istituto di istruzione superiore “p.aldi”

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “P.ALDI”- GROSSETO
SEZIONE LICEO SCIENTIFICO
PROGRAMMAZIONE CLASSI QUARTE
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
MATERIA: MATEMATICA ED INFORMATICA
Testo: MATEMATICA.BLU vol. 4
Autori :BERGAMINI-TRIFONE-BAROZZI
ED. ZANICHELLI
Obiettivi generali:
L’insegnamento della matematica nel corso del triennio deve :
1. puntare tutto su un metodo proficuo di lavoro che parta dalla riorganizzazione dei contenuti già noti dal biennio e
preveda la loro sistemazione rigorosa
2. stimolare nell’allievo la curiosità e l’attitudine alla ricerca autonoma
3. far acquisire competenze ed abilità nell’applicare, elaborare e confrontare modelli matematici in ambiti diversi
4. potenziare e sviluppare capacità logico- deduttive
5. conoscere concetti e metodi anche complessi della matematica, sia interni alla disciplina sia rilevanti per la
descrizione e la previsione dei fenomeni
6. inquadrare le varie teorie delle matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate
7. conoscere le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni,anche
utilizzando strumenti informatici.
Metodi e strumenti
Saranno utilizzate le lezioni frontali per la sistematizzazione, lezioni interattive svolte alla scoperta dei nessi, relazioni e
leggi, lavori di produzione in piccoli gruppi, esercitazioni nel laboratorio di informatica e svolgimento di esercizi-guida in
classe.
Verranno utilizzati i libri di testo di matematica , appunti dell’insegnante e il software didattico del laboratorio di
informatica.
Verifiche e valutazione.
Nei tempi preventivati per ogni modulo sono comprese:
- verifiche sommative (anche su più moduli contemporaneamente) nelle quali per ogni descrittore vengono proposti uno
o più esercizi. Ciascun esercizio ha un peso espresso da un punteggio; la somma di tutti i punteggi determina la
valutazione in decimi.
- prove semistrutturate per verificare le competenze acquisite nel singolo modulo
- colloqui orali per verificare l’acquisizione dei contenuti e l’uso del linguaggio specifico.
- test on line
-analisi dei lavori di gruppo
Progetti ed attività : Olimpiadi della matematica
Modalità e tempi :
Le competenze e i contenuti del programma della classe quarta sono stati concordati nelle riunioni per Materia.
La progettazione modulare proposta fa riferimento al testo in adozione e si basa su un monte ore pari a 132.
Caratteristica importante della didattica modulare è ,oltre la certificazione delle abilità e competenze raggiunte,
l’individuazione delle carenze e la possibilità di intervenire tempestivamente con strumenti di recupero adeguati. Si è
ritenuto opportuno affrontare alcuni moduli in parallelo , altri in sequenza .
Unità
didattica
Traguardi formativi Indicatori
- La misura degli
- Dominare attivamente i - Conoscere e
angoli
concetti e i metodi
rappresentare
- Definizione e
delle funzioni
graficamente le
proprietà delle funzioni
elementari dell’analisi
funzioni seno, coseno,
goniometriche
e dei modelli
tangente, cotangente e
- Le funzioni goniomematematici
le funzioni
triche di angoli particogoniometriche inverse
lari
- Calcolare le funzioni
- Le funzioni goniomegoniometriche di angoli
triche inverse
particolari
- Le funzioni goniome- Determinare le
triche e le trasformacaratteristiche delle
zioni geometriche
funzioni sinusoidali:
ampiezza, periodo,
pulsazione,
sfasamento
Capitolo 11.
Le formule
goniometriche
- Gli angoli associati
- Dominare attivamente i - Calcolare le funzioni
- Le formule di addiconcetti e i metodi
goniometriche di angoli
zione e sottrazione
delle funzioni
associati
- Le formule di duplielementari dell’analisi - Applicare le formule di
cazione
e dei modelli
addizione, sottrazione,
- Le formule di bisematematici
duplicazione,
zione
bisezione,
- Le formule
parametriche,
parametriche
prostaferesi, Werner
- Le formule di prostaferesi e di Werner
Capitolo 12.
