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CONVEGNO FINALE PROGETTO RELUIS-DPC 2005-2008
Napoli, Aula Magna della Facoltà di Ingegneria, 1-3 aprile 2009
Relazione della Linea 7
TECNOLOGIE PER L’ISOLAMENTO
ED IL CONTROLLO DI STRUTTURE ED INFRASTRUTTURE
Coordinatori di linea: M. Dolce, G. Serino
MOTIVAZIONI ED OBIETTIVI DELLA LINEA 7
• livelli di sicurezza superiori rispetto ai sistemi tradizionali (efficacia
dimostrata in laboratorio e durante recenti terremoti)
• impulso alle applicazioni a seguito emanazione dell’Ordinanza 3274 e
ss.mm.ii. (due capitoli specificatamente dedicati all’isolamento di edifici e
ponti), ulteriore significativo impulso atteso con l’emanazione delle NTC 2008
• necessità di approfondimenti normativi, in particolare su sistemi di
dissipazione concentrata di energia
• valutazione delle potenzialità dello smorzamento di massa e dei sistemi
semiattivi per la riduzione della risposta sismica
• miglioramento e semplificazione delle metodologie di progetto, di analisi e di
verifica sperimentale, per rendere più agevoli, affidabili e ove possibile
economicamente convenienti le applicazioni
CAMPI DI INDAGINE DELLA LINEA 7
Tipi di progettazione:
Dispositivi più consolidati:
progetto di nuova struttura
¾ isolatori in gomma
adeguamento di struttura esistente
¾ isolatori a scorrimento
Tipi di struttura:
¾ dispositivi viscosi
9 edifici in c.a. o acciaio
¾ dispositivi visco-elastici
9 ponti con pile in c.a.
¾ dispositivi isteretici
9 edifici monumentali in muratura
Dispositivi più recenti:
9 edifici prefabbricati
¾ dispositivi a memoria di forma
9 strutture leggere
¾ dispositivi magnetoreologici
Tipi di azione sismica:
¾ dispositivi di tipo Wire-Rope

terremoti con caratteristiche ordinarie

terremoti con caratteristiche anomale (near-fault)
ORGANIZZAZIONE IN TASK DELLA LINEA 7
TASK 1 – Controllo passivo mediante Isolamento sismico
TASK 2 – Controllo passivo mediante Dissipazione di energia
TASK 3 – Controllo mediante Masse accordate
TASK 4 – Controllo semi-attivo
STRUTTURAZIONE IN SOTTOGRUPPI DELLA LINEA 7
L7_SG1: Isolamento di edifici e ponti (coord.: D. Cardone, G. Serino)
L7_SG2: Dissipazione di energia (coord.: F. Ponzo, M. Savoia)
L7_SG3: Modellazione e sperimentazione dei dispositivi (coord.: A. De
Luca, S. Sorace)
L7_SG4: Sistemi TMD/TLD passivi (coord.: E. Matta, L. Petti)
L7_SG5: Sistemi semi-attivi (coord.: V. Gattulli, A. Occhiuzzi)
ORGANIZZAZIONE DELLE ATTIVITA’ IN U.R.
Attività realizzate da 12 U.R. (3 interne a RELUIS e 10 esterne a RELUIS)
Istituzione
Responsabile
Titolo della ricerca dell’Unità
UNITA’ INTERNE RELUIS
R1
UNIBAS
Basilicata
Università
della
F. Ponzo
Controllo passivo di edifici e ponti: studi sperimentali e
(formerly M. Dolce) numerici per la validazione ed il miglioramento dei metodi
di progettazione, analisi e verifica delle strutture e delle
modalità di prova dei dispositivi
R2
UNINA_SE - Università di Napoli
Federico II
G. Serino
Metodologie di progettazione per edifici e ponti con
dispositivi viscosi e di strutture isolate leggere
R3
UNINA_DL - Università di Napoli
Federico II
A. De Luca
Isolamento sisimico di edifici di interesse storicomonumentale
ORGANIZZAZIONE DELLE ATTIVITA’ IN U.R.
Istituzione
Responsabile
Titolo della ricerca dell’Unità
UNITA’ ESTERNE RELUIS
E1
Aspetti progettuali ed architettonici nell’applicazione
(formerly A. Parducci) dell’isolamento sismico alle costruzioni
E2 UNICAL
Università
della
A.Vulcano Progettazione di edifici con controventi dissipativi o con
Calabria
isolamento alla base ed effetti di near-fault
E3 POLITO – Politecnico di Torino
A. De Stefano Sistemi a masse accordate e controllo semi-attivo per la
riduzione della risposta sismica delle costruzioni
E4 UNIUD - Università di Udine
S. Sorace
Metodi di progetto e di analisi semplificata e procedure di
qualificazione sperimentale di sistemi di isolamento
sismico e di dissipazione di energia includenti dispositivi
fluido-viscosi
E5 UNISA - Università di Salerno
B. Palazzo
Sperimentazione del sistema di controllo combinato
“Isolamento alla Base e Smorzamento di Massa”
E6 UNICAM - Università di Camerino
A. Dall'Asta
Controllo della risposta dinamica di telai esistenti in c.a.
