La patente nautica

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La patente nautica

Varrone Terenzio
La patente nautica
Come superare l’esame per il comando delle
imbarcazioni a vela e a motore,
entro e oltre le 12 miglia, e imparare a navigare
Programma d’esame per il conseguimento delle abilitazioni al
comando e alla condotta di unità da diporto a motore nonché
delle unità a vela con o senza motore ausiliario e motovelieri,
per la navigazione entro 12 miglia dalla costa.
Legenda
Argomenti previsti per il conseguimento della patente
entro le 12 miglia e della patente senza alcun limite dalla costa
Argomenti previsti per il conseguimento
della sola patente senza alcun limite dalla costa
© 2008 Nutrimenti srl
Prima edizione febbraio 2008
Quarta edizione maggio 2013
www.nutrimenti.net
via Marco Aurelio, 44 - 00184 Roma
Art director: Ada Carpi
ISBN: 978-88-6594-261-1
ISBN: 978-88-6594-122-5 (ePub)
ISBN: 978-88-6594-123-2 (mobiPocket)
Prova teorica
1.a) Elementi di teoria della nave, limitatamente alle strutture principali
dello scafo. Elica, timone. Effetti dell’elica sul timone.
1.b) Teoria della vela (solo per l’abilitazione alla navigazione a vela).
1.c) Attrezzatura e manovra delle imbarcazioni a vela (solo per l’abilitazione alla navigazione a vela).
L’esame teorico sulla vela di cui alle precedenti lettere b) e c) è svolto contemporaneamente alla prova pratica.
2.a) Funzionamento dei motori a scoppio diesel.
2.b) Irregolarità e piccole avarie che possono verificarsi durante il loro funzionamento e modo di rimediarvi.
2.c) Calcolo dell’autonomia in relazione alla potenza del motore e alla
quantità residua di carburante.
3.a) Regolamento di sicurezza con particolare riferimento a:
• tipi di visite e loro periodicità;
• dotazioni di sicurezza in relazione alla navigazione effettivamente svolta.
3.b) Provvedimenti da adottare in caso di sinistro marittimo (incendio, falla, collisione, incaglio, uomo in mare).
3.c) Provvedimenti per la salvezza delle persone a bordo in caso di sinistro
marittimo e di abbandono nave.
3.d) Precauzioni da adottare in caso di navigazione con tempo cattivo.
3.e) Assistenza e soccorso, segnali di salvataggio e loro significato.
4.a) Regolamento per evitare gli abbordi in mare e norme di circolazione
in acque interne.
4.b) Precauzioni in prossimità della costa o di specchi d’acqua in cui si svolgono altre attività nautiche (nuoto, sci nautico, pesca subacquea ecc.).
5) Bollettini meteorologici per la navigazione marittima, strumenti meteorologici e loro impiego.
6.a) Coordinate geografiche.
6.b) Orientamento e rosa dei venti.
6.c) Carte nautiche. Proiezione di Mercatore.
6.d) Bussole magnetiche.
6.e) Rotta e prora: correzione e conversione, effetto del vento e della corrente sul moto della nave (deriva e scarroccio).
6.f) Elementi di navigazione stimata: tempo – spazio – velocità.
6.g) Elementi di navigazione costiera: concetto di luogo di posizione (con
esclusione del carteggio).
6.h) Solcometri e scandagli.
6 La patente nautica – Programma di esame
Prova pratica
La prova pratica può essere effettuata in mare, nei laghi o, per l’abilitazione a
motore, nei fiumi.
Durante la prova pratica il candidato deve dimostrare di saper condurre
l’unità alle diverse andature, effettuando con prontezza d’azione e capacità,
le manovre necessarie, l’ormeggio e il disormeggio dell’unità, il recupero
dell’uomo a mare, i preparativi per fronteggiare il cattivo tempo e l’impiego
delle dotazioni di sicurezza, dei mezzi antincendio e di salvataggio.
Programma d’esame per il conseguimento delle abilitazioni al
comando e alla condotta di unità da diporto a motore nonché
delle unità a vela con o senza motore ausiliario e motovelieri,
per la navigazione senza alcun limite dalla costa.
Prova teorica
1.a) Elementi di teoria della nave, limitatamente alle strutture principali
dello scafo.
1.b) Teoria della vela (solo per l’abilitazione alla navigazione a vela).
1.c) Attrezzatura e manovra delle unità a vela (solo per l’abilitazione alla
navigazione a vela).
L’esame teorico di cui alle precedenti lettere b) e c) è svolto contemporaneamente alla prova pratica.
1.d) Tipi di elica e di timone e loro effetti.
1.e) Cenni sul galleggiamento e la stabilità – Centri di spinta e di gravità
delle unità da diporto.
2.a) Funzionamento dei motori a scoppio diesel.
2.b) Irregolarità e piccole avarie che possono verificarsi durante il loro funzionamento e modo di rimediarvi.
2.c) Calcolo dell’autonomia in relazione alla potenza del motore e alla
quantità residua di carburante.
3.a) Regolamento di sicurezza con particolare riferimento a:
• tipi di visite e loro periodicità;
• mezzi di salvataggio e dotazioni di sicurezza, in relazione alla distanza
della costa;
• prevenzioni incendi ed esplosioni – conoscenza dei sistemi antincendio.
3.b) Provvedimenti da adottare in caso di sinistro marittimo (incendio, falla, collisione, incaglio, uomo in mare).
3.c) Provvedimenti per la salvezza delle persone a bordo in caso di sinistro
marittimo e di abbandono nave.
3.d) Precauzioni da adottare in caso di mare cattivo.
3.e) Assistenza e soccorso – Cassetta dei medicinali di pronto soccorso –
Segnali di salvataggio e loro significato.
4.a) Regolamento per evitare gli abbordi in mare e norme di circolazione
in acque interne.
Pogramma di esame 7
4.b) Precauzioni in prossimità della costa o di specchi d’acqua in cui si svolgono altre attività nautiche (nuoto, sci nautico, pesca subacquea ecc.).
5.a) Cenni sulla meteorologia in generale – Atmosfera: pressione, temperatura, umidità e strumenti di misurazione – Venti – Correnti – Lettura della
carta del tempo.
5.b) Bollettini meteorologici per la navigazione marittima – Previsioni meteorologiche locali.
6.a) Coordinate geografiche: differenza di latitudine e di longitudine – Latitudini crescenti.
6.b) Orientamento e rosa dei venti.
6.c) Elementi di magnetismo terrestre e navale.
6.d) Bussole magnetiche: compensazione e tabella delle deviazioni residue.
6.e) Rotta e prora: correzione e conversione – Effetto del vento e della
corrente.
6.f) Concetto di ortodromia e lossodromia.
6.g) Cenni di astronomia: riconoscimento della stella polare – Cenni sulla
misurazione dell’altezza degli astri e degli angoli con l’uso del sestante e con
l’impiego delle effemeridi nautiche.
6.h) Navigazione stimata: tempo – spazio – velocità.
6.i) Navigazione costiera: risoluzione dei relativi problemi anche in presenza di vento e corrente.
6.l) Cenni sugli apparecchi radioelettrici di bordo e loro impiego.
6.m)Radionavigazione – Sistemi di navigazione iperbolica e satellitare.
6.n) Fusi orari: calcolo dell’ora locale.
6.o)Carte nautiche, varie rappresentazioni e impiego – Pubblicazioni
nautiche.
6.p) Comunicazioni radiotelefoniche e relative procedure.
7) Prova di carteggio e di calcolo sulla navigazione costiera.
8) Leggi e regolamenti che disciplinano la navigazione da diporto – Codice
della navigazione per quanto attinente alla navigazione da diporto con particolare riferimento a:
• il comandante della nave: doveri e responsabilità;
• attribuzioni dell’autorità marittima e della navigazione interna – potere
di ordinanza;
• documenti da tenere a bordo delle unità da diporto;
• disciplina dello sci nautico;
• cenni sulla locazione e noleggio delle unità da diporto.
Prova pratica
La prova pratica deve essere effettuata in mare. Durante la prova pratica il
candidato deve dimostrare di saper condurre l’unità alle diverse andature,
effettuando con prontezza e capacità d’azione le manovre necessarie, l’ormeggio e il disormeggio, il recupero di un uomo in mare, i preparativi necessari
per fronteggiare il cattivo tempo e l’impiego delle apparecchiature tecniche
8 La patente nautica – Programma di esame
per la navigazione, delle dotazioni di sicurezza e dei mezzi di salvataggio e
antincendio.
Indice
Lezione 1 – Riferimenti geografici fondamentali
Sfera terrestre e suoi riferimenti
Coordinate geografiche: latitudine e longitudine
Unità di misura della distanza e della velocità
Relazione velocità, spazio, tempo
Le coordinate sulla carta nautica: uso del compasso
Differenza di latitudine e di longitudine
Latitudine media
pag.19
pag.21
pag.26
pag.27
pag.28
pag.33
pag.35
Lezione 2 – L’orientamento
Orientamento: principi fondamentali
Azimuth e altezza
Rosa azimutale e quadranti
Direzioni dell’orizzonte: rotta, prora e rilevamento
Misura degli angoli e uso delle squadrette nautiche
pag.37
pag.38
pag.38
pag.39
pag.42
Lezione 3 – La carta nautica
Approfondimenti sulla rotta: ortodromia e lossodromia
pag.49
Carte nautiche: rappresentazione di Mercatore
e proiezione gnomonica
pag.51
Lettura e interpretazione di una carta nautica: tipologia e scala pag.58
Lettura e interpretazione di una carta nautica: informazioni pag.61
Lezione 4 – Elementi di magnetismo
Declinazione magnetica
Deviazione magnetica
Variazione magnetica
Conversione e correzione di prora e rilevamenti
pag.67
pag.71
pag.72
pag.75
10 La patente nautica – Indice
Indice 11
Bussola magnetica
Giri di bussola: tabella delle deviazioni
pag.79
pag.81
Lezione 5 – Navigazione stimata
La navigazione stimata: vettore velocità, velocità propulsiva,
effettiva, della corrente
Effetti perturbatori meteomarini: scarroccio e deriva
Problema della corrente
Problema della corrente: esercizi guida
Errori strumentali e di governo
Punto nave stimato: zona di incertezza
Pianificazione e condotta della navigazione
pag.83
pag.86
pag.90
pag.96
pag.103
pag.105
pag.106
Lezione 6 – Navigazione costiera
La navigazione costiera: il punto nave rilevato
Luoghi di posizione di uguale azimuth: rilevamento vero
Rilevamenti polari e grafometro
Luoghi di posizione di uguale differenza di azimuth
Allineamento
Luoghi di posizione di uguale distanza
Luoghi di posizione di uguale profondità
Luoghi di posizione isolati: guida e sicurezza
Punto cospicuo isolato: rilevamenti successivi
Metodo di tracciamento
Metodo del 45° e 90°
pag.109
pag.109
pag.112
pag.116
pag.117
pag.118
pag.120
pag.120
pag.124
pag.127
pag.129
Lezione 7 – Elementi strutturali, manovre e teoria della vela
Organi direzionali e propulsivi
pag.131
Manovre fondamentali: ormeggio e disormeggio
pag.134
Teoria della vela
pag.141
Come eseguire le manovre principali
pag.152
Lezione 8 – Fanali e segnali acustici
Generalità
Fanali di via
Fanali e segnali diurni speciali
Manovre per evitare gli abbordi
Navigazione in acque ristrette
Segnali acustici di manovra
pag.161
pag.163
pag.164
pag.165
pag.172
pag.175
Lezione 9 – Pubblicazioni nautiche e segnalamenti marittimi
Pubblicazioni nautiche nazionali
pag.183
Segnalamento marittimo
pag.189
Pubblicazioni edite da istituti idrografici stranieri
pag.196
Lezione 10 – Abilitazione, documenti, regole di navigazione
Unità da diporto
pag.201
Iscrizione nei registri
pag.204
Abilitazione, patente e documenti di bordo
pag.204
Dotazioni di sicurezza e loro uso
pag.209
Navigazione marittima e sicurezza
pag.211
Doveri e attribuzioni del comandante pag.216
Eventi straordinari, sinistri marittimi
pag.221
Soccorso: assistenza e salvataggio
pag.223
Lezione 11 – Lo scafo e il motore
Elementi costruttivi dello scafo
Galleggiamento
Stabilità
Il motore
Linea d’asse
Consumi e autonomia di navigazione
Norme antincendio
pag.225
pag.227
pag.228
pag.231
pag.235
pag.236
pag.237
Lezione 12 – Meteorologia nautica e maree
Meteorologia nautica: generalità
Situazione barica: alta e bassa pressione
I venti
Circolazione delle masse d’aria
Carte del tempo
Servizi meteo radiomarittimi italiani
Maree e correnti di marea
pag.241
pag.244
pag.245
pag.249
pag.251
pag.252
pag.257
Lezione 13 – Ancoraggio e condotta in situazioni particolari
Provvedimenti in caso di cattivo tempo
pag.265
Governo dell’imbarcazione in caso di navigazione
con cattivo tempo
pag.266
Ancoraggio
pag.269
Provvedimenti in caso di incaglio e falla
pag.270
Uomo in mare
pag.271
Lezione 14 – Comunicazioni e navigazione elettronica
Comunicazioni radiotelefoniche (Rtf)
Messaggi di soccorso, urgenza e sicurezza
Messaggio di sicurezza
Rotta d’intercettazione
Sistema globale per la sicurezza e il soccorso
Il radar
Navigazione satellitare Gps
pag.273
pag.275
pag.278
pag.278
pag.278
pag.279
pag.281
12 La patente nautica – Indice
Nota dell’editore
Lezione 15 – Navigazione astronomica
Cenni sulla navigazione astronomica
Calcolo della latitudine
Il sestante
La misurazione del tempo
Appendice – Esercizi e questionario
Esercizi di carteggio
Risposte esercizi carteggio
Esercizi di carteggio a tempo
Risposte esercizi di carteggio a tempo
Questionario di preparazione all’esame
Domande con risposta multipla. Programma comune
per l’abilitazione entro le 12 miglia e senza limiti.
