Q - Scuola di Giurisprudenza

Teoria dell’impresa
La produzione
La produzione



Chiameremo output il prodotto dell’impresa
Chiameremo input i fattori della produzione
In generale:
Q  q  K, L 
l’output Q dipende dagli input K e L
K=capitale; L=lavoro
 Per variare la produzione, occorre variare la
quantità di fattori impiegati
 Supponiamo che input ed output siano beni
perfettamente divisibili
La produzione



Variazioni della produzione sono
possibili in tempi brevi solo variando la
quantità di fattori variabili impiegate
Variazioni più significative
normalmente richiedono tempi più
lunghi in modo da variare anche i
fattori fissi (tipicamente impianti,
macchinari, edifici)
QBP  q  K , L 
Breve e lungo periodo


BP è un lasso di tempo in cui almeno
un fattore della produzione è fisso e
vincolante rispetto alle scelte di
produzione dell’impresa
LP è un lasso di tempo
sufficientemente lungo da consentire
la variazione di tutti i fattori della
produzione: tutti i fattori sono da
considerarsi variabili.
Produzione
di breve periodo
Funzione di produzione e prodotto
totale
Produttività marginale
Produttività media
Costi di breve periodo
Produzione di breve periodo

Q  q  K, L 


Il lavoro è il fattore variabile
Q è il prodotto totale ottenuto
impiegando, dato K, quantità variabili
di L. La relazione tra Q e L è quindi la
funzione di produzione di breve
periodo.
Funzione di produzione di BP
nel discreto
50
Q
40
40
42
42
40
35
30
24
La funzione di produzione mi dice
20
quale sarà l’output Q per ogni livello
impiegato di L (dato K fisso)
10
10
3
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Funzione di produzione di BP
nel continuo
50
Q
40
Q
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Produttività marginale (PMG)

La produttività marginale (del fattore
lavoro) è l’incremento dell’output
ottenibile variando di una unità l’input
variabile. In formula
PMG= ∆Q/∆L
dove ∆L=1.
La legge dei rendimenti
marginali decrescenti
Aumentando le unità impiegate di fattore
variabile, si giungerà ad un punto in cui
un’unità addizionale di fattore variabile
darà un contributo alla produzione totale
inferiore rispetto all’unità precedente, cioè
un punto in cui la produttività marginale
comincia a ridursi.
Prodotto totale e
produttività marginale
50
42
40
40
42
40
35
30
24
20
14
10
5
3
3
0
11
10 7
2
0
0
1
2
3
4
5
6
0
7
-2
8
-10
Quantità di fattore variabile (L)
Produttività marginale
nel discreto
15
14
13
10
7
5
5
3
2
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Quantità di fattore variabile (L)
-5
8
-2
Produttività marginale
nel continuo
20
15
14
13
10
7
5
5
PMG
3
2
0
0
0
-5
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
Quantità di fattore variabile (L)
Rendimenti decrescenti
PMG
15
10
5
PMG
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Quantità di fattore variabile (L)
-5
8
Prodotto totale e
produttività marginale
L’andamento della tipica funzione di
produzione di breve periodo, cioè del
prodotto totale in funzione del lavoro, è
spiegato dall’andamento della produttività
marginale.
Prodotto totale e
produttività marginale
50
40
Rendimenti
Marginali
crescenti
Q
Rendimenti
Marginali
negativi
30
Rendimenti
Marginali
decrescenti
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
50
40
30
20
Prodotto totale e
produttività marginale
Q PMG
0
3
3
10
7
24
14
35
11
40
5
42
2
42
0
40
-2
Q
PMG
10
0
0
-10
1
2
3
4
5
6
7
Quantità di fattore variabile (L)
8
Produttività media del lavoro

La produttività media del lavoro (fattore
variabile) è definita come il rapporto tra
output prodotto e quantità di lavoro
impiegata per produrlo:
Q
PMEL 
L

Questa quantità può anche essere
definita prodotto medio.
Prodotto totale e
produttività media
50
40
Q
30
10
Q
PMEL  
5
2
L
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Prodotto totale e
produttività media
50
40
Q
30
24
Q
PMEL  
8
3
L
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Q, PME
50
40
Q
30
20
Massimo PME
10
PME
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Q, PME
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
50
40
30
20
Q
0
3
10
24
35
40
42
42
40
PME
3
5
8
8.75
8
7
6
5
Q
10
PME
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Quantità di fattore variabile (L)
Relazione tra PME e PMG


La funzione PMG raggiunge il suo
punto di massimo più a sinistra rispetto
alla PME.
La funzione PMG incrocia la funzione
PME nel punto di massimo della PME:
quando la produttività marginale
diviene inferiore a quella media, la
produttività media inizia a ridursi.
Produttività media e produttività marginale
15
10
PME
5
PMG
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Quantità di fattore variabile (L)
-5
8
Relazione tra Q, PME e PMG




