Costruzione dell`asse di un segmento - Campus

Costruzione dell’asse di un segmento
L’asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio.
L’asse di un segmento è asse di simmetria del segmento stesso.
L’asse di un segmento è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dalle estremità del
segmento dato.
Gli assi di un triangolo e di un poligono regolare si incontrano in uno stesso punto, il circocentro.
L’asse del segmento si può ottenere tracciando con il compasso due archi di circonferenza
equidistanti dalle estremità del segmento, A e B, e costruendo la retta passante per i due punti
d’intersezione dei due archi. i. I programmi di disegno dispongono di strumenti appositi per questa
costruzione (GeoGebra:
Asse di un segmento). In alternativa, si possono costruire due cerchi, di
stesso raggio e centri in A e B, con lo strumento compasso, e in seguito tracciare la retta passante
per i punti di intersezione tra i due archi.
Costruzione con riga e compasso
Sia dato un segmento AB.
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Utilizzando il compasso con centro in A e apertura maggiore della
metà del segmento AB, traccia un arco come indicato in figura.
Utilizzando sempre il compasso con la stessa apertura e centro in B
traccia un secondo arco come indicato in figura.
Individua i punti d’intersezione dei due archi di circonferenza così
disegnati.
Traccia una retta passante per i punti d’intersezione prima
individuati.
La retta disegnata è l’asse del segmento AB.
Questo è il metodo più preciso.
Costruzione con riga e squadra
Sia dato un segmento AB.
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Utilizzando il righello si trova il punto medio del segmento AB.
Utilizzando la squadra con l'angolo retto puntato nel punto M s’individua un punto
perpendicolare al punto medio.
Utilizzando la squadra con l'angolo retto sempre puntato nel punto M ma dall'altro lato rispetto
al primo punto trovato, s’individua un altro punto perpendicolare al punto medio dall’altra parte
del segmento.
Si traccia una retta verticale passante per i punti d’intersezione prima individuati.
La retta disegnata è l’asse del segmento.
© Mondadori Education
Mettiti alla prova
Traccia l’asse dei seguenti segmenti. Utilizza, a tua scelta, per un caso la riga e il compasso e per
l’altro la squadra e la riga.
Traccia gli assi dei seguenti segmenti e individua il loro punto d’incontro.
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