Slides V Lezione

La Fisica di Tutti i Giorni**
Lezione V
Corso di Laurea in Farmacia
Facolta’ di Farmacia
Universita’ di Pisa
A.A. 2007-2008
Maria Luisa Chiofalo
con la collaborazione di Massimiliano Labardi
**Basato
sul materiale didattico di “How Things
Work” (Wiley, 2001) di Lou Bloomfield
Struttura delle lezioni
In ogni lezione si spiega il funzionamento di due oggetti/fenomeni
precedentemente concordati con gli/le studenti. In particolare si seguono i passi:
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•
•
•
Discussione o dimostrazione d’aula sul dato oggetto/fenomeno
Annotazione di osservazioni fatte
Formulazione di domande utili a comprendere i meccanismi di
funzionamento del fenomeno
A partire dalle domande:
- introduzione di concetti fisici utili per rispondere alle domande
- definizione di eventuali quantita’ fisiche rilevanti emerse dai concetti
- strutturazione dei concetti fisici e delle quantita’ fisiche in leggi
- verifiche, attraverso una discussione collettiva, della comprensione
attraverso ulteriori esempi tratti
dal quotidiano immaginando situazioni o con altre dimostrazioni d’aula
da fumetti
da film o libri di fantascienza
da racconti gialli e noir
assegnazione di esercizi e problemi per casa
alla fine della lezione, rassegna dei messaggi principali, per rafforzare la
consapevolezza di quanto appreso
Il materiale didattico e’ costituito da esperimenti e dimostrazioni d’aula
realizzati appositamente, dalle presenti slides e da contenuti dei seguenti testi
di riferimento
Lou Bloomfield
``How things work - The physics of everyday life'' (J. Wiley, New York, 2001)
``How everything works - Making physics out of the ordinary'' (J. Wiley, New
York, 2007) con I relativi siti web
Albert Einstein e Leopold Infeld
``L'evoluzione della fisica'' (Bollati-Boringhieri, 1965)
Andrea Frova
``La fisica sotto il naso'' (BUR, Milano 2006)
Lawrence Krauss
``La fisica di Star Trek'' (Longanesi, Milano 1998)
James Kakalios
``La fisica dei supereroi'' (Einaudi, Torino 2005)
Peter Barham
``The Science of Cooking'' (Springer, Berlino 2001)
Bruce Colin
``Scherlock Holmes e i misteri della Scienza'' (Cortina Raffaello, 1997)
C. Casula
``I porcospini di Schopenauer'' (Franco Angeli, 2003) [Sui metodi didattici e
le metafore per l'apprendimento]
Onde del mare e surf
Osservazioni
Si richiamano e si discutono in aula fenomeni che possono essere osservati
sulla riva del mare (o nei film):
-- il livello del mare sale e scende periodicamente (tipicamente con un periodo
di 12 ore), realizzando le cosiddette maree
-- il vento sembra influenzare la superficie dell’acqua provocando delle onde
-- oggetti che galleggiano non appaiono spostarsi con le onde ma piuttosto
muoversi in circolo
-- in spiagge differenti, onde appaiono infrangersi sulla battigia in modo
differente: pensare alle tipiche onde da surf oppure alle onde che si
infrangono semplicemente facendo schiuma
-- i surfisti riescono scivolare giu’ dalla cresta alla valle dell’onda in modo
praticamente continuo
Dimostrazione d’aula
Si utilizza una vaschetta rettangolare riempita d’acqua per meta’. Si muove
una mano nell’acqua avanti e indietro nella direzione del lato lungo della
vasca, prima in modo casuale poi in modo periodico e con frequenza
opportuna
Osservazioni
Quando muoviamo la mano in modo casuale, provochiamo piccole ondine
che si agitano avanti e indietro nella vaschetta
Quando muoviamo la mano in modo periodico, aggiustando la frequenza del
moto in modo opportuno l’acqua si agita avanti e indietro con onde che
diventano progressivamente sempre piu’ alte, anche al punto da fuoriuscire
dalla vaschetta
Domande
1. Cosa provoca le maree e perche’ si manifestano periodicamente nel
tempo, circa ogni 12 ore? Come accade che in alcuni luoghi della
Terra il livello del mare cambi in modo eccezionale, anche di una
decina di metri?
2. Cosa causa le onde?
3. Perche’ un oggetto che galleggia appare muoversi in circolo? Come
e’ fatta un’onda?
4. Perche’ le onde si frangono in modo differente su spiagge
differenti? E su coste rocciose?
