Tempo e cambiamento - Dipartimento di Filosofia

Transcript

Aristotele su tempo e cambiamento
. . . Tuttavia il tempo non è neanche senza mutamento: qualora,
infatti, non si verifichi alcun mutamento nella nostra mente o non
ci accorgiamo di mutare, non ci sembra che sia passato del tempo,
proprio come accade al risveglio a coloro di cui si racconta che a
Sardi dormirono presso gli eroi: costoro, infatti, collegano l’ora
posteriore a quello anteriore e Ii rendono uno, eliminando ciò che vi
è nel mezzo per il fatto di non averlo percepito. Come, dunque, se
l’ora non fosse diverso, ma fosse uno e medesimo, non vi sarebbe
tempo, cosı̀ anche nel caso in cui non ci si accorga che è diverso,
non sembra che vi sia del tempo nel mezzo. Se, quindi, ci accade di
credere che non vi sia [30] tempo nelle circostanze in cui non
distinguiamo alcun mutamento, ma ci sembra che l’anima resti
ferma in uno stato unico e indivisibile, mentre quando percepiamo e
distinguiamo <un mutamento>, allora diciamo che è passato del
tempo, è evidente che [219a1] il tempo non è senza movimento e
mutamento.
Aristotele, Fisica, IV II
Università degli Studi di Milano
Tempo e cambiamento
Sandro Zucchi
2015-16
S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento
1
Aristotele sul tempo come misura del movimento
2
Van Fraassen sulla definizione aristotelica di tempo
. . . Questo, infatti, è il tempo: numero del movimento
secondo l’anteriore e posteriore. II tempo, dunque, non è
movimento, ma è in quanto il movimento ha un numero.
E ne è segno il fatto che da una parte discerniamo il più e
il meno per mezzo del numero, dall’altra discerniamo un
movimento maggiore o minore per mezzo del tempo:
dunque il tempo è una sorta di numero.
Aristotele, Fisica, IV II
3
I
Van Fraassen (1970) suggerisce che la definizione del tempo di
Aristotele vada intesa cosı̀: quando rispondiamo alla domanda
“quanto a lungo?” in riferimento a un cambiamento, la misura
che diamo come risposta è il tempo di quel cambiamento.
I
Secondo questa interpretazione, se vado da casa all’università,
la durata di quel processo (il mio spostamento da casa
all’università) è il suo tempo.
I
In questo senso, il tempo è il numero del movimento rispetto
al prima e al dopo.
I
(Secondo van Fraassen, Aristotele non dà una definizione di
tempo, ma di durata).
4
Teorie relazionali del tempo
I
Leibniz su tempo e cambiamento
I
Nelle Initia rerum mathematicarum metaphyisica (scritto dopo
il 1714), Leibniz afferma:
Data l’esistenza di una molteplicità di circostanze
concrete che non sono mutualmente esclusive, le
chiamiamo contemporanee o co-esistenti. Dunque,
consideriamo gli eventi dell’anno passato come non
co-esistenti con quelli di quest’anno, perché essi
sono qualificati da circostanze incompatibili.
Il tempo è l’ordine delle cose non
contemporanee. È dunque l’ordine universale del
cambiamento, in cui ignoriamo i tipi specifici di
cambiamenti che sono avvenuti.
I
Anche Leibniz ritiene dunque che il tempo non possa esistere
senza il cambiamento.
Aristotele sostiene che il tempo richiede il cambiamento: non
c’è tempo senza cambiamento. Formuleremo questa tesi cosı̀:
• necessariamente, se c’è il tempo c’è il cambiamento.
I
Le teorie del tempo che concordano su questa tesi sono dette
teorie relazionali del tempo, in quanto sostengono che il
tempo esiste solo in relazione al cambiamento.
I
Questa tesi ha avuto una certa fortuna tra i filosofi che sono
venuti dopo Aristotele.
5
Hume su tempo e cambiamento
I
6
McTaggart su tempo e cambiamento
Hume nel Trattato sulla natura umana (1739) afferma:
Le idee di spazio e tempo quindi non sono idee
separate o distinte, ma semplicemente quelle del
modo o ordine in cui gli oggetti esistono: o in altre
parole, è impossibile concepire un vuoto o una
estensione senza materia, o un tempo, quando non
c’è successione o cambiamento in alcuna esistenza
reale.
