Problemi - La scuola dove vuoi

ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
PROBLEMI
Problema 1. Nel prato di una fattoria pascolano 27 animali tra mucche e
pecore. Le mucche sono 9 in più delle pecore. Quante sono le pecore e quante
le mucche?
Problema 2. La somma di due numeri consecutivi è 125. Determina i due
numeri.
Problema 3. La somma di due numeri è 126 e il primo è il doppio del
secondo. Calcola i due numeri.
Problema 4. La somma di due numeri pari consecutivi è 70. Individua i
due numeri.
Problema 5. La somma di due numeri è 227 e il maggiore supera di 1 il
minore. Quali sono i due numeri?
Problema 6. Determinare due numeri naturali, sapendo che la loro somma
è 56 e la loro differenza 14.
Problema 7. La somma di tre numeri pari consecutivi è 30. Quali sono i
tre numeri?
Problema 8. La libreria di Davide è formata da 26 libri; quelli scientifici
sono 8 in più di quelli scolastici. Quanti libri scientifici e quanti scolastici
possiede Davide?
Problema 9. A una riunione scolastica partecipano papà e mamme per un
totale di 110 persone. Le mamme sono 28 più dei papà. Quante mamme e
quanti papà ci sono?
Problema 10. Il pavimento di un salone è formato da 360 mattonelle, in
parte verdi e in parte grigie. Se per ogni mattonella verde ve ne sono 5 grigie,
quante sono le verdi?
Problema 11. Tre amici devono dividersi una vincita al lotto di 60˙000 euro
in modo tale che al secondo e al terzo vadano rispettivamente il doppio e il
triplo della somma spettante al primo; quanto deve ricevere ogni amico?
Problema 12. In una partita di carte, Marco fa 3 punti più di Aldo, Aldo 4
punti in meno di Sergio e quest’ultimo 2 in più di Andrea. Chi vince la partita
(facendo più punti) e con quanto vantaggio (di punti) sul terzo classificato?
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Mat00/Probl01
Problema 13. In una classe di 25 alunni, il numero delle femmine supera
quello dei maschi di 7. Calcola il numero dei maschi e quello delle femmine.
Problema 14. La somma di quattro numeri pari consecutivi è 132. Trova i
quattro numeri.
Problema 15. La somma di tre numeri è 315. Il secondo è doppio del primo
e il terzo è doppio del secondo. Trova i tre numeri.
Problema 16. Tre numeri, la cui somma è 96, sono tali che il primo supera
il secondo di 7 unità e il secondo supera il terzo di 4 unità. Calcola i tre
numeri.
Problema 17. La somma di due numeri è 84 e la loro differenza è quattro
volte il numero più piccolo. Trova i due numeri.
Problema 18. La somma di un numero e del suo quintuplo è 120. Di che
numero si tratta?
Problema 19. Qual è quel numero il cui triplo diminuito di 36 fa 339?
Problema 20. Il triplo di un numero aumentato di 12 è 90. Qual è il
numero?
Problema 21. Trova tre numeri consecutivi sapendo che la loro somma è
75.
Problema 22. Se avessi 2,40 euro in più di quello che posseggo, potrei
comprare 5 quaderni; se invece avessi solo 1,20 euro in più potrei comprare 6
penne da 80 cent. ciascuna. Quanto posseggo? Quanto costa un quaderno?
Problema 23. A un comizio partecipano 1˙255 persone; quelle che hanno
una bandiera in mano sono la metà della metà di quelle che non ce l’hanno.
Quante persone non reggono la bandiera?
Problema 24. Carlo e Gisella si trovano a 4˙860 m di distanza l’uno dall’altra. Carlo cammina verso Gisella percorrendo 140 m ogni minuto e Gisella
verso Carlo percorrendo 100 m ogni minuto. Dopo quanto tempo la distanza
tra i due sarà 780 m?
Problema 25. In un parco ci sono uomini, donne e bambini per un totale
di 52 persone. Gli uomini sono 6 in più delle donne e queste sono 8 in più
dei bambini. Quanti uomini, donne e bambini ci sono nel parco?
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Mat00/Probl01
Problema 26. Una massaia acquista 10 bottiglie di vino e 8 lattine di Cocacola spendendo in tutto 28 euro. Quanto costa una bottiglia di vino e quanto
una lattina di Coca-cola se una bottiglia di vino costa quanto due lattine di
Coca-cola?
Problema 27. Per l’acquisto di un appartamento la famiglia di Giorgio versa
3
del prezzo totale. Quanto
come acconto 45˙000 euro, corrispondenti ai
14
costa l’appartamento?
Problema 28. In un terreno sono stati piantati complessivamente 234 alberi,
5
tra peschi ed albicocchi. Se gli albicocchi sono i dei peschi, quanti sono
8
rispettivamente gli alberi di pesco e di albicocco?
Problema 29. In una teatro vi sono 255 posti in platea, che rappresentano
5
4
i di tutti i posti del teatro. Se sono occupati da spettatori i di tutti i
7
7
posti del teatro, quanti sono i posti rimasti liberi?
Problema 30. Marco ha acquistato uno stereo versando alla consegna 70
euro, dopo una settimana 30 euro e pagando il rimanente in 12 rate. Qual è
l’importo di ogni rata, se il prezzo dello stereo è di 1˙000 euro?
Problema 31. Una botte piena di vino pesa 1˙236 kg, mentre riempita a
metà pesa 750 kg. Calcola il peso della botte vuota.
Problema 32. Se mio fratello mi regala la metà di ciò che posseggo e mio
cugino mi presta 1 euro, posso comprare quattro palline da tennis del costo
di 2,50 euro cadauna. Quanto posseggo?
