- Istituto Comprensivo di Trescore Cremasco

La Separazione della luce dalle
tenebre
• Andrea Frova «Luce, colore, visione»
• Nella nona campata della cappella sistina
Michelangelo Buonarroti (…1512 )
volta della Cappella Sistina, Musei Vaticani - Roma,
commissionata da Giulio II.
La Separazione della luce dalle tenebre (Genesi 1,1-5)
fu l'ultima
delle scene
principali ad
essere dipinta,
pur essendo la
prima in
ordine di
lettura.
Dio, che da solo riempie la
quasi totalità della scena,
fluttua impegnato nell'atto
generativo che è alla base
del mondo.
La sua figura è vista dal
basso e roteata, con le
braccia alzate mentre dà
forma al caos, originando
onde di luce tra le tenebre
incombenti.
Sant’Agostino
un'allegoria …
legata rispettivamente
all'opera svolta dalla Chiesa
nel mondo …e al Giudizio
finale (tenebre e luce).
Separazione
della luce
dalle tenebre
Michelangelo
Buonarroti 1512
Cappella Sistina
Roma
Greci - pitagorici
• Greci – diverse concezioni sulla luce da
Esperienze comuni, come:
–
–
–
–
Esistenza dei colori
Corpi opachi o trasparenti
Propagazione rettilinea di un raggio di luce
Riflessione
• Pitagorici
– Visione come sensazione tattile: raggi
divergenti emessi dall’occhio toccano gli
oggetti e li rendono percepibili (la base
per lo sviluppo della prospettiva)
Greci
diverse concezioni sulla luce da
Esperienze comuni e fenomeni ,
come:
– Esistenza dei colori
– Propagazione rettilinea
di un raggio di luce
Carnevale - Patrasso
Scomposizione della luce
Greci
Esistenza Corpi
opachi,
trasparenti,
traslucidi
http://www.terz
obanco.it/index
.php?nav=corpi
%20trasparenti
%2C%20opachi
%2C%20trasluci
di.none6
Greci
Riflessione
Il mito
di
Narciso
pitagorici
• La visione, come sensazione:
– Raggi visivi … filamenti emessi
dall’occhio che toccano gli oggetti e li
rendono percepibili
– Prime idee di prospettiva
Pittura vascolare
greca del IV sec.
a.C.
Il tempietto è
rappresentato in
prospettiva
parallela
….
tiene conto delle
esperienze
dell’ottica
scientifica del IV
secolo a.C.
greci
• Atomisti: visione dovuta
all’emissione da parte dei corpi
luminosi di simulacri (eidola)
raccolti dall’occhio
• Aristotele: non esiste il vuoto e la
luce viene trasmessa da un mezzo
continuo che occupa tutto lo
spazio:
– Non illustrato il meccanismo e tanto
meno un eventuale processo
ondulatorio
– Riflessione è vista come un
fenomeno di rimbalzo di una palla su
una superficie
Euclide
• Alessandria
• Fonda la geometria
della visione
– Assiomi
– geometrie
Erone
Applica il principio di
minimo percorso alla
riflessione,
Deduce che l'angolo di incidenza
α e l'angolo riflesso (β) sono
equivalenti:
XIII sec
il monaco polacco Witelo diffonde le opere
• Dalla Grecia ad Alessandria d’Egitto
al Medioevo
– Euclide (300 ac) – geometria della
visione
– Erone (I-II sec ac) – legge della
riflessione
– Tolomeo (150 dc) – inizia ad
interessarsi ai fenomeni di rifrazione,
visione binoculare : il suo libro di
ottica era andato perduto
– Alhazen
Alhazen
• Scorzettine emesse dagli oggetti
di 2 tipi che arrivano all’occhio nervo ottico colpito
Spiega:
- immagini riflesse e rifratte,
- Le illusioni ottiche
- la camera oscura
- il disturbo agli occhi prodotto dal
sole: una prima idea particellare
della luce (ombre?)