5. Come fa un surfista a “rimanere sull’onda”?
Domanda 1
Concetto fisico
La forza di attrazione gravitazionale (si veda Lezione I) della Luna e, in
minor misura, del Sole agisce con intensita’ maggiore o minore su parti della
Terra che sono a distanze minori o maggiori dalla Luna (e dal Sole). Questa
differente intensita’ di attrazione gravitazionale risulta in una deformazione
della massa terrestre: la terraferma e’ abbastanza rigida da non essere
deformata, mentre le masse d’acqua possono essere deformate
C
Spiegazione
La forza di attrazione gravitazionale
tra due corpi decresce con il quadrato
della loro distanza
La forza gravitazionale con cui la
massa d’acqua e’ attratta dalla Luna Luna
e’ piu’ forte dalla parte della Luna
(parte A in figura) e piu’ debole dalla
parte opposta (parte B)
A
Terra
D
Dunque le masse d’acqua si deformano come schematizzato in figura: una
spiaggia nella parte A o B sperimentera’ alta marea, mentre in C o D ci sara’
bassa marea
Quando la Terra ruota, trascina con se’ la marea attorno all’equatore
Dopo mezzo periodo di rotazione terrestre (12 ore) in A e B ci sara’ di nuovo
alta marea. In realta’ il periodo e’ 12 ore e 26 minuti. I 26 minuti sono dovuti
al fatto che la Luna ruota attorno alla Terra con un periodo di 27.3 giorni e
dunque passa sullo stesso punto della Terra dopo 24 ore e 52 minuti. Inoltre,
per inerzia della massa d’acqua, la marea inizia un po’ dopo il passaggio
della Luna in quel punto
B
Anche il Sole ha il suo effetto:
-- quando Luna e Sole sono allineati (Luna piena e Luna nuova, caso 1 in figura)
l’effetto di marea e’ aumentato dalla forza di attrazione gravitazionale
addizionale del Sole
-- quando Luna e Sole sono disallineati (due volte ogni mese lunare a mezza
luna calante e mezza luna crescente, caso 2 in figura) l’effetto di marea e’
minore
Sole
Luna
Terra
1
2
1
2
Normalmente in una marea l’incremento
del livello del mare e’ di un paio di metri
Per quanto visto, l’ampiezza della marea
e’ maggiore all’equatore che a nord o a sud
di esso
In laghi o piccoli specchi d’acqua
l’ampiezza di marea e’ scarsa perche’
l’acqua non puo’ fluirvi
In alcuni luoghi speciali si possono avere
maree anche di 15 metri, come nella Baia di
Fundy nella Nuova Scozia. Questo accade
per un meccanismo simile a quello della
vaschetta nella dimostrazione d’aula
iniziale
Quando con la mano perturbiamo l’acqua nella vaschetta, la forza di gravita’
tende a riportare la massa d’acqua nella sua condizione di equilibrio, cioe’ con
la superficie piana e orizzontale, attraverso una serie di oscillazioni avanti e
indietro che – per meccanismi dissipativi interni all’acqua e tra l’acqua e le
pareti della vaschetta - diminuiscono in ampiezza fino a che la massa d’acqua
torna all’equilibrio. Come quando spingiamo un’altalena e la lasciamo andare:
continua ad oscillare con un certo periodo (il tempo che l’altalena impiega a fare
un’intera oscillazione) e dunque con una certa frequenza che e’ l’inverso del
periodo. Fino a che – per attriti vari, per es. con l’aria – si ferma
Ma se sincronizziamo il periodo della spinta con il periodo di oscillazione,
ovvero continuiamo a spingere l’altalena allo stesso ritmo con il quale lei
oscilla, l’altalena sale sempre piu’ in alto, cioe’ l’ampiezza delle sue
oscillazioni aumenta. Si dice che la perturbazione (la spinta) e’ risonante con
il modo di oscillazione dell’altalena
Il modo con cui l’acqua oscilla nella vaschetta in direzione del lato lungo
puo’ avere una frequenza dell’ordine di 1 Hz (periodo di 1 secondo). Se
spostiamo la mano avanti e indietro periodicamente sincronizzando il
periodo con quello della massa d’acqua ecco che le oscillazioni aumentano
di ampiezza, fino anche a far debordare l’acqua fuori dalla vaschetta
La Baia di Fundy ha un modo di oscillazione con un periodo di circa 12 ore
e 26 minuti! Proprio quello della marea, che dunque per risonanza raggiunge
livelli fino a 15 metri
Domanda 2
Concetti fisici
Un’onda e’ la propagazione di una perturbazione determinata dall’oscillazione
periodica di qualcosa oppure da un impulso iniziale impresso a qualcosa.
