Slides III Lezione

La Fisica di Tutti i Giorni**
Lezione III
Corso di Laurea in Farmacia
Facolta’ di Farmacia
Universita’ di Pisa
A.A. 2007-2008
Maria Luisa Chiofalo
con la collaborazione di Massimiliano Labardi
**Basato
sul materiale didattico di “How Things
Work” (Wiley, 2001) di Lou Bloomfield
Struttura delle lezioni
In ogni lezione si spiega il funzionamento di due oggetti/fenomeni
precedentemente concordati con gli/le studenti. In particolare si seguono i passi:
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Discussione o dimostrazione d’aula sul dato oggetto/fenomeno
Annotazione di osservazioni fatte
Formulazione di domande utili a comprendere i meccanismi di
funzionamento del fenomeno
A partire dalle domande:
- introduzione di concetti fisici utili per rispondere alle domande
- definizione di eventuali quantita’ fisiche rilevanti emerse dai concetti
- strutturazione dei concetti fisici e delle quantita’ fisiche in leggi
- verifiche, attraverso una discussione collettiva, della comprensione
attraverso ulteriori esempi tratti
dal quotidiano immaginando situazioni o con altre dimostrazioni d’aula
da fumetti
da film o libri di fantascienza
da racconti gialli e noir
assegnazione di esercizi e problemi per casa
alla fine della lezione, rassegna dei messaggi principali, per rafforzare la
consapevolezza di quanto appreso
Il materiale didattico e’ costituito da esperimenti e dimostrazioni d’aula
realizzati appositamente, dalle presenti slides e da contenuti dei seguenti testi
di riferimento
Lou Bloomfield
``How things work - The physics of everyday life'' (J. Wiley, New York, 2001)
``How everything works - Making physics out of the ordinary'' (J. Wiley, New
York, 2007) con I relativi siti web
Albert Einstein e Leopold Infeld
``L'evoluzione della fisica'' (Bollati-Boringhieri, 1965)
Andrea Frova
``La fisica sotto il naso'' (BUR, Milano 2006)
Lawrence Krauss
``La fisica di Star Trek'' (Longanesi, Milano 1998)
James Kakalios
``La fisica dei supereroi'' (Einaudi, Torino 2005)
Peter Barham
``The Science of Cooking'' (Springer, Berlino 2001)
Bruce Colin
``Scherlock Holmes e i misteri della Scienza'' (Cortina Raffaello, 1997)
C. Casula
``I porcospini di Schopenauer'' (Franco Angeli, 2003) [Sui metodi didattici e
le metafore per l'apprendimento]
Immersioni
Dimostrazione d’aula
Si usa una vasca d’acqua trasparente nella quale si immergono oggetti di
forma e composizione differenti
Si usano tre palloncini gonfiati rispettivamente con aria, azoto e anidride
carbonica
Osservazioni
Alcuni oggetti affondano, altri galleggiano nell’acqua della vasca
Il palloncino pieno d’aria lasciato ad una certa altezza scende lentamente di
quota, quello riempito d’azoto piu’ lentamente, quello con l’anidride
carbonica piu’ rapidamente di quello con l’aria
Domande
1. Cosa fa galleggiare alcuni oggetti e affondare altri?
2. Perche’ se soffiamo aria nel palloncino questo si gonfia? Cosa
hanno in comune gli oggetti in acqua e i palloncini in aria? Quali le
differenze?
3. Perche’ il palloncino con l’azoto cade piu’ lentamente di quello
riempito d’aria?
4. Poiche’ la maggior parte degli oggetti cadono attraverso
l’atmosfera, cosa impedisce all’atmosfera di cadere? Perche’ l’aria e’
piu’ “sottile” in montagna che al mare?
5. Cosa bisogna fare per andare sott’acqua?
Domanda 1
Concetto fisico
Oggetti immersi in un fluido (aria, acqua,…) sono sottoposti ad una forza di
galleggiamento
Leggi fisiche
Principio di Archimede: su un oggetto parzialmente o totalmente immerso in
un fluido agisce una forza di galleggiamento diretta in verso opposto al suo
peso e di intensita’ pari al peso del fluido che sposta (dunque conta il volume
di fluido che viene spostato!)
Verifiche
Se una persona sposta 0.08 metri cubi d’aria, qual e’ la forza di
galleggiamento alla quale e’ soggetta?