I
7
McTaggart riteneva che il tempo non fosse reale. Tuttavia, in
La natura dell’esistenza (1927) afferma:
Suppongo che sarebbe universalmente ammesso che
il tempo comporti il cambiamento. Nel linguaggio
ordinario, per la verità, diciamo che qualcosa può
rimanere immutato nel tempo. Ma non potrebbe
esserci il tempo se nulla mutasse.
8
Newton sul tempo
I
I
I
Teorie sostantive del tempo
Non tutti però concordano sulla natura relazionale del tempo.
Newton, nello Scholium (commento) che segue la definizione VIII
all’inizio dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1726),
afferma:
Il tempo assoluto, vero e matematico, di per sé e per la
propria natura, fluisce uniformemente senza relazione con
alcunché di esterno, e con un altro nome viene chiamato
durata: il tempo relativo, apparente e comune è una
misura ragionevole ed esterna (che sia accurata o non
uniforme) della durata per mezzo del movimento, che
viene comunemente usata invece del tempo vero, come
un’ora, un mese, un anno.
I
Newton sostiene una teoria sostantiva del tempo.
I
Secondo le teorie sostantive del tempo, il tempo può esistere
anche se non è occupato da eventi, anche se non c’è alcun
cambiamento.
Secondo Newton, dunque, il tempo è indipendente dal cambiamento
(“il tempo. . . vero. . . fluisce senza relazione con alcunché di
esterno”).
9
Qual è la teoria giusta?
I
È vera o falsa la tesi che, necessariamente, se c’è il tempo c’è
il cambiamento?
I
Vediamo alcuni argomenti a favore e alcuni argomenti contro.
10
Argomenti a favore della teoria relazionale
I
11
In primo luogo, consideriamo alcuni argomenti a favore della
teoria relazionale.
12
L’argomento di Aristotele
I
Validità dell’argomento
Nella citazione all’inizio della lezione, abbiamo visto l’argomento di
Aristotele a favore della tesi che non esiste il tempo senza
cambiamento. Se volessimo metterlo in forma valida, potremmo
scriverlo cosı̀:
Premessa uno: Percepiamo il tempo solo se percepiamo il
cambiamento.
Premessa due: Se percepiamo il tempo solo se percepiamo il
cambiamento, allora necessariamente il tempo non
esiste senza il cambiamento.
Conclusione: Dunque, necessariamente il tempo non esiste senza il
cambiamento
I
13
1.
p⊃q
P
2.
(p ⊃ q ) ⊃ r
Prova: r
P
4.
L’argomento è valido: la conclusione segue dalle premesse per
modus ponens.
I
La dimostrazione in LP è banale.
(Assumo che Aristotele intenda asserire una connessione necessaria
tra tempo e cambiamento, in quanto il fatto che il tempo non esiste
senza il cambiamento segue dalla definizione che dà Aristotle del
tempo: il tempo è la misura del movimento rispetto al prima e al
dopo).
3.
I
r
14
Fondatezza dell’argomento
DD
⊃E,1,2
p: percepiamo il tempo
q: percepiamo il cambiamento
r: necessariamente il tempo non esiste senza il cambiamento
15
I
Se l’argomento è valido, allo scopo di valutarlo rimane da
determinare se le premesse sono vere.
I
Consideriamo come si giustificano le premesse.
15
Giustificazione della prima premessa
Una questione aperta
Premessa due: Se percepiamo il tempo solo se percepiamo il
Premessa uno: Percepiamo il tempo solo se percepiamo il
cambiamento.
Giustificazione: As Le Poidevin (2003) observes: “were all change
to cease, we would cease to notice the passage of
time. . . . To notice anything is to undergo a change
in mental state. The cessation of all change is also
the cessation of any experience, so it is impossible to
experience a temporal vacuum (in the sense of
experiencing anything as a temporal vacuum).”
16
I
La premessa due sembra presupporre un principio di questo
tipo: se percepiamo A solo percependo B, allora
necessariamente A non esiste senza B.
I
Questo principio contiene un passaggio dal piano
fenomenologico (ciò che siamo in grado di percepire) al piano
ontologico (ciò che è).
I
Come si giustifica questo passaggio?
I
Aristotele non ce lo dice. Dunque, non abbiamo una
giustificazione per la seconda premessa. Il suo argomento è
incompleto.
L’inferenza alla migliore spiegazione
L’inferenza alla migliore spiegazione
Harman
MacMillan Encyclopedia of Philosophy
In an inductive inference, we acquire a belief on the basis of
evidence that is less than conclusive. The new belief is
compatible with the evidence, but so are (possibly many)
competing hypotheses that we are unwilling to infer.
