Il tempo vero, il tempo medio e gli orologi solari A

Che ora è?
Il tempo vero, il tempo medio e gli orologi solari
A. Lapaute, da l’Astronomie, primo anno, Paris, 1882
credits: Bibliothèque nationale de France http://gallica.bnf.fr
All’ora vera, si vede ancora oggigiorno un grande numero di
curiosi attendere con emozione, intorno al piccolo cannone del
palazzo reale, a Parigi, l’ora, il minuto, il secondo in cui, i raggi
del sole, dopo avere acceso la polvere, il colpo parte: mezzodì
preciso! È l’ora vera! Rapida la chiave dell’orologio e la lancetta
sul mezzogiorno.
La fama di questo piccolo cannone del sole risale indietro nel
tempo più di quanto si possa immaginare in generale. Ha
sparato durante la Comune, sotto l’Impero, durante le giornate
del
’48,
tuonato
sotto
Luigi-Filippo,
ancora
sotto
la
Restaurazione, tuonato sotto le guerre della Grande Armata,
tuonato durante il regime del terrore, tuonato il giorno in cui
Camille Desmoulins arringava la folla a due passi da lì, tuonato
sotto Luigi XVI°. Nel suo affascinante “Voyage de Paris à SaintCloud par terre et par mer”, pubblicato nel 1751, Néel ci fa
regolare l’orologio del suo giovane turista.
Il piedistallo sui cui si posa si trova nel punto stesso in cui, nel
1644, un anno prima di morire, il cardinale Richelieu fece impiantare un cippo per indicare il limite di
demarcazione tra Saint-Honoré e l’Arcivescovado. Si era allora all’incirca in piena campagna, e il primo
giardino del palazzo cardinale si stendeva su di uno spazio molto più grande del Palazzo-Reale attuale.
La lente destinata a mettere a fuoco la polvere di questo strumento è ben orientata sul meridiano, e il colpo
parte esattamente a mezzogiorno vero: quello degli orologi solari. Ma, in realtà, nulla è meno vero del tempo
vero.
In realtà, la Terra non gira intorno al sole con una velocità costante, dato che non descrive una
circonferenza, ma un’ellisse. Quando gravita, nel corso della rivoluzione, più vicino al sole, nella regione del
perielio, in dicembre e gennaio, essa scorre più rapida di quando si trova nella zona più lontana, in
prossimità dell’afelio, in giugno e luglio. Ne risulta che il movimento apparente del sole non è uniforme.
Inoltre, questo movimento apparente è inclinato di 23°27’ sull’equatore tanto che risulta obliquo agli
equinozi. Queste due cause fanno si che il sole non ripassi al meridiano tutti i giorni dopo un intervallo
regolare di 24 ore.
Per creare una misura di tempo uniforme, gli astronomi hanno dovuto correggere le irregolarità di questo
movimento, certe volte più rapido, certe altre più lento, e formare un tempo medio, supponendo, al posto
del sole reale, un sole fittizio che si muove con perfetta regolarità. Si immagina che al momento del perielio,
quando il sole inizia il suo movimento descrivendo degli archi di estensione disuguali, il sole fittizio si mette
in marcia, animato da una velocità uniforme uguale alla velocità media del sole reale. Questo sole fittizio è
360°
destinato a percorrere ogni giorno, nel piano dell’equatore, 365,2422 , ossia 0° 59’ 8”, 3, e ritornare al
meridiano tutti i giorni nello stesso istante matematico, dopo 24 ore esatte, o 86400s. Tale è la durata
costante del giorno civile.
La terra passa al perielio il primo di gennaio. Qualche giorno prima, il 25 o il 26 dicembre, il tempo medio è
uguale al tempo vero. A partire da questo punto di partenza, il tempo medio sorpassa il tempo vero,
progressivamente, sino al 10 o 11 febbraio, momento nel quale la differenza raggiunge circa ± 14m 30s. In
seguito questa differenza diminuisce gradualmente, e i due tempi diventano uguali il 15 aprile. Da questa
data in poi, il tempo medio è in ritardo su quello vero, ma questo ritardo non supera i 4 m al momento in cui
è massimo, il 14 maggio, poi va diminuendo sino al 15 giugno, data nella quale i due tempi coincidono
nuovamente. Quindi il tempo medio avanza sul quello vero, gradualmente, di giorno in giorno, sino al 26
luglio, data in cui l’anticipo raggiunge 6m 15s; dopo, questo anticipo decresce, e il 31 agosto la coincidenza
viene ristabilita un’altra volta.