mediante dispositivi in gomma ad alto smorzamento e
mediante controventi dissipativi con aste di acciaio ad
instabilità impediata
E7 UNIBO - Università di Bologna
M. Savoia
Metodologie di progettazione ed affidabilità di edifici
protetti con sistemi di dissipazione sismica
E8 UNIPARTH - Università di Napoli
A. Occhiuzzi
Il controllo delle vibrazioni di natura sismica mediante
Parthenope
dispositivi semiattivi
E9 UNIVAQ - Università de L’Aquila
V. Gattulli
Sistemi integrati di controllo ed auto-diagnosi in
dissipatori sismici semi-attivi
E10 POLIBA - Politecnico di Bari
D. Foti
Dispositivi dissipativi in alluminio per la protezione
passiva degli edifici
UNIPG - Università di Perugia
M. Mezzi
Principali riunioni di coordinamento della Linea 7
Plenarie di coordinamento:
– kick-off: 20 gennaio 2006 (c/o DPC, Roma)
– al termine del I semestre: 3-4 aprile 2006 (c/o UNIBAS, Potenza)
– al termine del II semestre: 29 settembre 2006 (c/o DPC, Roma)
– al termine del III semestre: 12 luglio 2007 (c/o DPC, Roma)
– al termine del IV semestre: 10 gennaio 2008 (c/o DPC, Roma)
– al termine del V semestre: 21 luglio 2008 (c/o DPC, Roma)
– seminario conclusivo: 4-5 dicembre 2008 (c/o PICO, Napoli)
Plenarie operative di sottogruppo:
– dissipazione di energia: 30 luglio 2007 (c/o UNIBAS, Potenza)
– prove su telaio JETPACS: 14 novembre 2007 (c/o UNIBAS, Potenza)
– SG2 metodologie di progetto: 9 gennaio 2008 (c/o DPC, Roma)
– SG4 masse accordate: 3 aprile 2008 (c/o UNISA, Salerno)
– SG2 metodologie di progetto: 10 giugno 2008 (c/o UNIBO, Bologna)
Importante prodotto della Linea 7
STRUTTURA DEL MANUALE DI PROGETTAZIONE
Parte I – Inquadramento generale (tecnologie di controllo e dispositivi)
Parte II – Metodologie di progetto
Parte III – Casi di studio ed esempi applicativi
• strutture isolate (5 edifici, 2 ponti, 1 elemento di impianto)
• strutture con dissipatori di energia (6 edifici, 2 ponti)
• strutture con TMD (2 di cui 1 isolata alla base)
• Strutture con MR semiattivi (2)
Configurazioni strutturali e rapporto costo/benefici
(contributo U.R. UNIPG)
Aspetti di configurazione e morfologia nelle applicazioni
Aspetti generali:
NUOVI PRINCIPI DI CONFIGURAZIONE DEI SISTEMI SISMO-RESISTENTI
Nuove regole di configurazione (rispetto alle Regole morfologiche tradizionali)
Deformabilità
Discontinuità
Movimento
Δ
Δ
Δ
Visibilità (dei dispositivi)
Forma
A
Comfort
degli
occupanti
B
A
Procedura prestazionale valutazione aspetti economici
Una corretta valutazione dei costi connessi all’adozione dell’isolamento e/o della
dissipazione di energia deve tener conto non solo dei costi di costruzione ma anche dei
più elevati livelli di prestazione ottenibili
Base isolata = BI
Dissipazione di energia = ED
FASI DELLA PROCEDURA:
1.Definizione del modello di pericolosità
2.Valutazione della domanda
3.Correlazione tra la domanda ed il danno
4.Relazione tra il danno e la conseguenza
Messa a punto una metodologia per effettuare un confronto, in termini di perdite (costi di
riparazione o ricostruzione, interruzione dell’attività, vittime e feriti gravi, perdite di beni
culturali) fra edifici con progettazione tradizionale e con isolamento e/o dissipazione
TASK 1 – L7 SG1
Isolamento sismico di edifici e ponti
Valutazione attendibilità analisi statica lineare (UNIBAS)
Tbf = 0.6 - 0.8 s
m8
MODELLI
NUMERICI
m7
Tbf = 0.5 - 0.6 s
m5
F
ξ [%] = 10-20-30
m6
u
12 Isolatori
m5
m4
m4
m3
m3
m2
m2
m2
m1
mo
m1
mo
m1
mo
Tbf = 0.2 - 0.4 s
m3
RI
EP
F
Δy [mm] = 5-10-15-20
r[%] = 0-1-3-5-10
u
80 Isolatori
Tiso= 1.5-2.0-2.5-3.0 s
Δy[mm] = 5-10-15-20
r[%] = 0-1-3-5-10
β[%] = 0.3-0.5-0.7
u μ[%] = 2.5-5-10
ξd[%] = 0-15
1440 Isolatori
PGA = 0.1÷1g
Totale 1532 SI
Step 1
Analisi NTHA con 7
acc. spettrocompatibili
Tot. 1532 x 6 x 7
64344 analisi
Step 2
NTHA per diversi
valori di PGA (i.e.
rapporti d’isolamento)
SMA+SB+VD
F
Step 3
- Inviluppo dei tagli
massimi di piano
- Normalizzazione
Step 4
Analisi risultati:
a) Coefficienti correttivi
b) Regressioni non lineari
c) Confronti con
distribuzioni di norma
Analisi statica lineare edifici isolati alla base (UNIBAS)
SISTEMI ELASTOMERICI
ACCELERAZIONI DI PIANO NORMALIZZATE NTHA
LEGGE DI DISTRIBUZIONE DELLE FORZE
5
piani
VALIDA PER ξ > 10%
4
⎛ 2i ⎞⎤
mi ⎡
Fi = Vb
−1⎟⎥
⎢1+ (β eff −1)⎜⎜
⎟
∑m j ⎢⎣
⎝ N p ⎠⎥⎦
3
2
j
β eff =1+ 0.0464N P
1
0
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
CONFRONTO TRA NTHA E LEGGE PROPOSTA
piani
TAGLI NORMALIZZATI
EDIFICIO A 5 PIANI:
Tiso/Tbf=3.33, ξ=30%
m3
m2
m1
mo
NP : Numero di piani dell’edificio
ACCELERAZIONI NORMALIZZATE
Fi
piani
Vi
Vb
Analisi statica lineare edifici isolati alla base (UNIBAS)
SISTEMI ELASTO-PLASTICI
ACCELERAZIONI DI PIANO NORMALIZZATE NTHA
PRIME DUE FORME MODALI
m5
S55
iP
Piani
S44
Tiso
Tbf
S22
S11
aN,i
0
0.5
1
1.5
2
iP
iP
m3
3.20
4.20
4.80
5.27
5.70
5.99
6.21
6.38
6.53
S33
S00
m4
m2
Tiso
Tbf
Tiso
Tbf
m1
mo
Φ 2,i
Φ 1,i
2.5
LEGGE DI DISTRIBUZIONE DELLE FORZE
Fi
m5
mi Δi
m4
∑m j Δ j
m3
Fi = Vb N P
j=1
Δ i = a ⋅φ1 + b⋅φ2
φ1 φ2 : prime due forme modali della struttura isolata
