Complementi di Strutture Aeronautiche

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Parte B - Progetto Generale Turbomacchine
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Prof. Ing. Francesco Amoroso
Indice
Progetto
generale
turbomacchine -
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Ing.
Francesco
Amoroso
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1. Introduzione ..................................................................................................................... 6
2. Differenza tra turbomacchine e motori a combustione ..................................................... 7
2.1. In termini di ω, velocità angolare .................................................................................. 7
2.2. In termini di temperature ............................................................................................... 7
2.3. In termini di fasi necessarie al funzionamento .............................................................. 8
3. Possibili configurazioni di un motore a reazione .............................................................. 9
3.1. Turbo-jet con compressore centrifugo ad uno stadio di compressione e a due ingressi
di aria ................................................................................................................................... 9
3.2. Turbo-prop a due stadi di compressione centrifughi ................................................... 10
3.3. Turboelica con due alberi a due stadi di compressione assiale .................................. 11
3.4. Turboreattore puro a più stadi di compressione assiale.............................................. 12
3.5. Turboshaft con 3 alberi coassiali ................................................................................ 12
3.6. Turbo-jet con by-pass ................................................................................................. 13
3.7. Turbofan ..................................................................................................................... 13
3.8. Prop-fan open rotor ad eliche controrotanti ................................................................. 15
3.9. Eliche di fan spingenti intubati .................................................................................... 15
4. L’origine dei carichi ........................................................................................................ 16
4.1. Carichi di assemblaggio .............................................................................................. 16
4.1.1. Precarichi nei cuscinetti ........................................................................................... 16
4.1.2. Coppie di serraggio dei bulloni ................................................................................. 17
4.2. Carichi di funzionamento ............................................................................................ 18
4.2.1. Carichi meccanici ..................................................................................................... 18
4.2.1.1. Carichi centrifughi ................................................................................................. 18
4.2.1.2. Carichi di pressione .............................................................................................. 19
4.2.1.3. Carichi aerodinamici ............................................................................................. 19
4.2.2. Carichi termici .......................................................................................................... 20
4.3. Carichi di manovra ...................................................................................................... 20
5. Meccanica vibratoria analitica ........................................................................................ 22
6. Velocità critiche .............................................................................................................. 26
6.1. Velocità critiche flessionali .......................................................................................... 26
6.2. Velocità critiche torsionali ........................................................................................... 27
6.3. Calcolo delle velocità critiche ...................................................................................... 28
6.3.1. Calcolo delle velocità critiche torsionali.................................................................... 28
6.3.2. Criteri di intervento ................................................................................................... 33
6.3.3. Formula approssimata di Dunkerley ........................................................................ 34
7. La fatica ......................................................................................................................... 43
7.1. Strumenti per lo studio della vita a fatica .................................................................... 43
7.1.1. Le curve di Wöhler ................................................................................................... 43
7.1.2. Diagramma di Haigh-Goodman ............................................................................... 46
7.1.3. Il metodo “Rainflow” ................................................................................................. 52
8. Palette di turbina ............................................................................................................ 55
8.1. Caso applicativo: analisi dinamica di un turbocompressore di un motore Diesel ........ 69
Elenco Figure
Figura 1: Turbo-jet con compressore centrifugo ad uno stadio di compressione e a due
ingressi di aria ...................................................................................................................... 8
Figura 2: Turbo-prop a due stadi di compressione centrifughi ........................................... 10
Figura 3:Turboelica con due alberi a due stadi di compressione assiale ........................... 10
Figura 4: Turboreattore puro a più stadi di compressione assiale ..................................... 11
Figura 5: Turboshaft con 3 alberi coassiali ........................................................................ 12
