DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO
SERVIZI PER L’ENOGASTRONOMIA E L’OSPITALITÀ ALBERGHIERA
“CARMINE RUSSO”
DIPARTIMENTO DI
MATEMATICA
Finalità
L’insegnamento della matematica ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che
lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare
consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo.
“La competenza matematica”, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto
gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono
di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.
Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e
algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di
comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni
problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.
Competenze trasversali e competenze chiave di cittadinanza
Per ciò che concerne le competenze trasversali, cioè quelle che riguardano la costruzione, da parte
dell’alunno, dell’identità personale e della responsabilità sociale e che a livello nazionale sono state rielaborate
in competenze chiave di cittadinanza, si ritiene, attesa la natura orientativa e propedeutica dell’istruzione
obbligatoria, di doverle proporre come obiettivo da raggiungere al suo termine.
Le competenze chiave non costituiscono una proposta alternativa o separata dagli obiettivi disciplinari;
al contrario si costruiscono utilizzando i saperi previsti dai curricoli dei primi due anni degli istituti di
istruzione secondaria superiore.
La Matematica contribuirà, pertanto, al pari delle altre discipline ad acquisire, a fine biennio, le suddette
competenze chiave di cittadinanza:
AMBITI
1) costruzione del sé
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA
1) Imparare ad imparare
2) Progettare
3) Comunicare comprendere messaggi di genere diverso
rappresentare eventi, fenomeni, utilizzando
linguaggi diversi
2) relazione con gli altri 4) Collaborare e partecipare
5) Agire in modo autonomo e responsabile
3) Rapporto con la realtà
naturale e sociale
6) Risolvere problemi
7) Individuare collegamenti e relazioni
8) Acquisire ed interpretare l’informazione
Competenze di base a conclusione dell’ obbli go dell’istru zione
Di seguito sono declinate alcune delle abilità/capacità in relazione alle quattro competenze
matematiche, che contribuiscono all’acquisizione delle competenze chiave di cittadinanza (Ogni
abilità, in cui sono state declinate le competenze di base, rinvia ad una o più competenze di
cittadinanza. In calce alla pagina successiva è indicata la legenda delle abbreviazioni usate).
COMPETENZA DI BASE 1
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche
in forma grafica
Abilità/capacità
- Utilizzare il linguaggio simbolico (COM – ICR).
- Comprendere il significato di operazioni nei vari sistemi numerici (AII) e utilizzare consapevolmente le tecniche e le abilità di calcolo (ICR).
- Comprendere l’importanza del calcolo letterale (II) e risolvere brevi espressioni(ICR).
- Tradurre proposizioni in linguaggio simbolico (COM) e operare su di esse (ICR).
- Risolvere equazioni di primo e secondo grado (ICR) e verificare la correttezza delle
soluzioni (RP).
- Risolvere sistemi di primo grado (ICR) e verificare la correttezza delle soluzioni (RP).
- Rappresentare graficamente equazioni e sistemi (COM).
- Comprendere il legame tra equazione e funzione (ICR).
COMPETENZA DI BASE 2
Confrontare e analizzare figure geometriche
Abilità/capacità
- Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici (AII) e descriverli con il
linguaggio simbolico (COM).
- Riconoscere le principali proprietà delle figure geometriche (AII).
- Utilizzare le regole del corretto ragionare (AII - ICR - COM - RP).
- Applicare le regole dell’algebra alla risoluzione di problemi geometrici (ICR - RP).
COMPETENZA DI BASE 3
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Abilità/capacità
- Riconoscere i dati iniziali di un problema e individuare gli obiettivi (AII - PRO).
- Schematizzare in passi elementari il procedimento risolutivo di un problema(COM - RP).
Verificare la rispondenza del risultato alle richiesta (PRO - RP).
- Tradurre da linguaggio naturale a linguaggio algebrico e viceversa (COM).
COMPETENZA DI BASE 4
Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Abilità/capacità
- Raccogliere, organizzare (ICR) e rappresentare un insieme di dati (COM).
- Individuare la tipologia di grafico più idonea al la rappresentazione dei dati raccolti (PRO - RP).