Questo qualcosa puo’ essere:
Materia (gas, liquido o solido) come nelle onde meccaniche. Esempi:
-- Onde sonore in un fluido come aria o acqua sono determinate dalla
compressione e rarefazione periodica della densita’. In un solido, dove gli atomi
sono collocati in una struttura a reticolo, sono determinate dalla vibrazione
degli atomi attorno alle posizioni di equilibrio nel reticolo
-- Onde sismiche sono determinate da vibrazioni della Terra
-- Onde su una corda vibrante, come in un violino, determinate dalla vibrazione
della corda
-- Onde del mare determinate da acqua che compie moti circolari (o ellittici) in
superficie
Forze elettriche e magnetiche come nelle onde elettromagnetiche. Esempi:
-- La luce intesa come tutte le radiazioni dalle onde radio ai raggi gamma
Cose piu’ complesse, come lo spazio-tempo nelle onde gravitazionali
(previste dalla teoria e non ancora osservate!) o l’ampiezza di probabilita’ di
trovare una particella in una certa posizione ad un certo tempo nel mondo
ultrapiccolo e ultraveloce descritto dalla meccanica quantistica
Concetti fisici
Un’onda puo’ avere bisogno di un mezzo per propagarsi (come per le onde
meccaniche) oppure no (come nelle onde elettromagnetiche, che si propagano
anche nel vuoto)
Un’onda puo’ essere:
-- Longitudinale: lo spostamento del qualcosa (il
puntino rosso nella figura accanto) avviene lungo la
direzione di propagazione dell’onda (il puntino si si
muove avanti e indietro). Le onde sonore nell’aria
sono longitudinali e non possono essere trasversali
© 2006 fisicaondemusica.unimore.it
Direzione di propagazione
-- Trasversale: lo spostamento del qualcosa (il
puntino rosso nella figura accanto) avviene in
direzione ortogonale alla direzione di propagazione
dell’onda (il puntino si si muove su e giu’). Le onde
elettromagnetiche in un mezzo omogeneo sono
trasversali e non possono essere longitudinali
© 2006 fisicaondemusica.unimore.it
Concetti fisici
Le onde possono essere:
-- Stazionarie: la loro ampiezza varia periodicamente
nello spazio ma in alcuni punti, detti nodi, e’ sempre
nulla e in altri, detti ventri (picchi e valli), e’ sempre
massima. Durante l’oscillazione, il nodo rimane fermo
mentre il picco diventa valle e la valle diventa picco.
L’energia non si propaga da un punto ad un altro, ma
viene continuamente convertita tra potenziale e
cinetica.
Esempio: le onde della corda di un violino, le onde
nella vaschetta d’acqua
-- Viaggianti: picchi e valli si spostano nel verso di
propagazione dell’onda. L’energia (potenziale e
cinetica) viene trasportata nel verso di propagazione.
Esempio: le onde in mare aperto o in oceano, le onde
sonore
Ventre
(picco)
Nodo
Ventre
(valle)
© 2006 fisicaondemusica.unimore.it
Quantita’ fisiche
Frequenza, lunghezza d’onda e periodi spaziale e temporale (vedi Lezione
IV)
Velocita’ di propagazione di un’onda meccanica viaggiante:
E’ tanto piu’ grande quanto minore e’ la (radice quadrata della)
comprimibilita’ del mezzo - ovvero quanto maggiore e’ la sua rigidita’ - e
quanto minore e’ la (radice quadrata della) densita’. Quindi da’ informazioni
importanti su come e’ fatto il mezzo!
Per esempio, le onde sonore si propagano a velocita’ maggiori nei solidi
rispetto ai liquidi e ai gas
Velocita’ di propagazione di un’onda elettromagnetica:
E’ la velocita’ della luce!
Dunque:
Le onde del mare sono soprattutto onde viaggianti
Il moto della massa d’acqua, che e’ superficiale, e’ determinato soprattutto dai
venti
Altre cause sono:
-- correnti marine (che possono essere sia orizzontali che verticali) determinate
da differenti temperature e salinita’ (e dunque densita’ dell’acqua in regioni
diverse)
-- terremoti o eruzioni vulcaniche sottomarine che creano i cosiddetti tsunami –
come quello del dicembre 2004
-- distacco di ghiacci, per esempio nelle regioni polari (soprattutto Antartide) in
estate
La loro velocita’ e’ proporzionale alla radice quadrata dell’accelerazione di
gravita’ ed e’ tanto maggiore quanto piu’ grande e’ la lunghezza d’onda. Cio’
accade perche’ la rigidita’ dell’acqua alla superficie rispetto alla compressione
dipende dalla lunghezza d’onda. La dipendenza della velocita’ dalla lunghezza
d’onda viene detta dispersione.
Verifiche
Supponiamo di essere una una piccola barca in mare aperto. Andiamo su e
giu’ con le onde. Come potremmo misurare la frequenza dell’onda che passa
sotto la barca?
