarie per affrontarne i principali problemi di analisi, progettazione, integrazione ed impiego. CONTENUTI DEL CORSO • • • • • • • Introduzione. Generalità sulla propulsione elettrica. Principali tipi di propulsori. Storia dello sviluppo e stato attuale. Vantaggi e limiti di applicazione. Conseguenti strategie di missione. Implicazioni di sistema derivanti dall'uso di propulsori elettrici. Propulsori a Effetto Hall. Classificazione. Comportamento ideale. Effetti della geometria del campo magnetico. Processo di ionizzazione. Perdite termiche sulle pareti del canale. Conducibilità anomala. Altre perdite. Rendimento. Propulsori a con canale (SPT) ed a strato anodico (TAL): criteri di progetto, esempi di propulsori reali, prestazioni tipiche, criteri di scalatura, prospettive di applicazione. Propulsori Magnetoplasmadinamici Stazionai! Classificazione. Flusso magneto-gasdinamico in canale unidimensionale. Comportamento ideale. Perdite termiche e viscose. Perdite nelle guaine elettrodiche. Effetti della geometria del campo magnetico. Effetti della conduttività tensoriale. Rendimento. Fenomeni di onset e teorie relative. Criteri di stabilità. Propulsori a campo autoindotto ed a campo applicato: criteri di progetto, esempi di propulsori reali, prestazioni tipiche, prospettive di applicazione. Propulsori Magnetoplasmadinamici Non-stazionari. Classificazione. Processo accelerativo nei propulsori MPD non-stazionari. Modelli dinamici. Immagazzinamento di energia e commutazione. Rendimento. Propulsori quasi-stazionari e propulsori pulsati, a gas ed ad ablazione di solido: criteri di progetto, esempi di propulsori reali, prestazioni tipiche, prospettive di applicazione. Propulsori a Ioni. Classificazione. Flussi unidimensionali con carica spaziale. Disegno del campo accelerativo. Neutralizzazione. Fattori di perdita e rendimento. Propulsori a ioni con griglie a bombardamento elettronico ed a radiofrequenza, propulsori ad effetto di campo (FFEP): criteri di progetto, esempi di propulsori reali, prestazioni tipiche, prospettive di applicazione. Altri tipi di propulsori elettrici. Cenni sui propulsori elettrotermici. Processo accelerativo. Perdite per flusso congelato. Arcogbetti e resistogetti: ): criteri di progetto, esempi di propulsori reali, prestazioni tipiche, prospettive di applicazione. Sperimentazione dei propulsori elettrici. Impianti di prova per propulsori elettrici: criteri di progetto, esempi. Principali tipologie di misure di interesse nella sperimentazione di propulsori elettrici e relative tecniche diagnostiche. MATERIALE DIDATTICO Note del corso e materiali di studio a cura del docente. Testi consigliati per l'approfondimento dei principali argomenti trattati nel corso: • Jahn R. G."Physics of Electric Propulsion", McGraw-Hill, 1968. • Humble R., "Space Propulsion Analysis and Design", McGraw-Hill, New York, 1995, Ch.8,"Electric Propulsion (Turchi P.) MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L'esame consiste in una prova orale comprendente la risoluzione di uno o più problemi analoghi agli esercizi proposti durante lo svolgimento del corso. L'esame è volto a verificare il grado di comprensione della materia e la capacità di utilizzarla per elaborare soluzioni originali. SERVOSISTEMI AEROSPAZIALI DOCENZA Docente: Prof. Giovanni MENGALI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: +39 050 2217258 Fax: +39 50 2217244 Email: [email protected] http://orione.ing.unipi.it/people/mengali.htm Propedeuticità: nessuna FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Il corso ha lo scopo di far acquisire all’allievo gli elementi propedeutici alla progettazione dei sistemi di controllo di tipico impiego sugli aeromobili ed i satelliti. Le tecniche illustrate comprendono l’analisi dei sistemi in ambito lineare mediante l’uso delle trasformate di Laplace ed il disegno attraverso varie tecniche nel dominio della frequenza e l’approccio nel dominio del