224 CASSY Lab Diffrazione su una singola fenditura

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CASSY Lab
Diffrazione su una singola fenditura
si può eseguire anche con Pocket-CASSY
Carica esempio
Fare attenzione ad eseguire l'esperimento con il laser He-Ne
Il laser He-Ne soddisfa ai requisiti previsti dalla classe 2 della normativa EN 60825-1 ”Sicurezza delle
apparecchiature a raggi laser”. Se si rispettano le note riportate nelle istruzioni per l'uso, il laser He-Ne
usato negli esperimenti rientra nei criteri di sicurezza previsti dalle norme.
Non guardare mai il raggio laser diretto o riflesso.
Evitare gli abbagliamenti.
Descrizione dell'esperimento
I fenomeni di diffrazione si verificano quando un raggio luminoso che si propaga liberamente incontra un
ostacolo come, ad esempio, un diaframma ad iride o una fenditura. La deviazione della luce dal percorso rettilineo che si verifica in questo caso, si chiama diffrazione.
L'esperimento consiste nel misurare la tensione di una fotocellula in funzione dell'angolo di diffrazione.
Si nota che, al diminuire della larghezza della fenditura, la figura di diffrazione si sposta sempre più
all'interno di una zona d'ombra. I risultati della misura si possono confrontare con quelli previsti teoricamente dal seguente modello matematico riguardante l'intensità della diffrazione U ∝ (sin(πb/λ⋅α)/
(πb/λ⋅α))^2; in questa formula vanno inseriti come parametri la larghezza b della fenditura e la lunghezza d'onda λ della radiazione.Nel caso di piccoli angoli di diffrazione α, il suo valore si calcola facilmente con la relazione α ≈ tan α = s/L in cui L è la distanza tra l'oggetto che provoca la diffrazione e la
fotocellula ed s è lo spostamento trasversale della fotocellula.
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Elenco delle apparecchiature
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Sensor-CASSY
CASSY Lab
µV-box
Box generatore di corrente
Sensore di spostamento
Laser He-Ne, polarizzato linearmente
Banco ottico di precisione, 2 m
Cavalieri, H=90 mm/B=60 mm
Cavaliere scorrevole
Lente con telaio, f = +5 mm
Lente con telaio, f = +50 mm
Fenditura regolabile
Sostegno per elementi a spina
Fotocellula STE 2/19
Morsetto da tavolo
Filo di refe, 10 m
Serie di 12 pesi, 50 g ciascuno
Coppie di cavi, 100 cm, rosso e blu
PC con Windows 95/98/NT
o versioni successive
524 010
524 200
524 040
524 031
529 031
471 840
460 33
460 374
460 383
460 01
460 02
460 14
460 21
578 62
301 07
309 48
342 61
501 46
Montaggio dell'esperimento (vedere figura)
Nota: la regolazione va fatta in ambiente poco illuminato.
• Con un cavaliere, montare il laser He-Ne sul banco ottico come mostrato in figura.
• Per mezzo del cavaliere scorrevole e del sostegno per elementi a spina, montare la fotocellula ad
una distanza di circa. 1.90 m dal laser. La fotocellula va posizionata al centro del cavaliere scorrevole.
Attaccare alla fotocellula due strisce di carta scura in modo da ottenere sulla sinistra una fessura
d'ingresso di circa 1 mm.
• Dirigere il laser verso la fotocellula e chiudere l'interruttore.
• Regolare l'altezza del laser in modo che il raggio colpisca il centro della fotocellula.
• Posizionare la lente sferica con distanza focale f = +5 mm di fronte al laser ad una distanza di circa
1 cm. Il raggio laser deve coprire la fotocellula.
• Posizionare la lente convergente con distanza focale f = +50 mm di fronte alla lente sferica ad una
distanza di circa 55 mm e spostarla lungo il banco ottico verso la lente sferica in modo da mettere a
fuoco il raggio laser che si proietta sulla fotocellula.