[Contando il numero di volte in cui andiamo su e giu’ in un certo periodo di
tempo]
Il suono nell’aria non ha dispersione, cioe’ la velocita’ del suono non
dipende dalla lunghezza d’onda o dalla frequenza dell’onda sonora. Se non
fosse cosi’, cosa accadrebbe ascoltando il suono prodotto da un’orchestra?
[Gli strumenti in un’orchestra producono allo stesso istante suoni con
frequenze diverse (un do e un la per esempio). Questi suoni avrebbero
velocita’ diverse e arriverebbero al nostro orecchio in tempi differenti…addio
all’armonia!]
In occasione dello tsunami nel Dicembre 2004 i media hanno affermato che
l’onda – causata da una frattura della superficie al fondo dell’oceano – ha
raggiungento la costa viaggiando ad una velocita’ altissima. Spiegare.
[Gli tsunami hanno lunghezze d’onda molto lunghe (la distanza tra una cresta
e l’altra e’ grande) e dunque la velocita’ con cui l’onda viaggia e’ grande – puo’
arrivare fino a centinaia di Km/h]
Domanda 3
Le onde del mare sono onde di superficie. L’acqua si
muove in modo circolare (o ellittico) alla superficie
(come in figura accanto). Il verso di propagazione e’
quello dell’onda al picco (in questo caso verso destra)
Le dimensioni di questi cerchi (o ellissi) diventano
piu’ piccole man mano che si va in profondita’. Le
dimensioni diventano trascurabili ad una profondita’
pari a circa meta’ della lunghezza d’onda (distanza tra
due picchi o due valli dell’onda superficiale)
Guardando la figura accanto, e’ come se ogni linea di
puntini rossi dal fondo alla superficie tracciasse dei
cerchi. Il puntino piu’ in fondo non ruota, quelli piu’ in
su compiono moti circolari di ampiezza sempre
maggiore
Dunque un oggetto che galleggi tendera’ a compiere
movimenti circolari ma non si spostera’ in modo
significativo
© 2006 fisicaondemusica.unimore.it
Domanda 4
Concetti fisici
Un’onda puo’ cambiare la propria direzione di propagazione in conseguenza
di un cambiamento della sua velocita’. Questo fenomeno e’ detto rifrazione. Cio’
puo’ avvenire per esempio quando le caratteristiche del mezzo nel quale si
propaga l’onda cambiano
Esempio: luce che si propaga dall’acqua all’aria o viceversa (una matita
parzialmente immersa in un bicchiere d’acqua appare spezzata)
Un’onda che incide su un oggetto oppure su una superficie di separazione tra
due mezzi, cambia in parte la propria direzione di propagazione tornando nel
mezzo dal quale proveniva. Questo fenomeno e’ detto riflessione
Esempio: l’eco e’ determinata dalla riflessione di un’onda sonora su una
superficie
Onde differenti – per lunghezza d’onda o per direzione di propagazione o
perche’ determinate da perturbazioni avvenute a istanti differenti o altro ancora
– in generale hanno picchi e valli non coincidenti. Quando si sovrappongono,
l’ampiezza delle onde si somma punto per punto. Questo fenomeno e’ detto
interferenza. In alcuni punti si possono sommare costruttivamente e in altri
distruttivamente
Dunque:
Quando un’onda si avvicina alla spiaggia, la profondita’ della massa d’acqua
diminuisce fino al punto in cui l’onda incontra il letto del mare (quando il mare
e’ profondo circa mezza lunghezza d’onda)
Il moto circolare si distorce e diventa ellittico
Ne segue una diminuzione della velocita’ mentre i vari picchi sembrano
raggrupparsi e avvicinarsi
La massa d’acqua tende a conservare la sua quantita’ di moto e dunque per
compensare la diminuzione di velocita’ l’altezza picco-valle dell’onda cresce
Il cambio di velocita’ determina una rifrazione dell’onda, cosi’ che l’onda si
avvicina alla spiaggia quasi perpendicolare ad essa
Quando l’acqua e’ troppo bassa, il moto circolare si interrompe e l’onda si
distrugge, cioe’ i picchi non riescono a formarsi completamente e si frangono
Se la pendenza de letto del mare diminuisce in modo graduale avvicinandosi
alla riva, le onde si frangono dolcemente – la cresta d’onda sembra bollire
mentre arriva sulla battigia
Se la pendenza de letto del mare diminuisce in modo repentino, la seconda
meta’ (quella dalla parte della riva) del picco dell’onda non riesce a formarsi. La
meta’ cresta rimanente continua il suo moto circolare e si tuffa nella valle
successiva
Se invece di una spiaggia l’onda si trova davanti una parete di roccia, per
esempio, viene riflessa e continua a propagarsi in altra direzione