Era moderna e
strumenti ottici
• Francesco Maurolico – benedettino di
Messina (1500) rivaluta l’opera di
Alhazen – perfeziona l'idea della
moltitudine di punti emittenti segnali,
definendoli raggi geometrici
Keplero (1600) riprende a
Graz la geometria e fa la
descrizione delle traiettorie
luminose dal punto di vista
geometrico: riflessione e
rifrazione e passaggio della
luce nelle lenti
(le più antiche egizie di cristallo di rocca)
Galileo Galilei
la luce è
– prodotta dal fuoco per
altissima risoluzione di
atomi indivisibili
– Si propaga con velocità
finita: propone la
misura con la lanterna
Grassendi
abate in Aix-en Provence
• descrive eclissi
• aurora polare
(12/9/1621)
• riprende le
idee degli
atomisti e fa
ipotesi
ragionevoli sul
meccanismo
della visione
La rifrazione
una diatriba
Cartesio, Fermat,
Mersenne
• Cartesio:
– Rifiuta l’idea del vuoto come Aristotele. Lo spazio è
riempito di materia: la pressione del vortice al cui
centro vi è il sole si propaga a velocità infinita
– Discute le proprietà della materia in interazione
con la luce
– Trova su basi sbagliate la legge di rifrazione
La rifrazione di Cartesio
•
Cartesio scompone il moto della luce in due componenti, una parallela alla
superficie di rifrazione e l'altra perpendicolare. Poi stabilisce due criteri
fondamentali, non suffragati da nessuna prova:
– la luce si muove all'interno di ogni materiale a una velocità costante ben
determinata, dipendente solo dal materiale stesso (e questo è corretto);
– quando la luce passa da un materiale a un altro, la componente "orizzontale"
della sua velocità, cioè quella parallela alla superficie, non cambia; cambia
invece, nel senso dell'accelerazione o del rallentamento, solo la velocità della
componente verticale.
TROVA
sen α
v2
------- = ---- = n
sen β
v1
in cui α e β sono gli angoli di incidenza e
di rifrangenza, v1 e v2 le velocità nell'aria
e nell'acqua, n appunto il coefficiente di
rifrazione
Cartesio manda il lavoro a Mersenne per la pubblicazione
V2 > V1 ???
Mersenne
chiede a
Fermat
Cartesio non accetta le critiche
• Smetterete, comunque, di trovarlo un effetto strano, ricordando
la natura da me attribuita alla luce, quando dissi che non è altro
che un certo moto o un'azione concepita in una materia molto
sottile [*], che riempie i pori di tutti gli altri corpi e considerando
che, come una palla, perde più del suo moto quando urta contro
un corpo morbido che contro uno duro, e che essa rotola meno
facilmente su un tavolo ricoperto di tessuto che su uno levigato;
così l'azione di questa materia sottile può essere frenata molto
più dalle parti d'aria che, essendo come sono soffici e
debolmente legate una all'altra, non offrono molta resistenza ad
essa, che dalle parti dell'acqua, che offrono più resistenza e
ancor più dalle parti d'acqua che da quelle del vetro o cristallo...
• [*] (Questa materia "molto sottile" è il famoso "etereo
luminifero
Il «principio del Minor Tempo»
1662
e l’esempio del bagnino trova
sen α v1
------- = --- = n
sen β v2
Con v1 > v2
Esso non invalida le leggi della
propagazione e della riflessione:
infatti questi fenomeni
accadono sempre nello stesso
mezzo, quindi a velocità
costante; e se la velocità è
costante, il percorso più breve
(Erone) è anche il più veloce
(Fermat).
Fermat
Fenomeni comuni affrontati nei secoli
• Propagazione rettilinea della luce
• Intreccio / sovrapposizione senza alterazione
fascetti di luce
• Idea di raggio come modello della fisica
• Interazione luce-oggetti: fenomeni di riflessione,
diffusione, rifrazione, assorbimento
• Immagini formate da…
• Leggi riflessione e rifrazione
• Modello ottica geometrica e previsioni immagini
Vedere un oggetto: cosa serve? Come avviene?
