misure di spostamento - Misure Meccaniche e Termiche

Transcript

ESTENSOMETRO
A
F
L
MISURE DI
SPOSTAMENTO
t
F
VISTA A - A
1
A
2
estensimetri
Misure di spostamento :
- lineare
- angolare
Misure di spostamento :
- Quasi statiche (allineamento di un rotore con
comparatori)
- Tempovarianti (posizione del perno nel
cuscinetto)
Trasduttori:
- Analogici:
spostamento,
dilatazione
- a contatto (effetto di reazione)
- senza contatto
- Digitali
vibrazioni di alberi,
eccentricità
centraggio,
posizionamento
3
4
corsa di pistoni
vibrazione di organi
di macchine
5
spostamenti relativi
perno - cuscinetto
6
Esempi:

Controllo in posizione di:
- macchine utensili
- attuatori di macchine di prova
- apertura di una valvola
vibrazioni assiali,
usura e deformazione
pale rotori
7

Controllo in posizione di macchine utensili
8

Controllo in posizione di attuatori di macchine di
prova
trasduttore di spostamento
M
z
y
controllo azione
x
9

Controllo dell’angolo di apertura di una valvola
10
TRASDUTTORI DI
SPOSTAMENTO A
CONTATTO
Misurano lo spostamento RELATIVO
tra lo statore e il tasto sonda
11
12
i=
V = Rx i
Rx = R tot
Rtot
E0
TRASDUTTORI DI
SPOSTAMENTO RESISTIVI
E0
Rtot
V=
Rtot x
E
Rtot l0 o
V
r
lo
x
l0
E0
Rx x
V
lo
V=
x
E
lo o
x=
V
l
Eo o
x
strumento di ordine 0
(teorico)
14
13
POTENZIOMETRI RESISTIVI A SPIRE
x
Eo
V
Uscita a gradini
θ
lo
x
V
lineare
x
Eo
V
angolare
Risoluzione:
lo
n
n: numero di
spire
15
16
POTENZIOMETRI RESISTIVI A STRATO
Trasduttori lineari
V
x
x
Risoluzione: infinita (teorica)
17
18
VALORI TIPICI:
Trasduttori angolari

Portata:
2 ÷ 2000 mm

Risoluzione:
infinita ???
(se a strato)
0,1% ÷ 1% f.s. (se a filo)

Linearità:
± 0,1% ÷ 0,3%

Resistenza:
0,5 ÷ 10 KΩ / 25 mm

Vita a fatica:
108 cicli

Velocità massima: 1 m/s
VALORI TIPICI:
E’ possibile utilizzare un trasduttore angolare
per eseguire misure lineari

Portata:
10° ÷ 60giri

Risoluzione:
infinita
(se a strato)
0,05% ÷ 1% f.s.
(se a filo)

Linearità:
± 0,1% ÷ 0,5%

Resistenza:
0,5 ÷ 20 kΩ

Vita a fatica:
108 cicli

Coppia di spunto: 10-4 Nm

Velocità massima: 3000°/s
guida
del cavo
potenziometro
20
19
21
22
23
24
D
spostamento spostamento = α 2
essendo:
rocchetto
albero - α: angolo di
rotazione
dell’albero;
- D: diametro del
rocchetto
molla
LIMITI
VALORI TIPICI:

Tensione cavo:
2 ÷ 10 N

Velocità max.:
< 10 m/s

Accelerazione max:

Portata:
50 ÷ 2500 mm

Sensibilità:
0,1 ÷ 20 mV/V/mm
z
estrazione:
< 35 g

Resistenza:
0,5 ÷ 1 kΩ
z
avvolgimento:
< 25 g

Accuratezza:
± 0,1% ÷ 0,25% f.s.
VANTAGGI

25
Il filo disaccoppia l’oggetto dal trasduttore nella
direzione perpendicolare al filo
26
Spostamento della Fune di Contatto
150
100
spostamento [mm]
50
0
-50
-100
-150
-200
27
0
2
4
6
8
10
tempo [s]
12
14
16
28
TRASDUTTORI DI
SPOSTAMENTO INDUTTIVI
29
30
MODULAZIONE IN AMPIEZZA
amp.
segnale
spostamento ponte
F.P.B.
demodulatore
demodulatore
amplificatore
output
filtro
fase
oscillatore
31

