DSA e discalculia matematica aspetti didattici nella scuola

Transcript

DSA
DISCALCULIA
07/04/2014
Prof.ssa Adalgisa Colombo
PROMEMORIA …

Primum non nocere
“Le difficoltà di apprendimento”
A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops 045
Discalculia - Colombo Adalgisa
2
2
DSA
http://www.ei
naudibassan
o.it/docenti/fil
e_docenti/ag
giornamento/
APPRENDI
MENTO/DS
A%20e%20i
nterventi%20
nella%20scu
ola%20seco
ndaria.pdf
MOVIMENTI OCULARI DI UN NORMOLETTORE
5
MOVIMENTI OCULARI DI UN DISLESSICO
DISCALCULIA
La discalculia è una difficoltà specifica
nell’apprendimento del
calcolo
Il ragazzo dislessico apprende
ma …
in modo diverso
La difficoltà non è nella capacità di
apprendimento, ma nelle capacità di utilizzare i
6
normali
strumenti
per
accedere
all’apprendimento
lacalcolo
didattica
DISCALCULIA
Attenzione posta nel:
Clima della classe
Ambiente di apprendimento
Organizzazione scolastica
Didattica personalizzata
7
Obiettivo della personalizzazione

Aiutare i ragazzi a sfruttare al meglio le
risorse disponibili
Strumenti
Il più potente è l’insegnante
Compensativi

Non metterli di fronte a richieste
frustranti
8
Obiettivo dell’azione didattica
PermettereAttività
ai ragazzi l’accesso
del
 alla comprensione
 all’utilizzo deiDocente
contenuti
 alla consapevolezza delle loro capacità
DISCALCULIA
L’ APPRENDIMENTO SCOLASTICO
è mediato da una didattica in grado di
garantire l’acquisizione di:
ABILITA’
 LEGGERE
 SCRIVERE
 CONTARE
PROCESSI
 CONCETTI
 STRATEGIE
 PROBLEM SOLVING
DISCALCULIA
La discalculia è un problema di
automatismo
riconducibile a …
calcolare il numero giusto!
11
DISCALCULIA
LA CONOSCENZA STRUTTURALE
del numero
12
LO SAPEVATE?
12
è più difficile di
52
13
LO SAPEVATE?
24
è costruito sintatticamente in modo molto chiaro
14
non è chiaro sintatticamente
14
Regole sintattiche
I numeri primitivi
permettono di costruire
gli altri numeri
Costruiamo i numeri
14

14 uso un primitivo
sul piano linguistico:
dico l’unità “4”
poi
 la decina “dici”

cioè semplicemente inverto
dico 14 (4 unità e poi, dici, decina)
Costruiamo i numeri
24
20 primitivo
 4 primitivo

regola additiva
costruisco 24
semplicemente:

dico 20 (decina) e poi 4 (unità )
17
Costruiamo i numeri all’indietro
16
Venti
 Diciannove
 Diciotto
 Diciassette
 Diciassei poi si corregge: sedici
 Quindici
 Quattordici

18
Come contano a 4/5 anni
Sanno contare da 30 in poi in quanto la struttura con la
quale costruiamo i numeri, gli ha bloccato la
componente decina
Sanno contare da uno e contano correttamente fino al
39, poi continua dicendo:
30
cioè torna alla decina
oppure:
trentadieci
perché dopo il 9 c’è il 10
19
Costruiamo i numeri all’indietro
La reiterazione dell’unità mantenendo ferma la
decina è una caratteristica di tipo strutturale:
arrivati alla decina si usa ancora un primitivo e
il DSA sbaglia spesso …
Cubelli e Biancardi
Ricerca sulla difficoltà a contare all’indietro dei bambini DSA e
discalculici
20
ERRORI
Sostituzione di decina
83 82 81 70 79 78 77
Anticipo di decina
61 60 50 59
Omissione di decina isolata
33 32 31 _ 29 28 27
21
Struttura di tipo sintattico
17 – 18 - 19
11 – 12 – 13 – 14 - 15 - 16
Dici - sette
 Dici – otto
 Dici – nove
Dici – uno
 Dici – due
 Dici – tre
 Dici – quattro
 Dici – cinque
 Dici – sei
decina e unità
la regola, decina e unità,
non vale più anzi si inverte!22