tempo. L’allievo sarà introdotto all’utilizzazione dei pacchetti di progettazione assistita dal calcolatore (mediante Matlab) fin dalle prime fasi della progettazione stessa. Questa ultima attività è quantificabile in un numero di crediti pari a 3. CONTENUTI DEL CORSO 1. Strumenti di analisi dei sistemi lineari Introduzione al corso: motivazioni ed obiettivi. Proprietà della retroazione mediante esempi elementari. Struttura classica di un sistema di controllo. Modelli matematici dei sistemi fisici. Concetto di stato e varie possibili forme di rappresentazione di un sistema nel dominio del tempo. Definizione di una configurazione di equilibrio e linearizzazione del moto di un sistema attorno a tale configurazione. Definizione di linearità, tempo-invarianza, causalità. Risposta di un sistema lineare mediante integrale di convoluzione. Trasformata di Laplace e suo uso per lo studio del comportamento di sistemi lineari tempoinvarianti (LTI). Teoremi del valore iniziale e finale. Funzione di trasferimento. Decomposizione in fratti semplici. Stabilità di un sistema LTI. Trasformata di coppie di poli complessi coniugati. Definizioni di rapporto di smorzamento, pulsazione naturale e loro interpretazione geometrica. Sistemi del primo e del secondo ordine: riposta impulsiva e al gradino. Parametri caratteristici dei sistemi del secondo ordine: sovraelongazione, tempo di ritardo, tempo di salita, tempo di assestamento. Effetto di uno zero su un sistema del secondo ordine. Sistemi a fase non minima. Effetto di un polo aggiuntivo su un sistema del secondo ordine. Equazioni del moto del velivolo. Determinazione del sistema linearizzato in variabili di stato. Esempi di costruzione di sistemi lineari in variabili di stato e corrispondenza nel dominio complesso. Descrizione di un sistema lineare in variabili di stato. Diagrammi di simulazione. Forme canoniche. Risposte temporali di un sistema in variabili di stato. Matrice di transizione dello stato. Trasformazione nel dominio della variabile complessa e definizione di matrice di trasferimento. Forma modale. Approssimazioni di bassa e di alta frequenza utilizzate nello studio della risposta di sistemi LTI. Criterio di Routh e sue applicazioni. Algebra di sistemi a blocchi. 2. Strumenti di analisi e sintesi dei sistemi di controllo nel dominio della variabile complessa Concetto di sensibilità. Schema generale di un sistema in retroazione e vantaggi rispetto ad un sistema in anello aperto. Funzione di sensibilità e di sensibilità complementare. Tipo di sistema e calcolo dell’errore a regime. Il luogo delle radici e la sua utilizzazione per la compensazione dei sistemi LTI. Esempi di compensazione mediante rete anticipatrice, rete ritardatrice e notch filter. Compensazione di sistemi a fase non minima. Il contorno delle radici. Risposta in frequenza di un sistema lineare. Introduzione ai diagrammi di Bode e loro interpretazione. Costruzione dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode per sistemi a fase non minima. Esempi di costruzione di diagrammi asintotici. Banda passante di un sistema e sua interpretazione. Utilizzazione dei diagrammi di Bode per determinare le condizioni di stabilità di un sistema. Margini di stabilità di un sistema: margine di fase e di guadagno. Determinazione dei margini di stabilità sul diagramma di Bode. Legame tra margine di fase e rapporto di smorzamento e tra pulsazione di taglio e pulsazione naturale. Formula di Bode per i sistemi a fase minima e sua utilizzazione nella sintesi dei sistemi di controllo. Tracciamento dei diagrammi polari. Criterio di Nyquist. Specifiche di disegno in termini di funzione di sensibilità e di sensibilità complementare. Limitazioni imposte da zeri e/o poli posti nel semipiano positivo. Formula dell’area. Specifiche in termini di funzioni di sensibilità e di sensibilità complementare. Robustezza del sistema di controllo e cenni al controllo H ∞ . Compensazione sui luoghi di Bode con reti anticipatrici, ritardatici e regolatori standard. Schema di controllo con “antiwindup”. 