Politecnico di Milano Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria

Politecnico di Milano
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale
Finanza Aziendale
Esercitazione 4
Esercizio 1 (dal tema d’esame del 24/09/2010)
Le azioni Paticella ordinarie sono valutate dal mercato in maniera tale che la componente del prezzo
legata al VAOC (valore attuale dell’opportunità di crescita) è pari al 56% del valore totale.
Hanno appena distribuito un dividendo pari a 0,3 €, corrispondente al 75% dell’utile realizzato (si
stima che la società mantenga costante il payout ratio come già avvenuto l’anno scorso). Oggi il
patrimonio netto contabile (book value) per azione dell’impresa Paticella è pari a 3,3 €. La
redditività contabile del patrimonio netto dovrebbe mantenersi costante nel futuro, come è avvenuto
negli anni scorsi.
Calcolare:
a) il tasso di crescita atteso degli utili dell’impresa;
b) il costo del capitale implicito nella valutazione del mercato;
c) il prezzo teorico del titolo Paticella sul mercato;
Esercitazione 2 (dal tema d’esame 17/04/2007)
La Molina S.p.A. ha appena chiuso l’esercizio annuale, nel quale l’utile per azione (EPS) è stato
pari a 5 €. Inizialmente, le vostre previsioni sono che questa società continuerà con l’attuale
politica di ritenzione del 70% dei propri utili, e che questo le permetterà di mantenere
indefinitamente nel tempo un tasso di crescita dei dividendi costante e pari al 15%.
Se il costo del capitale della Molina è pari al 20%, calcolate:
a) il prezzo teorico di un’azione Molina;
b) il Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (VAOC).
In seguito ad un’analisi approfondita dell’impresa, le vostre previsioni per il futuro si modificano.
Ora vi aspettate che la Molina continuerà con l’attuale politica di ritenzione del 70% dei propri utili
solo per i prossimi quattro anni, e che questo le consentirà per lo stesso periodo di avere un tasso di
crescita sia degli utili sia dei dividendi pari al 25%. Dal quinto anno in avanti, però, vi attendete che
il rapporto di distribuzione degli utili venga aumentato fino al 50%, e che questo di conseguenza
riduca il tasso di crescita degli utili a un livello di lungo periodo pari al 7%. Calcolate, a seguito di
questa analisi:
c) il nuovo prezzo teorico di un’azione Molina;
d) il rapporto prezzo/utile.
Esercizio 3 (dal tema d’esame del 22/11/2008)
Le azioni Stira&Ammira (S&A) valgono sul mercato 3,8 € e hanno appena pagato un dividendo
pari a 10 centesimi. Gli analisti prevedono che nei prossimi 12 mesi l’utile per azione dell’impresa
sarà pari a 18 centesimi, e l’impresa continuerà, come ha sempre fatto finora, a mantenere un
payout ratio PR pari al 75%. Inoltre si prevede che nel futuro la redditività media contabile ROE del
capitale azionario sarà pari al 16%. Calcolare il rendimento annuale k atteso dal mercato azionario
implicito nei valori correnti. Quanto dovrebbe valere l’azione fra un anno e mezzo, in condizioni
stazionarie?
Supponete ora che improvvisamente il mercato si crei delle nuove aspettative:
a) il rischio sistematico del titolo S&A aumenta e il rendimento annuale atteso raggiunge un
livello dell’8% a causa di progetti di investimento giudicati azzardati;
b) la redditività ROE (già nei prossimi 12 mesi) sarà pari al 20% ma solo per 2 esercizi
annuali, dopodiché scenderà ad un valore di lungo termine del 12%
Come reagisce il prezzo del titolo? È un titolo ‘growth’ o ‘value’?
Esercizio 4 (dal tema d’esame del 26/11/2011)
Silvio è andato in pensione e avendo molto più tempo libero rispetto al passato decide di imparare a
valutare i titoli azionari. Per fortuna in famiglia c’è un ingegnere gestionale che può aiutarlo. Il suo
titolo preferito ha appena pagato un dividendo pari a 0,4 euro per azione, che corrisponde al 70%
dell’utile per azione realizzato nei dodici mesi precedenti. Attualmente il patrimonio netto contabile
della società in questione è pari a 40 milioni €, suddiviso in 20 milioni di azioni. Si stima che la
redditività contabile ROE del patrimonio netto nei prossimi anni (quindi già nei prossimi 12 mesi)
potrà essere pari al 23%, mentre la società vorrebbe mantenere un pay-out ratio PR in futuro
compreso fra 60% e 80%. Il costo del capitale k per gli azionisti è pari al 15%:
1) Determinare il payout ratio che la società dovrebbe promettere agli azionisti affinché essi
valutino il titolo 3,87 €.
2) Determinare in corrispondenza di tale prezzo il valore attuale dell’opportunità di crescita VAOC.
Supponiamo ora che il payout ratio sia quello determinato al punto 1), ma che la redditività ROE sia
pari al 23% solo per tre anni (quindi per tre esercizi annuali compresi i prossimi 12 mesi), e che
dopo questa scadenza diventi il 16%.
3) Quanto dovrebbe valere l’azione oggi (e il VAOC) sotto queste ipotesi?
4) Quanto varrà il titolo fra un anno se le aspettative oggi a disposizione rimanessero confermate?
5) Silvio compra le azioni e si chiede se, sempre confermando le ultime ipotesi, è possibile definire
una ‘duration’ del suo investimento… come possiamo rispondergli?