•Quale delle seguenti figure secondo te descrive il
meccanismo della visione?
b)
a)
c)
d)
Cosa vuol dire vedere?
Il ruolo della luce
1. La luce
L’immagine che percepiamo è diversa a seconda dello spettro della luce usato per
illuminarla
Neon
Lampada a incandescenza
Sole
La Berceuse - Vincent van Gogh
Oli on canvas(1889)
La Berceuse - Vincent van Gogh
Oli on canvas(1889)
Infrarossa
Lampada a idrogeno
Lampada ultravioletta
Noi vediamo il risultato di una interazione
Un occhio vicino al
collo
appare
all’infrarosso
Dona Isabel de Porcel
Francesco Goya
Cosa vuol dire vedere?
Ai raggi X compare
un’intera immagine
Jean Honoré Fragonard
Ai raggi X c’è un’immagine sotto
The triumph of Henry IV - Claude Deruet
Ai raggi X
1. Riflessione
Collezione d’arte
moderna
DIPINTI MONOCROMATICI
Palazzo Ducale
Sassuolo
(Modena).
Phil Sims
Phil Sims
Red
I dipinti appaiono uniformi e
omogenei.
Se li si osserva da diversi punti
di vista e con diverse condizioni
di luce,
NON CAMBIANO
Uno specchio è il miglior riflettente
….. Ma la sola immagine che restituisce è quella della sorgente
Uno specchio è come un dipinto monocromatico senza colore!
Illuminando i quadri di Phil Sims con luce
bianca rossa e blu
Lo spot appare brillante e
luminoso: la luce è riflessa
Lo spot appare scuro: la luce
non è tanto riflessa
2. Assorbimento
Ciò che appare di una
Lo spot appare brillante: la luce è
superficie illuminata
è la
riflessa
luce che non viene
assorbita Lo spot appare scuro: La luce
è poco riflessa
Questo è l’origine del
colore
Reflectance
Assorbimento elettronico
La luce è riflessa dallo strato
superficiale dipinto
400
500
600
Wavelength (nm)
700
“Sunday Afternoon on the Island of La Grande Jatte”
Georges Seurat
(1884-1886)
... Oppure è riflessa da particelle che
sono pigmenti sospesi
Annunciazione
(1434-1436)
Jan van Eyck
Ci sono diversi strati di colore trasparente
The color intensity is enhanced as more as light penetrates into the
paint layer, minimizing the reflection by the surface.
Holy Women at the Sepulcher – Peter Paul Rubens
Oil on Pane 1611-1614
Altro tipo di assorbimento.
Assorbimento di struttura
Rosa Mystica n.1
Rosa Mystica n.3
David Simpson
Acrylic on canvas
XVI secolo
Deruda e Gubbio
Italy
Nanocristalli di argento
Nanocristalli di rame
rosso
Frammenti d’oro
Nanocristalli di rame
The properties of the microscopic
structure of matter are not a smallscale reduction of those of the
macroscopic structure
Perché
l’ossidiana è
nera?
…ad alta temperatura…
ricominciamo
A. Riflessione e diffusione
Cosa succede quando si illumina un oggetto con
la luce prodotta da una lampada o dal sole?
Un signora di fronte a uno specchio in bar di Parigi.
Una ragazza sopra all’acqua di una pozzanghera.
Il cielo e gli alberi sulla superficie del lago.