23
24
25
attribuzione
26
27
CARATTERISTICHE
 Neurone
 Neurone
28
Quando la diagnosi?
EVENTO IMPREVISTO
A SCUOLA? QUALE ATTENZIONE ALL’ASCOLTO?
La formulazione di una diagnosi
Non è sufficiente
Non promuove alcun cambiamento
in senso migliorativo
se
non è condivisa e compresa
dai genitori e dall’ambiente scolastico
Ogni discalculia ha una storia
Ogni alunno
va aiutato con modalità diverse
i profili di discalculia evolutiva
ci permettono di trarre informazioni
e capire
come fare per essere efficaci
nell’aiuto
TRA I DISCALCULICI
Differenti potenzialità matematiche
39
PRESUPPOSTI TEORICI
i profili di discalculia evolutiva


esistono
è possibile individuarli
40
PRESUPPOSTI TEORICI
riconoscere


&
utilizzare
le potenzialità compensative
sulle quali innestare
il percorso di apprendimento
41
POTENZIALITÀ COMPENSATIVE
strumenti
&
strategie
Uso corretto delle

compensazioni
42
COSA ANDRÒ A FARE
assistere
&
permettere
l’evoluzione
della consapevolezza

43
CAPACITÀ DI DISTINGUERE
compensare
riabilitare

dispensare
Azioni diverse
• fare
• non fare
44
RIABILITARE
potenzio

aspetto carente
• Procedo con l’introduzione di esercizio mirato
45
SE C’È FATICA
ti faccio esercitare

Investo e lavoro su funzioni o aspetti carenti
non sai le tabelline, investo sulla memorizzazione delle tabelline
46
COMPENSARE
elimino

aspetto carente
• Procedo con l’introduzione di compensazione
STRUMENTI, STRATEGIE, TECNOLOGIE …
47
SE C’È FATICA
ti faccio usare strumenti compensativi
Non significa RIDURRE la difficoltà
 Investo e lavoro su funzioni o aspetti efficienti,
sulle funzioni integre non in difficoltà

uso la calcolatrice per chi non ha accesso al risultato
48
DISPENSARE
prendo atto
La difficoltà esiste
 Procedo per evitare quelle nozioni e quelle
richieste che la difficoltà specifica incontra

49
SE C’È FATICA
ti tolgo la possibilità di incontrarla

Non investo, non lavoro
 La difficoltà è tale da coinvolgere i livelli motivazionali
 Mal gestita diventa un insuccesso formativo su tutto
il percorso scolastico
il risultato di un calcolo fornito da altri
50
LA COMPENSAZIONE
riassumendo
“Vediamo
se riesci a realizzare questa consegna,
nonostante tutto …!”
51
52
RIABILITARE, COMPENSARE E DISPENSARE
sono difficili da applicare

con consapevolezza
alla didattica
53
Fattori caratteristici DSA: deficit
 Deficit
nella memoria di lavoro
 Deficit
nella rapidità di elaborazione
dell’informazione
 Deficit
nella capacità di automatizzazione
54
PROFILI DI DISCALCULIA

Discalculia per i fatti aritmetici

Discalculia procedurale

Dislessia per le cifre
55
LA DIFFICOLTÀ
i tempi

raggiungere lo stesso obiettivo dei compagni nello
stesso tempo
56
 discalculia per i fattori aritmetici
errori nel recupero dei fatti aritmetici
• risulta compromessa l'acquisizione dei fatti numerici
all'interno del sistema del calcolo:
 errori di confine 6
tabellina
x 3 = 21 si è attivata un'altra
 errori di slittamento 4
sbagliata
x 3 = 11 una sola cifra è

