Mappe di inondazione dovute a tsunami mediante il Gis
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Mappe di inondazione dovute a tsunami mediante il Gis
MAPPE DI INONDAZIONE DOVUTE A TSUNAMI MEDIANTE IL GIS GRASS: APPLICAZIONE ALL'ISOLA DI ST. LUCIA, CARAIBI Cannataa, B. Federicib, M. Molinaria a Istituto scienze della terra – Scuola universitaria professionale della svizzera italiana – e-mail: [email protected] b DIMSET – Università degli Studi di Genova – e-mail: [email protected] KEY WORDS: GIS, monitoraggio del territorio, tsunami, hazard mapping, GRASS RIASSUNTO Il presente lavoro vuole illustrare l'applicazione e la verifica di una procedura in GRASS per la realizzazione di mappe di inondazione dovute a tsunami. Tale procedura, già presentata al VII Meeting degli Utenti Italiani di GRASS ed in seguito migliorata, permette di valutare la massima risalita verticale dell’onda tsunami incidente sulla costa (run-up) e la sua successiva propagazione sulla terraferma, in funzione delle caratteristiche morfologiche, della vegetazione e dell’urbanizzazione della costa analizzata. Il modello, già applicato con successo sulla costa ligure, voleva essere testato in altre aree per assicurarne la validità globale. Per questo motivo l'area di applicazione scelta è stata l'isola caraibica di Santa Lucia. A partire da dati di elevazione del terreno, uso del suolo, linea di costa, osservazioni storiche e studi passati, si è applicata la procedura derivando le carte d'inondazione prodotte da tre differenti eventi: uno valutato come “possibile” sulla base di studi sull'attività vulcanica sottomarina, e due accaduti in passato. I risultati ottenuti sono stati confrontati con osservazioni e stime passate, verificando la validità della metodologia utilizzata. ABSTRACT This work shows the application and the validation of a procedure in GRASS to realize tsunami inundation maps based on the morphological characteristics, the vegetation and the settlements of the analyzed coast. Such a procedure, already illustrated in the VII GRASS Italian Users Meeting, and then improved, allow the estimation of the maximum vertical height of the tsunami waves hitting the coast (run-up) and the subsequent diffusion over the inland areas, as a function of the morphology, the vegetation, and the urbanization of the coastal area. The model, already successfully applied for the ligurian coast, has to be tested in different areas in order to validate a global applicability. For this reason the selected case study was the Caribbean island of St. Lucia. Based on elevation data, land-use, coast-line, observations, and studies, the methodology was applied and the inundation maps for three different event was estimated. The results were compared historical data and other estimates, verifying the general validity of the method. 1. INTRODUZIONE I recenti tragici eventi del sud-est asiatico hanno portato all’attenzione della cronaca internazionale un fenomeno naturale ben conosciuto da molti secoli dagli abitanti delle zone costiere di gran parte del pianeta: gli tsunami. Uno tsunami è costituito da una serie di onde oceaniche generate solitamente (ma non solo) da terremoti il cui epicentro si trova sul fondale marino o nelle immediate vicinanze e che si abbattono come giganteschi muri d'acqua sulle coste, distruggendo tutto ciò che incontrano sul loro cammino. Spesso può essere fatto pochissimo per impedire il verificarsi di tali rischi naturali e per tale motivo, nel passato, la società ha adottato un metodo passivo di risposta ai rischi, giustificandoli come atti della natura di difficile controllo. Sebbene questi disastri naturali non possano essere evitati, i loro risultati, quali incidenti mortali o danni alle proprietà, possono essere ridotti tramite misure di prevenzione e protezione adeguate. A tal proposito costituirebbe sicuramente un valido aiuto per l’analisi della pericolosità e la gestione del rischio la disponibilità di mappe d’inondazione che evidenzino quelle che sono le aree più soggette a fenomeni catastrofici di inondazione in modo da poter predisporre piani di evacuazione per la popolazione. Partendo da queste considerazioni il presente lavoro mira alla verifica di una procedura, elaborata presso l'Università degli studi di Genova (Dipartimento di Macchine, Sistemi