Fibre ottiche per compensazione di dispersione cromatica

Fibre ottiche per compensazione di
dispersione cromatica
La dispersione cromatica
La velocità di propagazione degli impulsi in un mezzo con costante di
propagazione b(w) è la velocità di gruppo vg=1/db/dw . Nelle fibre ottiche vg non
è costante a causa di:
1) Effetti di materiale (dipendenza di nco e ncl da l)
2) Effetti di guida d’onda (dipendenza del confinamento del modo da l)
Il ritardo di gruppo di un impulso a freq.
centrale w che si propaga per una distanza z è:
w
g  z
db
dw
e
tg 
g
z

db
dw
.è il ritardo per unità di lunghezza (Km). Si
definisce dispersione cromatica :
D
2   c d 2 b
D (l ) 


2
dl
l
dw 2
dt g
b
Quindi D è la curvatura della funzione b(w)
La compensazione di dispersione
cromatica
Le fibre per trasmissione presentano dispersione cromatica D0, tranne che ad
un’unica lunghezza d’onda lo. L’ottimizzazione della trasmissione degli impulsi
richiede una periodica compensazione della dispersione lungo la linea di
trasmissione. In generale per sistemi WDM si richiede che la compensazione
avvenga su larghe bande di lunghezza d’onda.
E’ possibile realizzare fibre con forte dispersione cromatica negativa tale da
compensare la dispersione positiva della linea. Le condizioni per ottenere la
compensazione sono:
D l Ll = D c Lc
compensazione a centro banda
Sl Ll = Sc Lc
compensazione a centro banda
Dl ,Dc = Dispersione della fibra di linea e
della fibra di compensazione
Sl ,Sc = Pendenza della curva di dispersione della
fibra di linea e della fibra di compensazione
Caratteristiche dei moduli per
compensazione di dispersione cromatica
• Compensazione della dispersione cromatica a centro banda (1550 nm)
• Compensazione pendenza della curva della dispersione cromatica su un
intervallo definito di lunghezze d’onda (1530 -1560 nm)
• Bassa attenuazione
• Bassa non-linearità
• Bassa dispersione di polarizzazione
• Compattezza
• Affidabilità
• Basso costo
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
Calcolo della derivata prima db/dw
Ip. Fibra step index
Esprimendo la costante di propagazione b in funzione dei parametri normalizzati
W2
U2
b  2  1 2
V
V
si ottiene
2
V  Rco  nco 2  k0  ncl 2  k0
W  Rco  nco 2  k0  b 2
2
con
b  ncl  k0  (1  2  D  b )
1
da cui
2
2
D
U  Rco  b 2  ncl 2  k0
nco  ncl
ncl
3
db 1
tg 
 N co  A(V )  N cl  (1  A(V ))  N cl  D  A(V )  b
dw c
1
Indice di gruppo del core pesato sulla potenza nel core
2
Indice di gruppo del cladding pesato sulla potenza nel cladding
3
D piccolo (10-3)  termine  0
2
con
dnco
dl
dn
N cl  ncl  l  cl
dl
1  d (b V ) 
A(V )   
 b  Pcore
2  dV

N co  nco  l 
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
Calcolo della derivata prima db/dw
tg 
db 1
 N co  Pcore  N cl  Pcladding
dw c
Dipendenza della velocità di gruppo dalla lunghezza d’onda
l1 < l2
Dipendenza della velocità di gruppo dai parametri della fibra
Rco1
D
D1
< Rco2
< D2
D
D
D
Rco
Rco
Rco
Rco
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
Calcolo della derivata seconda d2b/dw2
2c d 2 b
D 
 Dm (l )  Dw (l )  D p (l )
2
2
dw dw
dove Dm, Dw, Dp = Dispersione di materiale, di guida e di profilo
dN cl
1  dN co

Dm  
 A(V ) 
 1  A(V )
c  dl
dl

2
N cl  D
d 2 (b V )
Dw  
V 
ncl  c  l
dV 2
Somma della dispersione del materiale del core e del
cladding pesata sulle potenze nel core e nel clad
Non dipende dalle derivate dn/dl (materiale) ne dalle
derivate del salto d’indice dD/ dl (profilo)
2
N cl  D  y   y   d 2 (b V ) d (b V ) 
Dp  
    1    V 

 b
2
ncl  c  l  2   8  
dV
dV

con
ncl l dD
y
 
N cl D dl
Dipende dalla derivata del
salto d’indice
dD/ dl (profilo) tramite y
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
dN cl
1  dN co

 A(V ) 
 1  A(V )
Calcolo della dispersione di materiale Dm  
c  dl
dl

3
A j  l2
j 1
l2  l j 2
n2 1  
• dNco/dl sono calcolati tramite le relazioni di Sellmeier
I coefficiente Aj e lj sono ricavati sperimentalmente per la SiO2 + X [mol] GeO2
• A(V) viene calcolato in funzione dei parametri dell fibra D,Rco e di l.
A(V)1 per l 0 e A(V)0 per l inf.
D [ps/nm Km]
40
30
SMF
20
Dis Comp
10
0
-10
-20
-30
-40
1.1
1.3
1.5
Wl [m m]
1.7
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
2
N cl  D
d 2 (b V )
Dw  
V 
ncl  c  l
dV 2
Calcolo della dispersione di guida
2
• poiché V  d (b V ) >0 la dispersione di guida è sempre negativa
2
dV
d 2 (b V )
V 
dV 2
• Dw(V) cresce in valore assoluto con D e
D grande comporta una
crescita dell’angolo fra glia sintoti e qundi una maggiore curvatura (derivata II)
-10
D [ps/nm Km]
-30
-50
SMF
-70
Disp. Comp
-90
-110
-130
-150
1.1
1.3
1.5
Wl [m m]
1.7
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
Calcolo della dispersione di profilo
y
ncl l dD
 