In generale, si puo’ avere contemporaneamente riflessione e rifrazione, dando
luogo a moti piu’ complicati della massa d’acqua
Il pattern delle onde del mare puo’ risultare in realta’ ancora piu’ complicato e
cosi’ il ritmo delle onde che si frangono sulla riva. Cio’ accade se onde differenti
interferiscono
Domanda 5
Spiegazione:
L’acqua esercita sulla tavola da surf una forza d’attrito che e’ nel verso della
cresta dell’onda. Dunque il surfista puo’ raggiungere molto rapidamente la sua
velocita’ limite di discesa (si veda Lezione I) lungo il fianco dell’onda e sotto
l’azione della gravita’. Dunque smette di accelerare e prosegue a velocita’
costante
L’onda si alza sotto il surfista, cioe’ il surfista non deve “salire”
Il surfista puo’ scegliere l’altezza alla quale stare in modo da avere la velocita’
limite che serve per muoversi insieme con l’onda verso la riva
L’attrito e’ molto utile anche subito prima che la cresta si franga addosso al
surfista! Subito prima che questo accada, il surfista mette la tavola di traverso
aumentando l’attrito, riducendo la propria velocita’ mentre l’onda - che
prosegue come prima – gli passa sotto. E cosi’ via con l’onda successiva…
Messaggi
Le maree sono fenomeni periodici causati dalla forza gravitazionale con la
quale le masse d’acqua sulla Terra sono attratte dalla Luna. Il periodo delle
maree e’ di 12 ore e 26 minuti, cioe’ poco piu’ di mezza giornata (meta’ del
periodo di rotazione della Terra), i 26 minuti dovuti al fatto che la Luna ruota
intorno alla Terra
Fenomeni di risonanza possono determinare in alcuni luoghi della Terra
maree particolarmente alte
Le onde del mare sono un particolare tipo di onda meccanica e sono onde di
superficie viaggianti (non stazionarie)
I fenomeni di dispersione, rifrazione e interferenza tipici di tutte le onde
determinano il modo con cui le onde si frangono sulla riva o su una parete
rocciosa e comunque provocano la struttura – spesso complicata – della
superficie del mare
Fare surf e’ come andare in skateboard giu’ da una collina, con la differenza
che nel caso del surf la collina – cioe’ la superficie dell’onda – continua a
salire periodicamente sotto la tavola del surf
Treni a levitazione magnetica
Osservazioni
Si richiamano conoscenze comuni sui treni. In particolare si osserva che:
-- la velocita’ massima che raggiungono treni ordinari, inclusi quelli ad alta
velocita’ e’ di 300 Km/h
-- quando un treno viaggia ad alta velocita’ si sentono piu’ spesso rumori e
vibrazioni (evidentemente dovuti a urti delle ruote con le rotaie)
-- le rotaie vengono costruite in modo da fare curve piuttosto ampie
-- si sente dire che in Giappone, per esempio, sono stati costruiti treni a
levitazione magnetica, capaci di viaggiare “volando” sulle rotaie
Dimostrazioni d’aula
Si usano i pezzi del gioco GeoMagTM per mostrare attrazione/repulsione tra
poli opposti/uguali di un magnete
Si costruisce un elettromagnete avvolgendo una barra di ferro con filo
conduttore connesso ad un generatore di corrente continua e si osserva l’effetto
di un magnetino permanente del GeoMagTM e dell’elettromagnete su della
limatura di ferro contenuta in una scatolina di cartone
Osservazioni
Una data estremita’ (polo) di un magnete attrae una estremita’ dell’altro
magnete e respinge quella opposta
Se metto i magneti uno sopra l’altro affacciando i poli uguali non si riesce a
far rimanere il magnete che sta sopra sospeso in equilibrio stabile
Se nell’avvolgimento dell’elettromagnete non passa corrente, non si ha
alcun effetto sulla limatura di ferro
Se nell’avvolgimento passa corrente, l’elettromagnete orienta gli
aghetti di limatura di ferro proprio come fa il magnetino permanente
Domande
1. Quali forze ci sono tra le ruote del treno e le rotaie e perche’ queste
forze diventano piu’ grandi se il treno va piu’ veloce (e curva)? Quale
principio usano i treni a levitazione magnetica?
2. Come funziona un magnete?
3. Perche’ non si riesce a far levitare un magnete sopra l’altro in modo
che rimanga in equilibrio stabile?
4. Come accade che la limatura di ferro viene influenzata
dall’elettromagnete? E’ possibile utilizzare uno schema come quello
dell’elettromagnete - visto nella dimostrazione d’aula - per far levitare
il treno?