a b : funzione dei parametri caratteristici del SI
m2
m1
mo
Effetto dei terremoti “near fault” (UNICAL)
CONTESTO
I TERREMOTI “NEAR-FAULT” SONO CARATTERIZZATI DA:
Impulsi di lunga durata ed elevati spostamenti del suolo in direz. orizzontale
Elevati valori del rapporto di accelerazione αPGA=PGAV/PGAH
EFFETTI SU UNA STRUTTURA ISOLATA ALLA BASE:
Gli impulsi orizzontali possono provocare plasticizzazioni nella sovrastruttura
e possono richiedere isolatori di dimensioni eccessive
Elevati valori di αPGA possono produrre notevoli variazioni dello sforzo
assiale nei pilastri
Elevati valori di αPGA possono causare la formazione di cerniere plastiche
lungo la campata delle travi, soprattutto ai piani più alti
Elevati valori di αPGA ed effetti di “overturning” possono produrre
indesiderati sforzi di trazione negli isolatori
CONCLUSIONI:
COMPONENTE VERTICALE DEI TERREMOTI “NEARFAULT”
Può provocare, nelle strutture progettate per sole azioni sismiche orizzontali,
richieste di duttilità crescenti all’aumentare di αK0, soprattutto in corrispondenza
delle sezioni di estremità e di mezzeria dei piani più alti
La sovrastruttura dovrebbe essere progettata tenendo conto della componente
sismica verticale, specialmente per quanto riguarda le travi dei piani più alti,
quando si assume un valore piuttosto alto di αK0
La componente verticale potrebbe essere trascurata se si assumesse un valore
piuttosto basso di αK0; in tal caso la deformabilità verticale potrebbe essere
eccessiva
Gli isolatori possono essere soggetti a indesiderati sforzi di trazione
Sforzi di trazione contrastabili ricorrendo all’utilizzo di catene
CONCLUSIONI:
COMPONENTE ORIZZONTALE DEI TERREMOTI “NEARFAULT”
Può provocare inattese richieste di duttilità per le sezioni di estremità delle travi
e dei pilastri, in corrispondenza dei piani più bassi
Si può verificare la crisi del sistema di isolamento per raggiungimento del
valore limite della deformazione di taglio totale o di quella dovuta allo
spostamento sismico orizzontale
Per limitare tali deformazioni si può ricorrere a differenti tipologie di isolatori
o a dispositivi aggiuntivi
E’ comunque necessario adottare spettri di progetto che mettano in conto anche
gli effetti della distanza delle strutture dalle aree epicentrali
Resistenza sismica edifici monumentali (UNINA_DL)
ATTIVITA’: Isolamento sismico di edifici
monumentali a pianta basilicale
Modellazione ed analisi
di 10 casi di studio:
Macroelementi
CLASSE
TIPOLOGIA
1
MACROELEMENTO
ABSIDALE
2
1° ARCO
TRIONFALE
3
2° ARCO
TRIONFALE
4
SEZ. TRASV.
SULLA NAVATA
5
FACCIATA
6
PROSP. LONG.
ESTERNO
7
ARCATA
LONG. INTERNA
8
ULTERIORE
ARCATA LONG.
SGM
SGMR
A
T1
T1
SPM
A
T2
T4
L1-L6
L2-L5
T8
L1-L6
T5
T4
L1-L4
L3
L3-L4
L2
L3-L4
T4-T7
T8
T7
T8
L1- L4
L2-L5
T3-T6
T6
T7
L2-L3
L3-L4
SMM
T1
L1
L6
L2-L5
SMD
T2
T4-T7
T11
L1-L6
SGO
T1
A
T3-T6
T6
T8
SBM
T5-T10
T5
T7
SAZ
T3
T4
T3-T6
SMV
T1
T2
T2
T3
T2
SI
L1
L4
L2-L3
ATTIVITA’: Analisi semplificata per individuazione meccanismo di collasso nel piano di macroelementi
30%
f=(Afori/Atot)macro
β=
Wcop
Wmuro
De Luca et al.’05
= 0.15
F / Wtot =
1
⎡ (1 − ξ) ⋅ ξ ⎤ ⎡ (2 + β) ⎤
⋅ (1 − 0.5 ⋅ ξ)
⋅⎢
⋅
2 ⋅ h / b ⎣ 2 ⋅ f ⎥⎦ ⎢⎣ (1 + β) ⎥⎦
β=
25%
Meccanismo di collasso “a telaio”
(macroelementi con grandi aperture)
20%
Wcop
Wmuro
; f = (Afori / Atot )macro; ξ =
bo
b
Wcop
F
15%
t
Wmuro
Meccanismo di collasso a
prexflex/ribaltamento o taglio
(macroelementi con piccole
percentuali di foratura)
10%
5%
h
ho
bc
bo
b
0%
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ξ=bo/b
bc
ATTIVITA’: Percentuali di foratura e meccanismi di collasso per le diverse classi di macroelementi
40%
f=(Afori/Atot)macro
35%
Classe 2 = 1° arco trionfale
30%
Meccanismo di collasso a portale
25%
20%
15%
10%
5%
ξ=bo/b
0%
0
40%
0.2
0.4
0.6
0.8
1
f=(Afori/Atot)macro
35%
Classe 5 = facciata
30%
Meccanismo di collasso a taglio
25%
20%
15%
10%
5%
ξ=bo/b
0%
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Progetto ed analisi numeriche su ponti isolati (UNIBAS)
LSB
SHD
f
SMAD
f
d
LDRI
f
d
ADRI
f
d
LRI
f
f
d
d
d
(a)
Steel
Hysteretic
Device
(b)
μr W =Fr
(c)
Δy
Δy
Δ
μ = Δ/Δy
r = k2/k1
Δ
μ = Δ/Δy
(d)
(e)
k1
(f)
ξv
Δ
Δ
IS
elements
design parameters
LSB+SHD
a+c
μr, μ, r
LSB+LDRI
a+d+e
μr, ξv
LSB+SMAD
a+f
μr, μ, β, r
LSB+LRI
a+b+d+e
μr, μ, ξv, α (=k0/k1)
LSB+ADRI
a+d+e
μr, ξv
F1
F2
k1 , Δmax , Fmax
lead
ISOLATOR
IS c
K(v),
EPJP
μ
PIER
P
Continuous and multi-span
regular bridges with single shaft
piers having same height and
same cross section
k2
unknown
Mm
D
HP
k1
Δ
β=F1/F2
r = k2/k1
Lead
Rubber
Isolator
Deck
DECK
k1k2
k0
Δ
Added
Damping
Rubber
Isolator
Low
Damping
Rubber
Isolator
SMA - Device
Assumptions
Lubricated
Sliding
Bearings
fluid
hole
SMA
Coupling offered by the deck
neglected
Effect of different soil conditions
neglected
Effect of non-synchronous
motions neglected
Applicazione isolamento + dissipazione alla base (UNIUD)
- Applicazione dell’isolamento con dissipazione alla base mediante
dispositivi fluido-viscosi pressurizzati.