[1Newton (circa 100 gr-peso): la spinta e’ data dal peso dell’aria spostata. Il
peso dell’aria spostata e’ la massa dell’aria spostata per l’acc. di gravita’. La
massa di aria spostata e’ pari al volume spostato (0.08 metri cubi) x la densita’
dell’aria che e’ 1.25 Kg/metro cubo, dunque 1.25x0.08=0.1 Kg. Il peso di 0.1 Kg
di aria e’ 0.1x 9.8 ovvero circa 1 Newton (1 Kg metro/s2)]
Se da una barca che galleggia in una piscina viene gettata in acqua una
grossa pietra, il livello dell’acqua della piscina sale, scende o resta inalterato?
[Scende. Se il masso e’ sulla barca, la barca pesa di piu’ e dunque “pesca”
piu’ a fondo. Di quanto? Se la barca galleggia, significa che la spinta di
Archimede sta bilanciando il peso di barca+masso e dunque la barca sta
spostando in piu’ (rispetto al caso senza masso) un volume di acqua che
pesa tanto quanto il masso. Se invece il masso e’ stato lanciato dalla barca
ed e’ sul fondo della piscina, va a fondo e sposta un volume d’acqua pari
al suo volume. Il masso ha densita’ molto maggiore dell’acqua, e dunque
il suo volume e’ molto piu’ piccolo di un volume di acqua con il peso del
masso.
Mettendo dei numeri, se il masso ha un volume di 10 litri e pesa 30 Kg,
quando e’ sulla barca sposta circa 30 litri ( il volume di 30 Kg d’acqua)
mentre quando e’ sul fondo sposta solo 10 litri ]
Dunque
Per un oggetto meno denso dell’acqua la spinta di Archimede (spinta
idrostatica) e’ maggiore del peso e dunque galleggia (parzialmente: il
“pescaggio,” cioe’ quanta parte dell’oggetto e’ immersa, e’ tale che il peso
dell’acqua spostata eguagli la forza peso sull’oggetto). Altrimenti affonda.
L’origine della forza di galleggiamento e’ nella pressione che l’acqua esercita
sull’oggetto
Questa pressione e’ data dalle forze che le molecole di acqua esercitano una
sull’altra in modo da rendere il fluido “incomprimibile” (non posso ridurre un
volume d’acqua schiacciandolo)
In assenza di gravita’ la pressione nel contenitore d’acqua sarebbe uniforme
e dipenderebbe solo da quanto forte le pareti del contenitore comprimono
l’acqua. La gravita’ fa si’ che la pressione aumenti con la profondita’
Nonostante la gravita’, la densita’ dell’acqua rimane uniforme con la
profondita’ perche’ l’acqua e’ incomprimibile: dunque gli oggetti o galleggiano
o affondano (al contrario del palloncino in aria, vedi prossima slide…)
Domanda 2
Mentre gonfio il palloncino, la pressione interna e’ maggiore di quella
esterna (atmosferica)
La parete del palloncino e’ soggetta ad una forza che la fa espandere
Questo processo continua fino a quanto la pressione dovuta all’aria
all’esterno e alle forze elastiche del palloncino (diretta verso l’interno) bilancia
la pressione dell’aria all’interno del palloncino
Domanda 3
L’azoto che riempie il palloncino e’ piu’ leggero dell’aria, che e’ piu’ leggera
dell’anidride carbonica
Quanto il palloncino “galleggi” in aria dipende dal peso del palloncino senza
aria. Un palloncino di elio andrebbe certamente su, come sappiamo
dall’esperienza
Anche per l’aria, l’origine della spinta idrostatica e’ nella pressione. Ma nel
caso dell’aria – a differenza dell’acqua – le pressione e’ dovuta soprattutto agli
urti che le molecole di aria hanno contro la superficie dell’oggetto mentre si
muovono freneticamente in tutte le direzioni
A differenza dell’acqua, l’aria e’ comprimibile e la sua densita’ puo’ variare.
Per esempio, con la temperatura: l’aria calda e’ meno densa (palloni
aereostatici), La densita’ dell’aria inoltre diminuisce con l’altezza.
Dunque il palloncino di elio andra’ su fino a quando la densita’ dell’aria non
diventa uguale alla densita’ (media) del palloncino+elio.
