interazione dinamica terreno-struttura

Transcript

INTERAZIONE DINAMICA
TERRENO STRUTTURA DI
EDIFICI CON FONDAZIONI
SUPERFICIALI E PROFONDE
EUCENTRE
European Centre
for Training and Research
in Earthquake Engineering
Carlo G. LAI, PhD
La Spezia, 1 Ottobre 2011
Università
degli Studi di Pavia
Istituto Universitario
di Studi Superiori
di Pavia
Sommario
• Danni indotti da terremoti a sistemi fondazionali
• Interazione dinamica terreno-struttura
− generalità e concetti di base
− interazione cinematica ed inerziale e cinematica
− metodi di analisi: approccio diretto e tecnica delle sottostrutture
− interazione dinamica in fondazioni superficiali e profonde
• Esempi e casi studio
• Riferimenti bibliografici
2
Danni indotti da terremoti a
sistemi fondazionali
3
danni indotti da terremoti a fondazioni
suolo rigido
Izmit, Turchia, 17 Agosto 1999 (M = 7.4)
Danni alla città di Adapazari
4
suolo soffice
5
suolo soffice
6
suolo soffice
7
suolo soffice
8
Rottura nel punto di connessione di una pila con un palo trivellato di un ponte all’interscambio
dell’autostrada “Golden State” con l’autostrada “Foothill” durante il terremoto di San Fernando
nel 1971 (da Penzien, 1971)
9
10
11
12
Terremoto di Kobe, Giappone, 1995
13
danni indotti da terremoti a opere sostegno
Terremoto di Niigata-ken Chuetsu 2004 (Giappone)
Danni a infrastrutture viarie dovuto a collasso di opere di sostegno
Koseki e al. (2005)
14
Tatsuoka (2006)
Tatsuoka (2006)
15
Terremoto di Chi Chi 1999 (Taiwan)
Danneggiamento dovuto a ribaltamento
Fang et al. (2003)
16
Danneggiamento dovuto a ribaltamento (Digha di Shin-Kang)
Vojoudi (2003)
17
Tatsuoka (2006)
18
Fang e al. (2003)
Terremoto di El Salvador 2001
Vojoudi (2003)
19
Danneggiamento a
strutture portuali
Vojoudi (2003)
Nozu e al. (2004)
Terremoto di Kobe (Hyogo-ken
Nanbu) 1995 (Giappone)
20
Terremoto di Chi Chi 1999
(Taiwan)
Fang et al. (2003)
21
Danneggiamento dovuto a dislocazione di faglia
Vojoudi (2003)
22
Interazione dinamica terrenostruttura: aspetti generali
23
DEFINIZIONE GENERALE DEL PROBLEMA:
“Interazione terreno-struttura è un termine usato per descrivere i fenomeni
che avvengono lungo la superficie di contatto di un elemento strutturale (ad
es. fondazione superficiale, fondazione su pali, muro di sostegno delle terre)
con il terreno circostante e caratterizzati dall’aspetto peculiare che gli sforzi
agenti lungo la superficie di contatto NON POSSONO essere definiti senza
simultaneamente determinare il campo di deformazione e spostamento
lungo la superficie di contatto“.
La peculiarità dell’interazione terreno-struttura è l’esistenza di un ACCOPPIAMENTO
tra “l’azione” (pressione di contatto) e la “reazione” (spostamento dei punti
all’interfaccia terreno-struttura) lungo la superficie di contatto per cui “l’azione” può
essere determinata solo CONGIUNTAMENTE alla “reazione”.
Il termine “interazione” è istruttivo del significato del fenomeno poiché
“l’azione” dipende dalla “reazione” e cioè dalla deformazione dell’interfaccia.
24
La soluzione di un problema di interazione terreno-struttura richiede una
idealizzazione del comportamento di due sistemi:
• “la struttura”
• “il terreno”
e anche delle condizioni al contorno (o di interfaccia) (ad es. vincolo
unilaterale, interfaccia liscia, incollata, etc).
Il modello elastico lineare (o rigido-plastico) è una scelta naturale per
rappresentare il comportamento costitutivo dell’elemento strutturale.
Per quel che concerne il comportamento del “terreno”, il cosiddetto “modello
di Winkler” è tra le idealizzazioni più comuni.
Nella teoria dell’elasticità i problemi di interazione terreno-struttura fanno
parte della categoria dei “problemi di contatto”.
25
In statica il modello di Winkler è composto da una distribuzione continua di
molle sconnesse lineari/non-lineari:
telaio in c.a. su suolo alla Winkler
26
ESEMPIO:
Pile
Displacement
MODELLO DI SUOLO ALLA WINKLER
u(z,t)
Equazione del moto del palo
z
Kh
Kh(z)[uS(z,t)-u(z,t)]
 4u  z , t 
 2u  z , t 
EI 
 A 