Problema 33. Da un recipiente che contiene olio per motori vengono tolti
prima 25 l, poi 52 l ed infine 27 l senza svuotarlo (cioè rimane ancora dell’olio
dentro al recipiente). Sapendo che tutto l’olio è costato 1˙710 euro e che
un litro di olio costa 9,50 euro, calcola quanti litri di olio sono rimasti nel
recipiente.
Problema 34. Paolo, Giada e Karim si sono pesati e complessivamente
raggiungono 102 kg. Se Paolo e Giada hanno lo stesso peso e Karim pesa 9
kg in più di ciascuno di loro, quanto pesa ciascun bambino?
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Problema 35. Su un allevamento di cani sono nati 20 cuccioli fra dobermann
e pastori tedeschi. Se i piccoli di dobermann fossero il triplo, in tutto ci
sarebbero 44 cuccioli. Quanti dobermann e quanti pastori tedeschi sono
nati?
Problema 36. Un commerciante acquista 125 kg di olio a 8,50 euro il chilogrammo e 125 kg di farina a 1,10 euro il chilogrammo. Rivendendo tutto
l’olio incassa la stessa somma spesa per l’olio e la farina insieme. A quanto
viene rivenduto, al chilo, l’olio?
Problema 37. Un’agenzia di viaggi fa il seguente preventivo di spesa: per
29 persone 1˙972 euro totali; per 58 persone sconto complessivo di 348 euro.
Qual è la spesa pro-capite se la comitiva è di 58 persone?
Problema 38. Compro 5 pacchetti di sigarette da 2 euro l’uno, 3 scatole di
fiammiferi da 0,25 euro l’una e 13 francobolli, spendendo complessivamente
18,55 euro. Quanto costa un francobollo?
Problema 39. L’ingresso al cinema per 8 adulti e 2 ragazzi, oppure per 6
adulti e 6 ragazzi costa complessivamente 63 euro. Quanto costa il biglietto
intero per adulti e quello ridotto per ragazzi?
Problema 40. Su un conto corrente bancario vi è un deposito di 4˙400 euro.
Viene fatto un prelievo di 2˙750 euro e successivamente un versamento tale
da triplicare quanto rimasto. Qual è ora il deposito bancario?
Problema 41. In una fattoria ci sono maiali, cavalli e galline. Le galline e
i cavalli sono 86, i maiali e i cavalli 78 ed infine i maiali e le galline sono 92.
Quanti maiali, galline e cavalli ci sono?
Problema 42. Per piantare 12 alberi nel giardino di un palazzo, 18 condomini spendono ciascuno una certa somma. Se i condomini fossero 24, tale
somma diminuirebbe di 6,50 euro. Quanto costa piantare un albero?
Problema 43. Un signore si reca alla Posta per pagare 6 bollette tutte della
stessa cifra. Se paga con un biglietto da 100 euro e riceve il resto di 22 euro,
quale somma avrà pagato per ogni bolletta, se si deve considerare che per
ognuna ha anche pagato 0,50 euro di commissione?
Problema 44. Compro prima 5 quaderni e 3 album da disegno spendendo
13,24 euro; poi altri 3 quaderni e 6 album spendendo altri 17,73 euro. Quanto
costa ciascun quaderno e ciascun album da disegno?
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Problema 45. Cinque matite e sei quaderni costano 7,30 euro; cinque matite
e nove quaderni costano 9,70 euro. Quanto costano quattro matite e quattro
quaderni?
Problema 46. Se io avessi il doppio della mia età, avrei 6 anni più di mio
cugino Annibale, il quale ha 10 anni meno di Nicola, che oggi festeggia il suo
trentesimo compleanno. Qual è la mia età?
Problema 47. Al termine di una gara Giacomo ha il doppio dei punti di
Andrea meno 12; Andrea ne ha il doppio di Stefano meno 10; Stefano ne ha
il doppio di Pietro meno 8 e quest’ultimo, Pietro, ha 10 punti. Chi ha vinto
la gara? Con quanti punti? E con quanti di vantaggio sull’ultimo?
Problema 48. Per comprare 5 libri, 9 quaderni e 16 matite si spendono
80,60 euro. Un libro costa quanto 9 quaderni e un quaderno costa il doppio
di una matita. Quanto costa un libro, quanto un quaderno e quanto una
matita?
Problema 49. Andrea e Giulio posseggono complessivamente 14,80 euro. Se
ciascuno spende la metà di ciò che possiede e poi entrambi una stessa somma, ad uno dei due restano 1,80 euro e all’altro nulla. Quanto possedevano
inizialmente Andrea e Giulio?
Problema 50. Se spendo la terza parte di ciò che posseggo, mi resta esattamente il denaro necessario per comprare 3 scatole di biscotti da 2,40 euro
l’una e 4 cioccolate da 1,60 euro l’una. Quanto possiedo?
Problema 51. Sedici topi e sette gatti mangiano complessivamente 81 pezzetti di formaggio. Quattro gatti mangiano quanto quattordici topi. Quanti
pezzetti di formaggio mangia ogni topo e quanti ogni gatto?
Problema 52. Saulo e Magda non hanno ancora deciso quale scala installare
nella loro casa nuova. Un primo progetto ne prevedeva una formata da 54
scalini ognuno dei quali era alto 22 cm. Ma hanno ancora una volta cambiato
idea e, per renderla più comoda, riducono l’altezza degli scalini a 18 cm. Di
quanti scalini sarà formata, se sarà mai fatta, tale scala?
Problema 53. Se tu chiedessi a Claudia quanti anni ha, ti risponderebbe
così: «Se fossi più vecchia di 6 anni, supererei i 40 di tanti anni quanti i n
realtà me ne mancano». Quanti anni ha Claudia?
5
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Problema 54. La distanza Roma-Milano è 612 km. Il signor Rossi ne ha
13
2
percorsi i e il signor Bianchi i . Quanti chilometri ha percorso ciascuno
3
18
dei due?