Domande con risposta multipla. Programma solo
per l’abilitazione senza limiti.
Risposte alle domande
pag.283
pag.289
pag.290
pag.294
pag.
pag.
pag.
pag.
pag.
301
311
317
324
327
pag. 333
pag. 347
C’è un pericolo sicuro nell’affrontare l’esame per la patente nautica. Quello
di pensare che si tratti solo di un ostacolo burocratico da superare, di un pezzo di carta da aggiungere al già nutrito portfolio che molti possono vantare
fra brevetti, licenze, autorizzazioni. Navigare non è un gioco (o almeno non
solo). Molte delle nozioni all’apparenza capziose su cui vi troverete a faticare
si riveleranno domani preziose, in qualche caso persino determinanti nel rendere sicura la vostra navigazione, più piacevole e rilassata la vostra crociera.
Ecco perché questo manuale per la patente nautica si vuole distinguere dai
tanti già in commercio proprio per l’obiettivo di fornire una base più solida
all’abilitazione al comando di un’imbarcazione.
Un obiettivo del resto particolarmente in sintonia con l’esperienza del suo
autore. Il contrammiraglio Terenzio Varrone ha infatti una lunga esperienza
di comando nella Marina militare, compreso il comando della nave scuola
Palinuro, ma anche una lunga esperienza di navigazione diportistica. Questo
manuale è inoltre il frutto di un’esperienza didattica concreta. Nasce infatti
sulla base delle lezioni svolte dall’autore in qualità di direttore didattico presso la scuola di vela Granlasco di Roma. Gli appunti, man mano, hanno preso
corpo diventando un testo di studio organico suddiviso in quindici lezioni.
Si tratta insomma di un testo pensato concretamente per chi voglia imparare la difficile arte della navigazione e testato praticamente in una esperienza
didattica pluriennale.
Per questo le lezioni iniziano con la navigazione piana in modo che l’allievo
possa prendere subito interesse e confidenza con il carteggio, evitando di iniziare con la copiosa messe di nozioni (importanti, ma inevitabilmente noiose)
sulle regolamentazioni.
La distribuzione delle varie lezioni è inoltre modulare e permette dunque
una pianificazione flessibile della didattica, a eccezione delle prime sei lezioni
che sono sequenziali.
14 La patente nautica – Nota dell’editore
Nota dell’autore
La materia è esposta con concetti essenziali, ma ben articolati, per consentirne lo studio anche agli autodidatti, cosa che è in genere impossibile con
un’esposizione troppo scarna e sintetica, povera di una adeguata spiegazione
minima.
La parte che riguarda la soluzione dei problemi di carteggio è corredata
di ‘esercizi guida’ che illustrano i metodi di calcolo, che saranno sempre gli
stessi, mentre varieranno i dati che saranno diversi da situazione a situazione.
L’elaborazione di questi esercizi è pertanto fondamentale per acquisire una
sufficiente sicurezza di calcolo. Le formule sono quelle strettamente necessarie e raccolte in un’apposita ‘tavoletta di calcolo’ di grande utilità, volta a
facilitare l’esecuzione degli esercizi.
Il manuale è corredato poi di quaranta esercizi ‘autocorrettivi’ per i quali l’allievo troverà la soluzione corretta dopo averli eseguiti. E dieci esercizi
‘autovalutativi’ per i quali, oltre alla soluzione, viene indicato anche il tempo
ottimale di svolgimento. Un modo per verificare la propria preparazione e sicurezza nell’affrontare una prova di esame. Per capire in sostanza a che punto
si è.
Non bisogna mai dimenticare che la patente nautica è un’abilitazione al
comando, e le attribuzioni del comandante diportista sono sostanzialmente
quelle del comandante di unità maggiore e previste dal Codice della navigazione. È pertanto opportuno riflettere attentamente e considerare questo
studio come base minima, sulla quale costruire l’esperienza e la capacità che
un comandante deve avere.
Credo che l’umiltà sia una qualità fondamentale soprattutto quando si parla
di mare. Sento però di poter rivolgere alcuni semplici consigli a tutti coloro
che si accingono a prepararsi su questo manuale per poi affrontare gli esami
per il conseguimento della patente nautica.
• Calma e razionalità sono fondamentali: inutile essere preparati per perdersi al cospetto della commissione esaminatrice.
• Capire bene le domande poste: ricordarsi che talvolta le risposte sono meno
complicate di quanto si creda.
• Rispondere in modo mirato alla domanda, senza strafare: una risposta ‘allargata’ potrebbe contenere inesattezze che a loro volta testimoniano di
qualche lacuna.
• Leggere sempre con grande attenzione le caratteristiche della carta nautica
sulla quale si deve lavorare.
• Leggere e interpretare correttamente il testo in caso di esame scritto: è
meglio perdere un minuto in più che partire a testa bassa nella direzione
sbagliata.
• Carteggiare con metodo e attenzione.
• Durante la prova pratica valutare con calma la situazione e dare ordini
pertinenti, precisi, che devono essere trasmessi con voce chiara e forte: dimostrate di avere ‘in pugno’ la situazione!
Colgo qui l’occasione per ringraziare Franco Guerrieri, presidente dell’associazione Granlasco ed esperto velista, per avermi dato la possibilità di maturare questa esperienza e per i buoni consigli, che sono stati utili nella stesura
della parte di teoria della vela.
Nel testo il termine ‘nave’ ha senso generale che comprende anche le unità
da diporto.
Buon vento a tutti!
Lezione 12
Meteorologia nautica
e maree
Meteorologia nautica: generalità
La meteorologia nautica è la scienza che studia i fenomeni atmosferici e la
loro influenza sullo stato del mare, in modo da prevedere l’evoluzione della
situazione in una certa area.
I fattori meteorologici che interessano il navigante sono essenzialmente
tre:
• lo stato del mare, che è influenzato dalla forza del vento;
• la visibilità orizzontale, che dipende dall’umidità e dalla temperatura;
• la forza del vento, che dipende dalla variazione di pressione, cioè dallo
squilibrio (gradiente) di pressione presente sull’area; è un parametro importante perché influisce direttamente sullo stato del mare ed è la forza
motrice per la navigazione a vela.
L’atmosfera è l’involucro gassoso che avvolge la terra. La parte dell’atmosfera in cui si svolgono i fenomeni meteorologici è la troposfera.
I parametri fondamentali che identificano una massa d’aria sono: la temperatura, l’umidità e la pressione.
Temperatura
La temperatura è l’indice della quantità di calore presente nell’atmosfera. Si
misura sia in gradi Celsius (°C) sia in gradi Fahrenheit (°F).
I due tipi di scala fanno riferimento al punto di congelamento e a quello di
ebollizione dell’acqua alla pressione al livello del mare. Il primo è pari a 0°C,
32°F, il secondo a 100°C, 212°F.
La conversione da gradi Celsius a gradi Fahrenheit e viceversa si ottiene
usando le seguenti formule:
F = 9/5 (C+32)
C = 5/9 (F–32)
242 La patente nautica
Umidità
L’umidità è determinata dalla quantità di vapore acqueo presente
nell’atmosfera.
Nello spazio libero immediatamente sopra uno specchio liquido (acqua)
può essere presente una maggiore o minore quantità di vapore acqueo a seconda dei valori di temperatura e pressione che insistono sullo specchio medesimo: più alta è la temperatura e più bassa è la pressione, più risulta elevata
la quantità di vapore acqueo libero nell’atmosfera e viceversa.
Per un dato valore di temperatura e di pressione esiste, pertanto, una determinata quantità di vapore acqueo, che può permanere al di sopra dell’acqua
che l’ha generato. In tale condizione l’atmosfera è satura.
In meteorologia è usata l’umidità relativa che, per le condizioni di riferimento considerate, indica il rapporto in percentuale tra l’umidità effettiva e
quella di saturazione: se per esempio l’umidità relativa è al 70 per cento, ciò
significa che nell’atmosfera è presente il 70 per cento della quantità di acqua
che potrebbe essere effettivamente presente in quelle stesse condizioni di temperatura e pressione.
Gli strumenti per la misura dell’umidità relativa sono l’igrometro a capello
e lo psicrometro.
L’igrometro a capello ha come elemento sensibile delle fibre sintetiche che
variano la propria lunghezza a seconda dell’umidità, permettendo così la misura diretta dell’umidità secondo una determinata scala.
Lo psicrometro è costituito da due termometri uguali: uno dei due bulbi è
mantenuto umido mediante una garza imbevuta d’acqua. Per una data temperatura di riferimento l’acqua evapora, assorbendo dal bulbo una certa quantità di calore che determina il raffreddamento del termometro bagnato, sulla
cui scala si legge una temperatura inferiore rispetto al valore letto su quello
asciutto. Tale differenza di temperatura è usata per determinare l’umidità
relativa mediante l’uso di un’apposita tavola riportata sulle tavole nautiche.
La stessa tabella permette anche di determinare la temperatura di rugiada
a partire dalla quale si forma la nebbia. Una massa d’aria umida, in via di
raffreddamento raggiunge il livello di saturazione trasformandosi in nebbia.
Nuvole
Le nuvole si formano per effetto della condensazione del vapore acqueo contenuto in una massa d’aria che giunge in quota in condizioni di saturazione.
Infatti l’aria salendo incontra minore pressione e tende a espandersi con conseguente raffreddamento. Tale abbassamento della temperatura consente la
saturazione del vapore acqueo e la formazione della nube, costituita da minutissime goccioline di condensazione che rimangono in sospensione. Quando
queste goccioline raggiungono le giuste dimensioni cadono, dando luogo alle
varie forme di precipitazione.
Le nuvole hanno aspetti diversi a seconda della quota, della temperatura e
della rapidità di sollevamento della massa d’aria. Sono classificate in funzione
Lezione 12 – Meteorologia nautica: generalità 243
della forma e dell’altezza tra la superficie e la base. Più avanti nel capitolo è riportata una classificazione e descrizione delle nuvole, corredata da fotografie.
Nebbia
La nebbia come la nube è formata da minuscole goccioline d’acqua. Un repentino raffreddamento provoca la saturazione e la conseguente condensazione del vapore acqueo contenuto nell’aria a contatto del suolo. A seconda
delle modalità di raffreddamento esistono due tipi di nebbia: avvezione e
irraggiamento.
• Avvezione: è la tipica nebbia che si forma, sul mare e sulle coste, a causa
del lento scivolamento di aria umida a contatto del suolo e della superficie
marina che hanno una temperatura più fredda. L’aria si raffredda fino a
raggiungere il livello di saturazione e quindi la generazione della nebbia.
• Irraggiamento: si forma generalmente con cielo sereno, alta pressione e
aria stazionaria. In tali condizioni il suolo disperde per irraggiamento una
notevole quantità di calore, abbassando notevolmente la sua temperatura
con conseguente raffreddamento e saturazione dell’aria pressoché ferma a
bassa quota.
La differenza tra nebbia e foschia è legata esclusivamente alla distanza di
visibilità: la nebbia ha visibilità inferiore a 1 Km mentre la foschia supera tale
limite.
Pressione atmosferica
La pressione atmosferica è il parametro principale nella meteorologia nautica.