Segnale del generatore (“carrier”):
-ampiezza: Ac
-frequenza: ω c

Z1= Z2= Z3= Z4
⇒ ∆V =
V ∆Z
4 Z
t
180°
t +90°
segnale modulato
-90°
Lo spettro del segnale modulato è discreto
con contenuto armonico alle frequenze
ωc − ωs e ωc + ωs
34
segnale
ωc−ωs ωc+ωs
spettro
AMPLIFICAZIONE DEL SEGNALE:
amplificazione costante se 2ω s / ω c è
piccolo, cioè se ω c >> ω s
t
AsAc
2
AsAc
sin[(ω c − ω s ) t+ 90°] +
2
A A
+ s c sin[(ω c + ω s ) t- 90°]
2
33

carrier
V∆R = (Assinω st)(Acsinω ct) =
=
Segnale di spostamento armonico:
- ampiezza: As
- frequenza: ω s
Ipotesi:
32
A
f
f
f
ωc − ωs
35
ωc
ωc + ωs
ESEMPIO:
ω c = 1000 Hz
ω s = 10 Hz
banda amplifacazione:
990 - 1010 Hz
36
DEMODULAZIONE DEL SEGNALE:

filtro passa basso
FILTRAGGIO DEL
SEGNALE:
4ω c − ω s
si confronta la fase del segnale modulato con
la fase della portante
portante
⇒
4ω c + ω s
ωs
2ω c − ω s
ω
2ω c + ω s
segnale
demodulato
⇒
segnale modulato
segnale demodulato
37
Tasto
sonda
libero
spostamento
38
VALORI TIPICI:
portata
(sonda a molla):
4 ÷ 100 mm
(sonda libera):
20 ÷ 500 mm
sensibilità
(al f.s.):
scostamento
Tasto
sonda a
molla
10 ÷ 80 mV/V
dalla linearità:
< ± 0,4%
39
40
Abbassamento della Traversina
1
0
spostamento [mm]

-1
-2
-3
-4
-5
41
0
1
2
3
4
5
tempo [s]
6
7
8
42
TASTO SONDA SEMPLICEMENTE APPOGGIATO
PROBLEMI DI
MONTAGGIO

Effetto di reazione basso

Saltellamento del tasto
sonda se l’accelerazione
dell’elemento vibrante è
maggiore di quella di
gravità
Esempio
• Ampiezza:
1 mm
• Frequenza max: 16 Hz
43
TASTO SONDA CON MOLLA

Effetto di reazione causato
dalla molla

Saltellamento del tasto
sonda dipende dalla massa
della sonda, dalla rigidezza
della molla e dal precarico
TASTO SONDA RIGIDAMENTE COLLEGATO
ALL’ELEMENTO VIBRANTE
Esempio
•
•
•
•
•
Precarico:
2N
Massa sonda: 0,01 Kg
Rigidezza Molla: 0,1 N/mm
Ampiezza:
1 mm
Frequenza max: 70 Hz 45
44

Non si ha il saltellamento
del tasto sonda alle alte
frequenze

Impediti eventuali moti
relativi tra il tasto sonda
e l’elemento vibrante
lungo l’asse X
X
Trasduttori di spostamento a
trasformatore differenziale
46
eex
LVDT
Linear Variable
Differential Transformer
es1
47
es2
48
SECONDARI COLLEGATI IN SERIE IN OPPOSIZIONE
eex
primario
es1
eex
t
es1
secondario 1
eex
e0
eex
t
e0
t
es2
es2
secondario 2
t
Xo
t
49
Esiste una posizione in cui eo = 0 (posizione di 0 elettrico)
In questa posizione viene fissato lo 0 meccanico X0 50
eex
eex
e0
eex
t
e0
eex
t
e0
e0
t
Xo
t
Xo
51
MUTUA
M1
eex
-
Lp
ip
ipRp + Lp
dip
dt
− e ex = 0
lineare
|e0|
Rp
+
INDUTTANZA
52
M2
Ls
+ 2
es1
-
e0
180°
Ls
2
x
+
es2
-
e o = e s1 − e s2 = (M1 − M 2 )
di p
dt
53
54
V
portante
x
spostamento
F.P.B.
t
t
demodulatore
V
segnale modulato
V
segnale demodulato
Nel circuito non è necessario un
amplificatore
t
Il guadagno dipende dal rapporto
delle spire tra primario e secondari
55
V
portante
spostamento
x
t
V
segnale modulato
56
t
V
segnale demodulato
t
180°
t
57
58
59
60
LVDT DC-DC
Trasduttori angolari a
trasformatore differenziale
VALORI TIPICI:

Portata (sonda a molla):
(sonda libera):

Sensibilità (tipo ac - ac):
(tipo dc - dc):

Linearità (f.s.):
± 2,5 ÷ 7,5 mm
RVDT
± 1,25 ÷ 250 mm
3 ÷ 250 mV/V/mm
0,04 ÷ 8 V/mm
Rotary Variable
Differential Transformer
< ± 0,25%
61
62
63
64
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
es1
ω
eex
es2
TRASDUTTORI DI
SPOSTAMENTO
SENZA CONTATTO
VALORI TIPICI:

Portata:
± 30° ÷ 40°

Sensibilità (tipo ac - ac): 2 ÷ 3 mV/V°
(tipo dc - dc): 125 mV/°

Linearità (f.s.):
Misurano lo spostamento
RELATIVO tra la sonda e
l’oggetto (target)
< ± 0,3%
65
66
PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO
DEL TRASDUTTORE
superficie metallica
TRASDUTTORI
INDUTTIVI
A CORRENTI
PARASSITE

bobina alimentata
con corrente
alternata (≈1 MHz)

la bobina genera
un campo
elettromagnetico

sul conduttore
nascono le correnti
parassite
superficie metallica

Ι modo:
oscill.
linee di flusso
69

correnti parassite
linee di flusso
oscillatore
amplificatore
Le correnti parassite nel
conduttore dissipano energia
per effetto Joule
L’ampiezza del segnale dell’oscillatore viene attenuata
in funzione dell’energia
perduta, cioè della distanza
70
relativa trasduttore-conduttore
bobina
conduttore
bobina
La misura della variazione di distanza del
conduttore dal trasduttore può essere
eseguita sfruttando due principi:
correnti parassite
l’intensità delle
correnti parassite
è funzione della
distanza del
trasduttore dal
conduttore
oscill.
linee di flusso
68
67

correnti parassite
ΙΙ modo:
Le correnti parassite nel
conduttore creano a loro
volta un campo
elettromagnetico che
modifica l’induttanza della
bobina
demodulatore
Si può dunque eseguire
una misura di variazione
di induttanza
bobina
71
72
bobina di
bobina bilanciamento
attiva
demod.
e F.P.B.
si misura una variazione di induttanza
73
74
VALORI TIPICI:
20
0
2 mm (a partire da 0,25 mm)
4 mm ( a partire da 1 mm)
Diametro sonda: 5 ÷ 14 mm
Sensibilità:
8 ÷ 4 V/mm
Linearità:
< 0,05 ÷ 0.2 mm
0.5
15
1
uscita [ V ]
Portata:
[mm]
Sensibilità alla temperatura
10
5
22°C
100°C
177°C
Scostamento
della
distanza
relativa
rispetto alla
sensibilità
nominale
0
75
0
1
3
2
4
distanza relativa [mm]
5
76
Sensibilità al materiale
20
APPLICAZIONI
uscita [V]
15
Trasduttori di prossimità on-off
10
AISI E4140
AISI 304
Al
Cu
5
Trasduttori di spostamento
0
0
1
2
3
distanza relativa [mm]
4
5
77
78
79
SPOSTAMENTO RELATIVO PERNO-CUSCINETTO
RIFERIMENTO DI FASE
ω
ω
Cond.
[s]
[V]
80
Cond.
[s]
[V]
81
DILATAZIONI DIFFERENZIALI
82
VIBRAZIONI ASSIALI
83
84
TRANSITORIO DI AVVIAMENTO GRUPPO DA 600 MW
ROTORE DI BASSA PRESSIONE
Ι armonica
ΙΙ armonica
totale
85
86
C = ε 0 εr
TRASDUTTORI
CAPACITIVI
A
d

C = capacità [pF]

ε0 = costante dielettrica dell’aria [pF/m]

εr = costante dielettrica del materiale tra le
armature [pF/m]
87
Si può variare C variando εr : legame lineare