Figura 6: Turbo-jet con by-pass ......................................................................................... 12
Figura 7: Turbofan ............................................................................................................. 13
Figura 8:Prop-fan open rotor ad eliche controrotanti ......................................................... 14
Figura 9: Eliche di fan spingenti intubati ............................................................................ 15
Figura 10: schema semplificato di un turbo-jet .................................................................. 20
Figura 11: Vibrazioni Forzate Smorzate del Sistema ad 1 DOF ........................................ 24
Figura 12: Schema semplificativo FRF .............................................................................. 25
Figura 13: Andamento │G(ω)│ in funzione del rapporto tra frequenza del sistema e della
forzante .............................................................................................................................. 27
Figura 14: Andamento di Δϑ(t) in funzione di ω/ωo ........................................................... 29
Figura 15: Schematizzazione albero con due dischi calettati............................................. 29
Figura 16: Linea elastica torsionale sistema albero+due dischi ......................................... 30
Figura 17: Linea elastica di un albero osottoposto a flessione........................................... 30
Figura 18: Schematizzazione albero con tre dischi calettati .............................................. 31
Figura 19: Linea elastica I modo torsionale ....................................................................... 32
Figura 20: Linea elastica II modo torsionale ...................................................................... 32
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Figura 21: Schema semplificato smorzatore ...................................................................... 33
Figura 22: Schema semplificativo sistema 3DOF .............................................................. 35
Figura 23: Schematizzazione albero con due dischi calettati e con cuscinetti .................. 37
Figura 24: Schema isostatico equivalente a quello di figura 23 ......................................... 38
Figura 25: Schematizzazione nodale della fig.24 ............................................................... 39
Figura 26: Schema semplificativo per applicare le formule necessarie al calcolo di dij ..... 39
Figura 27: Curve S-N. ........................................................................................................ 44
Figura 28: Andamento delle tensioni in funzione del tempo............................................... 45
Figura 29: Andamento periodico stress, con σm =0 e σm>0 ............................................. 46
Figura 30: Confronto criteri Gerber, Soderberg e Goodman .............................................. 47
Figura 31: Diagramma di Haigh-Goodman ........................................................................ 49
Figura 32: Grafico per ottenere M.S. dal diagramma di Goodman .................................... 49
Figura 33: Costruzione diagramma di Goodman adimensionalizzato ................................ 51
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Figura 34: Diagramma di Goodman adimensionalizzato ................................................... 51
Figura 35: Metodo rainflow: similitudine con lo scorrere della pioggia sul tetto di pagoda . 53
Figura 36: Eliminazione dei cicli intermedi nel metodo Rainflow ........................................ 53
Figura 37: Iterazioni del processo di conteggio Rainflow ................................................... 53
Figura 38: Fissaggio palette turbina ................................................................................... 56
Figura 39: Architettura pale di compressore ...................................................................... 56
Figura 40: Schema del sistema di raffreddamento delle palette di turbina......................... 57
Figura 41: Gradienti di temperatura sulle palette ............................................................... 58
Figura 42:Regioni di stress sulle palette di turbina e modi di rottura .................................. 58
Figura 43: Condizione in cui, ad una stessa frequenza, corrispondono due modi diversi. . 60
Figura 44: Come ottenere le tensioni vibratorie a partire da Goodman ............................. 60
Figura 45: Vista di u na paletta di turbina in direzione tangenziale .................................... 61
Figura 46: Tipici modi di palette di turbina ......................................................................... 63
Figura 47: Diagramma di Campbell ................................................................................... 65
Figura 48: Schema semplificato per paletta di turbina quale trave inc-libera ..................... 66
Figura 49: Effetti della forza centrifuga sulla paletta di turbina ........................................... 66
Figura 50: Spettrogramma 3D ........................................................................................... 68
Figura 51: Primo modo turbocompressore......................................................................... 71
Figura 52: Secondo modo turbocompressore .................................................................... 72
Figura 53: Iperbole di Neuber ............................................................................................ 73
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Figura 54: Possibili comportamenti di un materiale ........................................................... 74
Informazioni di carattere generale
Materiale utile ai fini dell’esame

Slides Ing. Vincenzo Cirillo, “Lezioni di Progetto Strutturale delle Turbomacchine”,
disponibili al link:
http://www.dias.unina.it/?id=16&sid=0;

Appunti Prof. Marulo, “Richiami di meccanica vibratoria analitica”, di cui a:
http://www.humanbridge.it/pdf/Meccanica.pdf

Tesi del dott. Giuseppe Di Fraia, disponibile al dropbox:
https://www.dropbox.com/s/ptq95jlyddsoqme/my_tesi_latex.pdf?dl=0
Modalità di prenotazione
La prenotazione deve essere effettuata tramite la piattaforma ESIS, con riferimento al
modulo A del corso di Complementi di Strutture Aeronautiche.