- Leggere e interpretare tabelle e grafici (AII).
- Utilizzare un foglio elettronico per elaborare semplici calcoli e fare rappresentazioni grafiche
(ICR).
Legenda
II = Imparare ad imparare
PRO = Progettare
COM = Comunicare
CP = Collaborare e partecipare
AAR = Agire in modo autonomo e responsabile
RP = Risolvere problemi
ICR = Individuare collegamenti e relazioni
AII = Acquisire e interpretare l’informazione
Competenze secondo biennio e quinto anno
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative.
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
- Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali
e per interpretare i dati.
- Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare.
- Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di riferimento.
Competenze del percorso professionale IEFP
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente
informazioni qualitative e quantitative in situazioni di studio e di lavoro.
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale in contesti sociali e di lavoro per affrontare situazioni
problematiche ed elaborare opportune soluzioni.
CONTENUTI DISCIPLINARI: conoscenze
Per quanto rattiene la declinazione delle conoscenze, si rimanda agli allegati 1, 2, 3, 4 e 5 nonché alle
programmazioni dei singoli docenti.
METODOLOGIE E STRATEGIE D’INSEGNAMENTO – STRUMENTI
L’attività didattica , tenendo conto del particolare livello di sviluppo degli studenti , si servirà dei seguenti
metodi:
-
partire dal concreto e dal particolare;
porre in discussione contenuti culturali motivandoli e spiegandone finalità e significato;
uso differenziato di lezione frontale, interattiva, dialogata, lavori di gruppi autonomi o guidati, uso
di studenti tutor, attività di “laboratorio”, ecc.;
discutere le risposte sbagliate e trovare in esse il mezzo per sviluppare la correzione, anche intesa
come autocorrezione;
guidare lo studente a saper motivare le proprie prestazioni o risposte;
ricorrere a strumenti “tecnici” come mappe concettuali, testi diversi da quelli in uso, riviste,
esperienze sul territorio;
guidare gli studenti a servirsi di strategie d’apprendimento specifiche;
insegnare agli studenti l’uso del libro di testo, delle mappe concettuali, degli appunti, la loro
costruzione e il loro utilizzo nello studio, ecc.
METODOLOGIE PER IL RECUPERO E L’APPROFONDIMENTO
Per effettuare attività di recupero il dipartimento individua le seguenti modalità:
- recupero in itinere
- corsi extracurricolari
- studio individuale
SISTEMI DI VERIFICA (tipologie e numero)
Il dipartimento prevede l'adozione delle seguenti prove nel numero indicato
- Prove scritte: almeno 2 a quadrimestre;
- Prove orali: almeno 2 a quadrimestre
Tipologie previste:
- prove strutturate
- prove semi - strutturate problemi
- interrogazioni tradizionali
Le prove svolte verranno restituite corrette in tempi ragionevoli, in ogni caso prima dell’effettuazione
della successiva prova.
CRITERI DI VALUTAZIONE
La valutazione occupa un posto di primaria importanza nel progetto educativo didattico, per cui è
parte integrante della programmazione. Essa, intesa come attività di valorizzazione, dovrà discendere da
una rinnovata consapevolezza delle finalità dell’intervento educativo e dal superamento degli stereotipi
valutativi fissati in base a modelli astratti. Essendo la tappa finale di un percorso didattico, scandito da
obiettivi, strumenti e contenuti, dovrà porsi prima di tutto come verifica degli obiettivi conseguiti,
strettamente correlati all’efficacia del percorso stesso continuamente monitorato, ed essere:
• diagnostica
per scoprire eventuali insuccessi e reimpostare procedure didattiche;
• orientativa
per individuare attitudini, interessi e progressi;
• formativa
per adeguare l’azione didattica alle necessità formative degli allievi.;
• dinamica
per cogliere il processo di crescita dell’alunno.
Essa svolgerà, pertanto, un ruolo di accertamento in itinere e l’oggetto da verificare sarà il percorso
cognitivo dello studente (valutazione formativa); al termine del percorso giudicherà l’intero processo in
rapporto ai traguardi programmati (valutazione sommativa). Poiché alla scuola sono demandati e il
compito prioritario dell’apprendimento e la funzione formativa sul piano umano socio-affettivo, il
complesso momento della valutazione finale accerterà non solo il livello cognitivo raggiunto dallo
studente, ma anche la crescita umana e culturale.