2
3
Problema 55. In una classe di 25 alunni i sono maschi e i delle ragazze
5
5
hanno gli occhiali. Quante sono le ragazze senza occhiali?
3
Problema 56. L’età di Marco è i
di quella del padre che ha 42 anni.
7
Quanti anni ha Marco?
2
Problema 57. L’assemblea di una associazione è valida se sono presenti i
3
degli iscritti, che in totale sono 186. Se i convenuti sono 123, può avere luogo
l’assemblea? Qual è il minimo numero degli iscritti che deve partecipare
affinché l’assemblea sia valida?
Problema 58. Il papà di Luca ha uno stipendio mensile di 1˙660 euro. Se
2
2
ogni mese spende i per l’affitto e i di ciò che rimane per il vitto, quanto
5
3
gli rimane per le altre spese?
3
Problema 59. In una classe di 28 studenti, sono femmine. Quanti sono i
5
maschi?
4
Problema 60. Nel parco zoologico di una città vi sono 126 uccelli. I di
9
2
essi sono passeri, i sono fringuelli e i restanti merli. Quanti sono gli uccelli
7
di ciascuna specie?
3
5
Problema 61. Calcola i di 200 e successivamente i
della parte rima5
16
nente.
Problema 62. Giovanni guadagna in un mese 1˙200 euro. Ne spende prima
3
la quinta parte, poi ancora i ed infine compra una bicicletta del costa di
4
1
del suo stipendio. Quanto costa la bicicletta che ha comprato? E quanto
20
gli rimane in tasca a fine mese?
3
Problema 63. Moltiplicando i di un numero per 12 si ottiene 144. Trova
4
il numero.
6
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Problema 64. Calcola la lunghezza di un filo sapendo che la misura dei suoi
2
è 6 m.
3
3
Problema 65. I delle bottiglie di una cantina contengono vino rosso e i
5
7
delle altre vino bianco. Le restanti 150 bottiglie contengono spumante.
12
Quante bottiglie in totale vi sono in quella cantina?
Problema 66. Tre ladri rubano 2˙700 euro. Il capo della banda prende i
5
della refurtiva; gli altri due si dividono in parti uguali il resto. Quanto
9
prende ciascun ladro?
Problema 67. Un parcheggio contiene 360 posti auto. Dopo un’ora le au5
della capienza del parcheggio. Dopo un’altra
tomobili parcheggiate sono
12
2
ora vengono occupati altri dei posti ancora disponibili. Quanti posti sono
3
ancora liberi?
2
1
Problema 68. Diego spende di quanto possiede e successivamente di
3
3
quanto gli resta; si ritrova così con 20 euro. Quanto possedeva inizialmente?
9
Problema 69. Due segmenti sono l’uno i dell’altro e la loro differenza è
5
12 cm. Calcola la lunghezza di ciascun segmento.
1
Problema 70. La somma di tre numeri è 300. Sapendo che il primo è del
3
3
terzo e che il secondo è del terzo, trova i tre numeri.
4
1
Problema 71. In uno zoo vi sono 45 rettili. I cavalli rappresentano di
6
1
1
tutta la popolazione zoologica, gli elefanti l’ , le tigri sono . Infine le
18
9
1
1
scimmie sono
del totale e
sono leoni. Quanti animali contiene, in
10
15
totale, lo zoo?
15
Problema 72. I 30 platani di un parco costituiscono i
delle piante totali.
64
2
1
Gli oleandri sono
di tutte le altre piante, mentre i cedri sono i
degli
7
9
7
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oleandri. Calcola il numero dei pini, sapendo che sono le sole altre piante
presenti nel parco.
Problema 73. La somma delle età di due ragazzi è 28 anni e l’età del primo
4
è i di quella del secondo. Quanti anni hanno i due ragazzi?
3
Problema 74. Tra Giorgio e Luca ci sono 15 anni di differenza. L’età di
5
Giorgio è i di quella di Luca. Quanti anni hanno rispettivamente Giorgio
2
e Luca?
3
Problema 75. Il segmento AB misura 18 cm ed è pari ai del segmento CD.
7
5
Quale sarà la lunghezza di un altro segmento EF pari ai della differenza
6
fra le lunghezze dei segmenti AB e CD?
Problema 76. Ad una gita partecipano complessivamente 45 persone tra
2
uomini e donne. Sapendo che le donne sono i
degli uomini, calcola il
3
numero di questi ultimi.
7
Problema 77. L’età di Carlo è i dell’età di Mario, il quale ha 12 anni in
3
meno di Carlo. Determina l’età di ciascuno.
Problema 78. Per imbottigliare una damigiana di vino della Valpolicella
allo zio Bepi occorrono 100 bottiglie da 750 ml. Quante ne servirebbero se
lo zio utilizzasse bottiglie da 1 litro.
Problema 79. Con 96 m di stoffa si possono confezionare 32 abiti. Quanti
metri di stoffa servono per confezionare 100 abiti?
Problema 80. Un libro di 400 pagine contiene in media in ogni pagina 27
righe. Nella ristampa del libro l’editore cambiando il formato della pagina fa
rientrare più righe. Dal nuovo formato il libro risulta ora di 360 pagine. Da
quante righe è formata una pagina nel nuovo formato?
Problema 81. Una stampante laser ad alta produttività produce 120 stampe
in 3 minuti. Quanto impiegherà per eseguire 200 stampe?
Problema 82. Per tinteggiare la propria casa Giacomo e Andrea stimano
di impiegare 9 ore di lavoro. Quanto impiegherebbero con l’aiuto di papà
Roberto?