solo dislessia
errori nell’individuazione del numero
• risulta faticosa la flessibilità nel trasferire ciò che il
modulo del sistema del calcolo è in grado di fare in
una direzione (conteggio) nella direzione opposta:
non attivando gli automatismi di recupero mnemonico,
risultano delle ricadute sul calcolo:
 non impara le tabelline
 non impara le sequenze all'indietro

discalculia per le procedure
errori nell'applicazione delle procedure
•



risulta caratterizzata da difficoltà nell'acquisizione
e applicazione delle procedure e degli algoritmi
implicati nel sistema del calcolo:
errori di incolonnamento
errori di riporto
errori di prestito
59
 dislessia per le cifre
errori di lessico
(è intatta la struttura sintattica)
•



risulta compromessa la processazione lessicale
preposta alla selezione e al recupero dei singoli
elementi lessicali:
vede il numero 4 e pronuncia il numero 7
pensa al numero 15 e pronuncia il numero 13
pensa a 320 e scrive il numero 310
 dislessia per le cifre
errori di sintassi
(è intatta la struttura lessicale)
• risulta compromessa la capacità di stabilire i rapporti
tra le cifre all'interno della stessa struttura sintattica



vede il numero 30 e pronuncia il numero 300
vede 31 e lo considera uguale a 13
nel conteggio sbaglia: 1, 2, 3, 4, 15, 16, ....
Personalizzazione delle strategie
Dagli errori alla compensazione
Obiettivo del docente:
 imparare a far apprendere le strategie compensative
 imparare a valutare
1. Saper scegliere
2. Utilizzare gli strumenti compensativi
3. Far evolvere gli strumenti compensativi
4. Uso funzionale all'operatività autonoma attuale e futura
(Scuola Secondaria di secondo grado e Università)
Personalizzazione delle strategie
Dagli errori alla compensazione
Contesto: esecuzione di esercizi
1.
2.
3.
4.
5.
Ipotesi
Scelte
Tentativi ed errori
Gestire le conseguenze
Realizzare con consapevolezza la crescita del proprio
saper fare
Tipo A
Errori di calcolo
Tipo B
Gestione algoritmo
*
*
L'incapacità di usufruire di regole di facilitazione procedurali
(regole di accesso rapido, come N x 0 = 0; N + 0 = N; N - N = 0 vengono scambiate tra
loro)
porta il sistema di memoria a sovraccaricarsi subito di informazioni che invece potrebbero
essere sintetizzate.
Questo significa un notevole dispendio di energie cognitive nel caso di compiti più
complessi rispetto alle operazioni entro la decina.
Tipo C
Scrittura e calcolo
Un esempio:
discalculia Tipo A (Andrea)
Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia
Percorso di recupero:
rendere possibile l’accesso al calcolo algebrico
Contenuto:
il minimo comune multiplo
Obiettivi:
attivare la compensazione
ottenere una evoluzione tangibile
(controllo sul calcolo)
Punto di forza:
capacità di dominare le procedure
Andrea
Un esempio:
discalculia Tipo A