. . . What principles lead us to infer one hypothesis rather
than another? And do we have any reason to believe that
these principles are good ones, leading us to accept
hypotheses that are true and to reject those that are false?
Inference to the Best Explanation offers partial answers to
both questions. According to this model, explanatory
considerations are a guide to inductive inference. We decide
which of the competing hypotheses the evidence best
supports by determining how well each of the competitors
would explain that evidence.
(Lipton 2005)
I
Prima di introdurre l’argomento successivo, introduciamo la
nozione di inferenza alla migliore spiegazione. Harman (1965), a
cui si deve l’espressione, caratterizza cosı̀ questo tipo di
inferenza (a volte chiamata “abduzione”):
In making this inference one infers, from the fact that
a certain hypothesis would explain the evidence, to the
truth of that hypothesis. In general, there will be
several hypotheses which might explain the evidence,
so one must be able to reject all such alternative
hypotheses before one is warranted in making the
inference. Thus one infers, from the premise that a
given hypothesis would provide a “better” explanation
for the evidence than would any other hypothesis, to
the conclusion that the given hypothesis is true.
18
17
19
Qualche esempio
L’argomento dell’inferenza alla migliore spiegazione
I
MacMillan Encyclopedia of Philosophy
When astronomers infer that a galaxy is receding from the
Earth with a specified velocity, they do this because the
supposition of such a recession would provide the best
explanation of the observed red-shift of the galaxy’s
characteristic spectrum. When the detectives infer that it
was Moriarty who committed the crime, they does so
because this hypothesis would best explain the fingerprints,
blood stains, and other forensic evidence. Sherlock Holmes
to the contrary, this is not a matter of deduction. The
evidence will not entail that Moriarty is to blame, since it
always remains possible that someone else was the
perpetrator. Nevertheless, Holmes is right to make his
inference, since the supposition of Moriarty’s guilt provides a
better explanation of the evidence than does the supposition
of anyone else’s guilt.
(Lipton 2005)
(a)
20
I
21
1.
p⊃q
P
2.
q⊃r
P
3.
p
P
4.
Di nuovo, l’argomento è valido: la conclusione segue dalle
premesse per applicazioni ripetute del modus ponens.
percepiamo il tempo solo se percepiamo
il cambiamento.
Premessa due: Se la spiegazione migliore di (a) è che
necessariamente il tempo non esiste senza il
cambiamento, allora necessariamente il tempo
non esiste senza il cambiamento.
Premessa tre: (a) è vero.
Conclusione: necessariamente il tempo non esiste senza il
cambiamento.
I
L’argomento seguente è suggerito dalla ricostruzione
dell’argomento di Aristotele proposta da Roark (2011):
Premessa uno: Se (a) è vero, allora la spiegazione migliore di
(a) è che necessariamente il tempo non esiste
senza il cambiamento:
Prova: r
DD
5.
q
⊃E,1,3
6.
r
⊃E,2,5
p: (a) è vero
q: la spiegazione migliore di (a) è che necessariamente il tempo
non esiste senza il cambiamento
r: necessariamente il tempo non esiste senza il cambiamento
22
23
Premessa uno: Se (a) è vero, allora la spiegazione migliore di (a) è
che necessariamente il tempo non esiste senza il
cambiamento:
I
I
Per valutare l’argomento, rimane da determinare se le
premesse sono vere.
(a)
Vediamo come è possibile giustificare le premesse.
percepiamo il tempo solo se percepiamo il
cambiamento.
Giustificazione: L’ipotesi che necessariamente il tempo non esiste
senza il cambiamento è l’ipotesi più semplice che
spiega i dati, in particolare il dato che percepiamo il
tempo solo se percepiamo il cambiamento.
23
Giustificazione della seconda premessa
24
Giustificazione della terza premessa
Premessa due: Se la spiegazione migliore di (a) è che
necessariamente il tempo non esiste senza il
Premessa tre: è vero che percepiamo il tempo solo se percepiamo
il cambiamento.
Giustificazione: la premessa tre, come abbiamo già osservato, pare
ragionevole.
Giustificazione: la premessa due si giustifica come un caso di
inferenza alla spiegazione migliore. Se una certa
ipotesi è la migliore spiegazione dell’evidenza, allora
quell’ipotesi è vera.
25
26
La spiegazione migliore
I
I
I
I
I
L’argomento della conseguenza scettica
La premessa uno afferma che la teoria relazionale del tempo
(necessariamente, se c’è il tempo c’è il cambiamento) è la
migliore spiegazione dei dati, in particolare del fatto che
percepiamo il tempo solo attraverso il cambiamento.