8
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Problema 83. Per trasportare della merce un trasportatore compie 6 viaggi
con un carico medio di 30 q. Volendo utilizzare un mezzo più piccolo che
trasporti mediamente 18 p, quanti viaggi dovrà prevedere?
Problema 84. Giovanni lavorando 20 giorni, ha riscosso 900 euro. Se volesse percepire 450 euro in più, quanti giorni dovrebbe lavorare alle stesse
condizioni?
Problema 85. Per una crociera di 950 persone, su di una nave sono imbarcati viveri per 18 giorni. A metà viaggio sbracano 95 persone: per quanti
giorni basteranno ora i viveri?
Problema 86. Per confezionare 41 scatole sono stati necessari 82 kg di
cartone. Quanti chilogrammi ne occorrono per confezionare 95 scatole?
Problema 87. Con 10 l di latte si possono ottenere, a seconda delle variabili connesse, circa 1,15 kg di formaggio. Quanti chilogrammi di formaggio
produce giornalmente una azienda che lavora 20˙000 l di latte al giorno?
Problema 88. Anna ha speso 90,00 euro per acquistare 12 m di stoffa.
Quanto avrebbe speso in più per acquistare 36 m della stessa stoffa?
Problema 89. Nicolò, Andrea e la loro mamma Milena puntarono al totocalcio nel lontano 1999 rispettivamente 2˙000, 3˙000 e 6˙000 lire, realizzando un’unica giocata. Ebbero la fortuna di ripartirsi proporzionalmente una
vincita di 209˙000˙000 di lire. Quanto spettò a ciascuno?
Problema 90. Giacomo, Alberto e il loro papà Mario giocano al super enalotto puntando rispettivamente 3, 4 e 5 euro. La fortuna li assiste e devono
spartirsi proporzionalmente 1˙380,00 euro. Quanto vince ogni giocatore?
Problema 91. I gemelli Giacomo e Silvio con il loro amico Filippo hanno
puntato al totocalcio rispettivamente 10 euro, 8 euro e 6 euro, realizzando
un’unica giocata. Dovendo ripartirsi proporzionalmente una vincita di 696
euro. Quanto spetta a ciascuno?
Problema 92. Tre azionisti hanno impiegato in una società i capitali di
60˙000 euro, di 45˙000 euro e 30˙000 euro. Come si devono suddividere un
utile di 13˙500 euro.
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Problema 93. Tre comuni vicini devono contribuire alle spese annuali di
manutenzione di una strada comune per un totale di 17˙000 euro. La ripartizione deve essere fatta in base agli abitanti di ogni comune. Come si deve
suddividere la spesa se la popolazione è rispettivamente di 3˙000, 7˙000 e
15˙000 abitanti.
Problema 94. Un genitore dispone che parte del suo patrimonio, pari a
130˙000 euro, vada distribuito in maniera inversamente proporzionale all’età
dei figli. Esegui la ripartizione sapendo che i suoi tre figli hanno rispettivamente 12, 20 e 25 anni.
Problema 95. L’età media di tre sorelle è 14 anni. L’età media delle tre
sorelle con una cugina è di 12 anni. Quanti anni ha la cugina?
Problema 96. Le Olimpiadi si svolgono ogni 4 anni; il presidente della
Repubblica italiana viene eletto ogni 7 anni; le elezioni amministrative si
tengono in Italia ogni 5 anni. Ogni quanti anni i tre avvenimenti cadono
nello stesso anno?
Problema 97. Le signore Anna, Fiorenza e Rosanna iniziano il 18 aprile
ad andare in palestra. Per la prima volta vanno insieme, successivamente
Anna potrà andare in palestra ogni 3 giorni, Fiorenza andrà ogni 4 giorni,
mentre Rosanna potrà andare solo ogni 6 giorni. Quale sarà la data in cui si
troveranno nuovamente insieme in palestra?
Problema 98. Un gregge può essere diviso esattamente in gruppi di 18 o di
42 o di 54 pecore. Qual è il minor numero possibile di pecore costituenti il
gregge?
Problema 99. Due libri, uno di 224 pagine ed uno di 352 pagine, vengono
stampati a fascicoli tutti dello stesso numero di pagine. Qual è il maggior
numero possibile di pagine per ogni fascicolo?
Problema 100. In una biblioteca sono arrivati dei nuovi libri: 60 libri di
storia, 45 libri di geografia e 40 libri di scienze. Si decide di sistemarli in
parti uguali nel maggior numero possibile di scaffali che contengano ciascuno
i tre tipi di libri. Quanti scaffali si dovranno usare? In ogni scaffale quanti
libri di storia, geografia e scienze si dovranno mettere?
Problema 101. Con 21 kg di di biscotti di una certa qualità e 10,8 kg di
un’altra qualità vengono confezionati dei pacchetti, tutti dello stesso peso, il
più grande possibile, senza mescolare due diverse qualità. Quanti pacchetti
si ottengono complessivamente?
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Problema 102. Due furgoni contengono rispettivamente 432 kg e 513 kg di
meloni. Per confezionare casse di meloni del massimo peso possibile, quanti
chilogrammi dovrà contenere ogni cassa?
Problema 103. Un agricoltore ha raccolto 150 kg di mele, 110 kg di pere e
200 kg di arance. Vuole sistemare la frutta raccolta in cassette che abbiano
tutte lo stesso peso e che contengano ciascuna lo stesso tipo di frutta. Quale
sarà il peso di ogni cassetta? Quante cassette potrà riempire?
Problema 104. In una villetta a tre piani il primo piano dista dal piano
terra 322 cm, il secondo dista dal primo 350 cm ed il terzo dista 378 cm dal
secondo. Volendo costruire tre scalinate di collegamento tra i piani, formate
da gradini della stessa altezza, qual è la massima altezza possibile dei gradini?
