Pi-Day 2015: il progetto - Liceo Scientifico G.B. Grassi, Latina

Pi-Day 2015: il progetto
Il numero pi greco, correttamente interpretato, contiene l’intera storia dell’umanità.
(Martin Gardner)
Inserito nel progetto pilota nazionale Matematica in gioco?
Premessa
Il 14 marzo è, dal 1988, il giorno dedicato al numero Pi greco, in inglese il Pi-Day. Infatti la data di questo
giorno, scritta secondo le usanze dei paesi anglofoni, è 3/14 da cui 3.14.
L’iniziativa nasce, come detto, nel 1988 su idea del fisico Larry Shaw che in quel giorno di marzo
organizzò una marcia attorno a uno degli edifici dell’Exploratorium di San Francisco e una vendita di
torte, tutte con il simbolo π . Da allora questa iniziativa si è diffusa in varie istituzioni universitarie e non
diventando ben presto una divertente abitudine, senza mai perdere quel carattere goliardico e festoso
della prima edizione in California.
La nostra idea è di riprendere questa tradizione e festeggiare il Pi-Day anche nella nostra scuola con un
pomeriggio dedicato interamente a Pi greco. Come consuetudine vuole, vorremmo realizzare una giornata
in cui l’obiettivo principale sarà la gioiosa partecipazione degli studenti alle attività proposte, nel solco
della tradizione goliardica di cui abbiamo detto in precedenza. I laboratori proposti saranno pemsati e
progettati in modo da consentire a tutti i partecipanti, qualunque sia il loro grado di preparazione e il loro
atteggiamento nei confronti della matematica, di prendere parte ai laboratori.
La gioia e la spensierata adesione alle attività della giornata dello scorso anno, sperimentale, sono un buon
esempio di come vorremmo fosse anche nel 2015 il Pi-Day del liceo.
Ciononostante alcuni dei laboratori richiedono attenzione e precisione e i risultati che emergono, così
come il percorso per ottenerli, sono interessanti di per se stessi.
Destinatari
Alunni delle classi quarte, alunni delle classi seconde (le classi dei docenti che partecipano alla giornata).
Alunni delle classi 5°D, 5°E, 5°G e 5°H con funzioni di tutoraggio.
Collegamento con la scuola secondaria inferiore
L’idea è quella estendere l’invito a partecipare alla giornata anche ad alcune classi della scuola secondaria
inferiore Leonardo Da Vinci (molto vicina al nostro istituto), previo coordinamento con gli insegnanti di
matematica di quella scuola.
Finalità
❖ Creare un ambiente di gioiosa partecipazione con al centro la matematica
❖ Realizzare laboratori di matematica sperimentale alla portata di tutti, graduati secondo la diversa
preparazione
❖ Far sperimentare l’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali (Wigner - The
Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences - 1960) scoprendo Pi greco
nella realtà
❖ Approssimare il valore di Pi greco in modi diversi
Laboratori e attività
Di seguito una breve descrizione dei laboratori e delle attività della giornata.
Laboratorio: Un fiume e i suoi meandri
Calcolo di un’approssimazione di pi greco come rapporto tra la lunghezza di un fiume e la distanza, in
linea retta, tra foce e sorgente. Il laboratorio è già stato attivato lo scorso anno (2014) con un risultato
vicino a π2 , sarebbe interessante verificare se, aumentando la precisione (e la scala della mappa), questo
valore si avvicina maggiormente alla stima prevista.
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Laboratorio: Gemme
Approssimazione di pi greco come rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del diametro di un
cerchio costruito con piccole gemme. Laboratorio attivato lo scorso anno con 18.000 gemme, si potrebbe
raddoppiare il numero delle gemme per una migliore approssimazione.
Laboratorio: Ago di Buffon
Si tratta del laboratorio più complesso dal punto di vista del calcolo. L’approssimazione di pi greco deriva
indirettamente, in questo caso, dalla probabilità che un ago lanciato su un piano a righe intersechi o
meno una delle linee tracciate sul piano. Già attivato lo scorso anno, va svolta meglio la fase sperimentale
con una maggiore cura nel lancio degli aghi e con un maggior numero di lanci.
Laboratorio: Sasso nel laghetto
Di nuovo la probabilità. L’approssimazione di pi greco è dedotta dalla probabilità che un sasso, lanciato
casualmente in un giardino di forma quadrato, caschi dentro la fontana, di forma circolare e inscritta nel
quadrato che rappresenta il giardino. Svolto lo scorso anno grazie a un’applicazione in C++ appositamente
sviluppata ha raggiunto la quarta cifra decimale corretta, risultato tutt’altro che disprezzabile, grazie
all’elevato numero di prove effettuate nel corso della simulazione.