Ovviamente, se potessimo esibire dei casi in cui il tempo esiste
senza alcun cambiamento, la teoria relazionale del tempo non
sarebbe più la spiegazione migliore dei dati, perché non
spiegherebbe l’esistenza di casi di questo genere. Se cosı̀
fosse, la premessa uno sarebbe falsa e l’argomento infondato.
Ma come è possibile esibire dei casi in cui il tempo esiste
senza alcun cambiamento?
A prima vista sembrerebbe impossibile, e forse lo è. Ma
qualche filosofo ci ha provato, come vedremo tra poco.
Prima però vediamo un altro argomento a sostegno della
teoria relazionale del tempo.
I
27
Di nuovo, l’argomento è valido: la conclusione segue dalle
premesse per applicazioni ripetute del modus tollens.
I
28
1.
∼p ⊃ q
P
2.
q⊃r
P
3.
∼r
P
4.
I
Un argomento a favore della teoria relazionale considerato
(ma non accettato) da Shoemaker (1969) è il seguente:
Premessa uno: Se la teoria relazionale è falsa, è possibile che
ci siano intervalli di tempo durante i quali non
accade alcun cambiamento.
Premessa due: Se è possibile che ci siano intervalli di tempo
durante i quali non accade alcun cambiamento,
per ogni evento passato non siamo in grado di
sapere quanto tempo è trascorso da quando
questo evento ha avuto luogo.
Premessa tre: È chiaramente falso che per ogni evento
passato non siamo in grado di sapere quanto
tempo è trascorso da quando questo evento ha
avuto luogo.
Conclusione: La teoria relazionale è vera.
Prova: p
DD
5.
∼q
⊃ ∗E,2,3
6.
∼∼ p
⊃ ∗E,1,5
7.
Prova: p
∼E
8.
∼p
Ass
9.
∼∼ p
R,6
p: la teoria relazionale è vera
q: è possibile che ci siano intervalli di tempo durante i quali non occorre alcun
cambiamento
r: per ogni evento passato non siamo in grado di sapere quanto tempo è
trascorso da quando questo evento ha avuto luogo
29
30
I
I
Premessa uno: Se la teoria relazionale è falsa, è possibile che ci
siano intervalli di tempo durante i quali non accade
alcun cambiamento.
Se l’argomento è valido, per completarne la valutazione
dobbiamo determinare se le premesse sono vere.
Giustificazione: la premessa uno segue dalla definizione di teoria
relazionale del tempo: necessariamente, se c’è il
tempo c’è il cambiamento. Se questa teoria è vera
non è possibile che ci siano intervalli di tempo
durante i quali non accade alcun cambiamento. Se è
falsa, è possibile che ci siano intervalli di questo tipo.
30
31
Premessa due: Se è possibile che ci siano intervalli di tempo durante i
quali non accade alcun cambiamento, per ogni evento
passato non siamo in grado di sapere quanto tempo è
trascorso da quando questo evento ha avuto luogo.
Giustificazione: dal momento che percepiamo il tempo solo
percependo il cambiamento, se ci fossero intervalli di
tempo in cui non avviene alcun cambiamento, non
potremmo percepirli e dunque non potremmo neppure
sapere quanto durano. Pertanto, se è possibile che ci
siano intervalli di tempo senza cambiamento, per quel
che ne sappiamo intervalli senza cambiamento di
qualsiasi durata possono essere intercorsi tra qualunque
evento passato e ora. Dunque, per quel che ne
sappiamo, tra quando ci siamo svegliati e ora potrebbe
essere intercorso un intervallo di 6 ore, 10 anni, o 10
bilioni di anni.
Premessa tre: È chiaramente falso che per ogni evento passato
non siamo mai in grado di sapere quanto tempo è
trascorso da quanto questo evento ha avuto luogo.
Giustificazione: È ovvio che sia falso.
32
33
L’obiezione di Shoemaker
I
I
I
Argomenti contro la teoria relazionale
Shoemaker obietta alla seconda premessa dell’argomento
Premessa due: Se è possibile che ci siano intervalli di tempo
durante i quali non accade alcun cambiamento,
per ogni evento passato non siamo in grado di
sapere quanto tempo è trascorso da quando
questo evento ha avuto luogo.
Secondo Shoemaker, il fatto che sia possibile che esistano
intervalli di tempo “vuoti” e che non potremmo avere una
percezione di questi intervalli, non significa che non possiamo
escludere l’esistenza di questi intervalli nel mondo reale.