- Analisi della risposta sotto accelerogrammi reali “near-fault” dell’edificio
sede della Fratellanza Popolare di Grassina (Firenze), recentemente
inaugurato.
- Dettagliata descrizione del percorso progettuale e costruttivo dell’edificio,
ai fini della redazione del manuale ad uso dei progettisti.
Applicazioni a solai isolati alla base (UNIUD)
- Altri sistemi d’isolamento alla base
Studio analitico e progettuale di un solaio isolato alla base all’interno del castello di
Prampero (UD), nell’ipotesi di ricostruzione e destinazione ad uso museale del corpo
centrale distrutto dal terremoto del 1976
Acceleration [m/s2]
10
PGA = 0.42 g
X direction
Statue
5
0
-5
Fixed Base
Base Isolated
-10
0
5
10
15
20
25
30
Time [s]
Sorace, S., Terenzi, G. (2008). Redesign of a historical masonry stronghold incorporating a base isolated
floor, Proc. of the 14th International Brick & Block Masonry Conference, Sydney, Australia, University of
Newcastle Press, Australia, 2008, paper N. 148, CD-ROM.
Isolamento sismico di un edificio di culto (UNINA_Se)
ISOLAMENTO SISMICO SANTUARIO SIRACUSA
sms/e-mail alarms towards DIST and Dept. of Civil Protection
Dynamic acquisition
system
automatic transfer of the data when a threshold is exceeded
ftp area
Dept. of Civil Protection
adsl
Server for management
of dynamic system
adsl
automatic transfer of the data when a threshold is exceeded
ftp area
Dept. of Structural Engineering (DIST)
Univ. of Napoli Federico II
TASK 2 – L7 SG2
Dissipazione di energia
Sviluppo di metodologie di progetto
(UNIBAS+UNICAL+UNIBO+UNINA_Se+UNIUD+UNICAM)
la nostra procedura:
η
RIDUZIONE DELLA
RISPOSTA
SISMICA
(es. –30% η = 0.7)
• STEP 1 …
• STEP 2 …
• STEP 3 …
• STEP 4 …
• STEP 5 …
cNL , α , koil
CARATTERISTICHE
MECCANICHE DEGLI
SMORZATORI
COMMERCIALI
koil
c ,α
cNL
x,v
F
F = koil ⋅ sign ( x ) ⋅ x = cNL ⋅ sign ( v ) ⋅ v
la pratica più diffusa:
cNL*, α*, koil*
CARATTERISTICHE
MECCANICHE DEGLI
SMORZATORI
COMMERCIALI
DI TENTATIVO
η
SOFISTICATE
ANALISI STRUTTURALI
ITERAZIONI SUCCESSIVE
RIDUZIONE DELLA
RISPOSTA
SISMICA
27
α
Sviluppo di una metodologia di progetto (UNICAL)
PROCEDURA DI PROGETTO PROPOSTA (dissipatori isteretici o viscoelastici)
PASSO 1a : ANALISI STATICA NON LINEARE
DEL TELAIO E SCHEMATIZZAZIONE DELLA
CURVA TAGLIO-SPOSTAMENTO
PASSO 1b : SISTEMA A 1
G.D.L. EQUIVALENTE ALLA
STRUTTURA
PASSO 2 : RELAZIONE ξee-μ PER UN LEGAME BILINEARE (Smorz. equiv. telaio)
PASSO 3 : SMORZAMENTO VISCOSO DEL CONTROVENTO DISSIPATIVO
(DB) di tentativo
(assegnato Kee(DB)
T11)
EQUIVALENTE, ξDB
DB
PASSO 4 : PERIODO DI VIBRAZIONE EFFICACE DELLA STRUTTURA CON
CONTROVENTI DISSIPATIVI (DBF)
(controllo del valore di tentativo ed eventuale iterazione: PASSI 2, 3)
PASSO 5a : RIGIDEZZA EFFICACE DEL CONTROVENTO DISSIPATIVO EQUIVALENTE
PASSO 5b : PROPRIETÀ DI RESISTENZA DEL CONTROVENTO DISSIPATIVO
EQUIVALENTE - Dissipatore isteretico (YL)
PASSO 6 : DIMENSIONAMENTO DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI (Dissipatori VE)
Sviluppo di una metodologia di progetto (UNICAM)
HDR
BRB
1) Criterio di progetto per i singoli componenti del controvento
dimensionamento dispositivi (HDR o BRB) e braccio di collegamento
2) Criterio di distribuzione in altezza delle caratteristiche del controvento
3) Dimensionamento del controvento
STEP1
Valutazione della capacità della struttura esistente (sistema 1-GDL equivalente)
STEP2
Definizione del sistema accoppiato 1-GDL equivalente in accordo con la domanda
(taglio e rigidezza alla base del controvento)
STEP3
Distribuzione in altezza del taglio e della rigidezza alla base ottenute nello step 2
STEP4
Distribuzione in pianta e dimensionamento dei componenti di ciascun controvento
Sviluppo di una metodologia di progetto (UNIBO)
1. Identificazione (sulla base della riduzione della risposta
prescelta) del rapporto di smorzamento di target che si vuole
attribuire al sistema
η
ξ
2. Identificazione delle caratteristiche “lineari” (F = cLv e fluido
incompressibile) degli smorzatori viscosi = dimensionamento
preliminare degli smorzatori
ξ
cL
3. Sviluppo di una serie di analisi dinamiche preliminari (“lineari”)
della struttura equipaggiata con gli smorzatori viscosi identificati allo
Step 2
4. Passaggio dagli smorzatori lineari agli smorzatori non-lineari
“equivalenti”: identificazione di un sistema di smorzatori viscosi
“commerciali” (caratterizzati da una relazione forza-velocità nonlineare, assumendo tipicamente F = cNLvα, e considerando l’effettiva
compressibilità del fluido) in grado di portare le azioni negli elementi
strutturali a valori paragonabili a quelli ottenuti con le analisi
dinamiche lineari dello Step 3
5. Sviluppo di una serie di analisi dinamiche definitive (“nonlineari”) della struttura equipaggiata con gli smorzatori viscosi
identificati allo Step 4
α =1
ANALISI
cL
⎧cNL
⎪
⎨α
⎪
⎩ koil
ANALISI
α <1
Progetto dei controventi dissipativi (UNIUD)
Applicazione dimostrativa a casi di studio simulati
(1)
adeguamento sismico di un edificio pre-normativo ad uso scolastico, con struttura
in acciaio, sito in Firenze;
Sorace, S., Terenzi, G. (2007). “Retrofit hypotheses of a pre-normative steel school building by
fluid-viscous damper-based technologies”. Proc., 6th International Conference on Steel &
Aluminum Structures ICSAS 07, Oxford, UK, Nuffield Press, Abingdon, 196-203.