A = area delle armature

d = distanza tra le armature
88
Si può variare C variando A: legame lineare
A
C = ε0 εr d
A
C = ε0 εr d
89
90
Si può variare C variando d: legame non lineare
Circuiti di Misura: si può misurare e0 = e0(C)
dq
d
eo = eC − Eb= iR=− R=− ( CeC )
dt
dt
A
C = ε0 εr d
R
eo
eC
C = C( εr , A, d)
Eb
i
91
92
Esempio: C = C(εr , A, x)
ε AR
=τ
x0
τ
R
eC
e0 =−
eo
x0
dq
R
dt
de 0
dt
E0/X1 [V/mm]
- 3 db
dt
94
si misura la variazione di impedenza Z
1
Ωc =
τ
0
50
80
60
deg
dx1
Circuiti di Misura: Ponte di Wheastone in c.a.
K
40
20
0
+ e0 = K τ
E 0 jΩ K τ
=
X 1 jΩ τ + 1
93
0
 V 
 mm 
Funzione di trasferimento armonica
Eb
i
=K
Equazione differenziale del 1° ordine
εA
q= CeC =
e
x C
x
Eb
[ s]
100
150
Z=
200
Z
250
circuito di
condizionamento
Ve
- 45°
1
jω C
S
0
50
100
150
Ωc / Ω %
200
250
95
96
APPLICAZIONI: Misura di Spostamento Relativo
VALORI TIPICI:
Portata:
0,05 ÷ 10 mm
Sensibilità:1
Risoluzione:
Linearità:
÷ 200 V/mm
0,02 % f.s.
> ± 0,2 % f.s.
Figura µε
97
98
APPLICAZIONI: Misura di Livello
Vantaggi:

elevata sensibilità e stabilità

poco sensibili alle variazioni di temperatura

target non conduttore
Svantaggi:

sensibili alle variazioni di capacità del cavo

sensibili alle variazioni delle caratteristiche
del dielettrico (acqua, olio, umidità)

elevata impedenza
99
100
APPLICAZIONI: Misura di Coppia
gap
massimo valore di
capacità
101
gap
minimo valore di
capacità
102
diodo
laser
Fotorilevatore
LASER A
TRIANGOLAZIONE
campo di
misura
103
+y
104
y=0 -y
conver.
corr./tens.
diodo
laser
iA
θ = 30° - 50°
eA
eA- eC
lenti
x
G
iA
-i
foto rilevatore
x
iC
iC
conver.
corr./tens.
em
en
ex
esom
eC
105
106
regolazione
guadagno
+10%
portata
-10%
trasduttore
+5
output [V]
i=
0 +i
fascio
di luce
eA+ eC
ediff
±10%
0
45 mm -5 V
-5
107
-5
0
+5
distanza [mm]
50 mm 0 V
55 mm +5 V
distanza
di misura
108
CURVA CARATTERISTICA
Caratteristiche:
campo di misura
raggio
output [V]
+5
sensibilità
1 V/mm
0
spot
laser visibile (λ = 675 nm)
di piccole dimensioni (φ = 0,1 ÷ 1 mm)
poco
sensibili alla rugosità superficiale e
alle variazioni di colore del target
-5
possibilità
45
50
mm
di misurare spessori di oggetti
trasparenti
55
110
109
APPLICAZIONI
VALORI TIPICI:
Portata:
Distanza
± 0,25 ÷ 100 mm
di misura:
5 ÷ 340 mm
Linearità:
2 ÷ 600 µm
Risoluzione:
0,1 ÷ 60 µm
Tempo
0,1 ÷ 30 ms
di integrazione:
111
misura di
livello
misura di
spessore
posizionamento
braccio robot
misura di
vibrazioni
112
controllo di processi produttivi
113
114
INTERFEROMETRO MICHELSON
TARATURA
specchio
fisso
50 %
specchio
mobile
sorgente
di luce
50 %
monocromatica
osservatore
115
116
Trasduttori di velocità lineare
MISURE DI VELOCITA’
LVT
Linear Velocity Transducers
117
ev = B l v
magnete
permanente
bobina
S
N
v
eV
118
v
N