Stabilizzare procedure:
 scomposizione
 fattorizzazione
Per ottenere una evoluzione tangibile:
 controllo incrociato tra i risultati delle operazioni
 utilizzo ordine adatto
 aumento dell'autostima
Un esempio:
discalculia Tipo A
Fase 1: Stabilizzare procedure
 scomposizione
 fattorizzazione
Utilizzo i criteri di divisibilità
si ripercorre la memorizzazione e la costruzione analitica e
ordinata, del fare:
scomposizione 12
6
3
1
2
2
3
fattorizzazione
12 = 22 . 3
69
Un esempio:
discalculia Tipo A
Fase 2: Consapevolezza d’uso
 scomposizione
 fattorizzazione
• abbandono graduale della compensazione
(guida) del tutor (o un compagno)
• introduzione all'uso di tabelle numeriche delle
fattorizzazioni e utilizzo autonomo
(costruite inizialmente insieme all'alunno e sostituite
successivamente da tavole con i colori - "La Ritabella”)
• introduzione di un controllo del risultato del calcolo con
strumento digitale (calcolatrice)
70
http://www.laritabella.com/
Un esempio:
discalculia Tipo A
Fase 3: Consapevolezza d’uso
 scomposizione
• utilizza ipotesi personali
 si confronta con "La Ritabella”
 si confronta con le “Tavole numeriche”
 procede con la fattorizzazione
• verifica con strumento digitale
 si confronta con i compagni
 procede con il minimo comune multiplo
72
Altre strategie per eseguire i calcoli in modo consapevole
Un esempio:
discalculia Tipo A
STRUMENTI
PROCEDURE
TECNOLOGIE
STRATEGIE
sono state introdotte in modo funzionale all'autonomia
l'alunno potrà dimostrare di saperne fare un uso corretto
se non abbandonerà le sequenze indicate (fase 3)
durante l'esecuzione dei calcoli nelle verifiche
Considerazioni Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia
1.
l'incentivare l'uso della calcolatrice (in generale di
ogni tecnologia) considerandola uno strumento
terapeutico in grado di mettere automaticamente
l'alunno al riparo dal compiere errori
2.
l'inibire l'uso del calcolo a mente
3.
l'insistere sulla memorizzazione delle tabelline
4.
il chiedere di eseguire operazioni a mente senza
introdurre il controllo del risultato
 costituiscono una errata impostazione
• degli strumenti
• delle strategie compensative
 non modificano la prestazione
Considerazioni Discalculia per i fatti aritmetici e dislessia
5.
valutare negativamente il risultato scorretto
senza aver indagato e aver riconosciuto
 la qualità dell'utilizzo
STRUMENTI
PROCEDURE
TECNOLOGIE
STRATEGIE
compensative in uso
COME PREDISPORRE LE VERIFICHE
76
PRIMARIA
2° ANNO
77
9/16
1/16
78
A distanza di una settimana
si chiede al bambino
di
rifare gli stessi esercizi
Viene modificata l’accessibilità
79
Calcola "facili" tempo impiegato 8' ha usato il conteggio
sulle dita
1
+
12
= sì
10
+
12
= sì
9
+
12
= sì
5
+
12
=
18
1
+
29
= sì
10
+
29
= sì
9
+
29
= sì
5
+
29
= sì
1