In particolare, la valutazione finale condotta al termine di un cospicuo periodo di formazione terrà conto
dei seguenti elementi:
1) profitto
inteso come espressione di un giudizio complessivo sugli apprendimenti conseguiti da ciascun allievo.
Il giudizio finale esprime il livello di padronanza degli obiettivi raggiunto da ogni allievo, quindi la
capacità di impiegare, anche in forma originale, un complesso organico di abilità e conoscenze;
2) impegno
riferito alla:
 disponibilità ad impegnarsi con una quantità di lavoro adeguata
 capacità di organizzare il proprio lavoro, con riferimento anche ai compiti a casa, con continuità,
puntualità e precisione
 assiduità della presenza e rispetto dei tempi di verifica programmati
3) partecipazione
riferita al complesso degli atteggiamenti dello studente nel lavoro comune durante le lezioni, e in
particolare:
 all'attenzione dimostrata;
 alla capacità di concentrazione mantenuta nel perseguire un dato obiettivo;
 all'interesse verso il dialogo educativo, dimostrato attraverso interventi e domande.
In sintesi, la valutazione di fine anno scolastico tiene conto di tutti i risultati del processo formativo sia
del primo che del secondo quadrimestre (compresi recuperi e approfondimenti) avuto riguardo per:
 le competenze acquisite, relative ai moduli svolti nell'anno
 l'impegno, la partecipazione, l'assiduità nella frequenza
 la progressione nell'apprendimento
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
Vedi allegato “GRIGLIA DI VALUTAZIONE”
ALLEGATO 1
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DELLA CLASSE 1
MODULO 1
Titolo: TEORIA DELI INSIEMI
Conoscenze: Conoscere i simboli matematici - Conoscere il significato di concetto primitivo - Conoscere il significato delle
operazioni logiche e insiemistiche.
Abilità: Adoperare i simboli matematici - Operare con enunciati ed insiemi.
Competenze: Comprendere analogie e differenze in fasi che descrivono semplici situazioni - Acquisire metodi logicamente
corretti di ragionamenti - Abituarsi a sintetizzare e a schematizzare in modo rigoroso - Iniziare a rappresentare la
realtà tramite modelli - Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
U.D.1: il linguaggio degli insiemi
MODULO 2
Titolo: INSIEMI NUMERICI
Conoscenze: Conoscere il significato delle operazioni - Conoscere le proprietà delle operazioni - Conoscere i sistemi di
numerazione posizionali.
Abilità: Eseguire le operazioni nei vari insiemi numerici - Risolvere semplici problemi con tali operazioni - Esprimere un
numero in più sistemi di numerazione.
Competenze: Potenziare l’ordine e il rigore mentale
U.D.1: Insieme dei numeri naturali - Rappresentazione geometrica - Operazioni con i numeri naturali.
U.D.2: Criteri di divisibilità - MCD e mcm - Sistemi di numerazione.
U.D.3: Insieme dei numeri relativi- Rappresentazione geometrica nel piano cartesiano - Operazioni con i numeri relativi
U.D.4: Numeri razionali assoluti - Rappresentazione geometrica - Operazioni con i numeri razionali - Proporzioni Percentuali - Calcolo approssimato.
MODULO 3
Titolo: MONOMI E POLINOMI
Conoscenze: Comprendere il significato delle espressioni algebriche - Acquisire le regole del calcolo algebrico.
Abilità: Tradurre operazioni dal linguaggio naturale in quello algebrico e viceversa - Operare con funzioni in ambito
algebrico - Eseguire operazioni algebriche.
Competenze: Abituarsi all’astrazione - Rappresentare la realtà tramite modelli.
U.D.1: Monomi - Operazioni con i monomi.
U.D.2: Polinomi - Prodotto di polinomi.
U.D.3: Potenza di polinomi - Prodotti notevoli.