Come puoi rendere conto delle immagini che si
osservano
iˆ r̂
Diffusione
Reflessione da parte
di una superficie ruvida
iˆ
r̂
iˆ  rˆ
Riflessione
B Rifrazione
From “Sunday Afternoon on the Island of La Grande Jatte”
Georges Seurat
(1884-1886)
Oil on canvas
... o è riflessa dalle particelle
di pigmento sospese nel collante
Riflessione
• http://www.lnl.infn.it/~sperim/sperimentand
o/2006/adotta2006/DOX/rel_riflessione.pdf
Le immagini per riflessione
La riflessione da uno specchio piano
i
2.7 cm
r
2.8 cm
=
i
=
r
La riflessione da uno specchio piano
Specchio
Piano:
del raggio incidente,
del raggio riflesso
della normale
Se ci spostiamo lateralmente, l’immagine
riflessa e il gesso dietro allo specchio
risulteranno ancora allineati?
Se ci spostiamo lateralmente,
l’immagine si sposta?
In quali posizione si forma
l’immagine?
Riflessione e simmetrie
La riflessione multipla
Un applet Java in web (Geiweb)
Progettato per rappresentare un modello in forma geometrica a partire
da un oggetto reale
Il sistema acquisisce fotografie di situazioni e poi utilizza strumenti grafici per
rappresentare elementi del modello,
Come segmenti per la direzione dei raggi di luce, vettori…
Che possono essere rappresentati nella stessa foto
Si rimuove la foto per concentrarsi sul modello
Riflessioni da
specchio concavo
L’immagine in uno specchio
concavo è:
- Capovolta rimpicciolita tra F e C
se l’oggetto è lontano
- Capovolta e ingrandita dopo C se
loggetto è tra F e C
- Diritta e ingrandita (virtuale) se
l’oggetto è tra F e V
L’immagine in uno specchio
convesso è:
- Diritta e rimpicciolita tra F e V
La tazza, la moneta e l’acqua
Rifrazione
la matita nel bicchiere e nella vaschetta con acqua
L’ingrandimento
della rifrazione
Matita nell’acqua
Rifrazione
• http://www.lnl.infn.it/~sperim/sperimentand
o/2006/adotta2006/DOX/rel_riflessione.pdf
Rifrazione e riflessione
Immagini rifratte
Immagine di un oggetto in acqua
Riflessione totale
il pennellino di luce non può incidere oltre un certo angolo, chiamato angolo limite. In
questo caso il raggio rifratto riemerge parallelamente alla superficie, ossia a 90° con la
normale.
Essendo sin 90° = 1 la riemersione da un blocco di vetro a facce parallele con n = 1.5,
l'angolo d'incidenza non può superare i 42°.
Se l'incidenza sulla superficie di separazione tra il mezzo più denso e quello meno
denso avviene sotto un angolo maggiore di quello limite, il raggio rifratto manca e si ha
il fenomeno della riflessione totale, molto sfruttato nel caso dei prismi di Porro dove
l'incidenza avviene a 45°.
Rifrazione nelle lenti
Immagini formate da una lente
convergente
Immagini formate da una lente
convergente
Lenti divergenti
La scomposizione della luce
Fuoco - sole
Energia elettrica
• Circuito: pila, corrente che vediamo nella
lampadina accesa
• Pila: V=En/q
• Corrente: I=q/Dt
• V*I= En/q * q/Dt = En/Dt potenza watt
• En (el) = V*I*Dt
Lampada a incandescenza
E(el)= V*A*Dt
Legge di
Stefan – Boltzmann
E=hf
En/Dt=P = e s A T4
Spettro e-m
Radiazione che ci arriva
spettri
Composizione e scomposizione colori
Temperatura di colore
consumi
Lampade
alogene
Al gas contenuto nel bulbo viene aggiunto
iodio, kripton e, a volte, xeno per permettere il
riscaldamento del filamento fino a oltre 3000
K, in modo da aumentare l'efficienza luminosa
e spostare verso l'alto la temperatura di
colore.
Nelle alogene il tungsteno che evapora a causa
della temperatura elevata reagisce con il gas
formando un alogenuro di tungsteno.