Le equazioni e
le disequazioni
goniometriche
- Le equazioni gonio- - Dominare attivamente i
metriche elementari
concetti e i metodi
- Le equazioni lineari
delle funzioni
in seno e coseno
elementari dell’analisi
- Le equazioni omoe del calcolo algebrico
genee in seno e
coseno
- I sistemi di equazioni
goniometriche
- Le disequazioni
goniometriche
- Le equazioni
goniometriche parametriche
NOVEMBRE
DICEMBREGENNAIO
COMPETENZE
Contenuti
Capitolo 10.
Le funzioni
goniometriche
SETTEMBRE-OTTOBRE
Periodo
- Risolvere equazioni
goniometriche
elementari
- Risolvere equazioni
lineari in seno e
coseno
- Risolvere equazioni
omogenee di secondo
grado in seno e
coseno
- Risolvere sistemi di
equazioni
goniometriche
- Risolvere disequazioni
goniometriche
- Risolvere sistemi di
disequazioni
goniometriche
- Risolvere equazioni
goniometriche
parametriche
Periodo
Unità
didattica
FEBBRAIO - MARZO
Capitolo 13.
La
trigonometria
MARZO
Capitolo 14.
I numeri
complessi. Le
coordinate
polari
APRILE
Capitolo 15.
Lo spazio
COMPETENZE
Contenuti
Traguardi formativi
Indicatori
- I teoremi sui triangoli - Dominare attivamente - Applicare il primo e il
rettangoli e le loro
gli strumenti
secondo teorema sui
applicazioni
matematici per lo
triangoli rettangoli
- I teoremi sui triangoli
studio dei fenomeni
- Risolvere un triangolo
qualunque e le loro
fisici e la costruzione di rettangolo
applicazioni
modelli
- Calcolare l’area di un
triangolo e il raggio
della circonferenza
circoscritta
- Applicare il teorema
della corda
- Applicare il teorema dei
seni
- Applicare il teorema del
coseno
- Applicare la
trigonometria alla fisica,
a contesti della realtà e
alla geometria
- I numeri complessi
- Dominare attivamente i - Operare con i numeri
- Il calcolo con i
concetti e i metodi del
complessi in forma
numeri immaginari
calcolo algebrico e gli
algebrica
- Il calcolo con i
strumenti matematici - Interpretare i numeri
numeri complessi in
per lo studio dei
complessi come vettori
forma algebrica
fenomeni fisici e la
- Descrivere le curve del
- Vettori e numeri
costruzione di modelli
piano con le coordinate
complessi
polari
- Le coordinate polari
- Operare con i numeri
- Le coordinate polari
complessi in forma
e le equazioni delle
trigonometrica
curve
- Calcolare la radice
- La forma trigonomen-esima di un numero
trica di un numero
complesso
complesso
- Operare con i numeri
- Operazioni tra numecomplessi in forma
ri complessi in forma
esponenziale
trigonometrica
- Le radici n-esime
dell’unità e di un
numero complesso
- Punti, rette e piani
- Dominare attivamente i - Valutare la posizione
nello spazio
concetti e i metodi della reciproca di punti, rette
- Le trasformazioni
geometria euclidea
e piani nello spazio
geometriche
dello spazio
- Acquisire la
- I poliedri
nomenclatura relativa
- I solidi di rotazione
ai solidi nello spazio
- Le aree dei solidi
- Calcolare le aree di
notevoli
solidi notevoli
- L’estensione e l’equi- Valutare l’estensione e
valenza dei solidi
l’equivalenza di solidi
- I volumi dei solidi
- Calcolare il volume di
notevoli
solidi notevoli
MAGGIO-GIUGNO
Periodo
Unità
didattica
Capitolo 16.