Possiamo escludere che esistano nel nostro mondo in quanto
questi intervalli non giocano alcun ruolo in alcuna teoria
esplicativa dei fenomeni osservati nella realtà: le teorie più
semplici che spiegano questi fenomeni sono teorie secondo le
quali non ci sono intervalli vuoti.
I
34
Il Rev. Clarke sulla creazione dell’universo
35
L’argomento della creazione divina
Il Rev. S. Clarke nella sua corrispondenza con Leibniz (che, come abbiamo
visto, era un sostenitore della teoria relazionale) solleva questa difficoltà per
coloro che sostengono che il tempo non esiste senza cambiamento:
I
It was no impossibility for God to make the world sooner or later
than he did, nor is it at all impossible for him to destroy it sooner or
later than it shall actually be destroyed. As to the notion of the
world’s eternity, they who suppose matter and space to be the same
must indeed suppose the world to be not only infinite and eternal,
but necessarily so, even as necessarily as space and duration, which
do not depend on the will but on the existence of God. But they who
believe that God created matter in what quantity, and at what
particular time, and in what particular spaces he pleased are here
under no difficulty. For the wisdom of God may have very good
reasons for creating this world at that particular time he did, and may
have made other kinds of things before this material world began,
and may make other kinds of things after this world is destroyed.
(S. Clarke, June 26, 1716)
Ora consideriamo alcuni argomenti contro la teoria relazionale.
L’argomento di Clarke (che era un discepolo di Newton, e che
sosteneva che il tempo era indipendente dal cambiamento) può
essere formulato cosı̀:
Premessa uno: Dio ha creato il mondo.
Premessa due: Se Dio ha creato il mondo, Dio avrebbe potuto
creare il mondo prima di quando lo ha fatto nella
realtà.
Premessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di
quando lo ha fatto nella realtà, esiste un tempo che
precede il tempo in cui Dio ha creato il mondo nella
realtà.
Premessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cui
Dio ha creato il mondo nella realtà, esiste un tempo
Conclusione: Esiste un tempo senza il cambiamento (la teoria
relazionale è falsa).
36
37
1.
p
P
2.
p⊃q
P
3.
q⊃r
P
4.
r ⊃s
P
5.
I
I
L’argomento della creazione divina è valido: la conclusione
segue dalle premesse per applicazioni ripetute del modus
ponens.
Prova: s
DD
6.
q
⊃E,1,2
7.
r
⊃E,3,6
8.
s
⊃E,4,7
p: Dio ha creato il mondo.
q: Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di quando lo ha fatto
nella realtà.
r: esiste un tempo che precede il tempo in cui Dio ha creato il
mondo nella realtà.
s: esiste un tempo senza cambiamento
38
39
Premessa uno: Dio ha creato il mondo.
I
Se l’argomento è valido, per completarne la valutazione
dobbiamo determinare se le premesse sono vere.
I
Giustificazione: Beh, Leibniz e Clarke ci credevano. Concediamo
questa assunzione per amore di discussione. In realtà,
l’argomento può essere riformulato senza far ricorso
alla premessa che Dio ha creato il mondo se siamo
disposti ad ammettere la possibilità che il mondo sia
stato creato. Ma qui ci atteniamo alla forma
originale dell’argomento.
39
40
Premessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di
quando lo ha fatto nella realtà, esiste un tempo che
precede il tempo in cui Dio ha creato il mondo nella
realtà.
Giustificazione: Dire che è possibile che il mondo sia stato creato
prima di quando è stato creato nella realtà equivale a
dire: esiste un tempo t’ che precede il tempo t in cui
il mondo è stato creato nella realtà e la creazione
avrebbe potuto avvenire a t’ invece che a t.
Premessa due: Se Dio ha creato il mondo, Dio avrebbe potuto
creare il mondo prima di quando lo ha fatto nella
realtà.
Giustificazione: Dio è onnipotente.
Creazione
w0
t’
t
Creazione
w1
41
Giustificazione della quarta premessa
w0
t
Creazione
w1
42
55. As to the question whether God could have
created the world sooner, it is necessary here to
understand each other rightly. Since I have demonstrated
that time without things is nothing else but a mere ideal
possibility, it is manifest that if anyone should say that
this same world which has been actually created might
have been created sooner without any other change, he
would say nothing that is intelligible. For there is no
mark or difference by which it would be possible to know
that this world was created sooner. And therefore (as I
have already said) to suppose that God created the same
world sooner is supposing a chimerical thing. It is making
time an absolute thing, independent of God, whereas
time does only coexist with creatures and is only
conceived by the order and quantity of their changes.