Svolgimento esame
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L’esame consta di tre domande orali, di cui la prima relativa ad un argomento a libera
scelta dello studente, tra quelli trattati durante il corso. Può esser richiesto lo svolgimento
di un esercizio, similmente a quello descritto nel par.5, pag. 37.
PROGETTO GENERALE TURBOMACCHINE
1. Introduzione
Dicesi turbomacchina un motore che trasforma l’energia chimica del combustibile in
energia cinetica dei combusti, detti getti, semplicemente, sfruttando il principio di azione e
reazione per generare spinta.
Altrimenti nota come motore a reazione, una turbomacchina rientra tra gli oggetti di più
difficile progettazione aeronautica, dal momento che il dimensionamento va effettuato
rispetto a carichi tanto statici, quanto dinamici (per tener conto del fenomeno della fatica);
si debbono oltremodo considerare giuste scelte circa i materiali, tener conto della
fluidodinamica, della combustione, dell’elettronica (per l’iniezione di combustibile e per il
controllo degli annessi parametri), unitamente alle strutture.
Nel seguito, sono fornite informazioni circa la:
2. Differenza tra turbomacchine e motori a combustione
2.1. In termini di ω, velocità angolare
 Motori a combustione
Nei motori Diesel, si ha ω=4000 giri/minuto; nei motori da competizione, invece, ω=10000
rpm, e può arrivare fino a 15000 rpm.
 Motori a reazione
2.2. In termini di temperature
 Motori a combustione
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In questa tipologia di motori, il range di velocità varia a seconda delle dimensioni: si parte
da 20000 e si arriva anche ai 50000/60000 rpm. Più si riducono le dimensioni, più la
velocità aumenta, relativamente ad un turbocompressore. Ad esempio, uno di essi
utilizzato per sovralimentare un motore a combustione interna, presenta ω dai 200000 fino
ai 250000 rpm. Un rotore che abbia diametro dell’ordine dei 500/600 mm, ha una
ω=20000 rpm. Se, però, si considera il fan dell’A380, con diametro del rotore di circa 3 m,
la ω=700/800 rpm. E’ chiara l’elevata entità delle forze inerziali in auge.
Sulle pareti della camera di combustione (d’ora in avanti, c.c.) di un motore che offra circa
30000 lb di spinta (sebbene la dipendenza da quest’ultimo parametro non sia massiccia),
la temperatura raggiungibile si aggira intorno agli 800°/900°C. Da notare come ci si
riferisca a temperature di parete, non di fiamma.
 Motori a reazione
I motori a reazione sono dotati di un organo, la TURBINA (in seguito sarà descritta la sua
funzione), la cui palettatura è investita da gas incandescenti, a temperature anche
superiori ai 1300 C e a velocità sui 600 m/s. Ciò lascia intuire il fatto che essa si trovi a
lavorare con temperature di parete estremamente elevate, oltre al dover far fronte ai
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carichi inerziali e di pressione. Per tale motivo, il requisito fondamentale per una turbina è
che abbia un buon comportamento meccanico, nonostante l’entità delle temperature ivi in
auge.
Non a caso, si fa ricorso alla scelta di materiali tipo delle leghe d’acciaio speciali, dette
INCONEL (marchio registrato dall’azienda Statunitense “Special Metals Corporation”, che
fa riferimento alla famiglia di super-leghe ad alto contenuto di Nichel (48%-72%) e Cromo
(14%-29%). Ottima la loro resistenza all’ossidazione e alle alte T).
In Campania, v’è una ditta che rappresenta un “fiore all’occhiello” per quel che riguarda la
realizzazione di palette di turbina; è sita a Morra De Sanctis (AV), e vi lavorano tante
donne. Infatti, le palette di turbina sono create in stampi di cera, e la parte di finitura
superficiale è fatta a mano. La peculiarità dell’azienda in questione (E.M.A.) è la
costituzione di palette in materiale monocristallino, il che riduce le imperfezioni, dunque
andando a migliorare le caratteristiche meccaniche del manufatto.