Il cannoncino solare del giardino del Palazzo Reale di Parigi
Infine il tempo medio ritarda su quello vero, e raggiunge superandolo il limite di 16m il 3 novembre, per
diminuire in seguito sino al 25 dicembre, data d’inizio del nostro ciclo. Questa differenza diurna tra il tempo
vero ed il tempo medio si chiama equazione del tempo.
Ciò si ripete ogni anno, entro un giorno. La data non è rigorosamente la stessa ogni anno, dato che non c’è
un numero esatto di giorni in un anno, e la terra non ritorna allo stesso punto della sua rivoluzione annuale
intorno al sole circa 6 ore dopo 365 giorni completi. In due anni, ci sono 12 ore di differenza; in tre anni, 18
ore, e in quattro anni, 24 ore o un giorno intero. Da qui la nascita degli anni bisestili. Dato che gli orologi
solari non sono strumenti di precisione non si può pretendere un’approssimazione inferiore al minuto, non si
deve pertanto tenere conto di queste lievi differenze annuali, che non sono mediamente che di qualche
secondo, e che non superano i 20s / 22s come massimo.
Ciò nonostante, al fine di consentire ai lettori il controllo di queste differenze numeriche, noi diamo qui di
seguito la Tabella dell’Equazione del tempo precisa al secondo, riproducendo una serie di due cicli di anni
bisestili. Con questa tabella, ognuno può confrontare le differenze che si generano da un anno all’altro, e
constatare che di quattro anni in quattro anni l’equazione del tempo è all’incirca esattamente la stessa.
Questa tavola indica le differenze di dieci giorni in dieci giorni per tutto l’anno, come le date di massima e di
coincidenza. È sufficiente per l’esposizione generale che ne facciamo qui. Tra i nostri lettori chi volesse avere
questa equazione del tempo per le date intermedie, la otterrà, con la precisione entro il minuto, per mezzo
di un piccolo calcolo d’interpolazione. Chi la volesse per ogni giorno dell’anno, con la precisione al secondo,
la troverà nell’ “Annuario dell’ufficio delle longitudini” di ogni anno, così come nella “Conoscenza del tempo”.
I quadranti solari, per loro natura, indicano il tempo vero. Se si vuole servirsene per regolare l’ora di un
orologio che deve segnare il tempo medio, bisogna ricorrere alla “tavola dell’equazione del tempo”. Facendo
conoscere per ogni giorno dell’anno la quantità di cui il tempo medio avanza o ritarda sul tempo vero, dal
quadrante solare indicante l’ora vera per un istante qualsiasi, se ne deduce immediatamente l’ora che deve
segnare l’orologio in quel istante.
D’altronde gli orologi solari sono stati dotati di dispositivi tali da fornirci direttamente le indicazioni
sul tempo medio. La soluzione più comunemente adottata è quella di tracciare su un quadrante solare fisso,
per mezzo di una placca traforata, una linea curva destinata a farci conoscere, ogni giorno, l’istante in cui
cade il mezzogiorno medio. Questa curva, che è stata chiamata meridiana del tempo medio, ha la forma di
un 8 allungato. Per rendersi conto del modo in cui è stata concepita, immaginiamoci, che ogni giorno
dell’anno si osservi, a mezzogiorno medio, la posizione che occupa sul quadrante il piccolo spazio illuminato
a (figura 79) corrispondente al foro della placca traforata, e che si sia fatto un segno visibile sul quadrante
per ognuno dei punti così ottenuti. Questi diversi punti si trovano alcuni ad oriente, altri ad occidente della
linea del mezzogiorno vero, da cui segue che il mezzogiorno medio ritarda o anticipa sul mezzogiorno vero;
d’altra parte, questi punti si trovano necessariamente ad altezze differenti sul quadrante, conseguenza dello
spostamento che comprova, costantemente, l’altezza del sole al meridiano, da un giorno all’altro, al di sopra
dell’orizzonte. Questo è l’insieme di punti così ottenuti che determinano la meridiana del tempo medio. Dal
modo in cui questa curva è stata definita, è chiaro che, ogni giorno, nell’istante del mezzogiorno medio, la
piccola macchia di luce deve trovarsi sulla curva, in modo tale che, osservando il momento in cui questa la
attraversa, si avrà la lettura del mezzogiorno medio tanto facilmente quanto quella del mezzogiorno vero,
che si osserva nel momento in cui attraversa la linea del mezzodì. C’è tuttavia la seguente difficoltà: a causa
della forma della meridiana del tempo medio, il piccolo bollo di luce la attraversa due volte nella stessa
giornata; bisogna dunque che si possa distinguere, tra i due istanti, quello che realmente corrisponde al
mezzogiorno medio. A questo scopo, si accompagnano le diverse parti della lemniscata del tempo medio con
delle indicazioni che fanno conoscere quale parte dell’anno è utile: si scrivono, per esempio, lungo questi
tratti i nomi dei differenti mesi.
