Lezione 7

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Lezione 7

Lezioni di Microeconomia
Lezione 7
Teoria
Teoria dell’impresa
dell’impresa
Lezione 7: Teoria dell’impresa
Slide 1
Il concetto di funzione di produzione
Il processo di produzione
z
Combinazione di fattori produttivi (input) Æ
per ottenere un prodotto (output)
Fattori della produzione
z
Lavoro
z
Materie prime
z
Capitale
Slide 2
La Funzione della Produzione: indica la
quantità massima di output che un’impresa
può produrre per ogni specifica combinazione
di input, dato lo stato della tecnologia
z
Per semplicità, restringiamo l’analisi considerando
solamente due fattori produttivi, capitale e lavoro,
KeL
z
In generale, possiamo affermare che il livello di
produzione dipende dalle quantità impiegate dei
fattori Æ Pertanto:
Q = f(K,L)
Q = Output, K = Capitale, L = Lavoro
Slide 3
Q = f(K,L) Æ misura il legame fra il livello di
produzione e la quantità dei fattori produttivi
impiegati
Q aumenta all’aumentare dei fattori produttivi
Ciò è vero sia se aumentano entrambi i fattori
produttivi, sia se aumenta uno solo dei due,
ferma restando la quantità impiegata
dell’altro
Slide 4
Breve
Breve vs.
vs. Lungo
Lungo periodo
periodo
Breve periodo:
z
Il periodo di tempo nel quale le quantità di uno o
più fattori di produzione non possono essere
variati
z
Tali fattori prendono il nome di fattori fissi
Lungo periodo:
z
Periodo di tempo nel quale tutti i fattori di
produzione possono essere considerati
variabili
Slide 5
Esaminiamo, per primo, il legame fra la
variazione della quantità prodotta e la
variazione di un solo fattore produttivo
[tenendo costante l’altro]
Æ i.e. la funzione di produzione di
breve periodo con un solo fattore
produttivo variabile
Slide 6
Funzione di produzione a un fattore variabile

Q aumenta all’aumentare del fattore
produttivo variabile (il lavoro L) fermo
restando K

Per
esaminare
questa
relazione
dobbiamo introdurre il concetto di
prodotto marginale e di prodotto
medio
Slide 7
Il prodotto marginale (o
produttività
marginale)
misura la variazione dell’output
al variare dell’input
Pmg = ΔQ / ΔL
Il
prodotto
medio
(o
produttività media) è invece
dato dal rapporto fra il livello
dell’output e l’input
Pme = Q / L

Slide 8
In conseguenza di un aumento dell’impiego del
fattore lavoro, gli incrementi del prodotto
possono essere di tre tipi:
1.
costanti
2.
crescenti
3.
decrescenti
Distinguiamo tre funzioni di produzione:
1)
con Pmg di L costante
2)
con Pmg di L crescente
3)
con Pmg di L decrescente
Slide 9
INCREMENTI CRESCENTI all’aumentare
del lavoro il prodotto cresce in misura
maggiore dell’incremento del lavoro
Pmg
CRESCENTE
INCREMENTI COSTANTI all’aumentare
del lavoro il prodotto cresce in misura
uguale all’incremento del lavoro
COSTANTE
INCREMENTI DECRESCENTI
all’aumentare del lavoro il prodotto cresce
in misura minore dell’incremento del lavoro
Pmg
Pmg
DECRESCENTE
Slide 10
Esaminiamo una funzione di produzione
di BP:
(
Q = f K,L
z La
)
variabile indipendente è L Æore di lavoro
z Man
mano che queste aumentano,
aumenta anche la quantità prodotta
Slide 11
Ore di
Lavoro (L)
Produzione
(Q)
ΔL
ΔQ
1
10
----
----
2
20
+1
+10
3
30
+1
+10
4
40
+1
+10
5
50
+1
+10
All’aumentare del lavoro l’andamento del prodotto
marginale (ΔQ/ ΔL) rimane costante: l’incremento di Q è
sempre lo stesso, e cioè pari a 10
La nostra funzione di produzione è una funzione lineare
del tipo: Q = 10 (L)
Slide 12
Innovazione tecnologica Æ