B: densità di flusso

l: lunghezza della bobina

v: velocità relativa
magnete - bobina
eV
S
(avvolgimenti
collegati in serie
in opposizione)
eV
eV
v
S
v
119
N
BOBINA
FISSA
S
BOBINA
MOBILE
120
Circuito equivalente
LT
eV
RT
Se:
e0
RM
i
Funzione di trasferimento armonica
v = V e jΩ t
dv
= j Ω V e jΩ t
dt
i = I e jΩ t
di
= j Ω I e jΩ t
dt
Equazione differenziale del 1° ordine
LT
RM Sv
e0
R
e jΩ t
= M i e jΩ t =
V
V
( RM + RT ) + j LT Ω
di
+ ( RT + RM ) i = Blv
dt
121
122
LVT: Funzione di trasferimento del circuito
RM L T
RM + R T
[Vs/m]
- 3 db
Ωc =
0
0
50
100
RM + RT
LT
150
200
250
100
150
Ωc / Ω %
200
250
0
- 45 deg
deg
- 20
- 40
- 60
- 80
0
50
123
124
Uscita e0 a velocità costante
VALORI TIPICI:
e0
Errore di linearità
Intervallo di linearità
Spostamento
del nucleo
125

sensibilità:
2 - 20 mV/mms-1

intervallo di linearità:
10 - 500 mm

linearità:
± 1% f.s.
126
Caratteristiche:
autoalimentati
elevato
guadagno (anche senza
Trasduttori di
velocità angolare
amplificatori)
nessun
contatto tra bobine e nucleo
(attrito molto basso e usura praticamente
nulla)
127
ev viene raddrizzata con collettore e spazzole ⇒ Edc
DINAMO TACHIMETRICA
ev = k B sen (ϑ )
128
Edc = Edc(ω) presenta irregolarità (ripple) dovute a
asimmetrie meccaniche, anisotropie magnetiche e
discontinuità nel contatto tra collettore e spazzole
dϑ
= k B ω sen (ϑ )
dt
0.2
0.18
uscita [V d.c.]
ϑ
S
N
eV
ω
k = k(caratteristiche avvolgomento)
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
129
ripple
ω = cost.
200
400
600
800
1000
tempo [s]
130
VALORI TIPICI:

Sensibilità:
2 .6 mV/rpm

Linearità:
< 9 mV

Ripple (ω > 40 rpm):
± 3% f.s.

Velocità max.:
12000 /rpm

Durata delle spazzole:
(@ 1 mA ÷ 3600 rpm)
131
100000 h
132
Che cosa sente il signor Rossi ???
Velocimetri Laser Doppler
LDV
Laser Doppler Velocimeter
133
134
EFFETTO DOPPLER
raggio riflesso (fr)
LDV
raggio LDV (f0)
V
λ
(fr) > (f0)
raggio LDV (f0)
f0 =
c
λ
LDV
fr = f0 - fdoppler
LDV
raggio LDV (f0)
fdoppler = 2
(fr) < (f0)
135
V
λ
136
ESEMPIO:
V
8
c = 3 x 10 m / s
λ = 0,6328 µ m
LASER
f0 =
3 x 10 8
0,6328 x 10
−6
Specchio
Divisore di fascio
(Beam Splitter)
= 4,74 x 1014 Hz
fo
BRAGG
CELL
fo ± fb
Prisma
Se:
v = 1m / s
1
fdoppler = 2
= 316
, MHz
0,6328
137
Lenti
fo ± fd
fb ± fd
Divisore di fascio
(Beam Splitter)
FOTODIODO
Elettronica di
elaborazione
e(v) 138
∆
Fascio riflesso
Facio sorgente
+ Fascio riflesso
1015
107
Hz
s
s
∆f0 (≈ 1 MHz)
Fascio sorgente spostato
+ Fascio riflesso
Hz
∆f = f0 - f0 ± fd = ± fd
Uscita in tensione dopo
demodulazione
107
V
Hz
s
s
∆f = fb ± fd
Velocità
140
VALORI TIPICI:
100 k
1
1k
0.1
Sorgente:
10
10 m
Lunghezza
LDV
0.1
Esempio di Intervallo di misura
1m
0.1 m
m s-1
m s-2
Accelerazione
139
Laser HeNe
d’onda (λ):
Frequenza:
4.7 x 1014 Hz
0.1 m
Potenza:
1 ÷ 50 mW
10 µ
Sensibilità:
1 V / ms-1
Distanza
0,8 ÷ 200 m
1m
1µ
del target (max):
Accuratezza:
0
Frequenza [Hz]
20 k
141
APPLICAZIONI TIPICHE:
Quando l’oggetto da misurare è:

caldo

sotto tensione

radioattivo

in rotazione

molto piccolo

in condizioni ambientali non compatibili
con trasduttori tradizionali
632.8 nm
143
< 3 % f.s.
142