Con l’aiuto di questa meridiana del tempo medio, si può regolare l’orologio su un quadrante solare1; ma tutti
sentono che la regolazione sul quadrante solare senza la meridiana del tempo medio o sulle indicazioni
analoghe a quelle che fornisce il piccolo cannone del Palazzo - Reale, significa metterla fuori posto ogni
giorno senza rendersene conto . È abbastanza strano ascoltare ancora oggi delle persone in apparenza
istruite assicurare che il loro orologio “va come il sole”. È questo il più triste elogio che possono fare. Un
orologio ben regolato non deve funzionare con il sole.
Non è da moltissimo tempo che gli orologi pubblici sono regolati sul tempo medio, e che il mezzogiorno non
suona durante una mezza ora. Sotto il primo impero, ci si accontentava ancora del tempo indicato dal
cannone. È solo che dal 1816, sotto la Restaurazione, che è stata realizzata una misura di tempo regolare e
razionale. Ci si ricorda di questo verso di Virgilio: …Solem quis dicere falsum Audeat ?
Fin dal secolo di Luigi XIV, la comunità degli orologiai di Parigi, aveva risposto alla sfida del cantore delle
Georgiche con l’orgoglioso motto degli armadi che riproduciamo qui:
Solis mendaces arguit horas.
Esso prova che le ore del sole sono mendaci.
Ma l’opinione popolare non è facilmente propensa ad accettare l’irregolarità del movimento del sole
riconosciuto dagli astronomi, così come non c’è ancora unanimità ad accettare il movimento della terra. Il
suffragio universale è un pessimo giudice quando si tratta di scienza. Da quando, nel 1816, M. de Chabrol,
allora prefetto della Senna, si decise a fare regolare gli orologi della capitale sul tempo medio, volle per sua
garanzia avere un rapporto dell’ufficio delle longitudini; temeva che questo cambiamento fosse
accompagnato da un movimento insurrezionale che, per una contraddizione di termini, non corrispondesse
alla metà del giorno, un mezzogiorno che dovesse dividere in due parti ineguali il tempo compreso tra l’alba
ed il tramonto. Arago testimonia che questi timori non ebbero seguito e che il cambiamento passò
inosservato.
Quanto agli orologiai, hanno unanimemente testimoniato la loro soddisfazione nel vedere infine la
misurazione del tempo condotta ad una regolarità che era nei loro desideri; non sono più esposti alle
lamentele degli acquirenti ignoranti che vedevano i loro orologi in disaccordo con il sole. Anteriormente
1
Un quadrante solare è essenzialmente fisso ed invariabile. Non bisognerebbe, per regolare la pendola, trovarsi nei
panni di quella signora che aveva mandato la domestica a consultare l’orologio solare del giardino. Costei, non sapendo
cosa fare, aveva staccato la placca forata e l’aveva portata alla sua padrona perché potesse vedere l’ora da sola.
rispondevano: è colpa del sole e non dell’orologio. Poche persone si accontentavano di questa spiegazione,
che taluni accusavano lo stesso di empietà. Ciò che non era, nel 1816, che una semplice convenienza è
diventata più tardi una necessità assoluta; i momenti delle partenze e degli arrivi dei convogli ferroviari
dovevano essere regolati con una precisione assoluta, era indispensabile che gli orologi impiegati nelle
diverse stazioni fossero rigorosamente confrontabili tra di loro e regolati su di un’ora invariabile, altrimenti i
più gravi incidenti non avrebbero potuto essere evitati.