Energetici e Trasporti e Dipartimento di Ingegneria Ambientale), per la valutazione della massima risalita verticale dell’onda tsunami incidente sulla costa e la sua successiva propagazione sulla terraferma. All'interno di questo articolo si descriverà brevemente la modellazione idraulica adottata dal modello, mentre per una descrizione più dettagliata si rimanda ad altre pubblicazioni (Federici et al., 2006). L’area di applicazione scelta è l’isola di Santa Lucia situata nel Mar dei Caraibi (figura 1); tale regione costituisce sicuramente un interessante laboratorio di applicazione della metodologia a causa della sua conformazione geologica attiva. Sia la placca Atlantica che la placca Cocos sprofondano sotto a quella Caraibica, producendo intensi fenomeni sismici e vulcanici (ne sono testimonianza i numerosi vulcani attivi e la frequenza elevata di terremoti devastanti) che potrebbero portare alla generazione di tsunami. Figura 1 : l'isola di St. Lucia nel contesto della regione caraibica; in rosso sono indicati gli epicentri dei tre eventi considerati nel presente lavoro. 2. MODELLAZIONE IDRAULICA La metodologia sviluppata si compone di due fasi successive: la determinazione della massima risalita verticale dell’onda rispetto alla riva (run-up) e la valutazione della propagazione dell’inondazione sulla terraferma. La modellazione sviluppata si basa sulle seguenti sette ipotesi: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. l’onda è schematizzata come un’onda rettangolare identificata solamente mediante la prima cresta; la prima onda è considerata la più distruttiva; gli effetti di riflusso sono considerati nulli; il fronte d’onda è parallelo alla linea di costa in ogni suo punto; l’altezza d’onda non subisce incrementi in presenza di baie o stretti; tutta l’energia dell’onda incidente la costa si trasforma istantaneamente in energia potenziale; la perdita di energia che la massa d’onda subisce durante la propagazione sulla costa è trascurabile. 2.1 Calcolo del run-up Sebbene l'ipotesi 6 sia abbastanza semplificativa, poiché in realtà la trasformazione dell'energia cinetica in energia potenziale durante la propagazione dell’acqua sul territorio avviene in modo graduale, questa ci permette di facilitare notevolmente i calcoli. È inoltre da sottolineare come questa ipotesi sia cautelativa, in quanto il valore di inondazione trovato sarà sicuramente maggiore di quello reale. Sulla base delle ipotesi illustrate il run-up è valutato come: RU =H z max [1] dove H è l'altezza d'onda a riva e zmax il massimo sopralzo raggiunto dall’acqua rispetto all’altezza d’onda. Il valore di H viene determinato considerando il processo di shoaling, che riproduce la variazione dell’altezza d’onda al diminuire della profondità; in particolare viene adottata la Legge di Green: H =H 0 h0 h 1 4 [2] dove Ho e ho rappresentano l’altezza d’onda e la profondità del mare nel punto in cui si è generata l’onda, mentre h rappresenta la profondità in corrispondenza della costa. Il valore di zmax viene calcolato tramite la seguente equazione: z max = U2 H tan α L 2g 2 tan α [3] dove la velocità dell’onda a riva valutata localmente in corrispondenza della cresta (U) e la lunghezza di un’onda solitaria tagliata in modo da identificare una lunghezza finita (L) derivano dalle seguenti equazioni: U =c 0 1 L= essendo la celerità dell’onda H h [4] 4q * h 3 H h [5] c 0= gh e q * =2 , 415 Osservando le equazioni 3, 4 e 5 si può notare come il run-up sia funzione dell’altezza d’onda incidente a riva e della pendenza del tratto di costa dove l’onda va a impattare. Figura 2: schematizzazione del fenomeno di run-up 2.2 Calcolo dell'inondazione Una volta calcolato il run-up, si procede alla valutazione dell’inondazione. In base all'ipotesi 7, anch'essa cautelativa, è possibile schematizzare il processo così come raffigurato in figura 3, dove l’onda, raggiunta la sua massima altezza, mantiene la posizione di pelo libero orizzontale. Figura 3: schematizzazione del processo di inondazione L’estensione della zona inondata I può essere valutata puntualmente tramite l'equazione: I =ε∗RU −e [6] L'equazione 6 esprime la dipendenza di I dai valori di run-up, di elevazione (e) e da un coefficiente di scabrezza (ε). In particolare ε permette di tener conto dell'effetto di attenuazione, dovuto all'attrito opposto dal terreno, che l'altezza d'onda subisce lungo la sua diffusione sulla terraferma. Tale indice sarà quindi differente per diversi utilizzi del suolo. Segue una descrizione della procedura utilizzata per applicare la metodologia appena esposta ai casi di inondazione legati a tsunami documentati nella regione caraibica e in particolare sull’isola di Santa Lucia. 