Laboratorio: Aree
...
Attività: il blog http://pi-greek.blogspot.it/
Ampliamento del blog già iniziato lo scorso anno. Sarebbe interessante riuscire a creare un gruppo che
inserisca i contenuti sul blog contemporaneamente allo svolgimento dei laboratori, migliorando anche la
descrizione delle attività con spiegazioni più chiare e, magari, anche più rigorose.
Attività: documentazione
Lo scorso anno la documentazione delle attività è stata limitata alle foto, poi caricate sul blog. Si
potrebbe migliorare questa parte del progetto realizzando un film-documentario, eventualmente da
completare e montare nei giorni successivi al 14 marzo.
Attività: il portale d’ingresso
Realizzare, con materiale povero ed economico, un portale di ingresso alla scuola a forma di pi greco. Il
portale dovrebbe essere realizzato nei giorni precedenti il 14 marzo per poi essere posizionato davanti
l’ingresso principale della scuola nella giornata dedicata a pi greco. La realizzazione sarà seguita dal
professor Pompeo.
Attività: 3/14/15 9.26.53
Il prossimo 14 marzo si presenta un’occasione rara, scrivendo la data comprensiva delle ultime due cifre
dell’anno si ha 3/14/15 (dove, all’inglese, abbiamo fatto precedere il mese al giorno) ottenendo le prime
quattro cifre decimali di pi greco. Alle 9.26.53 di quel giorno data e ora appariranno come le prime nove
cifre decimali di pi greco.
Quella mattina, in quel preciso (più o meno) istante, si dovrebbe organizzare una qualche attività breve
(non più di 5 minuti) per enfatizzare il momento. Una sorta di flash mob per festeggiare pi greco (per
esempio: le classi interessate interrompono le attività immediatamente prima delle 9.23 ed escono in
corridoio per un breve applauso, subito dopo rientrano in classe riprendendo le normali attività).
Attività: la mia storia è dentro pi greco
Essendo pi greco un numero reale con infinite cifre decimali che si ripetno con tutte le combinazioni
possibili ogni sequenza finita di numeri naturali è presente tra le cifre decimali di pi greco. Quindi è
possibile ritrovare, per esempio, la data di nascita di chiunque.
Si potrebbe organizzare una postazione, una specie di …, in cui sarà possibile ricercare, tra le cifre
decimali di pi greco, la propria data di nascita.
Tempi
❖ Ottobre 2014:
➢ presentazione del progetto alla scuola,
➢ prenotazione degli spazi per il 14/3/2015 (è un sabato),
➢ contatti con gli insegnanti della scuola L. da Vinci,
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❖ Gennaio 2014: realizzazione del portale d’ingresso
❖ Febbraio 2014:
➢ presentazione della giornata alle classi partecipanti,
➢ acquisto del materiale necessario ai laboratori,
➢ organizzazione dei tutoraggi,
❖ Marzo 2015: Pi-Day
Collegamenti
❖ Il blog del Pi-Day 2013 al liceo Grassi (in italiano): http://pi-greek.blogspot.it/
❖ Calcolo di un’approssimazione usando le aree (in inglese):
http://plus.maths.org/content/os/issue43/features/korner/index
❖ Pi Greco e i cerchi nel grano (in inglese): http://plus.maths.org/content/pi-appears-crop-circle
❖ Pi-Day all’università di Oxford, con la descrizione di quattro laboratori (in inglese):
http://oxfordconnect.conted.ox.ac.uk/events/2013/pi-day-live-marcus-du-sautoy/find-pi
❖ Un’approssimazione utilizzando alcune monete e una griglia quadrata (in inglese):
http://www.mathsisfun.com/activity/coin-grid.html
❖ Ricerca sequenziale di una serie finita di numeri naturali tra le cifre decimali di pi greco (2 milioni
e mezzo di cifre decimali): http://www.subidiom.com/pi/
❖ Algoritmi per calcolare l’n-esima cifra decimale di pi greco: http://bellard.org/pi/
❖ Applicazioni per calcolare un’approssimazione di Pi greco:
numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/pifast.html
❖ La pagina Facebook dedicata al Pi-Day in Italia:
it-it.facebook.com/pages/Pi-Day-Italia/318575971593217
❖ La pagina Twitter dedicata al Pi-Day in Italia: twitter.com/PiGrecoDay
❖ La pagina web dell’Exploratorium di San Francisco: www.exploratorium.edu/pi/
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