Domanda 4
Le molecole d’aria tendono a cadere per gravita’ sulla superficie
Ma cosi’ facendo la loro densita’ aumenta e dunque piu’ molecole d’aria
sono compresse nello stesso volume e la pressione dell’aria aumenta
E’ questa pressione che impedisce all’aria sovrastante di collassare al suolo
Domanda 5
Il nostro corpo ha in media la stessa densita’ dell’acqua. Dunque possiamo
scegliere se galleggiare o affondare
La densita’ (media) del nostro corpo dipende dalla quantita’ d’aria che
abbiamo nei polmoni (piu’ aria, minore densita’), dalla quantita’ di grasso (piu’
grasso, minore densita’),…
Stare ad una certa profondita’ richiede la capacita’ di “aggiustare” la propria
densita’ media per farla diventare esattamente quella dell’acqua (vesciche
natatorie dei pesci, sommergibili…)
Noi possiamo variare la quantita’ d’aria nei polmoni, oppure usare
attrezzature da immersione (cinture con pesetti, ecc.)
Potremmo in principio anche cambiare la densita’ dell’acqua. Per esempio
aggiungendo composti chimici, p.es. sale: in acqua salata si galleggia meglio
Un oggetto in realta’ non galleggia o affonda indefinitamente: oltre alla forza
di galleggiamento esistono anche anche una forze che resistono al moto
dell’oggetto:
- resistenza di pressione dovuta a differenze di pressione fronte-retro per
esempio per turbolenza: aumenta con la sezione dell’oggetto e il quadrato
della sua velocita’
- resistenza viscosa dovuta alla viscosita’ del fluido rispetto all’oggetto
Per muoverci, dobbiamo spostare acqua – che per la III legge di Newton
sposta noi
Occorre pero’ vincere le resistenze. Dunque conviene
- spostare grandi masse d’acqua a bassa velocita’ piuttosto che poca acqua
molto velocemente – dunque non lasciare scie, per ridurre le resistenze di
pressione
- mettersi cuffia e/o muta per ridurre le resistenze viscose
Verifiche
Se andassimo a 10 metri di profondita’ con una cannuccia almeno altrettanto
lunga, riusciremmo a respirare?
[No, riusciremmo a espirare ma non a inspirare: a quella profondita’ i nostri
polmoni sono soggetti ad una pressione molto maggiore di quella dell’aria
sulla superficie (funzionamento delle bombole per gli scuba: variazione di
densita’, flusso e solubilita’ dell’aria con la profondita’)]
Messaggi
Oggetti in aria e acqua, in generale in un fluido, sono soggetti alla spinta di
Archimede, in verso opposto alla forza peso, che li fa “galleggiare”
Se l’oggetto e’ piu’ denso del fluido vince la forza peso e va giu’, viceversa
vince la spinta idrostatica in verso opposto al peso
Differenza tra aria e acqua: l’acqua e’ incomprimibile (non si puo’ ridurre il suo
volume schiacciandola) e l’aria e’ comprimibile. Dunque l’acqua ha densita’
costante con la profondita’ e percio’ un oggetto in acqua o affonda o galleggia a
seconda che la sua densita’ sia piu’ grande o piu’ piccola di quella dell’acqua (se
e’ esattamente la stessa puo’ rimanere alla profondita’ alla quale si trova). La
densita’ dell’aria invece diminuisce con l’altezza e dunque un oggetto in aria va
su fino a quando la sua densita’ non e’ pari a quella dell’aria a quell’altezza
Oltre alla forza peso e alla spinta di Archimede, oggetti immersi in fluidi sono
soggetti anche a forze che resistono al moto. Sono di due tipi: resistenza di
pressione e resistenza viscosa.
Aspirapolvere
Dimostrazione d’aula
Si mostra il funzionamento di un aspirapolvere, schematizzando le sue parti
Si mostra il funzionamento di un asciugacapelli
Osservazioni
L’aspirapolvere e’ composto essenzialmente da un motore, una ventola, un
filtro, e un tubo con estremita’ che possono avere aperture differenti
L’aria aspirata attraverso aperture piccole si muove piu’ velocemente
L’aria aspirata trascina con se’ polvere e piccoli detriti
L’asciugacapelli e’ composto essenzialmente da un motorino, una ventola,
una resistenza elettrica e un tubo
Aria calda (o fredda) viene soffiata a seguito della rotazione di una ventola
Per asciugare I capelli in modo piu’ “ordinato” si usa un diffusore
Domande
1. Come accade che l’aria entri dentro l’aspirapolvere?
2. Dove va poi a finire?
3. Perche’ la polvere viene trascinata e una biglia no?
4. Perche’ l’aria aspirata attraverso un tubo di apertura piu’ piccola va
piu’ veloce?
