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Proporzioni. Eserciziario ragionato - 1
Raccolta di proporzioni con il comporre e lo scomporre
Arithmetic - Proportion Solved Exercises with properties
1.
(8+x) : x = 5 : 3
[12]
2.
(3+x) : x = 6 : 4
[6]
3.
(20+x) : x = 5 : 3
[21]
4.
(45-x) : x = 8 : 7
[30]
5.
(4+x) : x = 7 : 5
[10]
6.
(10-x) : x = 3 : 2
[4]
7.
(30-x) : x = 4 : 6
[18]
8.
(6-x) : x = 8 : 4
[2]
9.
x : 18 = (15-x) : 27
[6]
10.
(24-x) : x = 8 : 4
[8]
11.
18 : x = 27 : (20-x)
[8]
12.
(35-x) : x = 4 : 3
[15]
13.
(8+x) : x = 5 : 3
[12]
14.
36  12  32  x   x
[8]
15.
36  12  32  x   x
[8]
16.
(18+x) : x = 14 : 8
[24]
17.
(14-x) : x = 5 : 9
[9]
18.
(14-x) : x = 27 : 15
[5]
19.
2 : x = 9 : (21+x)
[6]
20.
(36+x) : 12 = x : 3
[12]
21.
x : 3 = (68+x) : 20
[12]
22.
x : (12-x) = 4 : 2
[8]
23.
x : (12-x) = 2 : 4
[4]
24.
x : (56-x) = 18 : 10
[36]
25.
x : (16-x) = 3 : 5
[6]
26.
x : (12-x) = 4 : 12
[3]
27.
2
+ 𝑥 : 𝑥 = 16: 7
[2/9]
28.
3 7
5

  x  x  
2 10
7

[5/8]
29.
 19
 2 3
x    x  
 15
 3 5
[2/3]
7
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Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
30.
3 
1
5


  x   x   5    1  
2   12 
6


[1/6]
31.
17 5
4


  x  x 
24 8
3

[5/8]
32.
8 2
3

  x   x
21 3
8

[3/22]
33.
1 1 1 5 
 19

 11
  x  x   1      
4   4 7 28 
6

8
[2]
34.
  3  10 1    3  2 2   1   1

3                    x  x
24 6   5
3 30  5 
4
 4
[3/13]
35.
 4 4  1 7   5  12 8    6

 5  12   3  15    4   18  32     5  x  x

 

[3/7]
36.
 4 
5 
1  7 
 22
 5 1 2 
  x        x    1    1    
 3
  2 4 16 
 7  12   12  11
[16/3]
37.
 3  7  7
7

  x   x  1     
4

 4  2  8
[1/4]
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Soluzioni
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(8+x) : x = 5 : 3
(8+x-x) : x = (5-3) : 3
8:x=2:3
8∙3
𝑥=
= 4 ∙ 3 = 12
2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(3+x) : x = 6 : 4
(3+x-x) : x = (6-4) : 4
3:x=2:4
3∙4
𝑥=
=3∙2=6
2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(45-x) : x = 8 : 7
(45+x-x) : x = (8+7) : 7
45 : x = 15 : 7
45 ∙ 7
𝑥=
= 3 ∙ 7 = 21
15
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(20+x) : x = 5 : 3
(20+x-x) : x = (5-3) : 3
20 : x = 2 : 3
20 ∙ 3
𝑥=
= 10 ∙ 2 = 30
2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(4+x) : x = 7 : 5
(4+x-x) : x = (7-5) : 5
4:x=2:5
4∙5
𝑥=
= 2 ∙ 5 = 10
2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(10-x) : x = 3 : 2
(10-x+x) : x = (3+2) : 2
10 : x = 5 : 2
10 ∙ 2
𝑥=
=2∙2= 4
5
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(30-x) : x = 4 : 6
(30-x+x) : x = (4+6) : 6
30 : x = 10 : 6
30 ∙ 6
𝑥=
= 3 ∙ 6 = 18
10
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
x : 18 = (15-x) : 27
x : (15-x) = 18 : 27
(15-x) : x = 27 : 18
(15-x+x) : x = (27+18) : 18
15 : x = 45 : 18
15  18 1  18
x=
=6