La pressione atmosferica rappresenta localmente il peso della colonna d’aria
che insiste su una superficie unitaria. L’unità di misura è l’ettopascal (hPa),
pari a 100 Newton per metro quadrato, che ha sostituito il millibar (mb).
La pressione media al livello del mare è di 1013.3 hPa (o millibar).
Gli strumenti di misura della pressione sono: il barometro e il barografo
(fig.32).
Il barometro può essere aneroide (senza liquido) o a mercurio: nella nautica
da diporto il tipo aneroide è più diffuso. Esso è costituito da un sensore (capsula metallica elastica al cui interno c’è il vuoto) che si deforma al variare della pressione il cui valore è indicato, su una scala graduata, da una “lancetta”
Figura 1. Alta e bassa pressione, saccatura, promontorio, pendio
ANTICICLONE
DEPRESSIONE
1000
1000
996
1004
1008
1012
L
H
a)
SACCATURA
PROMONTORIO
PENDIO
1004
b)
H
1020
1016
1012
c)
L
H
L
1020
1016
1012
H
L
d)
1012
1016
1020
1024
e)
12
collegata al sistema di misura.
Lo strumento è dotato di un controindice (concentrico all’indicatore della
pressione e ruotabile manualmente) utile per la lettura della tendenza barometrica nel tempo. Il valore istantaneo della pressione non fornisce utili
informazioni sull’andamento della pressione nella zona di interesse. È quindi
necessario spostare il controindice fino a sovrapporlo alla “lancetta” e osservare ad intervalli regolari (2-3 ore) di quanto la pressione è aumentata o diminuita rispetto al valore della pressione indicata dal controindice. Alcuni esempi,
intervallo di osservazione 2-3 ore:
• diminuzione della pressione di 2-3 hPa indica un deciso peggioramento del
tempo;
• diminuzione della pressione di 4-5 hPa indica l’approssimarsi di una
tempesta;
• deboli variazioni di pressione indicano tempo stazionario.
Il barografo registra l’andamento grafico settimanale della pressione. È costituito da una serie di capsule aneroidi collegate ad una punta scrivente che
registra, su di un apposito stampato applicato intorno alla circonferenza del
tamburo ruotante con un sistema ad orologeria, la variazione temporale della
pressione. Tale parametro è molto utile per capire l’evoluzione del tempo in
zona.
Situazione barica: alta e bassa pressione
Si definisce alta pressione una pressione il cui valore sia superiore a quello
medio di 1013 hPa, bassa pressione quando invece è inferiore.
Nella pratica, però, ha importanza la differenza di pressione esistente tra
due zone. È quindi più esatto parlare di alta e bassa pressione relative. In altre
parole, rispetto a una zona con un massimo di pressione di 1010 hPa, una zona
contigua con un minimo di 990 hPa è di bassa pressione rispetto alla prima.
Le linee che uniscono i punti di uguale pressione si chiamano isobare.
L’anticiclone (figura 1, sezione a)
è una zona anticiclonica in cui le isoFigura 2. Gradiente barico
bare si raccolgono intorno a una alta
pressione. È indicato con la lettera A
o H (dal termine high).
La depressione (figura 1, sezione
b) è una zona ciclonica in cui le isobare si racchiudono intorno a una
H
A
B
bassa pressione. È indicata con la lettera B o con la lettera L (dal termine
low).
1020
1016
Inoltre, a seconda della distribu1012
1008
zione
della pressione, si hanno le se1004
guenti situazioni:
Lezione 12 – Situazione barica: alta e bassa pressione 245
• saccatura (tendenza di una bassa pressione a insaccarsi in un campo barico
di pressione più alta – figura 1, sezione c).
• promontorio (espansione di un’alta pressione in una zona di pressione inferiore; le isobare hanno la forma di un cuneo con l’estremità tondeggiante
– figura 1, sezione d).
• pendio (le isobare hanno un andamento parallelo dando luogo a un gradiente debole; situazione di pressione livellata – figura 1, sezione e).
Gradiente barico orizzontale o squilibrio di pressione
Il gradiente barico rappresenta il valore dello squilibrio di pressione in una
determinata area. Può essere più o meno forte in funzione della variazione
della pressione e della distanza tra due punti considerati.
Quindi il gradiente barico è definito come il rapporto tra la differenza di
pressione tra due isobare vicine e la distanza in miglia che le separa (figura 2):
Gradiente ∆ p
diff. pressione
=
barico D mg dist. in miglia
In una determinata zona più alto è il gradiente più forte è il vento.
Quindi:
• alto gradiente = vento forte;
• basso gradiente = vento debole o nullo.
Nelle rappresentazioni bariche le varie isobare sono sempre indicate con
l’intervallo di 4 hPa, pertanto la differenza di pressione sarà sempre di tale
valore.
Il valore del gradiente dipende quindi dalla distanza tra le isobare:
• isobare vicine = gradiente alto = vento forte;
• isobare lontane = gradiente basso = vento debole.
I venti
Il vento consiste nello spostamento di una massa d’aria.
Figura 3. Movimento delle masse d’aria nell’emisfero settentrionale
H
L
12
Lezione 12 – I venti 247
Bisogna distinguere fra:
• venti sinottici: sono causati dal gradiente barico e legati alla situazione meteo su vasta scala;
• venti costieri o locali (in regime di brezza): sono dovuti essenzialmente alle
differenze di temperatura e di pressione tra terra e mare.
La direzione del vento è misurata con l’anemoscopio. La velocità del vento
è misurata con l’anemometro.
Venti sinottici
In presenza di uno squilibrio di pressione l’aria è sollecitata a muoversi dall’alta pressione verso la bassa con maggiore o minore velocità a seconda del
gradiente.
Se la Terra fosse piana e ferma, l’aria tenderebbe a spostarsi dalla alta verso
la bassa pressione con un percorso perpendicolare alle isobare. In realtà la
rotazione terrestre produce un’accelerazione apparente (detta accelerazione
di Coriolis) che agisce su tutto ciò che è in movimento sulla superficie della
Terra, deviandone la traiettoria:
• verso destra, nell’emisfero Nord;
• verso sinistra, nell’emisfero Sud.
La forza deviante è massima ai poli e nulla all’equatore.
Dato che l’aria è in movimento, anche la direzione del vento è modificata
dalla presenza della predetta accelerazione. Sulla superficie del mare la deviazione è di circa 15 gradi.
La figura 3 mostra il movimento della massa d’aria nel nostro emisfero:
• esce ruotando in senso orario dalle zone di alta pressione (anticicloniche);
• entra ruotando in senso antiorario nelle zone di bassa pressione (cicloniche).
Questa dinamica di rotazione dei venti è utile per stabilire la direzione di un
centro depressionario, applicando la legge di Buys-Ballot: ponendosi con le
spalle al vento reale e allargando le braccia, la bassa pressione si trova:
• nell’emisfero Nord, verso il braccio sinistro;
Figura 4. Brezza di mare
Brezza di mare diurna
Brezza di terra notturna
• nell’emisfero Sud, verso quello destro.
La rotazione dei venti in senso antiorario è indice di peggioramento del
tempo. La rotazione in senso orario indica miglioramento delle condizioni.
La forza del vento e la sua rotazione devono essere misurati o apprezzati
lontano dalle coste, perché l’orografia può modificarne velocità e direzione.
Prima dell’arrivo della perturbazione i venti tendono a disporsi da Sud Est
o comunque dai quadranti meridionali, per ruotare al passaggio del fronte o
subito dopo verso SW, NW, NE ecc.
Nelle zone anticicloniche il vento può essere forte, ma non raggiunge la
violenza della tempesta. Nelle zone di bassa pressione il vento è di forte intensità e, per quanto possibile, è opportuno evitare di navigare nelle aree
depressionarie, aggirandole con opportune rotte, per non andare incontro a
situazione critiche.
Nelle informazioni meteo è indicata la forza del vento, secondo la scala Beaufort, che a sua volta condiziona lo stato del mare. È corretto dire, per esempio, burrasca forza 8, alla quale corrisponde una determinata velocità
del vento, che potrà produrre, lontano dalla costa, un mare forza 5/6 (scala
Douglas del mare vivo). Le scale Beaufort e Douglas sono riportate più avanti
nel capitolo.
Il mare vivo è quello generato dall’azione diretta del vento e l’entità del
moto ondoso dipende dalla forza del vento e dal fetch, cioè il tratto di mare
sottovento alla costa in cui il vento soffia ma non abbastanza forte da conferire impulso al moto ondoso.
Una volta cessata l’azione del vento, il moto ondoso perde energia e le onde
si allungano sempre di più con il passare del tempo. Il moto ondoso residuo
è il mare di scaduta denominato mare morto o lungo. Esiste anche la scala
Douglas per il mare lungo, che trova applicazione nell’oceano.
Venti costieri o locali (in regime di brezza)
I venti in regime di brezza sono venti locali generati dalla differenza di temperatura, diurna e notturna, tra la terra e il mare.
Si dividono in:
• brezza di mare (diurna): di giorno il suolo si riscalda più velocemente del
mare; l’aria calda sale verso l’alto (con il cosiddetto moto convettivo ascensionale) e permette l’arrivo di aria più fresca dal mare; in sintesi, sulla terra
si provoca una bassa pressione locale, mentre sul mare la pressione è più alta (aria più fredda) e si genera pertanto uno spostamento di aria (dal mare
verso la terra) che tende a ristabilire l’equilibrio (figura 4);
• brezza di terra (notturna): di notte il ciclo termico e di pressione si inverte,
perché l’acqua del mare si raffredda più lentamente del suolo; il moto convettivo ascensionale di aria calda avviene quindi sul mare, generando uno
spostamento di aria fresca (dall’alta alla bassa pressione locale) dalla terra
verso il mare.
12
Lezione 12 – Circolazione delle masse d’aria 249
Figura 5. Fronte freddo
Fronte freddo
Linea frontale
Cirri
Cumunembo
Figura 7. Formazione dei fronti
Aria fredda
Altostrati
Nembostrati
A)
Contatto tra l’aria fredda e quella
calda. Inizialmente scorrono parallelamente: aria fredda verso w, aria
calda verso E.
Aria fredda
che avanza
B)
Inizia l’ondulazione della superficie
frontale: lingue di aria fredda si
incuneano nell’aria calda e viceversa
All’alba e al tramonto si ha una situazione di equilibrio termico, quindi di
assenza di vento.
Un’alternanza regolare di brezza di mare e di terra è indice di buon tempo.
La direzione di provenienza della brezza di mare non è costante ma varia
in sintonia con il movimento ascendente del sole sull’orizzonte (fenomeno noto come ‘effetto girasole’) e ha un andamento anticiclonico. Al mattino si ha la brezza leggera, che tende a disporsi perpendicolarmente alla costa. Il graduale riscaldamento del sole incrementa progressivamente
la velocità della brezza, che tende a disporsi parallelamente alla costa, generalmente nel tardo pomeriggio, quando il vento locale raggiunge la massima
velocità.
Inoltre la velocità delle brezze varia con la latitudine del luogo considerato.
Alle medie latitudini le brezze possono raggiungere velocità di circa 5/18 nodi. L’intensità maggiore è raggiunta dalla brezza diurna. Nella zona equatoriale le velocità sono elevate e possono raggiungere valori massimi compresi
Figura 6. Fronte caldo
Fronte caldo
Cirri
Cumunembo
Aria calda
che avanza
Altostrati
Nembostrati
Aria fredda
C)
L’ondulazione aumenta. L’aria fredda
insegue quella calda e viceversa. Si
formano il fronte freddo e quello
caldo. La lettera L indica la bassa
pressione. Con il trascorrere del
tempo il fronte freddo raggiuge e si
sovrappone a quello caldo originando
il fronte occluso.
tra 20/40 nodi. Alle alte latitudini, oltre i 60 gradi N o S, sono pressoché inesistenti per la scarsa escursione termica dovuta alla bassa elevazione del sole.
Circolazione delle masse d’aria
Quando due masse d’aria (fredda e calda) si incontrano non si mischiano, ma
tendono a rimanere separate e a scorrere tra di loro. La superficie di separazione di discontinuità termica, denominata superficie frontale, è la zona dove
avvengono i fenomeni principali. La traccia al suolo di detta superficie è la
linea frontale.
Dalla figura 7.c si nota che la pronunciata e continua ondulazione della superfice frontale origina i fronti che prendono il nome dal tipo di massa d’aria
che spinge:
• fronte freddo: è generato dal sopraggiungere di una massa fredda che sospinge una massa calda;
• fronte caldo: è generato dal sopraggiungere di una massa calda che sospinge una massa fredda;
• fronte occluso: è la sovrapposizione di un fronte caldo e di uno freddo.