MODULO 4
Titolo: STATISTICA
Conoscenze: Organizzare e rappresentare dati mediante distribuzioni della frequenza e delle principali rappresentazioni
grafiche - Conoscere valori medi e misure di variabilità.
Abilità: Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Competenze: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche
U.D.1: Dati - Organizzazione e rappresentazione
MODULO 5
Titolo: GEOMETRIA PIANA
Conoscenze: Conoscere gli enti geometrici fondamentali, derivati e relative proprietà - Comprendere il significato di
assiomi, postulati, corollari - Conoscere la relazione di congruenza - Comprendere il significato di misura Comprendere il significato delle operazioni tra segmenti e tra angoli - Conoscere il significato di proporzione tra
grandezze geometriche- conoscere le relazioni di perpendicolarità e parallelismo.
Abilità: Rappresentare graficamente enti geometrici - Operare con enti geometrici - Operare con le misure - Risolvere
problemi.
Competenze: Acquisire metodi logicamente corretti di ragionamenti - Abituarsi a sintetizzare e schematizzare in modo
rigoroso - Rappresentare la realtà tramite modelli - Acquisire metodologie generali per la risoluzione di problemi Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
U.D.1: Enti primitivi.
U.D.2: Figure congruenti.
U.D.3: Criteri di congruenza dei triangoli e dei poligoni.
U.D.4: Rette perpendicolari e parallele - Relazioni fra gli elementi di un triangolo e di un poligono - Criteri di congruenza
dei triangoli rettangoli.
U.D.5: Quadrilateri notevoli - Luoghi geometrici.
U.D.6: Piano cartesiano - Rappresentazione dei punti.
MODULO 6
Titolo: CENNI DI GEOMETRIA ANALITICA
METODOLOGIA
Lezione frontale - Lavori di gruppo - Lavori individuali
VERIFICHE
Esercitazioni scritte e orali: almeno due verifiche scritte a quadrimestre.
ALLEGATO 2
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DELLA CLASSE 2a
MODULO1
Titolo: FATTORIZZAZIONE DEI POLINOMI
Conoscenze: Comprendere il significato delle espressioni algebriche - acquisire le regole del calcolo algebrico.
Abilità: Eseguire operazioni algebriche.
Competenze: Abituarsi all’astrazione.
U.D.1: Scomposizione in fattori dei polinomi.
U.D.2: Frazioni algebriche
MODULO 2
Titolo: EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO GRADO
Conoscenze: Conoscere gli insiemi con le relative operazioni (unione, intersezione e differenza) - acquisire il concetto di
equazione - Conoscere le proprietà delle equazioni, il significato e la funzione dei termini di un’equazione Conoscere il metodo per risolvere un’equazione - Acquisire il concetto di sistemi di equazioni - Conoscere le
proprietà dei sistemi - Conoscere metodi risolutivi - Riconoscere i dati e le incognite di un sistema.
Abilità: Saper definire un intervallo limitato o illimitato in R - Risolvere un’equazione - Discutere le soluzioni di
un’equazione - Risolvere un sistema - Discutere le soluzioni di un sistema - Tradurre il testo di un problema in
un’equazione o in un sistema - Risolvere problemi mediante un’equazione o sistemi di equazioni - Risolvere le
disequazioni.
Competenze: Abituarsi all’astrazione - Saper cogliere gli aspetti problematici della realtà - Costruire modelli di situazioni
Problematiche - Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
2
U.D.1: Relazioni e funzioni :y= mx + n y= ax + bx + c
U.D.2: Identità ed equazioni
U.D.3: Inidentità e disequazioni
U.D.4: Sistemi di equazioni e di disequazioni di primo grado
U.D.5: Problemi di primo grado
U.D.6: Equazioni e disequazioni di secondo grado
MODULO 3
Titolo: RADICALI
Conoscenze: Conoscere i numeri reali - Acquisire il concetto di radicale.
Abilità: Semplici operazioni con i radicali.
Competenze: Innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico.
U.D.1: I radicali
MODULO 4
Titolo: MATEMATICA ATTUARIALE
Conoscenze: Conoscere il significato della probabilità e le sue valutazioni - Conoscere semplici spazi di probabilità.
Abilità: Calcolare la probabilità di eventi elementari.