3. Procedura di calcolo adottata La procedura di calcolo adottata per l’implementazione del modello si basa sulle funzionalità esistenti del Sistema Informativo Geografico GRASS (Grass, 2007) nella versione 6.2. Per l'applicazione della procedura qui di seguito proposta è necessario disporre dei seguenti dati di base: ● ● ● ● ● ● carta raster del Modello digitale del terreno (DTM, Digital Terrain Model); carta raster di Uso del Suolo (LU, Land Use); carta raster della linea di costa; altezza d'onda nel punto di generazione dello tsunami (Ho); profondità del mare nel punto di generazione dello tsunami (ho); profondità del mare in corrispondenza della costa (h). In particolare, secondo l'equazione 3, per poter calcolare i valori di run-up è necessario disporre di una carta delle pendenze sulla linea di costa (slope_costa). Se si dispone di un modello del terreno che comprenda anche il fondo marino con precisioni simili a quelle della terra emersa, sarà sufficiente assegnare alla carta della linea di costa i valori di pendenza percentuale calcolati con il comando r.slope.aspect. Molto più spesso, così come nel nostro caso, se si dispone di un modello del terreno delle sole terre emerse occorre derivare la carta desiderata con passi successivi. In questo caso infatti a causa dell'algoritmo di calcolo applicato da r.slope.aspect, i valori di pendenza corrispondenti ai bordi del DTM (e quindi relativi alla linea di costa) risultano nulli. La procedura proposta consiste quindi nel derivare la carta delle pendenze (r.slope.aspect), mascherare il mare (r.mapcalc) ed applicare una media mobile di maglia 9x9 (r.neighbors): in questo modo si associano alle celle di costa dei valori di pendenza media. A questo punto si può procedere al calcolo di slope_costa assegnando i valori di pendenze al raster della linea di costa (r.mapcalc). Una volta calcolata la carta delle pendenze sulla linea di costa e stimando la profondità in prossimità della stessa (h), è possibile calcolare i valori di runup utilizzando il comando: r.mapcalc 'runup=if(slope_costa<=0,H,H+sqrt(k’*float(slope_costa)/100+k’’); dove: H è l'altezza dell'onda in prossimità della costa derivata dall'equazione 2, e k' e k'' valgono rispettivamente: k '= LU 2 2g e k ''= HU 2 4g [7] e dipendono da i valori di L, U, H, e g così come descritti dalle equazioni 4 e 5. Noti i valori di run-up è ora possibile, applicando il criterio di minima distanza, associare i valori di runup alle celle nell'entroterra generando dei poligoni di Thiessen (Moisello, 1985) con il comando r.surf.idw (il parametro npoints è stato settato pari a 1). Poiché, come descritto nel paragrafo 2.2, la diffusione dell'onda sulla terraferma è soggetta a fenomeni d'attrito che dipendono dall'uso del suolo, si riclassifica LU associando a ciascuna categoria un coefficiente di scabrezza compreso tra 0 e 1 (tabella 1) tramite il comando r.reclass. Si noti come tale coefficiente diminuisca al decrescere della “rugosità” del terreno. È ora possibile calcolare la carta d'inondazione utilizzando r.mapcalc con la seguente espressione: flooded=if(float(roughness)*runup_esteso-dem>0,1,0) dove flooded è la carta d'inondazione, roughness è la carta dei coefficienti di scabrezza, runup_esteso è il runup esteso all'entroterra e dem è il modello digitale del terreno. Cat Landuse Roughness 1 Natural Tropical Forest 0,2 2 Mangrove 0,5 3 Plantation Forest 0,3 4 Scrub Forest 1 5 Grassland And open Wood 1 6 Mixed Farming 0,8 7 Intensive Farming 0,8 8 Densely Vegetated Farming 0,5 9 Flat Land Intensive Farming 1 10 Eroded Agricultural Land 0,8 11 Rural Settlement 0,8 12 Urban Settlement 0,8 13 Rock And Exposed Soil 1 14 Water 1 Tabella 1: associazione tra classi di uso del suolo e coefficienti di scabrezza 4. Applicazione del modello La procedura descritta nel paragrafo 3 è stata applicata per il calcolo di carte di inondazione dell'isola caraibica di St. Lucia. Per la sua applicazione sono