4
2
z
t
 K h z   u S z, t   u z, t 
uS(z,t)
Soil Deformation
Induced by
Seismic Excitation
27
MODELLO DI SUOLO ALLA MINDLIN
ESEMPIO:
Pile
Displacement
u(z,t)
Equazione del moto del palo
z
1
z'
p(z,t)
Soil Unknown
Reaction
uS(z,t)

 4u  z , t 
 2u  z , t 
 A 
 pz, t   0
 EI 
4
2
z
t


 L
0 G z, z ' , t   pz ' , t  dz '  u S z , t   u z , t 

Soil Deformation
Induced by
Seismic Excitation
28
• Valutazione della risposta meccanica di una struttura ad una eccitazione
esterna variabile nel tempo tenendo conto della:
examples of excitations
kinematic interaction
radiation damping
a)
b)
c)
d)
deformabilità del suolo e del sistema fondazionale
dissipazione di energia nel suolo per radiazione geometrica
dissipazione di energia nel suolo per inelasticità di quest’ultimo
inabilità della fondazione a conformarsi al moto di campo libero
29
DEFINIZIONE DEL PROBLEMA:
CASO DELLA SORGENTE SISMICA
Soil-Foundation
Structure System
(from Stewart et al., 1998)
(adapted from Gazetas and Mylonakis, 1998)
30
DEFINIZIONE DEL PROBLEMA:
CASO SORGENTE VIBRATORIA
(from Gazetas, 1991)
31
METODI DI ANALISI:
Come la presenza della struttura modifica il moto del terreno ?
moto di ingresso
in fondazione
Moto in condizioni
di campo libero
terreno
roccia
32
METODI DI ANALISI:
 la risposta del terreno influisce sulla risposta della
struttura, e la risposta della struttura influisce sulla risposta
del terreno
Due fenomeni:
Interazione Cinematica
Interazione Inerziale
La presenza di fondazioni
rigide
superficiali
o
approfondite
produce
una
differenza tra il moto della
fondazione e quella del terreno
in condizioni di campo libero
La
risposta
inerziale
della
struttura un taglio e un momento
alla
base
che
causano
spostamenti della fondazione
rispetto al moto del terreno in
condizioni di campo libero
33
METODI DI ANALISI:
Due approcci:
Approccio diretto – modellazione terreno e struttura insieme
Richiede un adeguato
modello della
struttura e del terreno
in un unico codice di
calcolo
34
METODI DI ANALISI:
üff
üff
üff
35
METODI DI ANALISI:
• Caratteristiche generali:
- metodi discretizzazione FEM, BEM, SEM, ibridi
- onere computazionale elevato (analisi 3D)
- problema delle frontiere assorbenti
- problema “spaziatura” alle alte frequenze
- metodo rigoroso, ideale per analisi nonlineari
üff
- risultati sensibili a incertezza parametri suolo
(from Macchi & Pavese, 1999)
36
METODI DI ANALISI:
Due approcci:
Approccio delle sottostrutture – modellazione separata
IDTS Cinematica
IDTS Inerziale
Si possono usare diversi codici
per la risposta del sistema
fondazione-terreno e struttura
La sovrapposizione
richiede la linearità
37
Metodo delle
sottostrutture
+
Da Mylonakis et al. (2006)
38
Metodo delle sottostrutture
kinematic interaction
- analisi è rigorosa per sistemi lineari (teorema
(di sovrapposizione, Kausel e Roësset, 1974)
- metodologia applicabile anche a sistemi
moderatamente non-lineari (analisi LE)
inertial interaction
- principale vantaggio è flessibilità (ciascuna
fase di analisi è indipendente dalle altre)
- effetti interazione cinematica spesso ignorati
(non sempre questo è giustificato)
(from Kramer, 1996)
39
• Interazione cinematica  generalità e caratteristiche principali
(from Kramer, 1996)
- causata da una possibile incompatibilità tra gli spostamenti indotti dal sisma in condizioni
di campo libero e la rigidezza della fondazione che si oppone a subirli;
- tre sono i meccanismi per cui moto della fondazione è diverso da quello di campo libero:
1) regolarizzazione del moto del suolo in campo libero alla base di impronta della fondazione;
2) effetti dell’interramento della fondazione dovuti alla riduzione del moto sismico con la profondità;