La PMG è prima crescente, poi
decrescente (“a campana”).
Questo andamento determina:
quello della produttività media, prima
crescente e poi decrescente;
quello del prodotto totale, prima con
rendimenti crescenti e poi con
rendimenti decrescenti.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
50
40
30
Q PME PMG
0
3
3
3
10
2
7
24
8
14
35
8.75 11
40
8
5
42
7
2
42
6
0
40
5
-2
Q, PMG e PME
Q
20
PMG
10
PME
0
0
-10
1
2
3
4
5
6
7
Quantità di fattore variabile (L)
8
Costi di breve periodo
Costo variabile medio
Costo fisso medio
Costo medio
Costo marginale
Costo totale
Costi di breve periodo
• L’andamento dei costi di breve
periodo
è
determinato
dagli
andamenti della produttività che
abbiamo appena esaminato.
•In
generale,
maggiore
è
la
produttività del fattore variabile,
minori sono i costi di produzione, e
viceversa.
Costo variabile medio
• Riconsideriamo
l’esempio
precedente
immaginando che ogni unità di lavoro costi
10mila euro.
•Calcoliamo il costo variabile (costo del
lavoro) e il costo variabile medio (in migliaia
di euro).
•Il costo variabile è il costo del lavoro che
serve per produrre le diverse quantità.
•Il costo variabile medio è il rapporto tra il
costo variabile e le quantità prodotte.
Costo variabile medio
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q Costo variabile Costo variabile medio
0
3
10
10/3=3,3
10
20
20/10=2
24
30
30/24=1,25
35
40
40/35=1,1
40
50
50/40=1,25
42
60
60/42=1,4
42
70
70/42=1,6
40
80
80/40=2
Costo variabile medio
• Il costo variabile medio tende a diminuire
inizialmente, fino a raggiungere un minimo; da
quel punto in poi il costo variabile medio
tende ad aumentare.
•Questo andamento dipende da quello della
produttività media del lavoro, che è prima
crescente e poi decrescente.
•E’ questo andamento che determina la tipica
forma ad U delle curve di costo di variabile
medio di breve periodo.
Costo variabile medio
35
30
25
20
15
CVME
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
Q
7
Costo fisso medio
• Tuttavia, i costi di breve periodo non sono
solo quelli variabili.
•Poiché K è fisso, ci sarà anche un costo
fisso, che è costante per ogni livello di
produzione.
•Il costo fisso medio si ottiene dividendo il
costo fisso per le unità prodotte.
•L’andamento del costo fisso medio è quindi
decrescente all’aumentare della quantità
prodotta.
precedente
immaginiamo
•Nell’esempio
CF=12mila.
Costo variabile e costo fisso medio
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q Costo variabile CVME
0
3
10
10/3=3,3
10
20
20/10=2
24
30
30/20=1,25
35
40
40/35=1,1
40
50
50/40=1,25
42
60
60/42=1,4
42
70
70/42=1,6
40
80
80/40=2
CFME
12/3=4
12/10=1,2
12/24=0,5
12/35=0,33
12/40=0,3
12/42=0,1
12/42=0,1
Costo variabile e costo fisso medio
35
30
25
20
15
CVME
10
5
CFME
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Q
Costo medio di breve periodo
•Se consideriamo costi variabili e costi fissi
medi otteniamo il costo medio di breve
periodo.
•Il costo medio è il costo totale diviso per le
quantità prodotte.
•Nel breve periodo si ha che
CT=CV+CF
Costo totale
CME=CV/Q+CF/Q Costo medio
• Anche CME ha tipicamente una forma ad U.
Costo medio di breve periodo
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q CV CVME CFME CME
0
3 10
3,3
4
7,3
10 20
2
1,2
3,2
24 30
1,25 0,5
1,75
35 40
1,1
0,33 1,41
40 50
1,25 0,3
1,55
42 60
1,4
0,1
42 70
1,6
40 80
2
I costi medi di breve periodo
35
30
25
20
CME
CVME
15
10
5
CFME
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Q
Costo marginale
•E’ possibile definire anche il costo marginale
di breve periodo.
•Il costo marginale è l’incremento di costo
totale che si verifica quando viene prodotta
un’unità addizionale del bene.
In formula
•
CMG= ∆CT/∆Q
dove ∆Q=1.
Costo marginale
•L’andamento del costo marginale
dipende da quello della produttività
marginale.
•Poiché la produttività marginale ha un
andamento “a campana” il costo
marginale ha un andamento ad U.
•Inoltre, il costo marginale interseca il
costo medio nel punto di minimo del
costo medio.
Costo marginale e costo medio: breve periodo
35
CMG
30
25
20
CME
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
Q
7
Costo totale di breve periodo
•Come già anticipato, il costo totale di breve
periodo è la somma dei costi variabili e dei
costi fissi:
CT=CV+CF
Costo totale
•Il costo totale tende a crescere al crescere
della quantità prodotta, ma non in modo
costante:
quando i costi marginali si riducono, il costo
totale cresce poco al crescere di Q;
 quando i costi marginali aumentano, il
costo totale cresce molto al crescere di Q.
Costo totale e costo
marginale
120
CT
100
80
60
Costi
40
crescenti
20
CMG
Costi decrescenti
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Q
Relazione tra CT, CME e CMG




Il CMG è prima decrescente, poi
crescente (a U, perché la PMG è “a
campana”).
Questo andamento determina:
quello del costo medio, prima
decrescente e poi crescente;
quello del costo totale, prima che
cresce poco e poi che cresce
rapidamente.
Costo marginale e scelte dell’impresa



Il CMG è particolarmente importante per le scelte
dell’impresa nel breve periodo.
Infatti, dato che il CMG aumenta all’aumentare della
produzione, il prezzo unitario che l’impresa è
disponibile ad accettare per vendere quantità
crescenti è anch’esso crescente.
L’andamento crescente del CMG è quindi la
principale spiegazione dell’andamento crescente
dell’offerta.