2 febbraio 2008

Anno Accademico 2007-2008
Corso di Finanza Aziendale A (Prof. Giudici)
Seconda prova intermedia – 2 febbraio 2008
Il tempo a disposizione è di 120 minuti. Scrivere subito sui fogli nome, cognome, matricola, corso di laurea e anno di frequenza. Si
ricorda che durante la prova scritta non sono consultabili appunti o testi, fatta eccezione per le tabelle di Black & Scholes. Qualora lo
studente ritenga il testo ambiguo o incompleto formuli esplicitamente le ipotesi che ritiene più opportune per procedere alla soluzione
dei quesiti.
Esercizio 1
Un progetto aziendale genera, a partire dal tempo t=1, un flusso di cassa annuale (inteso come differenza fra ricavi lordi
e costi operativi) pari a 25, indefinitamente nel tempo.
Il CFO (chief financial officer) dell’impresa che ha lanciato il progetto pensa di finanziare l’investimento iniziale
necessario (pari a 110) con debito bancario per un importo di 30, che viene remunerato ad un tasso annuo del 7%.
Inoltre si pone l’obiettivo di mantenere costante nel tempo il valore del debito su valore del progetto per non modificare la
leva finanziaria.
Il costo del capitale impiegato nel progetto, se fosse finanziato interamente con capitale di rischio, sarebbe pari al 13%
annuale. L’aliquota fiscale sul reddito è pari al 29%.
1) Si calcoli il valore attuale netto del progetto.
2) Si calcoli l’incidenza L del debito sul valore del progetto.
3) Si calcoli il costo medio ponderato del capitale (weighted average cost of capital) e il rendimento atteso che il
progetto offre agli azionisti della società.
4) Supponiamo ora che il flusso di cassa crescerà ogni anno successivamente al primo, al tasso annuale del 3%.
Se l’impresa vuole mantenere lo stesso valore di L determinato al punto 2, di quanto sarà necessario indebitarsi
oggi? Come varierà il costo medio ponderato del capitale? Quanto sarà il valore attuale netto del progetto in
questo caso?
Esercizio 2
La società B&F ha bisogno di nuovi mezzi finanziari per rilanciare le attività e annuncia sul mercato un aumento di
capitale in opzione agli azionisti esistenti, che sarà fatto entro poco tempo. Appena prima dell’annuncio il prezzo di
mercato del titolo azionario B&F è pari a 3,45 €. Il capitale sociale è composto da 40 milioni di azioni, con valore
nominale pari a 1 €.
L’operazione prevede l’offerta di 3 nuove azioni ogni 8 possedute, al prezzo di sottoscrizione di 2,95 euro. Il mercato
reagisce particolarmente male al momento dell’annuncio, e il titolo perde il 6% del proprio valore.
1) Si calcoli la raccolta lorda di capitale effettuata dall’impresa.
2) Si calcolino il prezzo ex teorico e il valore teorico del diritto di sottoscrizione
3) Si calcoli quanti diritti dovrebbe acquistare sul mercato (oltre a quelli a lui attribuiti) un investitore che prima
dell’annuncio possiede il 2% delle azioni della società ma che vuole salire al 3%; quanto dovrebbe investire in
più rispetto al valore del suo portafoglio dopo l’annuncio?
4) Durante l’aumento di capitale il mercato è estremamente turbolento e in un certo istante l’azione B&F quota in
termini di prezzo ex 3,1 € e il diritto 0,07 €. Cosa converrebbe fare?
Si ipotizzi che il mercato sia efficiente.
Esercizio 3
Due studenti stanno preparando l’esame di Finanza Aziendale e per esercitarsi vogliono calcolare il valore di un forward
e di un’opzione sul titolo KJ, che attualmente vale sul mercato 15 €. Il primo è convinto che il titolo fra due anni potrà
valere 23 €, oppure 12 €. Il secondo non sa fare previsioni precise, ma stima che il rendimento atteso del titolo azionario
è pari al 7% ed è caratterizzato da una volatilità annua σ pari al 9%.
Quanto valuteranno rispettivamente i due studenti:
a) un contratto forward per la vendita a scadenza 2 anni, prezzo di consegna pari a 18 €;
b) un’opzione call americana, scadenza 2 anni, prezzo di esercizio pari a 20 €;
c) un’opzione put europea, scadenza 2 anni, prezzo di esercizio pari a 15 €.
Il rendimento annuale dei titoli privi di rischio composto nel continuo è pari al 4%.
Un SMS mandato da un terzo amico avverte che – secondo fonti sicure – nel tema d’esame si chiederà se lo studente
che valuta l’opzione call di più rispetto all’altro potrebbe costruire una posizione di arbitraggio comprando dal suo amico
l’opzione call al prezzo da quest’ultimo ritenuto ‘equo’ e vendendogli l’opzione put sempre al prezzo da quest’ultimo
determinato.
I due amici vanno in panico… come dovrebbero rispondere?
Se il titolo KJ paga ogni anno un dividendo le valutazioni date dagli studenti dovrebbero essere più alte o più basse, a
parità di aspettative?