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I radicali - I Prodotti del Mendel
I RADICALI SEMPLIFICAZIONE = DEVO DIVIDERE CONTEMPORANEAMENTE LβINDICE DI RADICE E LA POTENZA DEL RADICANDO PER UNO STESSO NUMERO π π βππ = βπ INDICE DI RADICE = 4 POTENZA DEL RADICANDO = 2 DIVIDO TUTTE E DUE PER 2 π ππ βππ ππ πππ = βππ ππ ππ HO DIVISO CONTEMPORANEAMENTE PER 4 SIA INDICE DI RADICE CHE POTENZA RADICANDO PER SEMPLIFICARE IL RADICANDO DEVE ESSERE COMPOSTO DA UNA MOLTIPLICAZIONE O DA UNA DIVISIONE π βππ + ππ NON POSSO FARE NULLA, COMPARE LA SOMMA ππ βππ πππ π NON POSSO SEMPLIFICARE, LA b NON Eβ ELEVATA A POTENZA PORTAR FUORI RADICE = ESCONO DA RADICE SOLO I TERMINI ELEVATI ALLO STESSO INDICE DI RADICE O MULTIPLO O DI INDICE MAGGIORE π π βππ ππ = π βππ PORTO FUORI 2 CHE HA LA POTENZA UGUALE ALLβINDICE DI RADICE DIVIDO GLI ESPONENTI TRA LORO π βππ ππ = ππ πβπ CASO INDICE MULTIPLO, DIVIDO LβESPONENTE 6 PER LβINDICE 3 E PORTO FUORI π π π βππ ππ = βππ ππ ππ = π βππ ππ CASO INDICE MAGGIORE, DEVO LAVORARE SULLβINDICE MAGGIORE, USANDO LA PROPRIETAβ DELLE POTENZE DELLA MOLTIPLICAZIONE, DEVO SCOMPORRE LβESPONENTE IN MODO CHE DIVENTI DIVISIBILE PER 3( INDICE RADICE ) MOLTIPLICAZIONE = POSSO SEMPRE ESEGUIRE LA MOLTIPLICAZIONE, IMPORTANTE CHE ABBIANO LO STESSO INDICE DI RADICE π π π βπ βπ = βππ HANNO LO STESSO INDICE DI RADICE POSSO MOLTIPLICARE ππ π ππ π π βππ βππ = οΏ½ππ ππ = βππ ππ NON HANNO LO STESSO ESPONENTE QUINDI DEVO FARE mcm DEGLI INDICI DI RADICE (3;4) = 12 π STABILITO mcm, DIVIDO 12 PRIMA PER IL PRIMO INDICE 3, ED ELEVO IL SUO RADICANDO AL RISULTATO DELLA DIVISIONE (ππ )π , POI FACCIO LA STESSA COSA TRA 12 E IL SECONDO INDICE 4, ED OTTENGO (ππ )π LA STESSA COSA CON LA DIVISIONE ππ π π π βπ: βπ = οΏ½ππ π π ADDIZIONE = LE RADICI NON SI POSSONO SOMMARE CIOEβ βπ + βπ β βπ NON POSSO FARE COME PER LA MOLTIPLICAZIONE CASI PARTICOLARI βπ + πβπ β πβπ β πβπ = βπ(π + π β π β π) = βπβπ POSSO SOLO RACCOGLIERE LE RADICI UGUALI E SOMMARE I COEFFICIENTI ESTERNI ALLA RADICE CASO DI SOMMA DI RADICI DIVERSE CHE NON SONO NUMERI PRIMI πβπ β βππ + βππ β βππ = πβπ β βππ + βππ π β βππ π = SCOMPONGO TUTTI I NUMERI NON PRIMI, PORTO FUORI DA RADICE QUELLI CON INDICE UGUALE, O MULTIPLO, O MAGGIORE πβπ β βππ π + πβπ β πβπ = πβπ β ππ βπ + πβπ β πβπ ALLA FINE RACCOLGO LE RADICI UGUALI βπ(π β π + π β π) = βπβπ POTENZA DI UNA RADICE = SI ELEVA IL RADICANDO INTERNO π π π π π π οΏ½ βππ οΏ½ = οΏ½(ππ )π = βππ = βππ ππ = ππ βππ POI SE NECESSARIO SI PORTA FUORI RAZIONALIZZAZIONE = TRASFERISCE LA RADICE DAL DENOMINATORE AL NUMERATORE π βπ = πβπ βπβπ = πβπ = οΏ½ππ πβπ π SI DEVE MOLTIPLICARE CONTEMPORANEAMENTE NUMERATORE E DENOMINATORE PER LA RADICE UGUALE AL DENOMINATORE SE LA RADICE NON Eβ DI INDICE DUE, SI PROCEDE DIVERSAMENTE π π βπ = π π οΏ½ππ π π βπ οΏ½ππ = π π οΏ½ππ π οΏ½ππ = π π οΏ½ππ π PER ELIMINARE UNA RADICE DI INDICE 3 DEVO AVERE IL RADICANDO ELEVATO ALLA 3, DATO CHE POSSO APPLICARE LE PROPRIETAβ DELLE POTENZE, MI MANCANO 2 GRADI PER π QUESTO MOLTIPLICO PER βππ SIA NUMERATORE CHE DENOMINATORE SE AL DENOMINATORE HO DUE RADICI SOMMATE π βπ + βπ = ποΏ½βπ β βποΏ½ οΏ½βπ + βποΏ½οΏ½βπ β βποΏ½ = ποΏ½βπ β βποΏ½ βπ β βπ = ποΏ½βπ β βποΏ½ πβπ PER ELIMINARE UNA SOMMA UTILIZZO LA SOMMA PER LA DIFFERENZA, CIOEβ SE SOTTO HO LA SOMMA MOLTIPLICO PER LA DIFFERENZA, SE SOTTO HO LA DIFFERENZA MOLTIPLICO PER LA SOMMA