5. In definitiva, come funziona un treno a levitazione magnetica?
Domanda 1
Spiegazione
Abbiamo visto (Lezioni I e II) che rapidi cambi di direzione effettuati ad alta
velocita’ implicano grande accelerazione e dunque grande forza. Questa forza
e’ quella che le rotaie devono esercitare sulle ruote per impedire al treno di
spostarsi ai lati
Per minimizzare queste forze, le rotaie devono essere costruite piu’ diritte
possibile e in modo da fare curve piu’ larghe possibile. Imperfezioni
determinano comunque urti, rumori e vibrazioni, dunque tanto piu’ importanti
quanto maggiore e’ la velocita’
Altra forza importante che agisce sul treno e’ la resistenza dell’aria che ad
alta velocita’ puo’ rendere inefficace la forza di attrito statico tra le ruote e il
binario: le ruote possono iniziare a scivolare (cioe’ rotolare e strisciare) e
questo rende molto inefficiente sia la trazione che il frenamento
Nei treni a levitazione magnetica il treno viene mantenuto sospeso (levita)
sulle rotaie utilizzando forze magnetiche
Domanda 2
Dalla dimostrazione d’aula osserviamo che esistono due tipi di “poli”
magnetici - convenzionalmente chiamati nord e sud per rimarcare il fatto che
hanno comportamenti opposti
I poli esercitano tra loro forze magnetiche statiche. Poli opposti si
attraggono, poli uguali si respingono
L’intensita’ della forze magnetostatiche diminuisce all’aumentare della
distanza tra i poli
Non sono mai stati osservati poli magnetici isolati – altrimenti detti monopoli
Concetti e quantita’: Analogie tra elettrostatica e magnetostatica
Elettrostatica
Magnetostatica
Due tipi di Carica:
Positiva e Negativa
Due tipi di Poli:
Polo nord e Polo sud
Cariche opposte si attraggono
Cariche simili si respingono
Poli opposti si attraggono
Poli simili si respingono
Intensita’ forze (attrattive /repulsive)
elettrostatiche diminuisce con la
distanza tra le cariche
Intensita’ forze (attrattive/repulsive)
magnetostatiche diminuisce con la
distanza tra le cariche
Esistono cariche isolate
NON sono mai stati osservati poli
isolati (monopoli). Si osservano solo
in coppia (dipoli magnetici)
Campo elettrico e’ forza elettrica (in
intensita’, direzione e verso) per
unita’ di carica: indica la forza che
una carica isolata sperimenta in un
luogo dello spazio
Campo magnetico indica forza
magnetica (in intensita’ direzione e
verso) che un monopolo, se
esistesse, sperimenterebbe in un
luogo dello spazio
Cariche elettriche in moto e campi
elettrici variabili producono campi
magnetici
Cariche elettriche e campi magnetici
variabili producono campi elettrici
A livello microscopico, il campo magnetico in un magnete permanente e’
determinato da correnti elettriche:
- La materia (vedi Lezione III) e’ costituita da atomi. Gli atomi da elettroni e
nuclei con protoni e neutroni. E protoni, neutroni da costituenti piu’ elementari
Il comportamento di queste particelle che vivono nel mondo dell’ultrapiccolo
e’ descritto dalla meccanica quantistica
In particolare, esiste una proprieta’ che le particelle quantistiche hanno e
che non ha analogo negli oggetti macroscopici: le particelle quantistiche
ruotano su se stesse (si veda Lezione III). Hanno cioe’ un momento angolare
intrinseco detto spin, che puo’ assumere solo valori prefissati, quantizzati:
multipli interi o seminteri di una costante fondamentale che si chiama
costante di Planck che ha appunto le dimensioni fisiche di un momento
angolare (lunghezza x massa x velocita’ oppure energia x tempo)
Gli elettroni sono particelle con carica negativa e grazie allo spin sono
cariche in movimento, dunque producono un campo magnetico
-- Nei materiali non magnetici, gli spin sono orientati in modo casuale e i
campi magnetici prodotti si cancellano in media uno con l’altro
- Nei materiali magnetici, questa cancellazione non avviene e si determina
un campo magnetico netto. Ci sono larghe regioni del materiale in cui gli
spin sono orientati nello stesso verso
Domanda 3
Un treno che venga fatto levitare su magneti permanenti non e’ realizzabile
perche’:
-- non sarebbe pratico: pezzi di ferro e ogni altra diavoleria che venga attratta da
un magnete rimarrebbe attaccata ai binari e al treno!