Competenze: Acquisire metodi logicamente corretti di ragionamento.
U.D.1: Probabilità - Semplici spazi di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composte, eventi indipendenti.
MODULO 5
Titolo: GEOMETRIA PIANA
Conoscenze: Conoscere parallelogrammi e trapezi - Conoscere la corrispondenza di Talete - Conoscere il significato di
luogo geometrico - Acquisire il concetto di superficie ed area-Conoscere le relazioni tra gli elementi di un
triangolo rettangolo.
Abilità: Operare con i quadrilateri - Operare con i luoghi geometrici e in particolare con la circonferenza - Saper
calcolare le misure delle aree di tutte le figure piane.
Competenze: Acquisire metodi logicamente corretti di ragionamento - Abituarsi a sintetizzare e a schematizzare in
modo rigoroso - Acquisire metodologie generali per la risoluzione di problemi.
U.D.1: Quadrilateri particolari e corrispondenza di Talete.
U.D.2: Luoghi geometrici - Circonferenza e poligoni inscrittibili e circoscrittibili.
U.D.3: Superfici e aree - Teoremi di Pitagora e di Euclide.
METODOLOGIA
Lezione frontale - Lavori di gruppo - Lavori individuali.
VERIFICHE
Esercitazioni scritte e orali: almeno due verifiche scritte a quadrimestre.
ALLEGATO 3
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DELLA CLASSE 3
MODULO 1 : RADICALI
Conoscenze: Acquisire il concetto di radicale - Conoscere le proprietà delle operazioni con i radicali.
Abilità: Sapere operare con i radicali.
Competenze: Innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico.
U.D.1 : Radicali
MODULO 2: TOPOLOGIA E FUNZIONI
Conoscenze: Conoscere gli insiemi con le relative operazioni (unione, intersezione e differenza)- Saper risolvere le
equazioni algebriche.
Abilità: Saper definire un intervallo limitato o illimitato in R - Avere il concetto di intorno di un Punto.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
U. D. 1: elementi di topologia in R
MODULO 3 : TEORIA DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Conoscenze: Comprendere il significato e la funzione dei termini di un’equazione e di una disequazione di secondo
grado - Conoscere il metodo per risolvere un’equazione e una disequazione di secondo grado - Conoscere le
proprietà dei sistemi di grado superiore al primo - Conoscere i metodi risolutivi dei sistemi di grado superiore al
primo.
Abilità: Risolvere un’equazione e una disequazione di secondo grado - Risolvere un sistema di grado superiore al
primo.
Competenze: Saper cogliere gli aspetti problematici della realtà.
U. D. 1 : Primi elementi di geometria analitica.
U. D. 2 : Equazioni e disequazioni di secondo grado
U. D. 3 : sistemi di equazioni di grado superiore al primo
MODULO 4 : ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Conoscenze: Conoscere e rappresentare funzioni lineari - Conoscere le equazioni della retta e della parabola.
Abilità: Determinare le equazioni della retta e della parabola - Saper risolvere problemi su tali luoghi geometrici.
Competenze: potenziare gli schemi mentali e saper cogliere gli aspetti problematici della realtà.
U. D. 1 : Funzioni - Geometria analitica della retta.
U. D. 2 : Complementi di geometria analitica.
METODOLOGIA
Lezione frontale - Lavori di gruppo - Lavori individuali.
VERIFICHE
Esercitazioni scritte e orali: due verifiche scritte a quadrimestre.
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DELLA CLASSE IV
MODULO 0 : RIPETIZIONE DEI RADICALI
Conoscenze: Acquisire il concetto di radicale - Conoscere le proprietà delle operazioni con i radicali.
Abilità: Sapere operare con i radicali.
Competenze: Innalzare il livello di astrazione potenziando il simbolismo algebrico.
U.D.1 : Radicali
MODULO 1 : EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Conoscenze: Conoscere il concetto di equazione e disequazione - Conoscere le proprietà delle equazioni e
disequazioni - Conoscere il metodo per risolvere un’equazione e una disequazione.
Abilità: Risolvere un’equazione e una disequazione di primo e secondo grado; risolvere un sistema.