3) scattering del campo d’onda in corrispondenza degli angoli e delle asperità della fondazione.
40
• Interazione cinematica  generalità e caratteristiche principali
(from Kramer, 1996)
- può indurre nel sistema fondazionale modi di vibrazione addizionali (per es. oscillazioni
flessionali e torsionali) non presenti nello moto di campo libero;
- effetti interazione cinematica più difficili da valutare rispetto a quelli interazione inerziale;
- nella valutazione interazione cinematica (FIM) si considerano nulle masse della struttura.
41
• Interazione cinematica  definizione del “Foundation Input Motion”
1
2
interazione cinematica
uFIM(t)
deconvoluzione
ub(t)
ub(t)
42
• Interazione inerziale  generalità e caratteristiche principali
1
2
funzioni impedenza dinamica
analisi dinamica
sovrastruttura
- effetti prodotti dalla deformabilità e dissipazione energetica nel suolo del moto vibratorio
sulla risposta dinamica di una struttura;
- la valutazione degli effetti dell’interazione inerziale viene compiuta in due fasi:
1) calcolo delle funzioni di impedenza dinamica (FID) al livello della fondazione;
2) calcolo della risposta dinamica della sovrastruttura vincolata alla base dalle FID e soggetta a FIM.
43
• Interazione inerziale  generalità e caratteristiche principali
- funzioni di impedenza dinamiche (FID) sono a valori complessi; dipendono da frequenza;
- FID descrivono effetti caratteristiche rigidezza e smorzamento interazione suolo-struttura;
- effetti interazione inerziale sono spesso più pronunciati di quelli interazione cinematica.
44
Metodo delle funzioni di impedenza dinamiche
- metodologia generale per definire la
risposta dinamica di una fondazione
- assimila il sistema suolo-fondazione
ad un sistema a masse concentrate
- assume regime vibrazioni armonico
- facilmente generalizzabile a vibrazioni
non armoniche con teorema di Fourier
- sono stati sviluppati abachi e codici
di calcolo per fondazioni più comuni
45
• Definizione:
equazione di equilibrio dinamico
z (t )  Fz (t )
Pz (t )  mu
impedenza dinamica verticale
Pz (t )  K z  uz (t )
46
• Definizione:
equazione di equilibrio dinamico
z (t )  K z  uz (t )  Fz (t )  0
mu
sistema ad un grado di libertà
impedenza dinamica verticale
K z ()  Kz ()  iCz ()
47
Funzioni di impedenza: sistemi ad 1 grado di libertà
Interpretazione fisica della rigidezza
dinamica e dello smorzatore per il
grado di libertà verticale
Sistema privo di massa
48
• Generalizzazioni ad altri modi di vibrazione:
modi traslazionali (3); modi rotazionali (3)
accoppiamento modo rotazionale-traslazionale
49
• Soluzioni disponibili: abachi e formule empiriche (Gazetas, 1991)
50
51
52
abachi e formule empiriche (Gazetas, 1991)
Soluzioni disponibili
53
abachi e formule empiriche (Gazetas, 1991)
Soluzioni disponibili
54
Funzioni di impedenza dinamiche
Qv
M
Qh
kq
cq
kh
ch
cv
kv
Kv = kv + icv
Matrice 6 x 6 a valori complessi di funzioni di impedenza
3 coefficienti translazionali
3 coefficienti rotazionali
Coefficienti misti (fuori dalla diagonale principale
55
Funzioni di impedenza dinamiche
Validità principio di
sovrapposizione – ipotesi
linearità
Richiede previa
determinazione del FIM
(Foundation Input
Motion)
kh
kq
cq
qFIM
uFIM
ch
cv
kv
(da Kramer, 2010)
56
Effetto dell’interazione dinamica terreno – struttura
Modello semplificato
Spostamento
del terreno
Spostamento
dovuto
all’oscillazione
Spostamento
dovuto alla
distorsione
della struttura
Spostamento
dovuto alla
traslazione
orizzontale
57
Effetto dell’interazione dinamica terreno - struttura
Incremento della flessibilità e
dissipazione della fondazione
Allungamento del
periodo
Incremento dello
smorzamento
~
T
k kh2
 1 
T
ku kq
~
~
  0  ~