Il tempo medio è il solo tempo regolare su cui si possano tarare gli strumenti di precisione. Non importa
neppure sapere dell’anomalia che il mezzodì civile non è quello vero del sole, e che la differenza tra i due
può ammontare ad un quarto d’ora. Non è di meno per l’ora dell’alba e del tramonto, che è regolato sul
tempo medio. Così tutti hanno verificato che a gennaio i giorni si allungano di sera, ma non cominciano più
presto al mattino, sebbene i giorni crescano oltre un’ora in questo mese.
Sarebbe naturale, in effetti, che questo accrescimento dei giorni fosse equamente ripartito tra il mattino e la
sera. Ma non è così. Verso il 15 gennaio, quando i giorni sono aumentati di oltre mezza ora, non è più chiaro
alle 8 del mattino che il 24 dicembre, epoca alla quale i giorni sono più corti.
Ma al contrario, la sera, il giorno si prolunga considerevolmente; il sole, che tramonta il 21 dicembre alle 4h
e 4’, non tramonta, il 15 gennaio, che alle 4h 29’.
Questa osservazione che è stata fatta da molte persone non è un’illusione; è una delle conseguenze della
regolazione degli orologi sul tempo medio. Non è il sole che ha cessato di proseguire la propria marcia
irregolare abituale, (ma) sono gli orologi che hanno cessato di regolarsi su quella marcia per fornirci delle
ore regolari. Prima del 1846, l’aumento o la diminuzione della durata del giorno operava in quantità eguali
all’inizio ed alla fine della giornata. Ma oggi si è sacrificata l’ora astronomica alla comodità dell’ora usuale, e
questa qui non indica più rigorosamente la marcia della natura.
Allorquando il mezzogiorno medio, che non divide più in due parti uguali l’intervallo compreso tra l’alba ed il
tramonto, è in ritardo di più minuti sul mezzogiorno vero, l’ora media è in ritardo sull’ora vera dal sorgere del
sole; lo stesso accade al tramonto.
È semplicemente dovuta al modo attuale di contare il tempo l’anomalia che fa sorgere il sole il 12 gennaio,
allorché i giorni si sono allungati di circa mezza ora, alle 7h 53m, cioè alla stessa ora del 21 dicembre; è vero
che, il 12 gennaio, non tramonta che alle 4h 25m.
L’anomalia non si limita solo a questo. Arrivato alla fine di gennaio il sole non sorge che alle 7h 43m, ma non
tramonta che alle 5h di sera. Non accade prima del 25 febbraio vedere il sole che si leva al tempo medio
un’ora prima che al solstizio d’inverno; ma in quella data tramonta ancora un’ora e mezza più tardi.
L’autunno ci offre la contropartita dei fatti che veniamo a constatare per la stagione invernale. Così nei primi
giorni d’ottobre, il sole sorge ancora alle 6h del mattino, e tramonta alla sera alle 5h 30m. Il 20, sorge alle
6h 30m e si eclissa fin dalle 5h. L’8 novembre, sorge alle 7h e tramonta alle 4h 30m. I giorni si accorciano
tanto più velocemente la sera così che il crepuscolo è sempre più breve, di sorta che la notte sopraggiunge
poco dopo il tramonto del sole.
Ma è questa una leggera anomalia, che non può essere messa in bilancio sui vantaggi della
regolamentazione dell’ora tramite il tempo medio. Non è meno interessante segnalarla per rispondere ad una
osservazione che ognuno ha ogni anno l’occasione di fare.
Comunque, le esigenze della Scienza moderna e quelle dell’industria ci obbligano a misurare il tempo con
maggior precisione dei nostri padri. Forse anche fugge più rapidamente che in passato! Ma, senza alcun
dubbio, la cosa principale, per ogni essere intelligente, è quello ….di non perderlo.
A. Lapaute
Traduzione alla lettera di Riccardo Anselmi