Problema 105. Un anno si dice bisestile se è divisibile per 4. Ogni 25 anni
si celebra a Roma l’Anno Santo, l’ultimo dei quali risale al 1975. In quale
anno precedente i due eventi hanno coinciso?
Problema 106. Con 231 margherite, 154 violette e 66 fiori di pesco si vogliono confezionare dei mazzetti tutti uguali tra loro, ciascuno dei quali formato
dal minor numero possibile di fiori di una stessa specie. Quanti mazzetti puoi
fare e quante margherite contiene ciascuno di essi?
Problema 107. Tre api si posano sui fiori di un cespuglio rispettivamente
ogni 18 minuti, ogni 30 minuti, ogni 50 minuti. Se in questo istante si trovano
tutte e tre sul cespuglio, quanto tempo vi si ritroveranno ancora insieme?
Problema 108. Devo leggere tre libri nel minor numero possibile di giorni;
e devo leggere ogni giorno uno stesso numero di pagine, però tutte di uno
stesso libro. Se un libro ha 286 pagine, uno 429 ed uno 715, quanti giorni
impiego?
Problema 109. Quattro fili sono lunghi rispettivamente 504 m, 672 m, 924
m, 441 m. Qual è il minor numero di tagli necessari per suddividere i fili in
pezzi tutti uguali tra loro?
Problema 110. Il numero di accendini prodotti giornalmente da una fabbrica è minore di 200. Calcola tale numero, sapendo che è esattamente divisibile
per 3, per 4, per 5 e per 9.
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Problema 111. Devo prendere tre diverse pillole: una ogni 4 ore, una ogni
6 ore, una ogni 10 ore. Le ho prese tutte insieme alle 10 del 3 maggio; quando
dovrò ancora prenderle tutte insieme un’altra volta?
Problema 112. In un allevamento, le gabbie dei polli vengono pulite ogni
4 giorni, quelle dei conigli ogni 10 giorni, quelle dei tacchini ogni 12 giorni.
Se due operai si alternano in tali mansioni, ogni quanti giorni, al minimo,
devono darsi il cambio affinché il lavoro risulti equamente distribuito?
Problema 113. Giovanni, il fiorista, dispone di 24 rose, 60 tulipani e 84
camelie. Quanti mazzetti uguali tra loro potrà fare e quale sarà la loro
composizione?
Problema 114. Due aerei partono contemporaneamente dall’aeroporto di
Verona e vi ritorneranno dopo aver percorso le loro rotte: il primo ogni 12
giorni e il secondo ogni 14 giorni. Dopo quanti giorni i due aerei si troveranno
di nuovo insieme a Verona?
Problema 115. Un cartolaio dispone di 28 pennarelli, 70 matite e 84 quaderni. Quante confezioni uguali potrà fare e quale sarà la loro composizione?
Problema 116. Due hostess partono dallo stesso aeroporto e vi ripassano
rispettivamente ogni 35 e ogni 25 giorni. A quando il prossimo incontro?
Problema 117. Due amiche durante una gara di resistenza passano rispettivamente ogni 26 e ogni 39 minuti al traguardo. A quando il prossimo loro
incontro rimanendo le velocità costanti?
Problema 118. I fratelli gemelli, Giacomo e Giovanni, partono contemporaneamente su di un velodromo e compiono un giro rispettivamente in 22
secondi e in 33 secondi. Se la gara durerà 30 minuti e i tempi restano costanti,
dopo quanto i due si ritroveranno sulla linea di arrivo?
Problema 119. Andrea fa la raccolta di libri di G. Stilton: ne esce uno
nuovo ogni 14 giorni. Acquista anche un giornalino che esce ogni 10 giorni.
Ogni quanti giorni acquista il libro e il giornalino assieme?
Problema 120. Una cometa passa in prossimità della terra ogni 270 anni,
una seconda ogni 240 anni e una terza ogni 750 anni. Gli indovini raccontano
come le potremo vedere, quest’anno, tutte e tre insieme solcare il cielo nella
notte seguente il compito di matematica, in una qualsiasi prima media di
questo travagliato mondo. Tu che sai leggere gli astri e indagare il futuro,
dimmi se mai le potrò rivedere e quando?
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Problema 121. Giacomo e Giovanni dispongono nella loro cartoleria di
1˙920 pennarelli, 1˙440 matite e 4˙320 quaderni. Quante confezioni uguali
potrebbe fare un grossista e quale sarebbe la loro composizione?
Problema 122. Giovanni deve recintare l’orto dello zio Giuseppe, detto
Bepi, con degli alberi che risultino equidistanti tra loro. I lati dell’orto sono
lunghi rispettivamente 124 m, 220 m, 44 m e 204 m. Gli alberi devono essere
posti alla massima distanza e uno per ogni angolo dell’orto. Calcola quanti
alberi occorrono e quanto deve spendere se ogni albero costa 75,00 euro.
Problema 123. Giacomo ha acquistato per le ragazze della sua scuola la
bellezza di 840 rose rosse e 360 rose bianche e deve suddividerle in mazzetti
d’uguale composizione. Quanti mazzetti otterrà e quale la loro composizione?
(Sapresti applicare il metodo di Euclide a questo problema?).
Problema 124. Giacomo deve recintare l’orto dello zio Giuseppe, detto
Bepi, con degli alberi che risultino equidistanti tra loro. I lati dell’orto sono
lunghi rispettivamente 123 m, 165 m, 99 m e 102 m. Gli alberi devono essere
posti alla massima distanza e uno per ogni angolo dell’orto. Calcola quanti
alberi occorrono e quanto deve spendere se ogni albero costa 75,00 euro.
Problema 125. Per la cartoleria di «GiàGiò» è epoca di saldi. Disponendo
di 1˙920 pennarelli, 1˙440 matite e 4˙320 quaderni quante confezioni uguali
potrebbero fare i cartolai e quale sarebbe la loro composizione?