Creazione
t’
t
La risposta di Leibniz a Clarke
Premessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cui
il mondo è stato creato nella realtà, esiste un tempo
Giustificazione: Dal momento che il cambiamento inizia con la
creazione, se esiste un tempo t’ che precede il tempo
in cui il mondo è stato creato nella realtà, t’ è un
tempo “vuoto” (in cui non accade alcun
cambiamento):
t’
t’
t
43
44
La risposta di Leibniz a Clarke - II
La risposta di Leibniz a Clarke - III
56. But yet absolutely speaking one may conceive that a
universe began sooner than it actually did. Let us suppose
our universe or any other to be represented by the Figure
AF, and that the ordinate AB represents its first state and
the ordinates CD and EF its following states; I say one may
conceive that such a world began sooner by conceiving the
figure prolonged backwards, and by adding to it SRABS.
But whether such an augmentation is reasonable and
agreeable to God’s wisdom is another question to which
we answer in the negative; otherwise God would have
made such an augmentation. It would be like as Humano
capiti cervicem pictor equinam jungere si velit. The case
is the same with respect to the destruction of the
universe. As one might conceive something added to the
beginning, so one might also conceive something taken
off toward the end. But such a retrenching from it would
be also unreasonable.
G. W. Leibniz, August 18, 1716)
For thus, things being increased, time will be also increased.
45
La strategia di Leibniz
La possibilità di anticipare la creazione per Clarke
I
I
I
I
Nel passaggio precedente, Leibniz concede che il mondo
avrebbe potuto essere stato creato prima di quando è stato
creato nella realtà.
I
Per Clarke, come abbiamo visto, dire che il mondo avrebbe potuto essere
stato creato prima di quando è stato creato nella realtà equivale a dire: esiste
un tempo t’ che precede il tempo t in cui il mondo è stato creato nella realtà
e la creazione avrebbe potuto avvenire a t’ invece che a t.
In altre parole, Clarke assume che nella realtà le cose stiano come in w0 e che
esista però una circostanza possibile w1:
Creazione
w0
Però propone di rendere conto di questa possibilità in modo
diverso da Clarke, in un modo che è compatibile con la teoria
relazionale del tempo.
t’
t
Creazione
w1
t’
Vediamo come Leibniz differisce da Clarke.
I
46
47
t
È chiaro che, se interpretiamo cosı̀ l’affermazione che il mondo avrebbe
potuto essere stato creato prima di quando è stato creato nella realtà, la
teoria relazionale del tempo è falsa: infatti durante l’istante t’ in w0 non
avviene alcun cambiamento, dal momento che t’ precede la creazione e
quindi l’inizio del cambiamento.
48
La possibilità di anticipare la creazione per Leibniz
I
L’obiezione di Leibniz all’argomento di Clarke
Per Leibniz, invece, dire che il mondo avrebbe potuto essere stato creato
prima di quando è stato creato nella realtà equivale a dire: se t è il tempo
della creazione nella realtà, mentre nella realtà t è il primo istante (dal
momento che coincide con l’inizio del cambiamento), esiste una circostanza
possibile in cui il corso degli eventi da t in poi è lo stesso che nella realtà, ma
in cui t non è il primo istante, in quanto la creazione, e quindi l’inizio del
cambiamento, avviene prima di t.
I
I
Premessa tre: Se Dio avrebbe potuto creare il mondo prima di quando
lo ha fatto nella realtà, esiste un tempo che precede il
tempo in cui Dio ha creato il mondo nella realtà.
Creazione
w0
I
t
Creazione
w1
t’
I
I
t
Questo modo di interpretare l’affermazione che il mondo avrebbe potuto
essere stato creato prima di quando è stato creato nella realtà è compatibile
con la tesi leibniziana che non esiste il tempo senza cambiamento, dal
momento che il tempo t’ in w0 è il tempo in cui inizia il cambiamento.
Se si intende la terza premessa come suggerito da Leibniz, la terza
premessa è vera, dal momento che il tempo che precede il tempo in cui il
mondo è stato creato nella realtà è il tempo in cui inizia il cambiamento.
Tuttavia, intesa in questo modo, la terza premessa non comporta
l’esistenza di tempi “vuoti” e dunque la quarta premessa è falsa.