Competenze: Saper cogliere gli aspetti problematici della realtà - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo nella
risoluzione di disequazioni, rappresentandole anche sotto forma grafica.
U.D.1 : Ripetizione di equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado
U.D.2: Equazioni e disequazioni di secondo grado
MODULO 2 : FUNZIONI ED EQUAZIONI
Conoscenze: Conoscere gli argomenti di algebra sviluppati nel biennio - Conoscere le potenze, le relazioni e le
funzioni.
Abilità: Riconoscere e rappresentare le funzioni logaritmiche ed esponenziali - Risolvere le equazioni e le
disequazioni logaritmiche ed esponenziali (i casi più semplici e con metodo grafico).
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e saper cogliere gli aspetti problematici della realtà.
U.D.1: Funzioni ed equazioni esponenziali.
U.D.2: Funzioni ed equazioni logaritmiche.
MODULO 3 : ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Conoscenze: Conoscere e rappresentare funzioni lineari - Conoscere le equazioni della retta e della parabola.
Abilità: Determinare l’equazione della parabola - Determinare le reciproche posizioni di una retta rispetto alla
parabola.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e saper cogliere gli aspetti problematici della realtà.
U.D.1 : Ripetizione della retta.
U.D.2 : La parabola.
MODULO 4 :TOPOLOGIA E FUNZIONI
Conoscenze: Conoscere gli insiemi con le relative operazioni (unione, intersezione e differenza) - Saper risolvere
le equazioni e disequazioni algebriche, sistemi di disequazioni e rappresentare grafici cartesiani.
Abilità: Saper definire un intervallo limitato o illimitato in R - Avere il concetto di intorno di un punto e quello di
punto di accumulazione di un insieme numerico - Saper classificare le funzioni reali - Saper
determinare l’insieme di esistenza di una funzione analitica.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente - Rappresentare la realtà
tramite modelli.
U.D.1: Elementi di topologia in R .
U.D.2: Funzioni reali di variabili reali.
MODULO 5 : GONIOMETRIA
Conoscenze: Conoscere il sistema di assi cartesiani - Conoscere i sistemi di misura degli angoli - Definire la
circonferenza goniometrica - Definire le funzioni goniometriche.
Abilità: Rappresentare la circonferenza goniometria e le funzioni goniometriche.
Competenze: potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
U.D.1:circonferenza goniometrica e funzioni goniometriche
METODOLOGIA
Lezione frontale - Lavori di gruppo - Lavori individuali.
VERIFICHE
Esercitazioni scritte e orali: almeno due verifiche scritte a quadrimestre.
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DELLA CLASSE V
MODULO 1 : TOPOLOGIA E FUNZIONI
Conoscenze: Conoscere gli insiemi con le relative operazioni (unione, intersezione e differenza) - Saper risolvere le
equazioni e disequazioni algebriche, sistemi di disequazioni e rappresentare grafici cartesiani.
Abilità: Saper definire l’intervallo limitato o illimitato in R - Conoscere il concetto di intorno di un punto e quello di
punto di accumulazione di un insieme numerico - Saper definire e classificare le funzioni reali - Saper
determinare l’insieme di esistenza di una funzione analitica.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente - Rappresentare la realtà
tramite modelli - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo nella risoluzione di disequazioni,
rappresentandole anche sotto forma grafica.
U.D.1: elementi di topologia in R
U.D.2: funzioni reali di variabili reali
MODULO 2 : FUNZIONI ED EQUAZIONI
Conoscenze: Conoscere la topologia della retta - Conoscere le nozioni generali sulle funzioni numeriche di variabili
reali.
Abilità: Sapere applicare i teoremi fondamentali del calcolo differenziale nella ricerca dei massimi, minimi e flessi risolvere problemi di massimo e minimo in ambito geometrico, analitico, ecc.- Scoprire relazioni
intercorrenti fra diversi fenomeni ed esprimerli mediante funzioni - Sapere utilizzare gli strumenti
matematici che servono per lo studio di una funzione - Sapere analizzare fatti e concetti, alla luce degli
elementi di riflessione offerti dalla rappresentazione grafica di una funzione.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente - Rappresentare la realtà
tramite modelli - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo nella risoluzione di un limite e nella
risoluzione di una derivata.