4
4
DB-R
DB-R
3
2
Story
Story
3
Original
2
Original
1
1
SE – X direction
0
0
10
20
30
40
50
60
Interstory Drift [mm]
Y
70
BDE – X direction
80
0
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200
X
(2)
adeguamento sismico di un edificio con piano “pilotis” ad uso di civile abitazione,
con struttura in cemento armato, sito in Udine;
(3)
realizzazione di un nuovo edificio ad uso scolastico, con struttura in acciaio, sito in
Firenze.
Progetto sistema a cavi smorzanti (UNIUD)
Deviatore
Energia dissipata
F
F
Cavo
Pre-carico
Percorso statico
Dissipatore
d
Passo 1 – Parametri da definire: K d2t , K ct , Acp

Analisi modale di un singolo telaio ⇒ valutazione di T1s
Wsm1
= α1 ⋅ W s
⇔
K sm1 =
4π 2 ⋅ Wsm1
T1s2 ⋅ g
Si impone una prefissata riduzione β di T1s: T
t
1sdc
⇒
K
t, h
dc
4π 2 ⋅ Wsm1
− K sm1
=
2
g (β ⋅ T1s )
Wsm1
= β ⋅ T1s = 2π
g ( K sm1 + K dct, h )
K dct,h
Con riferimento ad una configurazione diagonale del cavo: K =
cosγ diag
t
dc
ed assumendo:
1
1
1
+
=
K d2t
K ct K dct
⇒ K d2t = K ct = 2 K dct
;
Acp
K ct ⋅ Lt
=
Es
γi
γdiag
Progetto sistema a cavi smorzanti (UNIUD)
Applicazione dimostrativa a casi di studio
(1)
adeguamento sismico dell’edificio di cui al precedente punto (a2),
(a2) in alternativa alla
soluzione a controventi dissipativi
Sorace, S., Terenzi, G. (2007). “Retrofit hypotheses of a pre-normative steel school building by
fluid-viscous damper-based technologies”. Proc., 6th International Conference on Steel &
Aluminum Structures ICSAS 07, Oxford, UK, Nuffield Press, Abingdon, 196-203.
4
4
DC-R
3
2
Story
Story
3
Original
1
DC-R
2
Original
1
BDE – X direction
0
0
20
40
60
SE – X direction
0
80 100 120 140 160 180 200
0
10
20
Y
X
40
50
60
70
80
X
adeguamento sismico di un edificio ad uso ospedaliero, con struttura in cemento
armato, sito a Latisana (UD), progettato in assenza di normative sismiche
Sorace, S., Terenzi, G., Fadi, F. (2007). “Adeguamento sismico di edifici in cemento armato mediante il
sistema a cavi smorzanti”. Atti del 12° Convegno Nazionale ANIDIS, Pisa, Articolo 145, CD-ROM.
4
3
FOC
Piano
FOCT
SC
2
BFO
1
Pilastrata A20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
SRN [%]
DISPOSIZIONE FOC
6
BFO
5
4
FOC
FOCT
Piano
(2)
30
DISPOSIZIONE BFO
3
SC
2
1
0
Pilastrata C8
0
0.5
1
1.5
SRN [%]
2
2.5
3
Mitigazione degli effetti del martellamento (UNIUD)
di-1,i
di,i+1
si-1,i
si,i+1
mi-1
Ki-1, ρKi-1
mi
ci-1,i
Molla elastica (lineare o non)
Smorzatore viscoso (lineare o non)
Ki, ρKi
mi+1
ci,i+1
Ki-1, ρKi+1
Gap
Ci-1
Ci
Ci+1
Problema analitico
mi u&&i + ci u&i + Ri − Fi −1,i + Fi,i +1 = −mi u&&g
δ i = ui − ui +1 − d i,i +1
Condizione di martellamento
δi > 0
δ i −1 ≤ 0 ⇒ F i −1,i= 0
δ i −1 > 0 ⇒ F i −1,i = si −1,i δ i −1 + ci −1,i δ& i −1
δ i ≤ 0 ⇒ F i,i +1= 0
δ i > 0 ⇒ F i,i +1= si,i +1δ i + ci,i +1δ& i
Mitigazione degli effetti del martellamento (UNIUD)
Mitigazione degli effetti del martellamento sismico
Analisi di un nuovo caso di studio, con affinamento dei modelli teorico
e computazionale interpretativi del contatto e delle procedure
d’installazione dei dispositivi
TASK 2 – L7 SG2
Dissipazione di energia
ATTIVITA’ SPERIMENTALI
Prove su “tavola vibrante” monodirezionale (UNIBAS)
JETPACS (Joint Experimental Testing on Passive and semi-Active Control Systems)
[attività congiunta UNIBAS, UNINA, UNIUD, UNICAL, UNIPARTH, UNIVAQ, POLIBA]
Reaction
Wall
Additional Masses
energy
dissipation
devices
Dynamic
Actuator
profile
rail guide
Sperimentazione su un telaio in acciaio in scala 1:1,5 con diversi sistemi di
dissipazione passiva e controllo semi-attivo e relativa modellazione numerica
Prodotto: serie di rapporti ReLUIS-JETPACS
Serie di rapporti ReLUIS-JETPACS
Sviluppo tecnica “real time substructuring” (UNINA_Se)
Collaborazione con BLADE - Univ. Bristol
(UK)
Fd
Numerical Subsystem
Hybrid
Actual System
Physical Subsystem
Prove dinamiche telaio con dissipatori HDR (UNICAM)
