Esercizio 1 PARALLELOGRAMMA - TED

Classe 2C
Esercizio 1
sette esercizi piano cartesiano pag. 1
PARALLELOGRAMMA
Nel piano cartesiano sono dati i punti A(-3 ; 1) B(-6 ; 5) C(0 ; 13) D(3 ; 9).
Disegnate il quadrilatero ABCD, verificate che si tratta di un parallelogramma (i lati opposti devono
essere uguali) e calcolatene il perimetro.
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sette esercizi piano cartesiano pag. 2
ESERCIZIO 2 SUL TRIANGOLO RETTANGOLO
Sono dati i punti A(3 ; 3) B(5 ; 7) C(9 ; 5). Disegnate nel piano cartesiano il triangolo ABC e verificate
che per esso valgono le seguenti proprietà:
1. ABC è un triangolo isoscele
2. ABC è un triangolo rettangolo (basta verificare che i lati soddisfano il teorema di Pitagora:
2
2
2
AC = AB + BC )
Calcolate poi il perimetro e l’area del triangolo ABC.
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sette esercizi piano cartesiano pag. 3
ESERCIZIO 3 SUL TRIANGOLO ISOSCELE
Dati i punti A(1 ; 0) B(-1 ; 2) C(3 ; 4) disegnate nel piano cartesiano il triangolo ABC.
Poi svolgete i seguenti punti:
a) verificate che ABC è un triangolo isoscele
b) calcolate il suo perimetro e la sua area
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sette esercizi piano cartesiano pag. 4
ESERCIZIO 4 SUL QUADRATO
Dati i punti A(-2 ; -1) B(3 ; -2) C(4 ; 3) D(-1 ; 4) disegnate nel piano cartesiano il quadrilatero ABCD. Poi svolgete i seguenti punti:
1) verificate che ABCD è un quadrato (4 lati uguali e diagonali uguali)
2) calcolate le coordinate dei punti medi dei suoi lati: E, F, G, H
3) verificate che il quadrilatero EFGH è a sua volta un quadrato
4) verificate che l’area di EFGH è la metà dell’area di ABCD
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sette esercizi piano cartesiano pag. 5
ESERCIZIO 5 SUL TRIANGOLO RETTANGOLO
Sono dati i punti A(2 ; 2) B(10 ; 8) e C(6 ; 10).
punto medio
mediana
•
Verificate che il triangolo ABC è un triangolo rettangolo con ipotenusa AB
•
Verificate che anche per esso vale il teorema della mediana che dice “la lunghezza della mediana relativa all'ipotenusa è uguale alla metà
dell'ipotenusa”
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sette esercizi piano cartesiano pag. 6
ESERCIZIO 6 SUL TRAPEZIO ISOSCELE
Dati i punti: A( -1 , 3) B(1 ; 5) C(4 ; 5) D(6 ; 3) verificate che il quadrilatero ABCD è un trapezio isoscele e calcolatene perimetro ed area.
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sette esercizi piano cartesiano pag. 7
ESERCIZIO 7 SUL TRAPEZIO RETTANGOLO
Dati i punti: A( -4 ; 3) B(-4 ; 6) C(0 ; 6) D(4 ; 3) verificate che il quadrilatero ABCD è un trapezio rettangolo e calcolatene perimetro ed area.