• Spostare la lente convergente lungo il banco ottico verso la lente sferica in modo che il diametro del
raggio laser sulla fotocellula sia di circa 6 mm. Ora il raggio laser deve avere un profilo circolare di
diametro costante lungo tutto l'asse ottico.
• Mettere il diaframma con la fenditura regolabile sul banco ottico e spostarlo in modo che la sua
distanza L dalla fotocellula sia di circa 1.50 m.
• Bloccare il sensore di spostamento al tavolo con l'apposito morsetto come mostrato in figura.
• Mediante il sensore di spostamento e il box generatore di corrente collegato all'ingresso A di Sensor-CASSY, misurare lo spostamento sA1 perpendicolare rispetto all'asse ottico.
• Per misurare la tensione, collegare la fotocellula all'ingresso B di Sensor-CASSY con il µV-box.
Esecuzione dell'esperimento
Carica settaggi
• Mettere la fotocellula nella posizione opposta a quella del sensore e ad una distanza di -6.0 cm.
• Girare la manopola del sensore di spostamento fino all'arresto in modo che la distanza sA1 sia di
circa -6.0 cm. Se dopo la rotazione il segno della distanza risulta sbagliato, collegare il box generatore di corrente all'altro braccio del sensore di spostamento.
• Legare il filo di refe al sostegno per elementi a spina, avvolgerlo una volta attorno alla manopola del
sensore di spostamento ed appendervi un peso.
• Calibrare lo zero dello spostamento − questa posizione si ha quando la fotocellula si trova al centro
del cavaliere scorrevole (= zero della scala o posizione di massima intensità).
• Inserire il valore di riferimento 0 cm in settaggi sA1 Corretto, quindi selezionare Offset Corretto.
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• Spostare la fotocellula in direzione opposta rispetto al sensore e lasciarla in tale posizione.
• Se necessario, Correggere la luminosità di fondo in settaggi UB1. Per questa operazione, inserire il
valore di riferimento 0 mV e selezionare Offset Corretto.
• Avviare la misura con F9 (compare il messaggio Nessun Segnale di Trigger).
• Spostare la fotocellula molto lentamente avvicinandola al sensore di spostamento. Quando si raggiunge la posizione -5.5 cm, cominciare la registrazione dei dati.
• Arrestare la misura con F9.
Valutazione dei risultati
Durante la misura compare la distribuzione delle figure di diffrazione. Ricorrendo alla Interpolazione
libera (Alt+F), si può fare il confronto tra questa distribuzione ed i risultati ottenuti con il modello matematico valido per piccoli angoli di diffrazione α ≈ tan α = sA1/L . Utilizzare la seguente formula:
A*(sin(180*B/0.633*(x-C)/150)/(180*B/0.633*(x-C)/150))^2
in cui
x:
A:
B:
C:
L:
λ:
spostamento sA1 perpendicolare all'asse ottico
intensità I0
larghezza b della fenditura in µm
correzione della posizione del massimo principale
distanza tra il diaframma e la fotocellula (in questo caso: L = 150 cm)
lunghezza d'onda del raggio laser He-Ne (in questo caso: λ = 0.633 µm)
In questa interpolazione, nota la lunghezza d'onda λ = 0.633 µm del raggio laser He-Ne, si può determinare la larghezza b della fenditura. Oppure, nota la larghezza b della fenditura, si può determinare la
lunghezza d'onda λ del raggio laser. In questo caso, bisogna modificare la formula nel modo seguente:
A*(sin(180*240/B*(x-C)/150)/(180*240/B*(x-C)/150))^2
Per eseguire una Interpolazione libera, bisogna scegliere sempre opportunamente il valore di partenza
per la larghezza della fenditura, per es. B=240 (µm) al posto di b=0.24 mm.
Nota
In questo esperimento sulla diffrazione della luce con una singola fenditura, si può registrare manualmente la distribuzione delle intensità luminose. I risultati della misura si possono registrare anche automaticamente con la VideoCom (esperimento P5.3.1.6).