Premessa quattro: Se esiste un tempo che precede il tempo in cui Dio
ha creato il mondo nella realtà, esiste un tempo senza il
cambiamento.
49
L’argomento di Shoemaker
I
Dunque, la risposta di Leibniz all’argomento di Clarke può essere
formulata cosı̀.
Se si intende la terza premessa come la intende Clarke, la premessa è
falsa, perché assume che esista un tempo senza cambiamento:
50
Shoemaker (1969) propone l’argomento seguente a sostegno
della tesi che la teoria relazionale del tempo è falsa:
Premessa uno: È possibile che esistano intervalli di tempo in
cui non avviene alcun cambiamento.
Premessa due: Se è possibile che esistano intervalli di tempo
in cui non avviene alcun cambiamento, è falso
che, necessariamente, se c’è il tempo c’è il
cambiamento.
Conclusione: è falso che, necessariamente, se c’è il tempo c’è
il cambiamento
I
51
L’argomento è valido: la conclusione segue dalle premesse per
modus ponens.
52
Premessa due: Se è possibile che esistano intervalli di tempo in cui
non avviene alcun cambiamento, è falso che,
necessariamente, se c’è il tempo c’è il cambiamento.
Giustificazione: Dire che è possibile che esistano intervalli di tempo
in cui non avviene alcun cambiamento è equivalente
a dire che non è necessario che, se c’è il tempo, c’è
anche il cambiamento.
53
Un mondo diviso in tre regioni
Per giustificare la prima premessa, Shoemaker costruisce una
circostanza possibile in cui esistono degli intervalli vuoti.
I
Vediamo cosa accade in questa circostanza.
54
Blocchi locali
Periodically there is observed to occur in this world a phenomenon which I
shall call a “local freeze”. During a local freeze all processes occurring in
one of the three regions come to a complete halt; there is no motion, no
growth, no decay, and so on. At least this is how it appears to observers in
the other regions. During a local freeze it is impossible for people from
other regions to pass into the region where the freeze exists, but when
inhabitants of other regions enter it immediately following the end of a
freeze they find that everything is as it would have been if the period of
the freeze had not occurred. Eggs laid just prior to the beginning of a
freeze lasting a year are found to be perfectly fresh; a glass of beer drawn
just prior to the beginning of the freeze still has its head of foam, and so
forth. And this remains so even when they make the finest measurements,
and the most sophisticated tests, available to them; even radioactive
decay, if such exists in this world, is found to be completely arrested during
the period of a local freeze.
(Shoemaker 1969, p. 369)
Consider, then, the following world. To the best of the knowledge
of the inhabitants of this world all of its matter is contained in
three relatively small regions, which I shall call A, B, and C. These
regions are separated by natural boundaries, but it is possible,
usually, for the inhabitants of this world to pass back and forth
from one region to another, and it is possible for much of what
occurs in any of the regions to be seen by observers situated in the
other regions.
(Shoemaker 1969, p. 369)
Α Β C S. Zucchi: Temi aristotelici – Tempo e cambiamento
I
55
56
Gli abitanti durante un blocco locale
Un blocco totale
Those people who were in the region during the freeze will initially be
completely unaware that the period of the freeze has elapsed, unless at the
beginning of the freeze they happened to be observing one of the other
regions. A man who was stopped in the middle of a sentence by the onset of
the freeze will resume the sentence at the end of it, and neither he nor his
hearers will be aware that there has been any interruption. However, things will
seem out of the ordinary to any inhabitant of a frozen region who at the
beginning of the freeze was looking into one of the other regions. To such a
person it will appear as if all sorts of major changes have occurred
instantaneously in the other region: people and objects will appear to have
moved in a discontinuous manner or to have vanished into thin air or to have
materialized out of thin air; saplings will appear to have grown instantaneously
into mature trees; and so on. Although people might initially refuse to believe
that events that seem to them to have only just occurred in fact occurred a
year before and that they have been unconscious for a full year, it would seem
that they would eventually come to believe this after hearing the reports of
observers from other regions and, more important, after they themselves have
observed local freezes in other regions.
(Shoemaker 1969, p. 369-70)
We can imagine, first, that the inhabitants of this world discover, by the use of
clocks located in unfrozen regions, that local freezes always last the same
amount of time–let us suppose that the length of freezes is always exactly one
year. . . . let us suppose that it is found that in region A local freezes have
occurred every third year, that in region B local freezes have occurred every
fourth year, and that in region C local freezes have occurred every fifth year.
