1 Esercitazione 1 Nel seguente esercizio, verrà descritta una

Esercitazione 1
Nel seguente esercizio, verrà descritta una situazione di interazione strategica (gioco) fra due o più
decisori (imprese, consumatori, etc.) nei mercati dei beni-informazione. È necessario:
(i) riconoscere se la situazione descritta può essere rappresentata con un gioco in forma normale od
un gioco in forma estesa;
(ii) sulla base di quanto individuato al punto (i), rappresentare la situazione descritta;
(iii) trovare l’equilibrio del gioco così rappresentato.
Esercizio – L’impresa Alpha, produttrice di software di management aziendale, sta
progettando di lanciare sul mercato un prodotto innovativo, AllInOne. Il costo di produzione c
è pari a 1. L’impresa Alpha sta valutando se concedere o meno sconti ai primi acquirenti del
nuovo prodotto. Nel primo caso (sconto), chiederà un prezzo p pari a 2, nel secondo caso (no
sconto), un prezzo p pari a 3. Dopo aver osservato il prezzo di vendita, il consumatore
deciderà se acquistare o meno il prodotto. L’utilità del consumatore può essere così
rappresentata:
4 – p se acquista il prodotto
U≡
0
se non acquista il prodotto
Soluzione.
(i) La situazione descritta può essere rappresentata con un gioco in forma estesa (gioco dinamico).
(ii) Il gioco può essere così rappresentato:
Impresa Alpha
concede sconto
non concede sconto
IIS (muove cons.)
A
1
2
IINS (muove cons.)
NA
-1
0
A
2
1
NA
-1
0
NB: Il primo pay-off ad essere indicato è quello relativo al primo giocatore (in questo caso, l’impresa Alpha), mentre il
secondo pay-off è relativo al giocatore che effettua la seconda mossa (in questo caso, il consumatore).
Per ciascun giocatore, sono stati indicati azioni e pay-off.
(iii) L’equilibrio del gioco si può ottenere applicando il procedimento di backward induction,
cominciando dal secondo stadio del gioco (quello in cui muove il consumatore).
Nel nodo decisionale in cui l’impresa sceglie di concedere sconti (IIS), il consumatore sceglie di
acquistare, perché gli procura una maggiore utilità: πC (S, A) = 2 > 0 = πC (S, NA).
Economia dell’azienda in rete
1
Esercitazione 1
Fiore Annamaria
Nel nodo decisionale in cui l’impresa sceglie di non concedere sconti (IINS), il consumatore sceglie
comunque di acquistare, perché gli procura una maggiore utilità: πC (NS, A) = 1 > 0 = πC (NS, NA).
Nel primo stadio del gioco (in cui muove l’impresa), l’impresa anticipa che, qualunque sarà la sua
decisione riguardo la politica di sconto, il consumatore sceglierà comunque di acquistare sempre il
prodotto. Pertanto, la scelta di Alpha è tra un pay-off pari a 1, se sceglie di concedere sconti, e un
pay-off pari a 2, se sceglie di non concedere sconti. La scelta ottima risulta essere quindi non
concedere sconti.
Le strategie di equilibrio sono, quindi, non concedere sconti per l’impresa Alpha ed acquistare,
qualunque cosa faccia l’impresa, per il consumatore.
(Si ricordi che l’equilibrio di Nash associato all’esito di backward induction è anche l’unico
equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi).
Economia dell’azienda in rete
Esercitazione 1
Fiore Annamaria
2