L’incontro fra le due masse determina conseguenze meteorologiche diverse a seconda del prevalere dell’una sull’altra.
12
Lezione 15
Navigazione
astronomica
Cenni sulla navigazione astronomica
La navigazione astronomica usa il Sole, le stelle e i pianeti per fare il punto
nave in alto mare. Il luogo di posizione usato è la retta d’altezza, che è un’esemplificazione del cerchio di uguale distanza (o cerchio di uguale altezza)
già studiato nella navigazione costiera.
Esaminiamo la figura 1 per stabilire la relazione esistente tra un osservatore
e un astro qualsiasi.
Consideriamo un osservatore che in un determinato istante si trovi sul punto P, dal quale è possibile osservare per esempio una stella che ha un’altezza
verticale hv e un azimuth Az. L’altezza e l’azimuth sono coordinate locali
totalmente dipendenti dalla posizione dell’osservatore. Altri osservatori presenti nello stesso istante e nella medesima zona misurerebbero valori diversi
di hv e Az.
La stella considerata non è ferma e la traiettoria del suo punto subastrale
Sb è perfettamente sincronizzata con la traiettoria che essa percorre sulla volta celeste.
Anche l’osservatore si muove lungo una rotta e varierà via via la sua posizione. Allora è opportuno trovare la relazione, riferita a una determinata ora di
osservazione, che lega tra loro lo zenith Zn, il punto subastrale Sb e l’altezza
hv. L’ora di osservazione è importante poiché rappresenta l’istante in cui la
sfera celeste è considerata ferma e in cui è possibile ‘fotografare’ la situazione.
Distanza zenitale
Osserviamo la figura 2, che semplifica la situazione illustrata in figura 1.
L’altezza della stella è riferita, per comodità di esposizione, all’orizzonte celeste anziché a quello visibile. Si nota chiaramente che tra l’orizzonte
e la direzione dello zenith c’è un angolo di 90°, che potrebbe essere consi-
Lezione 15 – Cenni sulla navigazione astronomica 285
Figura 1. Relazione
tra un osservatore e un astro
Zenith
Stella
polare
Distanza zenitale
90° hv
Stella
ϕ
Pn
hv
S
N
P
Az
E
Orizzonte
dell’osservatore Zenith
P
S
Punto
subastrale
Sb
Posizione
N
Azimuth
Stella
polare
Pn
Nadir
Figura 2. Distanza zenitale
Zv = 90° – hv
hv
Zenith
derato come l’altezza hv di un astro
che si trova esattamente allo zenith
dell’osservatore. Se iniziamo a contare l’angolo della stella dallo zenith, anziché dall’orizzonte, otteniamo la distanza zenitale zv = 90°–hv,
che è proprio il raggio del cerchio
d’altezza che contiene lo zenith e
che ha per centro il punto subastrale Sb.
A questo punto il problema potrebbe sembrare risolto, perché disponendo di più punti Sb si potrebbero tracciare i rispettivi cerchi per
determinare la posizione. Ma non è
così, perché i raggi dei cerchi hanno
valori estremamente grandi che ne
impediscono il tracciamento sulla
carta con le stesse modalità della navigazione costiera. Per dare un’idea
della grandezza di tali raggi, facciamo un esempio relativo a un astro
che ha un’altezza sull’orizzonte di
hv 37°00'00". Ebbene, la distanza
zenitale è zv = 90°–hv = 90°–37° =
53°, che corrisponde a un arco di
cerchio massimo di 53° x 60 = 3180
miglia. È impossibile disporre di una carta nautica con una scala idonea al tracciamento di tale distanza.
A questo punto è necessario troPn
Cerchio
vare
un diverso modo per giungere
d’altezza
alla determinazione della posizione
Sb
S
astronomica.
N
o
È bene ripartire dagli elementi
che
saranno sempre conosciuti e coOrizzonte celeste
sì riassunti:
• coordinate del Pns (punto stimato) deducibile dalla navigazione
stimata;
• altezza hv misurata dall’osservatore in un determinato istante; lo strumento
usato è il sestante;
• coordinate dell’astro, quindi del punto subastrale, ricavabili dalle
Nomenclatura
Azimuth
Punto subastrale
È l’angolo tra l’osservatore e la direzione
di qualsiasi corpo celeste, misurato in senso orario da 0° a 360° a partire dal verticale Nord (esattamente come il rilevamento
vero).
È il punto situato sotto un astro ottenuto
congiungendo il centro della Terra con il
centro dell’astro considerato. Si muove sulla
superficie terrestre con la stessa traiettoria
che l’astro segue sulla sfera celeste e la sua
posizione può essere conosciuta, per tutti gli
astri d’interesse, mediante particolari coordinate riportate nelle effemeridi nautiche.
Cerchio di uguale altezza
È concettualmente identico al cerchio di
uguale distanza incontrato nella navigazione costiera. Nella navigazione astronomica
l’angolo hv non può essere utilizzato per la
determinazione della distanza, come avviene in quella costiera, in quanto per gli astri
non è possibile conoscere l’altezza lineare
H. La distanza utile per il tracciamento del
luogo di posizione è calcolata in altro modo.
Nadir
È il punto opposto allo zenith.
Orizzonte celeste o astronomico
È l’orizzonte che passa per il centro della
Terra ed è perpendicolare alla linea dello
zenith. Ad esso sono riferiti tutti gli angoli
verticali, in quanto la Terra può essere considerata puntiforme in relazione all’immensità delle distanze astronomiche.
Orizzonte visibile
Sfera celeste
È un modello sferico convenzionale che consente lo studio della navigazione astronomica. La Terra è al centro del sistema ed è considerata ferma, per cui gli astri si osservano
sulla volta celeste dotati di moto da Est verso
Ovest. Sulla sfera sono proiettati gli elementi convenzionali terrestri, che però assumono nomi diversi: equatore celeste, paralleli
di declinazione, cerchi orari (corrispondenti ai meridiani), poli geografici celesti ecc.
Zenith
È il punto situato nella sfera celeste sul prolungamento della verticale dell’osservatore.
Se un astro si trova allo zenith, la posizione
geografica dell’osservatore e il punto subastrale coincidono.
È l’orizzonte dell’osservatore.
effemeridi nautiche mediante l’orario di osservazione (dato il livello informativo è omessa l’enunciazione delle coordinate).
Durante la navigazione sarà sempre possibile conoscere, anche se non è
molto precisa, la posizione stimata, che è il centro della zona di certezza o
di incertezza all’interno della quale il navigante ha un’elevata probabilità di
trovarsi. Riprendiamo da qui il nostro ragionamento.
Retta d’altezza
Dall’esame della figura 3 è facile rendersi conto che non tutta la circonferenza del cerchio d’altezza è utile per la posizione, ma solo quella
che è contenuta all’interno della zona d’incertezza che ha come centro il Pns
e un raggio di 30 miglia. Per semplicità sostituiamo il predetto arco con la sua
retta tangente, perpendicolare alla direzione di Sb nel punto D (punto determinativo). Ciò è fattibile in considerazione delle piccole dimensioni della zona
15
Lezione 15 – Cenni sulla navigazione astronomica 287
Figura 3. Retta d’altezza
Figura 4. Scostamento ∆
Nv
Zona di incertezza
hv
Retta d’altezza
Azimuth
Pns
Zona
d’incertezza
Pns
Sb
Punto determinativo
D
∆h
Al
Arco del cerchio d’altezza utile
per la posizione
Azimuth del punto
subastrale
Zv
Sb
Distanza zenitale zv = 90° - hv
Zs
=9
Pu
nto
=9
0°
0°
-h
s
sub
ast
-h
ral
e
v
15
PS
Retta d’altezza
Punto
determinativo D
di incertezza, a fronte del grande valore del raggio del cerchio di altezza. La
tangente è la retta d’altezza cercata.
La retta d’altezza sostituisce il cerchio omonimo nell’ambito dello spazio
delimitato dalla zona d’incertezza ed è, quindi, il luogo dei punti dai quali è
possibile misurare, nel medesimo istante, la stessa altezza dell’astro osservato. La retta d’altezza è il Lop usato nella navigazione astronomica.
La retta d’altezza sarà quindi distante dal punto Sb tante miglia quant’è la
distanza zenitale zv. La retta d’altezza, luogo di punti dove senz’altro si trova il
navigante che ha misurato hv, raramente coinciderà con la posizione stimata,
ma avrà uno scarto più o meno ampio dipendente dall’azione degli elementi
meteomarini e dagli errori di governo.
Adesso ipotizziamo cosa sarebbe successo se l’osservatore si fosse trovato
proprio sul Pns, rispetto al quale la stella sarebbe stata osservata con un angolo verticale che chiamiamo hs. In tal caso si avrebbe la relazione hs = hv, cioè
la retta d’altezza passerebbe proprio sul Pns.
Quindi per ogni osservatore esistono due valori di altezza per ciascun astro
osservato:
• hv è l’altezza vera misurata con il sestante dalla reale posizione del navigante; la distanza zenitale è zv = 90° - hv;
• hs è l’altezza stimata che il navigante misurerebbe se si trovasse realmente
sul Pns; è ricavata con un opportuno metodo di calcolo e con l’uso delle
tavole H.O. 214 (vedi più avanti nel capitolo); la distanza zenitale zs = 90°–hs
è la distanza tra il punto subastrale e la posizione stimata.
Scostamento ∆h
Oltre alla relazione hv=hs c’è il caso hv>hs o quello hv<hs. È quindi importante conoscere l’entità dello scostamento tra hs e hv.
Dalla figura 4 si nota che tale scostamento è dato dalla differenza tra zv e
zs:
∆h = zs–zv = 90° – hs – (90°–hv ) = = 90° – hs – 90° + hv = hv–hs
È possibile determinare il valore ∆h per ogni astro osservato e di conseguenza si può disporre di un certo numero di rette d’altezza che incrociandosi
tra loro individuano la posizione astronomica.
Dal Pns si traccia l’azimuth ottenuto con il calcolo: tale valore non differisce di molto da quello reale, tanto da poterli considerare paralleli, in relazione
alle grandi distanze in gioco. Dal Pns si traccia anche lo spostamento ∆h =
hv–hs. Si individua così il punto D, sul quale si traccia la retta d’altezza. Le
freccette, all’estremità di essa, indicano la direzione dell’azimuth.
Questo metodo consente di trovare il punto nave astronomico partendo
dalla posizione stimata, sempre conosciuta, ed elimina il problema dell’impossibilità del tracciamento dei cerchi d’altezza partendo dal punto Sb.
Graficamente si procede come segue:
• si traccia una retta nella direzione dell’azimuth calcolato con l’uso delle
tavole H.O. 214;
• si riporta un segmento in miglia pari al valore ∆h (nel senso dell’azimuth se
hv>hs, nel senso contrario se hv<hs) ottenendo così il punto determinativo
D;
Lezione 15 – Calcolo della latitudine 289
Figura 5. Triangolo di posizione
Zn
Cϕ
z
Z
P
Pn
ϕ
S
hv
N
E
• si traccia la retta d’altezza perpendicolarmente alla direzione
dell’azimuth nel punto D.
Procedendo nello stesso modo
per tutti gli astri osservati otterremo una serie di rette d’altezza che,
combinate tra loro, permetteranno
la determinazione del punto nave
astronomico.
Triangolo di posizione
È bene descrivere, senza dettagliare eccessivamente l’esposizione visto il livello informativo di questo argomento, come si perviene al calcolo dell’altezza hs
e dell’azimuth Azs ‘visti’ dal punto stimato Pns.
La figura 5 mostra un triangolo sferico, denominato triangolo di posizione,
che contiene sia le coordinate degli astri sia quelle dell’osservatore. I vertici
del triangolo sono lo zenith, l’astro osservato e il polo elevato Pn, quello Nord
nel nostro caso.
Il lato Zn-astro è la distanza zenitale di cui abbiamo già parlato.
Gli altri due sono:
• la distanza polare p = 90°–δ, lato
Pubblicazioni utili per la navigazione
Pn-astro;
astronomica
• la colatitudine cϕ = 90°–ϕ, lato
Effemeridi nautiche
Zn-Pn.
Riportano le coordinate degli astri usati
nella navigazione astronomica in funzione
dell’ora di GW (comunemente chiamato Tm,
‘ti grande con m’), corrispondente all’istante di osservazione. I dati sono tabulati per
un periodo di tre giorni per ogni pagina. Sono edite annualmente dall’Istituto idrografico della Marina militare.