La geometria
analitica dello
spazio
MAGGIO-GIUGNO
Capitolo 17.
Le
trasformazioni
geometriche
OTTOBRE-MAGGIO
Capitolo 1.
Il calcolo
combinatorio
COMPETENZE
Contenuti
- Le coordinate cartesiane nello spazio
- Il piano
- La retta
- Alcune superfici
notevoli
- Le funzioni di due
variabili
- Le trasformazioni
geometriche
- La traslazione
- La rotazione
- La simmetria centrale
- La simmetria assiale
- Le isometrie
- L’omotetia
- La similitudine
- L’affinità
-
-
-
-
Traguardi formativi
Indicatori
- Dominare attivamente i - Calcolare l’equazione
concetti e i metodi della di piani, rette e
geometria analitica
superfici notevoli nello
spazio
- Determinare i grafici
per punti e le linee di
livello di funzioni di due
variabili
- Dominare attivamente i - Determinare gli
concetti e i metodi della elementi uniti di una
geometria analitica
trasformazione
- Operare con le
traslazioni
- Operare con le
rotazioni
- Operare con le
simmetrie: centrali e
assiali
- Riconoscere e studiare
una isometria
- Operare con le
omotetie
- Riconoscere e studiare
una similitudine
- Riconoscere e studiare
una affinità
I raggruppamenti
- Dominare attivamente i - Calcolare il numero di
Le disposizioni
concetti e i metodi della disposizioni semplici e
semplici e con ripetiprobabilità
con ripetizione
zione
- Calcolare il numero di
Le permutazioni
permutazioni semplici e
semplici e con ripecon ripetizione
tizione
- Operare con la
La funzione fattoriale
funzione fattoriale
Le combinazioni
- Calcolare il numero di
semplici e con
combinazioni semplici
ripetizione
e con ripetizione
I coefficienti binomiali
- Operare con i
coefficienti binomiali
Periodo
Unità
didattica
OTTOBRE - MAGGIO
OTTOBRE - MAGGIO
Capitolo 2.
Il calcolo della
probabilità
Capitolo C2.
Collegamenti
- I numeri
trascendenti
- Il numero
delle
soluzioni di
un’equazione
polinomiale
- Linguaggio e
ragionamento
in
matematica
Grosseto, 17/9/2013
COMPETENZE
Contenuti
Traguardi formativi
Indicatori
- Gli eventi
- Dominare attivamente i
- Concezione classica,
concetti e i metodi della
Lstatistica e soggettiprobabilità
va della probabilità
- L’impostazione
assiomatica della
probabilità
- La probabilità della
somma logica di due
eventi
- La probabilità
condizionata
- La probabilità del
prodotto logico di
eventi
- Il problema delle
prove ripetute
- Il teorema di Bayes
- Calcolare la probabilità
(classica) di eventi
semplici
- Calcolare la probabilità
di eventi semplici
secondo la concezione
- statistica, soggettiva o
assiomatica
- Calcolare la probabilità
della somma logica e
del prodotto logico di
eventi
- Calcolare la probabilità
condizionata
- Calcolare la probabilità
nei problemi di prove
ripetute
- Applicare il metodo
della disintegrazione e
il teorema di Bayes
- I numeri razionali e i - Dominare attivamente - Distinguere fra numeri
numeri irrazionali
il concetto di modello
razionali e irrazionali,
- I numeri algebrici e i
matematico
algebrici e trascendenti
numeri trascendenti
- Risolvere in modo
- Funzioni ed equazioni
approssimato
polinomiali
un’equazione
- Il calcolo approssi- Effettuare
mato di una soluzione
dimostrazioni secondo
- Dimostrazioni e schevari schemi di
mi di ragionamento
ragionamento
- La validità degli schemi di ragionamento
GLI INSEGNANTI