2.3. In termini di fasi necessarie al funzionamento
 Motori a combustione
I motori a 4 tempi sono così definiti, in quanto hanno un ciclo basato su 4 fasi:
1.
2.
3.
4.
Aspirazione;
Compressione;
Espansione;
Scarico
A compiere le varie fasi è un cilindro che scorre nell’apposito pistone, muovendosi tra
punto morto inferiore e superiore, mediante un manovellismo di spinta rotativa, tale che
ciascuna fase non inizi se quella precedente non sia terminata (motore alternativo, o
alternato).
 Motori a reazione
Procedendo dalla sezione di ingresso verso quella di uscita, si verificano le fasi di:
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In una turbomacchina, le fasi sono le stesse rispetto a quelle esposte sopra ma, a
differenza dei motori a combustione, vi sono differenti organi, disposti assialmente,
ciascuno preposto a svolgere la propria specifica funzione.
1. Aspirazione: attuata dalla presa d’aria, il cui scopo è rallentare il flusso, per
aumentare l’efficienza;
2. Compressione: tale fase può essere approssimata quale isoentropica. E’ svolta dal
compressore, che incrementa la pressione del flusso. Si ha un valore del rapporto
di compressione di 1:9, nel ciclo Otto, o benzina; per un motore Diesel, i valori sono
molto più alti, 1:18, a causa della miscela. A valle del compressore, poi, si hanno
pressioni dell’ordine di 30/50 Bar.
3. Espansione: avviene in turbina;
4. Scarico: si manifesta attraverso un apposito ugello.
In generale, il funzionamento di un motore a combustione interna è ben più complesso
rispetto a quello associato ad un motore a reazione, non fosse altro perché richiede la
presenza di un manovellismo di spinta rotativa, che possa trasformare il moto rotatorio
della manovella in uno traslatorio e alternato del pistone. In più, necessita anche del fatto
che il sistema di alimentazione delle valvole sia sincronizzato perfettamente con la velocità
di rotazione, cioè che i movimenti detti siano in fase.
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Ci si potrebbe chiedere perché, se concettualmente più semplice, nell’evoluzione storica la
turbomacchina sia arrivata successivamente: ebbene, la spiegazione è da ricercarsi nella
richiesta di elevatissime precisioni, unitamente a materiali con tecniche di lavorazione
(specie fusione) molto avanzate.
Il primo motore a reazione risale alla IWW. Hitler, poi, voleva che si creasse un motore dei
V1 di versione aggiornata, per lanciare un missile da Berlino a New York.
Lo sviluppo del turbocompressore ha avuto un forte successo, in quanto ha consentito il
superamento della velocità del suono.
Si analizzano, nel seguito le:
3. Possibili configurazioni di un motore a reazione
Si fa riferimento alle slides dell’Ing. Cirillo, ”Architettura e principi di funzionamento”
disponibili al link:
http://www.dias.unina.it/attache/cirillo/file/download/zip/turbomacchine/L1.pdf
Si inizi col dire che i due soli componenti meccanici rotanti costituenti un
turbocompressore sono il compressore e la turbina. Sono riportate, nei prossimi
sottoparagrafi, le principali configurazioni di motori a reazione.
Figura 1: Turbo-jet con compressore centrifugo ad uno stadio di compressione e a due ingressi di aria
 Funzionamento
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3.1. Turbo-jet con compressore centrifugo ad uno stadio di compressione
e a due ingressi di aria
L’aria entra da sinistra (Fig.1), per mezzo della velocità di rotazione del compressore e
della particolare forma delle palette, uscendo in direzione RADIALE (sarà più chiaro in
seguito). Avrà, così, un valore più alto di pressione (ciò che aumenta è il rapporto di
compressione, P/Po), rispetto alla sezione di ingresso.
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Il compressore centrifugo ha valori di rapporti di compressione bassi, proprio perché la
compressione avviene a causa della forza centrifuga.