Configurazione di prova (1+1 HDR orizzontali)
L1a
L1b
L1c
SHA
C1
RFF
L2a
L2b
R
C2
C2
Prove cicliche
Prove di rilascio a diversi livelli di spostamento imposto
75
50
fo rz e (k N )
25
0
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
displacement (mm)
10
5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-5
-25
-50
spostamenti (cm)
-10
time (s)
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Prove dinamiche telaio con dissipatori BRB (UNICAM)
TELAIO COMPOSTO
BRB – anima alluminio
40
30
Fcntrv (kN)
20
10
0
-15
-10
-5
-10 0
5
10
-20
-30
-40
sp diss_dx (mm)
•
Efficacia del sistema utilizzato per la connessione dei dispositivi al telaio
•
Elevata capacità dissipativa dei BRB anche per piccoli livelli di deformazione
•
Scarsa resistenza a fatica per spostamenti tipici dello stato limite ultimo
(molto variabile da dispositivo a dispositivo)
15
TASK 1 e 2 – L7 SG3
Modellazione e sperimentazione dei dispositivi
Analisi FEM influenza S1 e S2 su stato tensio-deformativo
(UNINA_DL)
Prima serie: Approfondire l’effetto del fattore di forma primario S1
a=240mm
a=360
ts=2
ts=2
70
ti=10
ti=5
S2=4
S1=6
61
S1=18
a=300
a=360
ts=2
80,5
ti=6.25
S1=12
S2=8
ts=2
ti=3.75
S2=4.8
61
S1=24
S2=8
30
24
S1=
18
12
6
In totale
200 analisi
a=450
ts=2
67
ti=3.75
S1=30
S2=10
Seconda serie: Approfondire l’effetto del fattore di forma secondario S2
6,15
5
S2= 4
2,96
2
1,51
S2=6,15
S2=5,00
S2=4,00
Ø400
S1=20
S2=2,96
S2=2,00
S2=1,51
Solo CV: confronto FEM vs. “pressure solution” (UNINA_DL)
TENSIONI NORMALI
2
2
S1 = 6
pm = 15MPa
1.6
1.4
1.2
σ/pm
1
0.8
0.6
1.4
finite element
σx
σy
σz
1.2
1
0.8
0.4
ti
-0.2
-0.5
0.1
pressure solution
finite element
σx
σy
σz
Pm
Interfaccia acciaio-gomma
y
ti
0.4
+0.5
+0.5
D'
0.2
ti
0.2
x
-0.5
D'
0
0.6
y
ti
0
1.6
pressure solution
Pm
0.2
S1 = 30
pm = 15MPa
1.8
σ/pm
1.8
0.3
0.4
x/D'
-0.2
+0.5
0
+0.5
x
-0.5
D'
0
0.5
-0.5
0.1
D'
0.2
0.3
0.4
x/D'
0.5
TENSIONI TANGENZIALI
0.7
Pm
y
ti
ti
-0.5
+0.5
-0.5
Pm
y
ti
ti
+0.5
x
0.5
D'
-0.5
D'
S1 = 30
pm = 15MPa
0.6
τxy [MPa]
D'
S1 = 6
pm = 15MPa
+0.5
-0.5
+0.5
x
D'
τxy [MPa]
3.2
3
2.8
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.3
0.2
pressure solution
F.E.M.
0.1
pressure solution
F.E.M.
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
x/D'
0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
x/D'
0.5
CV + CO: deformazione a taglio nella gomma (UNINA_DL)
4
γd
Pm
γxy
y
ti
ti
-0.5
+0.5
-0.5
D'
pm=6MPa
γd=100%
+0.5
x
D'
S1=6
S1=12
S1=18
S1=20
S1=24
S1=30
3
2
1
x/D'
0
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
- L’andamento delle deformazioni di taglio è irregolare per fattori di
forma primario S1 bassi
- L’andamento diviene più uniforme al crescere di S1
Realizzazione di grande attrezzatura sperimentale
(BENECON)
Telaio di contrasto
dei carichi verticali
(Fmax=4000 kN)
4 martinetti verticali da 1250 kN (5000 kN in tot.)
corsa totale: 250 mm
Tiranti/puntoni Æ sistema chiuso
Mensola di contrasto
(Fmax=3000 kN)
Isolatori in prova
accoppiati
(φmax=800) 4m
3m
Attuatore dinamico MTS orizzontale
forza massima: 1000 kN
corsa totale: 1000 mm (±500mm)
0.45 Hz a 500 mm
70 Hz a 1 mm
4.5m
Sistema di sospensione Æ riduzione
sollecitazioni su isolatori per peso
attuatore
Realizzazione di grande attrezzatura sperimentale (BENECON)
Laboratorio ARS (Ambiente – Rappresentazione – Strutture)
Centro di Competenza della Regione Campania BENECON a Frignano (CE)
Configurazione 1 solo attuatore orizzontale
Configurazione 2 attuatori orizzontali
Realizzazione di grande attrezzatura sperimentale (UNIBAS)
Progettazione e
realizzazione di
macchina di prova
per l’esecuzione di
test dinamici su
dispositivi antisismici
Prestazioni per prove dinamiche (su singolo dispositivo):
-
Forza taglio max = 1000 KN,
Spostamento max = 1000 mm,
Carico verticale max compressione = 8000 kN,
Carico verticale max trazione = 1500 kN.
