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SCIENZE • La Materia
Il principio di Archimede
Lab3
Avrai certamente notato che, quando ti immergi nella vasca da bagno, il livello dell’acqua
sale: se ce n’è troppa, esce e allaga il pavimento. Perché, quando siamo nell’acqua, per
scendere verso il fondo occorre nuotare con forza o munirsi di zavorre? Che relazione
c’è tra questo e il fatto che nell’aria la fiamma di una candela sia sempre rivolta verso l’alto o che i palloncini che sfuggono di mano ai bambini salgano in verticale?
Archimede, che visse a Siracusa probabilmente tra il 287 e il 212 a.C., parla in modo
puntuale e approfondito di questo fenomeno nel suo trattato Sui corpi galleggianti.
Fare esperimenti
LINK diagrammi
di flusso
1 • L’acqua che solleva
1
Chissà quante volte avrai lanciato nell’acqua un sasso, un pezzo di legno o altri
oggetti. Ora analizziamo questo semplice gioco sotto l’aspetto scientifico per
individuarne le regole nascoste. Proviamo concretamente che ogni corpo immerso in un liquido riceve una spinta verticale e vediamo come calcolarla.
Procurati un contenitore di plastica trasparente, possibilmente stretto e alto,
una mela con il picciolo, un po’ di spago e poi acqua. Ti serve anche un dinamometro, uno strumento che misura l'intensità della forza-peso.
Fatto ciò, lega la mela allo spago e lega quest’ultimo al dinamometro in modo che il frutto sia appeso (1).
Leggi
sulla scala graduata del dinamometro il valore del peso della mela e an
notalo indicandolo con P1.
Riempi d’acqua il contenitore e con un pennarello segna sulla parete esterna
il livello cui arriva.
Immergi la mela nell’acqua, senza staccarla dal dinamometro, e verifica nuovamente il livello dell’acqua: se il livello è cambiato, fai un secondo segno con
il pennarello (2).
Rileva sul dinamometro il peso della mela immersa nell’acqua e registrane il
valore indicandolo con P2.
Confronta i valori P1 e P2 e i livelli dell’acqua prima e dopo l’immersione della
mela: i risultati delle due coppie di misure sono tra loro uguali o differenti?
2
Sicuramente avrai notato che:
il peso della mela immersa nell’acqua è inferiore rispetto a quello della stessa
mela immersa… nell’aria;
il
livello dell’acqua del contenitore dove hai immerso la mela si è leggermente
innalzato.
Sapresti spiegarne il motivo?
• Raccogli le idee, formula le tue ipotesi e annotale.
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Il principio di Archimede
2 • Galleggia o affonda?
Ora ripeti l’esperimento utilizzando al posto della mela altri oggetti, di forme e materiali differenti.
Scegli gli oggetti da sottoporre a esperimento e, a parità di contenitore e quantità di liquido, confronta il comportamento in acqua di due oggetti di uguale dimensione, ma di materiale differente
(per esempio una biglia di ferro e una di legno, un temperamatite di plastica e uno di metallo o coppie di altri oggetti…).
Registra ogni volta il livello dell’acqua e annota nelle colonne bianche della tabella il comportamento di ogni oggetto: galleggia o affonda?
Modella del pongo a forma di barchetta e mettila nel contenitore: prendi nota di quello che accade.
Riutilizza lo stesso pezzetto di pongo per farne una pallina e mettila nel contenitore. Osserva e annota ciò che accade.
Riprendi la pallina di pongo, dalle nuovamente la forma di una barchetta e mettila sull’acqua.
Disponi al suo interno, uno dopo l’altro, qualcuno dei piccoli oggetti che prima sono affondati.
Osserva il comportamento della barchetta in ognuno dei casi e tieni d’occhio il livello dell’acqua.
Poi registra i risultati nelle colonne colorate della tabella.
oggetto n°
1
1
2
1+2
3
1+2+3
4
1+2+3+4
nome
..................
nella
barchetta
..................
nella
barchetta
..................
nella
barchetta
..................
nella
barchetta
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
galleggia
affonda
livello
dell’acqua
• Osserva i dati che hai registrato e rispondi.
Gli oggetti si comportano tutti allo stesso modo nel momento in cui li immergi nell’acqua? SÌ
NO
• Rifletti e completa.
La biglia di ……….....................................……. affonda, quella di legno ………......................................……., nonostante abbiano
le stesse dimensioni e dunque siano sottoposte entrambe alla medesima spinta verso la superficie.
Non solo: la pallina di pongo ………..............................……., mentre la ………...........................................……. creata rimodellando
il pongo ……………….……………….. La stessa barchetta riusciva poi a ………...................................................……. anche quando
l’ho caricata con gli oggetti che prima erano ……….................................................................……..
La possibilità che un oggetto ha di galleggiare dipende non solo dal materiale di cui è fatto, cioè dal
suo peso, ma anche dal suo volume e, soprattutto, dalla sua forma. Prendiamo per esempio la biglia
di ferro e quella di legno: il rapporto tra peso e volume è diverso per il legno e il ferro, i due materiali
hanno cioè diversa densità. Hai imparato che la densità di una sostanza rappresenta la massa contenuta nell’unità di volume e che essa si calcola appunto dividendo la massa per il volume; sai anche
che il suo valore è una caratteristica che distingue quella sostanza da tutte le altre.