Problema 126. Una cometa passa in prossimità della terra ogni 540 anni,
una seconda ogni 630 anni e una terza ogni 810 anni. Gli indovini raccontano
come le potremo vedere, quest’anno. Quando si potranno rivedere insieme e
quando?
Problema 127. Michele e Giampaolo, nonostante l’età, amano sfidarsi ancora in bici. Partono contemporaneamente su di un velodromo e compiono
un giro rispettivamente in 26 secondi e in 39 secondi. Dovendo misurarsi su
un tempo di 20 minuti, dopo quanti secondi, mantenendo velocità costanti,
i due si ritroveranno allineati sulla linea di arrivo?
Problema 128. Un’astronave di terribili alieni passa in prossimità della
terra ogni 385 anni, una seconda ogni 2˙275 anni e una terza ogni 70 anni.
Ogni quanto gli alieni ripasseranno in prossimità della terra?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 129. Paolo e Beatrice devono ripartire in pacchi uniformi 144
giocattoli da devolvere in beneficenza. Disponendo di 60 orsetti, di 48 trenini
e di 36 giochi di scacchi, quante confezioni uguali riescono a inviare e quale
sarà il contenuto di ogni scatola?
Problema 130. Alberto e Maria dispongono di un vassoio di caramelle miste
sempre disponibili per gli ospiti. Disponendo di 60 caramelle alla menta,
48 caramelle al miele e 36 caramelle all’anice, quante persone potrebbero
soddisfare dando a ognuno una scelta di caramelle uguali?
Problema 131. Tre ruote dentate sono unite in un ingranaggio. Se la prima
ha 30 denti, la seconda 24 e la terza 15, quanti giri farà ogni ruota prima di
tornare alla posizione di partenza?
Problema 132. Volendo disporre 144 monetine da una lira, 108 monetine da
5 lire della Repubblica e 210 monetine da 10 centesimi di Vittorio Emanuele
III in confezioni tutte uguali tra loro, come opereresti e cosa conterrebbe ogni
confezione?
Problema 133. Il giardino di Alfonso è circondato da tre distinti muri paralleli tra loro lunghi rispettivamente 16,2 m, 21,6 m e 28,8 m. Sopra ciascuno
di essi devono essere posti dei vasi da fiori tutti alla stessa distanza tra loro.
Qual è la distanza massima possibile e quanti vasi occorre disporre?
Problema 134. Pierpaolo, al secolo Pol, ha da sempre, che io ricordi, la
passione per la fotografia. Dovresti aiutarlo a disporre le fotografie che ha
classificato in 3 diversi gruppi: – 84 fotografie di paesaggi, 72 fotografie
di persone e 24 monumenti veronesi – nel maggior numero di raccoglitori
possibile per fare dei regali ma in modo che questi abbiano lo stesso numero
di soggetti.
Problema 135. Chiara in occasione della promessa scout organizzò una festa con l’aiuto di mamma Cecilia. Disponendo di 360 pasticcini, 270 pizzette
e 450 bocconcini salati, quanti piatti uguali riuscì a comporre per gli inviati
e cosa mise in ogni piatto?
Problema 136. In un parco divertimenti sono disponibili tre percorsi a
cavallo della durata di 36, 24 e 54 minuti. Se i conduttori partono assieme
la mattina dopo quanto riusciranno a ritrovarsi alla base di partenza per la
pausa pranzo?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 137. Un commerciante prepara dei cesti natalizi da regalare.
Dispone di 1˙260 confezioni di pasta assortita, 630 bottiglie di vino rosso e
252 di vino bianco. Se in ogni cesto deve esserci lo stesso numero dei vari
elementi, quanti cesti può preparare al massimo quel commerciante e qual è
la loro composizione?
Problema 138. Tre modelli di trenino sono fatti partire contemporaneamente da una stessa stazione. Se il primo compie il tragitto di andata e
ritorno in 15 secondi, il secondo in 10 secondi e il terzo in 20 secondi, dopo
quanto saranno di nuovo alla stazione di partenza nello stesso momento?
Problema 139. Sofia fa la raccolta di pupazzetti dagli occhi giganti e dagli
occhi piccoli. Ne ha 693 con gli occhi grandi e 576 con gli occhi piccoli. Per
il suo compleanno se ne vuole disfare e li impacchetta in tanti pacchetti tutti
uguali. Quanti ne potrà fare?
Problema 140. Pierino e suo padre passeggiano nel parco. Il passo di
Pierino e lungo 45 cm e quello del padre 65 cm. Qual è la distanza minima
percorsa tra due istanti nei quali padre e figlio alzano contemporaneamente
dal suolo il piede destro?
Problema 141. Maria, Luigi e Giuseppe vanno in bicicletta percorrendo
varie volte un circuito. Partono tutti e tre dallo stesso punto e nello stesso
momento. Maria impiega 12 minuti per ritornare al punto di partenza, Luigi
ne impiega 6 e Giuseppe invece ritorna al punto di partenza ogni 9 minuti.
Dopo quanti minuti si incontreranno nuovamente tutti insieme al punto di
partenza?
Problema 142. Tre segretarie fanno una gara di dattilografia. Tutte usano
gli stessi fogli, sui quali deve essere fatto uno stesso numero di battute. Partono tutte contemporaneamente con in macchina un foglio bianco. La prima
lo riempie in 6 minuti, la seconda in 8, terza in 5. Dopo quanti minuti si
ritroveranno (per la prima volta) tutte e tre con il foglio bianco in macchina?