Having noticed this they could easily calculate that, given these frequencies,
there should be simultaneous local freezes . . . in all three regions every sixtieth
year. Since these three regions exhaust their universe, to say that there will be
simultaneous local freezes in all three regions every sixtieth year is to say that
every sixtieth year there will be a total freeze lasting one year. Let us suppose
that the predicted simultaneous two-region freezes are observed to occur as
scheduled . . . and that the subsequent pattern of freezes is found to be in
accord with the original generalization about the frequency of freezes. If all of
this happened, I submit, the inhabitants of this world would have grounds for
believing that there are intervals during which no changes occur anywhere.
(Shoemaker 1969, p. 370-71)
57
Tempo senza cambiamento
I
I
Un problema
I
Un problema per l’argomento Shoemaker è il seguente.
A quanto pare, nel mondo descritto da Shoemaker, ogni 60
anni c’è un periodo di un anno durante il quale non avviene
alcun cambiamento.
I
Nel mondo descritto da Shoemaker, ogni 60 anni c’è un
periodo di un anno durante il quale non accade nulla.
I
Alla fine di un blocco totale, i cambiamenti riprendono.
Se questo è un mondo possibile, è dunque possibile che
esistano intervalli di tempo in cui non avviene alcun
cambiamento (la prima premessa è vera).
I
Com’è possibile che i cambiamenti riprendano? Qual è la
causa dei primi eventi che occorrono dopo un periodo di
blocco totale?
I
Se non esiste una risposta plausibile a questa domanda, non è
chiaro che Shoemaker abbia descritto un mondo possibile.
58
59
60
Il dilemma
Eventi non causati?
I
I
Non è banale spiegare com’è possibile che i cambiamenti
riprendano dopo un periodo di blocco totale.
I
Nel caso di un blocco locale (un blocco in una sola regione o
in due regioni), potremmo supporre che qualche evento in una
regione confinante sia la causa dei primi eventi che occorrono
dopo il blocco.
I
I
I
Ma questa spiegazione non può essere estesa ai casi di blocco
totale, in quanto in questi casi non c’è alcun evento che
occorre in alcuna delle tre regioni A, B, e C che potrebbe
causare la fine del blocco.
I
61
Causazione a distanza
Un’altra via d’uscita è supporre che i primi eventi che
occorrono dopo il blocco totale siano causati a distanza da
qualcosa che è avvenuto l’anno precedente.
I
Questa via d’uscita presuppone tuttavia che le cause non
siano temporalmente contigue ai loro effetti.
I
Hume pensava che questo tipo di causalità non fosse possibile
(e Shoemaker concorda).
62
La causa del cambiamento dopo il blocco
I
I
Una via di uscita possibile è che i primi eventi che occorrono dopo
un periodo di blocco totale, a differenza dei primi eventi che
occorrono dopo un periodo di blocco locale, siano eventi non
causati.
Ma questo renderebbe l’occorrenza dei blocchi locali un fenomeno
diverso dall’occorrenza dei blocchi totali, e renderebbe illegittimo
dedurre l’occorrenza di blocchi totali dalla periodicità dei blocchi
locali.
D’altra parte, se supponiamo che i primi eventi che occorrono
dopo un periodo di blocco (totale o parziale) siano privi di cause,
diventerebbe una pura coincidenza che i blocchi osservati durino
esattamente un anno, e di nuovo questo renderebbe illegittimo
dedurre l’occorrenza di blocchi totali dalla periodicità dei blocchi
locali.
Per queste ragioni, Shoemaker pensa che l’appello ad eventi senza
causa non sia un buon modo di risolvere il problema di come i
cambiamenti riprendono dopo un blocco totale.
L’alternativa che rimane, e che Shoemaker adotta, è questa:
• “. . . se S è lo stato in cui è il mondo in ogni istante durante un
blocco totale e se E è l’evento (il cambiamento) che pone
termine al blocco, possiamo supporre che E sia causato dal
fatto che il mondo è stato nello stato S per un anno”.
I
Questa ipotesi non viola il principio che le cause siano
temporalmente contigue ai propri effetti, in quanto lo stato in
cui il mondo è per un anno durante il blocco è temporalmente
contiguo al primo evento che pone termine termine al blocco:
1 anno
E
S
63
64
Approfondimenti
I
Per approfondire il dibattito su tempo e cambiamento, si
possono consultare i riferimenti citati nei capitoli di Smith e
Oaklander e di Le Poidevin caricati sulla pagina del corso.
65

Tempo e cambiamento - Dipartimento di Filosofia

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