Tavole a soluzione diretta H.O. 214
Sono pubblicazioni dell’Hydrographic Office Usa, stampate dall’Istituto idrografico
della Marina militare, che forniscono i valori di hs e Azs (altezza ed azimuth misurati
dal Pns) necessari alla determinazione della
retta d’altezza. Oggigiorno al posto delle tavole si possono usare semplici calcolatrici,
purché siano in grado di risolvere calcoli
trigonometrici, oppure calcolatori con software dedicato.
La distanza polare è la coordinata ausiliaria della declinazione, ricavabile dalle effemeridi nautiche.
La colatitudine è la coordinata
ausiliaria della latitudine.
Ambedue sono dati noti.
Gli angoli di interesse sono:
• l’angolo al polo P, coordinata ausiliaria dell’angolo orario ricavabile
dalle effemeridi;
• l’angolo azimutale Z, coordinata
ausiliaria dell’azimuth.
Nella trigonomia sferica, come
avviene per quella piana, è possibile
determinare dati incogniti partendo
da quelli noti.
Nella pratica della navigazione,
essendo conosciuti la latitudine ϕ, la longitudine λ (che è correlata con gli
angoli orari) e la declinazione δ, è possibile ricavare l’altezza hs e l’azimuth
Azs mediante l’uso di appropriate formule trigonometriche che legano tra
loro ϕ, λ e δ.
I tre parametri, variabili nel tempo perché appartengono a corpi mobili,
devono essere riferiti all’ora di osservazione mediante l’uso di un cronometro.
Una volta ottenuti hs e Azs è possibile calcolare lo scostamento hv-hs, che
deve essere riportato lungo Azs tracciato dal Pns.
Calcolo della latitudine
La latitudine può essere calcolata:
• di notte, misurando l’altezza della Stella Polare rispetto all’orizzonte;
• di giorno, misurando l’altezza del Sole quando passa al meridiano.
La Stella Polare si trova congiungendo le stelle Merak e Dubhe del Grande
Carro o Orsa (figura 6).
L’osservazione solare consente anche di determinare la posizione con il
metodo dell’anti-meri-pom (figura 7).
Si tratta di effettuare le seguenti osservazioni:
• antimeridiana (anti): altezza hv del Sole prima del passaggio sul meridiano
dell’osservatore; il Sole ha un Az=150° (30° prima del meridiano);
Figura 6. Individuazione della Stella Polare
Mizar
Cassiopea
Dubhe
Merak
Unendo idealmente le stelle Merak e Dubhe si individua, a una distanza approssimata
di circa 4-5 volte la distanza tra le due stelle considerate, una stella isolata che è la Stella
Polare.
Un buon riferimento è anche, quando è visibile perché sopra l’orizzonte, la costellazione
di Cassiopea, che assume la forma di una W o M a seconda dei momenti di osservazione.
La Stella Polare si trova a mezza via, verso l’alto, tra il Grande Carro e Cassiopea.
15
Lezione 15 – Il sestante 291
• meridiana (meri): altezza hv all’istante del passaggio al meridiano; il Sole
ha un Az=180°;
• pomeridiana (pom): altezza hv dopo il passaggio sul meridiano; il Sole ha
un Az=210° (30° dopo il meridiano).
Tra la prima e l’ultima osservazione può esserci una differenza di alcune
ore. È pertanto necessario tenere conto del cammino fatto in tale lasso di tempo trasportando, con la stessa tecnica dei ‘rilevamenti successivi’, le rette anti
e meri all’istante della pom. Il grafico è riportato in figura 8.
Il sestante
Il sestante è lo strumento che misura gli angoli compresi tra due direzioni
di osservazione. È molto utile nella navigazione per la misurazione sia delle
altezze degli astri sull’orizzonte sia degli angoli tra due punti cospicui costieri.
Il funzionamento si basa sul principio della doppia riflessione dei raggi luminosi (figura 9): un raggio luminoso incidente, quando è riflesso due volte sul
medesimo piano (piano del lembo), forma un angolo h con la direzione della
seconda riflessione che è esattamente il doppio di quello formato tra le due
superfici riflettenti e indicato con β, per cui:
h = 2xβ ovvero β = h/2.
Il nome sestante deriva dal fatto che in origine lo strumento aveva un settore
circolare ampio 60° (un sesto di angolo giro). Nel tempo è rimasto il nome
anche se i settori circolari hanno ampiezza superiore (120°).
Le principali parti del sestante sono:
• l’impugnatura, sul lato destro dello strumento;
• la struttura metallica, sulla quale sono fissate tutte la altre parti componenti;
• il lembo, che è la parte inferiore e graduata della struttura metallica;
Figura 7. Metodo anti-meri-pom
Figura 8. Metodo anti-meri-pom
• lo specchio piccolo, diviso in due parti, una riflettente e l’altra trasparente,
così è possibile vedere contemporaneamente sia l’immagine riflessa
dell’astro osservato sia l’immagine diretta della linea dell’orizzonte;
• l’alidada, braccio mobile imperniato sul lembo sul quale è fissato lo specchio grande, che è completamente riflettente; l’alidada è dotata di un indice rispetto al quale si legge esattamente l’angolo dell’altezza misurata;
• la vite micrometrica, graduata da 0 a 60 primi e fissata sulla parte inferiore
dell’alidada, che consente di leggere con precisione i primi e i decimi di
primo;
• i vetri colorati, posti davanti allo specchio grande e a quello piccolo; il loro
uso consente di filtrare i raggi luminosi durante l’osservazione del sole;
• il cannocchiale è posto esattamente davanti allo specchio grande.
Errore di indice
L’errore di indice è l’errore che dipende dal non perfetto parallelismo tra gli
specchi. È indicato con la lettera γ (gamma), detta comunemente gamma del
sestante.
I due specchi dovrebbero essere perfettamente paralleli quando l’alidada
è esattamente sul valore zero della graduazione del lembo. Il sestante deve
essere maneggiato con cura proprio per non compromettere il parallelismo.
Figura 9. Funzionamento del sestante
Raggio incidente
α
1ª riflessione
Specchio mobile
α
Orizzonte
Pns
h
Punto astronomico
Meridiana
Specchio fisso
2
3
S
Az = 180°
Pomeridiana
Pomeridiana
Meridiana
2ª riflessione
Osservatore
β= h
2
Antimeridiana
β
1
Lembo graduato
Antimeridiana Az = 150°
Az 210°
Az 150°
Az 180°
15
Lezione 15 – La misurazione del tempo 293
Figura 10. Sestante
ag
in
e
Figura 12. Verticale di osservazione
del sestante
Verticale di
osservazione
Astro
im
m
de
l
l’a
str
o
Specchio
mobile
Filtri
Specchio
fisso
semitrasparente
Punto di
tangenza
Canocchiale
Linea dell’orizzonte
Filtri
Occhio
14
0
13
0
0
120
10
110
100
90
70
60
50
40
30
20
45
10
40
15
35
5
30
Micrometro
Prima di usare un sestante è pertanto opportuno controllare se è affetto da
errore di indice.
Un metodo di controllo è quello
Figura 11. Misurazione del gamma
di osservare la linea dell’orizzonte
del sestante
attraverso il cannocchiale e, agendo sulla vite micrometrica, portare
Immagine
diretta
a coincidere l’immagine diretta con
quella riflessa dell’orizzonte osserImmagine
riflessa
vato; ad allineamento effettuato, se
γ = 0, l’alidada è sul valore 0°00'.0.
La misurazione del gamma del sestante
Ma il metodo più preciso, e
con il Sole avviene seguendo tre
quindi quello consigliato, consiste
passaggi.
nell’osservare il Sole portando a
Prima lettura: immagine diretta
coincidere l’immagine diretta con
tangente a quella riflessa.
quella riflessa (figura 11).
Seconda lettura: immagine riflessa
Il gamma del sestante può essere
tangente a quella diretta.
positivo (+) o negativo (–), cioè deve
Calcolo errore indice: sommare le due
essere aggiunto o sottratto all’altezza
letture e dividere per due.
misurata dallo strumento, indicata
con hi (altezza istrumentale o
strumentale).
Il valore del γ generalmente non
supera i pochi primi e può essere
contenuto mediante la messa a punto del sestante, agendo sulle viti micrometriche che servono a regolare
la perpendicolarità degli specchi al
piano del lembo del sestante.
L’altezza osservata h si ottiene
quindi nel seguente modo:
hi±γ = ho
Esempio: hi = 49°00'.6 e γ = –1'.1
hi = 49°00'.6
± γ = –1'.1
= ho = 48°59'.5
Nella misurazione delle altezze il sestante deve essere tenuto verticalmente
per evitare errori che si ripercuotano sulla posizione. L’osservatore deve quindi porre la massima cura affinché il sestante ‘lavori’ esattamente sul piano
verticale passante per lo strumento stesso.
L’individuazione della verticale si ottiene facendo oscillare il sestante, come mostrato nella figura 12, intorno all’asse del cannocchiale, attraverso il
quale si vede l’astro collimato con l’orizzonte. Operando in questo modo è
possibile osservare il Sole percorrere un arco. La lettura deve essere fatta proprio nel punto in cui il Sole è tangente alla linea dell’orizzonte.
Correzione delle altezze
Abbiamo riferito l’altezza vera hv di un astro all’orizzonte astronomico. In realtà nella prassi la misurazione viene fatta sull’orizzonte visibile, laddove l’osservatore è soggetto a una elevazione (e) rispetto al livello del mare. L’altezza
misurata, pertanto, non coincide con l’altezza vera hv.
Per ottenere hv è necessario apportare le seguenti correzioni all’altezza letta sul sestante (altezza istrumentale hi):
• C1, correzione in funzione dell’elevazione e;
• C2, correzione in funzione dell’altezza osservata ho;
• C3, correzione dipendente dal lembo, superiore o inferiore, collimato con
l’orizzonte, e dal diametro dell’astro; questa correzione non si usa per le
stelle perché puntiformi.
Le correzioni C1 e C2 sono sottrattive, mentre C2 è additiva. Le correzioni sono riportate nelle pagine gialle delle effemeridi (sono colorate di giallo), con
valori sempre additivi: ciò comporta la sottrazione di un grado al risultato.
15
Lezione 5
Navigazione stimata
La navigazione stimata: vettore velocità, velocità propulsiva,
effettiva, della corrente
La navigazione stimata si basa sulla conoscenza della rotta seguita e dello spazio percorso in un determinato intervallo di tempo. I problemi da risolvere
sono i seguenti:
• tracciare la rotta tra i punti di partenza e di arrivo determinando i tempi in
base alla velocità;
• guidare la nave su tale percorso;
• determinare la posizione (latitudine e longitudine) di un eventuale punto
di arrivo.
Pertanto in teoria basterebbe la bussola e la soluzione della seguente
formula:
spazio = velocità x tempo / 60
in cui:
• spazio = cammino, espresso in miglia, percorso lungo la rotta;
• velocità = velocità effettiva di spostamento della nave espressa in nodi;
• tempo = tempo in minuti e misurato dall’orologio di bordo.
Nella pratica non è così semplice fare la posizione stimata, perché i predetti elementi non sono mai conosciuti con precisione a causa di errori strumentali, di governo e di fattori meteomarini.
Gli elementi perturbatori sono in grado di modificare la velocità e la direzione di navigazione.
Essi sono:
• vento e moto ondoso: causano lo scarroccio;
• moto orizzontale del mare: d’ora in poi sinteticamente chiamato ‘corrente’,
è la causa della deriva.
Prima di approfondire tali fenomeni e le misure da adottare per compensare i loro effetti, è opportuno porre attenzione, per evitare confusioni pro-
Lezione 5 – La navigazione stimata 85
Figura 1. Rotta vera e prora vera
2
1
Rotta da seguire
Notare l’andamento del moto, più o meno a cavallo, della rotta da seguire,
e come prora e rotta siano coincidenti solo nei momenti 1 e 2.
seguendo il nostro studio, su alcune definizioni fondamentali già enunciate.
Siete in grado di rispondere con sicurezza alle seguenti domande:
• Che cos’è la rotta vera?
• Che cos’è la prora vera?
Per coloro che hanno ancora le idee confuse ripetiamo sinteticamente tali
concetti.
• La rotta vera Rv è l’angolo tra il Nv e la direzione di spostamento della nave
rispetto al fondo del mare. L’angolo è contato in senso orario da 0° a 360°.
• La prora vera Pv è l’angolo tra il Nv e la direzione dell’asse longitudinale
della nave. L’angolo è contato in senso orario da 0° a 360°.
In teoria la Rv e la Pv sono coincidenti in assenza di scarroccio e deriva. In
pratica gli errori di governo (l’azione del timone per mantenere la direzione
di navigazione) e gli errori degli strumenti di bordo fanno sì che Rv e Pv coincidano solo in determinati istanti (figura 1).