U.D.1: limite di una funzione
U.D.2: funzione continua
U.D.3: derivata di una funzione
U.D.4: studio di una funzione e sua rappresentazione grafica
MODULO 3 : INTEGRALE INDEFINITO
Conoscenze: Conoscere il concetto d’integrale indefinito e di funzione integranda - Conoscere le primitive delle
funzioni lineari.
Abilità: Calcolare l’integrale di funzioni lineari.
Competenze: Potenziare gli schemi mentali e favorire lo sviluppo del pensiero divergente.
METODOLOGIA
Lezione frontale - Lavori di gruppo - Lavori individuali
VERIFICHE
Esercitazioni scritte e orali: almeno due verifiche scritte a quadrimestre
ALLEGATO 6 “GRIGLIA DI VALUTAZIONE”
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA
INDICATORI
DESCRITTORI
Livello 5°
1-3
Nulle (1)
Conoscenze
Conoscenza di principi,
teorie, concetti, termini,
regole, ecc
Quasi nulle
(2)
Lacunose (3)
Livello 4°
4-5
Frammentarie
(4)
Essenziali
Abilità
Evidenza
di
capacità logiche
Comunicazione
Applica le
conoscenze e
le tecniche di
risoluzione in
modo
meccanico (5)
Livello 2°
7-8
Complete (7)
Superficiali
(5)
Applica le
conoscenze e
le tecniche di
risoluzione
commettendo
errori (4)
Applicazione di principi,
teorie, concetti, termini, Commette
regole, procedure, metodi, gravi errori
tecniche, ecc
Livello 3°
6
Complete e ben
articolate (8)
• Imposta
correttamente la
strategia
risolutiva;
• esegue i calcoli
correttamente e
consapevolmente
(7)
Applica le
conoscenze e
le tecniche di
risoluzione
senza errori
sostanziali
• Imposta
correttamente la
strategia
risolutiva,
collegando le
varie fasi in modo
consistente;
• esegue i calcoli
con sicurezza (8)
Livello 1°
9-10
Approfondite su alcuni
argomenti (9)
Approfondite su tutti gli
argomenti(10)
• Sa utilizzare in
maniera efficace e
sicura i concetti
(definizioni, regole
di calcolo, teoremi,
procedure….);
• elabora criticamente
le strategie risolutive (9)
• Collega le varie fasi in
modo consistente
utilizzando
consapevolmente le
regole di deduzione;
• esegue i calcoli con
disinvoltura operando le
riduzioni convenienti
(10)
Utilizzazione organizzata Dimostra incadi conoscenze e abilità per pacità di risolanalizzare,
scomporre, vere semplici
elaborare ecc
situazioni
problematiche
Dimostra
alcune
difficoltà nella
risoluzione di
semplici
situazioni
problematiche
Risolve
semplici
situazioni
problematiche
riproducendo
contesti noti
Risolve in modo
autonomo
situazioni
problematiche più
complesse,
riproducendo
contesti noti
Risolve in modo
autonomo situazioni
problematiche
complesse in contesti
nuovi
Non riesce a
comunicare in
modo corretto
alcun pensiero
Se guidato
comunica
pochi pensieri
in modo
corretto
Comunica in
modo
congruo,
anche se con
qualche improprietà
Comunica in
modo chiaro e
corretto
Comunica con proprietà
di linguaggio.
Utilizzo del linguaggio
specifico
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA
INDICATORI
Conoscenze
Abilità
Capacità logiche
Comunicazione
Livello 5°
1-3
DESCRITTORI
Conoscenza di
teorie, concetti,
regole, ecc
Livello 4°
4-5
Livello 3°
6
principi,
termini,
Applicazione di
principi,
teorie, concetti, termini,
regole, procedure, metodi,
tecniche, ecc.
Utilizzazione organizzata di
conoscenze e abilità per
sintetizzare,
analizzare,
scomporre, elaborare, ecc.
Utilizzo
specifico
del
linguaggio
VOTO
Livello 2°
7-8
Livello 1°
9-10