Problema 143. Un faro è costituito da quattro lampade: A, B, C e D. La A
si accende per un attimo ogni 12 secondi, la B ogni 20, la C ogni 25. La D ogni
40 secondi. A quali intervalli di tempo si accendono contemporaneamente le
lampade A, B e C? E le lampade B, C e D? Possono le lampade A, C e
D accendersi contemporaneamente senza che nello stesso istante si accenda
anche B?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 144. È necessario recintare un terreno di forma triangolare con
i lati lunghi 42 m, 48 m e 60 m. Per far ciò dovranno essere sistemati dei
pali di sostegno della recinzione, tutti alla stessa massima distanza tra loro,
facendo in modo che ci sia un palo in ogni vertice. A quale distanza andranno
piantati i pali? Quanti pali occorreranno?
Problema 145. Quattro ferrovieri si incontrano, durante i loro viaggi in
treno, alla stazione di Milano il 1◦ settembre. Se ritornano a Milano rispettivamente ogni 3, 5, 6 e 10 giorni, dopo quanti giorni si incontreranno
nuovamente? Quante volte si incontreranno a Milano in un anno?
Problema 146. Una società di autobus decide di sostituire i suoi automezzi con prodotti di nuova generazione. Poiché gli autobus che possiede sono
ancora funzionanti, decide di mettere in vendita il suo usato. Vengono suddivisi gli autobus in tre gruppi a seconda dell’età del mezzo: il primo gruppo
è costituito da 9 autobus che hanno 12 anni, il secondo da 15 che hanno 8
anni, il terzo da 6 che hanno 5 anni. La società, vendendo tutti gli autobus,
incassa complessivamente 459˙000 euro. Quanto incassa per ciascuno dei tre
gruppi? (Tieni presente che un automezzo più è vecchio e meno costa).
Problema 147. Una squadra di 5 operai lavora 8 ore al giorno; una seconda
squadra di 6 operai lavora 9 ore al giorno; una terza squadra di 8 operai
lavora 6 ore al giorno. La remunerazione complessiva giornaliera è di 1˙136
euro. Quanto incassa ciascuna squadra?
Problema 148. Per dipingere 30 m2 di stanze sono stati utilizzati 12 barattoli di colore da 2,5 kg. Quanti barattoli da 15 kg saranno necessari per
dipingere una superficie di 270 m2 ?
Problema 149. Lavorando 6 ore per 4 giorni vengono prodotti in una piccola azienda 3˙840 giocattoli. Lavorando 8 ore al giorno, quanti giocattoli si
produrrebbero in 8 giorni?
Problema 150. Lavorando 9 ore al giorno per 8 giorni lavorativi si riceve
una paga di 416 euro. Quanto si riceverebbe lavorando un’ora in meno al
giorno ma per 18 giorni?
Problema 151. Tre operai, lavorando 8 ore al giorno, costruirono in 7 giorni
un muro lungo 160 m e largo 12 cm. In una situazione analoga, lavorando
7 ore al giorno per 5 giorni, operai servirebbero per costruire un muro lungo
200 m se questo fosse largo 10 cm?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 152. Per installare un parquet su 54 m2 , 3 operai lavorano 4
giorni. Quanti giorni devono lavorare, in una situazione analoga, 4 operai
per installare un parquet su di una superficie di 72 m2 ?
Problema 153. Cinque operai, lavorando 8 ore al giorno, costruirono una
strada larga 7 m, con una massicciata alta 40 cm, e lunga 7,5 km. Quanti
operai sarebbero necessari per realizzare un’analoga strada larga 5 m, con
una massicciata alta 35 cm e lunga 6 km?
Problema 154. Per costruire un muro lungo 600 m, 6 operai impiegano 8
giorni lavorando 10 ore al giorno. Mantenendo la stessa capacità lavorativa
in una situazione analoga quante ore dovrebbero lavorare al giorno 8 operai
per costruire un muro della stessa altezza ma lungo 750 m in 12 giorni?
Problema 155. Per costruire un muro lungo 8 m, 7 operai impiegano 30
ore. Mantenendo la stessa capacità lavorativa in una costruzione analoga
quanto impiegherebbero 21 operai per costruire un muro della stessa altezza
ma lungo 12 m.
Problema 156. Se 30 operai, lavorando 8 ore al giorno, impiegarono 15
giorni per aprire un fosso lungo 210 m e largo 1,5 m, quanto impiegheranno
40 operai, lavorando 9 ore al giorno, per aprire un fosso lungo 840 m e largo
3 m?
Problema 157. In 21 giorni, 18 operai lavorando 8 ore al giorno costruiscono
un tratto di strada lungo 420 m. Quanti giorni dovrebbero lavorare 20 operai
per 6 ore al giorno per costruire un’opera analoga ma lunga 600 m?
Problema 158. Per stendere 600 m di linea elettrica, 5 elettricisti impiegano
8 ore. Quante ore impiegherebbero 4 elettricisti per stenderne 60 m in meno?
Problema 159. Per una manifestazione 800 persone vengono disposte su 40
file da 20 persone l’una. Volendo disporre 400 persone in file da 16 persone,
quante file si realizzerebbero?
Problema 160. In camper in tre giorni, viaggiando circa tre ore al giorno,
si sono stati percorsi 720 km. Mantenendo condizioni simili di guida ma
viaggiando per 4 ore al giorno per 5 giorni quanta strada si percorrerebbe?
Problema 161. Un gruppo di 5 sciatori affitta per una settimana una baita
di 32 m2 ; un secondo gruppo di 6 sciatori ne affitta per 8 giorni una di 40 m2 .
Complessivamente spendono 1˙632 euro. Quanto spende ciascuna persona del
primo gruppo e quanto ciascuna del secondo?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 162. Una spedizione composta da 15 persone parte con l’intento di stare via 45 giorni. Una seconda spedizione composta da 20 persone
parte con l’intento di stare via 30 giorni. Le due spedizioni partono dopo
essersi ripartite, proporzionalmente al numero dei membri e alla durata della
spedizione, 2˙550 kg di viveri. Quanti viveri porta con sé ciascuna spedizione?