stati utilizzati: • un modello del terreno a risoluzione di 50 m; • una carta della linea di costa ed una carta di uso del suolo estratte dalla rasterizzazione dei vettori corrispondenti; • una carta di batimetria con risoluzione 0,033° (ETOPO2v2, 2006); • osservazioni di tsunami passati estratte da vari archivi o da studi di possibili eventi scatenanti (NGDC, 2006); • una profondità in prossimità della costa (h) pari a 3 m. (derivata da osservazioni sulla batimetria). In particolare sono stati analizzati tre diversi eventi, differenti per causa e/o posizione dell'evento scatenate, localizzati in prossimità di Virgin Islands, di Grenada e di St. Vincent. Occorre precisare che i dati estratti da vari archivi, pur provenendo da banche dati e da studi di qualificati enti di ricerca, soffrono di una certa imprecisione dovuta alla soggettività di registrazione degli eventi storici. Infatti da un confronto effettuato tra i dati dei diversi archivi si evidenzia una certa difformità, sia per quanto riguarda i valori riportati, sia per quanto riguarda la terminologia che li definisce. In certi casi, ad esempio, non è chiaro se i parametri dello tsunami si riferiscano alla massima altezza dell'onda in prossimità della costa o al run-up. Evento di Virgin Islands Nel 1867, a seguito di un terremoto di magnitudo 7,5 il cui epicentro fu localizzato al largo delle Virgin Islands si generò uno tsunami che colpì l'isola di St. Lucia. La maggior parte delle informazioni relative all'evento d'interesse sono state ricavate da una ricerca nel database del National Geophysical Data Center (NOAA), archivio che raccoglie tutti i dati disponibili riguardanti gli eventi tsunamigenici registrati nel corso degli anni (date, cause, parametri d'interesse, danni provocati). Secondo l'archivio della NOAA (NGDC, 2006) si susseguirono ben 33 runup, il più imponente dei quali registrò un'altezza massima dell'acqua pari a 10 m. Utilizzando i valori di latitudine e longitudine forniti dal database e la carta batimetrica è stato possibile ricavare la profondità del mare in corrispondenza dell'epicentro (ho). Siccome non esistono informazioni relative all'altezza d'onda nell'epicentro del terremoto (dato questo che è stato registrato per la prima volta nella storia per lo tsunami del 2004 di Sumatra) si sono ipotizzati tre diversi valori di altezza d'onda al largo Ho (0.35 m, 0.45 m e 0.55 m) considerando dei valori medi basati su studi che individuano le altezze d'onda al largo pari al massimo a 0,90 m (TPWC, 2007). Con questo caso di studio si è voluto verificare se, utilizzando i valori ipotizzati, il modello riesca a simulare valori di run-up simili a quelli osservati. I valori di H ottenuti, riportati in tabella 2 insieme ad altri parametri d'interesse, sono stati utilizzati per calcolare le mappe di run-up e quindi confrontati con le informazioni a disposizione; per il caso specifico e per quelli a seguire vengono proposte le mappe relative all'ipotesi che è risultata essere la più coerente con le osservazioni storiche. Evento di Grenada Kick-em Jenny, situato 8 km a nord dell'isola di Grenada, è il vulcano sottomarino più attivo della regione caraibica: dalla sua scoperta, avvenuta nel 1936, si sono verificate dieci eruzioni di cui due esplosive. Secondo quanto riportato dal Caribbean Disaster Mitigation Project (CDMP, 2007) un'eruzione particolarmente violenta del vulcano potrebbe causare un rischio tsunami; se tale evento si verificasse Santa Lucia sarebbe una delle prime isole sulla quale l'onda andrebbe a impattare. In uno studio di M. Smith e J. Sheperd (1993) , dove viene simulato uno scenario realistico dell'eruzione del vulcano nell'ipotesi di un VEI (Volcanic Explosivity Index) pari a 3, si ottiene un massimo valore di run-up sulle coste di St. Lucia pari a 1.66 m. Come nel caso di Virgin Islands, sono stati ipotizzati tre diversi valori di altezza d'onda al largo Ho (0.1 m, 0.3 m, 0.5m) compresi nel range proposto dallo Tsunami Pacific Warning Center; nota la profondità del mare ho in corrispondenza della cima del vulcano, pari a 120 piedi (circa 36 m), sono stati calcolati i valori di altezza d'onda incidente sulla costa relativi ai tre casi. I valori di H ottenuti (tabella 1) sono stati inseriti nel modello ottenendo le mappe di run-up: in tal modo è stato possibile