Stabilità degli isolatori elastomerici non bullonati (UNINA_Se)
Buckling (under load) and Roll-Out (maximum displacement
that the bearing can sustain)
P
δ
b-δ
the balancing moment at the top
and bottom of the bearing
h
FH
FH
O
b
change in the line of action of the
resultant of the vertical load
P
The limit of the migration of the resultant is reached when the resultant is at the edge
of the bearing, and the displacements beyond this will cause the isolator to roll
Stabilità degli isolatori elastomerici non bullonati (UNINA_Se)
for large load the instability is buckling and for small load the
instability is roll-out
1.00
0.80
0.60
0.60
0.40
0.40
0.20
0.20
0.00
0.00
δr /b & δb /b
δb /φ & δr /φ
0.80
1.00
w
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
circular bearing
0.00
0.00
w
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
square bearing
Application to Armenia Design Strategy
5 Small Bearings
1 Big Bearing
both alternatives are stable at the design displacement of 250 mm but the
safety factor is much large for the single bearing
Sviluppo di un dissipatore in acciaio ed alluminio (POLIBA)
• Pannello costituito da un piatto centrale in alluminio e da due piatti laterali in acciaio
• I piatti in acciaio conferiscono al dissipatore la necessaria rigidezza e resistenza ed
evitano fenomeni di instabilità; l’alluminio dissipa energia
• Aperture nei piatti in acciaio da cui emerge alluminio per pochi millimetri
Questa soluzione contribuisce a prevenire fenomeni di slittamento fra i
piatti che compongono il dissipatore
TASK 3 – L7 SG4
Sistemi TMD/TLD passivi
Contributo POLITO
Sistemi a masse accordate
Wind
Approssimando
…
Parametri di controllo:
Earthquake
m
μ=
ms
ω
r=
ωs
c
ζ =
2mω
1.0
0.8
Ottimizzazione:
1 TMD 'intonato'
Optimum
TMD
1 TMD 'stonato'
“Mistuned”
TMD
0.6
|Hxs|
fissato μ , si ricercano r e ζ
che minimizzano l’amplificazione
dinamica (tuning)
0 TMD
Uncontrolled
ζs = 2%
μ = 1%
0.4
0.2
0.0
0.8
0.9
1.0
r
1.1
1.2
Contributo POLITO
TMD sismici: letteratura scientifica
Efficacia controversa:
¾
Gupta & Chandrasekaren (1969): scarsa efficacia al sisma rispetto alla H∞ performance
¾
Wirshing & Campbell (1974): buon controllo del modo fondamentale di telai multipiano soggetti ad accelerazioni non
stazionarie del supporto
¾
Ohno (1977): ottimizzazione di TMD in norma H2
¾
Jagadish (1979): piano sacrificale elasto-plastico (richiesta di duttilità dimezzata)
¾
Kaynia & Veneziano (1982): scarso controllo del modo fondamentale a fronte di 48 sismi
¾
Sladek & Klinger (1983): TMD ottimo (Den Hartog) inefficace per edificio di 25 piani sotto El Centro
¾
Chowdhury and Iwuchukwu (1987): TMD accordato al 1° modo può amplificare la risposta sismica
¾
Clark (1988): TMD multipli su piani diversi e accordati a diversi modi possono essere efficaci al sisma
¾
Miyama (1992): piccola massa (2%) inefficace al sisma
¾
Villaverde et al. (1985, 1993, 1994, 1995): ottimizzato secondo un criterio innovativo (iso-smorzamento dei modi
accoppiati), TMD di piccola massa efficace al sisma di Città del Messico
¾
Bernal (1996) e Jara (1996): efficacia di TMD su edifici anelastici sotto il sisma di Città del Messico
¾
Sadek et al. (1997): migliorato il criterio di ottimo enunciato da Villaverde
¾
Soto-Brito & Ruiz (1997): efficacia sismica annullata sotto sismi intensi per strutture anelastiche
¾
Chen & Wu (2001): procedura sequenziale per TMD multipli; efficacia ridotta per sismi impulsivi
¾
Lukkunaprasit and Wanitkorkul (2001): efficacia di TMD su struttura elasto-plastica per sismi modesti
¾
Pinkaew et al. (2003): TMD su struttura anelastica efficace nel ridurre fatica oligociclica più che il picco
¾
Hoang et al. (2007): TMD sismico efficace e robusto purché il rapporto di massa sia elevato
Contributo POLITO
Alcune prime conclusioni …
Un controllo a masse accordate può essere sismicamente efficace solo
se dotato di un grande rapporto di massa (μ).
TLD meno indicati di TMD.
Anche con grandi μ, la riduzione di risposta sismica potrà attestarsi
nell’intorno del 50%.
Raffrontato all’isolamento o alla dissipazione di energia, più
performanti, un sistema a TMD diventa competitivo se meno oneroso,
ad esempio ove:
meno invasivo nel
miglioramento/adeguamento
di edifici esistenti
e/o
la massa da accordare
sia già disponibile
sulla struttura
Contributo POLITO
Proposta: TMD a massa incerta
Conseguire elevati rapporti di massa usando masse già presenti sull’edificio
con funzione non strutturale: impianti, serbatoi, …
… giardini pensili!
Contributo POLITO
Benefici privati del giardino pensile:
¾
¾
¾
¾
¾
Risparmio energetico
Protezione manto copertura
Fono-isolamento
Agricoltura urbana
Estetica
Contributo POLITO
Roof-garden TMD: protezione strutturale ed ambientale
Sconnessione ed accordatura:
MUTMD (mass-uncertain TMD)
Contributo POLITO
Roof-garden TMD: protezione strutturale ed ambientale
ma = ma0 · (1+δ)
Una variazione di massa per un oscillatore implica
una perdita del tuning ottimo: il conseguente
degrado di performance è accettabilmente limitato?
Contributo POLITO
TMD a massa incerta: conclusioni
Controllo sismico a masse accordate: innegabili limitazioni rispetto a
sistemi più consolidati (isolamento e dissipazione di energia).
Infatti, no applicazioni, no normative.
Un elevato rapporto di massa rende tuttavia un TMD appetibile (efficacia
soddisfacente, robustezza inattesa Æ adattativo lento non necessario).
Masse dotate di funzione autonoma non strutturale possono fornire il
rapporto richiesto, traducendosi vantaggiosamente in TMD a basso costo.
Ne risulta una strategia forse meno prestante di altre ma semplice e poco
invasiva, potenzialmente indicata nel retrofitting dell’esistente.