Si definisce PLENUM l’organo dotato di forma toroidale, al cui centro passa l’albero
del motore, che collega la turbina al compressore. Al suo interno, vi sono le CAMERE
DI COMBUSTIONE: la configurazione in esame è molto datata; infatti, qui la c.c. non è
che un “tubo forato”, con un sistema di iniezione del combustibile. Le c.c., poi,
mostrano dei fori, aventi funzione duplice: da un lato, convogliano l’aria compressa
nella camera, d’altra parte ne raffreddano le pareti. All’interno della c.c. avviene, come
noto, la combustione. All’uscita, i gas di scarico lambiscono la turbina, facendo ‘sì che
il moto di quest’ultima metta in rotazione l’albero: tutto ciò avvia il CICLO
TERMODINAMICO.
 Particolarità e differenze rispetto ad un motore a combustione interna
Si tratta di un ciclo continuo: ciò vuol dire che tutte le fasi descritte avvengono in
concomitanza, anche se in stazioni assiali differenti.
Il compressore, quindi, durante il funzionamento comprime sempre l’aria; intanto, in
c.c. la fiamma è sempre attiva, etc. C’è anche la candela, ma serve solo per il primo
avviamento. E’ come se fosse una fornace, che però brucia a 30/40 Bar: da qui,
l’elevata velocità di combustione dei gas.
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Osservazione
La camera di combustione non è messa in pressione! Infatti, essa è immersa nel
plenum. C’è comunque una piccola differenza di pressione tra interno ed esterno, ed è
dovuta al carico.
La conseguenza di tale osservazione sta nel fatto che le c.c. hanno pareti
estremamente sottili, cioè sono delle “lamiere” con spessore dell’ordine di 1/ 2 mm
circa, realizzate in HASTELLOY-X (leghe a base di Nichel).
Il plenum, invece, ha pareti molto più spesse, dovendo resistere ad elevati carichi di
pressione.
La turbina sottrae lavoro al fluido, in uscita dalla c.c., per cederlo al compressore. Ha
la funzione di metterlo in rotazione, attraverso l’albero. La spinta è invece generata
dalla velocità di uscita dei gas di scarico. V’è, in altri termini, un’accelerazione, ovvero
una differenza tra velocità di ingresso e di uscita del fluido. La portata massica varia
pochissimo, perché la quantità iniettata di combustibile è davvero bassa.
L’accelerazione genera una spinta. Il flusso, poi, viene ulteriormente accelerato
nell’ugello, per cui la fase di espansione del gas avviene nella turbina e nell’ugello
stesso.
La portata massica può essere, in ottima approssimazione, considerata come la
quantità di aria aspirata dal motore.
Infatti, è vero che v’è l’iniezione di combustibile in c.c., ma i rapporti di miscelamento
sono estremamente bassi: il motore a reazione ha, non a caso, un consumo specifico
basso, con un rapporto di miscelamento plausibile dell’ordine di 1:20 – 1:30. SI ricordi
che con l’accezione di rapporto di miscelamento si è soliti designare quello tra
combustibile e aria.
3.2. Turbo-prop a due stadi di compressione centrifughi
Figura 2: Turbo-prop a due stadi di compressione centrifughi
 Funzionamento
E’ molto simile rispetto alla precedente configurazione. La differenza, tuttavia, sta nel
fatto che vi sono, innanzitutto, 2 stadi di turbina: si possono distinguere quella di alta
pressione (i primi due dischi), e di bassa pressione (ultimo disco). Si parla, nella
fattispecie, di TURBOSHAFT, in cui la turbina h.p. cede lavoro al compressore, mentre
quella di l.p. è usata per mettere in moto l’elica. Rispetto a questa architettura, poi, si
possono trovare tantissime varianti, che dipendono dal numero di alberi montati.
Spesso, infatti, se ne può avere uno per il compressore, un altro per l’elica, con ω
differenti, di configurazione concentrica e tubolare, connessa ad un riduttore di
velocità, stante ωelica<<< ωturbina. Si ritrova la stessa architettura delle c.c. vista in 3.1,
in modo che ogni iniettore abbia la propria.
Figura 3:Turboelica con due alberi a due stadi di compressione assiale
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3.3. Turboelica con due alberi a due stadi di compressione assiale