effettuare un confronto con quanto ottenuto dallo studio sopra citato. Evento di St. Vincent Nel 1902 l'eruzione del vulcano La Soufrière, situato nell'isola di St. Vincent, generò uno tsunami che colpì le isole vicine, in particolare l'isola di Santa Lucia, in prossimità della quale furono segnalate altezze d'onda fino a 1 m (PararasCarayannis, 2004). Con quest'ultimo evento si è voluto analizzare il comportamento del modello nel caso di uno tsunami generato dall'eruzione di un vulcano subaereo; un'eruzione particolarmente esplosiva può infatti comportare dei collassi strutturali del vulcano e la formazione di colate piroclastiche di grandi dimensioni che, una volta raggiunto il mare, determinano lo spostamento rapido di masse d’acqua consistenti. Utilizzando un procedimento inverso rispetto a quanto fatto in precedenza, è stata calcolata l'altezza d'onda al largo Ho tale da generare un onda a riva H dimensionalmente simile a quella registrata all'epoca; la profondità ho, pari a 237 m, è stata ricavata dalla batimetria messa a disposizione dal National Geophysical Data Center scegliendo un punto in prossimità del vulcano. Siccome eventi di questo tipo generalmente causano altezze d'onda di parecchi metri (Tinti et al., 2002, Swisseduc, 2007) si è voluto verificare la capacità del modello di riprodurre una tale situazione. H[m] Run-up max [m] Aree inondate [km2] Aree inondate [%] 0.35 1.65 10.60 796 1,32 0.45 2.13 11.00 897,5 1,49 0.55 2.60 11.50 997,5 1,66 Grenada 0.1 0.187 12.8 634 1,05 0.3 0.561 10.7 627,25 1,04 0.5 0.934 10.3 677,75 1,13 0.25 0.75 10.4 649 1,08 0.35 1.04 10.3 691,5 1,15 Virgin Islands Ho [m] St .Vincent Per ciascuno dei tre eventi è stato inoltre eseguito il calcolo delle mappe d'inondazione, che evidenziano in blu le aree inondate dallo tsunami, aree che in genere aumentano al crescere dell'altezza d'onda incidente a riva. Utilizzando il comando r.stats sono stati calcolati, per ciascun caso analizzato, i km 2 di area inondata suddivisi in base all'uso del suolo che li caratterizza (tabella 3). Di seguito vengono riportate le mappe di inondazione e i dati relativi ad esse per i casi considerati più coerenti con la informazioni storiche a disposizione. Tabella 2: altezza d'onda a riva H, run-up massimo,aree inondate in funzione dell'altezza d'onda al largo Ho ipotizzata per ogni evento considerato Categorie Virgin Islands Ho=0.35 Grenada Ho=0.1 St. Vincent Ho=0.25 Natural Tropical Forest 1,75 1,75 1,75 Mangrove 25,25 19,5 21 Scrub Forest 113,25 104,5 100 143 110,5 117 Mixed Farming 10,75 8 8 Intensive Farming 47,5 33,5 35,25 Densely Vegetated Farming 1,75 1,75 1,5 Flat Land Intensive Farming 21,75 13 13,5 Groded Agricultural Land 3,75 3,75 3,75 Rural Settlement 7,75 6,75 6,25 Urban Settlement 286 210,75 222,5 133,5 120,25 118,5 Grassland And open Wood Rock And Exposed Soil Tabella 3: aree inondate [km2] in funzione della categoria di uso del suolo per i casi ritenuti più significativi rispetto ai dati storici. Figura 4: mappe di inondazione relative al caso di Virgin Islands (A), di Grenada (B) e di St. Vincent (C) Figura 5: mappe dei valori di run-up relative al caso di Virgin Islands (D), di Grenada (E) e di St. Vincent (G) 5. CONCLUSIONI Nel caso di Virgin Islands, la validità dei risultati, riportati in tabella 2, è stata verificata sulla base di dati storici riportati dalla University Southern California (USC Tsunami Research Group, 2007) secondo i quali lo tsunami considerato ha provocato un innalzamento del mare in prossimità della coste di Guadeloupe e Bequia Island rispettivamente di 2 e 1,8 m. Dato che l'isola di Santa Lucia si trova in una posizione intermedia tra le due appena citate, si può ritenere che l'altezza d'onda giunta sulle sue coste fosse dimensionalmente simile. Pertanto si può concludere che i valori di H ottenuti tramite il modello, soprattutto per quanto riguarda le prime due ipotesi, rispecchiano quanto riportato dalla documentazione storica. Lo stesso si può dire in riferimento ai valori di run-up massimo che risultano concordi con l'altezza massima dell'acqua registrata dal database della NOAA (10 m), in particolare il valore massimo della prima ipotesi è pari a 10.6 m. Per quanto riguarda il caso di Grenada, la mappa evidenzia un run-up medio intorno ai 5 m (figura 5-F), valore che risulta più elevato