-- come nella dimostrazione d’aula, non sarebbe in equilibrio stabile: se i due
magneti che si respingono non sono perfettamente centrati, a seguito di
qualunque spostamento laterale, anche piccolissimo, le forze magnetiche
repulsive lo spingerebbero di lato, lontano dalla posizione di equilibrio e quindi
il treno cadrebbe. Come una biglia su una ciotola semisferica rovesciata
Questo vale in generale anche nel caso elettrico (noto come teorema di
Earnshaw): nessuna configurazione di cariche elettriche statiche puo’ restare
in equilibrio stabile (cioe’ se sposto una carica dalla posizione di equilibrio le
forze agiscono in modo da far ritornare l’intero sistema all’equilibrio) sotto
l’azione di sole forze elettrostatiche
Il solo modo per mantenere il treno in equilibrio stabile sarebbe quello di
poter accendere e spegnere le forze magnetiche in modi e tempi opportuni:
accendere per far levitare il treno, spegnere quando il treno sta per cadere e
deve essere riportato alla posizione di equilibrio
In sostanza occorre utilizzare informazione su quanto accade in un dato
istante al treno per determinare e controllare un cambiamento che vada nella
direzione che vogliamo. Ci si riferisce a questo processo con il termine
inglese feedback
Verifica
Se cercassimo di mantenere un oggetto, per esempio un bastone, in
equilibrio su un dito, raggiungeremmo il nostro scopo piu’ facilmente
guardando l’oggetto anziche’ non guardandolo. Spiegare
[Il bastone e’ in equilbrio instabile: basta un minimo movimento da una parte o
dall’altra per farlo cadere. Se guardiamo il bastone possiamo muovere la
mano in modo opportuno per recuperare la situazione di equilibrio]
Domanda 4
Corrente
P Nord
P Sud
Figura riprodotta dal Bloomfield
In questa figura intensita’ direzione e
verso del campo magnetico sono
indicati dalle freccette: maggiore
l’intensita’ piu’ lunga la freccia
Il campo magnetico prodotto da un
filo metallico ad anello percorso a
corrente (figura in alto) e’
sostanzialmente lo stesso di quello
prodotto da un dipolo magnetico
La corrente nell’avvolgimento
produce un campo magnetico il cui
verso dipende dal verso di circolazione
della corrente. Il ferro all’interno
dell’avvolgimento si magnetizza (gli
spin degli elettroni si allineano con la
direzione del campo magnetico) e il
ferro diventa un forte dipolo magnetico
Leggi fisiche
Legge di Lenz
La corrente indotta da un campo magnetico variabile tende a produrre sempre
un campo magnetico che si oppone a quel cambiamento (cioe’ tende a
cancellare il campo magnetico che l’ha prodotta)
Il campo magnetico variabile produce un campo elettrico che fa muovere le
cariche libere dentro il materiale (in questo caso il materiale e’ un metallo che
e’ un buon conduttore di corrente elettrica perche’ ha elettroni liberi). Questo
fenomeno e’ noto con il termine di induzione elettromagnetica
Nella dimostrazione d’aula, la corrente che passa nell’avvolgimento produce
un campo magnetico che magnetizza il nucleo di ferro. Questo si comporta
come il magnetino permanente (finche’ corrente passa nell’avvolgimento)
L’elettromagnete mostrato in aula puo’ essere riprodotto utilizzando
corrente alternata e sfruttato per far levitare il treno e mantenerlo in condizioni
di equilibrio stabile, aggiustando mediante feedback intensita’ e verso delle
correnti
Con corrente continua anziche’ alternata, correnti e campi magnetici si
degradano per effetto di forze di attrito degli elettroni nel metallo (causate per
esempio da urti non elastici con gli atomi del reticolo o degli elettroni tra loro)
Con la corrente alternata, ad ogni periodo nuove correnti scorrono dentro il
metallo (sebbene in verso ogni volta opposto alla volta precedente) e dunque
questi effetti di dissipazione sono molto ridotti
Con questo schema sono stati costruiti treni a levitazione magnetica sospesi
su rotaie a forma di U. Gli elettromagneti possono essere collocati o sul treno
o sulle rotaie
Gli effetti di dissipazione termica rimangono troppo elevati anche in questo
caso. E i treni a levitazione magnetica (maglev) costruiti cosi’ non sono pratici
Nota
Un generatore di corrente alternata funziona
schematicamente come in figura:
-- Ad un capo di un nucleo di materiale magnetizzabile
e’ avvolto un filo conduttore
-- All’altro e’ un’apertura all’interno della quale puo’
ruotare un magnete
Magnete rotante
SN
Nucleo
Avvolgimento
120 volt
-- Mentre il magnete ruota, produce nel materiale magnetizzabile un campo
magnetico periodicamente variabile nel tempo – alternato - alla frequenza di
rotazione del magnete
-- Il campo magnetico alternato induce nell’avvolgimento un campo elettrico
alternato (e dunque una differenza di potenziale, in figura di valore 120 volt)
-- Il campo elettrico alternato fa muovere le cariche nel materiale posto tra i due
capi del filo
Un motore elettrico funziona come un generatore a rovescio:
Si applica la differenza di potenziale alternata ai capi dell’avvolgimento e si
ottiene una rotazione del magnete
Domanda 5
Lo schema al momento piu’ pratico e’ basato sulla levitazione
elettrodinamica
In questo schema, un treno dotato di magneti permanenti viaggia su rotaie di
metallo e puo’ levitare fino a 15 cm di altezza. Ecco come:
I magneti si muovono
ll campo magnetico che producono e al quale la rotaia e’ sottosposta varia
nel tempo
Dunque appare un campo elettrico nella rotaia
Ne segue che appare una corrente elettrica nella rotaia (che e’ di metallo,
buon conduttore elettrico) e la corrente elettrica rende la rotaia magnetica
Questo campo magnetico e’ tale da opporsi al precedente e dunque treno e
rotaia si respingono e il treno levita
I dipoli magnetici che appaiono sulla rotaia hanno due effetti sul treno:
-- lo fanno levitare
-- lo fanno muovere
La forza con cui il treno si muove (in avanti o indietro) dipende dalla sua
velocita’. Se non fosse abbastanza veloce, le correnti avrebbero tempo di
decadere e l’effetto di levitazione magnetica e’ meno efficace
Il treno e’ sottoposto a una forza magnetica che resiste al moto in avanti.