3. Strumenti di analisi e sintesi dei sistemi di controllo nel dominio del tempo Sintesi di sistemi LTI nello spazio degli stati: concetti di controllabilità ed osservabilità ed esempi relativi. Il problema dell’assegnazione dei poli. Calcolo della matrice dei guadagni. Formula di Ackermann. Introduzione di un segnale di riferimento. Definizione degli zeri di un sistema multivariabile. Schema di sistema con assegnazione dei poli e controllo integrale. Introduzione agli osservatori. Principio di separazione. Determinazione della funzione di trasferimento del compensatore. L’introduzione di un segnale di riferimento. Cenni al problema lineare quadratico. 4. Strumenti di analisi di sistemi nonlineari Sistemi non lineari e stabilità secondo Lyapunov. Primo e secondo criterio di Lyapunov. Esempi relativi. 5. Sintesi di sistemi di controllo digitali Il teorema del campionamento e la sintesi di sistemi di controllo digitali. Cenni alla z-trasformata. Esempi relativi. MATERIALE DIDATTICO 1. Appunti del docente reperibili presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale. 2. Esercizi svolti reperibili via web all’indirizzo: http://orione.ing.unipi.it/corsi/ese_sa/ese_sa.htm MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame comprende una prova scritta ed una orale. SISTEMI SPAZIALI DOCENZA Docente Prof. Mariano ANDRENUCCI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax:050-2217244 e-maìl: [email protected] FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO L'insegnamento ha lo scopo di illustrare gli aspetti fondamentali del progetto di veicoli spaziali: i requisiti operativi e di impiego; le specifiche tecniche; le diverse fasi di sviluppo del progetto, dalla concezione, alla fase preliminare, al progetto di dettaglio; la definizione e la modellazione del sistema spaziale e dei principali sottosistemi, e i relativi criteri di calcolo e di dimensionamento; i metodi di integrazione; gli aspetti relativi alle metodologie di organizzazione e controllo del progetto; il lancio, gli aspetti operativi e di supporto a terra, gli aspetti logistici e di affidabilità. CONTENUTI DEL CORSO • Concetti introduttivi: L’ambiente spaziale, classi di missioni, classificazione dei sistemi spaziali, configurazioni tipiche e generalità di sistemi spaziali. • Meccanica del volo spaziale: fondamenti di meccanica orbitale, manovre orbitali di base, traiettorie interplanetarie, perturbazioni orbitali, moti non kepleriani. • Analisi di missione: satelliti geostazionari, operazioni di stationkeeping, satelliti polari ed eliosincronici, copertura superficie terrestre, visibilità stazioni di terra, • Lancio: meccanica delle traiettorie di lancio, definizione ed ottimizzazione delle traiettorie di lancio, dimensionamento ottimale dei lanciatori, principali sistemi di lancio esistenti. • Rientro: Meccanica del volo di rientro, cariche aerodinamici e carichi termici durante il rientro, criteri generali di progetto dei veicoli di rientro. • Sottosistema di propulsione: classificazione propulsori, coefficienti e parametri caratteristici, propulsori chimici a liquidi e a solidi, propulsione elettrica, criteri generali di progetto, • Sottosistema di controllo d’assetto: richiami di dinamica del corpo rigido, perturbazioni dell’assetto di un veicolo spaziale, tecniche passive ed attive di controllo d’assetto e sua determinazione, criteri generali di progetto del sottositema di controllo d’assetto. • ottosistema di potenza: sistemi di generazione e conversione, generazione fotovoltaica, pannelli solari, altri a radioisotopi, solare-termica, nucleare, condizionamento di potenza, accumulazione, batterie, criteri generali progetto sottosistema di potenza. • Sottosistema di controllo termico: richiami di trasmissione del calore, analisi e modellizzazione termica di veicoli