Vettore velocità
Ricordate qual è la differenza tra una grandezza scalare e una grandezza
vettoriale?
Una grandezza scalare è definita da un solo parametro, la sua grandezza,
come avviene per la misura delle lunghezze perfettamente definite dal valore,
per esempio 10 metri o 2 miglia.
Una grandezza vettoriale è invece rappresentabile graficamente da una
‘freccia orientata’ definita dai seguenti parametri:
• punto di applicazione, cioè dove essa agisce: è il baricentro della nave;
• direzione e verso di azione; le direzioni sono tre: rotta vera, prora vera e
corrente;
• modulo, ossia la grandezza (6 nodi, 10 nodi ecc.).
Nella pratica della navigazione è utile, talvolta, rappresentare graficamente le direzioni e le velocità (propria, effettiva e della corrente). Una nave in
movimento ha una velocità e una direzione verso la quale si muove. Tale movimento può essere rappresentato, sulla carta nautica, da una linea tracciata
nella giusta direzione e avente una lunghezza riferita a una scala arbitraria
(generalmente è quella delle latitudini-distanze che si trova ai lati delle carte
nautiche).
Esempio: rappresentare vettorialmente il moto effettivo di una nave che
naviga con Rv 045° e Ve 6 nodi. Il movimento è rappresentabile sulla carta
nautica con una freccia orientata (figura 2), tracciata dalla posizione istantanea di interesse, che rappresenta il vettore (rotta vera e velocità effettiva) di
spostamento della nave considerata.
Tracciamento del vettore: nella fase 1 in figura 2 si prende sulla scala delle
distanze un’ampiezza di 6 mg, che rappresenta la velocità; nella fase 2 si riporta tale valore in modo che ‘giaccia’ nella direzione della rotta. I vettori di
valore elevato possono essere rappresentati con una lunghezza ridotta, adottando un’opportuna scala di riduzione (2:1, 3:1 ecc.). Nel caso di valori piccoli
è opportuno adottare scale doppie o triple. Ricordarsi che per passare dalle
grandezze in scala a quelle reali si devono moltiplicare i valori, letti sulla carta,
per la scala usata in quel particolare caso.
Velocità propulsiva, effettiva, della corrente
Le velocità indispensabili per la condotta della navigazione sono:
• la velocità propria o propulsiva (Vp): è la velocità attraverso l’acqua; rappresenta la velocità impressa dal propulsore nella direzione dell’asse longitudinale e non tiene conto della velocità della corrente; a bordo è misurata dal
tachimetro o indicata dal contagiri;
• la velocità effettiva (Ve): è la velocità reale rispetto al fondo del mare; in
pratica avrà un valore più grande o più piccolo a seconda della direzione e
dell’entità degli elementi perturbatori (per esempio: una corrente contraria
alla direzione della prua comporta una Ve inferiore alla Vp; al contrario,
una corrente proveniente da poppa incrementa la velocità effettiva);
Figura 2. Tracciamento del vettore velocità
Nv
Ve 6 n
Posizione nave
5
Lezione 5 – Effetti perturbatori meteomarini: scarroccio e deriva 87
Figura 3. Scarroccio
• la velocità della corrente (Vc) o intensità della corrente (Ic): è la velocità
di spostamento dell’acqua rispetto al fondo del mare; le correnti hanno
valori variabili e diversi, da zona a zona, riportati su apposite carte in modo statistico-stagionale; la loro entità non è mai conosciuta con esattezza.
È intuitivo che ciascuna velocità imprime un movimento verso una precisa
direzione:
• la Vp spinge nella direzione della Pv;
• la Ve agisce nella direzione della Rv;
• la Vc agisce nella direzione di spostamento della corrente Dc.
Uno scafo può essere soggetto contemporaneamente al moto proprio, al moto
della corrente e al moto effettivo con effetti che saranno illustrati in seguito.
Effetti perturbatori meteomarini: scarroccio e deriva
Lo scarroccio
Lo scarroccio (figura 3) è dovuto all’azione del vento e del moto ondoso.
Il vento ha un’azione prevalente e agisce sull’opera morta, la parte emersa
dello scafo,1 che si comporta come una vela. La nave pertanto è investita dal
vento, che tende a spostarla sottovento con una velocità che dipende dalla resistenza offerta dalla parte immersa dello scafo (opera viva) e dal suo assetto.
Lo scarroccio è l’angolo tra la Pv e la Rv: se il vento è ricevuto da sinistra
lo scafo scarroccia verso dritta e viceversa. Il vento proveniente dal traverso
dritta o sinistra produce il massimo effetto di scarroccio, poiché agisce sulla
massima sezione che possono offrire lo scafo e le sovrastrutture. Il vento proveniente di prora o di poppa non produce scarroccio ma solo una diminuzione o un incremento della velocità. In tutte le altre direzioni di provenienza
sono presenti sia lo scarroccio sia le variazioni di velocità.
L’entità dello scarroccio è talvolta avvertibile osservando l’andamento della
scia che, non essendo influenzata dal vento, si propaga da poppa verso una
direzione obliqua rispetto all’asse longitudinale dello scafo. L’angolo visibile
tra la scia e la direzione della prora può essere misurato se a bordo c’è uno
strumento per la misura degli angoli. Nella pratica basta il ‘buon occhio’ del
marinaio e l’osservazione di punti fissi per una sufficiente approssimazione.
Se lo scarroccio è a dritta è attribuito il segno positivo (+), se è a sinistra
è negativo (−).
La Rotta A in figura 4 indica lo scarroccio a dritta, cioè positivo, poiché la
rotta vera Rv ha un angolo più grande della prora vera Pv. Quindi, per passare
dalla prora alla rotta si deve aggiungere Sc.
Esempio: con Pv 090° e scarroccio Sc +20° (a dritta), la Rv è 090°+20° = 110°.
Se invece si vuole navigare sullarotta 090° (Rotta B in figura 4) è necessario
La parte emersa dello scafo è denominata ‘opera morta’ per contraddistinguerla
dall’‘opera viva’, cioè vitale, quale è appunto la parte immersa dello scafo.
1
accostare la prora sopravento della quantità dello scarroccio: 090°−20°= 070°,
che è la nuova Pv per seguire la Rv 090°.
L’effetto dello scarroccio può essere compensato accostando verso il vento tanto quanto basta affinché la scia si orienti nella direzione della rotta
voluta.
La deriva
Osservando il movimento dell’acqua di un fiume, notiamo che l’acqua sposta tutto ciò che galleggia, nella stessa direzione e con la stessa velocità, indipendentemente dalle dimensioni degli oggetti e dal moto proprio che essi
possiedono. Se gli oggetti non hanno moto proprio, le loro posizioni relative
rimangono pressoché inalterate. Se invece hanno moto proprio il loro spostamento rispetto al fondo marino avverrà con traiettorie diverse. In ambedue i
casi è impossibile percepire la presenza della corrente, a meno che non siano
osservabili punti fissi di riferimento.
Per comprendere appieno il fenomeno consideriamo tre scafi (figura 5,
dettaglio a) perfettamente uguali, ormeggiati in un canale prospiciente un
fiume in cui l’acqua si muove con corrente Dc e velocità Vc. È evidente che
Figura 4. Scarroccio a dritta (positivo)
Nv
vento
Nv
vento
Pv
Pv
Rv
Sc
Rotta A
Rotta B
Rv
Sc
5
i tre scafi non risentono dell’effetto della corrente finché sono protetti dal
canale. Se le tre unità partono, una dopo l’altra, con velocità Vp decrescenti,
ma con la stessa direzione della prora Pv, approderanno nei punti A, B e C
diversi tra loro e più o meno distanti dal punto di ‘atterraggio’ voluto P. Qual
è il motivo della dispersione del punto di arrivo?
Si ha la risposta rappresentando graficamente, per ciascuno scafo, la combinazione dei vettori dei moti componenti (proprio e corrente) che danno
luogo al moto risultante, cioè il movimento effettivo rispetto al fondale (figura 5, dettaglio b). Esaminiamo siffatti tipi di moto rappresentabili con tre
vettori distinti:
• moto proprio, dovuto alla velocità che imprime il propulsore nella direzione della prora: è rappresentato da Pv (Prora vera) e Vp (velocità di propulsione o propria);
• moto della corrente, dovuto alla direzione e velocità di spostamento
dell’acqua: è indicato con Dc (direzione corrente) e Vc (velocità corrente);
• moto effettivo, in altre parole il movimento risultante dalla somma vettoriale dei due precedenti: è il movimento reale effettivamente seguito rispetto al fondo e rappresentato dai parametri Rv (Rotta vera) e Ve (velocità
effettiva).
La figura 5, dettaglio b, mostra le tre unità che partono con lo stesso valore
di Pv e con differenti valori di velocità propulsive Vp1, Vp2 e Vp3. Tutte sono
sottoposte all’azione della medesima corrente Dc e Vc, ma il loro comportamento è diverso.
Infatti l’angolo tra la Pv e la Rv aumenta al diminuire delle velocità propulsive. Tale angolo è chiamato angolo di deriva, o semplicemente deriva,
si indica con der e rappresenta l’effetto prodotto da una data corrente in un
determinato periodo di tempo.
La deriva, in conformità con quanto è stato detto per lo scarroccio, è positiva se a dritta e negativa se a sinistra.
Inoltre:
• la deriva è l’effetto, la corrente è la causa;
• la deriva è più o meno ampia a seconda dell’entità del moto proprio; è per
questo motivo che si usa esprimere la corrente con valore percentuale
rispetto alla Vp: uno scafo per il quale la corrente rappresenta il 10 per
cento della sua Vp deriva meno di un altro in cui tale percentuale è il 50
per cento;
• corrente al traverso, massimo valore della deriva e nessuna variazione della
velocità; corrente di poppa o di prua, la deriva è nulla e si ha la massima variazione di velocità (figura 5, dettaglio c); per le altre direzioni di provenienza
si ha sia la deriva sia la variazione di velocità.
Nei casi descritti, per atterrare sul punto P le tre unità avrebbero dovuto assumere una Pv orientata verso sinistra e tanto più ampia quanto più è bassa la
Vp, in modo da far coincidere il moto risultante effettivo con la congiungente
punto di partenza-punto di arrivo P (rotta vera Rv).
Nella figura 6 si nota che l’atterraggio sul punto P è possibile solo se si assu-
Lezione 5 – Effetti perturbatori meteomarini: scarroccio e deriva 89
mono determinati valori di Pv e di Vp in modo da realizzare, con la corrente
Dc e Vc, la ‘giusta’ combinazione vettoriale affinché la risultante (movimento
effettivo) coincida esattamente con il percorso diretto sul punto di arrivo P.
Non appena l’unità lascia la protezione del canale è ‘catturata’ dalla corrente
e deve accostare la prora verso sinistra, regolando la propulsione per giungere
a destinazione. Se la corrente rimarrà costante, lo scafo raggiungerà P mantenendo sempre la direzione iniziale di partenza Pv.
Figura 5. Deriva
Dettaglio a: deriva in presenza di corrente
P
C
B
A
5
Dettaglio b: angoli di deriva
der
Pv
Vp1
1
der
Pv
Vp2
Rv1
Ve1
Pv
Vp3
Rv2
Ve2
Dc
Vc
2
Dc
Vc
der
Rv3
Ve3
3
Dettaglio c: deriva con corrente di poppa o di prua
Corrente
(Vc 3n)
Vp 6n
A
B
Dc
Vc
Vp 6n
Vc 3n
Vc 3n
Ve 3n, rispetto al fondo
Ve 9n, rispetto al fondo
Notare l’allontanamento dei punti di arrivo A, B e C rispetto a quello voluto P e come
l’orientamento della prora delle tre unità non vari ma rimanga parallelo e costante alla
direzione iniziale di partenza. È il percorso rispetto al fondo che è differente a causa
delle diverse velocità di propulsione Vp1, Vp2 e Vp3.
Lezione 5 – Problema della corrente 91
Figura 6. Deriva
Figura 7. Calcolo della corrente
A
0800
P
Direzione e velocità
corrente: Dc e Vc
Dc, Vc
Rotta vera stimata
Direzione
corrente: 225°
Rotta vera
effettivamente seguita
X 1100
B
1300
XY: scostamento
della posizione: 3 mg
Y 1100
Rv e Ve
Pv e Vp
La situazione è chiaramente rappresentata, nella figura, dal triangolo delle velocità o della corrente. La Pv è il lato di lunghezza Vp che parte dalla cuspide del vettore corrente (orientato verso Dc e lungo Vc) e termina su quella
della risultante (orientata verso Rv e di lunghezza pari a Ve).