5. Cosa hanno in comune aspirapolvere e asciugacapelli? Che
differenza c’e’ tra loro?
Domanda 1
Concetto fisico
L’aria si muove da regioni a pressione piu’ alta a regioni a pressione piu’
bassa (cioe’ tende a “riempire i vuoti”)
Dunque
Il motore mette in azione la ventola, la ventola spinge l’aria verso la parte
opposta rispetto al tubo, creando cosi’ un calo di pressione nel tubo
L’aria fuori dal tubo, che e’ a pressione piu’ alta (atmosferica) entra nel tubo
dove la pressione e’ minore
Verifiche
Si osserva che e’ piu’ facile far uscire il dentifricio dal tubetto se si preme il
tubetto alla base piuttosto che non allo sbocco, a patto di arrotolare il tubo
man mano che si svuota. Spiegare [tratto da A. Frova “La fisica sotto il naso”]
[A differenza dei gas, I liquidi sono incomprimibili (il volume non puo’
essere ridotto). Per il principio di Pascal, se a un liquido in quiete viene
applicata una pressione, questa si trasmette senza attenuazione a ogni
altra parte del liquido e a ogni parete del recipiente che lo contiene.
Il dentifricio puo’ essere considerato a tutti gli effetti in quiete visto che e’
cosi’ viscoso da muoversi molto lentamente. Se non si arrotolasse il
tubetto vuoto di volta in volta, il dentifricio preferirebbe andare a riempire
gli spazi vuoti rimasti piuttosto che non uscire dallo sbocco]
Domanda 2
Concetto fisico
L’energia a disposizione di un fluido si conserva: velocita’, pressione e altezza
possono essere cambiate una in favore dell’altra
Leggi fisiche
Principio di Bernoulli: in un fluido incomprimibile con un flusso stazionario, la
somma di energia potenziale di pressione, energia cinetica e energia potenziale
gravitazionale e’ costante lungo tutto il percorso del flusso
pressione+1/2 x densita’ x velocita2 + densita’ x acc. gravita’ x altezza = costante
Cioe’ quando l’acqua accelera in un rubinetto oppure sale in un tubo la sua
pressione diminuisce
Dunque:
Dopo qualche secondo, il flusso di aria dentro il tubo diventa stazionario: la
quantita’ di aria che attraversa ogni sezione nell’unita’ di tempo e’ costante
Lontano dalla ventola (che fornisce energia) si puo’ applicare il principio di
Bernoulli: la variazione di energia potenziale gravitazionale e’ trascurabile,
quindi la somma di energia cinetica e energia potenziale di pressione e’
costante. La pressione diminuisce, dunque il flusso di aria e’ molto veloce
dentro il tubo, finche’ arriva alla ventola
La ventola continua a spingere aria a bassa pressione proveniente dal tubo
verso il terminale di uscita dalla parte opposta rispetto al tubo.
La ventola ha quindi le seguenti funzioni:
- Fornisce l’energia necessaria sia per spingere l’aria all’uscita (opposta al
tubo), sia per compensare le perdite dovute alle forze di attrito nel tubo
- Mantiene la differenza di pressione tra il tubo e l’uscita
Il terminale di uscita dell’aria agisce da diffusore: le linee di flusso dell’aria si
allargano, dunque la velocita’ diminuisce e aumenta la pressione dell’aria (fino
a diventare quella atmosferica che e’ fuori dal terminale di uscita). Dunque il
terminale di uscita converte energia cinetica in energia di pressione
Verifica
Si osserva che otturando parzialmente lo sbocco di un tubo da irrigazione,
l’acqua schizza piu’ lontano. Spiegare.
[Quando l’acqua entra attraverso un restringimento, accelera perche’ il flusso
si infittisce verso il centro del restringimento, mentre la pressione diminuisce.