+
35
= sì
10
+
35
= sì
9
+
35
= sì
5
+
35
= sì
1
+
44
= sì
10
+
44
= sì
9
+
44
=
54
5 Discalculia -+Colombo Adalgisa
44
=
48
80
Calcola
1
10
9
5
1
10
9
5
1
10
9
5
1
10
9
5
-
23
23
23
23
40
40
40
40
18
18
18
18
50
50
50
50
=
22
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
=
13
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
= no si può fare
81
Calcola
tempo impiegato: 12'
"sono proprio duri il meno" posso usare il righello?
23
1
= sì
40
1
= sì
18
1
= sì
50
1
= sì
23
10
= sì
40
10
= 50
18
10
= sì
50
10
= sì
23
9
= non so fare il calcolo
40
9
18
9
=8
50
9
= sì
23
5
40
5
= sì
18
5
= 12
50
5
= sì
82
23
40
18
50
-
9
9
9
9
= non so fare
= non so fare
=8
= sì
50
40
18
23
-
9
9
9
9
= sì
= sì
=8
= 13
1/4
2 RINUNCIA
CAMBIO ORDINE
PRESENTAZIONE
2/4
NESSUNA
RINUNCIA
83
84
85
9 errori
86
PRIMARIA
2° ANNO
87
PRIMARIA
2° ANNO
PRIMARIA
2° ANNO
2^ media
http://php.math.unifi.it/archimede/archimede/index.html
http://php.math.unifi.it/archimede/archimed
e/trigonometria/trigonometria/prima.html
92
CLASSE 1^
SECONDARIA
(TECNICO)
Esercizio 1
RISCRIVE = CONSUMARE ATTENZIONE!
correzione
errore di trascrizione
errore di trascrizione
autocorrezione
scompare l’errore
autocorrezione
errore di omessa
semplificazione
CLASSE 1^
SECONDARIA
(TECNICO)
Esercizio 2
2+1
Esercizio 3
?
VALUTAZIONE
L’elaborato denota
totale ignoranza dei prodotti
notevoli
Prova (estremamente)
gravemente insufficiente
4
CONSIDERAZIONI
DIFFICOLTA’ PREVALENTI:
1) ….
2) ….
….
PROVVEDIMENTI:
1. ….
2. ….
….
Vedi sito
www.ritabartole.it
CLASSE 1^ SECONDRIA
PROFESSIONALE
RIPETITIVA
RIPETITIVA
CLASSE 2^
PROFESSIONALE
RIPETITIVA
2^ LICEO
TECNOLOGICO
2^ LICEO
SCINTIFICO
135
1) Un ciclista pedala con un’accelerazione
costane di 0,5m/s2. Di quanto è aumentata la
sua velocità dopo 10 s?
2) Il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e
il peso dello steso uomo su Mercurio è 2,6. Il
suo peso sulla Terra è 686 N. Quanto vale la
costante di proporzionalità (cioè gMercurio)?
3) Un pacco di 6.0 kg è fermo su un tavolo
orizzontale liscio. Una forza costante, parallela
al piano e aaplicata al pacco, gli fa assumere
136
dopo 3.0 s la velocità di 9,0 m/s. Qual
è
l’intensità della forza applicata?
3^ TECNICO
138
LICEO SCIENTIFICO
DIFFICOLTA’ PREVALENTI:
1) ….
2) ….
….
PROVVEDIMENTI:
1.
….
2.
….
….
3^ LICEO
SCIENTIFICO
PNI
IPERBOLE EQUILATERA RIFERITA AI PROPRI ASINDOTI
IPERBOLE EQUILATERA RIFERITA AI PROPRI ASSI DI SIMMETRIA
146
LICEO
SCIENTIFICO
PNI
148
RIVEDERE LE FRAZIONI ALGEBRICHE
152
LICEO SCIENTIFICO
NO SCELTA
MULTIPLA
NO SCELTA
MULTIPLA
LICEO SCIENTIFICO
155
SECONDARIA
(TECNICO)
2° ANNO
LA VALUTAZIONE
Di rado i risultati prodotti dagli alunni
corrispondono alle attese …
“sufficiente”
su
obiettivi minimi
159
LA VALUTAZIONE
LINEE GUIDA
VALUTAZIONE PERSONALIZZATA CONSAPEVOLE