spaziali, tecniche materiali, apparecchiature per il controllo termico, criteri generali di progetto del sottosistema di controllo termico. • Strutture a meccanismi: configurazioni e carichi, metodologie di analisi strutturale, materiali speciali di impiego spaziale, criteri generali di progetto strutturale. • Telemetria telecomando e gestione dati: formattazione di dati telemetrici, controllo a microprocessore, software per operazioni in tempo reale, struttura del data bus di bordocriteri generali di progetto del sottosistema di telemetria e telecomando. • Metodologie di sintesi e controllo del progetto: fasi del processo di progettazione e criteri di guida del progetto, metodologie di sviluppo e di ottimizzazione del progetto, assemblaggio, integrazione e prove, aspetti logistici ed attrezzature di supporto a terra, garanzia della qualità e sicurezza, pianificazione, organizzazione e controllo del progetto. MATERIALE DIDATTICO Cornelisse e altri: “Rocket Propulsion and Spaceflight Dynamics”, Pitman, 1979 Griffin M.D. and French J.R. “Space Vehicle Design” AIAA 1991, Agrawal B.N. “Design of Geosyncronous Spacecraft”, Prentice- Hall 1986 Larson,W.J. and Werz J.R. “Space Mission Analisys and design”, Microcosm, 1991, Dispense e materiali di studio distrubuiti dal docente. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME Prova orale comprendente uno o più esercizi analoghi agli esercizi proposti durante l’anno. STRUTTURE AEROSPAZIALI DOCENTE Docente: Prof. Giorgio CAVALLINI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel 0502217211 fax 0502217244 Collaboratore: Ing. Roberta Lazzeri Sede: Dpt. Ingegneria aerospaziale Tel 0502217211 fax 0502217244 FINALITA’ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO L'insegnamento ha lo scopo di fornire gli strumenti per l'analisi dello stato di tensione e deformazione e della stabilita' dell'equilibrio delle strutture aerospaziali sotto l'azione di carichi statici e dinamici. CONTENUTI DEL CORSO LA DETERMINAZIONE DELLO STATO DI TENSIONE E DI DEFORMAZIONE NELLE STRUTTURE A GUSCIO. Teoria elementare. Metodi di successiva approssimazione per lo studio dello “shear-lag” e dell’impedito ingobbamento. Metodi di calcolo matriciali: metodo delle forze e degli spostamenti. Teoria dei corpi sottili, piastre e membrane. ANALISI DELLA STABILITA’ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO E DEL COLLASSO NELLE STRUTTURE AERONAUTICHE. Applicazione alle travi, ai corpi sottili piani semplici e irrigiditi, ai gusci cilindrici. FENOMENI VIBRATORI NELLE STRUTTURE A GUSCIO. caratteristiche dinamiche e della risposta alle forze eccitatrici. Determinazione delle MATERIALE DIDATTICO Dispense fornite dal docente, con riferimento alla bibliografia proposta per eventuali approfondimenti. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME Prova orale con risoluzione e discussione di temi proposti. STRUTTURE E MATERIALI AEROSPAZIALI DOCENTE Docente: Prof. Luigi LAZZERI Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 FINALITA’ ED OBBIETTIV DELL’ISEGNAMENTO Il corso si propone di far acquisire allo studente, partendo da nozioni precedentemente acquisite nei corsi propedeutici (Strutture Aerospaziali del primo anno della LS e Tecnologia delle Costruzioni Aeronautiche II dalla LT), i concetti fondamentali per comprendere il comportamento delle strutture aeronautiche e spaziali, tenendo presente anche le proprietà caratteristiche dei materiali utilizzati in tali realizzazioni. CONTENUTI DEL CORSO Introduzione al corso. Proprietá ingegneristiche dei materiali. Metodologie per la loro valutazione: standard di prova. Analisi statistica dei risultati. Ammissibili: base A, base B, base S. Principali classi di materiali metallici per costruzioni aerospaziali. Le leghe di alluminio tradizionali ed innovative. Le leghe di titanio: leghe alfa, beta, alfa-beta. Acciai basso-legati, acciai al carbonio, acciai inox e maraging. Leghe di