1- esercizio di conversione ADC

2B1
0
elementi di segnali
v (t )
IL SEGNALE DIGITALE
•
esercizio di conversione ADC
SCIENZE E TECNOLOGIE APPLICATE
pulse stream
GRIGLIA PER BIT/PULSE STREAM
bit stream
L. Agarossi - ITIS “P. Hensemberger - Monza
a.s. 2013/2014
2B1
esercizio
vv(t ))
1
dato il segnale analogico v(t) riportato nel
grafico a fianco.
•
sapendo che:
la frequenza massima del segnale v(t) è di
2,5kHz e che l’errore di quantizzazione
massimo ammissibile deve essere eQ ≤7%
1.
2.
effettuare la conversione analogico/digitale con
codifica binaria
tracciare il bit stream e il relativo pulse stream
utilizzando un impulso di tipo NRZ utilizzando
la griglia allegata
0
pulse stream
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bit stream
a.s. 2013/2014
2
1
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problema: procedimento di soluzione
•
v (t )
per la soluzione del problema si procede secondo i seguenti passi:
1.
dalla frequenza massima del segnale si ricava la frequenza di campionamento
f s ≥ 2 f max
2.
dalla frequenza di campionamento si ricava il periodo di campionamento
1
T =
fs
3.
4.
5.
f s ≥ 2 ⋅ 2,5 ⋅ 10 3
→
→
T =
1
5 ⋅ 10 3
si determina quindi sul grafico la corretta suddivisione dell’asse dei tempi cioè l’unità di tempo per divisione (per es in
questo caso 0,1ms/divisione può essere una scelta corretta)
si campiona la funzione ogni T secondi (0,2 msec) e si segna il campione con un pallino sulla curva
si quantizza l’asse delle ordinate scegliendo un numero di livelli compatibile con l’errore tollerato. La relazione che
consente di ricavare il numero di livelli dato l’errore massimo è la seguente
1
1
x100 ≤ eQ → N L ≥
x100
2⋅ NL
2 ⋅ eQ
in questo caso
1
NL ≥
x100 ≥ 7,14
2⋅7
dove il valore risultante andrà approssimato a quello della potenza di 2 immediatamente superiore . In questo caso si
sceglierà NL =8. Si disegnano poi sul grafico i campioni quantizzati.
6.
dato il numero di livelli si stabilisce la lunghezza della stringa di bit per la codifica binaria tenendo conto della relazione
n = 2 N dove n è il numero dei livelli e N la lunghezza della stringa. In questo caso essendo n=8, sarà N=3
0
7.
pulse stream
si codificano i livelli e si disegna la sequenza di bit (bitstream) e la sequenza di impulsi (pulse stream)
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bit stream
GRIGLIA PER BIT/PULSE STREAM
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a.s. 2013/2014
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CAMPIONAMENTO
v (t )
1.
dalla frequenza massima del segnale si ricava la
frequenza di campionamento
f s ≥ 2 f max
2.
4.
0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
3
f
≥
2
⋅
2
,
5
⋅
10
= 5kHz
→ s
dalla frequenza di campionamento si ricava il
periodo di campionamento
1
T =
fs
3.
3
→
1
T=
= 0,2ms
3
5 ⋅10
si determina quindi sul grafico la corretta
suddivisione dell’asse dei tempi cioè l’unità di tempo
per divisione (per es in questo caso 0,1ms/divisione
può essere una scelta corretta)
si campiona la funzione ogni T secondi (0,2 msec) e
si segna il campione con un pallino sulla curva
t (ms )
pulse stream
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bit stream
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2
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QUANTIZZAZIONE
v (t )
7
5.
si quantizza l’asse delle ordinate scegliendo un
numero di livelli compatibile con l’errore tollerato. La
relazione che consente di ricavare il numero di livelli
dato l’errore massimo è la seguente
6
1
1
x100 ≤ eQ → N L ≥
x100
2⋅ NL
2 ⋅ eQ
5
in questo caso
4
1
NL ≥
x100 ≥ 7,14
2⋅7
3
dove il valore risultante andrà approssimato a
quello della potenza di 2 immediatamente
superiore . In questo caso si sceglierà NL =8.
2
si disegnano poi sul grafico i campioni quantizzati.
1
00
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
t (ms )
pulse stream
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bit stream
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2B1
CODIFICA
v (t )
7
111
6.
5
dato il numero di livelli si stabilisce la lunghezza
della stringa di bit per la codifica binaria tenendo
conto della relazione
110
6
n = 2N
101
5
dove n è il numero dei livelli e N la lunghezza
della stringa. In questo caso essendo n=8, sarà
N=3
100
4
011
3
7.
si codificano i livelli e si disegna la sequenza di
bit (bitstream) e la sequenza di impulsi (pulse
stream)
2
010
1
001
000
00
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
t (ms )
pulse stream
1 1 0 1 0 0 1 0 0 10 0 1 0 1 1 10 1 1 01 1 1 1 1 0 01 10 0 10 0 0 0 0 10 0 10 10 0 1 0
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