Perché l’alunno ha operato queste scelte procedurali per
rispondere alla consegna?

Quale processo di pensiero lo ha guidato?

Quale voto dà ragione dello sforzo profuso?
Una valutazione che tenesse conto del solo punteggio
complessivo, non collocherebbe i profili di discalculia, i
processi di pensiero e i perché delle scelte effettuate
Solo i perché, anche se sono scomodi, possono connotare la
valutazione di significati e fornire indicazioni utili per una
didattica su misura, realmente individualizzata
160
VALUTAZIONE
occasione


valorizzare
stimolare
• per affrontare giorno per giorno
le fatiche dovute alle caratteristiche
personali di ogni alunno
161
ASPETTI sui quali incide la valutazione

sugli aspetti psicologici ed emotivi

sulla costruzione di una positiva immagine di sé

su eventuali comportamenti personali, scolastici o
sociali disfunzionali

sul sentimento di adeguatezza

sui livelli di autostima

sul senso di autoefficacia

sulle aspettative di successo

sulla motivazione allo studio
in definitiva
sul successo scolastico stesso!
162
Hans Freudenthal è morto il 13 ottobre
1990, Carlo Felice Manara il 6 maggio
2011.
Questo libro tradotto da C.F. Manara
espone il pensiero definitivo di
Freudenthal.
Libro affascinante non solo conduce
gli insegnanti ad ampliare l’orizzonte
delle loro idee sulla matematica, ma
costituisce una lettura essenziale per
tutti coloro che sono interessati
all’educazione matematica.
Il lettore, con la scorta di idee e di
linguaggio appropriati, viene condotto
a
contemplare
il
panorama
dell’educazione matematica.
LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
164
HANS FREUDENTHAL
Matematica come attività di reinvenzione
Una reinvenzione che:
 deve essere guidata
 non può essere imposta
 Qui sta il fondamento principale del lavoro
dell’insegnane:
trarre costantemente dalle proprie conoscenze, e dalla
osservazione di se stesso e dei discenti la regola per il
proprio lavoro
165
CARLO FELICE MANARA
Matematica come attività di reinvenzione
 L’operazione di re-invenzione e di ri-creazione
avviene a tutti i livelli di cultura matematica
Anche noi utilizziamo questa operazione, quando
vogliamo veramente appropriarci delle idee, e fare in
modo che diventino nostre
http://www.ilsussidiario.net/News/Scienze/2011/5/6/PROTAGONISTI-Ricordo-di-Carlo166
Felice-Manara-matematica-cultura-per-tutti-/174500/
CARLO FELICE MANARA
Cosa deve possedere un insegnante?
 L’insegnante deve essere in grado di possedere il
quadro generale della materia
Solo così sarà in grado di:
guidare quella reinvenzione che Freudenthal considera
come un momento essenziale dell’apprendimento della
matematica
soltanto vedendo dall’alto la meta finale si può scegliere
la strada giusta e guidare gli altri alla sua scelta
autonoma
167
168
http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/corso_formazione_analisi_2012.htm
PIETRO ABELARDO
http://it.wikipedia.org/wiki/Pietro_Abelardo
Cosa deve possedere un insegnante?
“Scit sibi non aliis qui nescit scita docere;
tamquam nihil sciens talis habendus est”
La pienezza della conoscenza di una dottrina si misura
dalla capacità di saperla trasmettere
perché chi sa soltanto per se steso
è da considerarsi come se non sapesse nulla
169
COME CONSIDERO I DISCENTI?
Una opinione corretta
“il valore che si attribuisce ai discenti
come esseri umani determina poi il
modo in cui ci si aspetta che essi
imparino la loro matematica”
170
COME CONSIDERO I DISCENTI?
Quale didattica
 Didattica che persegue l’addestramento e usa
algoritmi da impiegare
 Didattica che prescrive di partire da concetti i più
generali ed i più astratti possibili, per costruire
artificialmente un mondo di rapporti logici
schematici
 Didattica che persegue la sostituzione del
docente utilizzando piani didattici con procedure
prescrittive minuziose, stabilite nei minimi
particolari,
insegnanti
come
macchine
171
programmate
IL PROCESSO DI APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA
172
RIASSUMENDO
Secondo Freudenthal
Il “fare matematica” è essenzialmente una attività
ma
non si deve fare del suo insegnamento un
• insaccamento di nozioni
• addestramento all’impiego
di algoritmi
di procedure
DIDATTICA
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista didattico, l’attività della nostra mente
nel costruire la matematica mediante la formazione di
strutture è favorita quando, nell’operazione di
matematizzazione, si parta da quelli chiamati
contesti ricchi
DIDATTICA
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista del matematico puro, può apparire
seducente la procedure di costruire la matematica
partendo da:
contesti poveri
•
•
•
un insieme non strutturato
fabbricando via via degli insiemi più ricchi
fino ad arrivare alla matematica tradizionale
MATEMATICA MODERNA: ANTI - DIDATTICA
Secondo Freudenthal
Per esempio: l’insiemistica
Questa pratica di far cadere dall’alto una dottrina
generalissima e preformata, insieme con:
•
•
il suo vocabolario tecnico
la sua struttura formale
incarna un atteggiamento antididattico
Secondo Freudenthal
La cosiddetta Matematica Moderna
l’atteggiamento didattico adatto
non
fornisce
Secondo questo atteggiamento, l’insegnamento dovrebbe
partire dalla presentazione di strutture:
o generalissime
o molto astratte
Secondo Freudenthal
Questa costruzione della matematica è:
•
•
elegante nelle sue intenzioni
stimolatrice di progresso per la ricerca
ma
non è applicabile “sic et simpliciter” alla didattica
Non è detto per nulla che ciò che è concettualmente più
semplice sia accettato e soprattutto ritenuto con
maggiore facilità
DIDATTICA
Secondo Freudenthal
 La costruzione della matematica deve partire da
contesti molto ricchi
Infatti
sono proprio i contesti molto ricchi quelli che suscitano
l’interesse del discente
http://www.ma-pes.it/
http://www.ilsussidiario.net/News/Educazione/2011/6/15/SCUOLA-I-falsi-miti-che-hannooscurato-il-cervello-dei-nostri-piccoli-matematici/186531/
http://www.mathesisnazionale.it/index.html
INDICAZIONI
NAZIONALI
MATEMATICA
2007
La matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della
capacità generale di operare e comunicare significati