Problema 163. Una persona investe in una società 3˙600 euro per un anno,
un’altra 4˙500 euro per 6 mesi, un’altra ancora 6˙000 euro per 8 mesi. Se esse
percepiscono complessivamente 3˙546 euro di utili, quanto spetta a ciascuno?
Problema 164. Due impiegati di banca hanno fatto alcune ore di lavoro
straordinario guadagnando complessivamente 756 euro. Sapendo che il primo
ha fatto per 8 giorni 3 ore al giorno di straordinario ed il secondo per 6 giorni
2 ore al giorno, calcola quanto spetta a ciascuno.
Problema 165. Giovanni acquista 6 kg di caffè pagandoli 2 euro il chilogrammo. Quanto caffè avrebbe potuto acquistare, disponendo dello stesso
importo, se il costo fosse stato di 2,40 euro il chilogrammo?
Problema 166. Giovanni sta per mangiare una torta quando arrivano Marco, il papà Claudio e la mamma Elisabetta. Ad ognuno, Giovanni compreso,
spetterebbe una fetta del peso di 100 g, ma arriva anche lo zio Michele.
Quanto spetta ad ognuno rifacendo la suddivisione in parti uguali?
Problema 167. Tre fratelli devono dividersi in parti inversamente proporzionali alla loro età una vincita di 20˙000 euro. Sapendo che hanno
rispettivamente 30, 20, e 12 anni, calcola quanto prende ciascun fratello.
Problema 168. Dovete suddividere un premio di produzione di 2˙560 euro
tra i 4 impiegati di un ufficio, in proporzione all’anzianità lavorativa aziendale
di ciascuno. I quattro impiegati sono in servizio in azienda rispettivamente
da 10, 15, 20 e 35 anni. Quanto spetta di premio a ciascun impiegato?
Problema 169. Sandro, assessore all’ecologia, attiva nel proprio comune 120
punti per la raccolta differenziata. Vengono raccolti nella prima settimana
120 quintali di carta e 250 quintali di vetro. Di quanto dovrebbero aumentare
i punti di raccolta per raggiungere 200 quintali di carta e 400 di vetro raccolti?
Problema 170. Gabriele e Rosa e i loro tre ragazzi si recano in camper
sulla Strada Romantica in Germania. Viaggiando per tre giorni circa 4 ore al
giorno pensano di percorrere i 960 km che li separano dall’inizio del percorso.
Mantenendo condizioni simili di guida ma viaggiando per 5 ore al giorno per
4 giorni, quanta strada percorrerebbero?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 171. Con 150 m3 di pietra, tagliando la pietra in lastre alte 0,15
m, viene coperta una superficie di 240 m2 . Quanto si potrà ricoprire con 300
m3 di pietra, dando alle lastre un’altezza di 20 cm?
Problema 172. Un artigiano paga 1˙000 euro per trasportare 18 q di merce
a 30 km di distanza. Quanti quintali potrà inviare a 6 km con 300 euro?
Problema 173. In un’azienda 15 operai, lavorando 8 ore al giorno, in 30
giorni producono 12˙000 pezzi. Quanti giorni impiegherebbero 20 operai
lavorando, nelle stesse condizioni, 9 ore al giorno per produrre 9˙000 pezzi
dello stesso tipo?
Problema 174. Lavorando 8 ore al giorno, 25 operai aprirono, in 15 giorni,
un fosso lungo 340 m per 4 m di larghezza. Quale sarebbe la lunghezza
di un fosso della medesima larghezza, aperto da 60 operai, la cui capacità
3
lavorativa è dei primi, che lavorino un mese a 10 ore al giorno un terreno
4
3 volte più difficile da lavorare del caso precedente?
Problema 175. Tre soci hanno investito in una società rispettivamente
200˙000, 300˙000 e 500˙000 euro. Dovendo ripartirsi alla fine dell’anno un
utile di 720˙000 euro, quanto spetta a ciascuno di loro?
Problema 176. Con 35 kg di farina si preparano 120 pagnotte per la pizza
del peso di circa 175 g. Quanta farina serve per preparare 72 pagnotte del
peso di 200 g?
Problema 177. Con 3 kg di farina si preparano 9 pani per la pizza del
peso di circa 300 g. Con 5 kg di farina quanti pani da 250 g si riescono a
preparare?
Problema 178. Dovendo sistemare 300 monete della mia collezione le raccolgo in 20 fogli, mettendone 15 negli spazi del foglio. Dovendone sistemare
400 in 16 fogli, quanti spazi devo avere per foglio?
Problema 179. Una ditta di pulizie per mantenere pulita una superficie di
400 m2 chiede per 5 mesi 2˙500 euro. Quale sarà la spesa per un anno, alle
stesse condizioni, per una superficie di 500 m2 ?
Problema 180. Con una stoffa lunga 2,5 m e alta 90 cm si confezionano 6
abiti. Quanti abiti si possono confezionare con una stoffa lunga 5 m e alta
1,20 m?
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ENGiM San Paolo FP – Foglio esercizi
Mat00/Probl01
Problema 181. Se si domandasse a Giorgio: «Quanti Compact Disk possiedi?», lui risponderebbe: «Se ne avessi 3 in meno, la loro metà sarebbe uguale
al numero di CD che effettivamente possiedo diminuito di 12». Quanti CD
possiede Giorgio?
Problema 182. Un podista correndo alla velocità media di 5 km/h dopo
3
un’ora e mezza ha percorso i dell’intero percorso. Quanto avrebbe impie4
gato in tutto mantenendo invece una velocità media di 6 km/h per tutto
l’intero percorso?
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