(T / T )3
58
L’allungamento del periodo è
trascurabile per una struttura
flessibile su suolo rigido – i
suoi effetti sono sensibili con
l’incremento della rigidezza
relativa struttura/terreno.
~
T/T
Terreno rigido
Struttura flessibile
h/(VsT)
Gli effetti IDTS sono piccoli per
strutture flessibili su siti rigidi,
ma significativi per strutture
rigide su terreni soffici.
Terreno soffice
Struttura rigida
59
Lo smorzamento da radiazione è
trascurabile per una struttura
flessibile su suolo rigido – i suoi
effetti sono sensibili con
l’incremento della rigidezza
relativa struttura/terreno.
L’importanza relativa dello
smorzamento da radiazione
diminuisce con l’aumento del
rapporto h/r (incremento della
risposta di dondolio).
Terreno rigido
Struttura flessibile
h/(Vh/(V
sT) sT)
Terreno soffice
Struttura rigida
Gli effetti di IDTS sono piccoli
per strutture flessibili su siti
rigidi ma diventano significativi
per strutture rigide su siti soffici.
60
Effetto dell’interazione terreno - struttura
Incremento della
flessibilità e dissipazione
della fondazione:
IDTS può ridurre le
deformazioni strutturali
e i carichi
Allungamento del periodo
Incremento smorzamento
~
T
k kh2
 1 
T
ku kq

~ ~
  0  ~
(T / T )3
61
Effetto dell’interazione terreno - struttura
IDTS può incrementare
lo spostamento totale
Incremento della
flessibilità e dissipazione
della fondazione
Allungamento del periodo
Incremento smorzamento
~
T
k kh2
 1 
T
ku kq