45
3
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(24-x) : x = 8 : 4
(24-x+x) : x = (8+4) : 4
24 : x = 12 : 4
24  4
x=
= 2·4 = 8
12
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
18 : x = 27 : (20-x)
(20-x) : x = 27 : 18
(20-x+x) : x = (27+18) : 18
20 : x = 45 : 18
20  18
x=
=8
45
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(35-x) : x = 4 : 3
(35-x+x) : x = (4+3) : 3
35 : x = 7 : 3
3  35
x=
= 3·5 = 15
7
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(8+x) : x = 5 : 3
(8+x-x) : x = (5-3) : 3
8:x=2:3
83
x=
= 4·3 = 12
2
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
36  12  32  x  x
32  x   x  36  12
32  x  x   x  36  12  12
32  x  48  12
32  12
x
8
48
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
36  12  32  x  x
32  x   x  36  12
32  x  x   x  36  12  12
32  x  48  12
32  12
x
8
48
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(18+x) : x = 14 : 8
(18+x-x) : x = (14-8) : 8
18 : x = 6 : 8
18  8
x=
= 3·8 = 24
6
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(14-x) : x = 5 : 9
(14-x+x) : x = (5+9) : 9
14 : x = 14 : 9
14  9
x=
=9
14
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(14-x) : x = 27 : 15
(14-x+x) : x = (27+15) : 15
14 : x = 42 : 15
14  15 2  15

x=
=5
42
6
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2 : x = 9 : (21+x)
(21+x) : x = 9 : 2
(21+x-x) : x = (9-2) : 2
21 : x = 7 : 2
21 2
x=
= 3·2 = 6
7
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
(36+x) : 12 = x : 3
(36+x) : x = 12 : 3
(36+x-x) : x = (12-3) : 3
36 : x = 9 : 3
36  3
x=
= 4·3 = 12
9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
x : 3 = (68+x) : 20
x : (68+x) = 3 : 20
(68+x) : x = 20 : 3
(68+x-x) : x = (20-3) : 3
68 : x = 17 : 3
68  3
x=
= 4·3 = 12
17
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
x : (12-x) = 4 : 2
(12-x) : x= 2 : 4
(12-x+x) : x = (2+4) : 4
12 : x = 6 : 4
12  4
x=
 24 = 8
6
=-=-=-=-=-=-=-=
x : (12-x) = 2 : 4
(12-x) : x= 4 : 2
(12-x+x) : x = (2+4) : 2
12 : x = 6 : 2
12  2
x=
 22 = 4
6
=-=-=-=-=-=-=-=
x : (56-x) = 18 : 10
(56-x) : x= 10 : 18
(56-x+x) : x = (10+18) :18
56 : x = 28 : 18
56 ∙ 18
𝑥=
= 2 ∙ 18 = 36
28
=-=-=-=-=-=-=-=
x : (16-x) = 3 : 5
(16-x) : x= 5 : 3
(16-x+x) : x = (5+3):3
16 : x = 8 : 3
16 ∙ 3
𝑥=
=2∙3= 6
8
=-=-=-=-=-=-=-=
x : (12-x) = 4 : 12
(12-x) : x= 12 : 4
(12-x+x) : x = (12+4):4
12 : x = 16 : 4
12 ∙ 4 12 ∙ 1
𝑥=
=
=3
16
4
=-=-=-=-=-=-=-=
2
+ 𝑥 : 𝑥 = 16: 7
7
2
+ 𝑥 − 𝑥 : 𝑥 = (16 − 7): 7
7
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
2
: 𝑥 = 9: 7
7
2
1 2
𝑥 = ∙7∙ =
7
9 9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3 7
5

  x  x  
2 10
7

5

3 7  7
  x  x  x     
7

 2 10  10
5
 15  7  7
 x 

7
 10  10
5
8 7
 x  
7
 10  10
5 7 10 5
x   
7 10 8 8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
 19
 2 3
x    x  
 15
 3 5
3 2
 19

  x  x  
5 3
 15

 19

3
  x  x  x   
 15

5
2 2

3 3
 19 
 9  10  2
 x 

 15 
 15  3
 19 
 19  2
 x  
 15 
 15  3
19 2 15 2
x   
15 3 19 3
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
3 
1
5


  x  x   5     1  
6


2   12 
13 13
5

  x  x  
2 12
6

5

 13 13  13
  x  x  x     
6

 2 12  12
5
65 13
x

6
12 12
5 13 12 1
x   
6 12 65 6
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
17 5
4


  x  x 
24 8
3

4

 17 5  5
  x  x  x     
3

 24 8  8
4
 17  15  5
x

3
 24  8
4
32 5
x

3
24 8
4
4 5
5 4 3 5
x 
x   
3
3 8
8 3 4 8
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
8 2
3