Migliora l’efficienza del capitale (un nuovo
macchinario più efficiente)

Ogni ora di lavoro produrrà una quantità
maggiore di beni rispetto al caso precedente

La nuova funzione di produzione è:
Q = 20 (L)
Slide 13
Ore di
Lavoro (L)
Produzione
(Q)
ΔL
ΔQ
1
20
----
----
2
40
+1
+20
3
60
+1
+20
4
80
+1
+20
5
100
+1
+20
Il prodotto marginale di questa funzione è più
elevato di quello della funzione precedente
In questo caso ΔQ è sempre pari a 20 e sarà sempre
uguali per qualsiasi livello di produzione
Slide 14
Q
La produzione è una funzione del
lavoro impiegato e può essere
espressa dalla relazione Q = b(L)
L
Q
Q=20(L)
Q=10(L)
L
La pendenza della retta è uguale al
prodotto marginale: maggiore è la
pendenza e maggiore sarà il prodotto
a parità di ore lavorate.
Una maggiore pendenza può
rappresentare un miglior modo di
impiegare il lavoro, ossia una
migliore tecnologia
Slide 15
Funzione di produzione non lineare
Costruiamo un’altra relazione
sempre fra Q ed L
All’aumentare di L la quantità
prodotta aumenta, ma
l’andamento che assume
questa funzione è diverso dalla
precedente
Q aumenta, ma in misura via
via sempre più ridotta
Ore
1
2
3
4
5
Q
10
20
27
32
34
ΔL
ΔQ
+1
+1
+1
+1
+10
+7
+5
+2
La funzione di produzione è a rendimenti decrescenti
Slide 16
Funzione di produzione (con un solo fattore
variabile) a rendimenti decrescenti:
Q
L
Slide 17
Consideriamo una funzione
di produzione caratterizzata
da rendimenti crescenti:
in questo caso, all’aumentare
dell’impiego del fattore lavoro
la
quantità
prodotta
aumenta con incrementi
via via crescenti
ΔL
ΔQ
4
+1
+2
3
9
+1
+5
4
16
+1
+7
5
26
+1
+10
Ore
Q
1
2
2
Q
il prodotto marginale del
lavoro è pertanto crescente
L
Slide 18
Consideriamo un caso più complesso:
Funzione di produzione non monotona Æ

Una
funzione
non
monotona
è
caratterizzata da andamenti crescenti
prima e decrescenti poi
Slide 19
Quantità
Quantità
Totale
di Lavoro (L) di Capitale(K) Output (Q)
Prodotto Prodotto
Medio Marginale
0
10
0
---
---
1
10
10
10
10
2
10
30
15
20
3
10
60
20
30
4
10
80
20
20
5
10
95
19
15
6
10
108
18
13
7
10
112
16
4
8
10
112
14
0
9
10
108
12
-4
10
10
100
10
-8
Slide 20
Osservazioni:
1)
Con unità aggiuntive di lavoratori, l’output (Q)
aumenta, raggiunge un suo punto di massimo e
poi diminuisce
2)
La produttività media del lavoro prima aumenta poi
diminuisce
3)
La produttività marginale del lavoro, cioè la
quantità di produzione realizzata da un’unità
lavorativa addizionale aumenta rapidamente prima
e poi diminuisce per diventare negativa
Slide 21
Output
D
112
80
Prodotto totale
C
60
In valore assoluto la funzione di
produzione sta aumentando, però gli
incrementi sono dapprima crescenti,
poi diventano via via sempre più
piccoli
B
A
0
1
2 3
4
5
6
7 8
9
10
Lavoro
Slide 22
Pmg,
Pme
A sinistra di C: Pmg > Pme & Pme è crescente
A destra di C: Pmg < Pme & Pme è decrescente
C: Pmg = Pme & Pme raggiunge il suo massimo
B: corrisponde al punto di flesso della funzione di
produzione dove cambia concavità
B
30
Prodotto Marginale
C
20
Prodotto Medio
10
0
1
2 3
4
5
6
7
8
9
10 Lavoro
Slide 23
Variabilità di due fattori: l’isoquanto
Vediamo ora il secondo caso in cui:
Manteniamo costante il livello di produzione Q e
facciamo variare la dotazione di entrambi i
fattori produttivi
Esaminiamo le possibili combinazioni di K e L
che danno luogo ad un identico livello di
produzione
Parliamo in questo caso della funzione di
produzione con due fattori produttivi variabili
Slide 24
Manteniamo costante la quantità prodotta:
Q = f (K, L)

