per la verifica strutturale

Formazione
Analisi di danneggiamento progressivo
per la verifica strutturale
di laminati compositi
A cura di Simone Ragionieri, SmartCAE, Prato
L’Analisi del Danneggiamento Progressivo (Progressive Ply Failure Analysis o PPFA)
è uno strumento perfetto nella progettazione di componenti laminati. Al giorno d’oggi i
materiali compositi sono sempre di più utilizzati in numerose applicazioni pubbliche e in ogni
tipo di prodotto, dai trasporti agli articoli sportivi, per questo motivo i progettisti devono
essere in grado di capire la natura e contenere conseguenze di un cedimento strutturale.
EiNastran V9.2 rende disponibile per
la prima volta un modello di danneggiamento progressivo per la verifica
strutturale dei composite laminate, in grado
di determinare lo stato di sollecitazione e
deformazione dei componenti oltre il FirstPly-Failure.
N
ipotesi costruttive (sequenza di laminazione, scelta dei materiali).
• Comprensione di quello che avviene dopo il
first-ply-failure.
Le domande a cui la PPFA è in grado di rispon-
dere sono le seguenti.
• Cosa succede dopo il first-ply-failure?
• Quanto margine rimane tra il first-ply-failure e il collasso del componente?
• Che modifiche devo apportare al componen-
Figura 1
Strumento di Progettazione
per i Compositi
L’Analisi del Danneggiamento Progressivo
(Progressive Ply Failure Analysis o PPFA) è uno
strumento perfetto nella progettazione di
componenti laminati. Al giorno d’oggi i materiali compositi sono sempre di più utilizzati in
numerose applicazioni pubbliche e in ogni tipo
di prodotto, dai trasporti agli articoli sportivi,
per questo motivo i progettisti devono essere
in grado di capire la natura e contenere conseguenze di un cedimento strutturale.
In molti casi pratici, la resistenza residua di
una parte in composito laminato oltre il collasso della prima lamina (First-Ply-Failure o
FPF) è sufficientemente elevata per prevenire la rottura catastrofica del componente.
Questo significa che l’utilizzo del FPF come
criterio di progettazione può condurre ad un
dimensionamento troppo conservativo, il che
non è desiderabile alcune applicazioni ad
alte prestazioni dove il peso è un fattore
fondamentale. L’Analisi del Danneggiamento
Progressivo consente agli ingegneri la possibilità di esaminare il comportamento strutturale oltre il First Ply Failure e di comprendere gli eventi successivi alla rottura delle
prime pelli del composito, in campo nonlineare.
La PPFA può essere utilizzata per determinare:
• Conseguenze della rottura e contenimento
del rischio.
• In fase di progettazione per confrontare più
Materiale
T300/1034-C
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Spessore
delle pelli
Geometria della piastra
Sequenza di laminazione
e spessore totale
• L = 8.0 in (203.2 mm)
• W = 1.0 in (25.4 mm)
• d = 0.25 in (6.35 mm)
• Layup: [0 / (±45)3 / 903]s
• Total n. of plies = 20
• Total thickness = 0.103in (2.61mm)
Modulo Elastico
t mm (in)
E11 GPa
(msi)
E22 GPa
(msi)
0.131
(0.00515)
146.9
(21.3)
11.38
(1.65)
Resistenza
G12 GPa ν
(msi)
[-]
6.185
(8.97)
0.3
Xt MPa
(ksi)
Xc MPa
(ksi)
Yt MPa
(ksi)
Yc MPa
(ksi)
Sc MPa
(ksi)
1731
(251)
1379
(200)
66.5
(9.65)
268.2
(38.9)
133.7
(19.4)
- Analisi e Calcolo Settembre 2008
Modello
di Rottura
Carico di
First Ply Failure
[N]
Misura sperimentale
Hashin [Ref. 1]
Christensen [Ref. 1]
LaRC02 (NEi Nastran)
Puck PCP (NEi Nastran)
Tsai-Wu (NEi Nastran)
Max. Stress (NEi Nastran)
Carico di
Last Ply Failure
[N]
--
15670
6761
6761
6700
6700
6400
6600
14290 (-8.8%)
14510 (-7.4%)
14017 (10.5%)
13589 (-13.3%)
13166 (-16.0%)
17000 (+8.5%)
te per contenere le conseguenze del firstply-failure?
• Dove si innesca il danneggiamento?
• Certi danni locali possono compromettere o
meno l’integrità della struttura?
a)
a) Carico di
First-PlyFailure, spostamento
circa 0.5 mm
d)
Vantaggi della PPFA
L’Analisi di Danneggiamento Progressivo
implementata in NEiNastran offre numerosi
vantaggi per il progettista:
• E’ Semplice da impostare e da utilizzare.
• Non richiede dati ulteriori per i materiali,
oltre a quelli già necessari per il calcolo del
First-Ply-Failure.
• E’ un metodo accurato e robusto, sensibile
alla direzione del danneggiamento, grazie
all’utilizzo di criteri sofisticati quali LARC02
e Puck.
• Consente l’esame della propagazione e della
progressione del danno, e dei suoi effetti
sulle prestazioni della struttura.
• E’ in grado di catturare effetti fortemente
non-lineari e discontinui, tipici del danneggiamento dei materiali compositi.
• Può essere utilizzato in congiunzione con
tutti i moduli di analisi di NEi Nastram, ad
esempio con l’Analisi di Impatto
Automatica.
Confronto tra PPFA
e dati sperimentali
I risultati prodotti da NEi Nastran nella simulazione del Danneggiamento Progressivo di una
piastra forata soggetta a trazione sono stati
confrontati con le misurazioni condotte su un
provino.
La figura 1 mostra la geometria del provino e
un dettaglio della mesh intorno al foro.
La tabella in alto confronta i risultati sperimentali con vari metodi analitici e con la PPFA
di NEi Nastran, mentre il grafico alla sua
destra mostra la curva carico-spostamento
non lineare, utilizzando vari criteri per il calcolo del danneggiamento.
Le immagini seguenti mostrano lo stato di
danneggiamento nella zona del foro, all’aumentare del carico di trazione applicato.
Conclusioni
• Il carico di rottura previsto è in ottimo accordo con i risultati della prova di trazione.
• Nel caso in oggetto, il criterio LaRC02 fornisce i risultati migliori.
• L’evoluzione del danneggiamento è qualitativamente consistente con le misurazioni
- Analisi e Calcolo Settembre 2008
d)
Spostamento
circa 0.9 mm
b)
b)
Spostamento
circa 0.7 mm
e)
e)
Spostamento
circa 1.0 mm
c)
c)
Spostamento
circa 0.8 mm
f)
f)
Spostamento
circa 1.1 mm
mediante raggi-x e ultrasuoni condotte in situazioni simili;
• La rottura ultima si raggiunge a
circa due volte il carico di First-PlyFailure. La simulazione del comportamento post-FPF consente una
migliore comprensione del meccanismo di rottura ed evidenzia margini
per una ulteriore ottimizzazione del
laminato (es. alleggerimento) nel
caso in cui i carichi di missione
risultino intermedi ai carichi
rispettivamente di FPF e LPF.
g)
g) Last-PlyFailure
(rottura del
provino),
spostamento
circa 1.22
mm
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