Cio’ accade perche’ la corrente indotta e’ piu’ grande sulla rotaia davanti al
treno (dove e’ e’ stata appena creata) che dietro (dove e’ stata gia’ creata e
inzia a decadere). Quindi la repulsione magnetica e’ piu’ forte davanti che
dietro. Ne risulta una forza all’indietro, che si oppone cioe’ al moto del treno
La forza di resistenza magnetica dipende dalla velocita’, perche’ i dipoli
hanno meno tempo per perdere energia e le correnti di decadere se il treno va
piu’ veloce. La forza e’ significativa a circa 30 Km/h – la velocita’ minima alla
quale il treno puo’ levitare. Diminuisce con l’aumentare della velocita’ e
diventa trascurabile – rispetto alla resistenza dell’aria – oltre i 300 Km/h
Il treno naturalmente ha un carrello retrattile dotato di ruote che viene
utilizzato alla partenza, fino a quando raggiunge la velocita’ minima per
levitare, e all’arrivo quando frena arrivando al di sotto della soglia minima di
velocita’
I treni a levitazione magnetica del futuro potrebbero utilizzare elettromagneti
fatti con materiali superconduttori: materiali nei quali al di sotto di una certa
temperatura – detta temperatura critica – la corrente elettrica scorre senza
alcuna dissipazione e un notevole risparmio di energia
In pratica, la resistenza al passaggio della corrente e’ nulla. La corrente
continuerebbe a scorrere indefinitamente anche dopo aver rimosso il
generatore di corrente
Ma niente arriva gratis! Per avere queste proprieta’, il superconduttore deve
essere mantenuto ad una temperatura adeguata. A momento, i conduttori a
piu alta temperatuta critica sono ben piu’ freddi della temperatura ambiente
Messaggi
Forze elettriche e forze magnetiche hanno molte analogie e una sola
importante differenza: non sono mai stati osservati poli magnetici isolati
Di fatto, cariche elettriche in movimento e campi elettrici variabili producono
campi magnetici e campi magnetici variabili inducono correnti elettriche
Forze elettriche e forze magnetiche e correnti elettriche possono dunque
essere usate in applicazioni per attrarre o respingere oggetti e dunque a farli
levitare, a seconda della distanza e dell’intensita’ dei campi e delle correnti
Campi statici non sono adatti a realizzare condizioni di levitazione magnetica
stabili. E’ necessario utilizzare meccanismi di feedback che si prestino a
controllare e ripristinare dinamicamente l’equilibrio nella levitazione. Questo e’
possibile utilizzando campi magnetici che possono essere facilmente accesi o
spenti o cambiati in intensita’. Dunque, utilizzando correnti elettriche a
determinare campi magnetici
Questi effetti sono alla base del funzionamento dei maglev. Il meccanismo
preferibile per i maglev e’ la levitazione elettrodinamica. In futuro, forse,
utilizzando superconduttori
Esercizi e problemi
Considerare attentamente le verifiche proposte. Quindi per esempio i
seguenti tratti dal testo di riferimento:
Supponiamo di tenere I poli nord di due magneti insieme in modo che si
respingano. Ogni magnete ha anche un polo sud, che e’ attratto dal polo nord
dell’altro. Perche’ queste forze attrattive e repulsive non si bilanciano una con
l’altra in modo che ogni magnete sia sottoposto a una forza nulla?
[Considerare la dipendenza dell’intensita’ del campo magnetico dalla
distanza]
Se si muove un magnete permanente rapidamente verso destra su una
superficie di alluminio (buon conduttore elettrico) stazionaria, a quali forze e’
soggetto il magnete? [Una forza di repulsione verso l’alto e una di resistenza
magnetica verso sinistra]