~ ~
  0  ~
(T / T )3
62
Effetti benefici dell’interazione dinamica terreno-struttura sulle strutture:
(da Paolucci, 2010)
63
IN SINTESI:
• IDTS non è significativa per il caso di strutture flessibili su suoli rigidi
• IDTS può essere importante per strutture rigide su soli deformabili
• Il periodo fondamentale di vibrazione di un sistema terreno-struttura è
più lungo di quello corrispondente ad una struttura incastrata
• Lo smorzamento effettivo di un sistema terreno-struttura è maggiore
del solo smorzamento strutturale
• Gli
spostamenti totali possono aumentare per gli effetti di IDTS –
questo può essere importante per strutture alte ravvicinate
• Trascurare IDTS equivale ad assumere la struttura fondata su roccia
64
fondazioni profonde
PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE
In presenza di moto sismico, nei pali si sviluppano sollecitazioni dovute sia alle
forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura (interazione inerziale) sia
all’interazione tra palo e terreno (interazione cinematica).
È opportuno che i momenti flettenti dovuti all’interazione cinematica siano
valutati per le costruzioni di classe d’uso III e IV, per sottosuoli di tipo D o peggiori,
in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g) e in presenza di elevati contrasti di
rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno.
Le analisi per la valutazione delle sollecitazioni e degli spostamenti dei pali (dovute
alle azioni inerziali e all’interazione cinematica) devono tener conto della rigidezza
flessionale del palo e della dipendenza della rigidezza del terreno dallo stato
tensionale e deformativo.
65
fondazioni profonde
Azioni cinematiche
Azioni inerziali
(http://www.ce.washington.edu/)
66
fondazioni profonde
fondazioni
dirette
livello
di falda
fondazioni
su pali
m ateriali
sabbiosi
sc iolti,
saturi
u0
terremoto
di
progetto
RESISTENZE DELLE SABBIE
IN ASSENZA DI TERREMOTO
a
t
substrato
stabile
67
fondazioni profonde
Per le fondazioni miste, di cui al § 6.4.3, l’interazione fra il terreno, i pali e la
struttura di collegamento deve essere studiata con appropriate modellazioni, allo
scopo di pervenire alla determinazione dell’aliquota dell’azione di progetto trasferita
al terreno direttamente dalla struttura di collegamento e dell’aliquota trasmessa ai
pali.
Nei casi in cui l’interazione sia considerata non significativa o, comunque, si ometta
la relativa analisi, le verifiche SLU e SLD devono essere condotte con riferimento ai
soli pali.
Nei casi in cui si consideri significativa tale interazione e si svolga la relativa analisi,
le verifiche SLU e SLD devono soddisfare quanto riportato ai §§ 6.4.3.4 e 6.4.3.5,
ove le azioni e le resistenze di progetto ivi menzionate sono da intendersi
determinate secondo quanto specificato nel presente capitolo 7.
68
fondazioni profonde
Azioni inerziali  approccio delle sottostrutture = K + iC
69
fondazioni profonde
Azioni cinematiche
• Metodi semplificati
- NEHRP (1997)
- Dobry & O’Rourke (1983)
Sovrastima dei risultati
- Nikolaou et al, 2001
• Metodi dinamici semplificati
- DBWF
• Metodi dinamici avanzati
- FEM, FDM, SEM
70
fondazioni profonde
Azioni cinematiche
Azioni cinematiche indotte dal
sisma sui pali in terreni “stabili”
71
fondazioni profonde
Azioni cinematiche
Azioni cinematiche indotte dal
sisma sui pali in terreni “instabili”
72
fondazioni profonde
Azioni cinematiche
i
Cedimenti indotti dal sisma sui
pali in terreni “stabili”
73
fondazioni profonde
Metodi semplificati (Nikolaou et al, 2001)
La formula proposta da (Nikolaou et al, 2001) consente di valutare il momento
sollecitante del palo in corrispondenza dell’interfaccia fra due strati di diversa
rigidezza.
La formula non consente di valutare il momento agente lungo il fusto del palo.
La derivazione è stata ottenuta imponendo nelle analisi un’eccitazione sismica
stazionaria con frequenza prossima a quella fondamentale del deposito.
74
fondazioni profonde
Metodi semplificati (Nikolaou et al, 2001)
 L
M  0.042 c d  
d 
3
0.3
 EP 