Successivamente il composto, entrando in
contatto con il filamento incandescente si
decompone e rideposita il tungsteno sul
filamento stesso realizzando un ciclo, il ciclo
alogeno. In questo modo la durata di vita di
una lampada alogena può essere almeno
doppia di una lampadina ad incandescenza
normale, sebbene il filamento sia molto più
caldo.
Poiché il bulbo, per permettere la reazione
chimica tra iodio e tungsteno, deve avere una
temperatura non inferiore a 250 °C, viene
utilizzato un vetro speciale (quarzo) ad alta
resistenza.
Lampada
a scarica
di gas
La sequenza di accensione del tubo è la seguente:
1. inizialmente (starter freddo) il suo contatto interno è aperto e il
potenziale di rete è applicato ai suoi capi con conseguente
ionizzazione del gas in esso contenuto;
2. la ionizzazione del gas all'interno dello starter fa circolare una
corrente che riscalda i filamenti posti in serie della lampada ma
provoca anche il riscaldamento della lamina bimetallica che si
flette e dopo circa 1 secondo chiude il contatto;
3. alla chiusura del contatto i filamenti si riscaldano maggiormente
ed emettono delle "nubi di elettroni" nel tubo;
4. durante il tempo di chiusura del contatto il gas all'interno dello
starter non è più ionizzato, per cui la lamina bimetallica si
raffredda e dopo circa 1 secondo il contatto si riapre;
5. l'apertura del circuito causata dallo starter provoca, per effetto
dell'autoinduzione sul reattore, una sovratensione che provoca
l'innesco;
6. una volta avvenuto l'innesco la tensione ai capi dello starter è pari
a circa la metà di quella di rete quindi non sufficiente a
reinnescare il gas al suo interno: il contatto posto sulla lamina
bimetallica rimane quindi aperto.
Un approccio alternativo consiste nel fornire al tubo una tensione
elevata a migliaia di volt da un trasformatore. Si elimina la necessità
di riscaldare i filamenti e si possono alimentare tubi molto lunghi.
Led: diodo ad emissione lminosa
light emitting diode sfrutta le proprietà ottiche
di alcuni materiali semiconduttori per produrre
fotoni attraverso il fenomeno dell'emissione
spontanea ovvero a partire dalla
ricombinazione di coppie elettrone-lacuna
Emissione stimolata: LASER e MASER
fluorescenza
Rodocrosite
fluorite
fosforescenza
Il termine "fosforescenza"
deriva dalla caratteristica
colorazione, osservabile al
buio, assunta dal fosforo
bianco in seguito ad
ossidazione all'aria
Chemio e Bioluminescenza: la lucciola
La temperatura
del filamento
di una lampadina
I (A)
1
Studio delle caratteristiche
elettriche di una comune
lampadina da bicicletta
(Curve I-V)
0.1
0.01
0.01
P = Peo Rm
(1).
L’interpolazione dei dati nella zona lineare:
m = (3.32  0.02) e
Peo = 10 q con q = (- 3.63  0.02).