La velocita’ allo sbocco e’ aumentata considerevolmente, mentre la pressione
si e’ ridotta a quella atmosferica]
Nota
Le ali degli aerei sono disegnate in modo da l’aria fluisca piu’ velocemente
lungo la superficie superiore e meno velocemente lungo quella inferiore. In
questo modo la pressione da sotto e’ maggiore di quella da sopra (“lift”)
Provare a tenere una mano a palmo in giu’ fuori dal finestrino mentre si
viaggia in automobile – e guida qualcun altro/a, ovviamente! – e osservare
come cambiare la forma del “cucchiaio” e l’orientazione del polso procura
differenti spinte verso l’alto
Nota sui flussi turbolenti
Se un oggetto si muove a bassa velocita’, il flusso di aria intorno ad esso e’
“laminare” (la viscosita’ domina il moto mantenendo il flusso ordinato intorno
all’oggetto), altrimenti diventa “turbolento” (dominia l’inerzia e le linee di
flusso dell’aria sono “disordinate”)
Numero di Reynolds =densita’ x lunghezza ostacolo x velocita’
flusso/viscosita’ determina il grado di turbolenza (alto R alta turbolenza)
Se R<2000 il flusso e’ laminare, se R>2000 e <100000 e’ turbolento, le linee
di flusso d’aria si separano dietro l’oggetto dalla superficie, la pressione
dietro diventa piu’ piccola di quella davanti e l’oggetto viene frenato
Se R>100000 (oppure se si aumenta l’attrito tra fluido e oggetto
appositamente, per esempio rendendo la superficie dell’oggetto meno liscia
come nelle palle da tennis o quelle da golf) la turbolenza e’ tale da rendere la
viscosita’ dell’aria meno importante e consentire alle linee di flusso di fare piu’
strada intorno all’oggetto prima di separarsi dalla superficie. Dunque la
torbolenza dietro l’oggetto e’ minore e cosi’ l’oggetto viene meno frenato
Domanda 3
Concetto fisico
Le particelle di polvere vengono trascinate dall’aria per effetto di forze viscose
Le forze viscose agiscono in modo da portare le particelle di polvere a
riposo rispetto all’aria (si pensi alle forze di attrito meccanico)
Le forze viscose sono proporzionali al diametro della particella e alla
differenza di velocita’ tra questa e l’aria
Quel che conta per rendere efficaci le forze viscose, e’ la superficie della
particella rispetto a quanto e’ pesante
Infatti il bilanciamento tra forza peso e forza viscosa determina la velocita’
limite che un oggetto ha quando cade in aria. Minori le dimensioni, minore la
velocita’ limite
Per una particella di polvere la velocita’ limite tipica e’ di 1 mm/s e dunque
qualunque leggero flusso d’aria puo’ tenerla facilmente sollevata
Al contrario di una biglia!
Domanda 4
Concetto fisico
Effetto Venturi: in condizioni di flusso stazionario, la quantita’ di aria che
attraversa ogni sezione nell’unita’ di tempo deve essere la stessa. Se il canale
del flusso si restringe, le linee di flusso si avvicinano – cioe’ l’aria aumenta la
propria energia cinetica – e la pressione diminuisce
Se la sezione del tubo e’ piu’ piccola, l’aria dovra’ passare con maggiore
velocita’
Quindi la forza viscosa responsabile del trascinamento delle particelle di
polvere (vedi domanda 2) sara’ piu’ efficace
Quindi l’aspirapolvere funziona meglio
Verifiche
Perche’ quando si fa la doccia calda, la tenda della doccia tende ad
appiccicarsi addosso? [Suggerimento: considerare l’effetto Venturi]
Domanda 5
L’asciugacapelli funziona con principi analoghi a quelli dell’aspirapolvere ma
al contrario:
- Aria dal retro dell’asciugacapelli viene convogliata dalla ventola in avanti
L’aria viene eventualmente riscaldata per la presenza di una resistenza
elettrica che diventa incandescente al passaggio di corrente (effetto Joule)
Concetti fisici e quantita’ associate:
La materia e’ costituita da atomi che sono costituiti da particelle piu’ piccole, elettroni e
nuclei. I nuclei contengono protoni e neutroni (e protoni e neutroni sono a loro volta
costituiti da particelle piu’ piccole). Analogamente, la luce e’ costituita da particelle dette