di quello stimato da Smith e Sheperd (1.66 m); questo risultato può essere giustificato dal fatto che il modello non considera dissipazioni d'energia, le quali sono principalmente causate da variazioni elevate della batimetria, e quindi dalla presenza di isole precedentemente investite dallo tsunami. Questo fa sì che l'altezza d'onda a riva sia sovrastimata e di conseguenza anche il run-up, che è funzione dell'altezza d'onda a riva e della pendenza locale della costa; un'ulteriore approssimazione del modello di run-up sta nel fatto che, quando l'altezza H impatta sulla costa, la massa d'acqua non si innalza all'improvviso come schematizzato in figura 2, ma tale innalzamento è progressivo mentre l'onda si propaga verso l'interno. Nello scenario simulato dai due studiosi le isole immediatamente prossime al vulcano, dove la dissipazione di energia si può considerare nulla come nel modello proposto, sono caratterizzate da valori di run-up compresi tra i 5 m e i 7 m: valori coerenti con quanto ottenuto. Nel caso di St. Vincent il modello, per poter ottenere un'altezza H in prossimità della costa pari a 1 m, necessita di un'altezza d'onda al largo Ho pari a 0.35 m: questo valore è in evidente contrasto con quanto rilevato per l'evento di Stromboli (Swisseduc, 2007) dove sono documentate Ho ben più elevate (parecchi metri). Inserendo nel modello un valore di Ho di 10 m è stato ottenuta un'altezza d'onda in prossimità della costa pari a 30 m: nel caso di tsunami originati da “impatto”, l'inserimento nel modello di valori di Ho realistici porta a risultati irrealistici di H. Ciò è dovuto alla modellizzazione molto approssimata del processo di propagazione dell'onda dal largo verso riva per questo caso specifico. In condizioni di batimetria estremamente variabile e di tsunami originati da “impatto” sarebbe invece necessario utilizzare modelli più accurati, 2D di propagazione delle onde su batimetria nota. Si può quindi concludere sottolineando l'importanza di disporre di informazioni sull'altezza d'onda a riva per modellizzare al meglio l'inondazione da tsunami. Infine, in riferimento alle mappe di inondazione calcolate (figure 4-A,B,C), si nota che la superficie inondata interessa soprattutto i centri abitati: nel primo caso le aree urbanizzate rappresentano il 34,93 % delle aree totali inondate, nel secondo e nel terzo caso rispettivamente il 33,24 % e il 34.28 %. Particolarmente colpita la zona sud dell'isola, in corrispondenza della quale, in alcune simulazioni, l'inondazione si propaga verso l'interno fino a 400 m dalla linea di costa. Occorre sottolineare che gli effetti di un ipotetico tsunami in questa zona potrebbero essere ancora maggiori se si tenesse conto della configurazione della costa, caratterizzata da baie che contribuiscono ad incrementare l'altezza d'onda. È opportuno poi considerare che i dati riportati tengono conto dell'intero tratto di costa dell'isola; in realtà, per valutare il territorio soggetto al rischio inondazione sarebbe necessario tener conto della posizione del punto di origine dello tsunami e di come lo tsunami si propaga nell'oceano; infatti per uno tsunami generato da terremoto le ampiezze d'onda sono maggiori nelle due direzioni perpendicolari alla faglia mentre negli altri casi le ampiezze d'onda sono uguali in tutte le direzioni. In conclusione, seppur a causa delle ipotesi introdotte il modello non si adatti a tsunami provocati da eventi esplosivi, che sono caratterizzati da onde di altezza elevata ma con forte dissipazione d'energia, si può affermare che esso è risultato in generale valido. Nel prossimo futuro gli autori intendono svilupparlo ulteriormente, sia tenendo in conto della posizione del punto di origine dello tsunami per applicarlo alla sola porzione di costa vista da tale punto, sia rendendo l'intera procedura automatica. BIBLIOGRAFIA Federici B., Bacino F., Cosso T., Poggi P., Rebaudengo Landò L., Sguerso D. - “Analisi del rischio tsunami applicata ad un tratto della costa ligure”, Geomatics Workbooks, n. 6, 2006. http://geomatica.como.polimi.it/workbooks. Riassunto esteso su MondoGIS, n.57, pp. 53-57. Pararas-Carayannis - “Volcanic tsunami generating source mechanism in the eastern caribbean region”, Journal of Tsunami Hazards, v. 22, n. 2, 2004. 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