Pressione atmosferica, sifone

2. LA PRESSIONE
PRESSIONE ATMOSFERICA
P < Pat
Quali semplici esperienze rivelano la presenza della pressione atmosferica?
Pat
Sulla nostra testa grava il peso della colonna d’aria che ci sovrasta per
oltre 100 chilometri. Come vedremo il valore della pressione
atmosferica è:
Pat = 1.01 × 105 N/m 2 = 1.01 × 105 Pa = 101 kPa
Pat
Pat
Se capovolgiamo una bottiglia piena versandone il contenuto in un
bicchiere, si rimane stupiti nel constatare che, non appena il livello del
liquido tocca il collo della bottiglia, la fuoriuscita si arresta. Qualcosa
di invisibile sorregge il considerevole peso del liquido ancora dentro
alla bottiglia. Ma per l’uomo, sviluppatosi in equilibrio con la
Pat
Pat
pressione dell’atmosfera terrestre, la presenza di un’enorme massa
d’aria sopra alla sua testa è talmente naturale che quando gliela si fa
notare ne rimane sorpreso. Proprio come si stupirebbe un pesce, se gli
venisse detto che trascorre l’intera sua vita immerso nell’acqua.
P < Pat
Per rivelare la presenza della pressione atmosferica, il fisico Colin
Siddows suggerisce il curioso esperimento di gonfiare un palloncino
aperto. Si inserisce in una bottiglia di plastica il palloncino capovolto, fissandone bene l’imboccatura al collo
della bottiglia. Da un foro praticato alla base della bottiglia si aspira quindi l’aria attraverso un tubicino. In
questo modo la pressione dentro alla bottiglia diviene inferiore a quella atmosferica P0 , e questa, spingendo
con uguale intensità in tutte le direzioni sulle pareti interne del palloncino, lo gonfia mentre l’imboccatura
rimane aperta.
Perché non veniamo schiacciati da una pressione così grande?
In effetti una pressione di 1.01 × 105 N/m 2 corrisponderebbe a quella esercitata dal peso una massa di circa
10000 Kg distribuita su ogni metro quadrato. In simili condizioni sembrerebbe impossibile anche solo
sollevare un libro da una scrivania. Ma noi siamo organismi in equilibrio a 1.01 × 105 N/m 2 : questa pressione
spinge dall’interno del nostro corpo come dall’esterno. L’aria s’insinua in ogni spazio accessibile, formando ad
esempio sotto al libro uno straterello anch’esso alla pressione di 1.01 × 105 N/m 2 , proprio come faceva
l’acqua sotto al blocco considerato all’inizio di questo pragrafo. Pertanto la pressione atmosferica risulta un
elemento del tutto neutro rispetto ai nostri movimenti, e siccome agisce con uguale intensità da ogni
direzione, non li agevola né li contrasta.
P=0
Come si può misurare il valore della pressione atmosferica?
L’esperimento, ideato da Evangelista Torricelli (1608-1647), per misurare il
valore Pat della pressione atmosferica, è una versione raffinata della nostra
760 mm
Pat − ρgy
bottiglia rovesciata.
L’atmosfera che dall’esterno spinge sull’acqua del
bicchiere, deve bilanciare il peso per unità di superficie ρgy esercitato dal
fluido, sommato alla pressione di quella poca aria rimasta, che ancora grava sul
pelo libero del liquido entro la bottiglia. Se invece della bottiglia si prende una
colonnina di vetro molto lunga (almeno venti metri!), riempita d’acqua, e si
pone sufficiente attenzione, facendo in modo che non entri aria nella regione
interna quando la si rovescia, si osserva che il liquido smette di scendere
y
Pat
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quando la colonnina tocca l’altezza di 10.33 m . In queste condizioni la pressione alla base della colonna,
pari al solo contributo ρgy , eguaglia quella atmosferica. Per motivi di praticità l’esperimento viene svolto
con il mercurio, assai più denso dell’acqua, in modo che l’altezza alla quale il liquido inizia a scendere si
riduce a soli 760 mm . La colonnina di mercurio viene sostenuta sopra ad una vaschetta colma della stessa
sostanza, sul cui pelo libero grava il valore atmosferico Pat . Si osserva che il mercurio inizia a scivolare giù
nella vasca, e si arresta quando la sua altezza raggiunge il valore y = 760 mm = 0.760 m . A norma della
legge di Stevino sappiamo che la pressione decresce lungo la colonnina: ad un’altezza y vale Pat − ρgy .
Poiché si è fatta attenzione a far sì che non entrasse aria, nella parte alta della colonnina si dovrà avere
P = 0,
ed
applicando
la
legge
di
Stevino
abbiamo
(
)
Pat − ρg 0.760 m = 0 .