0.1
1
V (V)
10
10
P  Rm
0.4
0.35
1
0.3
0.1
P (Watt)
Vc (V)
0.25
Vc = 1.311 Ic - 0.004
0.2
0.01
0.15
R0
0.1
0.001
0.05
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Ic (A)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.0001
1
10
R (Ohm)
Dalle caratt. elett. del W due metodi
per stimare T
Resistenza, nota la Ro
( e noto g) R = Ro (T/ To )g
Irraggiamento (stimando A)
VI = P = e s A (T 4 - To4)
100
Giochi da fare
•
•
•
•
•
•
•
•
Trovare tutti i fenomeni ottici intorno a noi
La moneta nella tazza
La matita nel bicchiere d’acqua
La moneta attraverso l’acqua
Il mestolo o il cucchiaio
La carta stagnola
Il vetro di casa di giorno e di notte
Lo specchietto
Concetti importanti
•
•
Meccanismo della visione
Sorgenti di luce
–
–
–
–
–
–
–
–
•
Lampadina
Neon
Sole
Alogene
Laser
Neon
Fluorescenti
fosforescenti
Sorgenti
Propagazione
Interazione luce-materia
Luce si propaga:
– Propagazione rettilinea
– Non interferenza tra fascetti che si sovrappongono
•
Interazione luce con la materia-propagazione
–
–
–
–
–
Assorbimento
Riflessione
Rifrazione
Trasmissione
polarizzazione
Compiti
• Meccanismo visione
• Raccolta figurine di fenomeni che coinvolgono
la luce
• Progetto didattico da sperimentare
ottica
• Sorgenti
• Fenomeni di propagazione
• Rivelazione: interazione luce-materia
• Interpretazione fenomeni
– Ottica geometrica (modello di luce alla Newton o fotoni –
processi meccanici su particelle): propagazione rettilinea,
scomposizione?, riflessione, rifrazione? (lenti… strumenti ottici),
assorbimento
– Ottica fisica (modello ondulatorio): diffrazione, interferenza,
polarizzazione, emissione?, riflessione, rifrazione, assorbimento
– MQ: principio di complementarietà
Diffrazione da foro circolare
Posizione del primo minimo
sin   1.22

d
…. per l’analisi dell’intensità occorrono le misure on-line.
107
>d
L’onda al di là dell’apertura si
propaga in tutte le direzioni
(onda sferica)
<d
L’onda al di là dell’apertura si
propaga in linea retta, mentre
ai lati si osservano delle
frange di interferenza
Fenomeni comuni di diffrazione della luce
Sole
Foto del foro del cartoncino nero con e senza
Luce al di là.
Luna
Diffrazione di
raggi X su un
cristallo di NaCl
1. Osservazione della figura di diffrazione ottenuta con una fenditura
distribuzione intensità luminosa in funzione
della posizione (fenditura da 0.12 mm posta
a 80 cm
dalfigura
sensore)
Esame qualitativo
della
di diffrazione
12
I (u.a.)
I (u.a.)
10
8
a = 0.12 mm
D = 80 cm
6
4
2
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 10
x (mm)
0
(cm)
Si vedono massimi, xintervallati
da minimi in posizioni simmetriche
rispetto al massimo centrale
xM
xm
posizione di un massimo
posizione di un minimo
111
Diffrazione di particelle
Diffrazione di
elettroni su
cristalli di
ossido di Zn
(Fresnel)
Diffrazione di
elettroni su
atomi di Cl su
un cristallo di
Ag
Diffrazione di
neutroni su un
cristallo di
NaCl
Diffrazione di onde meccaniche: suono
Diffrazione di onde meccaniche: acqua
Fenomeni di sovrapposizione di colori
Seurat
Modella seduta
1886-1887
Van Gogh
Interno di ristorante
1887
Conseguenze della diffrazione:
limite al potere risolutivo degli strumenti ottici
117
Potere risolvente
Distinguere due oggetti puntiformi lontani la cui
distanza angolare è piccola
Criterio di Rayleigh: angolo di separazione
 R  1.22

d
I . Riconoscere le caratteristiche della luce polarizzata
linearmente
Si appoggiano diversi polaroid su una lavagna
luminosa e si osserva la luce trasmessa da essi
nelle diverse situazioni che vengono esplorate:
Due polaroid disposti
separatamente con
orientazioni diverse...
Tre polaroid diversamente
orientati e a due a due
sovrapposti
..incrociati e sovrapposti
…paralleli e sovrapposti
Tre polaroid diversamente orientati e sovrapposti con
diverso ordine ….
Ruotando un polaroid di 90° attorno
alla direzione di osservazione, vediamo che
La luce
diffusa dal
cielo
In una direzione
perpendicolare
al sole cambia
Nella direzione del sole non
cambia
La luce riflessa dal
pavimento cambia
II. Esplorazione
della
polarizzazione
della luce nei
fenomeni
quotidiani
La luce di un puntatore
laser cambia
polaroids