N cl D dl
2
A
N cl  D
d 2 (b V )
Dw  
V 
ncl  c  l
dV 2
2
N cl  D  y   y 
Dp  
    1   
ncl  c  l  2   8 
B
 d 2 (b  V ) d (b  V ) 

 b
V 
2
dV
dV


Per l=1.55 mm y~-0.2  A ~10 volte B
D corrispondente
al 13.5% di GeO2
Parametri della fibra per compensazione
di dispersione cromatica
Calcolo della dispersione di profilo
2
N cl  D
d 2 (b V )
Dw  
V 
ncl  c  l
dV 2
C
2
N cl  D  y   y 
Dp  
    1   
ncl  c  l  2   8 
C
d 2 (b  V ) d (b  V )  D

 b
V 
2
dV
dV


D<~0.5 e diventa dominante rispetto a C
solo per V>2.405 cioè in regime non
monomodale
 Dp << Dw
Ottimizzazione dei parametri
Per ottenere una forte dispersione negativa occorre massimizzare:
1)
d 2 (b V )
V
dV 2
2) D
A) Trade-off: attenuazione del segnale
• D alto
– perdite per scattering elevate
– perdite per stress di interfaccia elevate
• D alto  Rco=V/(k0 ncl 2 D) piccolo
– perdite per bending
• D alto e Rco piccolo  Aeff piccola
– perdite di giunzione con fibra standard elevate
B) Trade-off: effetti non lineari
• D alto e Rco piccolo  Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande
– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff grande)
Si evidenzia il trade-off dispersione-attenuazione tramite la figura di merito :
FOM = D [ps/nm Km] / a [dB/Km] = [ps/nm dB]
Ottimizzazione dei parametri
1) D alto
– perdite per scattering elevate
– perdite per stress di interfaccia
elevate
2) D alto e V1  Rco piccolo (1.1 mm)
– perdite per bending
 2 RB W 3  D 
a B  exp 
2 
3
3

R

V
co


Ottimizzazione dei parametri
3) D alto e Rco piccolo  Aeff piccola
– perdite di giunzione con fibra standard elevate
I valori di area efficace tipiche delle fibre per compensazione di dispersione è
di 16 -18 mm2; l’area eficace delle fibre SMF è di 80 mm2. La differenza
comporta perdite di giunzione >1.3 dB (equivalenti all’attenuazione di 7-8 Km
di fibra).
Rimedi:
• Ottimizzazione del processo di giunzione
• Inserimento di una fibra con area efficace intermedia di “adattamento”
4) D alto e Rco piccolo  Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande
– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff
grande)
• I valori del coefficiente non lineare g, in corrispondenza dei parametri
ottimizzati in termini di dispersione e perdita per bending, sono di 5-6 [1/W Km]
almeno 5 volte superiori a quelli di una fibra SMF.
• La generazione di FWM è mitigata dall’elevata dispersione cromatica
Ottimizzazione dei parametri
Compensazione della pendenza della curva di dispersione
• Le fibre con profilo step presentano pendenze sempre positive della curva di
dispersione e quindi sono indatte a compensare la dispersione delle fibre di
trasmissione su bande larghe.
• E’ possibile invertire la pendenza introducendo nel RIP una regione a indice
di rifrazione inferiore al cladding in prossimità del nucleo (profilo a W).
w
c/ncld
Cladding
depresso
c/ncl
c/nco
Step index
b
.w1
>
w2
>
w3
Al crescere di l (decrescere di w) la
curvatura è maggiore e negativa nell
regione delle lunghezze d’onda operative
Ottimizzazione dei parametri
Compensazione della pendenza della curva di dispersione :
criticità del profilo a W
nco
1) Il modo fondamentale ha lc+inf. Per linf
neff è approssimativamente la media degli indici
di rifrazione pesati sulle aree.
neff 
1
Rcld
2
n
co
2
(
2
 Rco  ncld Rcld  Rco
2
)
La condizione di cutoff si verifica per neff=ncl.
2
 nco  ncld 
Rcld

1



2
n

n
Rco
cld 
 cl
2) la presenza del cladding depresso aumenta la
sensibilità al macro-bending
Tale effeto viene mitigato con l’introduzione di un
ulteriore salto d’indice positivo esterno al cladding
depresso, che aumenta il confinamento del modo
per l elevate.
ncl
Rco
ncld
ncff< ncld
ncff
Ottimizzazione dei parametri
Ulteriori criticità
• PMD
Le dimensioni molto ridotte del core rendono più critico mantenere un’elevata
circolarità. L’ovalità del core è causa di birifrangenza e conseguentemente di
dispersione di polarizzazione (0.2 -0.3 ps/Km). Con la tecnica dello spinng della
fibra durante la filatura in valore di PMD viene ridotto a circa 0.08 ps/Km.
• Perdite di giunzione
Le perdite di giunzione con fibre SMF possono essere ridotte a 0.7 - 0.8 dB
applicando archi di fusione di lunga durata che favoriscono la diffusione di Ge dal
core verso il cladding, con riduzione del salto d’indice, allargamento del core e
conseguente allargamento del MFD. Per diminuire ulteriormente le perdite (0.4
dB) è necessario introdurre una fibra con MFD intermedio.
Data sheet
Dn+
DnRco
Rcld
Dn+=0.024
Dn-=-0.005
Rco=1.2 mm
Rcld/ Rco=3.5