magnesio. Superleghe a base di nickel e leghe per applicazioni ad elevate temperature. I materiali ceramici. Materiali monolitici e compositi. I materiali compositi avanzati. Le principali applicazioni. I sistemi di fibra e di resine piú utilizzati. La tecnologia della laminazione. Esempi. Controlli non distruttivi. Introduzione alla analisi tensionale di laminati sottili. La teoria classica dei laminati. Criteri di rottura. Le tensioni interlaminari. Fenomeni di fatica nei compositi. La meccanica della frattura dei compositi. Analisi delle delaminazioni. Effetti ambientali (umiditá e temperatura) sulle proprietà dei compositi. Certificazione di componenti in materiale composito. Danneggiamento da impatto. Alcune tecnologie innovative. Materiali ibridi laminati. Vantaggi intrinseci dei laminati. Arall, Glare. Comportamento a fatica e caratteristiche di damage tolerance. Crack bridging. Criteri di dimensionamento di elementi in Glare. Strutture tipiche di velivoli di varie categorie. Aerei da aviazione generale, addestratori militari, velivoli da trasporto di tipo executive, velivoli dell’aviazione commerciale. Richiami della normativa e di criteri di dimensionamento. Tipiche soluzioni strutturali per rivestimenti alari, centine, attacco motore, attacco ala-fusoliera, piani di coda, attacco piani di coda, attacco carrello. Disegno di dettagli critici a fatica. Esempio di manuale industriale di progetto a fatica. Importanza del disegno di dettaglio sulla vita a fatica. Esame di varie soluzioni per dettagli critici nelle diverse zone del velivolo. MATERIALE DIDATTICO - M. Marchetti, F. Felli, "Tecnologie Aeronautiche, vol. I: I Materiali", ESA ed., Roma - B.C. Hoskin, A.A. Baker, "Composite Materials for Aircraft Structures", AIAA Educational Series, 1986. - M.C.Y. Niu, "Airframe Structural Design", Hong Kong Conmilit Press, 1988. MODALITA’ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L'esame consiste in una prova orale TERMOFLUIDODINAMICA DOCENZA Docente: Prof. Luca D’AGOSTINO Sede: Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale " L. Lazzarino ", via G. Caruso 56122 PISA Tel: 050-2217211 Fax: 050-2217244 e-mail: [email protected] FINALITÀ ED OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO Fornire allo studente le nozioni di termofluidodinamica ed aerotermodinamica necessarie per comprendere il funzionamento degli endoreattori a propellente chimico ed affrontarne i principali problemi di analisi, progettazione, integrazione ed impiego. CONTENUTI DEL CORSO Termodinamica Avanzata. Principi generali, equilibrio termodinamico, formulazioni alternative, derivate termodinamiche, gas ideali, gas reali, processi termodinamici, macchine termiche, scale di temperatura, cicli termodinamici, stabilità termodinamicaTermochimica. Equilibrio di reazioni chimiche singole e simultanee, equilibrio chimico in gas ideali, dati termodinamici, propriet`a di formazione, calori di reazione, reazioni adiabatiche e non, dipendenza parametrica, reazioni in gas reali. Cinetica Chimica. Velocità e meccanismo di reazione, costanti di reazione, ordine e molecolarità delle reazioni, reazioni del 1° e 2° ordine consecutive, competitive ed opposte, reazioni a catena, reazioni esplosive, tempi di reazione. Equazioni della Fluidodinamica. Coordinate, cinematica, equazioni di conservazione e costitutive, forme particolari delle equazioni di conservazione, proprietà di trasporto, condizioni al contorno, similitudine fluidodinamica. Cinetica dei Gas. Teoria cinetica dei gas, distribuzione di Maxwell, meccanica statistica. Acustica. Onde di piccola ampiezza, ventagli, equazione d’onda, onde piane, onde armoniche, onde armoniche piane e sferiche, generazione del suono (monopoli, dipoli, quadrupoli), onde attraverso mezzi diversi, onde armoniche stazionarie, guide d’onda, smorzatori acustici. Gasdinamica e Idrodinamica. Condizioni e proprietà di ristagno; flussi quasi-unidimensionali in codotti