  x    x
21 3
8

2 8
3

  x  x  
3 21
8

3

2 8  8
  x  x  x     
8

 3 21  21
3
 14  8  8
x

8
 21  21
3
22 8
x

8
21 21
3 8 21 3
x  

8 21 22 22
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
1 1 1 5 
 19

 11
  x  x   1      
4   4 7 28 
6

8
 19

 11  8  2   7  4  5 
  x  x  


8
6


  28 
 19

 1   6 
  x   x      3 
6

 8   2 8 14 
 19

 11  8  2   7  4  5 
  x  x  


8
6


  28 
 19

1 3   3 
  x  x  x       
6

 8 14   14 
 19 
 14  24   3 
 x 
 
6
 112   14 
 3 8 19   3 
 19 
   
   x  
6
 1 1 2 56   14 
1 9 3 5 6 4
x  
2
6 2 1 4 1 9
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
  3  10 1    3  2 2   1   1

3                    x  x
24 6   5
3 30  5 
4
 4
  3  5  2     3  10  1  1   1

      
       x  x
3    





12    5
15  5 
4
 4
  3 7    3 9  1   1

3               x  x
4
  4 12    5 15  5 
  9  7    9  9  1   1

     x  x
3  
  



  12    15  5   4
 2  18   1

3      5    x  x
4
 12  15 
1
1

 6    x  x
4

2
1

1

  6  6    x  x  x
2

4

13
1
6  x
2
4
6 1 2
3
x   
1 4 13 13
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
 4 4  1 7   5  12 8    6

 5  12   3  15    4   18  32     5  x  x

 

 12  5 1 7   5  2 1    6

 15   3  15    4   3  4     5  x  x

 

 7 1 7   5  8  3   6

15  3  15    4   12     5  x  x


 7 1 7   5 11   6

15  3  15    4  12    5  x  x
 7  5  7  15  11  6

 15    12    5  x  x
9
4 1  6


   x  x

 3 5
15 12
 3 1 1  6

       x  x  x
 5 3 3  5

95 1 6
  x
15
3 5
 5 3
1 6 15
x
 

 5 14 7
13
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
 4 
5 
1  7 
 22
 5 1 2 
  x        x    1    1    
 3
  2 4 16 
 7  12   12  11
 4  7 11  7 
 22
  40  4  2 
  x  
  x     
3
16

 

 7 12 12  11
19
 4  7 12  7 
 22
  38 
 x     
  x   

3
16

  8 
 7 12 11  11
7
 22
  19 
 4 7
  x     x     
3
8
7
11
11


  


 22
  19 
  x     x 1
 3
 8
22


 19 
  x  x    1
 3

8
 22

 19 
  x  x   x    1  1
3


8

22
11
 x  1
3
8
22 8 16
x
 
3 11 3
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
 3  7  7
7

  x   x  1     
4

 4  2  8
 3  7  7  7
7

  x  x   x  1       
4

 4  2  8  8
 7 7  7  7
7
 x       
4
 4 2  8  8
7
 21 7  7
 x    
4
 4 8 8
x
7 7  42  7  7 7 8 1
 

  
4 8  8  4 8 49 4
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Keywords
Matematica, Aritmetica, Proporzionalità, Proporzioni, calcolo del termine
incognito di una proporzione, estremi, medi, proporzioni, risolvere una proporzione,
Raccolta di proporzioni con il comporre e lo scomporre ricerca termine incognito,
incognita, x, medio proporzionale, comporre, scomporre, esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Proportion, Proportionality, proportion properties,
extremes, means, solving a proportion, proportionality problem, Math solved
exercises
Matemática, Aritmética, Proporción
Mathématique, Arithmétique, Proportion
Mathematik, Arithmetik, das Verhältnis
Arabic: ‫ َعدَد‬،‫ َحجْ م‬،‫َك ِميَّه‬
Chinese 比例
Czech: poměr
Danish: forhold
Dutch: verhouding
Estonian: (õige) vahekord
Finnish: suhde
Greek: αναλογία
Hungarian: arány
Icelandic: hlutfall
Indonesian: perbandingan
Japanese: 割合
Korean: (양·크기·수 따위의) 비, 비율
Latvian: proporcija; attiecība; samērs
Lithuanian: proporcija, santykis
Norwegian: forhold
Polish: proporcja
Portuguese: proporção
Romanian: proporţie
Russian: пропорция
Slovak: pomer, podiel
Slovenian: razmerje
Swedish: proportion
Turkish: oran, nisbet

ProporzioniEserciziarioComporreScomporre

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