Essendo
ρHg = 1.3595 × 104 Kg/m 3 (a 0 °C ) e g = 9.8066 m/s 2 , risulta:
Pat = ρHg gy = (1.3595 × 104 ) (9.8066)(0.760) = 1.01 × 105 N/m 2 = 1.01 × 105 Pa
valore che viene detto una atmosfera, 1 atm = 1.01 × 105 N/m 2 . Osserviamo che la sezione della colonna non
influenza questo risultato, perché stiamo misurando la forza per unità di superficie.
Quanto in alto possiamo risucchiare un liquido con una cannuccia?
Quello che chiamiamo comunemente succhiare, è l’effetto della pressione atmosferica che spinge contro una
regione dove sia stato creato spazio, in modo da diminuire localmente il valore della pressione. E’ quanto
accade ad ogni nostro respiro, quando, allargando i polmoni, l’area racchiusa si trova improvvisamente ad
occupare un volume maggiore, così la sua pressione decresce e l’atmosfera spinge immediatamente nuova
aria all’interno di questa zona dove incontra minor contrasto. E’ lo stesso fenomeno a permettere il bacio: la
pressione dall’interno della guancia spinge contro le labbra dove abbiamo creato una piccola regione in cui
l’aria si è rarefatta. Allora, quando risucchiamo un liquido, è in realtà la pressione atmosferica a farlo risalire,
e se si tratta di acqua sappiamo che non andrà più in alto di 10.33 m . Un ipotetico gigante di venti metri di
altezza non potrebbe dunque, nemmeno bersi un bicchiere di
aranciata con la cannuccia2.
Pat − ρgy1
Pat
y1
Pat
Come funziona un sifone?
Il sifone è un tubo a forma di U capovolta, che consente di
trasferire un liquido fra due recipienti situati ad altezza
Pat + ρgy2
y2
differente,
scavalcando anche un dislivello intermedio.
Affinché funzioni è necessario riempirlo preventivamente di
liquido e porre il recipiente di scarico più in basso, in modo
che il tratto discendente del tubo sia più lungo di quello
ascendente. Se chiudiamo con un dito il foro di uscita del sifone,
misuriamo un valore di pressione che
inizialmente
diminuisce: partendo dal valore atmosferico P0 (che grava sul pelo libero del recipiente alto), si scende fino
a Pat − ρgy1 alla sommità del sifone. La pressione torna ad essere Pat se si ridiscende di y1 e poi aumenta
fino a Pat + ρgy2 in corrispondenza dell’apertura. Quando leviamo il dito rimane la sola pressione
atmosferica a contrastare la spinta che grava sul liquido nei pressi del foro, e poiché questa è maggiore di
ρgy2 rispetto a Pat il liquido fuoriesce. Le forze di coesione molecolare fanno il resto del lavoro, perché
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Vi sono poi altri fenomeni, detti di capillarità, che permettono ai liquidi di superare questa altezza: è il caso, ad
esempio, della linfa che nutre le sequoie salendo ben oltre i dieci metri.
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impedendo al liquido di separarsi lo trascinano su per il tubo corto del sifone producendo un flusso
continuo.
Qual è il massimo dislivello superabile con un sifone?
L’effettivo dislivello h scavalcabile dipende dal tipo di
liquido. Infatti, rimossa l’aria dall’interno del sifone, la
sommità del tubo non può superare l’altezza in cui diviene
zero il valore Pat − ρgy1 della pressione interna. Abbiamo
Pat − ρgy1
Pat
y1
h
già visto che si ha h = 760 mm per il mercurio ed
h = 10.33 m per l’acqua. Quindi il motivo per cui il sifone
Pat − ρgy2
va preventivamente riempito di liquido è di eliminare il
y2
contrasto della pressione atmosferica dall’interno. In caso
dovesse permanere una bolla d’aria, la sua pressione deve
P0
essere minore di quella atmosferica se vogliamo che il
liquido salga almeno di un poco. Quando la bolla ha dimensioni stabili, debbono essere uguali alla sua
pressione interna tanto la spinta in su, per unità di superficie, Pat − ρgy1 , dentro alla gamba corta del tubo,
quanto la spinta in su per unità di superficie, Pat − ρgy2 , dentro alla gamba lunga. Da ciò risulta che deve
sempre essere y1 = y2 , ed il valore numerico di queste altezze è determinato dall’estensione della bolla, e
quindi dalla sua pressione. Il meccanismo di drenaggio del liquido funziona ancora quando la bolla ha
un’estensione che consente comunque al liquido di raggiungere livello h in figura, il che accade se
y1 = y2 > h .
ressurizzati??
Perché le palle da tennis sono confezionate in tubu pressurizzati
I contenitori di palle da tennis sono tubi pressurizzati a 2 atmosfere. La maggiore pressione esterna rispetto
a quella di una sola atmosfera dentro alla palla le impedisce di distendersi e di assumere la sua forma
sferica. La palla così rilassata mantiene intatta l a sua elasticità.
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