 E1 
0.65
 VS 2 


 VS1 
0.5
 c  amax 1h1
Tensione caratteristica all’interfaccia
I pedici “1” si riferiscono sempre allo strato sup.
Limiti:
• inapplicabile per più di 2 strati
• non fornisce momento di incastro
• non fornisce info su alterazione moto sismico
• formule cautelative (sollecitazione armonica)
Nc= numero di cicli significativo
75
Esempi e casi di studio
76
fondazioni profonde
Esempi applicativi: viadotto fondato su pozzi
EndEnd-bearing
Large Diameter Shaft (Caisson)
 = 5–
5–12 m, H = 15–
15–35 m
Bedrock
alluvione
Viadotto: cap
110 m luce
(photos by courtesy Eng. U. Hegg
and C. Beltrami)
77
fondazioni profonde
Inertial Interaction
Complete
solution
Frequency
dependence
Ug
soil
bedrock
bridge
+
=
Impedance Function
Kh Kq Khq
+
Kinematic Interaction
Ug
UFIM
Kh Kq Khq
Foundation
UFIM Input
Motion
soil
(da Beltrami, 2004)
78
fondazioni profonde
2) Interazione cinematica
1) Analisi di risposta sismica
locale (SHAKE91)
Rock outcrop
FIM = ?
Soil at free field
H Soil layers

Bedrock
3) Funzioni di impedenza
dinamiche (DYNA4)
bedrock
üg=ugeit
!
eit
(da Beltrami, 2004)
deformable
Oscillazione
eit
soil