Problema della corrente
La soluzione dei problemi della corrente consiste nel riportare graficamente
sulla carta nautica i vettori già definiti. Esiste la possibilità anche della soluzione per via analitica, ma esula dagli scopi di questo corso.
Il primo problema che si presenta è quello di determinare l’entità della corrente che è sconosciuta, a meno di casi particolari come la navigazione in
presenza di correnti di marea, peraltro poco significative nel nostro mare.
Una volta conosciuti i valori di Dc e Vc è possibile risolvere i tre problemi
della corrente:
• determinare Pv e Ve per seguire una data Rv conoscendo la Vp;
• determinare Pv e Vp per percorrere una data Rv con una prefissata Ve;
• determinare Rv e Ve conoscendo Pv, Vp e Dc, Vc.
Calcolo della corrente
Il vettore della corrente può essere determinato dal confronto tra il punto
nave stimato e quello rilevato, riferiti entrambi alla stessa ora.
Il punto nave rilevato (Pnr) è una posizione molto più precisa del punto
stimato, perché è ottenuto con la misura di rilevamenti di punti cospicui
terrestri o con l’ausilio di sistemi elettronici.
Consideriamo una nave (figura 7) che parte alle ore 0800 2 (Opp, ora prevista partenza) dal punto A (posizione certa: porto o altro punto nave ‘sicuro’)
diretta sul punto di arrivo B, dove prevede di arrivare alle ore 1300 (Opa, ora
previsto arrivo) seguendo la rotta vera stimata AB. Ammettiamo che il Pnr alle ore 1100, cioè dopo tre ore dalla partenza, sia in Y e quindi in una posizione
diversa rispetto al Pns delle ore 1100 (che è in X). Lo scostamento è attribuibile principalmente all’azione di una corrente, di cui è necessario calcolare la
direzione Dc e la velocità Vc (o Ic). Il procedimento consiste nel determinare:
• l’intervallo di tempo d’azione della corrente, nel nostro caso tre ore;
• la direzione della corrente Dc, misurando con le squadrette nautiche il senso da X verso Y (si usa lo stesso criterio di tracciamento e di misura della
rotta tra due punti);
• la Vc, calcolando il rapporto tra la lunghezza in miglia del segmento XY
(scostamento tra la posizione stimata e quella rilevata misurata con il compasso) e il tempo in cui essa si è verificata; si usa la nota relazione V:60 = S:T.
Nel caso in esame abbiamo Dc 225° (X verso Y), e considerando lo scostamento XY pari a 3 mg in tre ore (180 minuti) abbiamo:
SScostamento3mg
Vc
=––×60
=–––––––––––– ×60 =––– ×60
=1 nodo
TTempo180'
Così si calcola una corrente quando è sconosciuta, purché il Pnr sia sufficientemente preciso e la corrente si mantenga costante nel periodo considerato.
È proprio la velocità della corrente che ha provocando lo scostamento di 3
mg tra Pns e Pnr. Fino alle 1100 la nave ha navigato con moto proprio (Pv e
Vp) sotto l’azione di una corrente (Dc e Vc) la cui presenza è stata percepita
solo al momento del confronto tra la posizione reale Y e quella stimata X.
Dalle 0800 alle 1100 l’unità avrebbe dovuto navigare lungo la rotta vera AB
Nel carteggio nautico è in uso indicare gli orari con quattro cifre successive, senza
separazione tra le ore e i minuti.
2
5
mentre in realtà il suo moto effettivo si è sviluppato lungo AY. La destinazione
è il punto B: come risolvere la situazione?
È indispensabile rifasare la rotta considerando Y il nuovo punto di partenza
per dirigere verso B e orientare la nave con una Pv che contrasti l’azione della
corrente conosciuta. Quindi il problema è: qual è la prora da assumere per
navigare su una data rotta vera in presenza di una corrente nota? I casi sono
due in relazione alla velocità considerata: Vp o Ve.
Prima di tracciare la corrente ricordarsi il detto: la corrente va, il vento
viene. La Dc 225° indica che l’acqua si propaga verso tale direzione (come
se fosse una rotta!), mentre la stessa direzione riferita al vento ne indica la
provenienza. È ormai diffusa l’usanza di indicare anche la direzione della
corrente con la stessa terminologia propria della provenienza del vento. Dire
corrente di libeccio o di SW non deve trarre in inganno, si intende sempre la
direzione 225°, cioè il verso della corrente.
Calcolo della Pv
Ripartiamo dal punto nave rivelato Y dell’esempio precedente e procediamo
come in figura 8, fase A:
• si traccia la nuova rotta vera tra Y e B;
• si riporta da Y il vettore corrente (Dc e Vc) già calcolato (attenzione, la corrente ‘va’).
Data la Rv e la Vp è necessario determinare Pv e Ve
È il caso più frequente nella pratica. Per trovare la Pv si deve risolvere il
triangolo della corrente. La figura 8, fase B, rappresenta graficamente i valori
noti (cerchiati) e quelli non conosciuti (punto interrogativo):
• vettore corrente: è noto per intero (Dc e Vc);
• vettore propulsivo: è nota solo la Vp, cioè la ‘lunghezza’ del lato assente del
triangolo;
• vettore effettivo: è nota la sola Rv.
Come si procede per trovare Pv e Ve? Esaminiamo la figura 8, fase C.
• Si prende, sulla scala delle distanze, un’apertura di compasso pari al valore
Vp.
• Facendo centro sulla cuspide del vettore corrente si posiziona l’altra punta
del compasso sulla Rv e si determina così il punto Z.
• Si congiunge la cuspide con Z e si ottiene la chiusura del triangolo.
• L’orientamento di tale lato, misurato con le squadrette nautiche, è la Pv
cercata.
• Sulla Rv rimane determinato il segmento YZ, che è la Ve di navigazione che
deve essere usata per la stima della nuova rotta e il calcolo dell’ora di arrivo
(Opa).
Quindi la nave (figura 8, fase D) deve assumere una prora parallela alla Pv trovata. Il moto proprio sposta lo scafo sulla superficie
Figura 8. Calcolo della prora vera e della velocità effettiva
X 1100
Nuova rotta vera
Fase A
B
Y 1100
Dc e Vc
B
5
Fase B
Rv Ve?
Y
Pv? Vp
Dc e Vc
B
Z
Rv e Ve
Fase C
Y
Pv e Vp
Dc e Vc
B
Fase D
Pv e Vp
Y
Rv e Ve
Dc e Vc
Per riportare da Y il vettore corrente (fase A), si traccia con le squadrette nautiche,
partendo da Y verso 225°, un segmento che rappresenta Dc. Con il compasso si prende,
sulla scala delle distanze, un’ampiezza pari a Vc e si riporta lungo il segmento già
tracciato.
Figura 9. Calcolo della prora vera e della velocità propria
Fase A
B
Figura 10. Calcolo della rotta vera e della velocità effettiva in presenza di corrente nota
Fase A
O 0800
Rv e Ve
Pv 090°
Vp 6
Rv ?
Ve ?
Y
Pv? Vp?
Dc 135°
Vc 2
Dc e Vc
Z
Fase B
B
Rv e Ve
Fase B
O 0800
Pv 090°
Vp 6
Y
Rv 113°
Ve 7
Pv e Vp
5
A
X 0900
Dc e Vc
1000
Fase C
dell’acqua nella direzione Pv con velocità Vp. Il vettore corrente sposta l’acqua
nella direzione Dc con velocità Vc. La combinazione dei due movimenti sposta
la nave, rispetto al fondo, nella direzione voluta Rv con velocità effettiva Ve.
L’angolo tra la Rv e la Pv è l’angolo di deriva (der).
Data la Rv e la Ve è necessario determinare Pv e Vp
È il problema da risolvere quando si intende percorrere una Rv con una
data Ve. Si vuole, per esempio, percorrere la distanza YB 16 mg in due ore di
tempo, in presenza di una corrente nota: la velocità effettiva è Ve = YB/2h = 8
nodi (figura 9, fase A).
Il problema è simile a quello precedente, solo che in questo caso l’apertura di compasso, pari a Ve 8 nodi, si riporta lungo la Rv, come mostrato nella
figura 9, fase B.
Il tratto YZ rappresenta Ve. La Pv e la Vp sono individuate dal segmento
tracciato dalla cuspide al punto Z.
Determinare Rv e Ve quando si naviga con Pv e Vp in presenza di una
corrente nota Dc e Vc
È il problema più comune nella propulsione velica quando si deve mantenere
una determinata Pv e Vp. La Rv e la Ve sono indispensabili per conoscere
la posizione stimata. Una nave parte alle 0800, con Pv 090° e Vp 6 nodi, in
presenza di una corrente Dc 135° e Vc 2 nodi (figura 10, fase A). Dopo un
A
Rv e Ve
– Dc e Vc
P
Pv e Vp
O 0800
Dc e Vc
determinato periodo di tempo, un’ora nel caso del nostro esempio, la nave si
troverà sul punto X. Dopo due ore la posizione stimata sarà quella delle ore
1000 e così via.
La figura 10, fase B, mostra il tracciamento dei vettori componenti. Dal
punto O (0800) si traccia il vettore proprio (Pv, Vp) di lunghezza OA proporzionale, secondo la scala scelta, alla velocità propria Vp. Dal punto A si
traccia il vettore della corrente con la stessa scala usata per il tracciamento di
Vp. Unendo il punto O con la cuspide della corrente, determiniamo il vettore
effettivo Rv e Ve. Il punto X è la posizione stimata dopo un’ora di navigazione.
A tale risultato si perviene anche nel seguente modo (figura 10, fase C):
• dal punto O si traccia Pv di lunghezza Vp e si ottiene il punto P;
• dal punto O si traccia il prolungamento del vettore corrente nella direzione
opposta a Dc, mantenendo la stessa ampiezza Vc: si ottiene così il punto A;
Lezione 5 – Problema della corrente: esercizi guida 97
Figura 11. Esercizio 1: fase D, E, F
Figura 11. Esercizio 1: fase A, B, C
1354
Rv 102°
1600
Con le S.N. si congiungono le
estremità dei due vettori ottenendo la direzione della Pv
088°.
Tracciamento e misura della Rv
Fase A
Fase D
Dal punto di partenza si traccia
il vettore corrente: Dc 200° e
Vc 1.5 nodi (ricordarsi che la
corrente va verso la direzione
200°).
Vc 1.5
Fase B
Dc 200°
Vc 1.5
Ve 6
Fase C
Vp 6.6
Vp 6.6
Fase E
Ve 6
Dc 200°
Vc 1.5
Dal punto di partenza si
riporta, lungo la rotta vera, un
segmento di ampiezza pari alla
Ve 6 nodi. Adesso il vettore
effettivo è conosciuto completamente.
• unendo A e P si ottiene la rotta vera Rv e la velocità effettiva Ve.
Problema della corrente: esercizi guida
Per risolvere bene e rapidamente i problemi della corrente, è necessario acquisire il procedimento di esecuzione, che sarà sempre lo stesso per ciascun caso
da risolvere. Le uniche variabili saranno i dati da considerare, di volta in volta,
a seconda della situazione.
A tale scopo è opportuno studiare attentamente i seguenti esercizi guida,
che illustrano la metodologia in uso.
Esercizio 1 (figura 11)
Usare la carta 5 o 5D.
Problema
Determinare la Pv e la Vp per navigare sulla rotta Rv con Ve nota e in presenza di una corrente conosciuta.
Testo
Rv 102°, Ve 6
Pv 088°, Vp 6.5
Fase F
Con il compasso si prende la
lunghezza del segmento ottenuto e se ne misura l’entità
sulla scala, al lato della carta,
trovando il valore Vp 6.5 nodi.
I tre vettori del triangolo della
corrente sono tutti noti. Si deve
assumere Pv 088° e Vp 6.5 nodi
per giungere a destinazione
alle 1600, in presenza della corrente indicata.
Alle 1354 si parte dal punto di coordinate Lat 42° 53'.2 N e Long 010° 03'.0
E per dirigere sul punto situato a Nord del fanale dello Scoglietto (Portoferraio) alla distanza di un miglio. Sapendo che in zona agisce una corrente avente
Dc 200°, Vc 1.5 nodi e volendo giungere a destinazione alle 1600, determinare:
Ve, Pv e Vp.
Soluzione
Si posizionano sulla carta il punto di partenza e quello di arrivo. Unendo i due
punti, con le S.N. o una riga, si trova il valore di Rv 102° (fase A).
In questo caso si deve calcolare la Ve per giungere esattamente alle 1600,
cioè si devono percorrere 12.6 mg. nel tempo di 126 minuti: si applica la formula Ve:60 = 12.6:126. Risolvendo si ottiene Ve = 6 nodi. Adesso la Ve è nota!