la funzione di produzione con variabilità di
due fattori produttivi è detta isoquanto
z
Æ perchè individua tutte le possibili combinazioni
di K e L che lasciano invariato il livello di
produzione
Slide 25
Isoquanto: la quantità prodotta
resta costante
Quello che varia è il rapporto tra le
quantità di input impiegati, cioè le
differenti proporzioni con cui sono
impiegati K e L
Slide 26
Isoquanti: la funzione di produzione del cibo
Input Capitale
Input Lavoro
1
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
Slide 27
Produzione con due fattori variabili (L,K)
Capitale
Mappa
Mappa di
di isoquanti
isoquanti
E
5
4
3
A
B
C
2
Q3 = 90
D
1
Q2 = 75
Q1 = 55
1
2
3
4
5
Lavoro
Slide 28
Ogni isoquanto individua un preciso
livello di produzione e, ovviamente, vi
saranno tanti isoquanti in corrispondenza
dei diversi livelli di produzione
Man mano che ci allontaniamo dall’origine
degli assi si individua un isoquanto con un
livello di produzione maggiore
Slide 29
Flessibilità
Flessibilità del
del processo
processo produttivo
produttivo

Gli isoquanto rappresentano anche la flessibilità di
cui dispongono le imprese quando decidono sul
processo produttivo: differenti combinazioni di input
possono essere usate per produrre la medesima
quantità di output

Questa informazione consente ai produttori di potersi
adeguare efficientemente ai cambiamenti nei mercati
dei fattori produttivi
Slide 30
1)
Assumo che il capitale è 3 e il lavoro aumenta da 0 a
1 a 2 e ancora a 3

Nota che l’output aumenta ad un tasso decrescente (55, 20, 15)
illustrando dei rendimenti del lavoro decrescenti nel breve e nel
lungo periodo.
Slide 31
Input Capitale
Input Lavoro
1
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
Slide 32
1)
Assumo che il capitale è 3 e il lavoro aumenta da 0 a
1 a 2 e ancora a 3

2)
Nota che l’output aumenta ad un tasso decrescente (55, 20, 15)
illustrando dei rendimenti del lavoro decrescenti nel breve e nel
lungo periodo.
Assumo che il lavoro è 3 e il capitale aumenta da 0 a
1, a 2 e ancora a 3

Ancora, si osserva che l’output pure incrementa, ma ad un tasso
decrescente (55, 20, 15) a causa dei rendimenti decrescenti del
capitale.
Slide 33
Input Capitale
Input Lavoro
1
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
Slide 34
Sostituzione tra fattori
z
I manager che vogliano determinare la
combinazione dei fattori da usare ...
z
... devono confrontarsi con il trade-off tra i
due input
z
L’inclinazione di ciascun isoquanto
rappresenta la misura del livello di
sostituibilità (trade-off) tra i due fattori
tenendo costante il livello di output
Slide 35
IlIlsaggio
saggiomarginale
marginaledi
ditrasformazione
trasformazione
z
Il saggio marginale di trasformazione
(SMT) è dato da:
SMT = - variazione di capitale / variazione di lavoro
SMT = – ΔK/ ΔL
(per una data quantità di output)
Slide 36
Capitale 5
Gli isoquanti sono decrescenti e convessi
4
2
1
3
1
1
2
2/3
Q3 =90
1
1/3
1
Q2 =75
1
Q1 =55
1
2
3
4
Lavoro
5
Slide 37
Osservazioni:
1) Incrementando il fattore lavoro di una unità da 1 a 5
si verifica come il SMT diminuisce variando da 2
a1/3
2) La diminuzione del SMT è dovuta ai rendimenti
decrescenti (in questo caso del fattore lavoro) il che
implica la convessità delle curve di isoquanto
Slide 38

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