H
Kh=?, Kq=? Khq=?
Frequency dependence
79
fondazioni profonde
Validazione del modello: benchmark test con il codice di calcolo SASSI
Vs=400 m/s
b=5 %
ROCKING FIM
Vs=700 m/s
b=5 %
El Centro N-S 1940, PGA 0.32g , H/R=5, bedrock: Vs=1200 m/s b=2.5 %
80
fondazioni profonde
Esempio: effetti interazione cinematica viadotto
With Rocking input
No Rocking input
Axial Force
Transverse Shear
Longitudinal Shear
Sollecitazioni alla
base delle pile
P1
P2
Sforzo normale e
taglio Tx, Ty
P3
(da Beltrami, 2004)
81
fondazioni profonde
With Rocking input
No Rocking input
Torsion
Transverse Moment
Longitudinal Moment
Sollecitazioni alla
base delle pile
P1
P2
P3
Momenti flettenti
Mxx, Myy e torcente
(da Beltrami, 2004)
82
interazione dinamica suolo-struttura
Analisi dinamica Torre Santa Maria Maggiore a Guardiagrele (Chieti)
Santa Maria Maggiore
18.4 m
Tower Model
N. elements 80 116
Mosrly bricks but some wedges and shells
83
Caratterizzazione meccanica dei materiali costituenti la Torre
Ground level
First level
Second level
84
Caratterizzazione meccanica dei materiali costituenti la Torre
Chains
Contact
Behaviour
Masonry Behaviour
Compression
Tension
3.5
0.09
0.08
3
0.07
Stress [MPa]
2.5
Stress [MPa]
Thickness of the leaves
of the “muro a sacco”
are determined from a
Endoscopy Study
2
Stone Masonry
1.5
Fill
1
0.06
0.05
0.04
Stone Masonry
0.03
Fill
0.02
0.5
0.01
0
0
0.0%
0.1%
0.2%
0.3%
Total Strain
0.4%
0.5%
0
0.5
1
1.5
2
Crack Displacement [mm]
2.5
3
85
Caratterizzazione geologica del sito di costruzione
Stralcio mappa geomorfologica di Guardiagrele (CH)
(da Di Francesco, 2007)
86
Caratterizzazione geologica del sito di costruzione
87
Caratterizzazione geotecnica del sito di costruzione
Parametri geotecnici da prove in sito e di laboratorio desunte da siti limitrofi
falda acquifera assente
88
Caratterizzazione geotecnica del sito di costruzione
Valori parametri dinamici ottenuti da prove geofisiche sismiche down-Hole
89
Sismicità storica dell’area di studio
90
Modellazione topografica del sito di costruzione
Layering estimated from boreholes and
outcrop inspection
Boreholes
40
80
60
Topography almost
constant in the N-S
direction => 2D Model
120
91
Modellazione geotecnica e topografica del sito di costruzione
1D column
model for
lateral
boundaries
Forces and
velocities
recorded at
boundaries
Tower Interface Model
Action and Compensation at boundaries
Complete Topography Model
Input stress history compensated for absorbing boundary effect
Deconvolution
Accelerogram recorded on rock site with Magnitude and
Distance according to the expected Scenario and corrected for
intensity corresponding the Hazard at the site.
1D column
model for
lateral
boundaries
92
Modellazione geotecnica del terreno e condizioni al contorno
Equal DoF
constrain in Y
direction
N. Hex (Brick)
Elements
114359
Refined mesh
at the link
Clayly Lime
Vs = 220 m/s
Vp=710 m/s
LysmerKuhlemeyer
boundaries
in X and Z
At least 12 points per
wavelength at 18 Hz
(vertically only)
Claystone
Vs = 350 m/s
Vp=1340 m/s
Sand
Vs = 125 m/s
Vp=1280 m/s
< 1% Damping
between 2.5 & 18 Hz
93
Definizione dell’azione sismica di progetto
Maximum Contribution to pga
Mw 4.5-5.5
R 0-10 km
Higher magnitudes are selected to
estimate higher contribution at 0.5 s :
Mw 5.5-6.5
Longer distance to avoid near field effects
R 10-20 km
94
Risorse computazionali e algoritmo di calcolo
Solution Scheme:
Explicit Dynamics
Solver:
Abaqus/Explicit (double precision)
Calculation Time Step: 5x10-5 s
Computer:
2 Xeon 5520 (2.27 GHz) 16 Threads
12 GB RAM
64 bits
Performance:
~6 increments per second
about 1 second of record in 1 hour of calculation
95
Risultati preliminari (lavori in corso) analisi dinamica (ABAQUS)
N. Elements
211 111
N. Nodes
240 811
N. Variables or
DOF 723 588
Velocity Plot m/s
(Lateral walls are not
displayed for simplicity)
For real EQ the plastic
strains are checked as
indication of damage
Tower excited by a pulse
96
Riferimenti bibliografici
97
riferimenti bibliografici
•
Libri di testo:
- Ansal, A. [2004]. “Recent Advances in Earthquake Geotechnical Engineering and
Microzonation.” Kluwer Academic Publishers, Vol.1, Edited by Ansal, A., pp. 354.
- Fang, H.Y. [1991]. “Foundation Engineering Handbook.”, VanNostrand Reinhold, 2a Ediz.
pp. 553, Chapter 15 - Foundation Vibrations by Gazetas, G.
- Kramer, S.L. [1996]. “Geotechnical Earthquake Engineering.”, Prentice-Hall, pp. 652.
- Wolf, J.P. [1985].”Dynamic Soil-Structure Interaction.”, Prentice-Hall, pp. 466.
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- Stewart, J.P., Seed, R.B., Fenves, G.L. [1998]. “Empirical Evaluation of Inertial Soil-
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Articoli:
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- Cremer, C., Pecker, A., Davenne, L. [2002]. “Modelling of Nonlinear Dynamic Behaviour
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- Di Prisco, C., Nova, R., Perotti, F., and Sibilia, A. [2003]. “Analysis of Soil-Foundation
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102
I casi-studio presentati sono tratti da lavori di tesi e di ricerche
scientifiche svolte da:
• Dr. Mirko Corigliano (ENEL)
• Ing. Marco Agosti (UNIPV)
• Ing. Luis Rosell (ROSE School)
• Prof. Spacone e Dr. Camata (UNICH)
• Ing. Carlo Beltrami (Lombardi-Reico)
103

interazione dinamica terreno-struttura

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