La corrente è: Dc 200° e Vc 1.5 nodi. Per determinare graficamente la Pv e
la Vp si procede come indicato nelle fasi B, C, D, E, F.
5
Figura 12. Esercizio 2
Problema
Determinare la Pv e la Ve per navigare su una determinata Rv potendo sviluppare una Vp in presenza di una corrente conosciuta.
Testo
Alle 1100 si parte, con Vp 6 nodi, dal punto di coordinate Lat 42° 34'.4 N
e Long 011° 04'.0 E per dirigere verso il punto di coordinate Lat 42° 42'.9 N e
Long 010° 54'.3 E. Sapendo che in zona agisce una corrente avente Dc 275° e
intensità Ic 1.5 nodi, determinare: Pv e Ve.
Soluzione
In questo caso si tratta di stabilire con quale Pv si deve governare e quale
Ve si deve considerare per determinare il Pns, tenendo conto della corrente
presente nella zona. Si posizionano sulla carta il punto di partenza e quello
di arrivo, si traccia la rotta e se ne determina il valore. Poi si procede come
indicato nella figura.
Problema
Determinare la Rv e la Ve seguite, navigando con una Pv e una Vp in presenza di una corrente conosciuta.
Testo
Alle 1000 la posizione è per Nord a 3 miglia dal faro di Punta del Fenaio
(Isola del Giglio). Si naviga con Pv 280° e Vp 5 nodi in presenza di una corrente Dc 350° e Vc (Ic) 2 nodi. Trovare Rv e Ve per determinare la posizione
stimata.
Soluzione
Si posiziona sulla carta il punto delle ore 1000 situato verso 000° e alla distanza di 3 miglia rispetto al faro considerato. Da detto punto si procede come
indicato nella figura.
Problema
Determinare la Dc e la Vc (Ic) dal confronto tra il Pns e il Pnr riferiti alla
stessa ora.
Testo
Alle 1400 si parte da Porto Santo Stefano con Rv 330° e Vp 7 nodi. Alle 1530
si effettua il Pnr con i seguenti rilevamenti veri:
• faro Punta Lividonia: Rlv 148°;
• faro Formica Grande: Rlv 276°.
Mettere il punto sulla carta e calcolare il vettore corrente dal confronto tra
il Pns e il Pnr.
A
Fase A
Si traccia la rotta tra il punto di
partenza P e quello d’arrivo A e
si misura Rv 320°.
Rv 320°
A
1100
Vp 6
P
Fase B
Dallo stesso punto si traccia,
altresì, il vettore corrente Dc
275° e Vc 1.5 nodi (ricordarsi
che la corrente va verso la
direzione indicata).
Vc 1.5 n
P
Dc 275°
A
P
Fase C
Si apre il compasso di una
quantità pari a Vp 6 nodi e, a
partire dal vettore corrente, si
porta l’altra punta del compasso sulla Rv ottenendo il
punto P.
Vp 6
P
A
Fase D
Il punto così trovato è
l’estremità del vettore effettivo
Ve 7 nodi, cioè la velocità per
aggiornare la stima.
Si unisce la punta del vettore
corrente con il punto P e si
misura la Pv cercata (330°).
Ve 7
P
5
Soluzione
Dopo aver tracciato la rotta vera 330° si procede come indicato in figura.
Usare la carta 5 o 5/D.
Problema di navigazione completo
Tempo di svolgimento: 30 minuti.
Testo
Attenzione: la declinazione da usare è la seguente: (1998) 3° 04' W (12' W).
Aggiornare per l’anno 2003 (mese di gennaio); la tabella delle deviazioni è
quella del testo.
1.Alle 1210 siete sul punto (da considerarsi preciso) di Lat 42° 33'.7 N e Long
010° 51'.2 E e dirigete, con Vp 8 nodi, verso Punta Ala (fare l’atterraggio
sullo Scoglio dello Sparviero). Considerando assenti vento e corrente, determinare: Rv, Pv, Pb, Vm. Riportare il Pns ogni 30 minuti.
2.Alle 1340 eseguite il Pnr rilevando, con la bussola di bordo, i seguenti punti
cospicui:
• P.o Peroni: Rlb 355°;
• Campanile (Castiglion della Pescaia): Rlb 052°.
3.Determinare la corrente e, volendo arrivare sul punto di atterraggio alle
1427, calcolare i parametri necessari per navigare in presenza della corrente: Rv, Pv, Pb, Ve, Vp, der, Vm.
4.Determinare le coordinate del Pnr delle 1340.
Svolgimento
1.Aggiornare la declinazione d(1998) 3° 04' W (12' W). Tra il 1998 e il 2003
sono trascorsi 5 anni, quindi:
• 5 anni × 12' = 60', in aumento perché la variazione è di verso concorde al
valore iniziale (ambedue W); 3° 04' + 60' = 3° 64' = 4° 04'. Quindi d(2003) è
di circa 4° W, il sottomultiplo di 4 primi è insignificante.
2.Riportare le coordinate sulla carta (controllo: il punto è per 234° a 1.6 mg
dal faro delle Formiche di Grosseto).
3.Tracciare la rotta tra il punto delle 1210 e lo Scoglio dello Sparviero (punto
d’atterraggio): Rv 336°, in assenza di vento e corrente anche la Pv è 336°.
• Calcolo della Pb: per governare si determina la Pb con la formula Pb = Pvd-δ, dove Pm = Pv-d. Pertanto, conoscendo la Pv e la declinazione aggiornata, si calcola la Pm (Pm = 336°−(−4) = 340°), con la quale si entra nella tabella
delle deviazioni dove la δ è 0°. Quindi la Pb è 340° e la Vm = d+δ = 4° W.
4.Riportare il Pns ogni 30 minuti. I Pns sono distanziati di 4 mg a partire dal
punto delle 1210.
5.Determinare il Pnr delle 1340 con i rilevamenti misurati che devono, assolutamente devono, essere corretti nei corrispondenti valori veri per poterli
tracciare sulla carta. La correzione si effettua considerando la Vm, già calcolata, perché la prora ha sempre il valore iniziale.
• Si applica la formula Rlv = Rlb+δ+d = Rlb+Vm:
I
1000
II
I
Fase A
II
Dal punto si riporta sia il vettore proprio sia quello della
corrente.
Dc 350°
Vc 2n
Pv 280°
Vp 5n
Fase B
1000
Si riporta la parallela al vettore corrente dalla cuspide del
vettore proprio.
Rv 298°
Ve 6n
Fase C
1000
Unendo il punto nave con la cuspide del vettore corrente si
ha il vettore effettivo, il cui valore si misura, con S.N. e compasso, con la procedura ormai nota.
Rlb
355°052°
+(±Vm)–4°–4°
Rlv351°048°
• I predetti rilevamenti si tracciano sulla carta con linea tratteggiata.
• Si aggiorna la stima riportando sulla rotta il Pns alla stessa ora di quello rilevato. Tra i due punti c’è uno scostamento che è stato provocato dall’azione
di una corrente di cui dobbiamo calcolare la direzione e la velocità.
• Tracciare la nuova Rv, tra il Pnr e il punto di atterraggio, per riprendere
il cammino verso la destinazione correggendo la situazione di fuori rotta.
La Rv è di 324°.
6.Dal confronto tra Pns e Pnr si nota che quest’ultimo è spostato di 3 mg
verso 130° rispetto al Pns considerato. Dato che lo scostamento è riferito al
5
102 La patente nautica – Lezione 5
Lezione 5 – Errori strumentali e di governo 103
tempo di 90 minuti, il vettore corrente è: Dc 130° e Vc 2 nodi (V:60 = 3:90).
• Si riporta il vettore sulla carta come indicato nella figura.
7.La distanza tra lo Scoglio dello Sparviero e il Pnr delle 1340 è di circa 6.4
miglia. Volendo arrivare alle 1427 si deve assolutamente navigare con una
velocità effettiva di Ve 8.1 nodi. Infatti, con tale velocità si percorrono circa
6.4 miglia nel tempo di 47 minuti (V:60 = 6.4:47).
8.Calcolata la Ve è possibile determinare Pv e Vp per contrastare l’azione
della corrente.
• Si regola il compasso sulla Ve e si riporta tale lunghezza, a partire dal Pnr
considerato, sulla direzione della rotta vera (ricordarsi che la Ve ‘giace’ solo
sulla Rv).
• Si traccia il lato di chiusura del triangolo e si misura, con il compasso e le
S.N., Pv 322° e Vp 9.8.
9.Per governare l’imbarcazione sulla Pv 322° si calcola la prora bussola:
• La Pm è: Pm = Pv-d = 322° − (−4) = 326°.
• Si entra nella tabella delle deviazioni con Pm 326° dove si legge δ –1°.
• Pb = Pv − d − δ = 322° − (−4) − (−1) = 327°. La Vm = [− 4° + (−1°)] = −5°.
• La deriva è data da Rv−Pv = 324°−322° = +2° (a dritta).
darsi che la Vp ‘giace’ sulla direzione della Pv.
Attenzione: Il triangolo della corrente, come indicato nel grafico allegato,
poteva essere disegnato a parte e con scala ridotta (50%). Questa soluzione è
talvolta da preferirsi per ottenere un carteggio ‘più ordinato’ e quando i vettori sono di grande valore.
10. Coordinate Pnr delle 1340: Lat 42° 42'.6 N, Long 010° 47'.8 E.
Nel caso si voglia mettere a calcolo la Vp, anziché la Ve, l’apertura del compasso, regolata sul valore di Vp, si riporta dalla ‘cuspide’ della corrente. Ricor-
Solcometro-tachimetro
Il solcometro o log conta le miglia percorse, mentre il tachimetro, associato
al solcometro (proprio come sull’automobile ci sono il contachilometri e il
tachimetro), misura la velocità istantanea.
Il solcometro può essere dotato di sensori di varia specie applicati allo scafo. In base al tipo di sensore abbiamo: solcometro a elica, a pressione, elettromagnetico, sonar-doppler.
Lo strumento, ad eccezione di quello sonar-doppler, misura la distanza
percorsa in funzione della velocità rispetto al movimento relativo tra scafo e
superficie del mare. Tale velocità può essere considerata la velocità propulsiva.
Il tachimetro non misura la velocità effettiva perché il sensore associato non è
influenzato dal moto della corrente.
In presenza di solo vento la velocità propulsiva Vp, misurata dallo strumento, può essere considerata corrispondente alla velocità effettiva Ve.
In caso di moto ondoso il percorso registrato dal solcometro è superiore a
quello reale. La velocità misurata rispetto all’acqua è superiore a quella media
di avanzamento.
Inoltre il solcometro non è molto preciso per i seguenti motivi:
• imprecisione nella taratura;
• cattivo stato di manutenzione dei sensori (possibile solo con lo scafo a
secco);
• cattivo funzionamento per la presenza di corpi estranei sui sensori a scafo;
L’imprecisione dello strumento può essere considerata di 1/20 della velocità misurata.
b)
a)
c)
d)
Pns 1530
Pns 1530
Rv 330°
Porto
S. Stefano
276° Pnr
276°
10.5
miglia
1530
1530
148°
148°
1400
1400
1400
1530
Da qui si riporta
il vettore
1400
a) Rv 330°
b) Si tracciano i rilevamenti e si trova il Pnr delle ore 1530.
c) La distanza percorsa in 90 minuti con velocità 7 nodi è di 10.5 miglia. Si riporta tale
valore lungo la rotta, determinando il Pns contemporaneo a quello rilevato.
d) La distanza misurata tra Pns e Pnr è di 1.4 miglia e rappresenta lo scostamento tra i
due punti in 90 minuti di navigazione. Il rapporto tra lo scostamento e il tempo in cui si
è verificato è la velocità della corrente: Vc = (1.4/90) × 60 = 0.9 nodi. La direzione della
corrente si misura con le S.N. ed è di 186°.
Ricordarsi che la Dc è sempre orientata dal Pns verso il Pnr. Il vettore trovato si riporta a
partire dal Pnr, cioè dal punto dal quale deve riprendere la navigazione con la nuova Rv.
Errori strumentali e di governo
Oltre ai fattori meteomarini, esistono altri elementi che influiscono sulla precisione della posizione stimata. Sono gli errori strumentali e la cattiva conduzione della nave.
Errori strumentali
Bussola
L’errore preponderante è attribuibile alla suddivisione, di 5 gradi in 5 gradi, della rosa graduata. Tale è quindi l’errore (±5°) a cui può essere soggetto
il valore di Pv.
5

La patente nautica

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