Soluzione Il punto P dista più di 2 cm da ogni vertice se giace nella

Quesito 8
I lati di un triangolo misurano, rispettivamente, 6 cm, 6 cm e 5 cm.
Preso a caso un punto P all’interno del triangolo, qual è la probabilità che P disti più di 2 cm da
tutti e tre i vertici del triangolo?
Soluzione
Il punto P dista più di 2 cm da ogni vertice se giace nella regione rappresentata in
figura, ottenuta sottraendo dal triangolo ABC i tre settori circolari di raggio
di centri A, B,C e di ampiezza
rispettivamente, dove le ampiezze
degli angoli sono espresse in radianti.
L’altezza del triangolo è
=
=
L’area del triangolo è S =
La somma delle aree dei tre settori circolari
La probabilità che P cada nella regione
designata è uguale al rapporto tra l’area <<favorevole>> e l’area <<possibile>>
Soluzione di Adriana Lanza