Autovalori ed autovettori per la ricerca sul web Uso di autovalori ed

Autovalori ed autovettori per
la ricerca sul web
Uso di autovalori ed autovettori
• Per misurare l’importanza di un sito WEB
si determinano il numero di siti che
puntano su di esso.
• Supponiamo di indicare con x1,x2,…,xn,
l’importanza dei siti web in una certa
regione.
• L’importanza di un sito è proporzionale
alla somma del valore di importanza dei
siti che lo puntano.
Uso di autotovalori ed autovettori
• Indichiamo con k il fattore di proporzionalità,
allora avremo:
x1=k(x3+x102+x140+…+x1000)
x2=k(x100+x300+x1000)
….
• Indichiamo con A la matrice il cui generico
elemento aij è uguale ad 1 se il sito web j ha
un link al sito web i e zero altrimenti
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Uso di autovalori ed autovettori
Le equazioni precedenti possono essere
riscritte come
x=kAx
e quindi abbiamo un problema di autovalori
ed autovettori
• Si ricerca l’autovettore con tutti elementi
positivi. Il sito più importante sarà quello
corrispondente alla componente maggiore
dell’autovettore
Uso di autotovalori ed autovettori
• Il motore di ricerca Google utilizza una
variante di questa idea per classificare
l’importanza dei siti.
• Quando si esegue una ricerca, si riceve
una lista in ordine di importanza
decrescente (questo dovrebbe far
risparmiare tempo durante la ricerca)
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