a sezione variabile, nonadiabatici e con attrito. Onde Non Lineari: onde piane, urti normali adiabatici e non, urti obliqui, detonazioni e deflagrazioni; tubi d’urto. Flussi idrodinamici quasiunidimensionali in condotti: velocità del suono; flussi stazionari; oscillazioni; colpo d’ariete. Flussi Viscosi Laminari. Flussi sviluppati in condotti, flussi di taglio, flussi intorno a sfere e cilindri, strati limite, parametri ed equazioni integrali. Flussi quasi-paralleli incomprimibili: strati limite bidimensionali ed assialsimmetrici, getti, scie e strati di taglio . Flussi quasi-paralleli comprimibili: strati limite bidimensionali ed assialsimmetrici, flussi di ristagno, teoria Newtoniana dell’impatto. Stabilità Fluidodinamica e Transizione Turbolenta. Effetti dinamici nonlinearii; stabilità lineare dei flussi paralleli, equazioni di Reynolds ed Orr-Sommerfeld, dipendenza parametrica; transizione turbolenta, sviluppo, dipendenza parametrica, predizione. Flussi Turbolenti. Analisi di Fourier, probabilità, variabili e processi casuali. Flussi turbolenti incomprimibili: analisi, equazioni, energia cinetica turbolenta, strati limite bidimensionali ed assialsimmetrici, flussi in condotti, getti liberi, modelli di turbolenza. Strati limite comprimibili. Flussi Chimicamente Reagenti ed Elementi di Combustione. Trasferimento di massa, equazioni di conservazione di flussi reagenti, fiamme laminari premiscelate e diffusive, evaporazione e combustione di gocce, fiamme turbolente. Conduzione: equazione del calore; reti termiche stazionarie; problemi 1D e quasi-1D; conduzione non stazionaria 1D; ablasione. Convezione: meccanismi, raffreddamento per traspirazione e per iniezione da fessure e fori. Irraggiamento: generalità; leggi della radiazione termica; proprietà radianti dei materiali, reti radiative in cavità con/senza un mezzo partecipante. Flussi Bifase e Cavitazione. Generalità, equazioni di conservazione, e costitutive, cambi di fase, ebollizione e cavitazione, nucleazione, dinamica delle bolle, forme di cavitazione, similitudine e parametri, modelli di flusso liquido/gas, liquido/gas/vapore, e liquido/vapore, effetti termici., simulazione di flussi cavitanti. MATERIALE DIDATTICO Trasparenze preparate dal docente. I testi consigliati per l’approfondimento dei principali argomenti trattati nel corso sono: • Anderson J. D. Jr., 1990, “Modern Compressible Flow with Historical Perspective”, McGraw-Hill, (Gasdinamica 1D, Onde Lineari, Onde Non Lineari) • Brennen C. E., 1995, “Cavitation and Bubble Dynamics”, Oxford University Press, (Flussi Bifase, Idrodinamica 1D, Cavitazione) • Callen H.B., 1985, “Thermodynamics and an Introduction to Thermostatitstics”, John Wiley & Sons (Termodinamica Avanzata) • Currie I. G., 1993, “Fundamental Mechanics of Fluids”, McGraw-Hill, (Equazioni della Fluidodinamica) • Eckert & Drake, 1972, “Analysis of Heat and Mass Transfer”, MacGraw Hill Inc. (Conduzione del Calore, Raffreddamento Convettivo, Irraggiamento del Calore) • Turns, S.R., 1996, “An Introduction to Combustion”, McGraw Hill, (Termochimica, Cinetica Chimica, Flussi Chimicamente Reagenti ed Elementi di Combustione) • Vincenti W.G. & Kruger C.H., 1986, “Physical Gas Dynamics”, Krieger Publ. Co., Malabar, FL, USA (Cinetica dei Gas) • White F.E., 1974, “Viscous Fluid Flow”, McGraw Hill, (Flussi Viscosi Laminari, Stabilità Fluidodinamica e Transizione Turbolenta, Flussi Turbolenti) MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME L’esame consiste in: • risoluzione scritta o alla lavagna di uno o più problemi attinenti il programma svolto. E’ consentito utilizzare il materiale distribuito dal docente durante il corso, salvo diversa indicazione del docente all’assegnazione del problema. • domande ed esposizione di argomenti compresi nel programma del corso. L’esame è volto a verificare il grado di comprensione della materia e la capacità di utilizzarla per elaborare soluzioni originali.