per rappresentare e costruire modelli di relazioni fra:
oggetti
eventi

la matematica dà strumenti:
per la descrizione scientifica del mondo
per affrontare problemi utili nella vita quotidiana

contribuisce a sviluppare la capacità:
di comunicare e discutere
di argomentare in modo corretto
di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri
OCSE
- PISA
MATEMATICA
2003
La competenza matematica è la capacità di un individuo di:

identificare

comprendere
il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale

operare valutazioni fondate

utilizzare la matematica e confrontarsi con essa
in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo
in quanto cittadino esercita un ruolo costruttivo, basato sulla riflessione
L’AMBIENTE DI APPRENDIMENTO
186
di André Giordan
a margine di PISA 2006
Insegnanti efficaci
Il nucleo essenziale della professione docente è
finalizzato all’efficacia dell’apprendimento
degli allievi
Tab. 1 – Gli insegnanti efficaci: una check-list dell’OCSE
Fonte: Documento MIUR-ARAN18-12-2003
187














- accuratezza nella preparazione delle lezioni
- selezione appropriata dei materiali
- definizione chiara di obiettivi agli studenti
- mantenimento della disciplina in classe
- costante verifica del lavoro degli studenti
- ripetizione della lezione in caso di difficoltà
- buon uso del tempo
- fiducia nelle capacità di apprendimento degli studenti
- convinzione nella propria responsabilità nell’apprendimento degli
studenti
- condivisione degli scopi dell’istruzione con i colleghi
- essere d’accordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere
l’apprendimento degli studenti
- forte impegno nel successo accademico degli studenti
- strette relazioni collegiali
188
- flessibilità, creatività, adattamento delle proprie capacità di
insegnamento ai bisogni degli studenti





-
uso di diverse strategie di insegnamento
uso di diversi stili di interazione
chiarezza espositiva ed argomentativi
comportamento orientato all’impegno
uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti

Se l’insegnante è un professionista “colto, riflessivo, ricercatore,
progettista”, come si possono utilizzare gli spazi offerti
dall’autonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva
dello “sviluppo professionale” continuo?