Strategia di controllo BI&TMD (UNISA)
Come noto, l’isolamento alla base è una strategia di
controllo poco robusta rispetto alle caratteristiche
dell’eccitazione in ingresso
La ricerca propone un sistema di controllo
innovativo ottenuto combinando Isolamento
alla Base (BI) e Smorzamento di massa (TMD)
TMD
Base
isolation
In tale strategia l’isolamento protegge la
sovrastruttura agendo da filtro passa-basso
sull’eccitazione in ingresso ed è a sua volta
controllato dallo smorzamento di massa che
agisce in maniera selettiva sulla frequenza
propria del sistema isolato
structure
Ug(s) +
Il BI&TMD si configura come un
controllo in retroazione a catena
chiusa [Palazzo, Petti 1994]
-
Ub(s)
Hb(s)
α(s)
− μ ⋅ s2
2ξ isωis s + ωis2
TMD
G(s)
UNISA
Robustezza ed efficacia BI&TMD (UNISA)
L’Unità E5 si è occupata di
valutare l’efficacia e la robustezza
del sistema combinato BI&TMD
La strategia di controllo sismico
proposta
si
è
dimostrata
particolarmente
robusta
nei
confronti delle proprietà delle
eccitazioni in ingresso
Rispetto ai fenomeni di mistuning, lo
studio ha evidenziato che variazioni
del 30% dei parametri di accordo dei
TMDs determinano peggioramenti
della risposta sismica complessiva
non superiori al 30%
UNISA
Caso dei sistemi isolati asimmetrici (UNISA)
Altro obiettivo dello studio è
quello di indagare la possibilità di
limitare gli effetti latero-torsionali
in sistemi asimmetrici mediante
l’impiego di un singolo dispositivo
TMD (STMD) opportunamente
progettato
TMD
In tale ambito sono state proposte
formule di progetto la cui verifica ha
evidenziato una riduzione della
risposta sismica massima del sistema
asimmetrico fino al 60%
Rapporto tra la massima risposta controllata e non
al variare di eccentricità, periodo e massa del STMD
UNISA
m1
BI&TMD: sperimentazione su modello in piccola scala (UNISA)
Base isolated system: pinned TMD vs. working TMD
Input sismico: Belgrade0196_Y
Diapositiva 65
m1
In this slide two video are reported to show the difference between the dynamic response of the BI system with or without (pinned) TMD.
The seismic input is Belgrado earthquake component 0196_X, that's one of the worst excitation for BI system within the considered set of
recorded signal.
In the first case (pinned TMD), the isolation exceeds the displacement limit represented by the dynamometers capacity (dynamometers detach
from base plate during the simulation).
In the other case (working TMD), this limit is not overcome and the combined system properly works since the end of the input signal.
massimiliano; 17/09/2008
TASK 4 – L7 SG5
Sistemi semi-attivi
Realizzazione sistema di prova su dispositivi (UNINA)
Sistema di prova per dispositivi passivi e semi-attivi
[progettazione congiunta UNINA e UNIPARTH]
Telaio autoequilibrato (attuatore ITALSIGMA: 122 t in trazione e 45 t in compressione)
- consente corsa massima di 250 mm e frequenza massima di 5 Hz
Realizzazione sistema di prova su dispositivi (UNINA)
Sistema di prova per dispositivi passivi e semi-attivi
[progettazione congiunta UNINA e UNIPARTH]
Strumentazione per prove su dispositivi semi-attivi
Software
LabView
Real Time
Alimentatori
Kepco da 200
Watt a 4
quadranti
Gruppo di
acquisizioneprocessingcontrollo in
real time
National
Instruments
Attrezzatura di acquisizione, processing ed attuazione dei segnali di
controllo in real time (tempo complessivo di elaborazione < 1 ms)
Caratterizzazione smorzatori MR semiattivi (UNIPARTH)
F [kN]
current
Dissipatori magnetoreologici (MR):
comportamento meccanico
x [mm]
3
60
2
40
τe=2 ms
Prontezza controllo
semiattivo via MRD
0
5000
20
5050
5100
5150
5200
5250
5300
5350
5400
5450
-1
τm=6 ms
-20
-2
command signal Vcom [V]
current i [A]
displacement x [mm]
force F [kN]
voltage V [V]
-40
-3
-60
time [ms]
3
60
τe=217 ms
2
0
5000
-1
(Es. legge armonica di spostamento
f=1.5Hz, x0=20mm, i=1A)
40
1
Vcom [V], i[A]
Controllo
in tensione
0
5500
-2
20
5050
5100
5150
5200
5250
τm=11 ms
5300
5350
5400
5450
0
5500
-20
command signal Vcom [V]
current i [A]
displacement x [mm]
force F [kN]
voltage V [V]
-40
-3
-60
time [ms]
F [kN], x[mm], V [V]
Controllo
in corrente
Vcom [V], i[A]
1
Prontezza dispositivo: potenza necessaria per controllo corrente
3
53 V
60
55 W
1A
Vcom [V], i[A]
1
0
5090
5100
5110
20
5120
5140
-20
-1
-2
5130
0
5150
-40
current i [A]
voltage V [V]
power W [W]
-60
-3
time [ms]
40
2
Simulazione telaio JETPACS con controllo semiattivo (UNIVAQ)
EQUATION of the THREE-DIMENSIONAL MOTION
with CONTROL ACTION
Control force
Control force
Damper force
Progetto della strategia di controllo semiattivo (UNIVAQ)
D2-Y
D2-X
φt3
ut2
ut1
A2-Y
A2-X
D1-Y
D1-X
φb3
Fd2
ub2
Embedded
program
ub1
A1-Y
A1-X
Fd1
IN
üg
IN
DO
O-X
x̂
fdopt = Gxˆ
fdopt
Vd2
OUT
dSPACE
COC
Vd1
CONFIGURAZIONE DI CONTROLLO “NON-COLLOCATA” CON
RETROAZIONE IN ACCELERAZIONI PER DISPOSITIVI SEMI-ATTIVI
Progetto dell’algoritmo di controllo semiattivo (UNIVAQ)
EQUAZIONI DEL MOTO DEL SISTEMA CON
CONTROLLO SEMI-ATTIVO
Control force
Vettore forza
Forza damper
EQUAZIONI DEL MOTO DEL SISTEMA CON CONTROLLO ATTIVO OTTIMO H2/LQG
Sistema con controllo
attivo
Osservatore
⎧⎪ x& = Ax + Bu c + E&x&g
⎨
⎪⎩ y = Cx + Du c + F&x&g
x&ˆ = Axˆ + Bu c + L( yˆ − y )
u c = Gxˆ = Fcopt
CLIPPED OPTIMAL CONTROL
Vdi = Vmax H[ ( Fciopt - Fci ) Fci ]
Simulazione telaio JETPACS con controllo semiattivo (UNIVAQ)
SEMIACTIVE CONTROL OF THE SEISMIC
RESPONSE – FULL STATE FEEDBACK
CASE A: SYMMETRIC
structure
Natural accelerograms
Three-dimensional motion
Different damper engagement
Response to Earthquake 7
Grazie per l’attenzione!