La biglia di ferro ha la stessa dimensione di quella di legno e quindi sposta la stessa quantità di acqua.
La biglia di ferro, però, va a fondo perché il ferro è più denso dell’acqua.
Se la densità della sostanza di cui è fatto un oggetto è maggiore di quella del fluido
in cui viene immerso (acqua o aria), l’oggetto affonda perché il peso del fluido
spostato è inferiore al peso dell’oggetto: quindi il fluido non riesce a sostenere
l’oggetto. Viceversa, se il peso del fluido spostato è maggiore del peso dell’oggetto, questo viene proiettato sulla verticale.
È grazie a questo fenomeno che una nave galleggia, la fiamma di una candela è
rivolta verso l’alto e i palloncini salgono in verticale nell’aria.
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La tua barchetta s’immerge sempre di più, quanto più la riempi: aggiungendo gli oggetti modifichi infatti la densità del sistema barchetta + oggetti, fino a che questa supera la densità dell’acqua, cosa che
determina l’affondamento del tutto.
Avrai anche notato che la pallina di pongo affonda e la barchetta no, pur essendo realizzate con la stessa quantità di pongo. La barchetta appoggia sull’acqua una superficie più ampia di quella della pallina
e quindi sposta una maggior quantità di acqua, ricevendo una spinta idrostatica maggiore; la pallina
sposta una quantità inferiore di acqua e la spinta che riceve non è sufficiente a farla galleggiare.
Le mie conclusioni
• Scrivi le tue conclusioni e poi confrontale con La spiegazione che ti proponiamo.
Per quale ragione il valore del peso della mela immersa nell’acqua è minore di quello della stessa mela nell’aria?
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Per quale motivo il livello dell’acqua nel contenitore aumenta quando vi si immerge la mela?
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Secondo te, i fatti che hai rilevato hanno a che vedere con la sensazione di leggerezza che provi quando sei immerso nell’acqua?
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Da quali fattori dipende il galleggiamento di un corpo in un liquido?
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La spiegazione
Le molecole dell’acqua, come quelle di ogni sostanza, sono tutte legate tra loro. All’inizio dell’esperimento esse sono disposte nel recipiente che le contiene secondo un certo equilibrio,
ma quando immergiamo la mela e questa sposta una certa quantità di acqua, il cui livello infatti si innalza, le molecole devono farle spazio e l’equilibrio si rompe. È proprio nel tentativo
di tornare alla condizione iniziale che le molecole dell’acqua esercitano una forza sulla mela
mandandola verso l’alto, come se volessero espellerla.
Questa forza prende il nome di spinta idrostatica di Archimede, il grande scienziato dell’antichità che per primo l’ha riconosciuta e ha fornito un metodo per calcolarne il valore:
il valore della forza esercitata dall’acqua sulla mela equivale infatti al peso del volume
dell’acqua spostata, ovvero alla semplice differenza fra i due pesi P1 e P2.
Per capire bene, guarda la mela nell’acqua e immagina che sparisca lasciando un “buco” (3).
La spinta di Archimede è pari al peso della quantità di acqua che sarebbe necessaria per riempire il volume di quel buco.
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Abbiamo verificato l’esistenza della spinta di Archimede esercitata dall’acqua e l’abbiamo misurata. Ma ciò non ci autorizza a estendere questa conclusione a tutti gli altri liquidi, né ci basta per
fare
capire il comportamento delle fiamme o dei palloncini nell’aria. Sul sito sono disponibili le in- LINK esperimenti
dicazioni per scoprire se e come funziona la spinta di Archimede con liquidi diversi dall’acqua.
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Il principio di Archimede
Ora so che...
• Ora puoi rispondere alle domande iniziali.
Perché è bene non riempire troppo la vasca da bagno nella quale vuoi immergerti?
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Perché, quando nuotiamo, per scendere verso il fondo occorre nuotare con forza o munirsi di zavorre?
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Secondo te, l’aria è in grado di esercitare la spinta di Archimede sui corpi in essa immersi? (Pensa ai
palloncini che sfuggono dalle mani dei bambini e salgono in verticale o al fatto che la fiamma di una
candela è sempre rivolta verso l’alto.)
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LINK bussola
ompetenze Verifica delle competenze Verifica delle competenz
Peter Pan batterà Capitan Uncino?
Tu sei Peter Pan e Capitan Uncino, che cerca sempre di metterti in difficoltà, ti apostrofa così: Senti questa, tu che fai tanto il sapientino: nel bacino di
carenaggio di un cantiere navale c’è una nave, ma il peso della quantità di acqua presente nel bacino è inferiore al peso della nave. Altro che principio di
Archimede... in questa situazione nessuna nave potrebbe galleggiare!
Secondo te, la nave può galleggiare o no? (Pensa alla pallina e alla barchetta di pongo, dunque alla superficie di contatto).
1 Come puoi spiegare l’apparente contraddizione e far fare a Capitan Uncino la figuraccia che
merita?
Certo, sembrerebbe impossibile, ma non è cosi: se le pareti del bacino di carenaggio sono appena più larghe
della sagoma della nave...
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