…
189
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/us/
Ringrazio
le famiglie, i docenti, i ragazzi e gli amici
che mi hanno consentito
l’utilizzo dei loro materiali
e mi hanno dato tanti suggerimenti
[email protected]
190
Bibliografia
Sitografia
191
Andrea Biancardi
Indice
1. La discalculia evolutiva
2. La riabilitazione del sistema
dei numeri
3. La riabilitazione del sistema
del calcolo
4. Il trattamento della
discalculia evolutiva: dai
modelli neuropsicologici alla
riabilitazione
http://ww
w.mulino.
it/rivistew
eb/sched
a_articolo
.php?id_a
rticolo=23
1&from=
%2Fws%
2FrwDire
ctDownlo
ad.php%
3Fdoi%3
D10.1421
%2F231
193
Dehaene ha l’ambizione di dare il via
ad un vero e proprio studio scientifico
dei meccanismi cerebrali che si
attivano nel corso della lettura.
Il testo spiega come “nel corso
dell’acquisizione della lettura i nostri
circuiti
corticali
originariamente
destinati al riconoscimento degli
oggetti si sono “riciclati” per decifrare
caratteri dalle più diverse dimensioni
e fogge”.
La conoscenza del sistema attentivo e
delle funzioni esecutive consente di
approfondire
e
comprendere
maggiormente i meccanismi sottostanti
alla lettura.
Un manuale che spiega come
riconoscere i segni premonitori della
dislessia
e
con
quali
strumenti
intervenire, sia in ambito clinico sia
scolastico, e quale giusta interpretazione
dare.
Una visione strutturata:
linguistica
visuo-percettiva
attentiva
e loro interazioni.
“… Ogni studente suona il suo
strumento, non c’è niente da fare. La
cosa difficile è conoscere bene i nostri
musicisti e trovare l’armonia. Una
classe non è un reggimento che marcia
al passo, è un’orchestra che prova la
stessa sin-fonia.
E se hai ereditato il piccolo triangolo
che sa fare solo tin tin, o lo scacciapensieri che fa soltanto blong blong, la
cosa importante è che lo facciano al
momento giusto, il meglio possibili, che
diventino un ottimo triangolo un impeccabile scacciapensieri, e che siano
fieri della loro qualità che il loro contrito
conferisce all’insieme. Siccome il
piacere dell’armonia li fa progredire
tutti, alla fine anche il piccolo triangolo
conoscerà la musica,
forse non in

maniera brillate come il primo violino
ma conoscerà la stessa musica ….”
 conoscere bene
i nostri musicisti
 trovare
l’armonia
Didattica personalizzata
http://www.polobozzo.it/contatti/?s=benso
197
http://www.psy.unipd.it/~tressold/cmssimple/uploads/includes/PCS01.pdf
198
Daniela Lucangeli 1/5.mov
199
CIRO RUGGERINI
Neuropsichiatra infantile
e
Psichiatra
http://erickson.veniceplaza.biz/erickson/repository/attach/Ciro_Ruggerini.pdf
http://csa.provincia.modena.it/index.php/link-ufficio-integrazione
CONSENSUS CONFERENCE 2007
2 PROFILI DI DISCALCULIA
MANIFESTAZIONI CARATTERISTICHE
• 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle
componenti di cognizione numerica
Negli aspetti basali dell’intelligenza numerica, quali: subitizing,
meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione,
strategie di calcolo mentale
• 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo
Nella lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, recupero
dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto
http://www.ritabartole.it/public/RiTabella.pdf
STRUMENTI
pronti per l’uso
http://www.ilmelograno.net/home
http://www.scuolamediabramante.it/wpcontent/uploads/2011/02/Diapositive_Milo.pdf
205
http://......................
207
http://www.slideshare.net/missloridan/meto
di-e-strumenti-utili-per-i-dsa-nei-compiti-acasa
http://w
ww.ga
briellac
limaco.
net/we
bsite/in
dex.ph
p?optio
n=com
_conte
nt&vie
w=artic
le&id=
5&Item
id=39
208
http://www.gabriellaclimaco.net/website/allegati/matematica/legeometrienoneuclidee.pps
LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE
Maurits Cornelius Escher
a cura della prof. Gabriella
Climaco
CON GOOGLE:
MATH EN JEANS
TEATRO IN MATEMATICA

http://www.mathenjeans.it/

http://etlimoli.xoom.it/etlimoli/esami.htm

http://pacta.org/teatro-in-matematica
http://www.matematita.it/
211
CONSENSUS CONFERENCE 2007
2 PROFILI DI DISCALCULIA
• 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle
componenti di cognizione numerica (cioè negli aspetti
basali dell’intelligenza numerica, quali: subitizing,
meccanismi di quantificazione, seriazione,
comparazione, strategie di calcolo mentale)
• 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo
(lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri,
recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo
scritto).

DSA e discalculia matematica aspetti didattici nella scuola

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