fotoni. Queste particelle elementari hanno proprieta’ intrinseche speciali. Tra le altre:
- carica: elettroni hanno carica negativa, protoni carica positiva, neutroni sono appunto
neutri. Cariche dello stesso segno si respingono e cariche di segno opposto si
attraggono, in entrambi i casi a causa di forze con una intensita’ – dette elettrostatiche –
che cresce avvicinando le particelle
- spin: momento angolare dovuto alla rotazione della particella su se stessa
Nel mondo di dimensioni cosi’ piccole come quello degli atomi (qualche decimiliardesimo
di metro) o delle particelle subatomiche (mille volte piu’ piccole) le cose vanno in un modo
molto diverso dalla nostra normale intuizione e la descrizione dei fenomeni richiede la
teoria della meccanica quantistica. Su dimensioni cosi’ piccole le quantita’ fisiche variano
in modo discreto per multipli (non necessariamente interi) di quantita’ minime dette quanti
Quanto di carica: unita’ di carica elementare cioe’ 1.6 x 10-19 Coulomb (C). Esempi:
-- elettrone ha carica -1, protone carica +1, neutroni hanno carica nulla
-- fotone ha carica nulla
-- una suola di gomma su tappeto di lana accumula una carica di circa un milionesimo di C
Quanto di momento angolare: costante di Planck ridotta 1.05 x 10-34 Joule x s. Esempi:
-- elettroni, protoni, neutroni hanno spin pari a + o - ½ volte la costante di Planck. Il segno
dipende dal verso di rotazione. Particelle con spin semintero sono dette fermioni e non
amano stare insieme: due fermioni con le stesse proprieta’ non possono occupare lo
stesso stato quantistico (principio di esclusione di Pauli).
-- Particelle con spin intero (ad es. fotoni) sono dette bosoni. I bosoni amano stare
insieme.
Quantita’ fisiche
Corrente elettrica: quantita’ di carica che scorre nell’unita’ di tempo (secondo).
Si misura in Ampere.
Corrente elettrica nei materiali e’ possibile se ci sono particelle cariche libere di
muoversi. Per esempio, elettroni nei buoni conduttori, oppure ioni in una
soluzione,…
Differenza di potenziale elettrico tra due punti: lavoro necessario per
muovere una unita’ di carica da un punto all’altro. Si misura in Volt ed e’
fornita da opportuni generatori
Resistenza elettrica: proprieta’ di un materiale che misura la sua tendenza
ad opporsi al passaggio di corrente. Dipende dalla natura del materiale, dalle
sue dimensioni e dalla sua temperatura
Nei buoni conduttori per esempio, la resistenza elettrica e’ dovuta ad urti
degli elettroni che realizzano la corrente con gli atomi che sono disposti a
distanze regolari e vibrano attorno a queste posizioni di equilibrio, oppure ad
urti tra gli elettroni
Leggi fisiche
Legge di Ohm: se si applica una differenza di potenziale agli estremi di un
materiale conduttore si determina un passaggio di corrente elettrica tanto
maggiore quanto minore e’ la resistenza del conduttore
Intensita’ di corrente = Differenza di potenziale/Resistenza
Legge di Joule: il passaggio di corrente elettrica in un conduttore con una
certa resistenza determina una dissipazione di energia in forma di calore. La
quantita’ di calore e’ proporzionale al tempo trascorso e alla potenza
sviluppata. A sua volta la potenza sviluppata e’ (usando legge di Ohm nella
seconda uguaglianza)
Potenza = Differenza di potenziale x Corrente = Resistenza x Corrente2
In definitiva, il diffusore funziona esattamente come la porta di uscita
dell’aspirapolvere: in questo modo l’aria in uscita ha meno energia cinetica e
asciuga i capelli in modo piu’ “ordinato”
Esercizi e problemi
Si considerino attentamente le verifiche proposte
Messaggi
L’aria si muove da zone di alta a zone di bassa pressione
L’energia a disposizione di un fluido si conserva: velocita’, pressione e
altezza possono essere cambiate una in favore dell’altra. Se aumenta la
pressione, diminuisce la velocita’ oppure l’altezza e cosi’ via.
L’efficacia dell’aspirapolvere e’ legata a quanto l’aria riesca a trascinare
con se’ la polvere per effetto di viscosita’